Приложения теории графов
Определение роли теории графов в управлении производством, в календарном и сетевом планировании, при обработке экономической информации. Изучение основных моделей и методов принятия оптимальных решений для формирования навыков решения задач управления.
| Рубрика | Менеджмент и трудовые отношения |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.07.2018 |
| Размер файла | 166,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Приложения теории графов
Агишева Джамиля Калимулловна, старший преподаватель
Зотова Светлана Александровна, кандидат наук, доцент, доцент
Волгоградский государственный технический университет
Теория графов применяется в различных областях знаний. В частности, она нашла важные приложения в управлении производством, в календарном и сетевом планировании, при обработке экономической информации. Цель работы - познакомить читателей с моделями и методами принятия оптимальных решений, помочь приобрести практические навыки в решении задач управления. управление граф сетевой
Похожие материалы
* Разработка электронного учебника «нелинейные структуры данных и алгоритмы их обработки»
* Онтологические основания робототехники и образ мышления инженера XXI века
* Связность над распределением в главном расслоенном пространстве допустимых реперов
* Инструментальная реализация прикладной математической подготовки бакалавра экономики и менеджмента
* Средства стохастической подготовки обучающихся на основе информационных технологий
При исследовании, анализе и решении управленческих проблем, моделировании экономических объектов широко используются методы формализированного представления, являющегося предметом рассмотрения в дискретной математике. Широкое применение при решении таких задач получила теория графов благодаря своей наглядности и универсальности. Исследования показывают, что не менее 70% реальных задач математического программирования можно представить в виде сетевых моделей [3]. Приведём несколько конкретных примеров [1, 2].
1. Проектирование газопровода, соединяющего буровые скважины морского базирования, с находящейся на берегу приёмной станцией. Целевая функция соответствующей модели должна минимизировать стоимость строительства газопровода.
2. Поиск кратчайшего маршрута между городами по соответствующей сети дорог.
3. Определение максимальной пропускной способности трубопровода для транспортировки угольной пульпы от угольных шахт к электростанциям.
4. Определение схемы транспортировки нефти от пунктов нефтедобычи к нефтеперерабатывающим заводам с минимальной стоимостью транспортировки.
5. Составление временного графика строительных работ (определение дат начала и завершения отдельных этапов работ).
С геометрической точки зрения граф представляет непустое множество точек (вершин) и множество отрезков (рёбер), концы которых принадлежат данному множеству точек (рис. 1).
При изображении графов рёбра могут быть прямолинейны или криволинейны, длины рёбер и расположение вершин произвольны.
Рис. 1. Граф.
Примерами графов могут служить схемы железнодорожных и автомобильных дорог, метрополитена, формулы молекул, генеалогические деревья и т.п.
В приложениях граф обычно называют сетью (сеть автомобильных дорог, железнодорожная сеть, сеть магазинов, кабельная сеть и т.д.), а его вершины называют узлами. Каждому ребру (дуге) придают некоторое числовое значение, которое в зависимости от смысла задачи может обозначать расстояние, пропускную способность, время, стоимость и т.д. С каждым видом сети связан определённый тип потоков (например, поток нефти в нефтепроводах, автомобильные потоки в сети городских дорог).
На практике одно решение, как правило, приводит к необходимости принятия следующего решения и т.д. Графически подобные процессы могут быть представлены с помощью дерева решений. Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий ствол и ветви, и облегчает описание многоэтапного процесса принятия управленческого решения в целом. Такое дерево даёт возможность рассмотреть различные ситуации, соотнести с ними результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы и выбрать наилучший вариант действий.
Составляя такое дерево решений, рисуют ствол и ветви, отображающие структуру проблемы. Располагают дерево решений слева направо. Ветви обозначают альтернативные решения, которые могут быть приняты, и вероятные исходы, возникающие в результате этих решений.
Квадратные узлы на дереве решений обозначают принимаемые решения, круглые - исходы. Так как влиять на исходы не представляется возможным, в круглых узлах вычисляют вероятности этих исходов. Когда все решения и исходы указаны на дереве, оценивается каждый из вариантов и проставляются соответствующие вычисления.
Пример [2]. Выпускник школы желает продолжить учёбу в ВУЗе. Он хочет оценить возможности получения диплома в области инженерного образования или в экономической сфере в одном из двух ВУЗов - Волжском политехническом институте (ВПИ) или Волгоградском государственном техническом университете (ВолгГТУ). Вероятности успешного окончания и предполагаемый доход по окончании обучения представлены в табл. 1.
Если выпускник не заканчивает ни один из этих ВУЗов, то его средний доход будет равен D0 = 180 (тыс. руб.)
Критерием при принятии решения является величина ожидаемого среднего дохода.
Таблица 1. Вероятности успешного окончания и предполагаемый доход
|
Выбранный факультет |
Вероятность получения диплома |
Годовой доход после окончания (тыс. руб.) |
||
|
успех |
неудача |
|||
|
Факультет экономики и управления (ФЭУ) ВолгГТУ |
40% |
60% |
D1 = 400 |
|
|
Автотракторный факультет (АТФ) ВолгГТУ |
70% |
30% |
D2 = 350 |
|
|
Инженерно-экономический факультет (ФЭИ) ВПИ |
50% |
50% |
D3 = 320 |
|
|
Автомеханический факультет (ФАМ) ВПИ |
95% |
5% |
D4 = 300 |
Рис. 1. Дерево решений.
Выбирая максимальный результат, приходим к выводу, что для данного выпускника предпочтительнее выбрать автотракторный факультет ВолгГТУ с ожидаемым доходом 350 тыс. руб.
Список литературы
1. Агишева Д. К., Зотова С. А., Светличная В. Б., Матвеева Т. А. Методы принятия оптимальных решений. Ч. 1: учебное пособие / ВПИ (филиал) ВолгГТУ: ИУНЛ ВолгГТУ, 2011. -155 с.
2. Агишева Д. К., Зотова С. А., Светличная В. Б., Матвеева Т. А. Транспортные и сетевые модели управления. Часть 2: учебное пособие/ С. А. Зотова, Д. К. Агишева, В. Б. Светличная, Т. А. Матвеева / ВПИ (филиал) ВолгГТУ. - Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2012. - 160 с.
3. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание. Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. - 912 с.: ил. - Парал. Тит. англ.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные понятия теории игр в менеджменте. Разработка решения практических задач с применением матричной игры с нулевой суммой, игры с природой. Особенности использования теории игр для принятия оптимальных стратегических управленческих решений.
курсовая работа [479,2 K], добавлен 14.04.2015Сущность теории о специфических ловушках разума (когнитивных искажениях), в которые попадают лица, принимающие решения. Изучение принципов, механизмов принятия решений. Анализ на основе нормативных моделей экономической теории идеального принятия решения.
реферат [33,1 K], добавлен 29.04.2010Выбор планшетного ПК. Методы решения задач принятия решений в условиях неопределенности. Разработка математического обеспечения поддержки принятия решений на основе реализации стандартных и модифицированных алгоритмов теории исследования операций.
курсовая работа [5,9 M], добавлен 22.01.2016Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений. Концепции и принципы теории принятия решений. Получение информации, критерии принятия решений и их шкалы. Схема классификации возможных источников и способов получения информации.
курсовая работа [132,5 K], добавлен 14.02.2011Подход к управлению как к науке и искусству. Общие сведения о теории принятия решений. Постулаты теории принятия оптимального решения. Классы утверждений психологической теории решений. Методы психологических исследований процессов принятия решений.
реферат [26,2 K], добавлен 07.12.2010Теоретическая характеристика количественной школы в науке управления, оценка основных ее направлений, прогнозирование тенденций развития. Особенности применения количественных методов для решения задач оптимизации процесса принятия управленческих решений.
реферат [29,0 K], добавлен 27.02.2012Понятие транспортной сети в теории графов. Потоки и ограничение пропускной способности сети. Моделирование транспортных потоков как задача принятия решений. Построение матриц корреспонденций при помощи математических моделей. Способы определения затрат.
курсовая работа [465,3 K], добавлен 14.06.2011Исследование процесса обработки экономической информации для принятия оптимальных управленческих решений. Характеристика разновидностей коммерческих рисков. Статистический и экспертный методы управления риском. Анализ принятия решений различными школами.
курсовая работа [170,8 K], добавлен 08.01.2016Природа, теоретические основы и классификация управленческих решений; описание этапов их разработки и принятия. Характеристика факторов, влияющих на качество и эффективность принятия решения. Изучение моделей теории игр, очередей, управления запасами.
курсовая работа [44,0 K], добавлен 10.04.2012Рассмотрение понятия и сущности управленческого решения. Определение основных этапов и методов принятия решений менеджером. Анализ системы принятия управленческих решений на предприятии ООО "ПРИЗ-С"; рекомендации по совершенствованию данного процесса.
курсовая работа [41,0 K], добавлен 20.04.2015Изучение основных элементов теории принятия управленческих решений. Составляющие части процесса принятия управленческого решения: цель, альтернативы, исходы, решающее правило, внешние условия. Информационно-компьютерная поддержка управленческих решений.
реферат [24,8 K], добавлен 26.03.2011Особенности процесса принятия управленческого решения, его место в теории принятия управленческих решений. Роль этого процесса в управлении организацией. Описание технологии подготовки и реализации управленческих решений в условиях определенности.
курсовая работа [234,0 K], добавлен 28.06.2012Процесс принятия решений как центральный пункт теории управления. Особенности моделирования, стадии процесса формулирования управленческих решений, типы используемых моделей и некоторые широко применяемые методы принятия решений в рамках науки управления.
контрольная работа [114,2 K], добавлен 21.02.2011Применение метода априорного ранжирования факторов для принятия управленческого решения в условиях недостатка информации. Использование теории игр и статистических решений для анализа производственной ситуации. Метод принятия решений в условиях риска.
лабораторная работа [289,5 K], добавлен 13.12.2011Принятие решений как важнейшая функция управления. Виды управленческих решений и методы их принятия. Функции и задачи теории принятия решения. Использование модели "мусорной корзины" Джеймса Марча в процессе разработки и принятия управленческого решения.
реферат [80,5 K], добавлен 21.05.2013Понятие "модель" и механизм управления проблемами. Классификация и использование моделей процесса принятия управленческих решений. Разработка и принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Формализация задачи методами теории игр.
курсовая работа [77,5 K], добавлен 07.01.2011Целью работы является рассмотрение процесса принятия решения руководителем предприятия ОАО “Ильдан”, а также выявление тех условий и факторов, влияющих на качество принимаемых решений в организации. Основные понятия и определения теории принятия решений.
курсовая работа [443,8 K], добавлен 05.01.2009Особенности моделирования в процессе принятия управленческих решений, основные этапы их разработки и реализации. Анализ природы моделей в управлении, характеристика видов, области применения; схема процесса принятия решения в сфере услуг и торговли.
курсовая работа [53,4 K], добавлен 27.12.2011Основные понятия теории принятия решений. Формализация задач принятия решений. Однокритериальные и многокритериальные задачи в условиях определенности. Методы оценки многокритериальных альтернатив. Методы построения аддитивной функции полезности.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 08.07.2014Система управления как система принятия решений, роль принятия решений в системе управления. Схема принятия решений и ее значение для эффективного функционирования подразделений. Совершенствование действующей схемы принятия решений.
курсовая работа [21,2 K], добавлен 26.10.2003
