Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный технологический университет Краснодар, Россия

Использование статистических методов в управлении процессами

Жереп Н.С., Двадненко М.В.

Содержание

1. Диаграммы статистических методов анализа

1.1 Контрольные листки

1.2 Временной ряд

1.3 Гистограммы

1.4 Диаграммы разброса для выявления причинно-следственных связей показателей качества

1.5 Диаграмма Парето как ранжированная гистограмма

1.6 Диаграмма расслаивания (стратификации)

2. Контрольные карты

Заключение

1. Диаграммы статистических методов анализа

1.1 Контрольные листки

статистический гистограмма ранжированный парето

Контрольные листки являются самыми элементарными в статистических методах и являются инструментом первичной регистрации данных как по качественным, так и по количественным признакам: в них заносится информация о контролируемом показателе (дефектах изделия или о причинах дефектов). Форма листка зависит от его назначения. В таблице 1 приведена в качестве примера самая распространенная форма контрольного листка по видам дефектов [1].

Таблица 1 - Пример формы контрольного листка по видам дефектов

Однако табличная форма представления информации не дает визуального восприятия и трудна для быстрого анализа ситуации.

Поэтому для визуального представления хода изменения наблюдаемых значений качества применяют графическое изображение статистического материала в виде графиков и диаграмм; таким образом, контрольный листок используют как первичный источник информации для обработки полученных данных другими статистическими методами.

1.2 Временной ряд

Временной ряд (рисунок 1) используется как простейший в построении и использовании метод статистического анализа для визуального отображения самым простейшим способом хода изменения наблюдаемых данных за определенный период времени (за смену, неделю, месяц).

Временной ряд, как визуальный график, следует использовать, чтобы сосредоточить внимание на действительно существенных изменениях в системе. Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается в выявлении существенных тенденций.

1.3 Гистограммы

Гистограммы - один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающий [1] зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений от этих значений.

Гистограмма позволяет зрительно оценить закон распределения статистических данных: она графически отображает вариации этого параметра и позволяет увидеть некоторые важные закономерности, что позволяет применять ее тогда, когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика: это позволяет применять ее для изучения количественных закономерностей производственных процессов, при оценивании уровня качества продукции и труда по периодам наблюдений.

Строится она на основе контрольного листка для регистрации распределения контролируемого параметра: данные отображаются серией прямоугольников одинаковой ширины и различающихся по высоте - ширина представляет интервал в диапазоне данных, а высота - количество показателей различных значений в рамках одного интервала. Такая диаграмма иллюстрирует распределение показателей различных значений.

Гистограмма наглядно показывает величину и характер разброса контролируемого параметра. При наложении на гистограмму полей допуска контролируемого параметра можно сделать заключение о стабильности процесса и наличии нескольких влияющих факторов.

Пример гистограммы приведен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Гистограмма несоответствий продукции

Не редко используют круговую гистограмму, пример которой приведен на рисунке 3.

1.4 Диаграммы разброса для выявления причинно-следственных связей показателей качества

Диаграмма разброса - инструмент, позволяющий определить: есть ли взаимосвязь между данными свойствами, чаще всего для лучшего визуального восприятия изучают влияние друг на друга всего два свойства. Поэтому диаграмма разброса часто называется полем корреляции.

Если на этом графике провести линию медианы, то по графику можно наглядно определить, имеется ли между этими двумя параметрами корреляционная зависимость, что отражает причинно-следственную связь показателей качества и влияющих факторов. Примером функциональной связи может служить твердость материала заготовки: чем выше твердость, тем больше износ.

Рисунок 3 - Пример круговой гистограммы

Диаграмма не дает ответа на вопрос, служит ли одна переменная величина причиной другой, но она способна прояснить, существует ли в данном случае причинно-следственная связь вообще и какова ее сила воздействия. При наличии корреляционной зависимости между отдельными факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.

Для построения диаграммы разброса с целью определения наличия зависимости между двумя видами данных, прежде всего, необходимо собрать эти данные и представить их в виде таблицы соответствия тех и других какому-то общему для них условию сбора, то есть необходим контрольный листок.

На рисунке 4 приведена диаграммы разброса: из представленной корреляции видно, что, качества процесса не имеет корреляцию между свойствами.

Рисунок 4 - Диаграмма разброса (рассеяния)

1.5 Диаграмма Парето как ранжированная гистограмма

Анализ Парето состоит в том, что все проблемы ранжируются на важные и второстепенные. И по замыслу Парето необходимо выявить отдельные области по значимости или важности и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем, т.е. несоответствий. Анализ Парето визуализируется графически в виде диаграммы Парето (рисунок 5), на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат - в количественном выражении сами проблемы. Из диаграммы определяются главные (самые значительные) отклонения от необходимого качества процесса, продукции или услуги, а значит, видна область принятия первоочередных мер и тех причин, которые вызывают наибольшее количество отклонений от заданного уровня. Таким образом, в первую очередь, предупредительные и корректирующие мероприятия должны быть направлены на решение именно этих проблем - ликвидация главной причины отклонений от требований резко улучшит качество исследованного процесса.

1 7 3 8 4 6 5 2

Рисунок 5 - Диаграмма Парето несоответствий качества продукции

1.6 Диаграмма расслаивания (стратификации)

Метод расслаивания (или стратификации) - это визуальный метод классифицирования массива данных о качестве процесса в различные группы с общими характеристиками (переменной стратификации), который позволяет сравнить показатели качества в зависимости от различных условий (отделов менеджмента, групп сотрудников, дней недели и т.д.). Из исследуемых статистических данных относительно легко определить тот сегмент работы, где различие в достижении качества сильно отличается.

Рисунок 6 отражает стратификацию источников возникновения дефектов. Все дефекты классифицированы по категориям участников процесса, внесших долю дефекта (рабочие склада, рабочие смены, наладчики оборудования, упаковщики): слева указано общее количество дефектов, а у каждого участника - его доля в несоответствиях.

1 2 3 4 5

Рисунок 6 - Стратификация данных по выбранным критериям

Метод стратификации или расслаивания является одним из наиболее эффективных широко используемых статистических методов управления качеством. Способы визуализации расслаивания зависят от конкретных задач: относящиеся к изделию, производимому в цехе на рабочем месте обнаруженные несоответствия могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций, температурных условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания.

2. Контрольные карты

Контрольные карты - это визуальный метод контроля хода протекания процесса и воздействия на него с помощью обратной связи с возможностью предупреждения об отклонении параметров процесса от предъявляемых к нему требований до того, как он выйдет из-под контроля.

Контрольные карты дают возможность держать под контролем значение определенной характеристики; проверять установленную заданием стабильность процессов, а в случае отклонения - немедленно принимать корректировочные меры с функцией обязательной проверки эффективности принятых мер.

Контрольная карта содержит внутри себя центральную линию (CL), нижнюю контрольную границу (LCL), верхнюю контрольную границу (UCL), а также сами значения контролируемой статистической характеристики. Центральная линия соответствует номинальному значению контролируемого параметра (математическому ожиданию). Контрольные границы призваны отделить данные, соответствующие нормальному функционированию процесса от резко выделяющихся наблюдений. Контрольные границы на карте Шухарта находятся на расстоянии ±3у от центральной линии, где у есть стандартное отклонение для контролируемого параметра

На рисунке 7 показана контрольная карта технологического процесса. Из этого рисунка видно, что процесс идет с определенными нарушениями:

- точки 2, 3, 10, 12 указывают, что процесс вышел из-под контроля;

- выборки №5, 13 сигнализируют о том, что имеется критическая ситуация (например, нарушена настройка оборудования);

Имея контрольную карту процесса, технологи в результате ее анализа делают выводы и предлагают различные мероприятия: разрабатывается лист планирования, график дней качества, график повышения качества и т.д.

Рисунок 7 - Контрольная карта технологического процесса

Заключение

В данной работе дан анализ основных понятий о статистических методах и подробно рассмотрены все простые статистические методы анализа, начиная от контрольных листков до контрольных карт: разобраны их назначение, правила построения, а так же области и особенности их применения и сделан вывод о необходимости использования статистических методов для управления процессами, качеством продукции и услуг, а так же при проведении аудита.

Размещено на Allbest.ru