Ймовірнісний підхід до вимірювання цінового ризику підприємства

Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Ймовірнісний підхід до вимірювання цінового ризику підприємства

Макарчук Іван,

аспірант кафедри менеджменту Київського національного торговельно-економічного університету, м. Київ, 02156, Україна

Федулова Ірина,

Київського національного торговельно-економічного університету м. Київ, 02156, Україна д. е. н., професор, професор кафедри менеджменту

Розглянуто використання інструментарію ймовірнісного підходу до оцінки ризику визначення ціни на продукт. Цей метод базується на припущенні, що для аналізу ризику ринкової ціни можна застосовувати нормальний закон розподілу ймовірностей, інтегральну функцію розподілу й ключові показники, які покладені в основу її побудови.

Ключові слова: ризик, аналіз ризику, оцінка ризику, ймовірнісний підхід, інтегральна функція розподілу ймовірностей.

Makarchuk I., Fedulova I. Probabilistic approach to measuring price risk of the enterprise.

The aim of the article is to consider the tools of the probabilistic approach to riska ssessment. According to this approach, risk assessment is carried out for products price that have a normal law distribution and for which we can use an integrated probability distribution function and the key indicators that underlie its structure.

Materials and methods.The methodological basis of risk analysis by the probabilistic approach is the consideration of the initial data as expected values of some random variables with known laws of probability distribution.

Results. The use of tools of probabilistic approach to risk assessment of product pricing is considered. It is based on the assumption that a normal probability distribution law, an integral probability distribution function, and the key indicators that underlie its construction can be used to analyze market price risk.

Conclusion.Probabilistic approach allows with minimal effort to understand the probability of obtaining the desired result, which is related to the purpose of the enterprise, or which result can be obtained with the desired probability and determine their acceptability.

Keywords: risk, risk analysis, risk assessment, probabilistic approach, integral probability distribution function.

Постановка проблеми

ймовірнісній підхід ризик ринкової ціни

Кожен менеджер у процесі прийняття управлінських рішень стикається з проблемою аналізу і прогнозування показників, які є випадковими величинами, а значить пов'язані з ризиком і невизначеністю. Реалізація цих випадкових величин можлива в майбутньому, але вже сьогодні потрібно розуміти рівень ризику, з яким можна зіткнутись у процесі діяльності та заздалегідь підготуватись до нього.

Іноді повністю уникнути ризику неможливо, і виникає потреба у прийнятті рішення про його допустимий рівень, що робиться на найвищому ступені управління: власником або радою директорів. Але для цього ризик потрібно спочатку оцінити, використовуючи один з багатьох існуючих інструментів оцінки ризику (ОР).

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Питання ОР розглядали зарубіжні та вітчизняні науковці. Зокрема, в працях К. Семенова, К. Тарасова [1], О. Старенької [2], І. Шевченко і Ю. Паламарчук [3], О. Рудич [4], О. Денчик, Д. Бедрій, С. Савченко [5], Ю. Швець [б], O. Коваленко [7], Д. Фройнд, Д. Джонс [8], М. Кроухі, Д. Галай, P. Марк [9] досліджено питання якісного і кількісного аналізу ризику, методи і моделі, принципи і підходи до ОР. Серед найбільш вживаних інструментів розглянуто у тому числі ймовірнісний підхід до ОР, використання якого базується на теорії ймовірності.

У працях таких науковців, як А. Дука [10], Н. Кузнєцова [11], В. Проскура, Р. Білак [12], Н. Скопенко, О. Пьянкова [13], О. Лабур- цева [14] проаналізовано стратегічні аспекти ризик-менеджменту, які стосуються врахування окремих стратегічних ризиків у діяльності підприємства.

Методи аналізу й оцінки ризику докладно розглянуто в стандарті ISO/IEC 31010:2009 "Ризик-менеджмент. Методи оцінки ризику" (Risk management - Risk assessment techniques) [15], в якому подано широкий перелік методів ОР і посилання на інші міжнародні стандарти, в яких більш детально описано застосування конкретних її методів. Цей стандарт містить методи, які успішно застосовуються на практиці, рекомендації щодо вибору і використання конкретних методів оцінки ризику. Проте в ньому не розглянуто конкретні критерії для прийняття рішення з аналізу ризику та не надано вказівки щодо застосування відповідних методів у конкретній ситуації, він також допускає використання інших методів ОР з урахуванням можливості їх застосування в конкретній ситуації.

Попри такий широкий розгляд інструментарію ОР є необхідність уточнити його використання для певних економічних ситуацій, а саме аналізу ризику встановлення ціни, оскільки сучасні українські підприємства недостатньо активно використовують у своїй діяльності оцінку саме стратегічних ризиків, які суттєво впливають на їхню успішність на ринку.

Метою дослідження є розгляд інструментарію ймовірнісного підходу до оцінки ризику. Відповідно до цього підходу ОР здійснюється для показників, які мають нормальний закон розподілу і для яких можна використовувати інтегральну функцію розподілу ймовірності й ключові показники, покладені в основу її побудови.

Матеріали та методи. Методологічною базою аналізу ризику за ймовірнісним підходом є розгляд вихідних даних як сподіваних значень деяких випадкових величин з відомими законами ймовірнісного розподілу. У ситуації виникнення конкретного ризику відомі результати тієї чи іншої альтернативи і ймовірності, з якими дані результати можуть наступити. Якщо відомий ймовірнісний розподіл результатів, то вони можуть бути змодельовані у вигляді випадкової величини із своїм законом розподілу.

Таким чином, усі економічні показники є випадковими величинами із своїми законами розподілу. Згідно з класичним визначенням випадковою називається величина, значення якої може змінюватися від досліду до досліду випадково, і в результаті досліду вона прийме тільки одне можливе значення, яке наперед невідоме і залежить від випадкових причин, які заздалегідь не можуть бути враховані.

Закон розподілу випадкової величини вважається заданим, якщо вказані:

• множина можливих значень випадкової величини (в тому числі нескінчена);

• ймовірність попадання випадкової величини в довільну область цієї множини або закон (формула), що дає змогу розрахувати таку ймовірність.

В умовах невизначеності потрібно володіти інформацією про наслідки вибору альтернативи при кожному можливому стані. У ризи- ковій ситуації також необхідно знати ймовірності цих станів і всі можливі наслідки. А це свідчить про необхідність адекватного вибору і побудови розподілу ймовірностей станів. У деяких випадках це неможливо, і доводиться задовольнятися лише інформацією про кількісні характеристики випадкової величини.

Ймовірнісний підхід до оцінки ризику передбачає використання диференційної та інтегральної функцій розподілу ймовірності. Для використання кожної з них потрібно розуміти логіку прийняття рішень в умовах ризику.

Використовуючи інтегральний підхід до ОР, ми визначаємо ризик як ймовірність того, що випадкова величина буде менше певного визначеного значення, яке розглядається як бажаний цільовий показник або ризик-апетит компанії.

Інтегральною функцією розподілу називають функцію, яку визначають як ймовірність (Р) того, що випадкова величина Х набуде значення, менше за деяке фіксоване число х, і позначають [16]:

F(x)=P{X < x} або F(x) = P{- ? < X < x} (1)

При використанні диференційної функції розподілу ризик визначається як імовірність реалізації певної випадкової величини. Дифе- ренційна функція розподілу - це перша похідна інтегральної функції розподілу, тобто вона описує кількість імовірності, яка припадає на одиницю довжини, коли ця одиниця є нескінченно малою, тобто вона є щільністю розподілу ймовірностей можливих значень випадкової величини на числовій прямій [16]:

Для безперервної випадкової величини, яка розподілена за нормальним законом, функція щільності ймовірності (або "Гауссова крива") аналітично задається формулою [16]:

де а і о - параметри розподілу; а - математичне сподівання, що характеризує місце центру розподілу; о - середньоквадратичне відхилення, розсіювання або варіація щодо цього "центру"; е - математична константа, основа натурального логарифму, його значення приблизно дорівнює 2,71838.

Закон розподілу характеризується декількома показниками, які показують сподіваний результат і величину відхилення від нього, зокрема, це: математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації.

У випадку, коли всі можливі наслідки події описуються дискретною випадковою величиною Х=Х-={Х1, X2, ..., X}, а розподіл імовірностей їх настання P = {P1, P2, ..., Pi}, причому , величина ризику сподіваного результату знаходиться за формулою математичного сподівання. Математичним сподіванням випадкової величини Х називають суму добутків можливих значень величини Х на відповідні ймовірності. Для дискретної випадкової величини Х формула має вигляд [16]:

Дисперсія (варіація) випадкової величини Х - це математичне сподівання квадрата відхилення випадкової величини Х від свого математичного сподівання М(х).

Для дискретної випадкової величини Х [16]:

Частіше використовують середньоквадратичне відхилення (а), яке визначається як квадратний корінь з дисперсії [7]:

Цей показник вже можна лінійно комбінувати з математичним сподіванням, оскільки він має ту ж розмірність.

Коефіцієнт варіації показує кількість ризику, яка припадає на одиницю доходу, і визначається за формулою [16]:

В умовах невизначеності розглядається в основному обмежений перелік альтернатив і станів. У випадку ризику може виникнути необхідність приймати рішення як на дискретній множині, так і на неперервних діапазонах. Якщо існує можливість вибору будь-якого значення з такого неперервного діапазону, то це означає існування необмеженої кількості альтернатив.

При врахуванні розподілів ймовірності потрібно зробити деякі припущення про те, за яким законом розподілу ймовірностей розподіляється досліджуваний економічний показник. Часто для опису економічних показників використовують нормальний закон розподілу. Прикладами змінних, які описуються нормальними розподілами, є темпи інфляції, ціни на енергоносії, фінансові показники тощо. Вважається, що, якщо на показник впливає багато різних факторів і неможливо визначити, який з них впливає найбільше, а серед значень показника є такі, які мають найбільшу ймовірність, то такий показник можна описати за допомогою нормального закону розподілу.

Результати дослідження

Ризик розглядається в загальному випадку як ступінь небезпеки для успішної реалізації будь-якої економічної події. Для аналізу можливих небезпек необхідне використання специфічних методів аналізу, спрямованих на оцінку ризикової події як мінімум з точки зору ймовірності її реалізації і значущості для досягнення цілей компанії.

Існуючі методи дослідження ризиків і пов'язані з ними моделі можна класифікувати за такими напрямками [17]:

залученням ймовірнісних розподілів:

• методи без урахування розподілів ймовірностей;

• методи з урахуванням розподілів ймовірностей.

Якщо не враховувати розподіли ймовірностей, то для кожної сто- хастичної величини беруть лише одне її значення. А при врахуванні розподілу ймовірності ми оперуємо повним діапазоном випадкових величин з їх ймовірностями. Але побудова адекватного ризиковій ситуації закону розподілу ймовірностей для певної випадкової величини може становити складну задачу. А іноді сам побудований закон розподілу може базуватись на певних припущеннях, які також не можуть бути точно визначеними;

відповідно до врахування ймовірності реалізації кожного окремого значення змінної та проведення всього процесу аналізу з урахуванням розподілу ймовірностей:

• ймовірнісні методи;

• вибіркові методи.

Особливістю цього підходу є те, що для кожної стохастичної величини використовують не окреме значення залежної змінної, а розподіл її ймовірностей.

Ймовірнісні методи припускають, що побудова моделі оцінки і розрахунки за нею здійснюються відповідно до теорії ймовірності, а у випадку вибіркових методів все це проводиться шляхом розрахунків за вибірками. Для цього використовуються статистичні методи моделювання прийняття рішень;

залежно від способів знаходження результуючих показників за побудованою моделлю розрізняють:

• аналітичний метод;

• імітаційний метод.

Аналітичний підхід отримання результатів здійснюється на основі значень екзогенних змінних. Його перевагами є швидкість знаходження рішення, недоліками - необхідність адаптації поставленої задачі до математичного апарату, що є в наявності, аналітичних здібностей управлінців та відносна невелика його "прозорість" для користувачів.

Імітаційний підхід базується на покроковому знаходженні значення залежної змінної завдяки проведенню багатократних дослідів з моделлю. Основною перевагою цього методу є "прозорість" усіх розрахунків, простота сприйняття та оцінки результатів. До недоліків потрібно віднести суттєві витрати на розрахунки з великим обсягом вихідної інформації, наявність відповідного програмного забезпечення, а також вимоги до кваліфікації управлінців.

В основу використання цього методу покладено припущення, що для аналізу ризику ринкової ціни можна використовувати нормальний закон розподілу ймовірностей. Для цього є всі підстави: ринкова ціна за своєю природою є випадковою величиною, що в умовах кон'юнктури ринку внаслідок угоди купівлі-продажу отримає тільки одне можливе значення, ціна реалізації продукції має найбільш сподіване значення, яке наперед точно невідоме і залежить від багатьох випадкових причин, що заздалегідь не можуть бути всі враховані учасниками угоди; серед чисельних факторів, що впливають на визначення ціни, неможливо визначити, який фактор впливає найбільше.

Аналіз ризику (АР) - це один з найважливіших етапів управління ризиком, мета якого полягає в отриманні необхідної інформації щодо структури та властивостей об'єкта ризику та виявлення й оцінювання основних видів ризиків, що впливають на цей об'єкт. Ризик доцільніше та вигідніше завчасно виявити й попередити, ніж потім впливати на його наслідки. АР дає змогу отримати достовірну інформацію для прийняття рішень стосовно доцільності участі у певній економічній діяльності (проєкті), обробити цю інформацію відповідними інструментами та обґрунтувати вибір заходів захисту від можливих збитків. Його реалізація передбачає використання заздалегідь обраних процедур виявлення факторів ризиків і оцінки їх значущості та ймовірності того, що відбудуться певні небажані події, або не відбудуться певні бажані події і негативно вплинуть на досягнення цілей.

Аналіз ризиків виступає передумовою прийняття рішень щодо вибору напрямів їх оброблення і приведення їх величини до прийнятного рівня. Він використовується під час вирішення таких управлінських завдань:

• прийняття стратегічних, інноваційних, інвестиційних рішень;

• стабілізація портфеля активів компанії після здійснення угод, що впливають на ступінь ризику;

• одержання кредитів та залучення інвестицій;

• прогнозування кон'юнктури ринку;

• маркетингові дослідження ринку (прогноз попиту, аналіз конкуренції, поведінки споживачів або постачальників);

• пошук компромісу в конфліктній ситуації;

• управління інвестиційним портфелем (трастові компанії);

• діяльність у сфері аудиту, консалтингу тощо.

АР є ядром системи ризик-менеджменту, він дає змогу краще зрозуміти небезпеки, з якими може зіткнутись компанія в процесі своєї діяльності, передбачення яких допоможе уникнути в майбутньому проблем, що можуть виникнути, а можуть і не виникнути. Іноді підприємці надмірно оптимістично ставляться до майбутніх ризиків і не бажають витрачати час, зусилля і кошти на їх передбачення, оцінку і пом'якшення. Ймовірнісний підхід надає можливість з мінімальними зусиллями зрозуміти, наскільки ймовірним є отримання бажаного результату, або який результат можна отримати із бажаною ймовірністю і визначити для себе їх прийнятність.

Робота аналітика щодо проведення АР передбачає:

• визначення внутрішніх і зовнішніх факторів, які впливають (збільшують або зменшують) на ступінь ризику;

• аналіз виявлених факторів (у найпростішому вигляді визначення тяжкості наслідків і ймовірності реалізації ризикової події);

• оцінювання ризику;

• встановлення допустимого ступеня ризику (з урахуванням ризик- апетиту, толерантності до ризику, а іноді лімітів ризику);

• аналіз окремих операцій щодо обраного ступеня ризику (якість впливу або можливість впливу на ризик);

• розробка (обґрунтування) заходів щодо зниження ступеня ризику до допустимого рівня.

Ризик розглядається як невизначеність, яку можна кількісно виміряти. Це означає, що особа, яка приймає рішення, знає можливі стани і їх ймовірності, що дає змогу представити (змоделювати) кожну альтернативу у вигляді деякої випадкової величини з відомим розподілом. Тоді завдання вибору оптимальної альтернативи зводиться до порівняння цих випадкових величин. Якщо розуміти ймовірності реалізації певних подій, то можна їх передбачати і визначати рівень небезпеки при цьому. Розглянемо використання ймовірнісного підходу до ОР на прикладі оцінки ризику встановлення ціни на продукт на ринку. Вирішуючи питання про доцільність своєї роботи на певному ринку, компанія використовує інформацією аналітиків. Аналітичне дослідження ринку показало:

• потенційна річна місткість ринку становить 1 млн од. продукції;

• на ринку працюють ще три компанії аналогічного профілю, які контролюють 80 % иого потенціиноі 'місткості;

• ціна реалізації ' одиниці продукції ' на цей момент на ринку становить 75 грн;

• компанія може заиняти частку цього ринку завдяки зниженню ціни реалізації ' продукції ' на 10 %;

• можливим ступінь ризику під час роботи на цьому ринку характеризується виникненням таких ситуацій: відхилення реально! ' ціни від очікувано! ' може становити: або + 5 %; або - 10 %;

• за умов браку конкретної ' інформації ' перша та друга ситуації' можуть виникнути з однаковою имовірністю, яка також дорівнюватиме имовірності виникнення такоі ' ситуації, за якоі ' продукція реалізовуватиметься за запланованою ціною.

Необхідно визначити ступінь ризику встановлення ціни та його вплив на результати діяльності компанії з урахуванням ризику. Також виникає необхідність оцінити ризик компанії на цьому ринку, з огляду на те, що компанія прагне отримати дохід 14 млн грн, який визначає своїм цільовим показником.

Вирішуючи питання щодо визначення цільової аудиторії при роботі на ринку, компанія визначає обсяг продаж з урахуванням її частки на ринку і загальної потенційної місткості ринку:

1 млн од. прод. * (1 - 0.8) = 200 000 од. прод.

Наступним кроком визначається ціна реалізації одиниці продукції, з якою компанія може вийти на ринок і забезпечити собі 20 % його потенційної місткості відповідно до інформації аналітиків:

75 * 0.9 = 67.5 грн.

Можливе зменшення ціни під час роботи на цьому ринку може мати наслідком одну з двох ситуацій ціна може або зрости на 5 %, або зменшитись на 10 %; відповідні значення ціни становлять:

67.5 * 1.05 = 70.875 грн;

67.5 * 0.9 = 60.75 грн.

У табл. 1 наведено приклад закону розподілу ймовірностей ціни на одиницю продукції, яку планується вивести на ринок з урахуванням обставин, які прогнозуються аналітиками.

Таблиця 1 Закон розподілу ймовірностей ціни одиниці продукції

Джерело: побудовано авторами.

Таким чином, ймовірність того, що ціна одиниці продукції буде вищою за 70 грн, становить 0.25. Це свідчить про високий ризик, і, відповідно, компанії потрібно переглянути свій ризик-апетит щодо встановлення цільового значення доходу.

Однак зовнішнє середовище не є незмінним. Постійно змінюється кон'юнктура ринку, особливо це може стосуватись загострення конкуренції. Так, аналітики під час дослідження конкурентного середовища отримали інформацію про можливість появи в наступному році на цьому ринку нового конкурента. Його поява змінить структуру ринку. Дослідження показали, що структура ринку може бути такою:

• три компанії аналогічного профілю тепер будуть контролювати 70 % иого потенціиноі ' місткості;

• новий конкурент може зайняти в першому році 20 % ринку;

• для нашої компанії залишиться решта - 10 % ринку.

Показники роботи компанії на ринку можуть змінитися тепер

таким чином:

• потенційна місткість ринку не зміниться;

• компанія займе частку цього ринку завдяки зниженню прогнозної ціни реалізаціі ' продукції ' на 12 %;

• ступінь ризику під час роботи на цьому ринку характеризується виникненням таких ситуацій: відхилення реальної ' ціни від очікуваної ' становитиме або + 5 %; або - 10 %;

• ймовірності виникнення ситуацій прогнозуються такі: ймовірність, за якоі ' продукція реалізовуватиметься за запланованою ціною, становить 0.4; ймовірність, за якою ціна зросте на 5 %, - 0.25; ймовірність, за якою ціна зменшиться на 10 %, - 0.35.

Виникає необхідність уточнити оцінку ризику встановлення ціни на цьому ринку, але з урахуванням нових обставин. Компанія тепер прагне отримати дохід удвічі менший - 7 млн грн, тобто обсяг продукції, який компанія може продати на цьому ринку, становить:

1 млн од. прод. * 0.1 = 100 000 од. прод.

Ціна реалізації одиниці продукції, що пов'язана з ризиком, може бути такою:

прогнозна ціна 75 (1 - 0.12) = 66 грн з імовірністю 0.4;

ціна збільшена на 5 % - 66-1.05 = 69.3 грн з імовірністю 0.25;

ціна зменшена на 10 % - 66-0.9 = 59.4 грн з імовірністю 0.35.

У табл. 3, 4 відображено новий закон розподілу ціни одиниці продукції та показники для оцінки ризику встановлення відповідної ціни у таких умовах.

Таблиця 3 Закон розподілу ймовірностей ціни одиниці продукції за умов появи нового конкурента

17. Vjatkin, V., Gamza, V., & Hjempton, Dzh. Dzh. (2002). Upravlenie riskom v rynochnoj jekonomike [Risk management in market economy]. Moscow: Jekonomika [in Russian].

Размещено на Allbest.ru