Применение метода реальных опционов в инвестиционном проектировании (практические аспекты)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение метода реальных опционов в инвестиционном проектировании (практические аспекты)

ИП занимается пассажирскими перевозками с 2006 года. В основном это пассажирские перевозки, производимые в пределах города. Парк предпринимателя состоит из 4-х городских автобусов марки MAN, три из которых осуществляют свою деятельность по маршруту №13 (площадь Дружбы - Микрорайон Нагорный), один находится на замене, в случае если какой-нибудь из автобусов не сможет продолжать свою работу ввиду технических неисправностей. Автобус, который находится на замене, иногда осуществляет свою работу на заказах, если такие имеются, что позволяет покрывать издержки на стоянку данного автобуса и на оплату труда 2-м водителям, которые осуществляют свою работу на данном автобусе. Автобусы находятся в аренде, и все расходы по ремонту несет арендатор. В отношении перечисленных автобусов предприниматель имеет договоренности, заключенные с автопарком, со специалистами, осуществляющими ремонтные работы и со специалистами, осуществляющими медицинский осмотр.

Деятельность ИП осуществляется на основании выданной лицензии на осуществление перевозок пассажиров.

Поскольку ИП планирует расширение своего бизнеса, рассматривается вариант открытия нового маршрута междугородних перевозок. В связи с появлением новой дороги, построенной в направлении от Перми до Кизела, возможен вариант открытия маршрута именно в этом направлении.

Для ведения дела планируется взять в аренду в качестве основных средств 2 автобуса, первый из которых будет ходить по маршруту, а второй закрывать график в случае, если первый автобус окажется в непригодном состоянии для осуществления перевозок.

Так как спрос спрогнозировать достаточно трудно, то для начала предполагается взять в аренду микроавтобус, в котором 20 посадочных мест. Затраты, связанные с ним гораздо меньше, чем с большим междугородним автобусом. В качестве второго (запасного) автобуса так же можно использовать микроавтобус. В свободное время он может ездить на заказы.

По произведенным расчетам были получены следующие денежные потоки по проекту.

индивидуальный предприниматель опцион перевозка

Таблица 1. Денежные потоки по проекту

Как мы понимаем, данные потоки рассчитаны для наиболее вероятного варианта развития событий по проекту. Однако данные расчеты являются прогнозными. В реальности же на ход реализации проекта влияет множество различных внутренних и внешних факторов. Под влиянием данных факторов в проекте могут меняться величина спроса на услугу, цена на услугу и др. Исходя, из этого, можно сделать вывод, что проект может развиваться по нескольким сценариям в зависимости от того, как сложится ситуация на рынке. Таких сценариев может быть бесконечно много, однако на деле принято рассчитывать от трех до 5 сценариев. Данная условность объясняется тем, что зачастую большое количество сценариев можно без особого ущерба точности расчетов заменить несколькими удачно составленными сценариями, которые будут аппроксимировать в себе все остальные.

В данной работе нам достаточно составить два удачных сценария реализации проекта (помимо наиболее вероятного сценария). Данные сценарии будут строиться на основе благоприятных и неблагоприятных условий развития проекта и будут, соответственно, называться оптимистичным и пессимистичным.

Два новых сценария будут построены, исходя из возможных отклонений величины спроса на услугу, т.к. этот фактор обладает наибольшей неопределенностью. Что касается остальных факторов, таких, например, как переменные и постоянные затраты, то здесь, безусловно, тоже могут наблюдаться некоторые отклонения, однако цены, учтенные в проекте являются актуальными, и получены из источников, отражающих фактические цены на рынке. Поэтому мы не считаем нужным учитывать данные изменения при составлении новых сценариев развития проекта.

Проанализировав статистическую информацию за последние несколько лет, предоставленную автовокзалом, о количестве проданных билетов на автобус Пермь-Кизел, который ходит по длинному маршруту, мы получили, что стандартное отклонение величины спроса от ожидаемого значения составило20%.

На основе данного значения составим альтернативные варианты развития проекта.

Таблица 2. Сценарии развития проекта с денежными потоками в руб.

Для того, чтобы определить ожидаемую ценность всех трех сценариев, присвоим им соответствующие вероятности, которые будут показывать вероятность того, что какой-либо из сценариев наступит.

Поскольку оптимистичный и пессимистичный сценарии отклоняются от ожидаемого сценария на одну и ту же величину, то эти сценарии будут равновероятны. Наиболее вероятный сценарий в соответствии с названием будет иметь наибольшую вероятность среди всех.

Исходя из вышеназванных предпосылок и экспертного мнения, присвоим наиболее вероятному сценарию вероятность равную 0,5, а остальным двум сценариям по 0,25.

Теперь мы можем найти ожидаемую ценность проекта, которая представляет собой взвешенные на вероятности суммы текущих стоимостей положительных денежных потоков каждого сценария.

Ценность оптимистичного сценария:

Ценность наиболее вероятного сценария:

Ценность пессимистичного сценария:

Ожидаемая ценность:

Ожидаемый NPV:

Как видно из расчетов, ожидаемый NPV с учетом сценариев оказался равным значению NPV без учета сценариев. Это связано с тем, что оптимистичный и пессимистичный сценарии отклоняются от наиболее вероятного сценария на одну и ту же величину, к тому же вероятность того, что два первых сценария произойдут, одинакова. Отсюда и равенство ожидаемого и расчетного NPV.

Теперь нашей задачей стоит, выявить всевозможные реальные опционы, которые менеджер сможет реализовать в ходе срока действия проекта.

Сразу внесем важное замечание о том, что в целях упрощения данной работы мы будем рассматривать возможность реализации опционов только на первом этапе, т.е. сразу по завершению первого квартала. Многостадийный анализ опционов (т.е. для нашей работы это была бы возможность реализовать опционы не только после первого квартала, но и после второго и т.д.) или же вообще непрерывный анализ (т.е. когда опционы можно реализовать в любую секунду, это аналог американских опционов) для наших расчетов мы брать не будем.

Итак, перечислим основные опционы, которые могут быть заложены в данный проект: опцион на расширение бизнеса, на сокращение, на отказ от бизнеса, на переключение и на временную приостановку бизнеса.

Можно показать, что некоторые опционы имеют не только один вариант исполнения, например, при увеличении спроса мы можем исполнить опцион на расширение бизнеса путем аренды еще одного автобуса, а можем увеличить количество рейсов туда и обратно в день.

Представим схематично все возможные для данного проекта опционы на рисунке 1.

Рис. 1. Реальные опционы в проекте

Опцион на расширение

Реальный опцион на расширение бизнеса соответствует финансовому опциону CALL, т.к. у владельца такого опциона есть право исполнить опцион и приобрести базисный актив в собственность. Данный опцион будет реализован только в оптимистичном развитии событий.

Замена микроавтобуса на большой автобус

В нашем случае опцион на расширение имеет смысл реализовывать, когда реализуется оптимистичный сценарий, т.е. когда спрос окажется больше ожидаемого.

Среднее количество пассажиров в год на большом автобусе равно 20 человек, в то время как на микроавтобусе - 15 человек, что объясняется упущенными возможностями, когда пассажиров оказывается больше 20 чел., а микроавтобус не может увезти больше. Стандартное отклонение при том, что большой автобус сможет возить в среднем 20 человек, такое же, т.е. равно 20%. В связи с этим при реализации оптимистичного сценария среднее количество человек, которое будет возить микроавтобус равно 18 человек, в то время как большой автобус - 24 человека. Следовательно, мы видим, что выручка с большого автобуса в данном случае окажется больше, однако если вместо микроавтобуса станет эксплуатироваться большой автобус, то произойдет значительный рост затрат. Тогда, необходимо определить вырастет ли выручка, если при положительном отклонении спроса мы станем возить людей не на микроавтобусе, а на большом автобусе.

Итак, наш реальный опцион на расширение заключается в том, чтобы расторгнуть договор аренды на микроавтобус и заключить договор аренды на большой автобус в случае развития оптимистичного сценария.

По итогам произведенных расчетов, новые денежные потоки составят:

Тогда, составим новую таблицу денежных потоков с учетом реализации реального опциона на расширение бизнеса.

Таблица 3. Сценарии развития проекта с денежными потоками при реализации опциона на расширение бизнеса, в руб.

Из таблицы №40 видно, что в оптимистичном сценарии денежный поток во втором квартале вырос с 550 тыс. руб. до 618 тыс. руб., т.е. увеличился на 68 тыс. руб. или на 12,4%.

Найдем новую ожидаемую ценность проекта, и новый чистый дисконтированный доход.

Ценность оптимистичного сценария:

Ожидаемая ценность:

Ожидаемый NPV:

В данном случае наши инвестиционные затраты окажутся равными 274957 в связи с ростом издержек. Рассчитаем новый ожидаемый NPV.

и есть стоимость реального опциона на расширение нашего проекта в случае реализации оптимистичного сценария, т.е. иначе стоимость возможности менеджера на расширение бизнеса равна 45,3 тыс. руб. Покажем это схематично на рисунке №3.

Рис. 2. Стоимость опциона на расширение при разных сценариях

Поскольку ожидаемый чистый приведенный доход после реализации опциона вырос, можно с уверенностью сказать, что реальный опцион стоит реализовывать.

Дальнейшие расчеты будем осуществлять, исходя из того, что в оптимистичном сценарии будет реализован опцион на расширение.

Опцион на сокращение

Реальный опцион на сокращение бизнеса является аналогом финансового опциона PUT, т.е. владея таким опционом, мы имеем право на его реализацию в определенный момент времени, после чего мы продаем базисный актив.

Отказ от большого автобуса, работа только на заказах

Для рассматриваемого бизнеса в случае, если спрос упадет на 20% в соответствии со стандартным отклонением, денежные потоки составят 106725 руб. за квартал. Несмотря на то, что спрос сократится, проект все равно будет производить положительные денежные потоки. Если же мы откажемся от поездок по маршруту и расторгнем договор аренды на один из микроавтобусов, а станем только работать на заказах, но наши денежные потоки станут отрицательными. Следовательно, нет смысла реализовывать данный опцион, т.к. лучше, чтобы проект приносил хоть какие-то доходы, нежели убытки.

Отказаться же от того микроавтобуса, который работает на заказах мы не можем, это связано с тем, что данный автобус является и резервным, и в случае поломки основного автобуса, график будет нечем закрывать.

Опцион на выход из бизнеса

Опцион на выход из бизнеса - это так же, как и опцион на сокращение, есть аналог финансового опциона PUT, т.к. речь идет о продаже активов. Этот опцион так же реализуется при развитии пессимистичного сценария.

Для нашего бизнеса опцион будет заключаться в том, чтобы полностью отказаться от бизнеса и аннулировать договора аренды на оба автобуса.

Исходя из описанных условий, нетрудно предположить, как будут выглядеть новые потоки по проекту в случае развития пессимистичного сценария.

Таблица 4. Сценарии развития проекта с денежными потоками при реализации опциона на выход из бизнеса, в руб.

Как видно, денежные потоки в этом случае в пессимистичном сценарии со второго квартала станут равными нулю. Поэтому от реализации данного опциона стоит отказаться, т.к. лучше получать хоть какой-то положительный денежный поток, чем вообще ничего.

Для наглядности покажем, что новая ценность проекта при реализации пессимистичного сценария составит:

Ценность пессимистичного сценария:

Ожидаемая ценность:

Ожидаемый NPV:

В таком случае стоимость опциона будет равна не , а 0, т.к. опцион не будет реализован.

Рис. 4. Стоимость опциона на выход из бизнеса при разных сценариях

Опцион на переключение

Опцион на переключение дает право менеджеру при наступлении пессимистичного сценария направить использование оборудования на производство иных видов товаров или оказания иных видов услуг, отличных от тех, что предполагалось производить или оказывать изначально.

В нашем случае мы можем пустить автобус по другому маршруту. В планах так же рассматривалось пустить автобус по маршруту Пермь - Чайковский, поскольку спрос по данному направлению в текущий момент не удовлетворён полностью. Это связано с тем, что у компании, которая осуществляет перевозки по данному маршруту вышли из строя сразу несколько автобусов, один из которых не сможет больше осуществлять свою деятельность.

Новые денежные потоки при реализации опциона на переключение выросли и составили 159 243 руб. в квартал.

Построим новую таблицу, в которой при реализации пессимистичного сценария учтем новые денежные потоки, которые несет в себе опцион на переключение бизнеса.

Таблица 5. Сценарии развития проекта с денежными потоками при реализации опциона на переключение, в руб.

Как видно, денежные потоки в этом случае в пессимистичном сценарии со второго квартала вырастут со 106725 руб. до 159243 руб. Разница составит 52518 руб. или 49%. Поэтому данный опцион стоит реализовывать.

Рассчитаем новую ожидаемую ценность проекта и новый ожидаемый чистый дисконтированный денежный поток с учетом уже двух опционов (опциона на расширение бизнеса и опциона на переключение):

Ценность пессимистичного сценария:

Ожидаемая ценность:

Ожидаемый NPV:

Рис. 5. Стоимость опциона на переключение при разных сценариях

индивидуальный предприниматель опцион перевозка

Таким образом, оказалось положительным и составило руб., это означает, что стоимость опциона на переключение так же равна руб., и сам опцион необходимо реализовывать при развитии проекта по пессимистичному сценарию.

Опцион на временную остановку бизнеса

Реальный опцион на временную остановку бизнеса предполагает возможность приостановить ход реализации проекта с дальнейшим его возобновлением. Необходимость в таком опционе возникает, когда, например, начав проект, он стал развиваться по пессимистичному сценарию и денежные потоки оказались отрицательными. В то же время мы знаем, что если в нашем распоряжении будет определенный промежуток времени, то за него мы успеем повлиять на проект и исправить ситуацию так, чтобы проект как минимум стал приносить положительные денежные потоки. Т.е. на это время мы приостанавливаем проект, таким образом, сокращая наши потери.

Из всего вышесказанного становится понятно, что в нашем проекте такой опцион реализовывать нет смысла, т.к. даже в пессимистичном сценарии денежные потоки от проекта оказываются положительными, и поэтому, останавливая проект, мы только лишь откажемся от прибыли, нежели сократим убытки.

Обобщение

Для данного проекта выгодно реализовать в оптимистичном сценарии - опцион на расширение бизнеса, т.е. арендовать вместо микроавтобуса большой автобус, в пессимистичном же сценарии выгодно реализовать опцион на переключение, т.е. сменить маршрут Пермь - Кизел на маршрут Пермь - Чайковский.

Рассчитаем общие изменения ожидаемой ценности и стоимости проекта.

Общая ожидаемая ценность:

Общее изменение ценности проекта:

Общий ожидаемый чистый приведенный доход:

Общее изменение ожидаемого чистого приведенного дохода:

Суммарная стоимость двух опционов:

Итого можно сделать вывод о том, что применение метода реальных опционов в данном проекте увеличит ценность и стоимость проекта на одну и ту же величину: 80 тыс. руб. - величину, равную стоимости двух опционов.

Размещено на Allbest.ru