Принятие решения с учетом ограничивающих факторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Коломенский институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)»

в г. Коломне Московской области

Факультет инженерно-экономический

Кафедра «Экономика и промышленный менеджмент»

Профиль - Производственный менеджмент

Форма обучения - очно-заочная

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Методы принятия управленческих решений»

на тему: «Принятие решения с учетом ограничивающих факторов»

Работу выполнил

студент гр. М-42 ________________ С.А. Шумбасова

Руководитель курсовой работы

к. пед. н., доц. ________________ Е.В. Фирсова

Коломна

2016

Оглавление

• Введение
• Глава 1. Процесс принятия решения с учетом ограничивающих факторов
• 1.1 Управленческие решения. Процесс их подготовки и принятия
• 1.2 Понятие ограничивающего фактора в принятии управленческих решений
• 1.3 Факторы, определяющие конкурентоспособность товаров и услуг
• Глава 2. Практическая часть
• 2.1 Условие кейс-задания
• 2.2 Решение кейс-задания
• Заключение
• Список использованных источников
• Приложения
• Введение
• Важным моментом в управленческой деятельности является процесс принятия решений, в ходе которого определяются тактика и стратегия развития предприятия. Обоснование и принятие управленческих решений связаны с поисками ответов на вопросы: производить какой - либо компонент на своем предприятии или закупать его на стороне; когда начать производство новой продукции; какую цену установить на продукцию, в каком ассортименте ее выпускать; согласиться ли на дополнительный заказ, если есть (или нет) свободные производственные мощности.
• Управленческие решения об ассортименте представляют собой политику предприятия, состоящую в том, чтобы как можно полнее воплощать уже имеющиеся и потенциальные возможности производителя в товар, который приносит производителю прибыль. Для решения этих вопросов необходимы специальные исследования, требующие рассмотрения только тех затрат и доходов, которые характерны для альтернативных курсов действий. Релевантный подход - подход в управленческом учете, согласно которому при анализе вариантов решения той или иной проблемы следует анализировать только релевантную информацию. Релевантная информация при принятии решений об ассортименте - ожидаемые будущие затраты и доходы, которые отличаются при альтернативных вариантах ассортиментной политики предприятия.
• Актуальность данной работы заключается в том, что управленческие решения играют огромную роль в деятельности любого предприятия, поэтому знание и понимание процессов их принятия имеет особое значение в условиях промышленной действительности. Именно эффективные и качественные управленческие решения служат источником развития бизнеса и получения конкурентных преимуществ.
• Целью данной работы является раскрытие сущности понятия управленческих решений, процесса и процедуры их принятия с учетом наличия ограничивающих факторов.
• Задачами работы являются раскрытие сущности управленческого учета и управленческих решений с учетом ограничивающих факторов, теоретическое обоснование оптимального производственного плана предприятия, как важного фактора в принятии управленческих решений, а также рассмотрение факторов, которые влияют на конкурентоспособность товаров и услуг.
• Объект исследования - деятельность предприятий по принятию решений с учетом ограничивающих факторов.
• Предметом исследования является принятие управленческих решений, а также роль управленческого учета в принятии решений.
• Для выполнения курсовой работы были изучены и использованы нормативные акты, а также научная литература таких авторов как: Б.Г Литвак, М.Х. Мескон, Т.Ю. Базаров и др.
• Основными методами исследования послужили: анализ литературы по соответствующему вопросу, а также ее синтез и сравнение.

1. Процесс принятия решения с учетом ограничивающих факторов

1.1 Управленческие решения. Процесс их подготовки и принятия

управленческий решение ограничивающий фактор

Практическая потребность общества в научных основах принятия решений возникла с развитием науки и техники только в XVIII веке. Основоположником теории принятия решений считают Жозефа Луи Лагранжа, решившего задачу: сколько земли должен брать на лопату землекоп, чтобы его сменная производительность была наибольшей. Теория принятия рациональных решений точно устанавливает, какими именно должны быть последовательно осуществляемые процедуры для того, чтобы решение соответствовало критериям рациональности. [11, с. 104]

Общие вопросы теории принятия управленческих решений решались: Едвардсом 1961 г., Моррисом 1963 г., Вагнером 1975 г., Емельяновым, Наппельбауманом 1977 г., Хоффманом, Кини, Райфом, Березовским 1981 г., Подиновским, Ногиновым, Орловским 1982 г., Стейном 1983 г., Вольским, 1988 г. Различные аспекты многоцелевого принятия решений разрабатывали: Дэвид Белл, Говард Райфа, Ральф Кини, Амос Тверски, и многие другие авторитетные авторы.

Саймон предложил понятия классической (нормативной) и административной (дескриптивной) моделей принятия решений (1947, 1958, 1960 гг.), а также, ввел понятие «ограниченной рациональности», предполагающее, что менеджер останавливается на первом же рациональном варианте решения. Различные аспекты административной модели принятия решений разрабатывали: Джеймс Фредриксон, Джеймс Дин и Марк Шерфман. [7, с. 86]

Принятие решений - это процесс, ведущий к появлению продукта управленческого труда, являющегося важной частью управленческой деятельности. По мнению ведущих специалистов в области управления, принятие решения одновременно наука и искусство. Во время принятия решения менеджер использует профессионализм, интеллект, знания, интуицию, опыт, результаты анализа конкретной ситуации.

Управленческое решение - это результат конкретной управленческой деятельности менеджмента. Принятие решений является основой управления, является творческим процессом в деятельности руководителя. [1, с. 213]

Процесс подготовки и принятия решений включает:

ѕ постановку цели;

ѕ изучение проблемы;

ѕ выбор и обоснование критериев эффективности и возможных последствий решения;

ѕ обсуждение со специалистами различных вариантов решения проблемы (задачи); выбор и формулирование оптимального решения;

ѕ принятие решения;

ѕ конкретизацию решения для его исполнителей. [4, с. 117]

Управленческое решение как процесс состоит из стадий: подготовка, принятие и реализация решения.

На стадии подготовки управленческого решения проводится экономический анализ ситуации, поиск, сбор и обработка информации, а также выявляются и формируются проблемы, требующие решения.

На стадии принятия решения осуществляется разработка и оценка альтернативных решений; отбор критериев выбора оптимального решения; выбор и принятие наилучшего решения.

На стадии реализации решения принимаются меры для конкретизации решения и доведения его до исполнителей, осуществляется контроль за ходом его выполнения, вносятся необходимые коррективы и дается оценка полученного результата от выполнения решения.

Управленческие решения могут быть:

ѕ обоснованными, принимаемыми на основе экономического анализа расчета;

ѕ интуитивными, содержащими в себе вероятность ошибок и неопределенность.

Принимаемые решения должны основываться на достоверной, текущей и прогнозируемой информации, анализе всех факторов, оказывающих влияние на решения, с учетом предвидения его возможных последствий. [6, с. 146]

Методы принятия решений, направленных на достижение намеченных целей, могут быть различными:

ѕ метод, основанный на интуиции управляющего;

ѕ метод, основанный на понятии «здравого смысла»;

ѕ метод, основанный на научно-практическом подходе.

Механизм принятия управленческих решений:

ѕ общее руководство принятием решений предполагает, что процесс принятия решений находится в руках одного линейного (общего) руководителя, который подчинен в свою очередь вышестоящему руководителю;

ѕ правила принятия решений или нормативы, обычно разрабатываются и издаются самими фирмами;

ѕ принятие двусторонних решений руководителями одного уровня на основе индивидуального взаимодействия осуществляется без согласования со своими общими руководителями;

ѕ целевые группы действуют на основе группового взаимодействия и принимают решения, касающиеся конкретных вопросов совместной деятельности для достижения установленных целей;

ѕ в матричных структурах, в отличие от двух предыдущих горизонтальных механизмов, руководителю проекта предоставляются линейные права, аналогичные тем, которые даются руководителям функциональных подразделений. [2, с. 78]

1.2 Понятие ограничивающего фактора в принятии управленческих решений

Ограничивающий фактор - любой фактор, предложение которого ограничено и это сдерживает дальнейшее развитие компании, то есть, ограничивает ее деятельность.

Ограничивающим фактором для многих торговых компаний является объем продаж, поскольку они не могут продавать столько, сколько бы они хотели. Тем не менее, другие факторы также могут быть ограничивающими, особенно в краткосрочном плане. Например, мощность оборудования или наличие квалифицированной рабочей силы может быть ограничивающим фактором в течение одного или двух периодов до тех пор, пока не будут предприняты действия для решения проблемы дефицита. [10, с. 96]

Производство и продажа продукции или оказание услуг осуществляются, как правило, при наличии каких-либо ограничивающих факторов (недостаточность спроса, рабочей силы, производственных площадей, финансовых ресурсов, сырьевых ресурсов и т. п.). Поэтому одной из важнейших задач руководителя является выявление ограничивающих факторов и определение оптимальной структуры производства и продаж с целью получения максимальной прибыли.

Изучение ограничивающих факторов обычно начинают с определения спроса на производимую продукцию или оказываемые услуги. Затем изучают производственные возможности с целью определения так называемого узкого места. Ограничителями объема производства обычно являются производственные мощности, производственные площади, нехватка рабочей силы, сельскохозяйственных угодий и т. п. При выявлении основного ограничивающего фактора целесообразно намечать такую структуру производимой продукции, при которой максимально используются ресурсы ограничивающего фактора. [12, с. 295]

Если компания сталкивается с одним ограничивающим фактором, например, мощностью оборудования, то она должна подготовить такой производственный план, чтобы максимально увеличить прибыль от использования имеющейся мощности. Предполагается, что постоянные затраты останутся неизменными, это означает, что должна быть максимизирована маржинальная прибыль, получаемая от использования имеющихся мощностей. Мощность оборудования должна быть распределена на те продукты, которые приносят наибольшую маржинальную прибыль за один машино-час.

Такое правило принятия решения может быть сформулировано как «максимизация маржинальной прибыли на единицу ограничивающего фактора». [13, с. 74]

При наличии ограничивающих факторов предприятия, в большинстве случаев, стараются производить наиболее прибыльную продукцию.

Управленческие решения принимаются, как правило, в процессе осуществления хозяйственной деятельности. Возможные ошибки при принятии таких решений поддаются корректировке и не имеют долгосрочных последствий.

Решения о крупных капитальных вложениях должны осуществляться на основе бизнес-планов. Они должны составляться группой специалистов или сторонней организацией.

Наряду с крупными капитальными вложениями, в организациях постоянно осуществляются сравнительно некрупные операции по капитальным вложениям -- приобретение новых видов машин и оборудования, строительство подсобного помещения, осуществление работ по реконструкции и модернизации объектов основных средств и т. п. Для принятия решений о таких капиталовложениях руководителям необходимо иметь представление о методах оценки их эффективности. [4, с. 38]

Основными показателями оценки эффективности капитальных вложений являются: срок их окупаемости, сумма абсолютного экономического эффекта, показатель экономической эффективности, метод сравнительной оценки нормы прибыли, дисконтирование с использованием простых и сложных процентов и метод чистой дисконтированной стоимости.

1.3 Факторы, определяющие конкурентоспособность товаров и услуг

Качество товаров и услуг

Товар может стать конкурентоспособным, т.е. занять достойное место в ряду аналогов и субститутов только в том случае, если он будет отвечать такому трудноуловимому и многозначительному понятию, как качество. Качество - главная характеристика товара. Это способность фирменного товара выполнять свои функции. В понятие качества входят долговечность, надежность, точность, простота эксплуатации, ремонт и прочие ценные свойства, отсутствие дефектов или брака. [15, с. 57] Более жесткое требование - соответствие стандартам. Однако и этого недостаточно. Товар должен удовлетворять потребности потребителей: физически, технически, эксплуатационно, эстетически, по цене. А если он еще и сможет способствовать удовлетворению скрытых (подсознательных) потребностей - статусных, возрастных, психологических, духовных - успех ему на рынке обеспечен. Однако, с точки зрения маркетинга, качество следует определять в понятиях, соответствующих покупательским представлениям. Именно к качеству у потребителей повышенный интерес

Цена товаров и услуг

Цена - денежное выражение стоимости товара, экономическая категория, служащая для косвенного изменения величины, затраченного на производство товара общественно необходимого рабочего времени.

Исторически сложилось, что цены устанавливали покупатели и продавцы в ходе переговоров друг с другом. Продавцы обычно запрашивали цену выше той, что надеялись получить, а покупатели - ниже той, что рассчитывали заплатить. В конце концов, поторговавшись, сходились на взаимоприемлемой цене.

Уровень квалификации персонала и менеджмента

Высокий уровень базового образования позволяет специалистам предприятий быстро обучаться, осваивать новые профессии и обретать навыки, необходимые для работы в условиях рынка. Таким образом, наличие квалифицированного персонала является существенным преимуществом, способствующим обеспечению конкурентоспособности продукции предприятий.

Уровень квалификации менеджмента играет наиболее важную роль в обеспечении конкурентоспособности предприятий. Данная проблема может быть решена двумя путями: первый - повышение квалификации существующих управляющих и второй - замена управляющих новыми, более квалифицированными.

Уровень развития технологии на предприятии

Способность производить продукцию высокого качества и с низкими затратами определяется уровнем развития технологии на предприятии. Ряд видов качественной продукции просто не может быть произведен без применения новейших технологий. Не все предприятия в состоянии приобрести технологическое оборудование из собственных средств, и, поэтому нуждаются в дополнительных источниках долгосрочного финансирования. Существенное влияние на процессы технологического перевооружения может оказать развитие лизинга. С одной стороны, лизинг является наиболее приемлемым способом долгосрочного финансирования предприятия, с другой - создает платежеспособный спрос на продукцию производителей оборудования.

Доступность коммерческих источников финансирования

Наиболее реальным и, более того, единственно возможным источником финансирования в настоящее время является размещение ценных бумаг, а точнее - частное размещение. Частное размещение характеризуется продажей (обменом) ценных бумаг ограниченному количеству заранее известных инвесторов без публичного предложения и продажи.

Насыщенность рынка, спрос и предложение

Если в стране удовлетворен спрос только на хлеб, то это нижняя ступень насыщенности. Когда же полностью удовлетворены запросы основных групп потребителей на разнообразные виды хлебобулочных изделий, можно говорить о нормальной насыщенности рынка. Иногда, употребляемые термины «рынок продавца» и «рынок покупателя», к сожалению, несколько расплывчаты. В прямом значении первый из них относится к рынку, где спрос существенно превышает предложение, а второй - к обратному случаю. Но о деформациях спроса, связанных с отсутствием разнообразия товаров на данном рынке, можно судить только на основе более углубленных исследований рынка. [3, с. 164]

Глава 2. Практическая часть

2.1 Условие кейс-задания

Компания выпускает четыре вида продукции (см. табл. 1), используя при этом одно и то же оборудование. Максимальная производственная мощность оборудования 2000 часов в неделю.

Задание 1. Составьте оптимальный производственный план, при котором прибыль за неделю будет максимальной. Подготовьте отчет о прибыли, которую компания получит, если реализует предложенный Вами производственный план.

Задание 2. Директор по маркетингу озабочен неспособностью предприятия полностью удовлетворить спрос на некоторые виды продукции. Для того чтобы устранить этот недостаток, им предложены две альтернативы:

Альтернатива 1. Увеличить число часов работы оборудования путем введения сверхурочной работы, которая будет оплачиваться на 50% выше базовой. При этом ожидается, что переменные общепроизводственные издержки возрастут пропорционально затратам на труд.

Альтернатива 2. Покупать продукт В по цене 20 руб., включая доставку. Прежде чем продукт В будет реализоваться, его необходимо переупаковать - стоимость переупаковки 5 руб. за единицу.

Таблица 1

Показатель	А	В	С	Д
Цена, руб.	280	30	45	42
Основные материалы на ед., руб.	50	60	80	60
Сдельная оплата труда основных рабочих на ед., руб.	40	30	80	80
Переменные общепроизводственные расходы, руб.	30	30	60	60
Постоянные накладные расходы, руб.	80	80	16	16
Максимальный недельный спрос на продукцию, шт.	200	180	250	100
Трудоемкость производства одной единицы продукции, час.	4	3	4	5

Вам необходимо оценить две альтернативы и подготовить отчет (в табличном виде), в котором показать, какая альтернатива наиболее привлекательна. В пояснительной записке к отчету обосновать качественно и количественно каждый вариант.

2.2 Решение кейс-задания

Задание 1.

Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 280x1+30x2+45x3+42x4 при следующих условиях-ограничениях:

50x1+60x2+80x3+60x4?46800;

40x1+30x2+80x3+80x4?41400;

30x1+30x2+60x3+60x4?32400;

80x1+80x2+16x3+16x4?36000;

4x1+3x2+4x3+5x4?2000;

x1?200, x2?180, x3?250, x4?100.

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).

В 1-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x5.

В 2-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x6.

В 3-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x7.

В 4-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x8.

В 5-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x9.

В 6-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x10.

В 7-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x11.

В 8-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x12.

В 9-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x13.

50x1 + 60x2 + 80x3 + 60x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 +0x13 = 46800

40x1 + 30x2 + 80x3 + 80x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 41400

30x1 + 30x2 + 60x3 + 60x4 + 0x5 + 0x6 + 1x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 32400

80x1 + 80x2 + 16x3 + 16x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 1x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 36000

4x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 1x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 2000

1x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 1x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 200

0x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 1x11 + 0x12 + 0x13 = 180

0x1 + 0x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 1x12 + 0x13 = 250

0x1 + 0x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 1x13 = 100

Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид Приложение 1.

Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.

Экономический смысл дополнительных переменных: дополнительные переменные задачи ЛП обозначают излишки сырья, времени, других ресурсов, остающихся в производстве данного оптимального плана.

Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13.

Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: X1 = (0,0,0,0,46800,41400,32400,36000,2000,200,180,250,100).

Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно Приложение 2.

1. Проверка критерия оптимальности.

Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи. Окончательный вариант симплекс-таблицы Приложение 3.

Оптимальный план можно записать так:

x1 = 200, x2 = 66.667, x3 = 250, x4 = 0;

F(X) = 280*200 + 30*66.667 + 45*250 + 42*0 = 69250

Анализ оптимального плана

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x5. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 1-го вида в количестве 12800.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x6. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 2-го вида в количестве 11400.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x7. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 3-го вида в количестве 9400.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x8. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 4-го вида в количестве 10666.67.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x11. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 7-го вида в количестве 113.33.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x13. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 9-го вида в количестве 100.

Значение 0 в столбце x1 означает, что использование x1 - выгодно.

Значение 0 в столбце x2 означает, что использование x2 - выгодно.
Значение 0 в столбце x3 означает, что использование x3 - выгодно.

Значение 8> 0 в столбце x4 означает, что использование x4 - не выгодно.

Значение 10 в столбце x9 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 10.

Значение 240 в столбце x10 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 240.

Значение 5 в столбце x12 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 5.

Задание 2.

Директор по маркетингу озабочен неспособностью предприятия полностью удовлетворить спрос на некоторые виды продукции. Для того чтобы устранить этот недостаток, им предложены две альтернативы:

Альтернатива 1. Увеличить число часов работы оборудования путем введения сверхурочной работы, которая будет оплачиваться на 50% выше базовой. При этом ожидается, что переменные общепроизводственные издержки возрастут пропорционально затратам на труд.

Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 280x1+30x2+45x3+42x4 при следующих условиях-ограничениях:

50x1+60x2+80x3+60x4?46800;

60x1+45x2+120x3+120x4?62100;

45x1+45x2+90x3+90x4?48600;

80x1+80x2+16x3+16x4?36000;

4x1+3x2+4x3+5x4?2600;

x1?200, x2?180, x3?250, x4?100.

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).

В 1-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x5.

В 2-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x6.

В 3-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x7.

В 4-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x8.

В 5-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x9.

В 6-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x10.

В 7-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x11.

В 8-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x12.

В 9-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x13.

50x1 + 60x2 + 80x3 + 60x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 46800

60x1 + 45x2 + 120x3 + 120x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 62100

45x1 + 45x2 + 90x3 + 90x4 + 0x5 + 0x6 + 1x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 48600

80x1 + 80x2 + 16x3 + 16x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 1x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 36000

4x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 1x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 2600

1x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 1x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 200

0x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 1x11 + 0x12 + 0x13 = 180

0x1 + 0x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 1x12 + 0x13 = 250

0x1 + 0x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 1x13 = 100

Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид Приложение 4.

Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.

Экономический смысл дополнительных переменных: дополнительные переменные задачи ЛП обозначают излишки сырья, времени, других ресурсов, остающихся в производстве данного оптимального плана.

Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13.

Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:

X1 = (0,0,0,0,46800,62100,48600,36000,2600,200,180,250,100)

Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно Приложение 5.

1. Проверка критерия оптимальности.

Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.

Окончательный вариант симплекс-таблицы Приложение 6.

Оптимальный план можно записать так:

x1 = 200, x2 = 180, x3 = 250, x4 = 52;

F(X) = 280*200 + 30*180 + 45*250 + 42*52 = 74834 руб.

Анализ оптимального плана

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x5. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 1-го вида в количестве 2880.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x6. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 2-го вида в количестве 5760.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x7. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 3-го вида в количестве 4320.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x8. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 4-го вида в количестве 768.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x13. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 7-го вида в количестве 48.

Значение 0 в столбце x1 означает, что использование x1 - выгодно.

Значение 0 в столбце x2 означает, что использование x2 - выгодно.

Значение 0 в столбце x3 означает, что использование x3 - выгодно.

Значение 0 в столбце x4 означает, что использование x4 - выгодно.

Значение 8.4 в столбце x9 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 8.4.

Значение 246.4 в столбце x10 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 246.4.

Значение 4.8 в столбце x11 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 4.8.

Значение 11.4 в столбце x12 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 11.4.

Альтернатива 2. Покупать продукт В по цене 20 руб., включая доставку. Прежде чем продукт В будет реализоваться, его необходимо переупаковать - стоимость переупаковки 5 руб. за единицу.

Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 280x1+40x2+45x3+42x4 при следующих условиях-ограничениях:

50x1+60x2+80x3+60x4?46800;

60x1+45x2+120x3+120x4?62100;

45x1+45x2+90x3+90x4?48600;

80x1+80x2+16x3+16x4?36000;

4x1+3x2+4x3+5x4?2600;

x1?200, x2?180, x3?250, x4?100.

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).

В 1-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x5.

В 2-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x6.

В 3-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x7.

В 4-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x8.

В 5-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x9.

В 6-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x10.

В 7-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x11.

В 8-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x12.

В 9-м неравенстве смысла (?) вводим базисную переменную x13.

50x1 + 60x2 + 80x3 + 60x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 46800

60x1 + 45x2 + 120x3 + 120x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 62100

45x1 + 45x2 + 90x3 + 90x4 + 0x5 + 0x6 + 1x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 48600

80x1 + 80x2 + 16x3 + 16x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 1x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 36000

4x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 1x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 2600

1x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 1x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 = 200

0x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 1x11 + 0x12 + 0x13 = 180

0x1 + 0x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 1x12 + 0x13 = 250

0x1 + 0x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 1x13 = 100

Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:

50	60	80	60	1	0	0	0	0	0	0	0	0
60	45	120	120	0	1	0	0	0	0	0	0	0
45	45	90	90	0	0	1	0	0	0	0	0	0
80	80	16	16	0	0	0	1	0	0	0	0	0
4	3	4	5	0	0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1

Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.

Экономический смысл дополнительных переменных: дополнительные переменные задачи ЛП обозначают излишки сырья, времени, других ресурсов, остающихся в производстве данного оптимального плана.

Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13.

Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:

X1 = (0,0,0,0,46800,62100,48600,36000,2600,200,180,250,100)

Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно Приложение 7.

1. Проверка критерия оптимальности.

Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.

Окончательный вариант симплекс-таблицы Приложение 8.

Оптимальный план можно записать так:

x1 = 200, x2 = 180, x3 = 250, x4 = 52;

F(X) = 280*200 + 40*180 + 45*250 + 42*52 = 76634 руб.

Анализ оптимального плана

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x5. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 1-го вида в количестве 2880.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x6. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 2-го вида в количестве 5760.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x7. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 3-го вида в количестве 4320.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x8. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 4-го вида в количестве 768.

В оптимальный план вошла дополнительная переменная x13. Следовательно, при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы 7-го вида в количестве 48.

Значение 0 в столбце x1 означает, что использование x1 - выгодно.

Значение 0 в столбце x2 означает, что использование x2 - выгодно.

Значение 0 в столбце x3 означает, что использование x3 - выгодно.

Значение 0 в столбце x4 означает, что использование x4 - выгодно.

Значение 8.4 в столбце x9 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 8.4.

Значение 246.4 в столбце x10 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 246.4.

Значение 14.8 в столбце x11 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 14.8.

Значение 11.4 в столбце x12 означает, что теневая цена (двойственная оценка) равна 11.4.

Таким образом, наиболее привлекательна вторая альтернатива, так как она обеспечивает максимальную прибыль.

Заключение

Подводя итог, можно сделать следующие выводы:

Решение - это выбор альтернативы. Принятие решений - связующий процесс, необходимый для выполнения любой управленческой функции.

На принятие решений, помимо всего, влияет масса внешних и внутренних обстоятельств, таких как ценностные ориентации менеджера, среда принятия решений и др.

Решение можно рассматривать как продукт управленческого труда, а его принятие - как процесс, ведущий к появлению этого продукта. Принятие же правильных решений - это область управленческого искусства и большого практического опыта.

Анализ и разработка схемы принятия решений - сложный процесс, для составления такой схемы необходимо изучить все подробности теории разработки управленческих решений, включая понятие управленческих решений, методы, классификация, структуру разработки управленческих решений, и многое другое.

Проведённый анализ теоретических основ организации процесса принятия управленческих решений на предприятии позволил выявить, что повышение качества решений, принимаемых руководителями, является важнейшим условием повышения эффективности всего производства, и, соответственно, также то, что необходимо и особенно важно уделять особое внимание процессу принятия управленческих решений на любом предприятии.

В качестве рекомендаций по совершенствованию процесса принятия решений в организации можно предложить ряд мер:

-- можно расширить структуру торговой группы предприятия, создав отдел продаж и внеся дополнительную должность - менеджер торговой группы;

-- введя меры по совершенствованию коммуникаций, регулированию информационных потоков, согласованию управленческих действий, установлению системы обратной связи и системы сбора предложений будут устранены помехи в обмене информацией, доведении ее до места назначения, своевременной корректировке предложений, быстрого реагирования на изменения и, в конечном счете, принятия качественного решения;

-- с помощью метода мозговой атаки можно принять решение о выборе кандидата на должность менеджера торговой группы. Для этого можно создать в организации группу по принятию такого решения или группу управления;

-- в процессе принятия решений организация должна привлекать работников, а также создавать рабочие группы для решения производственных задач.

Список использованных источников

Нормативно-правовые акты

1. Налоговый Кодекс Российской Федерации (ч.ч.1,2).

2. Гражданский Кодекс Российской Федерации (ч.ч.1,2).

Литература

3. Аширов Д.А., Большаков С.В. Организационное поведение. М.: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. --М.; 2014. -- 106 с.

4. Базаров Т.Ю. Управление персоналом: Учебник. М.: Изд-во Банки и биржи, 2013. -- 483 с.

5. Варфоломеев В.И., Воробьёв С.Н. Принятие управленческих решений. -- М.: 2013. -- 288с.

6. Горелик О.М., Низамова Э.Ш., ПарамоноваЛ.А. Управленческий учет и анализ.: изд-во КноРус. -- 2016 г. -- 406 с.

7. Концепция контроллинга. Управленческий учет. -- 4 изд., перераб. и доп. -- Изд-во Альпина Бизнесс Бурс: (под редакцией Толкача В.). -- 2015 г. -- 270 с.

8. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений / О.И. Ларичев - М.: Юнити, 2012. -- 296 с.

9. Лафта Дж.К. Управленческие решения. Учебное пособие -- М.: Центр экономики и маркетинга, 2013 -- 304 с.

10. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учебник. М.: Издательство: ДЕЛО. -- 2012. -- 392 с.

11. Лузин А. Ключевые концепции современного менеджмента: Словарь управленческого революционера / А. Лузин. - СПб.: Альрина Бизнес Букс, 2012. -- 184 с.

12. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. «Основы менеджмента». -- М.: Вильямс, 2013. -- 672 с.

13. Павленков M.E. Разработка технологии управленческого решения : Монография. -- Изд-во Волго-Вятской академии гос. службы. Н.-Новгород. -- 2014 г. -- 128 с.

14. Петухов О.Н. Управленческие решения: учебное пособие / О.Н. Петухов; Томский политехнический университет. -- Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. -- 97 с.

15. Планкетт Л., Хейл Г. Выработка и принятие управленческих решений. М.: Центр экономики и маркетинга, 2013. -- 304 с.

16. Ряховская, А.Н. Антикризисное управление предприятиями. -- М.,2013. -- 315 с.

17. Ременников В.Б. Управленческие решения / В.Б. Смирнов -- М.: МИЭМП, 2012. -- 141 с.

18. Управление персоналом организации: Учебное пособие / В.Н. Федосеев, С.Н. Капустин. М.: Издательство «Экзамен», 2012. -- 184 с.

19. Управленческие решения: Учебник / Р.А. Фатхутдинов. - 6-e изд., перераб. и доп. -- М.: ИНФРА-М, 2012. -- 352 с. -- (Высшее образование).

20. Черноморов Г.А. Теория принятия решений / А.Г. Черноморов -- М.: Юнити, 2013. -- 276 с.

21. Энциклопедия менеджера: Алгоритм эффективной работы; пер. с англ. / Рос Джей, Ричард Темплар. -- 6-е изд. -- М.: Альпина Бизнес Букс, 2012. -- 676 с.

Приложение 1

50	60	80	60	1	0	0	0	0	0	0	0	0
40	30	80	80	0	1	0	0	0	0	0	0	0
30	30	60	60	0	0	1	0	0	0	0	0	0
80	80	16	16	0	0	0	1	0	0	0	0	0
4	3	4	5	0	0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1

Приложение 2

Базис	В	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13
x5	46800	50	60	80	60	1	0	0	0	0	0	0	0	0
x6	41400	40	30	80	80	0	1	0	0	0	0	0	0	0
x7	32400	30	30	60	60	0	0	1	0	0	0	0	0	0
x8	36000	80	80	16	16	0	0	0	1		0	0	0	0
x9	2000	4	3	4	5	0	0	0	0	1	0	0	0	0
x10	200	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
x11	180	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
x12	250	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
x13	100	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
F(X0)	0	- 280	- 30	- 45	- 42	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Приложение 3

Базис	В	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13
x5	12800	0	0	0	-40	1	0	0	0	-20	30	0	0	0
x6	11400	0	0	0	30	0	1	0	0	-10	0	0	-40	0
x7	9400	0	0	0	10	0	0	1	0	-10	10	0	-20	0
x8	10666.67	0	0	0	- 117.33	0	0	0	1	-26.67	26.67	0	90.67	0
x2	66.67	0	1	0	1.67	0	0	0	0	0.33	- 1,33	0	- 1,33	0
x1	200	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
x11	113.33	0	0	0	- 1.67	0	0	0	0	- 0.33	1.33	1	1.33	0
x3	250	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
x13	100	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
F(X5)	69250	0	0	0	8	0	0	0	0	10	240	0	5	0

Приложение 4

50	60	80	60	1	0	0	0	0	0	0	0	0
60	45	120	120	0	1	0	0	0	0	0	0	0
45	45	90	90	0	0	1	0	0	0	0	0	0
80	80	16	16	0	0	0	1	0	0	0	0	0
4	3	4	5	0	0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1

Приложение 5

Базис	В	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13
x5	46800	50	60	80	60	1	0	0	0	0	0	0	0	0
x6	62100	60	45	120	120	0	1	0	0	0	0	0	0	0
x7	48600	45	45	90	90	0	0	1	0	0	0	0	0	0
x8	36000	80	80	16	16	0	0	0	1	0	0	0	0	0
x2	2600	4	3	4	5	0	0	0	0	1	0	0	0	0
x1	200	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
x11	180	0	1	0...

курсовая работа "Принятие решения с учетом ограничивающих факторов" скачать

Подобные документы

• Организационный механизм принятия управленческих решений

  Понятие управленческого решения. Классификация управленческих решений. Технология принятия управленческого решения и его реализация. Структура принятия решения. Распределение полномочий на принятие решений. Риск при принятии решений.
  
  дипломная работа [133,1 K], добавлен 06.11.2006
  

• Организация выполнения управленческого решения

  Управленческие решения. Процесс принятия управленческих решений, принципы и этапы. Роль руководителя в этом процессе. Факторы, влияющие на процесс принятия управленческих решений. Контроль исполнения управленческих решений.
  
  реферат [39,6 K], добавлен 29.12.2002
  

• Формирование и классификация управленческих решений для семьи

  Основные понятия процесса принятия управленческого решения. Классификации управленческих решений. Принципы семейной политики. Оперативные, тактические и стратегические управленческие решения. Факторы, рассматриваемые при принятии управленческих решений.
  
  презентация [656,1 K], добавлен 30.03.2016
  

• Принятие управленческих решений в различных сферах деятельности предприятия

  Процесс принятия управленческих решений. Принятия управленческих решений в области промышленного производства. Управленческие решения в сфере науки. Специфика принятия решений в маркетинге, управлении персоналом, и в сфере оказания услуг предприятиями.
  
  реферат [29,6 K], добавлен 16.02.2010
  

• Управленческие решения

  Понятие и характерные свойства управленческих решений, анализ основных факторов, рассматриваемых при их принятии. Этапы процесса принятия управленческого решения, методика диагностики возникающих при этом проблем и выявление альтернативных решений.
  
  реферат [16,8 K], добавлен 28.05.2010
  

• Анализ последствий управленческих решений

  Процесс принятия решения, структура. Управленческие решения, их виды. Модель принятия управленческого решения менеджера. Методы принятия управленческих решений. Исследование основных характеристик, влияющих на процесс принятия управленческого решения.
  
  дипломная работа [211,6 K], добавлен 03.10.2008
  

• Управленческие решения и их подготовка

  Понятие управленческих решений и требования к ним. Классификация управленческих решений. Основные этапы подготовки и принятия решений. Составление организационного плана реализации решения. Нахождение возможных вариантов достижения поставленных целей.
  
  лекция [22,0 K], добавлен 31.03.2014
  

• Технология принятия управленческих решений

  Особенности и классификация управленческих решений. Факторы, влияющие на принятие управленческого решения. Основные этапы процесса разработки и принятия управленческого решения. Классификация факторов внутренней среды по специализированным функциям.
  
  курсовая работа [62,6 K], добавлен 25.05.2014
  

• Разработка управленческих решений

  Основные виды управленческих решений. Принятие решения на основе рационального подхода. Диагностика проблемной ситуации. Ограничения и критерии принятия решения. Выявление, оценка, выбор альтернатив. Анализ факторов влияния в процессе принятия решения.
  
  контрольная работа [21,5 K], добавлен 04.02.2015
  

• Управленческие решения

  Понятие и классификация управленческих решений. Методы и условия принятия решений. Моделирование ситуаций и разработка решений. Процесс управления, целеполагание и оценка ситуации. Процесс принятия управленческого решения и его эффективность.
  
  реферат [30,1 K], добавлен 03.02.2009
  

• Использование количественных методов анализа для принятия управленческих решений

  Основные методы принятия управленческих решения. Коллективные методы обсуждения и принятия решений. Эвристические и количественные методы принятия решения. Анализ как составная часть процесса принятия решения. Методы анализа управленческих решений.
  
  курсовая работа [38,6 K], добавлен 23.06.2010
  

• Принятие и реализация управленческих решений

  Сущность, виды и принципы принятия управленческих решений, факторы, влияющие на процесс их принятия. Основные этапы рационального принятия решений. Модели и методы принятия управленческих решений, особенности их использования в отечественном менеджменте.
  
  курсовая работа [134,6 K], добавлен 25.03.2009
  

• Процесс управления и управленческие решения

  Понятие и сущность управленческого решения. Факторы, влияющие на его принятие. Управленческое решение как комплексное явление, включающее психологический, информационный, юридический и организационный аспекты. Процесс и характеристика принятия решения.
  
  реферат [21,9 K], добавлен 20.04.2010
  

• Подготовка и принятие управленческих решений: задачи и механизмы

  Понятие управленческого решения и его виды. Механизм выработки, принятия и реализации управленческих решений. Процесс принятия решения в организации (на примере факультета заочного обучения Башкирского государственного аграрного университета).
  
  курсовая работа [42,3 K], добавлен 31.07.2008
  

• Управленческие решения

  Принятие решения - сознательный выбор из имеющихся вариантов или альтернатив направления действий. Классификация управленческих решений. Причины использования моделей. Неформальные (эвристические), коллективные и количественные методы принятия решения.
  
  презентация [50,1 K], добавлен 19.09.2013
  

• Анализ условий и факторов качества управленческих решений

  Основные понятия, классификационные группы и виды управленческих решений. Сущность решений и порядок их разработки. Оценка эффективности принятия управленческих решений и методы их анализа. Принятие решения на примере предприятия ООО "Ваши колбасы".
  
  курсовая работа [152,3 K], добавлен 19.06.2011
  

• Управленческие решения

  Сущность, понятие и классификация управленческих решений, требования, предъявляемые к ним. Решение как мыслительный процесс. Процесс принятия, этапы подготовки, формирования и реализации решения. Методы выработки и оценки альтернатив, мозговой штурм.
  
  курс лекций [180,0 K], добавлен 15.09.2009
  

• Принятие решений в инновационном менеджменте

  Общее понятие, основные задачи и классификация управленческих решений. Процесс принятия управленческих решений в инновационном менеджменте. Генерирование альтернатив решения на базе принятых ограничений и с учетом сформулированных критериев их оценки.
  
  курсовая работа [134,4 K], добавлен 16.12.2014
  

• Управленческие решения: сущность, виды

  Понятие и принципы принятия управленческого решения на современном предприятии, природа данного процесса и основные факторы, влияющие на него. Анализ актуальности и направления исследования управленческих решений в менеджменте, их эффективность.
  
  контрольная работа [33,5 K], добавлен 24.04.2013
  

• Моделирование процесса подготовки управленческого решения в организациях

  Понятие управленческого решения, его сущность и особенности, методика принятия, основные этапы. Классификация управленческих решений, их разновидности и характеристика, отличительные черты. Технология принятия и реализации решений в ООО "DROLYA".
  
  курсовая работа [35,9 K], добавлен 08.04.2009
  

Другие документы, подобные "Принятие решения с учетом ограничивающих факторов"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам