Постановка задачи компаундирования в системах поддержки принятия решений основных производств нефтеперерабатывающих предприятий с учетом риска изменения спроса на продукцию предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Постановка задачи компаундирования в системах поддержки принятия решений основных производств нефтеперерабатывающих предприятий с учетом риска изменения спроса на продукцию предприятия

Спицов А.С.,

Одной из основных задач, решаемых на предприятиях нефтепереработки, является задача компаундирования, то есть изготовление из исходных компонентов целевых продуктов, таких как товарные бензины, керосины и прочее, исходя из производственных мощностей, спроса потребителей на продукцию предприятия, наличия оборотных средств на счету и пр. Очень часто решение о выпуске продукции принимается в условиях риска, с учётом возможных изменений стоимости какого-либо вида продукции или сырья, изменения спроса на продукцию предприятия или отказа потребителей от каких-либо видов продукции.

Рассмотрим задачу компаундирования более подробно. Нефтеперерабатывающие предприятия получают сырье определенной стоимости N (руб/т) и объема O (т). Количество свободных денежных средств, которые предприятие может пустить на производство продукции, составляет Q (руб). Номенклатура продукции, производимой из сырья объёмом O, нефтеперабатывающего предприятия составляет , где i=1..n, n - количество видов выпускаемой продукции. Для производства одной тонны i-го вида готовой продукции требуется тонн сырья. Также в затраты на производство продукции включаются амортизация оборудования, зарплата работников предприятия, электроэнергия, затраты на утилизацию отходов и прочие затраты общей суммой (руб/т). Таким образом, стоимость производства одной тонны i-го вида продукции составляет:

(1)

На рынке существует несколько потребителей продуктов, производимых предприятием.

- спрос в тоннах j-го потребителя на i-й продукт, j=1..m, где m-количество потребителей.

- стоимость одной тонны i-го продукта на рынке.

Предприятие может выпустить тонн каждого вида продукции, при этом должны соблюдаться следующие ограничения:

- на количество имеющегося сырья:

(2)

- на количество имеющихся денежных средств:

(3)

- на объем производства:

, (4)

где -мощность k-ой установки по i-му продукту за единицу времени, p - общее количество установок.

На практике, при определении эффективности выпуска того или иного вида продукции в планируемых периодах времени, приходится учитывать целый ряд факторов риска. Такими факторами могут быть:

- возможные изменения стоимости какого-либо вида продукции ();

- возможные изменения спроса на какой-либо вид продукции ();

- возможные изменения стоимости производства какого-либо вида продукции ();

- возможные отказы потребителей от каких-либо видов продукции ();

- возможные отказы оборудования ();

- возможные срывы поставок сырья().

Общий риск при выпуске i-го вида продукции является функцией, зависящей от вероятности возникновения того или иного фактора риска:

(5)

где - общий риск при выпуске i-ой продукции, - вероятность возникновения фактора какого-либо фактора риска (от 0 до 1, 0 означает, что за рассматриваемый период времени, данный фактор риска абсолютно точно не возникнет; 1 означает, что данный фактор абсолютно точно проявит себя). Все приведённые факторы риска являются независимыми друг от друга.

Рассмотрим задачу компаундирования с точки зрения риска изменения спроса. Допустим, что перед планированием объемов выпуска продукции на следующий период руководство предприятия просмотрело прогнозы различных экономических аналитиков. Все прогнозы удалось свести к тому, что с вероятностью 80% в следующем периоде времени ожидается экономический рост и, как следствие, увеличение спроса на продукцию предприятия. Вероятность экономического спада составляет 20%. В данной статье не рассматривается, каким образом были получены эти вероятности. Отдел маркетинга, проанализировав эти прогнозы и ситуацию на рынке, дал своё заключение. Если в конце текущего периода будет наблюдаться экономический рост, то с вероятностью 90% ожидается увеличение спроса на продукцию предприятия в следующем периоде, если же в конце периода будет спад, то с вероятностью 50% будет уменьшение спроса на продукцию в следующем периоде.

Таким образом, руководство предприятия имеет априорные вероятности снижения и повышения спроса на продукцию (0,2 и 0,8 соответственно). Апостериорные (байесовские) вероятности составляют 0,1 и 0,9 соответственно. Запишем апостериорные вероятности в виде таблицы (Таблица 1).

Таблица 1 - Исходные условные вероятности

Первым этапом решения этой задачи будет вычисление вероятности совместного возникновения событий. Для этого перемножим соответствующие условные и априорные вероятности (Таблица 2).

Таблица 2 - Вероятность совместного появления событий

Затем определим искомые апостериорные вероятности.

Таблица 3 - Апостериорные вероятности

Теперь можно оценить решения. Прибыль предприятия можно оценить по формулам:

, (6)

(7)

В случае экономического роста в конце текущего периода увеличение выпуска продукции, чтобы получить дополнительную прибыль, будет правильным решением с вероятностью 0,878. В случае же экономического спада в конце текущего периода уменьшение выпуска продукции, чтобы уменьшить издержки, будет правильным решением с вероятностью 0,556.

Для получения условных вероятностей, которые являются исходными данными для решения задачи об увеличении или уменьшении выпуска продукции, необходимо уметь прогнозировать ситуацию на рынке. Для прогнозирования изменения спроса можно использовать нижеприведенный алгоритм. Этот алгоритм основан на использовании анализа временных рядов [1].

Допустим, что производитель имеет статистику спроса на свою продукцию за 5 лет. Статистика разбита на кварталы, так как в зависимости от времени года спрос на топливо меняется циклически. Также на спрос на продукцию нефтеперерабатывающего предприятия влияет общее состояние экономики, в частности, темпы экономического роста. Статистика представлена в таблице 4.

Таблица 4 - Статистика спроса на продукцию предприятия.

компаундирование спрос продукция

На основании статистики рассчитывается среднеквартальное значения спроса , , , и общее среднее значение спроса . Среднеквартальное значение спроса является средним арифметическим всех имеющимся значениям спроса за этот квартал, например . Общее среднее значение спроса вычисляется как среднее арифметическое всех имеющихся оценок спроса по всем кварталам. Затем рассчитываются коэффициенты спроса за каждый квартала по отношению к среднему . Коэффициент спроса для каждого квартала используется для сглаживания зависимости спроса на топливо от сезонных колебаний. Для этого каждое значение спроса следует разделить на квартальный коэффициент спроса. Используя сглаженные значения, можно построить график зависимости спроса от экономического роста и найти аппроксимирующую кривую. Пример такого графика представлен на рисунке 1.

Используя аппроксимирующую кривую можно спрогнозировать спрос на продукцию предприятия на любой квартал следующего года, для которого известен прогноз экономического роста.

Наряду с вышеизложенным, возможны и другие способы прогнозирования.

Таким образом, предлагаемый нами алгоритм решения задачи насыщения рынка состоит из двух этапов:

- прогнозирования ситуации на рынке;

- решение задачи оптимизации выпуска продукции, составленной на основании данных прогнозирования.

Рисунок 1 - Пример графика зависимости спроса от экономического роста.

На первом этапе осуществляется прогнозирование спроса на продукцию, производимую предприятием. Поскольку нефтеперерабатывающее производство является непрерывным, иметь прогноз просто необходимо, чтобы планировать объемы выпуска продукции на соответствующий прогнозу период времени. Исходными данными для прогнозирования в предлагаемом нами алгоритме являются:

- статистика спроса на продукцию, производимую предприятием, за несколько предыдущих лет и текущий период времени;

- статистика экономического роста за эти же периоды времени.

По статистике, на текущий момент времени определяются факторы, действующие в данное время. Статистика за предыдущие периоды позволяет определить тенденции.

Блок-схема алгоритма, который может быть использован в системах поддержки принятия решений, приведен на рисунке 2. На первом этапе осуществляется прогнозирование ситуации на рынке. Если результат прогноза положителен (удалось найти аппроксимирующую кривую), то на основании результатов прогноза и статистики за предыдущие периоды можно составить задачу оптимизации объёмов выпуска продукции. Все дополнительные данные для составления задачи (количество сырья, денежных средств, стоимость производства 1 тонны продукции и другие) могут быть взяты из внешних источников, таких как базы и банки данных предприятия, или непосредственно запрошены у лица, принимающего решение об объеме выпуска продукции. Результатами работы алгоритма будут предложения об увеличении или уменьшении объемов выпуска продукции с указанием вероятности оптимальности того или иного решения. На основании этого предложения можно принять решение о необходимости увеличения или уменьшения объемов выпуска продукции.

Рисунок 2 - Блок-схема предлагаемого алгоритма.Размещено на http://www.allbest.ru/

ЛИТЕРАТУРА

Макаров В.М. Производственный менеджмент. Модели и методы управления запасами. СПб, изд-во СПбГТУ, 2000. - 60 с.

Саркисян С.А. Теория прогнозирования и принятия решений. М., «Высшая школа», 1977. - 352 с.

Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. М., «Радио и связь», 1982. - 184 с.

Хемди А. Таха. Введение в исследование операций. СПб, издательский дом «Вильямс», 2005. - 912 с.

Размещено на Allbest.ru