Проблемная ситуация с многокритериальными альтернативами

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВДЕНИЕ

При рассмотрении различных задач из жизни мы всегда имеем дело с большим количеством информации. Иногда важными являются многие качественные факторы. Получается неопределенность в исходной информации и последствий нашего выбора.

Исследования различных задач показывают, что они могут быть многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимальной прибыли при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях. Оценка задач может производиться на основе более

Объектом исследования является проблемная ситуация с многокритериальными альтернативами.

Предметом исследования выступают общие закономерности выработки решений в проблемных ситуациях, а также закономерности, присущие процессу моделирования проблемной ситуации.

Актуальность оценки многокритериальных альтернатив определяется, прежде всего, увеличение в настоявшие время случаев, когда решения принимается в условиях необходимости учета нескольких параметров при оценке альтернативы. Важное значение имеет обоснованность выбора критериев.

Во многих случаях объект экспертизы не может быть охарактеризован только одним критерием и возникает необходимость формирования нескольких критериев. Поэтому решение многих стратегических задач определения наиболее важных направлений деятельности организации, установление приоритетности финансирования проектов и работ, оценка перспективности проектов и т.д. невозможны без использования систем многокритериального экспертного оценивания.

Набор критериев, предназначенный для оценки объекта экспертизы, должен обладать определенными свойствами.

Полнота. Критерии, входящие в набор, должны обеспечивать адекватную оценку объекта экспертизы либо степени достижения цели, т.е. в наборе должны быть представлены критерии, характеризующие все основные аспекты оценки.

Действенность (операционность). Критерии должны быть однозначно понимаемы как экспертами, так и лицами, принимающими решение, и доступны для получения оценок по основным аспектам анализируемой ситуации.

Разложимость. Принцип разложимости отражает тот факт, что эксперту либо ЛПР удобнее работать с небольшим числом критериев. Если анализируемая ситуация должна оцениваться с помощью большого числа критериев, целесообразно разбить (разложить) их на более мелкие группы для удобства одновременной работы с ними.

Неизбыточность. Критерии не должны быть избыточны, чтобы избежать дублирования при оценке анализируемой ситуации, которое может возникать за счет одновременного рассмотрения как критериев, характеризующих получаемые результаты, так и средств их достижения, либо входных характеристик системы и выходных.

Минимальная размерность. В набор критериев для оценки анализируемой ситуации целесообразно включать лишь те, без которых такая оценка невозможна.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ

1.1 Критерии эффективности УР при выборе альтернатив

Критерии эффективности решения - показатели, по которым оценивается качество решения. Это показатели привлекательности (или непривлекательности) альтернатив для участников процесса выбора решения, в частности, для ЛПР. Именно оценка критериев служит базой для выбора наилучшей альтернативы. Например, при выборе банка руководитель предприятия использует такие критерии, как процентная ставка, надежность банка, условия предоставления кредита и прочее. Выбираются на основе целей - желаемых результатов, рассчитываются на основе параметров.

Цели - идеальны, критерии - реальны. Критерии могут быть:

-количественными;

-качественными.

Каждой из них соответствует определенный вид критериев эффективности, которые называются критериями оптимальности и критериями пригодности.

Критерий - это способ сравнения альтернатив. Необходимо различать понятия критерий и критериальная функция. Критерием качества альтернативы может служить любой ее признак, значение которого можно зафиксировать в порядковой или более сильной шкале. После того как критерий сформирован, т.е. найдена характеристика, которая будет положена в основу сравнения альтернатив, появляется возможность ставить задачи выбора и оптимизации.

Критерий является отображением ценностей, воплощенных в целях, на параметры альтернатив, допускающие упорядочение. Определение значения критерия для данной альтернативы является косвенным измерением степени ее пригодности как средства достижения цели.

Обсуждая вопрос формирования критериев, следует сказать, что это достаточно трудная и серьезная задача. Редко бывает так, что решение лежит на поверхности. Зачастую для формирования хорошего критерия, адекватно отражающего цель системного анализа, приходится прибегать к неформализуемым процедурам.

Критерий, как и всякая модель, лишь приближенно отображает цель; адекватность одного критерия может оказаться недостаточной. Поэтому решение может состоять не обязательно в поиске более адекватного критерия, оно может выражаться в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Еще более усложняется задача в случае, когда сформулировано несколько целей системного анализа, отражающих разные системы ценностей. В этом случае исследователь тем более вынужден формировать несколько критериев и в последующем решать многокритериальную задачу.

Таким образом, можно отметить, что многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели. Однако введение многокритериальности в задачах системного анализа не должно быть самоцелью. Качество постановки задачи заключается не только и не столько в количестве критериев, сколько в том, чтобы они достаточно адекватно описывали цель системного анализа. Критерии должны описывать по возможности все важные аспекты цели, но при этом желательно минимизировать число необходимых критериев.

Формирование критериев отражает цель, которую ставит заказчик. Но при постановке и решении задач системного анализа необходимо учитывать не только цели, на решение которых он направлен, но и возможности, которыми обладают стороны для решения поставленных задач и которые позволяют снять выявленные проблемы. В первую очередь, необходимо учитывать ресурсы, имеющиеся у сторон. К ресурсам следует отнести денежные ресурсы, которые заказчик согласен выделить системным аналитикам для решения поставленной задачи; ресурсы исполнителя - людские ресурсы, ресурсы вычислительные (наличие вычислительной техники, ее количество и т.д.), материальные ресурсы, требуемые для решения задач (например, наличие канцелярских товаров, транспорта, ресурсов связи); временные ресурсы (сроки решения задач системного анализа, как правило, оговариваются).

Между целевыми критериями и ограничениями имеются сходство и различия. Общее заключается в том, что и критерий, и ограничения являются математической формулировкой некоторых условий. В некоторых задачах оптимизации они могут выступать равноправно. Однако на этапе формирования целевой критерий открывает возможности для генерирования новых альтернатив в поисках лучшей из них, а ограничение заведомо уменьшает их число, запрещая некоторые из них. Одними целевыми критериями можно жертвовать ради других, ограничения же исключить нельзя, они должны четко соблюдаться. При формулировании задач системного анализа встречаются случаи, когда ограничения задаются завышенными. Это может привести к нереальности достижения целей системного анализа. В этом случае необходимо ставить вопрос об ослаблении ограничений. Приведем пример. Слишком высокие требования к характеристикам надежности системы могут привести к необходимости чрезвычайных дополнительных финансовых вложений. А это, в свою очередь, может привести к неэффективности разработки и эксплуатации объекта, для которого проводится анализ. Таким образом, формулируя ограничения, необходимо руководствоваться соображениями здравого смысла. В качестве приема, позволяющего найти наилучшие соотношения между критериями и ограничениями, можно порекомендовать использование итерационных процедур. После проведения определенных вычислений и установления факта завышенных требований, сформулированных в ограничениях, можно эти требования ослабить и попытаться решить задачу заново.

1.2 Методы, применяемые на этапе определения альтернатив

Общие методы.

Метод «мозговой атаки». Выявление и сопоставление индивидуальных суждений. Применяется в условиях наличия группы квалифицированных экспертов. Предназначен для активизации поиска различных вариантов решений и выбора наилучшего из них.

Морфологический анализ. Получение новых решений путем составления комбинаций элементов морфологической модели (матрицы). Применяется для генерации альтернатив решений в условиях определения класса средств для выполнения заданных функций, а также параметров объекта. Может использоваться для прогнозирования.

Методы ассоциаций и аналогий. Выявление новых идей. Применяются для генерации альтернатив решений в условиях поиска модификаций известных систем. Характеризуются простотой и эффективностью.

Методы контрольных вопросов и коллективного блокнота. Подведение к решению проблемы с помощью наводящих вопросов. Могут применяться как в индивидуальной работе, так и при коллективном обсуждении проблемы. В вопросах содержатся рекомендации по апробированию эвристических приемов для решения поставленной задачи.

Метод «матриц открытия». Выбор и изучение поля возможных решений с помощью матрицы. Применяется для систематизации имеющегося материала и определения отправных пунктов дальнейшего исследования. В отличие от метода морфологического анализа часть выбранных характеристик может относиться не к системе, а к условиям ее эксплуатации.

Синектика. Поиск нужного решения благодаря преодолению психологической инерции, состоящей в стремлении решить проблему традиционным путем. Применяется для активизации творчества, позволяет выйти за рамки какого-то конкретного образа мыслей и значительно расширяет диапазон поиска новых идей. Метод синектики широко использует личную аналогию (эмпатию).

Методы многокритериальной оценки. Оценка и сравнение альтернатив по нескольким критериям. Применяется в условиях необходимости учета нескольких параметров при оценке альтернативы. Важное значение имеет обоснованность выбора критериев.

Методы экспертной оценки. Построение экспертом рациональной процедуры интуитивно-логического анализа в сочетании с количественной оценкой и обработкой результатов. Применяются для широкого круга неформализуемых проблем, которые не всегда могут быть оценены в количественном измерении, а также для решения проблем социально-экономического характера или в условиях отсутствия информации из внешних источников. Существуют высокие требования к компетентности экспертов.

Экспертные методы. Прогнозирование на основании обобщения мнений экспертов о развитии объекта в будущем. Применяются при прогнозировании объектов, которые не поддаются математической формализации. В состав экспертных методов входят как индивидуальные, так и коллективные методы.

Фактографические методы. Прогнозирование на основании фактической информации о прошлом и настоящем развитии объекта. Применяются в условиях, когда вероятность сохранения факторов, обусловивших процесс развития в прошлом, больше, чем вероятность их изменения. При появлении непредвиденных ограничений использование этих методов может привести к ошибкам в прогнозах. Надежность и точность фактографических методов может быть увеличена за счет сочетания их с экспертными методами прогнозирования.

Комбинированные методы. Прогнозирование на основе экспертной и фактографической информации. Применяются для решения проблем широкого профиля (от формализуемых до неформализуемых). Часто эти методы используются для принятия решений на высшем уровне управления.

Прямые методы.

Существует большое число методов, в которых зависимость результирующей полезности альтернативы от ее оценок по многим критериям задается без всяких теоретических оснований, а параметры этой зависимости либо также задаются, либо непосредственно, «напрямую» оцениваются ЛПР. Такие методы называются прямыми (в противоположность аксиоматическим, которые называются непрямыми). Рассмотрим задание полезности на примере постулируемых принципов. Этот подход, на первый взгляд, кажется наиболее простым. Лицом, принимающим решения, предлагается ряд принципов, принятие каждого из которых влечет за собой выбор определенной зависимости между полезностью многокритериальной альтернативы и ее оценками по критериям. Эти принципы (равномерности, справедливой уступки и т.д.) Описаны в ряде работ. Примером может служить следующий вид зависимости:

Где U - индекс полезности альтернативы по нескольким критериям; Хi* - наилучшее значение показателя по i-му критерию; Хi - фактическая оценка по i-му критерию; N - количество критериев. При такой зависимости для всех критериев как бы вводится квадратичный штраф отклонений от наилучшего значения. Отметим, что данный подход часто предлагается для динамических систем, где оптимизация по каждому из отдельных критериев достаточно трудоемка. Примерным алгоритмом принятия решений может быть следующая схема: 1) Охарактеризовать рассматриваемую проблему; 2) Сформировать поле допустимых альтернатив: - Выделить всевозможные альтернативы; - Отбросить заведомо неосуществимые альтернативы (с точки зрения технологии, требуемых инвестиций); 3) Определить критерии оценки альтернатив; 4) Ранжировать критерии по важности (например, построив таблицы на основе попарного сравнения критериев; 5) Отбросить маловажные критерии (те, которыми можно пренебречь); 6) Назначить числа, соответствующие относительной важности критериев; 7) Нормировать коэффициенты по важности из условия:

Где wi - вес (важность) i-го критерия, назначаемый ЛПР; 8) произвести предварительные отсечения по качеству - на шкалах критериев определяется уровень качества, если хотя бы одна оценка альтернативы ниже этого уровня, альтернатива исключается из рассмотрения; 9) определить «диапазоны нечувствительности» - на шкале критериев определяется такой интервал значений, что оценки двух альтернатив, находящиеся внутри данного интервала, рассматриваются как одинаковые; 10) Определить функции полезности для каждого из критериев; 11) Определить полезность каждой из альтернатив по формуле

Где Ui - полезность оценки по i-му критерию.

1.3 Методы порогов несравнимости

ситуация проблемный решение выработка

Данная группа методов характеризуется оригинальным подходом к сравнению альтернатив, предложенным впервые во Франции профессором Б. Руа и его сотрудниками. Здесь связь между любой парой альтернатив определяется последовательностью бинарных отношений. Сильным бинарным отношениям соответствуют большие требования к превосходству одной альтернативы над другой и, следовательно, большее число несравнимых альтернатив. Самое сильное - требование полного доминирования одной альтернативы над другой. Более слабые бинарные отношения определяют условия, при которых, несмотря на противоречивые оценки, одну альтернативу определяют как лучшую по сравнению с другой.

Размещено на Allbest.ru