Общественное здоровье в оценке качества трудового потенциала: региональный аспект

Размещено на http://www.allbest.ru/

общественное здоровье в оценке качества трудового потенциала: региональный аспект

Барбашова Е.В., Конкин В.А., Шуметов В.Г.

Орел

Аннотация

Сбережение трудового потенциала является одним из приоритетов социальной политики государства. В анализе общественного здоровья, как одного из определяющих факторов качества трудового потенциала, эта проблема чаще всего рассматривается в плане развития здравоохранения. Представляется целесообразным в качестве регионального индикатора общественного здоровья ограничиться показателем «смертность населения в трудоспособном возрасте». Исходя из данной постановки задачи, выполнены статистические исследования динамики обобщенного индикатора общественного здоровья населения регионов центральной России - смертности от всех причин на 100 тыс. лиц трудоспособного возраста - в период 2010-2016 гг. Обоснована возможность аппроксимации региональных временных рядов данного обобщенного индикатора линейными моделями, выполнено ранжирование регионов по значениям параметров моделей - расчетного значения показателя в 2016 г. и его среднегодового прироста. Предложено оценку уровня общественного здоровья населения регионов проводить по величине функции желательности расчетного значения показателя в 2016 г., полученной в результате психофизического преобразования Харрингтона, приведен алгоритм такого преобразования по статистическим характеристикам региональной выборки. Аналогично, сформированы частные функции желательности сбережения населения, основанные на расчетных значениях показателя в 2016 г. по данным аппроксимации динамики смертности лиц трудоспособного возраста в период 2010-2016 гг. от четырех основных причин - болезней системы кровообращения, внешних причин, новообразований, болезней органов пищеварения. Выполнено зонирование регионов ЦФО по частным функциям желательности сбережения населения. Методами факторного и кластерного анализа обоснована их группировка в четыре кластера, однородные по совокупности частных функций желательности сбережения населения, выполнена идентификация кластеров. Показано, что уровню РФ по сбережению трудоспособного населения от болезней основных классов уступают все периферийные регионы ЦФО, а задача снижения межрегиональной дифференциации является актуальной для всех регионов без исключения, и в этом отношении все регионы центральной России являются проблемными.

Ключевые слова: общественное здоровье, качество трудового потенциала, трудоспособное население, сбережение населения, смертность населения в трудоспособном возрасте, болезни системы кровообращения, внешние причины, новообразования, болезни органов пищеварения, временные ряды, линейный тренд, преобразование Харрингтона, функция желательности сбережения населения, типология регионов ЦФО по частным функциям желательности сбережения населения.

Abstract

Barbashova E.V., Konkin V.A., Shumetov V.G.

PUBLIC HEALTH IN ASSESSMENT OF THE QUALITY OF LABOR CAPACITY: REGIONAL ASPECT

Saving the labor potential is one of the priorities of the social policy of the state. In the analysis of public health, as one of the determining factors of the quality of labor potential, this problem is most often considered in terms of health development. It seems advisable as a regional indicator of public health to limit the indicator to "mortality of the population in working age". Based on this statement of the problem, statistical studies of the dynamics of the generalized indicator of public health of the population of the regions of central Russia - mortality from all causes per 100 thousand people of working age - in the period 2010-2016. The possibility of approximating the regional time series of this generalized indicator by linear models is substantiated, the ranking of regions according to the values ??of the model parameters - the calculated value of the indicator in 2016 and its average annual increase is performed. The estimation of the level of public health of the population of the regions was carried out based on the value of the desirability function of the calculated value of the indicator in 2016, obtained as a result of the psychophysical transformation of Harrington, an algorithm for such a transformation is given for statistical characteristics of the regional sample. Similarly, private functions of the desirability of saving the population, based on the calculated values ??of the indicator in 2016 on the basis of the approximation of the dynamics of mortality of persons of working age in the period 2010-2016, have been formed. from four main causes - diseases of the circulatory system, external causes, neoplasms, diseases of the digestive system. Zoning of the regions of the Central Federal District on private functions of the desirability of saving the population was accomplished. By methods of factorial and cluster analysis, their grouping into four clusters, homogeneous in terms of the aggregate of particular functions of the desirability of saving the population, has been justified, and clusters have been identified. It is shown that the level of the RF for saving the able-bodied population from diseases of the main classes is inferior to all peripheral regions of the Central Federal District, and the task of reducing interregional differentiation is relevant for all regions without exception, and in this respect all the regions of central Russia are problematic.

Key words: public health, quality of labor potential, able-bodied population, population saving, mortality of the working-age population, circulatory system diseases, external causes, neoplasms, diseases of the digestive system, time series, linear trend, Harrington transformation, desirability of saving the population, typology regions of the Central Federal District on private functions of the desirability of saving the population.

Постановка исследовательской задачи

Одним из приоритетов социальной политики государства является сбережение трудового потенциала [5]. Это обусловлено как сокращением численности трудоспособного населения современной России, так и ухудшением качества трудовых ресурсов, включающего три фундаментальных компонента: здоровье, профессионально-образовательный потенциал, предпринимательская активность [13]. Рассматривая качество трудовых ресурсов, большинство авторов приоритет отдают такому его фактору, как образование (см., например, [8]). Вопросы общественного здоровья как определяюшего компонента качества трудового потенциала нашли отражение в цитированных выше и других работах [4, 7, 9, 12], однако эта проблема преимущественно рассматривается в контексте развития здравоохранения.

Проблема здоровья населения как фактор качества трудового потенциала наиболее остро проявляет себя в регионах центральной России. В работе [16], посвященной методике межрегиональных измерений показателей демографической нагрузки населения, в результате анализа региональной демографической статистики показано, что проблема воспроизводства населения является важнейшим аспектом стратегических планов развития большинства субъектов Федерации, в особенности, регионов Центральной России.

Обзор ранее выполненных исследований по теме

Важным вопросом в оценке состояния общественного здоровья как фактора качества трудового потенциала на региональном уровне является выбор информативных показателей, включаемых в интегральный индикатор здоровья. Наиболее полный набор показателей здоровья, объединенных в две группы, предложен в работе [5], посвященной сбережению трудовых ресурсов. В группу демографических показателей в данной работе включены: ожидаемая продолжительность жизни (муж./жен.), младенческая смертность, смертность трудоспособного населения (муж./жен.); во вторую группу - показатели заболеваемости социально обусловленными болезнями, таким как туберкулез, алкоголизм, наркомания, сифилис, злокачественные новообразования, а также заражением ВИЧ-инфекцией. В противоположность этому, в работе [8], посвященной анализу социально-экономических факторов развития трудового потенциала, в число региональных показателей здоровья населения включены индикаторы доступности здравоохранения - мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений и численность врачей на 10000 человек населения.

Представляется, однако, целесообразным в качестве регионального индикатора ограничиться только одним, но в то же время представительным показателем «смертность населения в трудоспособном возрасте». Именно этот показатель предложен для оценки состояния общественного здоровья в работе [13]; обоснованием выбора такого показателя послужило как негативное влияние повышенной смертности населения на трудовой потенциал территории из-за фактической потери трудовых ресурсов и его косвенного отражения заболеваемости населения, так и факт статистически значимой взаимосвязи смертности в трудоспособном возрасте и прибыли организаций на одного работника. Этот показатель можно и расширить, рассмотрев составляющие смертности по основным шести классам болезней, на которые приходится около 90% смертности населения в трудоспособном возрасте - болезни системы кровообращения, внешние причины, новообразования, болезни органов пищеварения, болезни органов дыхания, некоторые инфекционные и паразитарные болезни (перечислены в порядке снижения смертности).

Методы исследования

В методическом отношении исследование основано на применении различных аналитических и графических методов одномерного и многомерного статистического анализа, в качестве инструментария использовали пакет статистических программ SPSS; эмпирической базой послужили статистические данные по регионам Центрального федерального округа за период 2010-2016 гг., приведенные в официальных источниках [10].

Изложению результатов выполненных нами статистических исследований предпошлем следующие замечания.

Замечание 1. Показатели, отражающие качество трудового потенциала регионов, характеризуется значительной стохастичностью, и принципиально важным является использование значений, усредненных за несколько лет. Здесь полезным является подход к «свертке» временных рядов, предложенный в работе [14]. Суть подхода - в замене временных тремя параметрами: средним уровнем ряда, среднегодовым приростом показателя и коэффициентом детерминации; первые два являются МНК-оценками параметров моделей линейных регрессии, а коэффициент детерминации является мерой надежности линейного тренда показателя.

Замечание 2. В большинстве работ частные индексы, входящие в обобщенный индикатор качества трудового потенциала, рассчитывают по формулам линейного преобразования именованных показателей к безразмерному виду в интервале от 0 до 1 (см., например, [2, 13]). Несколько реже используют относительные индексы, когда значения именованных показателей соотносят с их максимальными (минимальными) или нормативными величинами [6]. Мы полагаем, что более продуктивным является подход, использованный в работах по данной и близкой тематике [8, 17], суть которого - в психофизическом преобразовании показателей в частные функции желательности. В [8, 17] показано, что наиболее подходящей для такого преобразования является функция желательности Харрингтона [21], «переводящая» количественные показатели в номинальные переменные с уровнями «очень плохо», «плохо», «удовлетворительно», «хорошо», «очень хорошо». Примечательно, что явный вид функции Харрингтона в случае одностороннего ограничения (монотонных показателей) задается всего двумя «реперными» точками - нижним и верхним пределами зоны «удовлетворительно»; в работе [1] представлен статистический подход к формированию подобной функции желательности, а в работах [1, 20] статистический подход к заданию параметров психофизического преобразования распространен на функции Харрингтона с двусторонним ограничением, когда высокие оценки придаются оптимальным значениям показателя, а отклонения от них в любую сторону приводят к снижению качества.

Результаты исследования

В соответствии с первым замечанием, на первом этапе статистических исследований рассматривали динамику обобщенного индикатора общественного здоровья населения регионов центральной России - смертности от всех причин на 100 тыс. лиц трудоспособного возраста - в период 2010-2016 гг. Соответствующие графики временных рядов представлены на рисунке 1; в целях наглядности на каждой диаграмме приведены графики для трех регионов и РФ в целом. Судя по рисунку 1, в рассматриваемый период во всех без исключения регионах, как и в РФ в целом, наблюдалось снижение смертности, с более или менее ярко выраженным локальным максимумом, приходящимся на 2014 год. Видно также, что территориальные различия графиков региональных временных рядов превосходят временные изменения показателя.

а б

Рисунок 1 Динамика смертности трудоспособного населения некоторых регионов ЦФО

По характеру графиков временных рядов видно, что годичный тренд смертности от всех причин можно аппроксимировать моделями экспоненциального или линейного спада. Однако ни по графикам временных рядов, ни сравнением характеристик качества экспоненциальных и линейных моделей установить лучшую аппроксимацию не удалось, поэтому в дальнейшем ограничились, как более наглядными, линейными моделями динамики смертности трудоспособного населения регионов ЦФО и от всех причин, и от болезней основных классов,.

В качестве примера в таблице 1 приведены результаты аппроксимации динамики смертности населения трудоспособного возраста населения регионов ЦФО и РФ в целом от всех причин линейными моделями. Поясним эту таблицу. Как следует из данных графы 4, все региональные модели объясняют более 50% общей дисперсии - коэффициент детерминации варьирует в пределах от 0,598 для Орловской области до 0,952 для Куpской области, а критерий Фишера (графа 5) статистически значим на р-уровне (графа 6) не хуже 0,041 при нормативном значении 0,05. Таким образом, региональные модели вида

Y = b₀ + b₁t (1)

адекватно отражают эмпирические данные, и это позволяет интерпретировать параметры b₀ и b₁, при назначении временной переменной по формуле

t = год - 2016, (2)

следующим образом: b₀ - это расчетное значение показателя в 2016 году, а b₁ - МНК-оценка среднегодового прироста показателя. Первый параметр отражает уровень смертности в последний год исследуемого временного интервала, второй - скорость спада смертности.

Таблица 1

Параметры и критерии качества линейных моделей динамики коэффициента смертности населения трудоспособного возраста регионов ЦФО от всех причин в период 2010-2016 гг.

Регион	МНК-оценки параметров	Критерии качества
	расчетный уровень в 2016 г.	среднегод. прирост	коэффициент детерминации R2	критерий Фишера F	р-уровень
1	2	3	4	5	6
Белгоpодская обл.	460,2	-6,52	0,639	8,84	0,031
Бpянская обл.	621,3	-15,51	0,743	14,46	0,013
Владимиpская обл.	626,4	-25,90	0,931	67,12	0,000
Воpонежская обл.	549,7	-9,89	0,675	10,40	0,023
Ивановская обл.	578,4	-27,80	0,842	26,68	0,004
Калужская обл.	581,4	-19,93	0,859	30,57	0,003
Костpомская обл.	558,8	-25,63	0,837	25,72	0,004
Куpская обл.	604,5	-12,08	0,952	99,87	0,000
Липецкая обл.	548,1	-19,66	0,881	36,95	0,002
Московская обл.	484,5	-21,60	0,919	56,62	0,001
Оpловская обл.	602,2	-11,94	0,598	7,44	0,041
Рязанская обл.	534,2	-29,36	0,857	29,95	0,003
Смоленская обл.	626,4	-27,77	0,800	19,99	0,007
Тамбовская обл.	550,2	-17,97	0,898	43,84	0,001
Твеpская обл.	688,5	-25,70	0,805	20,67	0,006
Тульская обл.	622,4	-26,26	0,903	46,49	0,001
Яpославская обл.	566,4	-18,99	0,805	20,62	0,006
г. Москва	329,2	-8,56	0,877	35,60	0,002
РФ в целом	525,1	-15,88	0,920	57,42	0,001

На рисунке 2 представлены результаты ранжирования регионов ЦФО по величине параметров моделей; для наглядности на диаграммах показан среднероссийский уровень параметров. Видно, что по уровню смертности трудоспособного населения в 2016 г. лишь три субъекта ЦФО - г. Москва, Белгородская и Московская области - характеризуются более низкими значениями показателя, тогда как в остальных регионах ситуация хуже, чем в среднем в Российской Федерации. Заметим также, что ранжирование регионов по скорости спада смертности трудоспособного населения не коррелирует с их ранжированием по уровню смертности, и в дальнейшем можно ограничиться анализом лишь первого параметра линейных моделей.

а б

Рисунок 2 Ранжирование регионов Центрального федерального округа по параметрам линейных моделей смертности лиц трудоспособного возраста от всех причин: а - по расчетному значению показателя в 2016 г.; б - по среднегодовому приросту показателя. Пунктир - уровень Российской Федерации

В соответствии с замечанием 2, целесообразным является ранжирование регионов Центрального федерального округа по величине функции желательности значений анализируемого показателя, полученной в результате психофизического преобразования. Функция желательности Харрингтона для рассматриваемого показателя - расчетного уровня смертности трудоспособного населения от всех причин в 2016 году - с односторонним ограничением, и, согласно работе [1], имеет следующий вид:

d = d (z) = exp (-exp (-z)), (3)

где z - безразмерные значения показателя, определяемые по формуле

z = (х₀ - х)/СКО(х). (4)

В формуле (4) х - значение негативного показателя, х₀ - верхняя граница области «удовлетворительно» в исходной шкале, СКО(х) - среднее квадратичное отклонение (стандартная ошибка).

С учетом негативного характера исходного индикатора х будем в дальнейшем называть d(z) функцией желательности сбережения населения (ФЖСН).

Для построения функции желательности (3) достаточно установить верхнюю границу исходного показателя х₀, в данном случае равную среднему арифметическому значению х_ср, и его стандартную ошибку по анализируемой выборке. Анализируемая выборка, включающая все 18 субъектов ЦФО, является однородной с числовыми характеристиками х_ср=562,9 и СКО(х)=79,47, и формула (3) принимает вид

d = exp {-exp [(х - 562,9)/79,47)]}. (5)

График функции желательности сбережения населения (расчетного значения смертности на 100 тыс. лиц трудоспособного возраста от всех причин в 2016 г.) представлен на рисунке 3. Видно, что в пределах зоны желательности «удовлетворительно» он практически линеен, а при больших и меньших значениях показателя его крутизна уменьшается.



Рисунок 3 Функция желательности сбережения населения (расчетного значения смертности трудоспособного населения регионов ЦФО от всех причин в 2016 г.). Пунктирными и штрихпунктирными линиями показаны границы зон желательности

трудоспособный население смертность аппроксимация

Границы всех пяти зон желательности показателя, определенные по этому графику, приведены в таблице 2.

Таблица 2

Границы зон функции желательности сбережения населения и ранжирование регионов ЦФО по смертности лиц трудоспособного возраста от всех причин

Зона функции желательности сбережения населения	Смертность от всех причин на 100 тыс. лиц трудоспособного возраста в 2016 г.	Регионы
Очень хорошо	Менее 440	г. Москва
Хорошо	440-498	Белгородская и Московская обл.
Удовлетворительно	498-565	Рязанская, Липецкая, Воронежская, Тамбовская и Костромская обл.
Плохо	565-602	Ярославская, Ивановская и Калужская обл.
Очень плохо	Более 602	Орловская, Курская, Брянская, Тульская, Владимирская, Смоленская и Тверская обл.

Видно, что из 18 субъектов ЦФО половина характеризуется оценками «очень плохо» и «плохо», пять регионов - оценкой «удовлетворительно», два - Белгородская и Московская области - оценкой «хорошо» и только один - г. Москва - оценкой «очень хорошо».

Приведенные выше результаты отражают ранжирование регионов ЦФО по уровню общественного здоровья в целом, но не дают ответа о причинах столь высокой смертности трудоспособного населения. Наличие статистических данных по смертности населения от болезней основных классов (болезни системы кровообращения, внешние причины, новообразования, болезни органов пищеварения, болезни органов дыхания, некоторые инфекционные и паразитарные болезни) позволяет выполнить анализ этих причин. На рисунке 4 представлены графики временных рядов смертности трудоспособного населения РФ в целом по этим причинам, из которых следует, что наиболее приоритетны болезни системы кровообращения, внешние причины, новообразования и болезни органов пищеварения. С учетом полученного результата, в дальнейшем ограничимся анализом динамики региональных показателей по этим четырем причинам смертности.

а б

Рисунок 4 Динамика смертности населения РФ трудоспособного возраста от болезней основных классов в период 2010-2016 гг.

Болезни системы кровообращения являются наиболее критичными не только для населения РФ в целом, но и для трудоспособного населения всех без исключения регионов ЦФО. В качестве примера на рисунке 5 представлены графики временных рядов смертности населения трудоспособного возраста от болезней перечисленных классов в трех областях - Белгородской, Брянской и Владимирской; для наглядности на каждой диаграмме представлены графики и для РФ в целом.

Из графиков видно, что динамика смертности трудоспособного населения от рассматриваемых причин характеризуется линейным спадом, но случайная компонента региональных временных рядов проявляет себя сильнее, чем в РФ в целом. Этот факт подтверждается результатами аппроксимации временных рядов линейными моделями: в случае динамики смертности от болезней системы кровообращения (болезни класса IX) неадекватными оказались модели для Ивановской, Орловской и Тамбовской областей, смертности от внешних причин (болезни класса XX) - для Белгородской, Калужской, Московской, Тульской областей и г. Москвы, смертности от новообразований (болезни класса II) - для Белгородской, Брянской, Калужской, Костромской, Липецкой, Орловской, Смоленской областей и г. Москвы, смертности от болезней органов пищеварения (болезни класса XI) - практически для всех регионов и для РФ в целом, за исключением адекватных моделей для Владимирской, Воронежской, Ивановской областей и г. Москвы.

а	б
в	г

Рисунок 5 Динамика смертности трудоспособного населения в некоторых регионах ЦФО в 2010-2016 гг.: а - от болезней системы кровообращения; б - от внешних причин; в - от новообразований; г - от болезней органов пищеварения

Налицо следующая закономерность - чем меньше уровень смертности, тем сильнее проявляет себя стохастичность соответствующего показателя, и говорить об устойчивом отрицательном или же положительном тренде можно далеко не для всех регионов. Тем не менее, в целях единства описания, в качестве индикатора общественного здоровья в регионах сохраняем расчетное значение смертности в 2016 году по указанным выше причинам, предсказанное линейными региональными моделями.

Как и в случае смертности трудоспособного населения от всех причин, параметры частных функций желательности сбережения населения, определяемые по расчетным уровням смертности трудоспособного населения в 2016 году от четырех основных причин, устанавливаем по формулам (3) и (4) по значениям соответствующих средних арифметических и стандартных ошибок для полной выборки регионов ЦФО (таблицы с параметрами и критериями качества региональных линейных моделей динамики не приводятся ради сокращения объема публикации). Приведем явный вид частных функций желательности сбережения населения:

от смертности по причине болезней класса IX (системы кровообращения):

d_IX = exp {-exp [(х - 170,7)/33,40)]}; (6)

от смертности по причине болезней класса XX (внешние причины):

d_XX = exp {-exp [(х - 145,9)/31,38)]}; (7)

от смертности по причине болезней класса II (новообразования):

d_II = exp {-exp [(х - 89,9)/12,74)]}; (8)

от смертности по причине болезней класса XI (органов пищеварения):

d_XI = exp {-exp [(х - 59,0)/19,54)]}. (9)

Графики частных функций желательности (6) … (9) по характеру идентичны графику общей функции желательности (5) и ради сокращения объема публикации не приводятся; ограничимся лишь указанием в таблице 3 границ зон и регионов ЦФО, отвечающих этим зонам.

Из таблиц 2 и 3 следует, что очень плохая ситуация со здоровьем трудоспособного населения в Орловской, Курской, Брянской, Тульской, Владимирской, Смоленской и Тверской областях обусловлена аналогичными оценками по уровню смертности от болезней системы кровообращения в Смоленской, Орловской, Курской и Тверской областях, по внешним причинам - в Тульской, Владимирской, Смоленской, Тверской и Брянской областях, от новообразований - в Тверской, Брянской, Орловской и Курской областях и от болезней органов пищеварения - в Тверской, Тульской и Владимирской областях.

Таблица 3

Границы зон желательности сбережения населения и ранжирование регионов ЦФО по смертности трудоспособного населения от болезней классов IX, XX, II и XI

Зона желательности сбережения населения	Смертность на 100 тыс. лиц трудоспособного возраста в 2016 г.	Регионы
Болезни класса IX (системы кровообращения)
Очень хорошо	Менее 112	г. Москва
Хорошо	112-145	-
Удовлетворительно	145-170,5	Владимирская, Липецкая, Ивановская, Воронежская, Рязанская, Московская, Белгородская, Ярославская и Тульская обл.
Плохо	170,5-187	Брянская и Калужская обл.
Очень плохо	Более 187	Костромская, Тамбовская, Смоленская, Орловская, Курская и Тверская обл.
Болезни класса XX (внешние причины)
Очень хорошо	Менее 105,5	г. Москва
Хорошо	105,5-122	Белгородская обл.
Удовлетворительно	122-145	Ивановская, Курская, Московская, Орловская, Костромская и Тамбовская обл.
Плохо	145-161,5	Рязанская, Ярославская и Липецкая обл.
Очень плохо	Более 161,5	Тульская, Калужская, Владимирская, Смоленская, Тверская, Брянская и Воронежская обл.
Болезни класса II (новообразования)
Очень хорошо	Менее 72,5	г. Москва и Московская обл.
Хорошо	72,5-80	-
Удовлетворительно	80-89,5	Воронежская, Ярославская, Ивановская, Рязанская, Тамбовская, Калужская и Липецкая обл.
Плохо	89,5-96,5	Смоленская, Белгородская, Владимирская и Тульская обл.
Очень плохо	Более 96,5	Костромская, Тверская, Брянская, Орловская и Курская обл.
Болезни класса XI (органов пищеварения)
Очень хорошо	Менее 29,0	г. Москва
Хорошо	29,0-43,5	Белгородская и Воронежская обл.
Удовлетворительно	43,5-58,8	Московская, Рязанская, Липецкая, Тамбовская, Костромская, Курская и Смоленская обл.
Плохо	58,8-68,5	Орловская, Калужская и Брянская обл.
Очень плохо	Более 68,5	Ярославская, Тверская, Тульская, Ивановская и Владимирская обл.

Важным этапом статистических исследований является определение меры влияния частных функций желательности сбережения населения (расчетного уровня смертности трудоспособного населения в 2016 году от четырех основных причин) на общую функцию желательности сбережения населения (расчетного уровня смертности населения от всех причин). С этой целью нами в программной среде пакета анализа данных SPSS Base [22] выполнен множественный линейный регрессионный анализ по методу Forward, согласно которому в регрессионную модель вначале включается наиболее значимый предиктор, а затем вводятся менее значимые предикторы [3]. Сводка полученных моделей приведена в таблице 4.

Таблица 4

Сводка моделей зависимости общей функции желательности сбережения населения (расчетного уровня смертности трудоспособного населения в 2016 году) от значений частных функций желательности

Модель	Предикторы	Коэф. детермин.	Скор. коэф. детермин.	Станд. Ошибка аппрокс.	Критерий Фишера	Р-уровень
1	dXI	0,681	0,661	0,147	34,2	0,000
2	dXI, dIX	0,834	0,812	0,109	37,6	0,000
3	dXI, dIX, dXX	0,920	0,903	0,078	53,8	0,000
4	dXI, dIX, dXX, dII	0,942	0,924	0,069	53,0	0,000

Как видно из таблицы 4, в наиболее простую модель 1 входит лишь одна частная функция желательности сбережения населения - d_XI (расчетного уровня смертности населения от болезней органов пищеварения), на следующем этапе к ней добавляется частная ФЖСН d_IX (расчетного уровня смертности населения от болезней системы кровообращения), затем - частная ФЖСН d_XX (расчетного уровня смертности населения от внешних причин). На последнем этапе в модель 4 включаются все четыре частные функция желательности сбережения населения. Однако модель 4 характеризуется мульколлинеарностью - частная ФЖСН d_II коррелирует с частной ФЖСН d_IX с коэффициентом корреляции 0,741, ее следует исключить из модели и остановиться на модели 3, явный вид которой

d = -0,133 + 0,597 d_XI + 0,346 d_IX + 0,339 d_XX. (10)

Переходя от общей и частных ФЖСН к их логарифмам, получаем степенную трехфакторную модель

d = e^0.121(d_IХ)^0,598(d_XI)^0,120(d_XX)^0.281. (11)

Модель (11) адекватна - она объясняет 71,7% общей дисперсии, и это позволяет интерпретировать показатели степени при предикторах как коэффициенты эластичности. Из степенной модели следует, что на общую функцию желательности сбережения населения в наибольшей мере влияет частная ФЖСН d_IХ (расчетного уровня смертности населения от болезней системы кровообращения), затем следует частная функция желательности сбережения населения d_XX (расчетного уровня смертности населения от внешних причин), в наименьшей степени - ФЖСН d_XI (расчетного уровня смертности населения от болезней органов пищеварения), поскольку коэффициенты эластичности общей функции желательности сбережения населения по частным функциям желательности d_IХ, d_XX и d_XI составляют значения 0,598, 0,281 и 0,120 соответственно.

Заключительный этап статистического анализа состояния общественного здоровья в регионах ЦФО - разработку их типологии по частным функциям желательности - проводим методами факторного и кластерного анализа по методике, предложенной в работе [15]. Эта методика предполагает решение двух задач:

1) выявление структуры системы региональных индикаторов общественного здоровья с помощью факторного анализа частных функций желательности их значений, установление информативных индикаторов общественного здоровья и их взаимосвязи с главными факторами методами корреляционного анализа;

2) визуальное выявление типологических синдромов по 2D-диаграммам и разработка кластерного решения методами иерархического кластерного анализа, проверка устойчивости найденного кластерного решения и идентификация кластеров регионов ЦФО.

Первую задачу - выявление структуры системы частных функций желательности значений региональных индикаторов общественного здоровья - проводим с помощью факторного анализа по методу главных компонент в программной среде пакета анализа данных SPSS Base [3, 22]. По критерию Кайзера можно было бы ограничиться одной главной компонентой, но из-за больших геометрических искажений однофакторной модели нами принята двухфакторная модель структуры системы частных функций желательности значений региональных индикаторов сбережения населения, которая характеризуется геометрическими искажениями менее 20% и, в то же время, позволяет наглядно представить результаты факторного анализа на плоскости с координатами двух главных факторов - рисунок 6.

а	б

Рисунок 6 Результаты факторного анализа частных индикаторов сбережения трудоспособного населения регионов ЦФО: а - график «каменистой осыпи»; б - распределение «нагрузок» частных функций желательности на главные факторы после оптимизации факторной структуры по критерию «варимакс»

Из рисунка 6 б следует, что главный фактор 1 коррелирует с частными функциями желательности d_IX и d_II, а главный фактор 2 - с частными функциями желательности d_XX и d_XI, причем индикатор d_IX объясняет 87,0% дисперсии первого главного фактора, а индикатор d_XX - 74,5% второго главного фактора (рисунок 7). Это позволяет интерпретировать первый главный фактор как фактор сбережения населения от болезней системы кровообращения и новобразований, второй - как фактор сбережения населения от внешних причин и болезней органов пищеварения.

а	б

Рисунок 7 Корреляционная связь главных факторов с частными функциями желательности

Для решения второй задачи рассмотрим расположение регионов ЦФО на 2D-диаграммах двух типов: 1) с координатами - главными факторами и 2) с координатами - функциями желательности d_IX и d_XX (рисунок 8).

а	б

Рисунок 8 Расположение регионов ЦФО на 2D-диаграммах:: а - с координатами-главными факторами; б - с координатами-функциями желательности d_IX и d_XX. Пунктирными линиями на правой диаграмме рисунке выделена зона желательности «удовлетворительно»

Визуально по 2D-диаграммам рисунка 8 можно уверенно выделить лишь один типологический синдром - г. Москву (метка 18). Другой типологический синдром, возможно, образуют четыре региона - Костромская, Курская, Орловская и Тамбовская области (метки 7, 8, 11 и 14 соответственно), которые на диаграмме рисунка 8 а расположены в квадранте IV, а на диаграмме рисунка 8 б - в зоне «удовлетворительно» по значениям функции желательности d_XX, и по значениям функции желательности d_IX - в зонах «плохо» и «очень плохо».

По остальным регионам визуально выделить типологические синдромы вообще не представляется возможным, поэтому обратимся к формальному методу классификации - кластерному анализу. Этот анализ проводим в два этапа: на первом этапе с помощью иерархического кластерного анализа по методу Уорда с квадратичной метрикой на главных факторах устанавливаем кластерное решение, т.е. число кластеров и их состав, на втором с помощью итеративного кластерного анализа по методу k-средних проверяем устойчивость постулируемого кластерного решения. Подобная методика многомерной группировки, предложенная в работе [15], показала свою эффективность при решении ряда задач региональной экономики.

Судя по основному результату иерархического кластерного анализа - дендрограмме (дендрограмма не приводится ради сокращения объема публикации), на уровне сходстве не хуже 80% формируются четыре кластера. Как и по визуальному выделению типологических синдромов, самостоятельный кластер 1 образует г. Москва, которая характеризуется оценками «очень хорошо» функций желательности d_IX и d_XX, наиболее сильно коррелирующих с главными факторами. Кластер 2 образуют пять регионов: Белгоpодская, Костpомская, Куpская, Оpловская и Тамбовская области (метки 1, 7, 8, 11 и 14 соответственно). Состав этого кластера почти совпадает с визуально выделенным ранее типологическим синдромом, с добавлением Белгоpодской области. Кластер 3 объединяет шесть регионов - Воpонежскую, Ивановскую, Липецкую, Московскую, Рязанскую и Яpославскую области (метки 4, 5, 9, 10, 12 и 17 соответственно). Шесть регионов также в кластере 4, его образуют Бpянская, Владимиpская, Калужская, Смоленская, Твеpская и Тульская области (метки 2, 3, 6, 13, 15 и 16 соответственно).

Для проверки надежности найденного кластерного решения выполнен итеративный кластерный анализ по методу k-средних с числом кластеров k=4. Результаты сравнения кластерных решений, полученных по двум методам кластерного анализа, приведены в таблице 5.

Таблица 5

Отнесение регионов ЦФО к кластерам по двум методам кластерного анализа (иерархическому и итеративному)

Регион	Код	Кластер по иерархическому анализу	Кластер по итеративному анализу	Результаты совпадения	Расстояние от центра кластера, усл. ед.
1	2	3	4	5	6
г. Москва	18	1	I	+	0,827
Белгоpодская обл.	1	2	II	+	1,087
Костpомская обл.	7	2	II	+	0,153
Куpская обл.	8	2	II	+	0,691
Оpловская обл.	11	2	II	+	0,734
Тамбовская обл.	14	2	II	+	0,604
Воpонежская обл.	4	3	IV	+	0,597
Ивановская обл.	5	3	IV	+	0,315
Липецкая обл.	9	3	IV	+	0,398
Московская обл.	10	3	I	-	0,827
Рязанская обл.	12	3	IV	+	0,828
Яpославская обл.	17	3	IV	+	0,277
Бpянская обл.	2	4	III	+	0,364
Владимиpская обл.	3	4	IV	-	1,025
Калужская обл.	6	4	IV	-	0,561
Смоленская обл.	13	4	III	+	0,466
Твеpская обл.	15	4	III	+	0,453
Тульская обл.	16	4	IV	-	0,648

Из данных по отнесению регионов ЦФО к кластерам по двум методам кластерного анализа (таблица 5) следует, что вероятность их отнесения к одним и тем же кластерам - 78%: на 14 совпадений приходится четыре несовпадения: согласно итеративному анализу Московская область отнесена не к кластеру 2 (по иерархическому анализу), но вместе с Москвой к кластеру 1, а Владимирская, Калужская и Тульская области - не к кластеру 4 (по иерархическому анализу), а вместе с Воpонежской, Ивановской, Липецкой, Рязанской и Яpославской областями - к кластеру 3. Но, судя по диаграмме рисунка 8 а, метка 10 Московской области визуально значительно ближе к массиву меток регионов кластера 3, чем к метке 18 г. Москвы. Аналогично, метки 6 и 16 (Калужская и Тульская области соответственно) визуально ближе к массиву меток регионов кластера 4, и можно сомневаться в отнесении только Владимирской области, поскольку метка 3 действительно визуально ближе к массиву регионов кластера 3.

По данным графы 6 таблицы 5 можно установить регионы, в наибольшей мере представляющие кластеры - это те, которые ближе к их центрам. Для кластера 2 таковым является Костромская область, для кластера 3 - Ярославская и для кластера 4 - Брянская область (в таблице регионы-представители выделены полужирным шрифтом).

Заключительный этап классификации регионов ЦФО - идентификацию кластеров - проводим визуально по ящичковым диаграммам для меток главных факторов и для частных функций желательности (рисунки 9 и 10 соответственно).

а	б

Рисунок 9 Распределение по кластерам ЦФО: а - меток главного фактора 1; б - меток главного фактора 2

Судя по рисунку 9 б, кластеры с меньшим номером характеризуются большими значениями меток главного фактора 2, т.е. с ростом номера фактор сбережения населения от внешних причин и болезней органов пищеварения уменьшается.

а	б
в	г

Рисунок 10 Распределение по кластерам ЦФО частных ФЖ сбережения трудоспособного населения от болезней класса: а -IX; б - XX; в - II; г - XI. Пунктир - уровень РФ

Из диаграмм рисунка 10 следует, что уровню РФ в целом по сбережению трудоспособного населения от болезней основных классов уступают все периферийные регионы ЦФО, а задача снижения межрегиональной дифференциации является актуальной для всех регионов без исключения, и в этом отношении все регионы ЦФО следует считать проблемными.

Заключение

По результатам статистических исследований динамики предложенного в работе обобщенного индикатора общественного здоровья населения регионов центральной России - смертности от всех причин на 100 тыс. лиц трудоспособного возраста, а также частных индикаторов - смертности населения от болезней системы кровообращения, внешних причин, новообразований и болезней органов пищеварения, предложено оценку уровня общественного здоровья населения на региональном уровне проводить по величине частных функций желательности сбережения населения, полученных с помощью психофизического преобразования Харрингтона с односторонним ограничением. Эти функции, играющие роль региональных индикаторов общественного здоровья трудоспособного населения, практически линейны в зоне желательности «удовлетворительно» и, напротив, принципиально нелинейны в зонах «плохо» и «хорошо», Преимущества такого подхода, в сравнении с традиционным линейным преобразованием, следующие: во-первых, сигмоидальный характер функции Харрингтона отвечает интуитивным представлениям о зависимости желательности от величины показателя, во-вторых, функция Харрингтона нормирована на открытый интервал (0, 1), асимптотически приближаясь к нулю в случае абсолютно неприемлемых значений показателя и к единице в случае очень хороших значений, а это позволяет ее использовать и за пределами изменения показателя в обучающей выборке и упрощает свертку частных функций желательности в обобщенный индикатор, в-третьих, что не мало важно, появляется возможность «перевода» значений показателя в лингвистическую переменную с градациями «очень плохо», «плохо», «удовлетворительно», «хорошо», «очень хорошо». В работе приведен алгоритм такого преобразования по статистическим характеристикам региональной выборки.

В работе проведено зонирование регионов ЦФО по градациям желательности сбережения населения, обоснована группировка регионов в четыре кластера, однородные по множеству частных функций желательности сбережения населения, выполнена идентификация кластеров. Показано, что уровню РФ по сбережению трудоспособного населения от болезней основных классов уступают все периферийные регионы ЦФО, а задача снижения межрегиональной дифференциации является актуальной для всех регионов без исключения, и в этом отношении все регионы центральной России являются проблемными.

Библиографический список

1. Барбашова Е.В., Чекулина Т.А., Шуметов В.Г. Статистический подход к формированию функции желательности в задачах экономико-математического моделирования // Вестник ОрелГИЭТ. 2015. №2 (32). С.94-100.

2. Благовестова Т.Е. Типология регионов центрального федерального округа по уровню развития социальной инфраструктуры в 1990-2013 гг. // Региональные исследования. 2015. №4. С.24-33.

3. Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. 608 с.

4. Галынис К.И. Проблемы оценки трудового потенциала крупных экономических систем // Дискуссия. 2013. №10 (40).

5. Дорожкина Е.Г. Сбережение трудовых ресурсов как приоритет социальной политики государства. Автореф. дисс. … к-та экон. наук. Саратов, 2013.

6. Жуков Р.А. Оценка состояния сложных систем на примере регионов Центрального федерального округа: эколого-экономический аспект // Региональные исследования. 2016. №4. С.81-89.

7. Кочеваткина Э.Ф. Формирование качества трудовых ресурсов на уровне муниципального образования в условиях перехода к инновационному типу развития. Автореф. дисс. … к-та экон. наук. Саратов, 2010.

8. Крюкова О.А. Социально-экономические факторы развития трудового потенциала областей Центрального федерального округа // Среднерусский вестник общественных наук. 2015. №1 (37). С.124-130.

9. Леонидова Г.В., Панов А.М., Попов А.В. Трудовой потенциал России: проблемы сбережения // Проблемы развития территорий. 2013. №4 (66). С. 49-57.

10. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2017: Стат. сб. / Росстат. М., 2017. 1402 с.

11. Солоха И.А. Формирование и реализация конкурентных преимуществ трудовых ресурсов на муниципальном уровне. Автореф. дисс. … к-та экон. наук. Саратов, 2011.

12. Хадасевич Н.Р. Формирование, развитие и реализация трудового потенциала региона. Автореф. дисс. … д-ра экон. наук. М.: ВЦУЖ, 2015.

13. Чекмарева Е.А., Панов М.М. Проблема оценки трудового потенциала сельских территорий // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2015. №2 (38). С. 221-239.

14. Шуметов В.Г. Использование эконометрических моделей в анализе пространственно-временных данных // Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы. М-лы международ. научно.-практ. конф. Орел: Орловский государственный университет; Воронеж: ООО «Воронежский Центр Новых Технологий и Инноваций», 2011. С.365-366.

15. Шуметов В.Г. Кластерный анализ в региональном управлении: учеб. пособие. Орел: ОРАГС, 2001. 124 с.

16. Шуметов В.Г. Методические аспекты типологизации регионов по показателям демографической нагрузки (на примере Центрального федерального округа) // Human Progress. 2016. Т.2. №1. Электронный ресурс. Режим доступа: http://progress-human.com/.

17. Шуметов В.Г. О нормировании показателей уровня жизни населения // Вестник Орел ГАУ. 2015. №6 (57). С.106-113.

18. Шуметов В.Г. О преобразовании социально-экономических показателей в безразмерные индексы в задачах математического моделирования // Среднерусский вестник общественных наук. 2014. №4. С.102-111.

19. Шуметов В.Г., Барбашова Е.В. Статистический подход к построению частных и обобщенной функций желательности в задачах математико-экономического моделирования // Инновационное развитие российской экономики. М-лы X Международ. н.-практ. конф. М.: ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», 2017. Т.3: Статистические и инструментальные исследования развития. С.321-325.

20. Шуметов В.Г., Барбашова Е.В., Слатинов В.Б. Методические аспекты преобразования показателей в оптимизационных управленческих задачах региональной экономики // Среднерусский вестник общественных наук. 2016. №6. С.333-341.

21. Harrington E.C. The Desirable Function // Industrial Quality Control. 1965. V.21. №10. С.128-135.

22. SPSS Base 8.0 для Windows. Руководство по применению. М.: СПСС Русь, 1998. 397 с.

Размещено на Allbest.ru

...