Разработка многокритериальных систем поддержки принятия решений в бизнесе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



Аннотация

Объектом исследования являются системы поддержки принятия решений и их применение в банковском бизнесе. Цель исследования - разработать систему поддержки принятия решения, которая, опираясь на теорию мультикритериальной оптимизации, будет выдавать оптимальный объем выдач каждого из кредитных продуктов в зависимости от желаемых целей в развитии розничного банковского бизнеса.

Для достижения цели в ходе исследования были использованы следующие методы: методы ранжирования, методы многокритериальной оптимизации, симплекс-метод, методы прогнозирования на основе временных рядов. Реализация системы выполнена на языке программирования Python, в качестве входных данных подаются численные значения оцениваемых бизнесом показателей, на выход выдается прогнозируемый спрос, сообщение о возможности достижения поставленных целей и рекомендуемый объем выдач по продуктам.

решение бизнес банковский кредит



Development of Decision Support Systems in Business

Abstract

The objective of the research is decision support systems and their application in the banking business. The purpose of the work is development a decision support system, based on the theory of multicriteria optimization, will display the optimal amount of issuance of each loan products, depending on the desired goals in the development of retail banking business.

To achieve the goal, the following methods have been used in the study: ranking methods, methods of multi-criteria optimization, simplex method, methods of forecasting based on time series. The implementation of the system is realized by Python programming language. As the input data are the numerical values of the indicators estimated by the business, the output is the projected demand, a message about the possibility of achieving the goals and the recommended amount of output for products.



Введение

Глоссарий

СППР (система поддержки принятия решений) - автоматизированные или полуавтоматизированные системы, которые помогают в принятии решений. [1]

КИ (кредитная история) -- это информация, хранящаяся в бюро кредитных историй (сокращенно БКИ) и передаваемая финансовыми организациями о том, каким образом заемщик организации исполняет обязательства по погашению своего долга. [1]

AR (approval rate) - доля одобренных заявок относительно общего потока заявок.

RR (rejection rate) - доля отказных заявок относительно общего потока заявок.

TR (take rate) - доля профинансированных заявок относительно одобренных заявок.

Prod (production) - объём (в рублях) выдач за определенный временной срез.

Payroll - клиенты, участвующие в зарплатном проекте Банка X.

Bona-fide - клиенты, имеющие положительную кредитную историю в Банке X.

New-to-bank - новые для Банка клиенты, не имеющие в нем ранее кредитной истории.

Сбалансированная система показателей (balanced scorecard, BSC) - инструмент стратегического менеджмента, позволяющий измерить эффективность компании при помощи подобранных и взвешенных индикаторов, которые комплексно отражают текущее состояние компании [1].

Банк в каждый момент времени имеет определенные приоритеты в развитии бизнеса. В зависимости от поставленных векторов развития определяются приоритетные банковские продукты, по-разному влияющие на бизнес. И целью моего исследования является разработка системы поддержки принятия решений, которая на основе методов многокритериальной оптимизации будет показывать оптимальный набор банковских продуктов для текущего этапа развития банка. Банк можно разделить на несколько ключевых областей, имеющих принципиальное различие в стратегии развития, предлагаемых продуктах и процессе их реализации.

Рис1. Бизнес-направления банка (верхний уровень)

Так как каждый департамент банка имеет свои цели в развитии, то СППР создается для каждого отдельного департамента. В данной работе в качестве бизнес модели выбирается только розничный банковский бизнес, реализующий кредитные продукты: кредитная карта, наличные деньги, автокредит и ипотека. Каждый из продуктов разбивается на атомарные, в зависимости от конкретной модели банка. Для разработки СППР помимо банковских продуктов будут рассмотрены метрики и риск-индикаторы, на которые опираются специалисты при развитии розничного банковского бизнеса, так же в работе представлен бизнес-процесс получения кредита заемщиком от момента взаимодействия с клиентским менеджером до получения кредита. Далее в исследовании представлен метод прогнозирования спроса на исторических данных, алгоритм решения многокритериальной задачи оптимизации с использованием библиотек языка Python и ответ на вопрос: «Достаточно ли информации, полученной от специалистов банка, для выбора оптимального набора продуктов для достижения поставленных целей департамента банка?»

Крупные компании, ориентируясь на свою стратегию развития, всегда сталкиваются с огромным количеством вариантов решения поставленных задач. И не всегда очевиден вопрос выбора оптимального решения для поставленных на данный момент целей компании. Зачастую выбор зависит не от одного параметра, а от десятков условий и ограничений. За выбор в первую очередь несут ответственность менеджеры департаментов, которые могут не знать на детальном уровне текущего состояния в компании. Кроме того лицо, принимающее решения, основывается на своем субъективном опыте, имеющихся знаниях и интуиции, что не всегда приводит к выбору эффективного решения, а иногда и наоборот, лишь ухудшает ситуацию в компании. Поэтому, чтобы ответить на вопрос оптимальности выбора решения в условиях многокритериальности, создаются системы поддержки принятия решений. Их диапазон применения варьируется от задач определения числа сотрудников в каждом отделе до планирования бюджета всей компании. В основе таких систем лежит теория многокритериальной оптимизации, основывающаяся на аксиомах выбора решения и следствиях из этих аксиом, что помогает уйти от субъективности выбора, перейти к более формальному и автоматизированному решению.

В связи с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

Проанализировать методы оптимизации и задачи в банке, которые решаются с использованием СППР;

Выявить и описать особенности кредитных продуктов, обозначить цели банка;

Описать бизнес-модель получения кредита клиентом;

Провести опрос экспертов о значимости для развития бизнеса каждого из продуктов;

Выполнить ранжирование продуктов на основе мнения экспертов;

Сформулировать задачу оптимизации, условия и ограничения;

Реализовать программу в Python поставленной задачи, описать математические методы, реализованные в использованных программных пакетах;

Получение ответа об оптимальном объёме выдач по продуктам и корректировка стратегии банка при необходимости.



Обзор литературы

Использование СППР в банках

Системы поддержки принятия решения уже давно используются в бизнесе, в том числе и в банковской сфере. В первую очередь системы поддержки принятия создавались и используются до сих пор для принятия решения в выдаче клиенту кредита на основе расчета скоринга заёмщика, его кредитной истории, платежных ожиданий и других факторов, которые каждый банк определяет для себя отдельно. Использование одной из таких систем описано в статье Andeka Rocky Tanaamah, Jasson Prestiliano и Elvin Djami [2]. Основные задачи, решаемые с помощью систем поддержки принятия решения в банках - уменьшение человеческого фактора при принятии решения о выдаче кредита, сокращение времени на принятие решения. Каждый банк заинтересован в привлечении и сохранении как можно большего числа клиентов. Без СППР процесс решения о выдаче кредита раньше мог достигать до 5 дней, за такой длинный промежуток времени клиент может получить кредит в другом банке [2]. С использованием СППР, в том числе и TOPSIS, решение о выдачи кредита становится проще, как для клиента, так и для клиентского менеджера. На примере описанной в статье [2] системы TOPSIS, клиентский менеджер получает скоринговый балл по клиенту и по каждому из ключевых атрибутов, влияющих на принятие решения, а так же выдаётся одно или несколько наиболее оптимальных условий для клиента, ему могут как отказать так и предложить иные условия кредитования: изменить сумму выдачи, процентную ставку, предложить другой банковский продукт.

Сейчас в банках СППР интегрируются с автоматическим кредитным конвейером. Подробный принцип его работы можно увидеть на рисунке 2 из статьи Кулешовой В. [3]



Рис 2. Схема работы автоматического кредитного конвейера [3]

То есть большую часть информации по клиенту СППР получает из внешних источников автоматически, таким образом банк стремится минимизировать долю в принятии решения со стороны клиентского менеджера и в целом заполнение им информации по клиенту.

Существуют и другие области в банке, помимо формирования скоринга заемщика и кредитных предложений, в которых могут использоваться СППР. К примеру, в статье Филипповой А. [4] описана задача управления численностью персонала с помощью метода обобщенного критерия. В качестве оптимизируемого параметра рассматриваются трудозатраты на продажу каждого из банковских продуктов: отношение успешных продаж к количеству контактов с потенциальными клиентами. Устанавливаются ограничения на время работы сотрудника, и требуется максимизировать объем портфеля по продуктам, объем прибыли банка, объем прибыли на сотрудника и минимизировать объем расходов на оплату работы сотрудника. Решение данной задачи сводится к решению однокритериальной с помощью составления обобщённого критерия.

То есть основной функционал СППР в банках направлен на работу с клиентом, а не на работу самого банка. В своей работе я планирую рассмотреть создание системы, которая будет направлена на развитие интересов банка, а именно разработать систему, определяющую оптимальный объем продаж по каждому из банковских продуктов в зависимости от поставленных целей департамента банка и текущих показателей. Для этого рассмотрим основные методы оптимизации, методы машинного обучения, используемые для создания СППР.

Методы оптимизации, используемые при создании СППР в банковской сфере

При создании СППР необходимо учесть все факторы, влияющие на принятие решения. Все методы можно разделить на 4 основные группы [5]

Методы поиска решения без участия ЛПР;

Методы, использующие предпочтения ЛПР для построения правила выбора единственного или небольшого числа парето-эффективных решений;

Интерактивные (итеративные) процедуры решения задачи с участием ЛПР;

Методы, основанные на аппроксимации паретовой границы и информировании ЛПР о ней в том или ином виде; далее ЛПР указывает наиболее предпочтительную критериальную точку на паретовой границе; по этой критериальной точке находят предпочтительное решение.

В банковских системах используются методы из первых двух групп, далее будет представлено более подробное описание методов.

Методы поиска решения без участия ЛПР

Суть рассматриваемых методов строится на сведении многокритериальной задачи к однокритериальной с помощью составления функции полезности, которая является скалярным критерием, обобщающим все критерии в единый. Основное отличие систем, в которых ЛПР не принимает решение, в том, что они строятся на некоторой аксиоматике или эвристических принципах. ЛПР участвует только при окончательном утверждении решения, выданного системой. При создании СППР в банковской сфере наиболее часто встречаются линейные функции-полезности:

Одна из таких систем без участия ЛПР, использующих линейную функцию полезности, описана в статье Е.В. Пучкова [6]. В системе RIVC-SYSTEM, обозначенной в [6], расчет итогового балла представляется в следующем виде:

B - итоговый балл;

Pi - вес балла (значимость) по i-ой группе финансовых коэффициентов в общей финансовой оценке; ?P = 100%

Qij - вес балла (значимость) по j-ому финансовому коэффициенту в i-й группе; ?Q = 100%

BFij - бальная оценка j-ого финансового коэффициента, входящего в i-ую группу;

n - количество групп показателей;

k - количество финансовых коэффициентов.

Методы, учитывающие предпочтения ЛПР

Наиболее распространённый класс методов, используемых в банковской сфере. Данные методы имеют аналогичную идею реализации как и в случае методов без участия ЛПР: многокритериальная задача сводится к однокритериальной с помощью введения функции полезности, основанной на мнении ЛПР полностью отражающем его предпочтение по отношению к каждому из критериев. Кроме использования стандартных функций значимости, в банковской сфере используются аддитивные функции полезности, которые являются линейной комбинацией отличающихся друг от друга функций полезности по нескольким критериям. Использование аддитивной функции полезности описано для классификатора NeXClass в статье George Rigopoulos, John Psarras и Dimitrios Th. Askounis [7].

Выводы

СППР активно используются во всех банках для разнообразных целей, начиная от оптимизации численности сотрудников до формирования кредитного скоринга, по которому принимается автоматическое решение о выдаче либо отказе по заявке. Такие системы входят в состав автоматического кредитного конвейера банка, через который проходят все заявки и проверяются во внутренних и внешних системах банка.

В основе разработки СППР лежат методы многокритериальной оптимизации, которые можно разбить на несколько групп [5]:

Методы поиска решения без участия ЛПР;

Методы, использующие предпочтения ЛПР для построения правила выбора единственного или небольшого числа парето-эффективных решений;

Интерактивные (итеративные) процедуры решения задачи с участием ЛПР;

Методы, основанные на аппроксимации паретовой границы и информировании ЛПР о ней в том или ином виде.

В банковской сфере наиболее распространёнными являются методы, представленные первыми двумя группами.



Этапы разработки СППР

В данной главе перейдем к практической части - к моделированию задачи и разработке системы. Но для начала необходимо углубиться в выбранную нишу бизнеса: выявить особенности банковской сферы, кредитных продуктов, процессов реализации товара и основных метрик, на который ориентируется бизнес.

Моделирование бизнес-процессов и метрики для оценки эффективности каналов продаж

В данном разделе будут рассмотрены и смоделированы с помощью Aris Express бизнес-процессы продажи кредита в зависимости от канала продаж, а также метрики, по которым производится оценка эффективности работы департамента и конверсия каждого из каналов. И несмотря на разнообразие в кредитных продуктах, каналах продаж и условиях кредитования, существуют три модели получения кредита, имеющие принципиальное отличие между собой. Первая модель (рисунок 3) - стандартная схема самостоятельного обращения заемщика в отделение банка. Вторая (рисунок 4) - формирование предодобренного предложения и самостоятельное привлечение клиентов самим банком (только для клиентов с зарплатным проектом в рассматриваемом банке или клиентов, имеющих кредитную историю в данном банке). Третья модель (рисунок 5) - кросс-продажа второго продукта (работает в паре APL-CRC), и четвертый (рисунок 6) - выдача кредита на суммы до 500 тыс. через мобильное приложение или веб-сайт. Далее более подробно будет рассмотрен каждый из каналов.

Процесс продажи через канал Standard

Standard - стандартный канал продаж через отделения банка: клиент самостоятельно приходит в офис за интересующим его продуктом. Данный канал продаж требует проверки со стороны клиентского менеджера и систем банка, но тем не менее до сих пор остается самым распространенным среди потребителей, процесс получения кредита заемщиком в отделении банка представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. Модель eEPC получения кредита в отделении банка (через канал Standard)

Весь процесс получения кредита клиентом через стандартный канал продаж можно условно разделить на два этапа:

Работа менеджера с клиентом;

Обработка заявки через кредитный конвейер.

Для оценки эффективности введем метрики и показатели для каждого этапа. Процесс работы менеджера с клиентом (рисунок 3) можно оценить, используя следующие метрики:

Метрика входа: кол-во клиентов в течение одного рабочего дня, обратившихся за получением кредита (или информации о нем). На данную метрику влияет кол-во затрат банка на рекламу кредитных продуктов, клиентский менеджер не может повлиять на поток клиентов, поэтому данная метрика измеряет нагрузку на процесс.

Метрика выхода: кол-во оформленных заявок на кредит. В данную метрику закладывается как раз эффективность работы менеджера, насколько он понятно и доступно рассказал клиенту про продукты, подобрал выгодные для конкретного клиента предложения.

Теперь введем метрики для оценки эффективности работы второго этапа - переход заявки через кредитный конвейер и получение одного из следующих статусов: Financed, Rejected, Client refused (approved), Client refused (not finalized).

Для данного этапа используются два показателя, которые могут отличаться для каждого из продуктов и иметь разные целевые значения:

Approval rate - отношение одобренных заявок (Financed и Client refused (approved)), к общему количеству заявок.

Rejection rate - отношение отказных заявок к общему потоку заявок.

И метрика результативности для оценки процесса - production (prod), - выручка банка за определенный период времени в денежном эквиваленте, которая исчисляется как суммарный объем профинансированных средств. Именно данный показатель будет выбираться в качестве оптимизируемого, так как он уже отражает в себе все метрики, указанные для предшествующих процессов.

Процесс получения кредита через канал Preapprove

Preapprove - предодобренное предложение.

Наименее рискованный канал продаж, так как банк сам обзванивает подходящих для него клиентов, которые уже имели положительную кредитную историю либо в Банке X, либо в другом банке по данным бюро кредитных историй. Но такой канал продаж требует большего количества операций со стороны банка, так как сперва отправляются данные по клиентам в бюро кредитных историй, затем формируется предложение по клиенту, после чего клиентский менеджер производит обзвон. Пришедших в банк клиентов вновь проверяют в бюро кредитных историй и только после принимается решение о выдаче кредита. Поэтому наименее рискованный канал продаж одновременно является и самым затратным.

Обязательное условие для формирования предодобренного предложения со стороны банка, что клиент уже ранее получал кредит в данном банке или является клиентом Payroll. Такие условия необходимы для понимания портрета клиента по тем документам, что уже имеются в доступе у банка. Данный канал менее финансово затратный, чем канал Standard, так как в предыдущем основные затраты - деньги на рекламу, а в канале Preapprove - затраты на запросы в бюро кредитных историй, что в денежном эквиваленте обходится банку дешевле (рисунок 4).



Рисунок 4. Модель eEPC формирования предодобренного предложения и продажа кредита в отделении банка (через канал Preapprove)

Процесс привлечения клиентов через канал Preapprove так же можно разделить, как и в предыдущем случае, на три этапа:

Формирование базы клиентов с подходящей КИ и нагрузкой;

Формирование предодобренного предложения;

Обработка заявки через кредитный конвейер.

Выделим метрики первого этапа:

Метрика входа - кол-во заявок по клиентам Bona-fide и Payroll за месяц с действующим согласием клиента на использование его данных для бюро КИ. Данная метрика зависит от затрат на рекламу.

Метрика выхода - кол-во заявок, с подходящей КИ и нагрузкой. Данная метрика зависит в первую очередь от качества кредитуемого портфеля.

Метрика ресурсов - объем затрат (в рублях) на оплату запросов в бюро КИ. По каждому клиенту делается разное кол-во запросов в нескольких бюро, с которыми сотрудничает банк. Причем каждое бюро имеет свою ценовую политику, поэтому оптимизация запросов в бюро КИ так же может быть рассмотрена в дальнейшем как отдельная задача.

На этапе формирования базы клиентов для банка наиболее значимой метрикой является метрика ресурсов, поэтому именно на нее фокусируется внимание и осуществляется планирование.

Следующий этап - формирование предодобренного предложения, для него отметим такие метрики как:

Метрика входа совпадает с метрикой выхода первого этапа и измеряется кол-вом заявок, с подходящей КИ и нагрузкой.

Метрика выхода - кол-во клиентов, пришедших в офис для получения кредита по полученной оферте.

Завершающий этап аналогичен второму процессу канала Standard, то есть оценивается AR, RR, prod. Для канала Preapprove помимо production особое внимание уделяется показателю Rejection rate, так как от него зависит отношение клиентов к бренду, их лояльность к нему и удовлетворенность работой банка. Так как банк самостоятельно формирует оферту, то клиенты крайне отрицательно относятся к отказам после того, как они пришли в офис за заключением договора об оформлении кредита.

Процесс получения кредита через канал Revolver

Revolver - способ продажи продукта в дополнение к основному продукту. Операционная сложность данного канала низкая, так как предложение по дополнительному продукту формируется СППР автоматически. Обычно через данный канал происходит продажа кредитных карт дополнительно к потребительскому кредиту. Именно в данном канале важную роль оказывает поведение и умение вести переговоры со стороны клиентского менеджера. Ниже представлена схема (рисунок 5) процесса продажи кредита на второй продукт через канал Revolver.

Рисунок 5. Модель eEPC процесса кросс-продажи через канал Revolver

Данный процесс продажи так же рассмотрим в разрезе двух этапов:

Формирование оферты на второй продукт;

Обработка заявки через кредитный конвейер.

Для данного канала продаж именно первый этап отражает эффективность работы канала через метрики:

Метрика входа - кол-во клиентов в день, получивших потребительский кредит.

Метрика выхода - кол-во клиентов в день, согласившихся на оформление кредита на второй продукт (кредитную карту). Именно данная метрика характеризует работу клиентского менеджера и влияет на его KPI.

Второй этап и его метрики аналогичны завершающему этапу процесса продажи через канал Standard.

Процесс продажи кредита через канал Digital

Digital - канал продаж через мобильное предложение или веб-сайт без личного присутствия заемщика (только суммы менее 500 тыс.). Самый рискованный канал, так как в нем высокая доля одобрения кредита (связано с возможностью клиента «подгонять» данные) и лояльность к заемщику, но при этом у него самая низкая операционная сложность. Кроме того, это самый «молодой» канал, которой продолжает развиваться, регулироваться и настраиваться банком. Процесс продажи представлен на рисунке 6.

Продажа через канал Digital имеет наименьшую операционную сложность, при этом на поддержание и развитие данного канала тратится меньшее количество бюджета (в основном на поддержание/разработку веб-сайта и приложения, а также реклама), чем, к примеру, организация работы точек продаж.

Рисунок 6. Модель eEPC процесса продажи кредита через канал Digital

Метрика входа - кол-во клиентов в день, посетивших сайт.

Метрика выхода - кол-во клиентов в день, оформивших кредит.

И так же учитывается AR, RR и prod, как и для всех каналов.

Отметим, что в масштабе банка, а не отдельного отдела или развития отдельного канала продаж, для развития бизнеса важны показатели именно уровня продаж (а не кол-ва профинансированных клиентов). Все метрики, упомянутые ранее, представлены в таблице 1.

Таблица 1. Метрики и показатели оценки работы каждого из канала продаж

Канал продаж	Метрики и показатели	Описание
Standard	Flow	Отношение числа клиентов, подавших заявку на кредит к общему числу клиентов, обратившихся в банк
	AR (approval rate)	Уровень одобряемых кредитов (в процентах)
	RR (rejection rate)	Уровень отказов (в процентах)
	Prod (production)	Выручка, объем продаж
Preapprove	Flow	Отношение числа клиентов, оформивших заявку на кредит к кол-ву клиентов, получившим офферту
	AR (approval rate)	Уровень одобряемых кредитов (в процентах)
	RR (rejection rate)	Уровень отказов (в процентах)
	Prod (production)	Выручка, объем продаж
Revolver	Flow	Доля клиентов, оформивших заявку на кредитную карту из тех, кто уже получил потребительский кредит
	AR (approval rate)	Уровень одобряемых кредитов (в процентах)
	RR (rejection rate)	Уровень отказов (в процентах)
	Prod (production)	Выручка, объем продаж
Digital	Flow	Кол-во клиентов, оформивших заявку на сайте/приложении, к кол-ву посетителей
	AR (approval rate)	Уровень одобряемых кредитов (в процентах)
	RR (rejection rate)	Уровень отказов (в процентах)
	Prod (production)	Выручка, объем продаж

Обозначение ключевых свойств кредитных продуктов

Как уже упоминалось ранее, в работе рассматривается только департамент розничного бизнеса, который включает в себя реализацию таких продуктов как: кредитная карта (CRC), потребительский кредит (APL), рефинансирование (REF), автокредитование (AUT) и ипотека (MRG). Рассмотрим подробнее каждый из этих продуктов, представленных в Банке Х, и оценим основные показатели по каждому из них: средний чек, риск, средний срок, количество каналов продаж, доля профинансированных заявок, доля новых клиентов среди выдач, кол-во необходимых документов при оформлении кредита.

Критерии, по которым оценивались кредитные продукты, выбирались посредством опроса экспертов департамента розничных рисков и департамента розничного бизнеса, значение показателей берется усредненным из опроса 5 экспертов или с официального сайта Банка.

Кредитная карта (CRC)

Кредитная карта является вторым по объемам реализации продуктом. Принципиальная особенность данного продукта в том, что кредитная карта - бессрочная, кроме того, у нее есть льготный период, за который можно погасить кредит без процентов. В Банке Х представлено 9 типов кредитных карт, но в работе были выбраны карты, имеющие принципиальное отличие между собой: Классическая и Премиальная. В таблице 2 представлены численные показатели карт.

Таблица 2. Характеристики кредитных карт в Банке X

	Классическая	Премиальная
Процентная ставка	27%	19%
Льготный период	2 месяца	2 месяца
Годовое обслуживание	первый год 0р, далее 890р	30 000р
Средний чек	80 000	500 000
Риск fpd	2,1%	0,3%
Риск 30+6	4,9%	1,7%
Средний срок	24 месяца	24 месяца
Каналы продаж	Revolver; Standard	Preapprove
Take Rate	90%	25%
Efficiency Rate 1_90	95%	99%
Доля новых клиентов	10%	0%
Кол-во необходимых документов при оформлении кредита	1	3

Потребительский кредит (APL)

Условия кредитования по потребительскому кредиту зависят от скоринга заемщика, типа клиента, его доходов, кредитной истории, что напрямую связано с типом клиента, поэтому продукт разбивается на атомарные части по типу клиента в таблице 3.

Таблица 3. Характеристики потребительского кредита в разбиении по типам клиентов

	New-to-bank	Bona-fide	Payroll
Процентная ставка	18%	15%	13%
Средний чек	240 000	420 000	380 000
Риск fpd	4,2%	2,6%	0,8%
Риск 30+6	10%	4,2%	1,5%
Средний срок	18 месяцев	24 месяца	18 месяцев
Каналы продаж	Standard; Digital	Pre-app; Standard; Digital	Pre-app; Standard; Digital
Take Rate	90%	30%	30%
Efficiency Rate 1_90	88%	92%	90%
Доля новых клиентов	100%	0%	0%
Кол-во необходимых документов при оформлении кредита	4	3	1

Рефинансирование (REF)

В настоящий момент рефинансирование относительно новый продукт для банков, но достаточно удобный как для клиента, так и выгоден для банка. Клиент приходит за рефинансированием по нескольким причинам:

Уменьшить ставку и платеж текущего кредита;

Снизить переплату;

Объединить кредиты в один;

Получить дополнительную сумму без увеличения кредитной нагрузки;

Как правило, банк рефинансирует кредиты других банков, следовательно, у него должны быть более выгодные условия, что уменьшает доходность продукта. Потеря выгоды компенсируется более жесткими требованиями к ограничениям по рискам, поэтому банк очень осторожно относится к клиентам, особенно New-to-bank, в силу чего наблюдаем следующие значения по продукту в таблице 4.

Таблица 4. Характеристика продукта Рефинансирование в разбиении по категориям клиентов

	New-to-bank	Bona-fide	Payroll
Процентная ставка	16 %	11%	10%
Средний чек	270 000	630 000	570 000
Риск fpd	4,0%	1,8%	0,2%
Риск 30+6	6,6%	2,2%	0,3%
Средний срок	24 месяца	30 месяцев	30 месяцев
Каналы продаж	Standard;	Pre-app; Standard;	Pre-app; Standard;
Take Rate	95%	90%	90%
Efficiency Rate 1_90	90%	88%	94%
Доля новых клиентов	100%	0%	0%
Кол-во необходимых документов при оформлении кредита	5	4	2

Автокредит (AUT)

Автокредит и ипотека считаются наиболее безопасными продуктами, так как они обеспечены товаром (автомобилем или недвижимостью), поэтому банк в первую очередь стремится развивать именно эти продукты среди всего розничного бизнеса. По автокредиту имеются следующие показатели, в нём нет значительных различий между клиентами, поэтому усредним значения по всему портфелю (таблица 5).

Таблица 5. Характеристики автокредита в Банке X

	AUT
Процентная ставка	16 %
Средний чек	680 000
Риск fpd	2,1%
Риск 30+6	3,6%
Средний срок	48 месяцев
Каналы продаж	Pre-app; Standard;
Take Rate	40%
Efficiency Rate 1_90	92%
Доля новых клиентов	25%
Кол-во необходимых документов при оформлении кредита	5

Ипотека (MRG)

Ипотека - это наименее рискованный продукт среди всего розничного бизнеса и наиболее доходный несмотря на низкие процентные ставки. Для ипотеки возьмём также усредненные показатели по всему портфелю, так как риск и средний чек не зависят принципиально от разбиения по клиентам (таблица 6).

Таблица 6. Характеристики кредитного продукта Ипотека

	MRG
Процентная ставка	10 %
Средний чек	4 800 000
Риск fpd	0,9%
Риск 30+6	2,4%
Средний срок	120 месяцев
Каналы продаж	Pre-app; Standard;
Take Rate	40%
Efficiency Rate 1_90	97%
Доля новых клиентов	28%
Кол-во необходимых документов при оформлении кредита	6

Сбалансированная карта показателей банка

Перейдем к планированию стратегии развития бизнеса. В разделе описан один из методов стратегического планирования - BSC (balanced scorecard), в которой предлагается рассматривать все цели компании в разрезе 4-х направлений: финансы, клиенты, внутренние процессы и персонал.[8] С помощью карт образуются цепочки целей, выделяются их уровни, зависимость между задачами. Поэтому менеджер, занимающийся стратегическим планированием, должен выстраивать стратегию развития банка, начиная как раз с выявления целей нижнего уровня (как раз BSC служат отличным методом для выполнена такой задачи). Кроме того, для понимания степени выполнения любой из поставленных целей вводятся показатели, с планируемыми целевыми значениями. Через них как раз виден прогресс по выполнению каждого из пункта стратегии развития банка.

Итак,

Миссия Банка: Стремление к увеличению узнаваемости бренда и развитию digital-продаж, при сохранении текущего объема выдач и уровня риска.

Стратегия: Продвижение кредитных продуктов, которые позволяют увеличить долю новых клиентов, и продуктов, продажа которых осуществляется через канал digital.

В таблице 7 представлены показатели, характеризующие достижение цели.

Таблица 7. Обозначение целей, включенных в ССП, их распределение по уровням и обозначение показателей степени выполнения

Составляющая	Цели	Показатели
Финансы	Увеличение выручки	production (prod)
	Уменьшение риска	d30+6mob
Клиенты	Увеличение доли новых клиентов	Доля клиентов NtB к всему портфелю
	Привлечение клиентов в канал Digital	prod в канале Digital
	Увеличение удовлетворенности клиентов интерфейсом и предложениями, доступными через канал Digital	prod в канале Digital
Внутренние бизнес-процессы	Улучшение интерфейса приложения	Flow в канале Digital
	Закрутки по клиентам NtB	d30+6mob
Персонал и развитие	Премии за увеличение продаж и активную работу с клиентами	Объем выдач на одного КМ

Обозначив цели, соответствующие миссии Банка, разработаем стратегическую карту, которая показывает взаимную зависимость и подчиненность целей разных уровней (рисунок 7).



Рисунок 7. Сбалансированная карта показателей банка

Для реализации стратегии развития Банка необходимо обозначить план действий и необходимый уровень показателей, который будет отражать факт того, что цель была достигнута. В таблице 8 представлен план в разрезе двух месяцев и целевые значения по каждому из показателей.

Таблица 8. Показатели и установленная цель по ним (в разрезе месяцев июль - август)

Показатель	Увелич./ Сниж.	План август	Июль
Финансы
Prod (млн руб)	Увеличение	410	398
d30+6mob %	Снижение	2,9	3,3
Клиенты
Ratio_ntb %	Увеличение	30	27
prod_digital (млн руб)	Увеличение	20	18,8
Внутренние бизнес-процессы
prod_digital (млн руб)	Увеличение	20	18,8
d30+6mob %	Снижение	2,5	2,9
Персонал и развитие
Ratio_km (тыс)	Увеличение	370	360

Постановка задачи и поиск оптимального решения

После формулирования целей и стратегии банка, обозначения показателей, по которым определяется степень достижения целей и весовых коэффициентов для каждого из критерия, перейдем к построению математической модели и к решению поставленной задачи многокритериальной оптимизации.

Так как каждый из продуктов обладает одинаковым набором характеристик, то все их можно отобразить в единой системе координат, где в качестве осей выступают критерии (по которым оценивались продукты), а продукты - это точки в пространстве критериев. В тоже время, все целевые показатели - это ограничения, которые отрезают и сужают область решения. Обозначим область допустимых решений за И пусть X - вещественная функция, значения которой являются оценками каждого из решений по - ому критерию (для задачи выбора кредитных продуктов , т.е. X, где - кол-во продуктов. Тогда предпочтительность решения возрастает с ростом каждой - ой компоненте (оценке) функции [9].

Таким образом, мы плавно подошли к основополагающему понятию многокритериальной оптимизации: эффективности по Парето.

Определение 1 [9]. Решение называется парето-оптимальным (эффективным), если не существует другого решения

Иными словами, если - парето-оптимальное решение, то не существует другого решения , которое превосходит хотя бы по одному критерию, а по остальным критериям не хуже [9].

Таким образом наша цель - поиск коэффициентов-оценок каждого из критерия и составление функции, которая позволяет ответить на вопрос: «Какой из продуктов лучше?»

Метод весовых коэффициентов

Одним из методов решения многокритериальной задачи - это упорядочивание критериев в порядке важности и получение свертки по всем критериям. Введем такое понятие как функция полезности.

Определение 2 [9]. Ui(x) (utility function) - функция, значениями которой выступают оценки решения x по i-му критерию.

Благодаря введению функции полезности, можно будет определить какой из продуктов лучше, а какой - хуже. Наиболее распространенные функции полезности представлены в таблице 9.

Таблица 9. Наиболее распространённые функции полезности, используемые в целевом программировании

Название функции	Функция
Функция для совершенного товарозамещения
Функция с полным дополнением благ
Функция Кобба-Дугласа

Так как в поставленной задаче выбора оптимального набора продуктов, рассматривается модель банка, который не может отказаться от части продуктов (так как в дальнейшем цели банка могут измениться и для новых целей потребуется выпуск иных продуктов, а перезапуск отменённых товаров - дополнительные затраты), то будем использовать функцию совершенного товарозамещения. То есть полезность каждого из кредитных продуктов - линейная свёртка по критериям с определенным весовым коэффициентом.

Ранжирование кредитных продуктов

Для подбора коэффициентов в функции полезности используется метод ранжирования критериев на основе мнения экспертов. В формировании функции использовалось мнение пяти экспертов Банка Х, которые оценивали критерии по степени значимости, где ранг 1 - наиболее важный критерий. Если эксперт признает несколько критериев равнозначными, то им присваивается одинаковый ранг. По итогу опроса составляется матрица рангов, она представлена в таблице 10.

Таблица 10. Матрица рангов

Критерий\ Эксперт	№1	№2	№3	№4	№5
- процентная ставка	3	2	3	2	2
- средний чек	1	1	1	1	1
- риск 30+6	1	1	2	2	2
- риск fpd	3	2	2	2	2
- средний срок	3	3	4	3	3
- канал standard	4	2	4	2	2
- канал preapp	5	4	5	5	4
- канал revolver	5	4	5	2	2
- канал digital	2	1	2	2	1
- take rate	4	3	4	4	3
efficiency rate 1_90	1	2	2	2	2
- доля новых клиентов	2	1	1	2	1
- кол-во необходимых документов	3	3	3	3	3

Те критерии, что имеют одинаковый ранг необходимо переформировать, не изменяя при этом мнения эксперта, в итоге получаем новую матрицу рангов в таблице 11.

Таблица 11. Матрица рангов

Критерий\ Эксперт	№1	№2	№3	№4	№5	Сумма рангов	d	d2
- процентная ставка	7,5	6,5	7,5	5,5	6.5	33,5	-1,5	2,25
- средний чек	2	2,5	1,5	1	2	9	-26	676
- риск 30+6	2	2,5	4,5	5,5	6,5	21	-14	196
- риск fpd	7,5	6,5	4,5	5,5	6,5	30,5	-4,5	20,25
- средний срок	7,5	10	10	10,5	11	49	14	196
- канал standard	10,5	6,5	10	5,5	6,5	39	4	16
- канал preapp	12,5	12,5	12,5	13	13	63,5	28,5	812,25
- канал revolver	12,5	12,5	12,5	5,5	6,5	49,5	14,5	210,25
- канал digital	4,5	2,5	4,5	5,5	2	19	-16	256
- take rate	10,5	10	10	12	11	53,5	18,5	342,25
- efficiency rate 1_90	2	6,5	4,5	5,5	6,5	25	-10	100
- доля новых клиентов	4,5	2,5	1,5	5,5	2	16	-19	361
- кол-во необходимых документов	7,5	10	7,5	10,5	11	46,5	11,5	132,25

где

Сумма рангов показывает значимость каждого из факторов, где критерий с минимальной суммой имеет наибольшую значимость.

Так же для понимания достоверности опроса экспертов, проверим степень их согласованности. Для проверки используется коэффициент конкордации W [10]:

, где

m=5 (кол-во экспертов);

n=13 (кол-во критериев);

tl - кол-во повторяющихся элементов для 1-ого эксперта.

Рассчитав коэффициент, получаем значение W = 0,81, что говорит о высокой степени согласованности мнений экспертов. Теперь для оценки значимости коэффициента конкордации вычислим критерий согласования Пирсона:

Рассчитав коэффициент Пирсона, получаем значение X2 = 48,8, сравниваем его с табличным значением для числа степеней свободы K=n-1=11 и при заданном уровне значимости a=0,4. Так как X2 = 48,8 > табличного 23,33666 [10], то W=0,81 - величина не случайная, поэтому полученные результаты опроса имеют смысл и могут использоваться в дальнейшем исследовании.

Для расчета весомости показателей произведем преобразование рангов матрицы опроса по формуле sij = xmax - xij, где xmax = 5. В результате получаем искомые коэффициенты значимости каждого из критериев, описывающих кредитные продукты (таблица 12).

Таблица 12. Коэффициенты значимости критериев

Критерий\ Эксперт	Вес л
- процентная ставка	0,0807
- средний чек	0,1242
- риск 30+6	0,1056
- риск fpd	0,0869
- средний срок	0,0559
- канал standard	0,0683
- канал preapp	0,0124
- канал revolver	0,0434
- канал digital	0,1056
- take rate	0,0435
- efficiency rate 1_90	0,0994
- доля новых клиентов	0,1118
- кол-во необходимых документов	0,0621

Причем коэффициент для критериев (риск 30+6), (риск fpd) и (кол-во необходимых документов) берётся с отрицательным знаком, так как при увеличении риска или операционной сложности, полезность набора уменьшается.

В результате функция полезности принимает вид:

Теперь все продукты можно отсортировать по предпочтительности для банка, но сперва выполнив нормировку показателей, которыми описывается каждый из кредитных продуктов.

Шкала предпочтений кредитных продуктов

Прежде чем переходить к распределению продуктов по шкале «лучше-хуже», необходимо выполнить предобработку данных. После загрузки параметров о каждом кредитном продукте с помощью библиотеки Python: pandas, выполним их нормировку с помощью функции StandardScaler из библиотеки sklearn.preprocessing, так как для дальнейшей работы с данными их необходимо привести к единому масштабу. В функции используется формула нормировки:

Каждый продукт имеет 13 важных показателей для решения задачи: процентная ставка, средний чек, риск 30+6, риск fpd, средний срок, возможность продажи через канал standard, через канал preapp, через канал revolver, через канал digital, а также take rate, efficiency rate, доля новых клиентов и кол-во необходимых документов при оформлении заявки. В итоге получаем таблицу по банковским продуктам с нормированными показателями на отрезке [0;1]. После нормировки можем перейти к расчету полезности для банка каждого из продуктов, на основе мнения экспертов (веса представлены в таблице 12) и расположить продукты по предпочтениям, в зависимости от вычисленных коэффициентов. На графике 1 представлена шкала предпочтительности каждого продукта для банка, опираясь на которую делаем вывод, что наибольшую пользу в реализации целей банка сыграют следующие продукты:

Ипотека;

Потребительский кредит для новых клиентов Банка;

Потребительский кредит для зарплатных клиентов (payroll);

«Классическая» кредитная карта.

И наименее перспективный продукт:

Кредитная карта «premium».

График 1. Предпочтительность кредитных продуктов

Прогнозирование спроса: экспоненциальное сглаживание

Когда были выявлены предпочтения в выборе продуктов и ограничения со стороны выбранной стратегии развития банка, также необходимо обозначить внешние ограничения, к примеру: бюджет на выпуск кредитных продуктов или спрос со стороны клиентов. Если не будут обозначены верхние ограничения, решение оптимизационной задачи может быть не найдено. В своей работе я предлагаю выбрать в качестве внешнего ограничения спрос на последующий месяц по каждому из продуктов. С помощью прогнозирования на основе анализа временного ряда потока заявок, по историческим данным можно выявить тренд и сезонность потока на несколько месяцев вперед.

Так как в открытом доступе недостаточно данных, и как следствие имеющихся данных для использования более точных методов прогнозирования временных рядов и в целом для поставленной задачи достаточно получить прогноз лишь на следующий месяц, то в работе для получения результата предлагается использовать метод экспоненциальной аппроксимации.

В основе методов аппроксимации лежит простое предположение «завтра будет как вчера», и чтобы учесть данные предыдущих временных срезов для прогноза используется средневзвешенное всех предыдущих значений. При экспоненциальном сглаживании вместо взвешивания последних n значений происходит взвешивание всех доступных наблюдений при этом веса экспоненциально уменьшаются по мере углубления в исторические данные [11]. Формула простого экспоненциального сглаживания:

Прогнозируемое значение является средневзвешенным между реальным значением и предыдущими, умноженные на вес б, данный коэффициент определяет, как быстро будут «забываться» более старые наблюдения. Чем больше значение коэффициента, тем меньший вклад вносят исторические данные в моделируемое значение.

Взвешивание позволяет сгладить временной ряд, а экспоненциальность -сделать более точный прогноз, но не более чем на один временной срез вперед. Тем не менее ошибка такой модели достаточно высока, поэтому для увеличения точности прогноза выполним двойное экспоненциальное сглаживание. В отл...