Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Иркутский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Управление качеством»

Курсовая работа

По дисциплине «Статистические методы в управлении качеством»

Основы моделирования и его роль в управлении качеством

Выполнил: студент Группы УК-08-1 Тарасова Е.А

Проверил: Старший преподаватель Олинович Н.А.

Иркутск 2011

Оглавление

• моделирование статистический регулирование качество
• Введение
• 1. Статистическое регулирование параметров качества продукции
• 2. Статистический анализ и принятие решений
• 3. Статистическое регулирование технологического процесса
• 3.1 Статистическое регулирование технологического процесса по количественному признаку
• 3.2 Статистическое регулирование технологического процесса по альтернативному признаку
• 4. Основы моделирования и его роль в управлении качеством
• Заключение
• Список использованной литературы

Введение

Статистические методы, основанные на использовании математической статистики, являются эффективным инструментом сбора, анализа и интерпретации информации о качестве. Применение этих методов, не требуя больших затрат, позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе менеджмента качества, прогнозировать и решать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого принимать оптимальные управленческие решения.

B соответствии с положениями стандартов ИСО серии 9000, статистические методы рассматриваются как единый набор высокоэффективных средств обеспечения и улучшения качества на основе объективно полученных и интерпретированных фактов.

Говоря о статистических методах контроля качества, следует подчеркнуть, что это инструменты познания. Основное их назначение - контроль протекающего процесса и предоставление участнику процесса фактов для корректировки и улучшения процесса.

Статистическое управление качеством (Statistical Quality Control - SQC) или статистическое управление процессами (Statistical Process Control - SPC) представляет собой действия, направленные, главным образом, на недопущение отклонений параметров процессов от стандартов, и, в меньшей мере, на то, чтобы обнаружить уже допущенное отклонение от установленного стандарта. При этом широко используются графические методы предоставления информации, которые основываются на четких правилах, делают простым ведение протоколов (записей) и их интерпретацию.

В данной курсовой работе необходимо будет провести статистический выборочный контроль продукции и технологического процесса.

Особенность выборочного контроля заключается в колебании выборочных оценок. Это означает, что в любой выборке (одинакового размера) из одной и той же партии может иметь место разное количество дефектных изделий, то есть по результатам контроля одной выборки можно принять партию, а по другой - ту же партию забраковать.

Выборочный контроль может осуществляться по плану, в основу которого заложены не только экономические соображения, но и соответствующие статистические методы, обусловливающие объем выборки и критерии оценок.

Для применения выборочного контроля необходимо учитывать следующее:

­ выборочный контроль не может гарантировать, что все оставшиеся внутри партии изделия (после выборки) будут удовлетворять техническим требованиям;

­ выборка должна формироваться случайным образом;

­ при выборочном контроле есть вероятность риска, как для поставщика, так и для потребителя.

Выборочный контроль может проводиться:

­ по количественному признаку;

­ по альтернативному (качественному) признаку (ГОСТ Р 50779. 11-2000, ИСО3534.2-93).

Количественный подход предполагает сбор данных, которые могут принимать любое значение в пределах разброса. Обычно такой подход применяется для более детального и тщательного анализа процессов, так как он требует меньшего объема выборок для повышения точности и надежности результатов. Используется для непрерывных случайных величин.

Альтернативный подход так же предполагает сбор данных, но при этом они могут принимать только два альтернативных значения (да/нет), то есть это означает присутствие/отсутствие признака. Этот подход требует большего объема выборок, меньших усилий и в основном используется для предварительного анализа проблем. Используется для дискретных случайных величин (наличие/отсутствие несоответствия). Обычно в данном подходе строятся p-, U-карты, в них вычисляется доля несоответствия продукции из общего числа; pn-карта и C-карта - контрольные карты числа несоответствующей продукции за определенный промежуток времени.

При контроле по количественному признаку измеряется и фиксируется значение какого-либо признака каждой единицы выборки с целью сопоставления его с некоторой шкалой. Этот контроль более информативен и требует меньших объемов выборок, но более трудоемок и требует применения точных средств измерений (СИ).

При контроле по альтернативному признаку регистрируется наличие или отсутствие какого-либо признака, характеризующего качество продукции у каждой из единиц выборки. Этот контроль более прост и оценивает качество продукции комплексно, а не по одному параметру, но требует больших объемов выборки и менее информативен.

Целью данной курсовой работы является закрепление и расширение теоретических знаний студентов, формирование умений и навыков в области данной дисциплины, обеспечивающее возможность их реализации в практической деятельности.

В курсовой работе требуется выполнить три задания:

­ провести исследование параметров качества продукции и построить кривую распределения случайной величины;

­ провести статистический анализ уровня травматизма с использованием диаграммы Парето и разработать план мероприятий по его снижению;

­ провести статистическое регулирование технологического процесса по качественному и альтернативному признакам.

1. Статистическое регулирование параметров качества продукции

Провести исследование параметров качества продукции, на основании полученных данных построить гистограмму и кривую распределения случайной величины. По результатам исследования указать число и процент бракованных изделий.

Дано: проведены измерения напряжения установки А; результаты измерений фиксировались в порядке поступления на измерительную установку, полученные значения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значение напряжения

Значение напряжения
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
133	123	129	132	118	128	117	124	118	120	119	134	129	130
15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27
126	123	117	123	127	121	136	121	118	123	127	135	130

Таблица 2

Ранжированный ряд

Ранжированный ряд
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
117	117	118	118	118	119	120	121	121	123	123	123	123	124
15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27
126	127	127	128	129	129	130	130	132	133	134	135	136

На основании расчетов строится гистограмма (рисунок 1).



Рисунок 1 Гистограмма распределения значений показателей качества

Вывод: данная гистограмма называется «гребенка». Это говорит о том, что необходимо обратить внимание на процесс измерения и регистрации значений и проверить правило построения.

Результаты расчетов необходимых для построения кривой нормального распределения представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты расчетов

Наименование величины	Значение
Среднее	125,2222
Стандартная ошибка	1,131438
Медиана	124
Мода	123
Стандартное отклонение	5,879124
Дисперсия выборки	34,564102
Эксцесс	-1,1022816
Асимметричность	0,2417395
Минимум	117
Максимум	136
сумма	3381
Счет	27
Число интервалов	7
Ширина интервала	3

Рисунок 2 Кривая нормального распределения

Отличие гистограммы на рисунке 1 от гистограммы на рисунке 2 возникает из-за перегруппировки данных с целью увеличения количества интервалов.

Вывод: график показывает смещение среднего значения вправо, точечные оценки среднего М_о ? М_е ? х, что подтверждает асимметричность. Это говорит о статистически неуправляемом процессе. Вследствие этого необходимо определить причины и провести корректировку установленных допусков.

2. Статистический анализ и принятие решений

Анализ Парето - это инструмент, позволяющий: объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.

Анализ Парето применяется как для выявления наиболее острых проблем, так и для анализа весомости причин, вызывающих эти проблемы. Поэтому различают два вида диаграмм Парето: по результатам деятельности и по причинам.

При использовании диаграммы Парето наиболее распространенным методом анализа является, так называемый АВС - анализ. Здесь составляющие, по которым производится анализ, объединяются в три группы А, В, С:

-на группу А приходится 80 % всех дефектов или затрат, если проводится стоимостной анализ;

-на группу С - 5 %;

-промежуточная группа В характеризуется 15 % числа дефектов или затрат, которые связанны с ошибками в работе.

По заданному варианту строим диаграмму Парето уровня травматизма за 2001-2005гг и кумулятивную кривую видов происшествия.

Рисунок 3 Диаграмма Парето уровня травматизма за 2001-2005гг и кумулятивная кривая видов происшествия

Из рисунка видно, что наибольшее количество пострадавших приходится на 2001г, однако критическим является 2005г, так как сумма ущерба, приходящаяся на одного пострадавшего, является максимальной.

Для анализа причин травматизма в 2005г воспользуемся инструментом управления качеством «диаграммой Парето»; по полученным данным проведем АВС-анализ.

Рисунок 4 Затраты на возмещение по происшествиям за 2005 год

Из рисунка видно, что в зону А попали следующие происшествия:

- воздействие движущихся, разлетающихся, вращающихся предметов, деталей, механизмов;

- падение (спрыгивание) пострадавшего с выысоты;

- наезд подвижного состава;

- воздействие экстремальных температур.

Исходя из этого, данные причины требуют первоочередного внимания.

Наибольшие затраты на возмещение понесло происшествие «воздействие движущихся, разлетающихся, вращающихся предметов, деталей, механизмов». Составим для данного происшествия причинно-следственную диаграмму (приложение А).

План мероприятий по устранению причин происшествия:

а) определить потребность, внести изменения в план технических занятий, ознакомить причастный персонал (ответственный - инженер по охране труда, с 01.01.12 по 01.02.12);

б) провести технические занятия на тему «требования безопасности при работе на токарном станке» с целью предупреждения и предотвращения случаев травматизма (ответственный - руководитель подразделения, с 01.01.12 по 01.02.12);

в) разработать аншлаги с информацией о видах происшествий за третий квартал 2011г с размещением их на рабочих местах (ответственный - главный инженер, с 01.01.12 по 01.02.12);

г) постоянно представлять информацию о результатах и качестве работы персонала организации с размещением на внутренних стендах (ответственный - инженер по качеству, с 01.01.12 по 01.02.12);

д) инженеру по качеству провести анализ причин неудовлетворительного контроля за производством работ (ответственный - инженер по качеству, с 01.01.12 по 01.02.12).

После внедрения мероприятий необходимо проверить их эффективность, результативность и провести повторный статистический анализ данных.

3. Статистическое регулирование технологического процесса

3.1 Статистическое регулирование технологического процесса по количественному признаку

Необходимо провести предварительное исследование технологического процесса с помощью технологической карты R, выбрать план контроля и осуществить регулирование технологического процесса.

Статистический метод регулирования технологического процесса осуществляется в три этапа:

1 этап - предварительное исследование состояния технологического процесса.

Результаты контроля размера Х представлены в таблице Г1 приложения Г [2].

Среднее арифметическое значение контролируемого параметра =15,1

Средний размах R=10,2

Среднее квадратическое отклонение

= 4,38, где d₂=2,326

Доля дефектной продукции

=0,185

2 этап - построение контрольной карты (X-R-карты).

Границы регулирования для R-карты:

=21,6, где D₄=2,114

=0, где D₃=0

Определив границы регулирования, строим контрольную карту R-типа.

Рисунок 3 Контрольная карта R-типа

Вывод: точек, выходящих за пределы границ, не наблюдается, что говорит об однородной выборке. Переходим к построению контрольной карты Х-типа.

Границы регулирования для Х-карты:

= 20,9, где А₂=0,577

=9,2, где А₂=0,577



Рисунок 4 Контрольная карта Х-типа

3 этап-определение оценки точности технологического процесса.

Найдем индекс воспроизводимости С_р

С_р =d_max-d_min/6у=1,14

По результатам проведенного анализа можно сделать вывод, что рассматриваемый процесс требует вмешательства. По контрольной карте Х-типа наблюдается наличие трендов, выходы точек за границы регулирования. Нестабильность процесса подтверждается значением индекса воспроизводимости С_р=1,14. Следующим действием должно быть определение причин данного поведения процесса и разработка адекватных корректирующих мер.

3.2 Статистическое регулирование технологического процесса по альтернативному признаку

Требуется провести статистическое регулирование технологического процесса для обеспечения стабильного качества продукции по шероховатости (параметр Ra) обработанной поверхности.

В зависимости от результатов контроля поверхность после обработки на станке признается либо годной, если ее шероховатость соответствует установленным требованиям, либо дефектной, если нет такого соответствия.

В качестве статистической характеристики в данном случае используется доля дефектной продукции и, соответственно, для статистического регулирования применяется Р-карта.

Статистическое регулирование осуществляется в два этапа:

1 этап

Объем партии равен 10500 (таблица Г3, приложение Г), код объема выборки - H (таблица Г4, приложение Г), количество деталей в выборке равно n=50 (таблица Г5, приложение Г), количество выборок равно N=20 [2].

Объем исходной информации:

=1000

№ выборки	Количество дефектов, Di	Уровень дефектности, Pi	Рi-Р
1	3	0,06	-1
2	2	0,04	-3
3	3	0,06	-1
4	3	0,06	-1
5	12	0,24	17
6	10	0,2	13
7	9	0,18	11
8	0	0	-7
9	3	0,06	-1
10	0	0	-7
11	0	0	-7
12	4	0,08	1
13	4	0,08	1
14	3	0,06	-1
15	2	0,04	-3
16	4	0,08	1
17	3	0,06	-1
18	4	0,08	1
19	1	0,02	-5
20	0	0	-7

Средний уровень дефектности по формуле:

=7%

По полученным данным строим Р-карту

Границы регулирования:

=0,18

=-0,04

Уровень дефектности не может быть отрицательным, следовательно устанавливаем НГ=0.



Рисунок 5 Контрольная карта Р- типа

Вывод: из контрольной карты Р-типа видно, что имеется ряд точек, выходящих за верхнюю границу. Далее необходимо определить является ли это грубой погрешностью.

2 этап

Определяются номера выборок, которые следует исключить из результатов контроля. Если некоторые значения уровня дефектности Р резко отличаются от других членов вариационного ряда, то их отбрасывают и в обработке результатов наблюдений не учитывают, поскольку они, очевидно, подверглись влиянию других факторов. Для проверки вида погрешности (грубая или случайная) используется статистический критерий:

где S - среднее квадратичное отклонение результатов наблюдений,

=6,4

По данному критерию следует исключить из результатов контроля 5 и 6 номера выборок.

Количество выборок N=18

Объем исходной информации:

=900

№ выборки	Количество дефектов, Di	Уровень дефектности, Pi	Рi-Р
1	3	0,06	-1
2	2	0,04	-3
3	3	0,06	-1
4	3	0,06	-1
5	9	0,18	11
6	0	0	-7
7	3	0,06	-1
8	0	0	-7
9	0	0	-7
10	4	0,08	1
11	4	0,08	1
12	3	0,06	-1
13	2	0,04	-3
14	4	0,08	1
15	3	0,06	-1
16	4	0,08	1
17	1	0,02	-5
18	0	0	-7

Средний уровень дефектности:

=5,3%

После проведения корректировочных действий строим новую Р-карту.

Границы регулирования:

=0,148

=-0,042

Уровень дефектности не может быть отрицательным, следовательно устанавливаем НГ=0.

Рисунок 6 Контрольная карта Р-типа после проведения корректировочных действий

Вывод: из графика видно, что даже после исключения значений с грубой погрешностью по критерию из массива данных для статистического анализа, процесс является нестабильным (присутствует погрешность системного характера). Он требует настройки и поиска причин выбросов за пределы верхней границы регулирования.

4. Основы моделирования и его роль в управлении качеством

С помощью моделей (особенно в процессах со многими входными параметрами, когда невозможно представить зависимость показателя качества от этих параметров графически) легко прогнозируется значение получаемого качества процесса или продукта в тех или иных условиях, организовать поиск оптимальных условий проведения процесса, что бы снизить затраты, повысить потребительские свойства продукта или полуфабриката, повысить производительность и решить ряд других задач по улучшению качества процессов.

Задачи моделирования в менеджменте качества

Математическое моделирование как объект познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Она становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем и в анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п.

Математическое моделирование широко проникло в различные области знаний и их приложения: технические, экономические, социальные, биологические и многие другие, на первый взгляд далекие от математики.

Моделированием называется процесс построения, анализа и применение моделей для решения практических задач. Модель - это такой материальный и воображаемый объект, который в процессе исследования замещает интересующий объект - оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об этом оригинале. Необходимость использования моделирования определяется тем, что многие объекты (или связанные с ними проблемы) исследовать невозможно или же это дорого и требует много времени.

В процессе изучения свойств объекта при моделировании модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования - это проведение модельных экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели. Основная задача моделирования различного рода процессов и систем в целях их исследования, прогнозирования их поведения или поиска наилучших условий функционирования сводится к расчету анализируемых показателей по математической модели при тех или иных значениях (или функциях) входных величин.

Первый и главный этап математического моделирования - собственно построение модели - очень часто опирается на некоторые имеющиеся исходные (экспериментальные) данные.

В экспериментальных моделях их структура, как правило, задается полностью формально. В этом случае параметры модели определяются путем проведения эксперимента на том процессе, модель которого строим.

Достоинство таких моделей в том, что они всегда пригодны для того объекта или процесса, на котором проводились эксперименты. Это происходит потому, что определение параметров модели вобрало в себя все особенности объекта: неучтенные и даже неизвестные явления и процессы.

Общие подходы к построению многомерных моделей с помощью экспериментальных исследований.

Началом экспериментальных исследований является сбор, изучение и анализ всех имеющихся данных об объекте. Априорная информация может быть скупой или обширной, но именно она является той базой, на которой строятся первые шаги исследований. Чем полнее знания об объекте, тем быстрее исследователь придет к окончательному решению поставленной задачи. В результате проведения предварительного этапа необходимо выбрать показатель качества, влияние на который мы хотим изучить в соответствии с поставленной задачей, составить полный список факторов, влияющих на выбранный показатель качества, исходя из того, что лучше назвать несколько малозначащих (как потом может оказаться) факторов, чем пропустить один существенный; задать ориентировочные пределы изменения факторов с учетом требований их совместимости и желаемого диапазона изучение влияния фактора на изучаемый показатель качества. Все многообразие конечных целей исследования можно обобщенно разделить на два типа: найти адекватное описание изучаемого явления, то есть построить модель процесса, или найти значение факторов, при которых исследуемый процесс протекает наилучшим образом (как правило, показатели качества достигает экстремума, то есть задачи оптимизации, с учетом имеющихся ограничений).

Пусть в процессе исследования какого - либо процесса (очистки продукта, выращивания урожая, изменения прибыли и т.п.) обнаруживается, что интересующее нас качество этого процесса Y зависит от нескольких величин х_i и мы хотим выяснить характер этой зависимости. Иными словами, предполагается существование функции нескольких переменных:

Y=f(x₁,…x_n), о котором мы имеем самые общие, иногда интуитивные представления.

Проводя эксперименты, - изменяя значения факторов (х_i) и регистрируя значения результатов (Y), - можно получить как угодно много информации об этой функции. Необходимо только знать, как правильно использовать эту информацию. Функцию Y часто представляют в виде линейного уравнения регрессии Y=b₀+?_i=1(b_ix_i).

Факторы х_i могут быть представлены в первой (линейная зависимость) или более высокой степени (нелинейная зависимость), а также в виде взаимных произведений (т.е. влияние на Y взаимодействие двух или более факторов х₁,х_2,х₁ х₃,…,х₁х₂х₃). Значение коэффициентов b_i (i=0,1,2,…,n) определяется на основе метода наименьших квадратов. Диапазоны изменения всех факторов, в которых изучается их влияние на функцию Y, могут быть широкими, ограниченные лишь физическими соображениями, если необходимо получить общее описание процесса, или, наоборот, узкими, когда ищется путь к экстремуму. Так или иначе для каждого из факторов х_i необходимо однозначно определить граничные - минимальные и максимальные - значения. Факторы х_i (в общем случае -размерные величины) имеют различную природу и размерность.

Существует две основные группы методов построения моделей по экспериментальным данным: активная и пассивная.

Активные методы основаны на принудительном изменении входных воздействий и измерении значений выходных величин.

Достоинства:

- быстрота получения результатов;

- возможности повторения эксперимента;

- возможность специального планирования эксперимента.

Недостатки:

Сильное влияние на результаты могут оказывать случайные помехи и действия неучтенных факторов (возмущения). Обычно такие методы принимают в тех случаях, когда возможно в необходимых пределах изменять входные факторы: подбор наилучших режимов технологических процессов, организация работ, повышение эффективности растениеводства или животноводства в сельском хозяйстве и др.

Пассивные методы основаны на наблюдении за нормальным ходом процесса без вмешательства в него. Это является главным достоинством метода.

Недостатки:

- длительность проведение эксперимента;

- отсутствие возможности повтора эксперимента;

- необходимость применения сложных математических методов обработки;

- существенное влияние на результаты неучтенных обратных связей.

Пассивные методы применяются в тех случаях, когда нет возможности проведения активных эксперимента, например, при взрывоопасном производстве, анализе продаж, деятельности работников и др.

Что касается результатов обработки экспериментальных данных, то они напрямую зависят от значения экспериментальных данных. Отсюда вывод: экспериментальными данными можно влиять на свойства модели. Они в первую очередь зависят от свойств объекта, которые мы не можем менять при построении модели. Мы можем влиять на экспериментальные данные только путем выбора значений аргументов, при которых проводим эксперимент, то есть выбором х. Существует специальная теория планирования эксперимента, которая позволяет определенным образом организовать, спланировать эксперимент, чтобы получить какие - то наперед заданные свойства модели[1].

Заключение

Статистические методы, основанные на использовании математической статистике, являются эффективным инструментом сбора, анализа и интерпретации информации о качестве. Применение этих методов не требует больших затрат, позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе менеджмента качества, прогнозировать и решать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основании этого выбирать оптимальные управленческие решения.

Внедрение статистических методов управления качеством продукции следует рассматривать как систему взаимоувязанных и взаимосогласованных мероприятий, направленных на существенное повышение эффективности производства и качества продукции.

Конечной целью внедрения статистических методов управления качеством продукции является оптимизация производственных процессов и производства в целом для значительного повышения эффективности производства, качества продукции, культуры производства, квалификации специалистов и т.д., и получения максимального эффекта от затрачиваемых материальных и трудовых ресурсов.

В данной курсовой работе был проведен статистический выборочный контроль продукции и технологического процесса, с применением диаграммы Парето, ABC анализа, контрольных карт.

Список использованной литературы

1. Васильков Ю.В., Иняц В.Статистические методы в управлении предприятием: доступно всем. - М.:РИА «Стандарты и качество», 2008. 280 с.

2. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством».

Размещено на Allbest.ru

...