Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозирование банкротства компаний с использованием нейронных сетей



Введение

корпоративный прогнозирование банкротство

С каждым годом российская экономика подвергается сложнейшим стресс-тестам. Тема банкротства компаний не перестает терять актуальность. Связано это с многими факторами: высокорисковые стратегии, валютные колебания, санкции со стороны США и Запада, с целью дестабилизации российской экономики и финансовой системы, геополитическая ситуация в РФ. В последнее время российская экономика подвержена сильным колебаниям. В ситуации непостоянства компании практически не способны нормально осуществлять свою деятельность. А иногда и при стабильной экономической ситуации, но входе неправильных стратегий или каких-то внутренних проблемах, некоторые компании сталкиваются с предбанкротным состоянием. Банкротство крупных игроков в отрасли или стратегически значимых может привести к проблеме не только для непосредственно связанных экономических агентов, но и для всей экономики в целом. Грамотный инструмент, способный заблаговременно предсказать критические состояния компании и возможное банкротство компании, может предотвратить от неверных решений менеджмент, инвесторов, банки и прочих кредиторов. Правильная оценка риска, связанная с финансовой нестабильностью организации, способна предупредить ухудшение экономической ситуации в целом в случае возникновения кризиса.

Признаки банкротства компании могут нести формальный и неформальный признаки. Формальным признаком банкротства предприятия является его неплатежеспособности - неспособности на протяжении длительного времени выполнять свои обязательства по платежам кредиторов. Неформальные признаки используются в основном с целью повышения прогнозной точности.

Неэффективная работа финансовых служб и информационной системы компании, резкие изменения в статьях отчетности, уменьшение или резкий рост ликвидных средств предприятия, отсутствии перспектив роста и эффективных инвестиций, повышение доли дебиторской задолженности, изменения в материальных запасах, оборачиваемость, задолженности перед работниками, акционерами, финансовым органами и т.д.

В своей работе я хочу рассмотреть влияние различных факторов на банкротство компаний малого, среднего и крупного класса и предложить комбинированную модель, являющуюся симбиозом между методиками, рассматриваемыми мною в статьях.

Актуальность данной работы связана с необходимостью совершенствования механизма прогнозирования банкротств, поиска необходимых факторов, оказывающих влияние на финансовое состояние компании. С академической точки зрения, данное исследование несет в себе идею повышения предиктивной способности модели банкротства, но и с практической стороны оно может быть применено в качестве одного из варианта эффективной методики. В данной работе рассматриваются российские компании малого, среднего и крупного бизнеса. Акцент делается на компаниях малого и среднего класса, так как эти группы в большей степени подвержены финансовой нестабильности в сравнении с крупными компаниями. Но и крупные компании нуждаются в контроле за финансовой стабильностью. Целью данного исследования является повышение качества использования метода нейронных сетей для оценки кредитоспособности российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса, с точки зрения корректного предсказания их вероятности банкротства.

Для достижения вышеуказанной цели необходимо выполнить следующие задачи:

- собрать данные финансовых отчетностей российских компаний;

- проработать инструменты обработки утраченных данных, выбрав лучший вариант восстановления;

- применить предложенный алгоритм прогнозирования;

- выявить факторы, влияющие на вероятность банкротства компаний малого, среднего и крупного бизнеса;

- построить модель предсказания банкротства;

- определить ключевые точки поворота, влияющие на дестабилизацию компании малого, среднего и крупного бизнеса;

Объектом данной работы являются российские компании малого (выручкой до 800 млн. в год), среднего (выручкой от 800 млн. до 2 млрд. в год) и крупного бизнеса (выручкой свыше 2 млрд. в год).

Предмет исследования - взаимосвязь предсказанной вероятности банкротства и размеров компании, как показатель качества предложенной методологии для оценки состояния российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса.

Научная новизна исследования состоит в попытке оценить эффект применения предложенной методологий для оценки состояния российских компаний. Множество работ в литературе посвящено теме прогнозирования корпоративного банкротства и сосредоточены они на поиске наиболее совершенных методик с точки зрения предиктивной способности моделей. Но данные методы должны быть способны правильно определять состояние компании не только на выборке компаний, в рамках академического исследования, но и в случае их применения на практике, например перед банком для оценки кредитоспособности заемщика. Качество предложенной методики будет проверяться на выборке российских компаний. Также, в работе рассмотрен способ снижения размерности с помощью метода главных компонент, что, возможно, поспособствует большей предиктивной способности метода по сравнению с использованием стандартного подхода выбора переменных.

Практическая значимость работы состоит в возможности сделать вывод об эффективности предложенного метода, и последующего применения его на практике для оценки состояния российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса, как с точки зрения корректного прогнозирования, так и выявления опасных финансово-нестабильных состояний. Это необходимо фирмам с целью снижения негативных последствий, как для самих компании, стратегических решений менеджмента, так и их контрагентов, банковской системы, и экономике в целом. Особенная актуальность прогнозирования возникает в условиях нестабильности экономики России, связанной с зависимостью от ископаемых ресурсов, а также политическими аспектами отношения с другими странами.

В данном исследовании для построения модели прогнозирования банкротства используются нейронные сети. Выборочная совокупность состоит из российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса, осуществляющих свою деятельность или обанкротившихся в течение 2015-2016 гг., принадлежащих одной отраслевой принадлежности и размерам компании. В качестве способа снижения размерности факторов используется метод главных компонент, а также проводится проверка его превосходства над стандартной моделью, включающую в себя все рассматриваемые переменные.

Результатом работы будет служить положительное влияние предложенного алгоритма на предиктивные способности модели банкротства в качестве оценки состояния российских компаний. Необходимость улучшения предиктивной способности является актуальным и открытым вопросом, так как применяемые на практике методы сводятся к стандартным параметрическим методам, с невысокой прогнозной силой.

Работа состоит из трех глав. Первая глава содержит обзор литературы о проблеме банкротства, используемых методологиях и выборе факторов. Также в данной главе выявляются возможные гипотезы для проверки в ходе исследования.

Вторая глава рассматривает методы построения модели прогнозирования банкротств. Также рассматриваются переменные, которые будут использоваться при моделировании, а также формулировки выдвигаемых гипотез. Более того, во второй главе представлено описание используемых данных и их предварительный анализ.

Третья глава включает в себя анализ полученных результатов, с целью проверки выдвинутых гипотез.



1. Обзор литературы

1.1 Прогнозирование банкротства

Проблема корректного прогнозирования особо остро поднимается в период экономической дестабилизации. В работе основной акцент делается на использование нейросетевого прогнозирования и использование предложенной мной методологии сепарирования на стеки с целью повышения предиктивной способности нейросетевой модели. Особенно чувствительными по отношению к нестабильности являются компании в области малого, среднего бизнеса, поэтому им уделяется большее внимание. Но в то же время и крупный бизнес нуждается в определении ключевых сигнальных факторов. Эффективный комплексный подход поможет корректно спрогнозировать состояние компаний с учетом размера и области и позволит более глубоко раскрыть причины.

Далее в работе будет показано, что большой пласт в литературе посвящен рассмотрению методологий, позволяющих добиться наибольшей предиктивной способности. Однако вопрос об эффективности моделей, применяемых на практике, с точки зрения точности прогноза остается открытым. Поэтому, необходимо проверить, насколько корректны применяемые модели для оценки кредитоспособности российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса и сделать вывод об эффективности инструментария, применяемого кредиторами для прогнозирования банкротств, с точки зрения его предсказательной способности.

В первую очередь нам необходимо определить переменные компаний, в качестве моделирования банкротства, а также передовые методы моделирования. Следующий раздел посвящен обзору литературы на тему факторов корпоративных банкротства.



1.2 Факторы корпоративных банкротств

Интерес к предсказанию банкротства возник в начале 1960 ых годов по причине участившихся случаев экономической дестабилизации. Первооткрывателями данной области считают исследователей Beaver (1966) и Altman (1968).

Возможность моделирования банкротства было впервые упомянуто в исследовании Beaver (1966), анализирующего показатели деятельности компании к качестве факторов, которые могли предсказать банкротство. В работе автор рассматривает выборку 158 американский компаний из 38 отраслей, включающую в себя два типа компаний, таких как обанкротившихся и действующих в равной пропорции. Отобрав пять факторов из более чем тридцати, устранив все наименее влияющие на состояние компании. В исследовании рассмотрены три группы значений: не банкроты, обанкротившиеся за период одного или пяти лет.

Altman (1968) уже применил метод множественного дискриминантного анализа. Выборка состояла из 66 компаний, разделенных на компании ставшие банкротами с 1946 г. по 1965 г., и финансово-устойчивых на 1966 г. Автор включал уже 22 фактора, но в ходе исследования определил, что только пять показателей являются значимыми. Результатом его исследования стал Z-score показатель рассматриваемой компании. Чем данный показатель был ниже, тем в меньшей степени такая компания являлась финансово устойчивой и склонной к банкротству. Altman (1968) выделил три основных группы значений Z-score показателя. Компании, имеющие значение ниже 1.81 принадлежат к группе потенциальных банкротов. Промежуток от 1.81 до 2.99 Altman (1968) автор назвал областью неопределенности с большой вероятностью к ошибке классификации. Компании, имеющие показатель выше 2.99 относятся к финансово-устойчивым компаниям. С помощью данного метода получилось предсказать около 95% всех рассматриваемых компаний.

В поздних работах основной упор делается на совершенствование методологии построения моделей банкротства, с целью получения более качественных прогнозных моделей. Однако одним из важных аспектов является правильный подбор факторов, влияющих на финансовое состояние компании. В исследованиях очень часто встречаются финансовые показатели, такие как прибыльность, ликвидность, деловая активность, структура капитала, способность обслуживания долга, размеров компании и возможностей ее роста. В данной работе будет рассматриваться каждая группа показателей в качестве факторов банкротства компании для компаний малого, среднего и крупного бизнеса.

Прибыльность

Один из ключевых показателей функционирования компании. Деятельность компании возможна именно по причине наличия положительной величины прибыли. Закупка сырья и материалов, административные и операционные расходы, кредиторская задолженность, выплаты по долгу не возможны без источника денежных средств. В случае нехватки денежных средств компания вынуждена воспользоваться заемными средствами, получение которых основывается кредиторами на основании финансовых показателей компании. При отсутствии денежных потоков или залога для погашения долга, компания будет ограничена в доступе заемных средств. Прибыль компании является источником расширения и роста компании, за счет реинвестирования денежных средств в компании. Развитие технологического производства, научные исследования или на инвестирование в прибыльные проекты.

Прибыльность компании положительно сказывается на состоянии компании. Компании генерирующие прибыль менее склонны к финансовой нестабильности, имея возможность смягчить или избежать влияния факторов нестабильности на свою деятельность. Данный вывод был впервые исследован в работах по развитым (Altman, 1968; Ohlson, 1980; Foreman, 2003; Макеева & Бакурова, 2012; Tserng et al., 2014; Tian et al., 2015) и развивающимся рынкам (Yim & Mitchell, 2005; Hamdi & Mestiri, 2014).

EBIT/TA	прибыль до вычета процентов и налога к совокупным активам	Geng et al., 2015; Loukeris & Eleftheriadis, 2015
RETA	нераспределенной прибыли к совокупным активам	Tseng & Hu, 2010; Ahmadi et al., 2012; Lee & Choi, 2013; Blanco - Oliver et al., 2015
ROA	рентабельность активов	Bredart, 2014; Hamdi & Mestiri, 2014; Tserng et al., 2014; Geng et al., 2015; Tudor et al., 2015
ROE	рентабельность собственного капитала	Hamdi & Mestiri, 2014; Tudor et al., 2015
ROCE	доходность на инвестированный капитал	Yim & Mitchell, 2005; Tian et al., 2015

Ликвидность

Под ликвидностью понимается способность погашать долги за короткие промежутки времени. Активы компании можно поделить на высоколиквидные, низколиквидные и неликивдные, что подразумевает скорость продажи своего актива по цене близкой к рыночной. Высоколиквидные активы включают в себя денежные средства и легкореализуемые ценные бумаги. Низколиквидные активы - это дебиторская задолженность, запасы товаров и материалов. Неликвидными активам являются - здания, оборудование и незавершенное строительство.

Основной причиной банкротств является неспособность компании расплатиться по долгам (Tseng & Hu, 2010). Предприятие, обладающее ликвидными активами, подвержено финансовой неустойчивости в меньшей степени по сравнению с компаниями, имеющими на своем балансе неликвидные активы. Наличие высоколиквидных активов позволяет компании в срок расплачиваться по кредиторской задолженности, займам и долгам, что снижает вероятность банкротства. Стоит отметить, что малоприбыльная компания заведомо обладает небольшим количеством высоколиквидных активов.

Отрицательная взаимосвязь между ликвидностью активов компании и вероятностью ее банкротства подтверждается в ряде эмпирических исследований, посвященных развитым странам (Altman, 1968; Ohlson, 1980; Lennox, 1999; Макеева & Бакурова, 2012; Lu et al., 2015; Tserng et al., 2014). Исследования на развивающихся рынках также подтверждают такой характер влияния (Alifiah et al., 2013; Kasgari et al., 2013).

WCTA	рабочий капитал к совокупным активам	Alifiah et al., 2013; Korol, 2013; Lu et al., 2015; Tserng et al., 2014; Loukeris & Eleftheriadis, 2015
CACL	текущие активы к текущим обязательствам	Макеева & Бакурова, 2012; Bredart, 2014; Tserng et al., 2014; Tudor et al., 2015
ALR	ликвидные активы к текущим обязательствам	Kasgari et al., 2013; Geng et al., 2015; Loukeris & Eleftheriadis, 2015
TCTA	денежные средства к текущим обязательствам	Lennox, 1999; Tseng & Hu, 2010; Fedorova et al., 2013
CATA	денежных средства к совокупным активам	Fedorova et al., 2013; Bauer & Agarwal, 2014
QLR	изменение денежных средств к совокупным обязательствам	Tseng & Hu, 2010

Деловая активность

Деловая активность компании дает возможность оценить эффективность использования средств компании. Высокая оборачиваемость запасов, кредиторской и дебиторской задолженности характеризирует компанию с высокой деловой активности и качественным ведением деятельности, а скорость с которой она это делает, отражает прибыльность. Следовательно, можно подытожить, что данный показатель отрицательно влияет на вероятность дефолта.

WCT	оборачиваемость рабочего капитала	Foreman, 2003
AT	оборачиваемость активов	Altman, 1968; Odom & Sharda, 1990; Zhang et al., 1999; Alifiah et al., 2013; Hamdi & Mestiri, 2014
ART	оборачиваемость дебиторской задолженности	Lennox, 1999; Geng et al., 2015
APT	оборачиваемость кредиторской задолженности	Tserng et al., 2014
FAT	оборачиваемость основных средств	Chi & Tang, 2006; Geng et al., 2015
IT	оборачиваемость запасов	Chi & Tang, 2006; Geng et al., 2015
CLT	оборачиваемость текущих обязательств	Fedorova et al., 2013; Kasgari et al., 2013
TLT	оборачиваемость совокупных обязательств	Fedorova et al., 2013

Структура капитала

Банкротство - это отсутствие возможности расплачиваться перед кредиторами и банком. Такая ситуация возможна по причине большого долга. Перед менеджментом стоит задача поддержания уровня финансового рычага. Большое объем заемных средств может привести к финансовой нестабильности и компания не сможет расплатиться по обязательствам, будет ограниченна в доступе к рынку заемных средств, делая невозможным стабилизацию финансового состояния. Как результат, можно сделать вывод, что чем корректнее сбалансирован финансовый рычаг, тем ниже вероятность дефолта (Beaver, 1966).

Эмпирические исследования на развитых рынках подтвердили предположение Beaver (1966) о взаимосвязи структуры капитала и вероятности банкротства. Что подтверждает положительное влияние на вероятность банкротства для развивающихся рынков Ирана (Ahmadi et al., 2012; Kasgari et al., 2013) и Бразилии (Yim & Mitchell, 2005). В работе Ciampi (2015), посвященной предсказанию банкротств компаний малого, среднего и крупного бизнеса, также подтверждаются идеи Beaver (1966).

TLTA	отношение совокупных обязательств к активам	Ohlson, 1980; Tseng & Hu, 2010; Kasgari et al., 2013; Tinoco & Wilson, 2013; Bauer & Agarwal, 2014; Geng et al., 2015; Loukeris & Eleftheriadis, 2015
TLE	отношение совокупных обязательств к собственному капиталу	Chi & Tang, 2006; Макеева & Бакурова, 2012; Fedorova et al., 2013; Ciampi, 2015; Geng et al., 2015
TDTA	отношение совокупного долга к активам	Beaver, 1966; Ahmadi et al., 2012; Alifiah et al., 2013; Tserng et al., 2014; Tian et al., 2015; Tudor et al., 2015
TDTL	доля долга в совокупных обязательствах	Foreman, 2003
TDE	отношение совокупного долга к собственному капиталу	Tudor et al., 2015

Обслуживание долга

Способность выплачивать проценты по кредитам также свидетельствует о финансовой стабильности компании и наличии в компании средств чтобы выплачивать по кредиту и потенциальное возможности привлечение дополнительных заемных средства. Так как степень обслуживания долга напрямую связана с возможностью компании погашать свои обязательства, то данный фактор отрицательно влияет на степень дефолта.

Такой характер был продемонстрирован в исследовании (Tinoco & Wilson, 2013) для компаний Великобритании и также компаний Италии (Ciampi, 2015).

(EBIT/IntExp)-1	обслуживание долга	Ciampi et al., 2009; Ciampi, 2015

Возможности роста

Наличие роста свидетельствует о возможности развиваться и сокращать вероятность финансовой дестабилизации. Положительное влияние возможностей роста на вероятность банкротства было выявлено для португальских компаний малого, среднего и крупного бизнеса (Serrasqueiro, 2011).

S_growth	рост выручки	Lu et al., 2015; Tudor et al., 2015
TA_growth	рост совокупных активов	Serrasqueiro, 2011; Lee & Choi, 2013; Tudor et al., 2015
NI_growth	рост чистой прибыли	Tudor et al., 2015

Размер компании

В литературе часто рассматривается в качестве фактора влияющего на размер компании. Маленькие по размеру компании склонны финансовой дестабилизации по причине ограниченности к рынку заемных средств. А крупные компании более чувствительны к большим рискам, способным привести к банкротству.

Исследования, посвященные влиянию размера компании не дают конкретного ответа на вопрос о влиянии размера компании на ее финансовую неустойчивость. Одна группа считает, что по мере роста компании вероятность ее банкротства снижается (Ohlson, 1980; Lennox, 1999; Tinoco & Wilson, 2013), другая группа находит положительное влияние размеров компании с вероятностью дефолта (Chi & Tang, 2006; Lu et al., 2015). Serrasqueiro (2011) на базе выборки компаний Португалии обнаружил отрицательное влияние на вероятность дефолта, Blanco-Oliver et al. (2015) - положительное влиянии данного показателя на вероятность дефолта небольших компаний Великобритании.

LnTa	логарифм совокупных активов	Chi & Tang, 2006; Serrasqueiro, 2011; Korol, 2013; Lu et al., 2015; Blanco-Oliver et al., 2015; Tudor et al., 2015
LnS	логарифм выручки	Ohlson, 1980
Lnemp	размер компании через количество сотрудников.	Lennox, 1999

На основе обзора литературы на тему факторов корпоративных банкротств можно предположить, что наибольшее воздействие на вероятность банкротства оказывают показатели прибыльности, ликвидности и деловой активности в силу их частоты использования в исследованиях. Проанализировав все статьи, я выделил основные методы и их модернизированными подходами, которые были предложены авторами в статьях.



2. Методология и данные

Первый раздел данной главы посвящен рассмотрению имеющихся методов построения моделей вероятности банкротства и используемый в данном исследовании. При использовании модели вероятности банкротства возникает вопрос отбора переменных, способных в наибольшей степени предсказать банкротство, который предлагается решить с помощью метода главных компонент. В этом же разделе представлено описание процесса формирования выборки для модели вероятности банкротств и проведен предварительных анализ данных. Второй раздел главы посвящен методу разделения (сепарирования) компаний по размеру на группы. В ходе данной главы также формулируются гипотезы проводимого исследования.

2.1 Модель вероятности банкротства

Модели прогнозирования можно разделить на ключевые группы: параметрические и непараметрические.

Параметрический метод

Множественный дискриминантный анализ является одним из самых распространенных методов прогнозирования.

Впервые был рассмотрен в работе Fisher (1936), и позже в 1968 году Altman применил метод уже в качестве прогнозирования корпоративного банкротства. Данный метод встречается в работах Lennox (1999), Yim & Mitchell (2005).

Модель имеет вид:

Z = W₀+W₁X₁+W₂X₂+ … +WnXn,

где X_i - факторы предсказывающие банкротство

W_i - весовые коэффициенты

Z - сумма баллов

В итоге оценка состояния компании складывается исходя из оценки показателя Z, что очень напоминает рейтинговую систему оценок. Чем меньше данный показатель, тем выше вероятность дефолта компании. Следовательно, целью множественного дискриминантного анализа является агрегирование отдельных показателей компаний в единый показатель Z, после чего дается результирующий вывод. Возможны следующие исходы, в первом случае компания будет отнесена а категорию потенциальных банкротов, если итоговая сумма показателя Z будет меньше допустимого уровня, посчитанного эмпирически на основе данных модели. Во втором случае, происходит нетривиальная оценка, с делением на компанию с высокой вероятностью дестабилизации и последующего банкротства, со средней и низкой вероятностью к финансовой неустойчивости.

Но данный метод имеет недостатки, как необходимость, дисперсионно-ковариационная матрица показателей должна быть одинаковой для обеих групп выборки (обанкротившихся и действующих компаний), не допускается использование думми-переменных (Ohlson, 1980), так как способ представляет из себя обычный способ ранжирования, то результат будет иметь слабую объясняющую силу. Множественный дискриминантный анализ приобретает способность оценки вероятности банкротства компаний, только после того как в модель уже включаются вероятности в качестве зависимой переменной. Однако эффективность также будет невысока, если не будет выполняться условие о нормальности и одинаковой дисперсионно-ковариационной матрице показателей. В основе данного метода лежит принцип соответствия. Выявление состояния осуществляется с учетом всех заданных показателей, используемых в модели, что в конечном итоге не дает возможности проанализировать факторы со стороны предиктивной способности (Ohlson, 1980).

Непараметрические методы

Непараметрические методы также вызывают огромный интерес с точки зрения прогнозирования банкротства. Существует большое количество методов прогнозирования вероятности дефолта, однако в данном исследовании акцент был сделан на метод нейронных сетей (Artificial Neural Networks).

Метод нейронных сетей представляет из себя математическую модель и ее програмное воплощение, построенное по принципу функционирования биологических нейронных сетей живого организма. Нейронная сеть представляет из себя систему соединённых и взаимодействующих между собой простых ключевых элементов (искусственных нейронов). Сеть для работы нуждается в обучении, которое подразумевает нахождение коэффициентов связей между нейронами. Нейрон получает входящий сигнал от входящих данных модели или другого нейрона и после обработки сигнала посредством функции преобразования передает обработанный сигнал следующим нейронам или выдает конечный результат (Zhang et al., 1999).

Архитектура нейронных сетей представляет из себя группу связаны между собой нейронов. Нейроны никак не связаны друг с другом. Первая группа выполняет роль принимающего входные данные слоя. На последнем слое происходит принятие решения. Между первым и последним слоем может находится несколько слоев, которые преобразуют входные данные в конечный результат.

Первый слой состоит из количества ячеек равного независимым переменным Промежуточный слой определяется эмпирически. Сложность модели зависит от взаимодействия внутренних слоев модели. Выбор правильного количества слоев и нейронов и является большой сложностью. При очень маленьком количестве сеть не до обучается, а при большом количестве переобучается. Оба этих случая являются крайне неблагоприятны. Для решения данной проблемы систему разбивают на три группы наблюдений: обучающую, тестируемую и контрольную (Zhang et al., 1999).

Применение нейронных сетей в прогнозировании банкротства стало возможным в начале 1990 ых. Множественный дискриминантный анализ имел ряд недостатков и ограничений. А с появлением первых вычислительных мощностей возможности нейросетевого моделирования могли давать лучший прогнозные результаты.

Odom & Sharda (1990) построили нейронную сеть на примере компаний США с использованием факторов из исследования Altman (1968) и обнаружили более высокую предиктивную силу нейросетевой модели над множественным дискриминантным анализом.

В статье J.S. Gricea, Robert W. Ingram (2001) авторы исследования сравнивают предсказательную способность банкротств компании с помощью метода нейронных сетей с обучением по алгоритму обратного распространения (back propagation neural networks (BPNN)), самоорганизующейся карты и стохастической сети «Машины Больцмана». Нейронная сеть с обучением по алгоритму обратного распространения работает лучше, чем два других метода.

Статья D.S. Wu, L. Liang, Z.J. Yang (2008) посвящена сравнению нейросетевого (Probabilistic neural network (PNN)) и дискриминантного анализа (Multiple Discriminant analysis (MDA)). PNN-метод обладает большей предсказательной способностью (87,5% в краткосрочном периоде и 81,3% в среднесрочном) чем MDA и BPNN модели.

В Статье Myoung-Jong Kim, Dae-Ki Kang (2009) было выявлено, что прогнозная способности двух различных методов (Bootstrap aggregation method (Bagging algorithm) и AdaBoost method (Boosting algorithm)) в сравнении с классической MLP - нейросетью показывает большую предсказательную способность на 8.6%

В статье Chen et al. (2011) автор продемонстрировал подход для упрощения и оптимизации признаков без ухудшения возможности прогнозирования нейросетевыми методами NN и генетического алгоритмирования (Genetic programming (GA)).

Статья J. De Andres, et al. (2011) подтверждает вывод, что гибридная модель с применением fuzzy clustering (FC) и алгоритмом Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) превосходит другие системы (feed-forward neural network и MDA) для генетического алгоритма (GA), как с точки зрения процента правильных классификаций, так и с точки зрения прибыли, получаемой в результате принятия решений о кредитовании.

В статье P. du Jardin, Eric Severin (2011) авторы предлагают использовать метод траектории и карты Кохонэна для измерения траекторий во времени, а не в определенный момент времени. Проведено сравнение нескольких моделей прогнозирования с предсказательной способностью созданных траекторий к моделированию методов, традиционно используемых для моделирования финансовых моделей банкротства.

Вывод: Предсказательная способность традиционных моделей достаточно хороша, когда горизонт прогноза составляет один год. Также результаты показали, что метод траекторий столь же точен при краткосрочных прогнозах.

Статья S.C. Huang, et al. (2012) решает проблему снижения избыточной размерности. Сравнивая методологию с обычными классификаторами, то лучше всего демонстрирует себя гибридный классификатор, который интегрирует локальный дискриминантный анализ Фишера (KLFDA)) или метод максимизации разниц максимумов локальных областей.

В статье M.Y. Chen (2012) поднимается вопрос самоорганизующихся карт. Исследователи выявили, что предложенный метод гибридной архитектуры SOM-SVR, в сравнении с одиночными алгоритмами SOM, SVR и Learning Vector Quantization (LVQ), превосходит другие методы, как в точности прогнозирования, так и в простоте использования.

В статье C.L. Chuang (2013) автор вновь выявил тенденцию о повышении точности прогнозирования, в результате использования гибридной модели (rough set theory (RST) + grey relational analysis (GRA) + classification and regression tree(CART) + case-based reasoning (CBR)) в сравнении с традиционными моделями.

В статье M. Karas, M. Reznakova (2014) сравнивался отраслевой фактор при прогнозировании методом Boosted trees (BT) и stepwise discriminant analysis (SDA). Точность в случае тестирования на выборке строительных компаний оказалась ниже, чем в случае промышленных (справедливо только для активных компаний)

Исследование статьи P. du Jardin (2014) основано на модели, которая рассматривает различные траектории деятельности компании, описывающие варианты изменения финансового состояния подмножества фирм с одинаковым поведением в условиях риска, некоторые из которых ведут к банкротству. Здоровые компании имеют гораздо более широкий спектр позиций (нейронов) на карте Кохонена, чем нездоровые компании.

Вывод: использование методов (discriminant analysis, logistic regression, neural networks, Cox's model, and trajectories), модифицированных при помощи карт Кохонена, оказались намного более надежными на протяжении всех трех лет, по сравнению с не модифицированными.

Авторы статьи F.J.L. Iturriaga, I.P. Sanz (2015) выявили, что если не искать преимущество одного метода над другим, а объединить методы (backpropagation neural networks (BPNN)) и самоорганизующуюся карты (SOM), то это позволит спрогнозировать около 96% отказов, как было исследовано в исследуемый 2013 год на базе выборки с 2002 по 2012 год.

Статья M. Karas, M. Reznakova (2015) продемонстрировала проблему «оверфита», при котором возникает проблема перетренированности модели, а именно при тестировании модели на выборке компаний, в которой было в 43 раза больше данных, показало, что ее точность значительно ниже, хотя и сопоставима с точностью других моделей банкротства (Boosted trees (BT) и stepwise discriminant analysis (SDA)).

Вывод статьи M.M. Mousavi, J. Ouenniche, B. Xub (2015) в которой в сравниваемых моделях прогнозирования (Discriminant analysis (DA) + Regression models for categorical variables (logit, probit) и Survival analysis models(SAM)), анализ выживаемости имеет тенденцию быть более совершенной, за ней следуют logit - модели и модель многомерного дискриминантного анализа.

Статья H. Etemadi, A.A. Rostamy, H.F. Dehkordi (2015) сравнивает модель генетической алгоритмизации (Genetic programming (GA)) - (94%) показывает большую точность в сравнении с дискриминантным анализом (Multiple Discriminant analysis (MDA)) - (75%).

В статье D. Liang, C. Lu, C. Tsai, G. Shih (2016) автор выявил, что наиболее важными характеристиками для эффективного прогнозирования банкротства, являются коэффициенты платежеспособности и рентабельности в категории FR, а также структуры совета директоров и структуры собственности в категории CGI. Метод SDA и метод (SVM) предсказывают параметры точнее других. Используемые методы: stepwise discriminant analysis (SDA) + stepwise logistic regression (SLR) and t-testing + the wrapper based methods of the genetic algorithm (GA) + recursive feature elimination (RFE).

Статья F.Z. Azayitea, S. Achchab (2016) показывает все превосходство гибридной модели, демонстрируя более точные, в сравнении с моделью стандартного дискриминантного анализа, подходы к прогнозированию. Гибридная дискриминантная модель (Hybrid discriminant neural network (HDNN)) может быть полезным инструментом для инвесторов и заинтересованных сторон для определения структуры риска портфеля фирм.

Выделив основные методы и их модернизированные подходы, которые были предложены авторами в статьях. Основной вывод из большинства статей является превосходство непараметрических методов над традиционными. Основной проблемой является возможность избыточного усложнения сети, с дальнейшим вырождением и переобучением сети.

В данной работе прогнозирование вероятности банкротства осуществляется с помощью нейронных сетей с алгоритмом сепарирования. Данного метод обусловлен его популярностью в литературе из-за превосходства над остальными методологиями с точки зрения предсказательной способности, а также отсутствия ряда ограничений. В частности, в работе используется архитектура многослойного персептрона, так как данная разновидность нейронной сети является одной из самых распространенных в моделировании вероятности банкротства.

Метод главных компонент

На основе обзора литературы с точки зрения факторов финансовой неустойчивости компаний, было отобрано тридцать пять переменных (Таблица 1, Приложение Б). Данные факторы состоят из показателей прибыльности, ликвидности, деловой активности, структуры капитала, обслуживания долга, возможностей роста и размера компании.

Для снижения размерности показателей банкротства был рассмотрен способ агрегирования показателей. Одной из проблем большого числа переменных является опасность переобучения сети (Yim & Mitchell, 2005). Также довольно затруднительно выявить из группы показателей именно те факторы, которые в наибольшей степени способны предсказать вероятность банкротства. В связи с этим в данной работе предлагается прибегнуть к агрегированию входящих переменных посредством метода главных компонент.

Для проверки предположения об эффективности применения метода главных компонент с точки зрения повышения предсказательной способности модели вероятности банкротства необходимо проверить следующую гипотезу:

Гипотеза 1. Агрегирование показателей для прогнозирования вероятности банкротства российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса с помощью метода главных компонент дает лучший эффект с точки зрения предсказательной способности модели по сравнению с использованием отдельно отобранных переменных из каждой группы факторов.

Суть метода главных компонент заключается в уменьшении размерности данных, потеряв наименьшее количество информации. Данный метод сводится к перераспределению данных так, чтобы рассматриваемые переменные обобщались к относительно небольшому количеству факторов (главных компонент), фиксирующих максимально возможный объем информации, содержащийся в исходных данных или метод можно сформулировать как необходимость найти факторы z = [z₁, z₂, …z_p], представляющие из себя линейную зависимость u = [u₁, u₂, …u_p]' и начальных переменных x = [x₁, x₂, …x_p], обеспечивающих максимальную дисперсию.

Фактор z₁ - это линейной комбинацией начальных переменных x с максимальной дисперсией. Вторая компонента содержит в себе информацию, не включаемую и не коррелируемую с первой компонентой. Метод главных компонент сводится к максимизации дисперсии факторов z = xu, что u'u=1. Или разложение корреляционной матрицы по собственным значениям.

Метод главных компонент сводится к решению уравнения:

(R-лI) u = 0,

Где R - матрица корреляции переменных x;

л - собственное число;

u - собственный вектор.

Метод используется, когда между переменными существует корреляция. После преобразования, факторы z не коррелируют между друг другом. По причине большого количества рассматриваемых переменных существует большая доля вероятность, что между показателями существует высокая корреляция. Что является толчком к применению данного метода.

На основе обзора литературы можно сделать предположение, что наибольшее воздействие на вероятность дефолта оказывает прибыльность, ликвидность и деловая активность по причине частого использования данного результата в исследованиях.

Гипотеза 2. Наибольшее влияние на вероятность банкротства российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса оказывают показатели прибыльности, ликвидности и деловой активности.

Данные

Выборка российских компаний была собрана с помощью базы данных Ruslana компании Bureau Van Dijk. Для исследования было проанализировано около 10 тысяч компаний малого, среднего и крупного бизнеса, обанкротившихся в период 2015-2016 года. В исследовании не рассматривается более ранний период, так как финансовая нестабильность 2014 года привела к увеличению случаев банкротства в то время. На состояние компании сильно влияет и состояние экономики в целом. По этой причине данный период следует анализировать отдельно в рамках вопроса влияния политических факторов на банкротство компаний, что также является крайне интересным вопросом.

В качестве критериев малого, среднего и крупного бизнеса были использованы стандарты постановления Правительства РФ «О предельных значениях выручки от реализации товаров (работ, услуг) для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства», применяемые с июля 2015 года. В данной работе малый и средний бизнес представлен компаниями, чья выручка от реализации товаров, работ или услуг без учета НДС колеблется от 150 миллионов рублей и свыше 2 миллиардов рублей.

В работе рассматриваются две выборки. Первая выборка затрагивает только производственный сектор - С, состоящий из 6800 компаний. А вторая включает еще и строительный сектор - F и состоит из 10700 компаний.

Для построения модели вероятности банкротства были использованы данные за один год до банкротства (2015-2016 гг.). Результатом такой модели является прогнозная сила компании на один год. В работе не осуществляется построение моделей за два или три года до банкротства по причине того, что эмпирические результаты работ по прогнозированию вероятности дефолта демонстрируют снижение предиктивной способность с увеличением временного горизонта между фактом банкротства и используемыми данными. Таким образом, модель, построенная на основе данных за 1 год до банкротства способна наиболее корректно определять потенциальных банкротов.

После расчета необходимых для исследования переменных и обработки наблюдений с пропущенными значениями в выборке банкротов, используемой для построения модели вероятности банкротства был использован предложенный метод сепарирования и деления на стеки.

Гипотеза 3. Восстановление данных методом интерполяция по сравнению с методом нейросетевого восстановления дает более высокую точность прогноза.

Далее для каждого банкрота была подобрана действующая компания с учетом отраслевой принадлежности. В данной работе используется соотношение 50%-50% между финансово-неустойчивыми и действующими компаниями для более качественного обучения модели и достижения более высокой предсказательной способности.

В данной работе для анализа данных и построения модели вероятности банкротства с помощью нейронных сетей используются статистические пакеты Palisade NN @RISK, SAS JMP и SPSS.

В качестве методологии был предложен метод сепарирования.

Гипотеза 4. Использование предложенного метода сепарирования при прогнозировании нейронными сетями даёт лучшую прогностическую силу.

Гипотеза 5. Использование выборки всех компаний банкротов из одной отрасли дает хорошие прогнозные результаты не зависимо от размера действующей компании.

Разбиение компаний по отраслям согласно классификации ОКВЭД представлено на Рисунке 2. Выборки рассматривает производственные (С - 63,8%) и строительные компании (F - 36,21%).



Отраслевая принадлежность компаний

Разбиение компаний по статусам представлено на Рисунке 3. Выборка состоит из финансово-устойчивых компаний (1 - 88.8%) и банкротов (0 - 36,21%).

Статус компаний

Таблица 1 представляет описательные характеристики переменных C:



Таблица 2 представляет из себя описательные характеристики переменных:



Таблица 3 представляет из себя описательные характеристики переменных C и F:



3. Эконометрический анализ и его результаты

В данной главе представлен эконометрический анализ, необходимый для проверки выдвинутых гипотез, и обсуждение полученных результатов. Первый раздел посвящен построению нейросетевой модели с целью выявления влияние интерполяции на предиктивную силу. Второй раздел посвящен построению модели вероятности банкротства с использованием нейронных сетей, на основе которой будет рассчитываться вероятность банкротства для российских компаний малого, среднего и крупного бизнеса производственной и строительной отрасли. В третьем разделе данной главы проводится агрегирование факторов банкротства с помощью метода главных компонент и построение моделей с использованием данного метода. В четвертом разделе моделирование рассматриваются ключевые точки поворота.

Нейросетевое моделирование и восстановление данных

Анализировать выборку на наличие выбросов не имеет смысла, так как методология нейронной сети не требует исключения аномальных наблюдений из обучающей выборки, экспериментальным путем было выявлено, что нейронная сеть, обученная на очищенной от выбросов выборке, имеет более высокую предсказательную способность, однако, тем самым теряются уникальные предельные случаи. В результате выборка состоит из 494 компаний банкротов и 6385 финансово-устойчивых компаний, что в сумме составляет 6879 компаний. Воспользуемся предложенным методом в качестве прогноза.



Рисунок 1. Представляет из себя блок-схему алгоритма

Суть метода заключается в разделении компаний по размерам и деление их на небольшие стеки. Метод включает в себя шесть основных этапов:

· Сепарирование - этап деления действующий компаний по выручке и формирование первичных блоков по размерам выручки. Данное предположение было сделано с целью избавление от ошибок I рода, или несопоставимостью размеров действующих и обанкротившихся компаний. В случае простого прогнозирования, прогнозная сила высокая, но при равном отношении банкротов и не банкротов.

· Формирование - этап добавления в сформированные стеки банкротов в равных долях. Данная гипотеза показала высокие прогнозные результаты. Так как приведение показателей компаний к нормированному исключает прямые показателя, то мы работаем только с факторам. А как выясняется факторы банкротства имею, практически, одинаковую природу.

· Восстановление - на данном этапе происходит восстановление данных. В конечном итоге выбирается лучший способ восстановления, выбранный исходя из нескольких алгоритмов восстановления. В ходе экспериментально проверки было выяснено, что метод интерполяции показывает лучшее качество восстановления данных по сравнению с восстановлением данных нейронными сетями.

· Обучение - этап выбора лучшего нейросетевого инструмента. На основе проделанной исследовательской работы со статьями, я сделал вывод, что каждый стек работает лучше с разными предикторами. Например, для компаний из 1 и 4 стека лучшую прогностическую силу показывает сеть с многослойным персептроном с 7 и 8 нейронами, а для 2 и 5 - с вероятностной нейронной сетью

· Создание - в конечном итоге получается модель, состоящая из блоков, включающих в себя стеки из лучших моделей и результатом является суммарная всех прогнозов. В техническом исполнении данный инструмент позволит более чутко прогнозировать состояние компаний.

· Прогнозирование - прогнозирование на обученной сети. Используя уникальную специфику отрасли и размера компании с определенными особенностями мы можем очень точно определить состояние компании.

Результатом данной методики стало подтверждение гипотезы, об использовании интерполяции. В таблице можно увидеть, что данный способ дает лучшие предиктивные способности и низкие ошибки I и II рода (отмечены зеленым).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



Нейросетевое моделирование и агрегирование данных

Следующее вариант нейронной сети имеет похожий вид, но следующим шагом оптимизации является снижение размерности огромного количества факторов. В качестве инструмента используется метод главных компонент, который был рассмотрен раннее.

Выборка состоит из 1200 компаний банкротов и 8700 финансово-устойчивых компаний, что в сумме составляет свыше 10 тысяч компаний. Воспользуемся предложенным методом в качестве прогноза и попробуем выяснить влияние метода на предиктивную силу.

Рисунок 2. Алгоритм с добавлением этапа агрегирования и анализ эффективности данного метода

После формирования агрегированных показателей, была запущена процедура прогнозирования и выявления значимых факторов. Анализ взаимосвязи между главными компонентами и вероятностью банкротства на каждом стеке в матрице корреляций свидетельствует о наличии значимого воздействия от двух до четырех главных компонентов (на 20% уровне значимости, в качестве допущения). При этом большинство коэффициентов корреляции между главными компонентами значимы и не превышают по абсолютному значению 0.5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

После было проведено сравнение двух выборок с использованием метода и без.

На графиках компаний Производственной отрасли - С, практически на всех этапах метод главных компонентов на 5-15% дает хуже прогнозные значения. С целью большей наглядность изображены три типа выборок. Основной акцент делается на проверочной выборке. Это распространяется практически на всем промежутке размеров компаний, кроме промежутка в 425-430 млн.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На графиках компании Строительной отрасли - F, наблюдается более интересная картина. Метод главных компонентов помогает сгладить резкие выбросы в данных и тем самым, во время испытания на проверочной выборке возникают выбросы, но такая картина может наблюдаться только на небольшой группе проверочных выборок.



Гипотеза об улучшении прогностической силы методом главных компонент отвергается, но имеет ряд допущений, при которых гипотеза все же будет приниматься, в случае наличия в выборке больших выбросов и относительно небольшой проверочной выборке. Но это частный случай.

После чего, была сделана тепловая карта распределения спрогнозированных компонентов и критериев, включенных в факторы, что позволило найти ключевые этапы поворота в стадиях компаний.

Как мы можем увидеть зеленый цвет характеризует положительное влияние на компонент, а красный отрицательное. То есть данные фактора сильнее всего сказываются на состоянии компании и являются ключевыми факторами влияющими на состояния компании.

На тепловая карте группы Производство - С (Таблица 4) и Строительство - F(Таблица 5) мы видим очень сложную модель влияния. В качестве агрегирования факторов, я выделил факторы, оказывающие максимальное влияние на группу.

Относительно полученных данных можно сделать вывод, что прибыльность, ликвидность и деловая активность действительно влияют на состояние компании, однако есть ряд уточнений к выводу из этой гипотезы.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Показатель прибыльности для группы Производство - С имеет непостоянную составляющую, если для компаний с выручкой от 150 до 250 млн. рублей в год этот показатель составляет менее 0.5, то к 270-300 млн. что-то происходит и данный компонент резко становится решающим. В компонент входят следующие показатели (ROS_16 и EBIT/TA_16, EBIT/TA_15, RETA_16, ROA_16, ROA_15, ROE_16, ROE_15, ROS_16, ROCE_16 соответственно) Как и на стадии в 450-700 млн. (где EBIT/TA_16, EBIT/TA_15, RETA_16, ROA_16, ROA_15, ROE_16, ROE_15, ROS_16, ROCE_16, ROCE_15) и крупных компаний с выручкой свыше 2 млрд. (EBIT/TA_15, ROA_15, ROS_16)

Ликвидность также имеет знакопеременную важность (но данный показатель имеет отрицательное значение по причине отрицательного показателя WCTA_16). В производстве данный показатель действительно играет одну из важных ролей.

Деловая активность имеет результирующее состояние на этапе 270-300 млн. и компаний средней и крупной группы.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Структура капитала имеет высокий показатель на всех этапах, что характеризцет ее одним из важных показателей. Показатель долга не превышает выше 0.5, что не характеризует его как решающий фактор. Возможность роста имеет знакопеременную величину (отрицательное состояние TA_GROWTH_15). Если для маленькой компании это важно, то как только компания начинает переход в средний класс, то показатель вновь играет важную роль на стадии крупной компании.

...