Модели управления эффективностью и устойчивостью малых перерабатывающих предприятий АПК

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный аграрный университет

Модели управления эффективностью и устойчивостью малых перерабатывающих предприятий АПК

Барановская Татьяна Петровна, д. э. н., профессор

Лойко Валерий Иванович, д. т. н., профессор

Арушанов Иван Владимирович, аспирант

Краснодар

Аннотация

В статье приводятся математические модели управления эффективностью и устойчивостью малых перерабатывающих предприятий АПК, разработанные авторами на основе потоковых принципов.

Ключевые слова: модель управления, эффективность, устойчивость, малое перерабатывающее предприятие АПК.

Введение

Несмотря на достаточно большое число публикаций по проблемам малого бизнеса, практически все они не используют какого-либо математического аппарата для анализа рассматриваемой области. В то же время, сильная зависимость малого бизнеса от внешней динамичной среды требует от его хозяина (менеджера) не интуитивного, а научно обоснованного менеджмента и маркетинга, подкрепленных количественными расчетами на основе современных экономико-математических моделей с использованием компьютерных технологий.

В предлагаемой вниманию статье описаны разработанные авторами модели управления эффективностью и устойчивостью малых перерабатывающих предприятий монопродуктового и мультипродуктового типов.

1. Малое монопродуктовое перерабатывающее предприятие

Схема материально-финансовых потоков в малом монопродуктовом перерабатывающем предприятии АПК приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема материально-финансовых потоков в малом монопродуктовом перерабатывающем предприятии АПК (МмоноПП)

На рисунке 1 приняты следующие обозначения:

d₁ - денежный поток компенсации затрат на производство продукции переработки;

- денежный поток затрат на закупку агросырья;

- денежный поток затрат на переработку агросырья в готовую товарную продукцию;

d₂ - денежный поток выручки после реализации произведенной продукции переработки;

M₁ - материальный поток (объем) закупленного агросырья;

M₂ - материальный поток (объем) готовой товарной продукции.

Очевидно, что

,(1)

,

Где .

Через P_a обозначена стоимость закупки единицы агросырья. Тогда

.(2)

Объем потока произведенной продукции M₂ в общем виде можно записать как

,

где k₂ - коэффициент преобразования материального потока M₁ в материальный поток M₂.

Этот коэффициент представляет собой величину, обратную технологической норме преобразования m_p агросырья в готовую продукцию, которая показывает, сколько требуется единиц агросырья для производства единицы готовой продукции, то есть

.

Или для M₂:

.

Подставив вместо M₁ его выражение из (2), получим

(3)

Поток готовой продукции M₂ через блок реализации преобразуется в денежный поток d₂ выручки, часть которой идет на компенсацию производственных затрат и других платежей, а оставшаяся часть - представляет собой прибыль предприятия.

Очевидно, что

,

Где k₃ = P_p - цена реализации готовой продукции.

Таким образом, для маршрута движения потоков M₁ > M₂ > d₂ , можно написать

(4)

Если заменить в (4) коэффициенты их конкретизированными представлениями, получим управление мультипродуктовый менеджмент

(5)

При взгляде на формулу (5) может показаться, что d₂ зависит только от . Это не так. Выручка d₂ есть результат продажи готовой продукции на рынке, а на ее производство потребовались не только затраты на приобретение сырья, но и затраты на процесс его переработки, величина которых зависит, в свою очередь, и от объема приобретенного сырья M₁:

.

Или, после подстановки, вместо M₂ его выражения из (3):

,(6)

где C_p - затраты на получение единицы переработанной продукции (удельные затраты на переработку).

Таким образом, затраты на переработку зависят от соотношения удельных затрат на переработку C_p и стоимости закупки единицы агросырья P_a , при этом затраты прямо пропорциональны C_p и обратно пропорциональны P_a и технологической норме преобразования агросырья в готовую продукцию m_p.

Определим эффективность Э_ps производства в малом монопродуктовом перерабатывающем предприятии АПК. Эффективностью будем считать отношение выручки d₂ к полным затратам d₁, то есть

С учетом (1) и (6) можно записать:

(7)

Подставив в числитель формулы для эффективности Э_ps выражение (5), а в знаменатель - выражение (7), получим

(8)

Для рентабельного функционирования предприятия необходимо, чтобы его эффективность была больше единицы, то есть

Или, с учетом (8), получим условие для определения цены реализации готовой продукции

.(9)

Иными словами, цена реализации готовой продукции, для рентабельной работы предприятия, не может быть ниже затрат, стоящих в правой части неравенства (9). Назовем их «общими удельными затратами на переработку» - C_pУ :

Они отличаются от «удельных затрат на переработку» включением в их состав также затрат на приобретение агросырья в количестве, необходимом для производства единицы готовой переработанной продукции, то есть P_am_p. Важно, что в это выражение, помимо слабо управляемого рыночного (ценового) параметра P_a, входит технологический параметр m_p , зависящий от совершенства и культуры производственного процесса (технологии), применяемого на малом предприятии.

2. Малое мультипродуктовое перерабатывающее предприятие

Схема материально-финансовых потоков в малом мультипродуктовом перерабатывающем предприятии АПК приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема материально-финансовых потоков в малом мультипродуктовом перерабатывающем предприятии АПК (МмультиПП)

На рисунке 2 приняты следующие обозначения:

n - количество производственных цепочек в малом мультипродуктовом перерабатывающем предприятии АПК или количество видов продукции переработки;

d₁ - денежный поток компенсации затрат на производство продукции переработки;

d₁₁ - денежный поток затрат на производство продукции переработки 1-го вида;

d₁₂ - денежный поток затрат на производство продукции переработки 2-го вида;

d_1n - денежный поток затрат на производство продукции переработки n -го вида;

- денежный поток затрат на закупку агросырья для производства продукции переработки 1-го вида;

- денежный поток затрат на переработку агросырья в готовую товарную продукцию 1-го вида;

- денежный поток затрат на закупку агросырья для производства продукции переработки 2-го вида;

- денежный поток затрат на переработку агросырья в готовую товарную продукцию 2-го вида;

d_1n - денежный поток затрат на производство продукции переработки n-го вида;

- денежный поток затрат на закупку агросырья для производства продукции переработки n-го вида;

- денежный поток затрат на переработку агросырья в готовую товарную продукцию n-го вида;

d₂ - денежный поток выручки после реализации всей произведенной продукции переработки;

d₂₁ - денежный поток выручки после реализации произведенной продукции переработки 1-го вида;

d₂₂ - денежный поток выручки после реализации произведенной продукции переработки 2-го вида;

d_2n - денежный поток выручки после реализации произведенной продукции переработки n-го вида;

M₁₁ - материальный поток (объем) закупленного агросырья для производства продукции переработки 1-го вида;

M₁₂ - материальный поток (объем) закупленного агросырья для производства продукции переработки 2-го вида;

M_1n - материальный поток (объем) закупленного агросырья для производства продукции переработки n-го вида;

M₂₁ - материальный поток (объем) готовой товарной продукции 1-го вида;

M₂₂ - материальный поток (объем) готовой товарной продукции 2-го вида;

M_2n - материальный поток (объем) готовой товарной продукции n-го вида;

В этой схеме исходный финансовый поток d₁ представляет собой сумму ответвляющихся от него подпотоков компенсации затрат на производство товарной продукции определенного (i - го) вида:

,(10)

где i - индекс вида продукции переработки, принимающий целочисленные значения от 1 до n.

Рассмотрим i - ю цепочку схемы материально-финансовых потоков в малом мультипродуктовом перерабатывающем предприятии АПК, то есть цепочку производства i - го вида товарной продукции.

Очевидно, что

,(11)

где i - обозначает то же, что и в (10).

Деньги преобразуются в материальный поток агросырья определенного (i - го) вида, объем которого можно вычислить по формуле

,

;(12)

P_a - стоимость закупки единицы агросырья i - го вида.

Тогда

.(13)

Объем потока произведенной продукции M_2i в общем виде можно записать как

,

где k_2i - коэффициент преобразования материального потока M_1i в материальный поток M_2i.

Этот коэффициент представляет собой величину, обратную технологической норме преобразования m_pi агросырья в готовую продукцию i - го вида, которая показывает, сколько требуется единиц
агросырья для производства единицы готовой продукции i - го вида, то есть

.(14)

Или для M_2i:

.

Подставив вместо M_1i его выражение из (13), получим

(15)

Поток готовой продукции M_2i через блок реализации преобразуется в денежный поток d_2i выручки, которой вливается в общий поток выручки d₂ .

Очевидно, что

,

где - k₃ = P_p - цене реализации готовой продукции.

Таким образом, для маршрута движения потоков M_1i>M_2i>d_2i, можно написать

(16)

Если заменить в (16) коэффициенты их конкретизированными представлениями, получим

(17)

Каждая цепочка имеет свою экономическую эффективность, определяемую соотношением выручки d_2i и затрат d_1i . То есть для i - й цепочки

(18)

В формуле (11) для d_1i первый член в правой части, представляет финансовые затраты на приобретение сырья и был использован для определения объема материального потока этого сырья M_1i , второй член - это финансовые затраты непосредственно на переработку сырья объемом M_1i и получения из него готовой продукции I - го вида.

Затраты на переработку I - го вида сырья определятся затратами C_pi на получение единицы переработанной продукции (удельными затратами на переработку) и количеством единиц готовой продукции I - го вида M_2i , полученных в результате переработки:

.

Или, после подстановки, вместо M_2i его выражения из (15):

,(19)

где C_pi - затраты на получение единицы переработанной продукции
i - го вида (удельные затраты на переработку).

Таким образом, затраты на переработку I - го вида сырья зависят от соотношения удельных затрат на переработку C_pi и стоимости закупки единицы агросырья P_ai , при этом затраты прямо пропорциональны C_pi и обратно пропорциональны P_ai и технологической норме преобразования агросырья в готовую продукцию m_pi.

Подставив в (11) выражение для из (19), получим:

(20)

Подставив в числитель формулы (18) для эффективности Э_pi выражение (17), а в знаменатель - выражение (20), получим

(21)

Из (21) следует, что эффективность i - й производственной цепочки зависит от соотношения цены реализации произведенной в этой цепочке товарной продукции и суммарных затрат с учетом технологической нормы преобразования сырья в готовую продукцию. С помощью этой формулы можно количественно определить по имеющимся производственным характеристикам эффективность цепочки и наметить пути увеличения ее эффективности.

Очевидно, что для

,

необходимо обеспечить

.(22)

Иными словами, цена реализации готовой продукции цепочки не может быть ниже затрат, стоящих в правой части неравенства (22). Назовем их «общими удельными затратами производственной цепочки на переработку» - C_piУ :

(23)

Они, то есть C_piУ , отличаются от «удельных затрат на переработку» C_pi включением в их состав затрат на приобретение агросырья в количестве, необходимом для производства единицы готовой переработанной продукции, то есть P_aim_pi . Важно, что в это выражение, помимо слабо управляемого рыночного (ценового) параметра P_ai, входит технологический параметр m_pi, зависящий от совершенства и культуры производственного процесса (технологии), применяемого на малом предприятии в этой цепочке.

Теперь определим общую экономическую эффективность рассматриваемой производственной структуры малого перерабатывающего предприятия.

Общую экономическую эффективность малого мультипродуктового перерабатывающего предприятия АПК (рис. 2) определим как

Как видно из рисунка 2,

.(24)

Из формулы (17) следует, что d_2i можно выразить через основной денежный поток производственной цепочки , поскольку от него зависит также и размер денежного потока , компенсирующий затраты на непосредственно переработку (формула (19)).

(25)

Однако такая зависимость дает не совсем понятную и громоздкую формулу для расчета общей экономической эффективности.

Выразим через d_1i , воспользовавшись формулой (20):

(26)

Подставив (26) в (25), получим для d₂

.

Разделив обе части этого уравнения на d₁ , получим для эффективности малого мультипродуктового перерабатывающего предприятия АПК

,(27)

где о_i - доля общего входного финансового потока d₁ в i - й производственной цепи малого мультипродуктового перерабатывающего предприятия, которая определяется как

; (28)

о_i ? 1; (29)

(30)

С учетом выражения (21) для формулу (27) можно свести к виду

.(31)

Проанализируем полученную формулу (31) эффективности малого мультипродуктового перерабатывающего предприятия.

Пусть все эффективности производственных цепочек одинаковы и равны, то есть

.

Тогда

.

Учтя (30), получаем

.

То есть, несмотря на n эффективных (E ? 1) производственных цепочек, общая эффективность не превышает E. Это становится понятным, если учесть то, что исходный денежный поток d₁ разделяется на подпотоки d_1i. Так же очевидно из потоковых законов, что общая экономическая эффективность малого мультипродуктового перерабатывающего предприятия всегда меньше эффективности самой эффективной цепочки , даже если ее доля в общем входном денежном потоке d₁ максимальна

.

Возникает законный вопрос, для чего «усложнять себе жизнь», организуя мультипродуктовое предприятие, если монопродуктовое требует меньших затрат, а его эффективность может быть даже выше, чем у мультипродуктового предприятия?

Ответ тот же, что и для фермерских хозяйств: «нельзя складывать все яйца в одну корзину». Агропромышленное производство в нашей стране, даже в Краснодарском крае, имеет очень большую рисковую составляющую. Если проанализировать производственные структуры на рисунках 1 и 2 с точки зрения рисков потерь, то наиболее рискованными представляются блоки «закупки агросырья» и «реализации». Такая ситуация объясняется, во-первых тем, что цены на сырье зависят от состояния агропроизводства, на которое решающее воздействие оказывает такой неуправляемый фактор, как погода, а во-вторых тем, что цены реализации - это рыночные цены, зависящие от целого спектра факторов, в основном неуправляемых. Отсюда - высокий риск агропромышленного производства.

Одним из методов снижения риска является диверсификация производимой товарной продукции. В этом случае остановка одной или даже нескольких (но не всех) производственных линий не приведет к полной остановке производства. Степень подверженности рискам потерь в малом перерабатывающем предприятии можно оценить количественно, как и в фермерском хозяйстве, через запас системной устойчивости предприятия:

,

где n ? 1 - количество производственных цепочек в малом мультипродуктовом перерабатывающем предприятии АПК;

0 ? U ? 1 .

А запас системной устойчивости запишем в виде

(32)

Запас системной устойчивости показывает, какая часть общей эффективности (при равенстве эффективностей производственных цепочек) остается при обрыве (отключении) одной из цепей.

Например, пусть в малом мультипродуктовом перерабатывающем предприятии n = 4. Тогда коэффициент системной устойчивости U будет равен 0,75, а запас системной устойчивости, в соответствие с формулой (32), будет равен

.

То есть при обрыве (выходе из строя, отключении и т.п.) одной из цепей производства-реализации при их общем количестве, равном четырем, остается еще запас в 3/4 общей эффективности.

Возможен подход к определению запаса системной устойчивости, при котором Z нормируется только по d₁.

Для этого привлечем коэффициент о_i - долю общего входного финансового потока d₁ в i - й производственной цепи малого мультипродуктового перерабатывающего предприятия, а запас нормированной системной устойчивости определим как

,(33)

где - наибольшая из всех долей о_i разветвляющегося на n цепочек входного финансового потока.

Рисунок 3. Зависимость нормированного по d₁ запаса системной устойчивости Z от количества производственных цепочек n, при о_max = 0,5

В этой формуле предполагается наихудший случай: обрыв в цепочке с наибольшей долей потока d₁. Тогда значение Z дает нормированный запас системной устойчивости по оставшейся части входного финансового потока.

Например, в предприятии используются две производственные цепочки, а входной поток распределяется среди них поровну. Тогда о_max = 0,5; U = 0,5 и, следовательно, Z = 0,25. Если при том же о_max = 0,5, количество цепочек n = 4, то U = 0,75, Z = 0,375. При n = 10 и том же о_max , для запаса системной устойчивости получим Z = 0,45. Очевидно, при росте количества производственных цепочек n запас нормированной системной устойчивости Z стремится к значению (1 - о_max) остающейся доли входного финансового потока (рис. 3).

Если установить неизменным количество производственных цепочек (n = const), а наибольшую из всех долей о_max изменять от минимально возможного значения до единицы, то получим линейную убывающую функцию, график которой для n = 4 изображен на рисунке 4.

Рисунок 4. График зависимости запаса нормированной системной устойчивости Z от величины наибольшей из всех долей о_max , при n = 4

Монопродуктовое малое перерабатывающее предприятие имеет коэффициент системной устойчивости U, равный нулю, поскольку
n = 1, и, как следствие, запас системной устойчивости этого предприятия так же равен нулю. Из-за того, что производственная цепочка здесь всего одна, ее обрыв либо на этапе закупки агросырья, либо на этапе переработки, либо на этапе реализации приводит к разрушению производственной системы.

Поэтому, хотя в монопродуктовом малом предприятии возможно достижение более высокой эффективности производства, следует использовать все же мультипродуктовую структуру как более устойчивую к рискам, а значит, и более надежную.

3. Фермерское моноперерабатывающее хозяйство

Схема материально-финансовых потоков в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве показана на рисунке 5.

Рисунок 5. Схема материально-финансовых потоков в фермерском
моноперерабатывающем хозяйстве

На рисунке 5 приняты следующие обозначения:

d₁ - денежный поток компенсации суммарных затрат на производство агросырья и продукции переработки;

- денежный поток компенсации затрат на производство агросырья;

- денежный поток компенсации затрат на переработку агросырья в готовую товарную продукцию;

d₂ - денежный поток выручки после реализации произведенной товарной продукции переработки;

M₁ - материальный поток (объем) произведенного агросырья;

M₂ - материальный поток (объем) готовой товарной продукции.

Как и в схеме на рисунке 1, денежный поток компенсации затрат на производство агросырья и продукции переработки d₁ равен сумме денежных потоков компенсации затрат на производство агросырья и переработку агросырья в готовую товарную продукцию :

,

а материальный поток (объем) произведенного агросырья

,

.

Здесь через С_a обозначены расходы на производство единицы агросырья (удельные затраты на производство агросырья). Тогда

(34)

Объем потока произведенной продукции M₂ можно записать как

,

где k₂ - коэффициент преобразования материального потока M₁ в материальный поток M₂.

Этот коэффициент представляет собой, как и в предыдущих моделях, величину, обратную технологической норме преобразования m_p агросырья в готовую продукцию, которая показывает, сколько требуется единиц агросырья для производства единицы готовой продукции, то есть

.

Или для M₂:

.

Подставив вместо M₁ его выражение (34) через денежный поток и затраты на производство единицы агросырья С_a, получим

.(35)

Поток готовой продукции M₂ преобразуется на рынке в денежный поток d₂ выручки, часть которой идет на компенсацию производственных затрат и других платежей, а оставшаяся часть - представляет собой прибыль предприятия.

Очевидно, что

,

Где k₃ = P_p - цена реализации готовой продукции.

Таким образом, для маршрута движения потоков M₁ > M₂ > d₂ , можно написать

.

Если заменить в этой формуле коэффициенты их выражениями, получим

.(36)

При производстве готовой продукции требуются не только затраты на агросырье, но и затраты на процесс его переработки, величина которых зависит, в свою очередь, и от объема произведенного агросырья M₁:

,

где С_p - затраты на получение единицы переработанной продукции (удельные затраты на переработку).

Или, после подстановки, вместо M₂ его выражения из (35):

,(37)

Таким образом, затраты на переработку зависят от соотношения удельных затрат на переработку C_p и затрат на производство единицы агросырья С_a , при этом затраты на переработку обратно пропорциональны технологической норме преобразования агросырья в готовую продукцию m_p.

Определим эффективность Э_fps производства в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве. Эффективность будем рассматривать как отношение выручки d₂ к полным затратам d₁, то есть

С учетом (11) и (37) можно записать:

(38)

Подставив в числитель формулы для эффективности Э_fps выражение (36), а в знаменатель - выражение (38), получим

(39)

Для рентабельного функционирования предприятия необходимо, чтобы его эффективность была больше единицы, то есть

Или, с учетом (39), получим условие для определения цены реализации готовой продукции

.(40)

Иными словами, цена реализации готовой продукции, для рентабельной работы предприятия, не может быть ниже затрат, стоящих в правой части неравенства (40). То есть минимальная цена реализации определиться выражением

.

Назовем их «общими удельными затратами» на производство товарной продукции в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве - C_fpУ :

.(41)

Они отличаются от «удельных затрат на переработку» включением в их состав также затрат на производство агросырья в количестве, необходимом для производства единицы готовой переработанной продукции, то есть С_am_p. Важно, что в это выражение входят управляемые производственные параметры: удельные затраты на производство агросырья С_a, удельные затраты на переработку С_p и технологический параметр m_p, зависящие от совершенства и культуры производственных процессов (технологий), применяемых на малом предприятии АПК.

4. Сравнительная эффективность фермерского моноперерабатывающего хозяйства

При сравнении рисунков 5 для фермерского моноперерабатывающего хозяйства и 1 для малого монопродуктового перерабатывающего предприятия, можно заметить, что хотя схемы движения материально-денежных потоков на них одинаковы, математические модели экономической эффективности для этих малых предприятий отличаются.

Сравним:

для фермерского моноперерабатывающего хозяйства

;

для малого монопродуктового перерабатывающего предприятия

.

Если предположить, что в этих предприятиях P_p, m_p, C_p взаимно равны, то отличие моделей эффективностей заключается в том, что в формуле для сомножителем у нормы преобразования агросырья в готовую продукцию m_p стоят удельные затраты на производство агросырья С_a, а у модели эффективности - стоимость закупки единицы агросырья P_a.

Отнеся, при указанных выше условиях, к , получим для сравнительной эффективности E:

(42)

При выполнении условия (2.9) - цена за единицу агросырья P_a должна быть не ниже затрат на ее производство С_a, можно утверждать, что числитель формулы (42) будет больше знаменателя и, следовательно, сравнительная эффективность

.

Причем, чем ниже удельные затраты на переработку C_p, тем сильнее зависит сравнительная эффективность E от соотношения цены за единицу агросырья P_a и затрат на ее производство С_a.

При

формула (42) упрощается и принимает вид:

.(43)

Таким образом, возрастание эффективности фермерского моноперерабатывающего хозяйства по сравнению с малым монопродуктовым перерабатывающим предприятием АПК, определяется, при прочих равных условиях, величиной отношения рыночной цены агросырья к удельным затратам на его производство.

Выводы

Для управления эффективностью и устойчивостью производства в малых перерабатывающих предприятиях АПК, как монопродуктового, так и мультипродуктового типов, может быть предложен комплекс моделей, содержащий в своем составе:

- математическую модель экономической эффективности малого монопродуктового перерабатывающего предприятии АПК;

- математические модели экономической эффективности малого мультипродуктового перерабатывающего предприятии АПК;

- математические модели системной устойчивости малых перерабатывающих предприятиях АПК;

- математическую модель экономической эффективности и условия рентабельного функционирования фермерского моноперерабатывающего хозяйства;

- модель сравнительной эффективности фермерского моноперерабатывающего хозяйства и малого монопродуктового перерабатывающего предприятия.

Литература

1. Анискин Ю.П. Организация и управление малым бизнесом: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 160 с.

2. Барановская Т. П., Лойко В. И., Трубилин А. И. Потоковые и инвестиционно-ресурсные модели управления агропромышленным комплексом: монография. - Краснодар: КубГАУ, 2006. - 352 с.

3. Турчин С. Обзор АСУП для малого бизнеса. Функциональные особенности //Компьютерное Обозрение, 2001. - №17. - С.22-27

4. Шполянская И.Ю. Анализ и моделирование информационных систем для малого бизнеса: Монография/ РГЭУ «РИНХ». - Ростов н/Д., 2005. - 168 с.

Размещено на Allbest.ru

...