Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Введение

2. ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

2.1 Обратные тепловые циклы и процессы. Холодильные установки

2.2 Цикл воздушной холодильной установки

2.3 Цикл парокомпрессионной холодильной установки

2.4 Цикл пароэжекторной холодильной установки

2.5 Понятие о цикле абсорбционной холодильной установки

2.6 Цикл термоэлектрической холодильной установки

2.7 Принцип работы теплового насоса

2.8 Методы сжижения газов

Заключение

Литература

1. Введение

Холодильная техника - это научная дисциплина и отрасль техники, охватывающая методы получения и использования низких температур (холода) для производства и хранения пищевых продуктов.

Использование холодильной техники позволяет сохранять свойства пищевых продуктов, а также получать пищевые продукты с новыми свойствами.

Без холодильной техники невозможно снабдить растущее население качественными продуктами питания. В процессе производства и увеличения объёмов реализации пищевых продуктов важна роль холодильной техники, которая позволяет:

создавать запасы скоропортящихся пищевых продуктов в широком ассортименте;

увеличивать продолжительность хранения замороженных пищевых продуктов;

продавать пищевые продукты сезонного производства равномерно в течение года;

снижать товарные потери при хранении и транспортировке продовольственных товаров;

внедрять прогрессивные методы оказания услуг населению предприятиями торговли и общественного питания.

2. ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

2.1 Обратные тепловые циклы и процессы. Холодильные установки

Охлаждение тел до температуры ниже температуры окружающей среды осуществляется с помощью холодильных установок, работающих по обратному тепловому циклу (рис.13.1).

Напомним, что обратным называют цикл, в котором работа сжатия превышает работу расширения и за счет подведенной работы теплота передается от холодного источника к горячему.

Условимся в дальнейшем при анализе холодильных циклов применять те же обозначения, что и для тепловых двигателей; теплоту, отбираемую из холодного источника, будем обозначать Q2 , теплоту, отдаваемую горячему источника, будем обозначать Q1, а работу, подводимую в цикле, Lц (соответственно на 1кг рабочего тела q2, q1 и lц)

Очевидно, что

т.е. горячему источнику в обратном процессе передается теплота, равная сумме теплоты q2, отбираемой из холодного источника, и теплоты, эквивалентной подводимой в цикле работе lц.

Если между двумя источниками теплоты -- горячим и холодным -- одновременно одна машина осуществляет прямой цикл, а другая -- обратный, то в том случае, если все процессы в обеих машинах происходят обратимо, работа Lц, производимая в прямом цикле при переходе теплоты из горячего источника к холодному, будет равна работе, затрачиваемой в обратном цикле для осуществления процесса переноса теплоты из холодного источника к горячему. Если же процессы в этих машинах сопровождаются необратимыми потерями, то работа, производимая в прямом цикле при отборе из горячего источника теплоты q1, будет меньше работы, которую необходимо затратить в обратном цикле для того, чтобы передать такое же количество теплоты q1 горячему источнику.

Подобно теплосиловой установке холодильная установка включает в себя устройство для сжатия рабочего тела (компрессор или насос) и устройство, в котором происходит расширение рабочего тела (рабочие тела холодильных установок называют хладагентами); расширение рабочего тела может происходить с совершением полезной работы (в поршневой машине или турбомашине) и без совершения ее, т.е. принципиально необратимо (посредством дросселирования)1). Машины, применяемые в холодильных установках для охлаждения рабочего тела (хладагента) в процессе его расширения с совершением работы, называют детандерами.

1) Применение принципиально необратимого способа расширения рабочего тела (без отдачи полезной работы) коренным образом отличает схему холодильной установки от схемы теплосиловой установки, где необратимость играет лишь сопутствующую и отрицательную роль.

Из рассмотрения Т, s-диаграммы следует, что при расширении от давления p1 до давления p2 наибольшее понижение температуры будет достигнуто в том случае, когда расширение происходит по изоэнтропе.

Поэтому детандеры снабжаются тщательной теплоизоляцией, с тем чтобы процесс расширения был по возможности близок к адиабатному. Детандеры подразделяются на поршневые и турбинные (турбодетандеры). Принципиальная схема поршневого детандера сходна со схемой поршневого двигателя, а схема турбодетандера -- со схемой турбины.

Для характеристики эффективности цикла холодильной установки применяется так называемый холодильный коэффициент е, определяемый следующим образом:

Если воспользоваться понятием о средних температурах подвода и отвода теплоты в цикле, то можно записать:

Чем выше значение е, тем более эффективен цикл холодильной установки, тем меньшую работу lц нужно затратить, чтобы отвести от охлаждаемого тела (холодный источник) одно и то же количество теплоты q2.

Подобно термическому КПД, понятие холодильного коэффициента мы будем применять для анализа лишь обратимых холодильных циклов.

Для холодильных циклов, не использующих существенно необратимых процессов, таких как дросселирование, нетрудно найти соотношение, связывающее термический КПД зТ, являющийся характеристикой прямого теплового цикла, с холодильным коэффициентом е, характеризующим обратный тепловой цикл: заменяя в уравнении (13.2) lц с помощью соотношения

Одной из основных характеристик теплосиловых установок является мощность установки. Холодильные установки характеризуются холодопроизводительностью -- количеством теплоты, отбираемой от охлаждаемого объекта в единицу времени. Обычно холодопроизводительность измеряется в кДж/ч (или в Вт).

Рассмотрим цикл идеальной холодильной установки, в которой осуществляется обратный обратимый цикл Карно. В этом цикле, осуществляемом между горячим источником с температурой T гор. ист и холодным источником с температурой Т хол. ист, сжатый хладагент (газ или пар), состояние которого на Т, s-диаграмме (рис.13.3) изображается точкой 1, обратимо расширяется по адиабате 1-2, производя работу (например, перемещая поршень). Температура хладагента в процессе адиабатного расширения понижается от T1 до Т2 . Адиабатное расширение хладагента производится до тех пор, пока его температура, не станет равна величине Т2 ,которая на бесконечно малую величину dT меньше, чем температура T хол. ист :

Затем осуществляется изотермическое расширение хладагента (по изотерме T2=const) 2-3, в процессе которого к хладагенту подводится от холодного источника теплота

По достижении точки 3 осуществляется адиабатное сжатие хладагента от температуры Т1 до температуры Т2. Температура T1 определяется соотношением

Затем осуществляется изотермический (T1=const) процесс отвода теплоты от хладагента к верхнему источнику теплоты:

За счет отвода теплоты удельный объем хладагента уменьшается, и хладагент возвращается в исходное состояние 1. Цикл замыкается.

Нетрудно показать, что обратимый холодильный цикл Карно является наиболее эффективным из всех холодильных циклов, осуществляемых в заданном интервале постоянных температур.

Естественно, что, так же как и в случае теплосиловых циклов, циклы реальных холодильных установок отличаются от цикла Карно. Циклы холодильных установок, осуществляемые по различным схемам, будут рассмотрены ниже.

Холодильные установки по виду хладагентов делятся на две основные группы:

1)газовые (в частности, воздушные) холодильные установки, в которых хладагент -- воздух -- находится в состоянии, далеком от линии насыщения;

2)паровые холодильные установки, в которых в качестве хладагентов используются пары различных веществ.

Паровые холодильные установки подразделяются на парокомпрессионные, пароэжекторные и абсорбционные.

Отдельную группу составляют термоэлектрические холодильные установки, принцип действия которых основан на использовании уже рассматривавшегося нами эффекта Пельтье, а также установки, основанные на термомагнитном эффекте Эттингсхаузена. В холодильных установках этого типа хладагент отсутствует. (Холодильные установки, работающие при температурах ниже 120 К, принято называть криогенными установками.)

К холодильным установкам относятся и устройства для получения предельно низких температур методом, например, адиабатного размагничивания парамагнитных солей.

Рассмотрим циклы холодильных установок основных типов.

2.2 Цикл воздушной холодильной установки

Воздушная холодильная установка была одним из первых типов холодильных установок, примененных на практике.

Схема воздушной холодильной установки представлена на рис.13.4. Хладагент (воздух) расширяется в детандере 1 от давления p1 до давления р2, совершая работу, отдаваемую детандером внешнему потребителю (например, производя электроэнергию с помощью соединенного с детандером электрогенератора).

Воздух, охлажденный в результате процесса адиабатного расширения в детандере от температуры Т1 до температуры Т2, поступает в охлаждаемый объем 2, из которого он отбирает теплоту. Процесс передачи теплоты от охлаждаемого объема воздуху происходит при постоянном давлении воздуха (р2=const). Отвод теплоты из охлаждаемого объема возможен только в том случае, если температура воздуха в течение всего изобарного процесса отбора теплоты будет меньше, чем температура охлаждаемого объема. В принципе температура воздуха на выходе из охлаждаемого объема Т3 может сравняться с температурой охлаждаемых тел; на практике же она всегда немного ниже этой температуры.

По выходе из охлаждаемого объема воздух направляется в компрессор3) 3, где его давление повышается от р2 до p1 (при этом температура воздуха возрастает от Т3 до T4 ). Сжатый компрессором воздух поступает в охладитель 4. Охладитель представляет собой теплообменник поверхностного типа, в котором температура воздуха снижается вследствие отдачи теплоты охлаждающей воде, циркулирующей через охладитель. В принципе температура воздуха на выходе из охладителя Т1 может быть сделана сколь угодно близкой к температуре охлаждающей воды, однако на практике температура воздуха всегда несколько выше температуры охлаждающей воды. Процесс в охладителе происходит при постоянном давлении воздуха (p1=const).

Цикл воздушной холодильной установки в р, v-диаграмме изображен на рис.13.5. Здесь 1-2 -- адиабатный процесс расширения воздуха в детандере; 2-3 -- изобарный процесс отвода теплоты из охлаждаемого объема; 3-4 -- процесс сжатия в компрессоре; 4-1 -- изобарный процесс охлаждения воздуха в охладителе. В этой диаграмме 3-4-1 -- линия сжатия воздуха, а 1-2-3 -- линия расширения. Работа, затрачиваемая на привод компрессора, изображается площадью m-4-3-n-m, а работа, производимая воздухом в детандере, -- площадью m-1-2-n-m. Следовательно, работа lц, затрачиваемая в цикле воздушной холодильной установки, изображается площадью 1-2-3-4-1.Процесс в компрессоре может осуществляться либо по адиабате, либо по изотерме, либо по политропе с показателем 1 < n < k. При одном и том же отношении давлений р1 /р2 наибольшее увеличение температуры газа в компрессоре имеет место при адиабатном сжатии. Теплоотвод от воздуха интенсифицируется при увеличении температурного перепада между воздухом и водой. Однако при заданной температуре охлаждающей воды увеличение температуры воздуха влечет за собой увеличение затраты работы.

Цикл этой холодильной установки в T, s-диаграмме представлен на рис.13.6. В этой диаграмме 1-2 -- процесс адиабатного расширения воздуха в детандере;2-3 -- изобарный процесс в охлаждаемом объеме; 3-4 -- процесс адиабатного сжатия воздуха в компрессоре и 4-1 -- изобарный процесс в охладителе. Как видно из Т, s-диаграммы, цикл воздушной холодильной машины можно рассматривать как обращенный цикл газотурбинной установки со сгоранием при p =const и адиабатным сжатием воздуха в компрессоре.

В Т, s-диаграмме на рис.13.6 теплота q2, отводимая из охлаждаемого объема, изображается площадью а-2-3-b-а; работа, затрачиваемая в цикле lц, -- площадью 1-2-3-4-1 и теплота, отдаваемая охладителю, q1 -- площадью 1-a-b-4-1.



2) Применяются в основном турбокомпрессоры.

Давление воздуха в воздушных холодильных установках обычно невелико (как правило, не выше 500 кПа, т.е. ? 5кгс/см2). С помощью воздушных холодильных установок температура в охлаждаемом объеме может поддерживаться в широком диапазоне. Поэтому при расчетах циклов воздушных холодильных установок воздух в общем случае следует рассматривать как реальный газ. Однако в тех случаях, когда температура в охлаждаемом объеме значительно выше критической температуры воздуха (последняя равна -140,7°С, или 132,5 К), воздух можно считать идеальным газом с постоянной теплоемкостью.

Теплота q2, отбираемая воздухом из охлаждаемого объема (холодного источника) в изобарном процессе 2-3, равна

а теплота q1, отдаваемая воздухом охлаждающей воде в охладителе (горячему источнику) в изобарном процессе 4-1, равна:

Считая воздух идеальным газом с постоянной теплоемкостью, получаем из (13.9) и (13.10):



Подставляя эти значения q2 и q1 в уравнение (13.2а), получаем следующее выражение для холодильного коэффициента цикла воздушной холодильной установки:

или, то же самое,

В соответствии с уравнением (7.61) имеем для адиабатного процесса 3-4:

и аналогично для адиабатного процесса 1-2

Поскольку для изобарных процессов 4-1 и 2-3 p1= p4 и p4 = p4 , то из (13.12) и (13.13) очевидно, что



С учетом этого соотношения нетрудно показать, что

Подставляя (13.15) в (13.11а), получаем:

или, то же самое,

Заменяя в (13.16) Т1 /Т2 с помощью уравнения (13.13), получаем выражение для холодильного коэффициента цикла воздушной холодильной установки в виде

По внешнему виду уравнение (13.16а) совпадает с уравнением (13.8) для холодильного коэффициента обратного цикла Карно. Однако это сходство чисто внешнее: в обратном цикле Карно Т2-- это температура, равная в пределе температуре охлаждаемого объема (обозначим ее ТII), тогда как в цикле воздушной холодильной машины Т2 значительно ниже, чем ТII (в этом цикле температура ТII равна в пределе температуре Т3). Отсюда следует, что при одном и том же значении Тэ холодильный коэффициент обратного цикла Карно выше холодильного коэффициента цикла воздушной холодильной машины.

Это видно из Т, s-диаграммы на рис.13.7, на которой изображены осуществляемые водном и том же интервале температур от ТI (так мы обозначим температуру охлаждающей воды, т.е. горячего источника) до Т обратный цикл Карно (1-2k-3-3k-1) и цикл воздушной холодильной установки (1-2-3-4-1). Как видно из этой диаграммы, в цикле воздушной холодильной установки отбирается меньше теплоты, чем в обратном цикле Карно (соответственно площади а-2-3-b-а и a-2k-3-b-a на рис.13.7), а работа, затрачиваемая в цикле воздушной холодильной установки (площадь 1-2-3-4-1), больше, чем в обратном цикле Карно (площадь 1-2k-3-3k-1). Следует заметить, что отличие значения е цикла воздушной холодильной установки от е обратного цикла Карно весьма значительно. Рассмотрим, например, эти холодильные циклы, осуществляемые в интервале температур от ТI = 20 °С до ТII = -5 °С. Будем считать при этом, что в цикле воздушной холодильной машины p1= 390 кПа и p2 = 98 кПа. И в цикле Карно, и в цикле воздушной холодильной установки примем Т1= ТI = 20°С (293,15 К). Очевидно, что в обратном цикле Карно Т2= ТII = -5 °С (268,15 К), а в цикле воздушной холодильной установки в соответствии с (13.13)

Принимая значение показателя адиабаты для воздуха, как и прежде, равным k = 1,40 и подставляя сюда принятые значения Т1, p1 и p2, получаем Т2 = 204 К. Тогда в соответствии с уравнением (13.8) для обратного цикла Карно получаем:

a по уравнению (13.16а) для цикла воздушной холодильной машины

т.е. в 4,68 раза меньше, чем в обратном цикле Карно. Следовательно, при одной и той же затрате работы воздушная холодильная установка имеет значительно меньшую холодопроизводительность, чем установка, в которой осуществляется обратный цикл Карно. Поэтому воздушные холодильные установки требуют больших расходов воздуха.

Недостатки, присущие циклу газовой холодильной установки, определяются тем, что процессы отбора теплоты из охлаждаемого объема и отдачи воздухом теплоты в охладителе осуществляются не по изотерме, а по изобаре; в этом случае средняя температура отвода теплоты в цикле Тсротв оказывается выше Тэ, а средняя температура подвода теплоты Tсрподв-- ниже Тээ. Очевидно, что в цикле воздушной холодильной Tсротв и Тсрподв будут тем ближе соответственно к Тэ и Тээ , чем «уже» цикл в T, s-диаграмме, т.е. чем меньше переохлажден воздух, выходящий из детандера, по сравнению с охлаждаемым объемом, [иными словами, чем меньше разность Тээ - Т2 (рис.13.8)]. На Т, s-диаграмме рис.13.8 изображены два цикла воздушной холодильной установки: 1-2-3-4-1 и 1-2'-3'-4'-1, осуществляемые в одном и том же интервале температур (между Тэ и Тээ ). Из этой диаграммы очевидно, что величины Тсротв и Тсрподв в более «узком» цикле 1-2'-3'-4'-1 ближе соответственно к Тэ и Тээ,чем в «широком» цикле 1-2-3-4-1.

Следовательно, чем «уже» цикл, тем в соответствии с уравнением (13.3) выше значение холодильного коэффициента е. Следует, однако, иметь в виду, что «сужение» цикла (т.е. уменьшение разности Тээ - Т2 ) приводит, как видно из Т, s-диаграммы на рис.13.8, к тому, что уменьшается количество теплоты q2, отбираемой из охлаждаемого объема за один цикл. Таким образом, хотя холодильный цикл и становится теоретически более эффективным, но для обеспечения прежней (как в цикле 1-2-3-4-1) холодопроизводительности необходимо увеличить расход воздуха в контуре установки. Кроме того, необратимость реальных процессов адиабатического сжатия и расширения в реальной установке оказывает значительно большее отрицательное влияние на «узкий» цикл.

Воздушные холодильные установки с поршневым компрессором были распространены во второй половине XIX в., однако уже с начала XX в. они практически перестали применяться в промышленности из-за их малой экономичности.

В настоящее время широко применяются установки с турбокомпрессорами и с регенерацией, благодаря чему возрастает экономичность воздушных холодильных установок и расширяется область их применения.

2.3 Цикл парокомпрессионной холодильной установки

Осуществить в холодильной установке подвод и отвод теплоты по изотермам удается в том случае, если в качестве хладагента используется влажный пар какой-либо легкокипящей жидкости, т.е. жидкости, у которой температура кипения при атмосферном давлении меньше температуры окружающей среды ts?20°C). В этом смысле подобный цикл напоминает теплосиловой цикл Ренкина, осуществляемый во влажном паре также с целью обеспечения изотермических процессов подвода и отвода теплоты.

Схема холодильной установки, осуществляющей цикл с влажным паром, представлена на рис.13.9, а цикл в Т, s-диаграмме изображен на рис.13.10.

Сжатый в компрессоре 3 до давления р1 влажный пар поступает в охладитель (конденсатор) 4, где за счет отдачи теплоты охлаждающей воде происходит конденсация пара. Процесс конденсации происходит по изобаре-изотерме 4--1, так что из конденсатора выходит жидкость в состоянии насыщения, соответствующем точке 1 на Т, s-диаграмме. В случае, когда процесс отвода теплоты происходит по изотерме, разность температур конденсирующегося пара и охлаждающей воды может быть весьма малой.

Казалось бы, что далее жидкий хладагент должен быть направлен в детандер. Однако создание детандера, в котором расширяется и совершает работу не газ и даже не пар, а насыщенная жидкость, представляет собой трудную задачу. Поэтому в холодильных установках, использующих в качестве хладагентов влажные пары легкокипящих жидкостей, как правило, детандеры не применяются и вместо процесса расширения с отдачей внешней работы используется процесс расширения без отдачи внешней работы, т.е. процесс дросселирования. Напомним, что, в двухфазной области всюду бдф h > 0, т.е. дросселирование влажного пара всегда происходит с понижением температуры. Процесс адиабатного дросселирования сопровождается ростом энтропии дросселируемого вещества; энтальпия вещества в результате адиабатного дросселирования не изменяется.

Жидкость при давлении р1 и температуре Т1 (точка 1 на T, s-диаграмме, см.рис.13.10) направляется в дроссельный (или, как иногда говорят, редукционный) вентиль 1 (см. рис.13.9), где она дросселируется до давления р2.

Из редукционного вентиля выходит влажный пар при температуре Т2 и с малой степенью сухости. Необратимый процесс дросселирования в редукционном вентиле изображен в Т, s-диаграмме линией 1-2 (напомним, что, поскольку, строго говоря, необратимые процессы не могут быть изображены в диаграммах состояния, изображение линии расширения при дросселировании в Т, s-диаграмме является условным).

По выходе из редукционного вентиля влажный пар направляется в помещенный в охлаждаемом объеме испаритель 2 (рис.13.9), где за счет теплоты, отбираемой от охлаждаемых тел, содержащаяся во влажном паре жидкость испаряется; степень сухости влажного пара при этом возрастает. Изобарно-изотермический процесс подвода теплоты к хладагенту в испарителе от охлаждаемого объема изображается в T, s-диаграмме на рис.13.10 линией 2-3. Давление р2 выбирается таким образом, чтобы соответствующая этому давлению температура насыщения была несколько ниже температуры охлаждаемого объема. В отличие от детандера редукционный вентиль позволяет осуществлять плавное регулирование температуры в охлаждаемом объеме посредством изменения степени открытия редукционного вентиля, обусловливающей давление и температуру влажного пара в испарителе.

Из испарителя пар высокой степени сухости направляется в компрессор, где он адиабатно сжимается от давления р2 до давления р1 . В процессе адиабатного сжатия [линия 3-4 в T, s-диаграмме (см. рис.13.10)] степень сухости пара возрастает, так что из компрессора выходит сухой насыщенный пар. Обычно пар после охлаждаемого объема сепарируется, в результате чего влага отделяется и в компрессор поступает сухой насыщенный пар; это приводит к повышению внутреннего относительного КПД компрессора. Заметим, что в разных режимах работы установки возможны случаи, когда состояние пара, выходящего из компрессора, может оказаться как в области насыщения, так и в области перегрева (рис.13.11). Затем пар направляется в конденсатор 4, и цикл замыкается.

Такого рода установка называется парокомпрессионной, так как в ней сжатие влажного пара осуществляется с помощью компрессора. Рассмотренный цикл отличается от обратного цикла Карно только тем, что охлаждение хладагента от температуры Т1 до температуры Т2 вместо обратимой адиабаты расширения в детандере (1-A в Т, s-диаграмме на рис.13.10) происходит по необратимой адиабате расширения в дроссельном вентиле 1-2. Необратимость процесса дросселирования приводит к некоторому уменьшению холодопроизводительности цикла по сравнению с обратным циклом Карно. В самом деле, из рис.13.10 видно, что количество теплоты q2, отбираемой от холодного источника (охлаждаемого объема) в цикле парокомпрессионной холодильной установки, изображается площадью а-2-3-b-а, тогда как количество теплоты q2, отбираемой в обратном цикле Карно, осуществляемом в тех же интервалах температур и энтропии, изображается большей площадью с-A-3-b-c.



В рассматриваемом цикле парокомпрессионной холодильной установки работа, затрачиваемая на привод компрессора, осуществляющего адиабатное сжатие хладагента, равна:

поскольку расширение хладагента в этом цикле происходит без отдачи внешней работы (в процессе расширения h1= h 2), очевидно, что работа, затрачиваемая в цикле, равна работе компрессора lк, т.е. в соответствии с (13.18)

Теплота, подводимая к хладагенту в охлаждаемом объеме, равна:

Подставляя эти значения lц и q2 в уравнение (13.2), получаем следующее выражение для холодильного коэффициента парокомпрессионного цикла:

Как показывают расчеты, значение е цикла парокомпрессионной холодильной установки отличается от е холодильного цикла Карно значительно меньше, чем е цикла воздушной холодильной установки (численный пример приведен ниже). Таким образом, парокомпрессионная холодильная установка имеет по сравнению с воздушной холодильной установкой значительно более высокий холодильный коэффициент, а также обеспечивает бoльшую холодопроизводительность. Следовательно, парокомпрессионная холодильная установка при малом температурном интервале термодинамически более совершенна, чем воздушная холодильная установка. При большом температурном интервале выгоднее окажется газовая холодильная установка.

Основные требования, предъявляемые к хладагентам парокомпрессионных установок, сводятся к тому, чтобы, во-первых, тот интервал температур, в котором осуществляется цикл (т.е. между T1 и Т2, см. рис.13.10), лежал между критической и тройной точками этого вещества (т.е. чтобы в этом интервале температур мог существовать влажный пар); во-вторых, нужно, чтобы в этом интервале температур давление насыщенных паров хладагента было, с одной стороны, не слишком низким (это потребовало бы применения глубокого вакуума в установке и тем самым существенно усложнило бы ее), а с другой стороны, не слишком высоким (это тоже привело бы к усложнению установки).

Верхняя температура цикла парокомпрессионной холодильной установки T1 примерно одинакова для циклов, осуществляемых с различными веществами, поскольку она определяется значением температуры охлаждающей воды, поступающей в конденсатор. Так же как и в конденсаторах теплоэлектростанций, в конденсаторах холодильников температура охлаждающей воды может изменяться в пределах от 0 до 30 °С. В среднем в разного рода оценочных расчетах можно считать, что T1 = 20 °С, и в соответствии с этим значением принять верхнюю температуру цикла (т.е. температуру конденсации при верхнем давлении цикла p4) равной Т1 = Тэ+ (5/10) °С. Нижняя температура цикла Т2 задается заранее в зависимости от назначения холодильной установки. Парокомпрессионные холодильные установки применяются для получения и поддержания в охлаждаемом объеме температур от 0 до -120 °С, а иногда и ниже. Понятно, что при конструировании холодильной установки выбор хладагента определяется интервалом температур, в котором работает установка. Желательно, чтобы при нижней температуре цикла Т2 давление насыщенных паров хладагента было близко к атмосферному; это позволило бы упростить установку, предъявляя к ней меньшие требования в отношении вакуумной плотности.

Из рис.13.10 следует, что количество теплоты q2, отбираемой из охлаждаемого объема за один цикл (площадь а-2-3-b-а), тем больше, чем больше разность энтропий (s3- s2 ), поскольку

разность (s3- s2) тем больше, чем «шире» цикл, т.е. чем больше разность энтропии (s4- s1 ), причем

где r -- теплота парообразования данного хладагента при температуре T1. Отсюда следует, что при одном и том же расходе хладагента в установке холодопроизводительность цикла тем выше, чем больше теплота парообразования хладагента при верхней температуре цикла. Таким образом, величина r может служить одним из критериев для оценки хладагента.

Для парокомпрессионных холодильных установок было предложено много различных хладагентов. Рассмотрим наиболее широко применяемые хладагенты.

Отметим вначале, что для указанного интервала температур вода не может быть применена в качестве хладагента, поскольку, во-первых, температура тройной точки воды равна 0,01 °С (и, следовательно, ниже этой температуры двухфазная смесь состоит не из пара и воды, а из пара и льда) и, во-вторых, давление насыщения воды при температурах даже выше тройной точки весьма мало (в тройной точке р3= 610,8 Па, а при 5°С -- 871,8 Па). Поэтому водяной пар неприменим в холодильных установках, обеспечивающих T2< 3 °С.

На рис.13.12 представлена зависимость давления насыщения различных хладагентов (в логарифмической шкале) от температуры в интервале температур от -100 до +50 °С, а на рис.13.13 -- температурная зависимость теплоты парообразования хладагентов в том же интервале температур.

Как видно из графика на рис.13.12, диоксид углерода, который был одним из первых хладагентов, примененных в холодильной технике, имеет при T1= 20 °С значительное давление насыщенных паров (5700 кПа), что приводит к усложнению холодильной аппаратуры, использующей этот хладагент; даже при Т2 = -30 °С давление паров диоксида углерода составляет 1430кПа.



Хорошим хладагентом является аммиак NH3. При Т1 = 20 °С давление насыщенных паров аммиака составляет 857 кПа, тогда как атмосферному давлению (98 кПа) соответствует температура насыщения, равная -34 °С. Следовательно, создание аммиачной парокомпрессионной холодильной установки на температуры Т2?-34 °С не требует применения вакуума, что, естественно, значительно упрощает конструкцию установки. Следует отметить также, что, как видно из зависимости r = f(T), представленной на рис.13.13, по сравнению с любыми другими хладагентами аммиак имеет значительно бoльшую теплоту парообразования и, следовательно, обеспечивает бoльшую холодопроизводительность на 1 кг хладагента.

Эти качества делают аммиак одним из лучших хладагентов, широко применяемых в промышленных холодильных установках. Недостатками аммиака являются его токсичность и коррозионная активность по отношению к цветным металлам, вследствие чего в бытовых холодильных установках аммиак не применяется.

Как видно из графика на рис.13.12, неплохим хладагентом является хлористый метил (СН3Сl). В некоторых случаях в качестве хладагента используется этан (С2Н6 ); сернистый ангидрид (SO2 ) из-за высокой токсичности не применяется.

Большое распространение в качестве хладагентов получили так называемые фреоны -- фторхлорпроизводные простейших предельных углеводородов (в основном метана). Отличительными качествами фреонов являются их химическая стойкость, нетоксичность, отсутствие взаимодействия с конструкционными материалами (при Т < 200 °С). Температура кипения при атмосферном давлении для фреонов различных типов изменяется в широком интервале температур. Так, фреон-14 (CF4) при атмосферном давлении кипит при Т = -128 °С; фреон-13 (CClF3) -- при Т = -82 °С; фреон-22 (CHClF2 ) -- при Т = -40,8 °С; фреон-12 (CCl2F2) -- при Т = -29,8 °С.

Интересно отметить, что появление хладагентов этого нового типа было вызвано именно потребностями промышленности, производившей холодильные установки -- эти новые вещества были впервые синтезированы в 1928 г. американским химиком Т. Мидглеем, работавшим в одной из холодильных лабораторий. Они выгодно отличались от ряда прежних хладагентов тем, что не имели запаха, были нетоксичны и негорючи. Торговое название «фреон» хладагенты этой группы получили несколько позже.

Наиболее распространенным из фреонов является фреон-12, используемый, в частности, во многих бытовых холодильниках4). По своим термодинамическим свойствам фреон-12 сходен с аммиаком, однако имеет меньшую, чем аммиак, теплоту парообразования.

В табл.13.1 для иллюстрации свойств различных хладагентов представлены результаты расчета цикла парокомпрессионной холодильной установки с Т1= 30 °С и Т2= -15° С при холодопроизводительности 14000 кДж/ч. В этой таблице приведены значения давления насыщенных паров хладагентов при 30 °С и при -15 °С, значения холодильного коэффициента цикла и расходы хладагента, необходимые для обеспечения заданной холодопроизводительности. В таблице приводится также отношение холодильного коэффициента цикла парокомпрессионной холодильной установки к холодильному коэффициенту обратного цикла Карно, осуществляемого в том же интервале температур.

3) Бытовые холодильники, как правило, выполняются парокомпрессионными, с поршневым компрессором

Как видно из этой таблицы, парокомпрессионный холодильный цикл обеспечивает значение е, не слишком сильно отличающееся от значения обратного цикла Карно (по сравнению с воздушным холодильным циклом). Единственны исключением, как видно из таблицы, является цикл с парами диоксида углерода. Сравнительно низкое значение е в холодильном цикле с диоксидом углерода объясняется тем, что, поскольку температура Т1, равная 30 °С, близка к критической температуре диоксида углерода (31,0 °С), теплота конденсации при этой температуре весьма мала, цикл «узок» и, следовательно, резко возрастает влияние неизоэнтропности процесса расширения в редукционном вентиле.

Аммиак обеспечивает высокий холодильный коэффициент цикла при весьма малом расходе хладагента; установки с фреоном-12, мало уступая аммиачным установкам по значению е, требуют значительно большего расхода хладагента (вследствие малой теплоты парообразования фреона-12).

Впервые парокомпрессионная холодильная установка, работающая на парах эфира, была создана еще в 1834г. Затем в качестве хладагентов в установках этого типа были использованы метиловый эфир и сернистый ангидрид. В 1874 г. немецкий инженер К. Линде создал аммиачную, а в 1881 г. -- с диоксидом углерода парокомпрессионные установки. В 30-х годах прошлого столетия в холодильной технике в качестве хладагентов парокомпрессионных установок были впервые использованы синтезированные в этот период фреоны.

До 20-х годов двадцатого века в парокомпрессионных установках применялись исключительно поршневые компрессоры. Затем при создании крупных холодильных установок в холодильной технике начали применяться ротационные, винтовые и турбокомпрессоры.

В настоящее время парокомпрессионные холодильные установки в области умеренных температур охлаждения являются во многих случаях наиболее эффективными по сравнению с другими холодильными установками; они широко используются в промышленности и в быту.

Важным технологическим процессом холодильной промышленности является процесс получения твердого диоксида углерода. Твердый диоксид углерода производится в парокомпрессионной холодильной установке, в которой в качестве хладагента циркулирует диоксид углерода. Способ получения твердого диоксида углерода весьма прост: насыщенный жидкий диоксид углерода дросселируется в редукционном вентиле до давления меньшего, чем давление в тройной точке. В этом случае на выходе из вентиля мы получаем двухфазную смесь, состоящую из сухого насыщенного пара диоксида углерода и находящихся в равновесии с ним кристалликов твердой фазы. Твердая фаза (в количестве, соответствующем степени сухости этой двухфазной смеси) выпадает и отбирается, а газ направляется в компрессор, и весь цикл повторяется. Убыль диоксида углерода, выпадающей в виде твердой фазы, восполняется добавлением в контур установки новых порций углекислого газа.

Параметры диоксида углерода в тройной точке таковы: Ттр.т= -56,6 °С, pтр.т == 518 кПа (5,28 кгс/см2). Поскольку давление диоксида углерода в состоянии насыщения при верхней температуре цикла парокомпрессионной установки 25°С составляет p1= 6430 кПа (65,6кгс/см2), а в этом цикле насыщенный жидкий диоксид углерода дросселируется до давления p2= 98 кПа (1кгс/см2 ) (Ts = -78,5 °С), то очевидно, что степень повышения давления в компрессоре оказывается весьма большой (р1/р2=65,6).

Если учесть, что на вход компрессора поступает не влажный, а сухой насыщенный пар (второй компонент двухфазной смеси -- твердый диоксид углерода -- выводится из смеси), то диоксид углерода, выходящий из компрессора при этой степени повышения давления, будет сильно перегрет -- его температура будет около 216 °С.

Поскольку столь высокие значения р1/р2 не могут быть реализованы в одном агрегате, применяется компрессор со ступенчатым сжатием, а для снижения температуры диоксида углерода в процессе сжатия применяется промежуточное охлаждение между ступенями сжатия. Обычно в установках для производства твердого диоксида углерода применяются трехступенчатые поршневые компрессоры с промежуточным водяным охлаждением. Принципиальная схема простейшей установки для получения твердого диоксида углерода изображена на рис.13.14. На этой схеме 1 -- редукционный вентиль; 2 -- камера для твердого диоксида углерода; 3 -- ввод в контур добавочного газа; 4, 6 и 8 -- соответственно первая, вторая и третья ступени компрессора; 5, 7 --холодильники для промежуточного охлаждения сжатого диоксида углерода; 9 -- конденсатор.

Цикл этой установки в Т, s-диаграмме представлен на рис.13.15. В этой Т, s-диаграмме изображены двухфазная область жидкость -- пар (c-k-d-c) и двухфазная область твердая фаза -- пар (a-b-c-d-e), разделенные изотермой тройной точки Ттр.т = const (прямая b-c-d). Линия a-b соответствует состоянию насыщения твердой фазы, а линия e-d -- сухому насыщенному пару, находящемуся в равновесии с твердой фазой.

В этой диаграмме 1-2 -- процесс дросселирования в редукционном вентиле (при переходе через температуру тройной точки линия 1-2 претерпевает излом; поскольку в двухфазной области бh =dT /dp , а в тройной точке наклон кривой сублимации отличен от наклона кривой кипения, происхождение этого излома очевидно); 2-3 --процесс, соответствующий отделению сухого насыщенного пара от твердой фазы; 3-4 --небольшой перегрев пара, обусловленный смешением сухого насыщенного пара с небольшим количеством вводимого в контур добавочного газа (этот газ обычно вводится при атмосферном давлении и температуре порядка 20 °С). Изоэнтропы 4-5, 6-7и 8-9 соответствуют процессам сжатия в первой, второй и третьей ступенях компрессора, а изобары 5-6 и 7-8 -- промежуточному охлаждению газа5) . Линия 9-10-1 изображает изобарный процесс отвода теплоты в конденсаторе (здесь 9-10 -- охлаждение газа до температуры насыщения и 10-1 -- процесс конденсации. Следует заметить, что в современных установках предусматривается сжатие в каждой ступени до все бoльших температур (с промежуточным охлаждением). Процесс расширения организован также ступенчато.

4) Организация процесса в компрессоре, показанная в T, s-диаграмме на рис.13.15, т.е. с нагревом в каждой ступени до одной и той же температуры, не обязательна.

В таких установках производится твердый диоксид углерода, имеющая температуру -- 78,5 °С (теплота парообразования при этой температуре составляет 573 кДж/кг). Твердый диоксид углерода известна под названием «сухой лед». Она находит особенно широкое применение в пищевой промышленности. (В настоящее время для получения твердый диоксид углерода применяется более совершенный цикл с предварительным охлаждением СО2 с помощью фреонового или аммиачного парокомпрессионного цикла.)

Ступенчатое сжатие в циклах холодильных установок применяется не только при производстве твердого диоксида углерода. Если в охлаждаемом объеме надо поддерживать температуру ниже -25°С, то это сложно даже для такого подходящего для этой цели хладагента, как аммиак, ибо для достижения более низких значений Т2 при одном и том же значении Т1 нужен больший перепад давлений на редукционном вентиле, т.е. более высокая степень повышения давления в компрессоре. При этом нужные значения р1/р2 получаются столь высокими, что становится необходимым применение ступенчатого сжатия с промежуточным водяным охлаждением. При значениях Т2 примерно от -25 до -55°С применяется двухступенчатое сжатие, а при значениях от -55 до -85 °С -- трехступенчатое сжатие.

2.4 Цикл пароэжекторной холодильной установки

сжижение газ холодильный установка

Цикл пароэжекторной холодильной установки, так же как и цикл парокомпрессионной установки, осуществляется с хладагентом в виде влажного пара. Основное отличие состоит в том, что если в цикле парокомпрессионной установки сжатие пара по выходе из охлаждаемого объема производится с помощью компрессора, то в пароэжекторной установке для этой цели используется паровой эжектор.

Чем вызвано применение парового эжектора вместо компрессора? Для получения в холодильных установках не слишком низких температур (примерно от 3 до 10 °С) в качестве хладагента может быть использован водяной пар. Однако при температурах вблизи 0 °С удельный объем пара весьма велик (например, при Т=5°С v''=147,2 м3/кг). Поршневой компрессор, сжимающий пар столь малой плотности, представлял бы собой весьма громоздкую машину. Именно поэтому в цикле холодильной установки, работающей на водяном паре, применяется значительно более компактный, хотя и гораздо менее совершенный, аппарат-- паровой эжектор, в котором используется дешевый пар низких параметров.

Пароэжекторная установка представляет собой один из самых старых типов холодильных установок.

Схема пароэжекторной холодильной установки изображена на рис.13.16.

Водяной пар, образовавшийся при расширении насыщенной воды в редукционном вентиле 1 от давления р1 до давления р2 , поступает в испаритель 2, размещенный в охлаждаемом объеме. Температура в испарителе пароэжекторной холодильной установки может быть ниже температуры тройной точки воды (0,01 °С), если в качестве хладагента использовать водный раствор соли. Из испарителя пар высокой степени сухости при давлении р2 направляется в камеру смешения парового эжектора 3. В сопло эжектора подается пар из котла 4 с давлением рк. Расходы пара, подаваемого в камеру смешения эжектора из испарителя и в сопло эжектора из котла, подбираются таким образом, чтобы давление пара на выходе из диффузора эжектора равнялось р1. Из эжектора сухой насыщенный пар направляется в конденсатор 5, где он конденсируется, отдавая теплоту охлаждающей воде. Поток конденсата при давлении р1, выходящий из конденсатора, раздваивается -- бoльшая часть воды направляется в холодильный контур, на вход редукционного вентиля 1, а меньшая часть -- к насосу 6, в котором давление воды повышается до рк. Насос 6 подает воду в котел. Парообразование происходит за счет теплоты, подводимой в котле.



Существенным отличием пароэжекторной установки от парокомпрессионной является то, что для привода компрессора необходима механическая энергия (от электрического или другого двигателя), а для сжатия пара с помощью эжектора -- кинетическая энергия пара, образовавшегося в котле.

Цикл пароэжекторной установки изображен в Т, s-диаграмме на рис.13.17. В этой диаграмме, как и в случае цикла парокомпрессионной установки, линия 1-2 изображает процесс адиабатного дросселирования насыщенной воды в редукционном вентиле, а линия 2-3 -- изобарно-изотермический процесс в испарителе (положим для определенности, что из испарителя выходит сухой насыщенный пар).

В этой же диаграмме изображен цикл, совершаемый той частью пара, которая циркулирует в контуре котел -- эжектор -- конденсатор -- котел. Не следует забывать об условном характере изображения этого цикла -- расходы пара в каждом из двух контуров установки различны, тогда как в Т, s-диаграмме оба цикла изображены в расчете на 1кг пара. Здесь I-II -- процесс повышения давления воды в насосе; II-III-IV -- процесс подвода теплоты в котле по изобаре pк= const (II-III -- нагрев до кипения, III-IV -- парообразование), a IV-V -- процесс расширения пара в сопле эжектора. Пар расширяется в сопле до давления р2 (точка V) и смешивается затем с паром того же давления, поступившим в эжектор из испарителя (точка 3). В результате смешения влажного пара в состоянии V с сухим насыщенным паром в состоянии 3 получается пар промежуточной (между V и 3) степени сухости -- точка А.

Линия А-4 соответствует повышению давления обоих потоков пара в диффузоре эжектора от р2 до р1 , а линия 4-1 -- процессу конденсации этого количества пара в конденсаторе установки.

Поскольку в цикле установки работа извне не подводится6), а вместо нее подводится теплота в котле, эффективность цикла такой установки характеризуется коэффициентом теплоиспользования о, определяемым в виде

где q2 -- теплота, отводимая из охлаждаемого объема, a qка -- теплота, подводимая в котле.

Пользуясь обозначениями на рис.13.17, можно записать это соотношение в следующем виде:

где g обозначено отношение количества пара с давлением рка, подаваемого в сопло эжектора из котла, к количеству пара, поступающего в камеру смешения эжектора из испарителя.

5) Работой насоса, подающего воду в котел, hээ -- hэ пренебрегаем вследствие ее малости, т.е. считаем, что hэ?hээ

Коэффициент теплоиспользования нельзя непосредственно сравнивать с холодильным коэффициентом е, поскольку в выражении для е фигурирует затраченная в цикле работа lц, а в выражении для о-- затраченная в цикле теплота qка . Если обозначить через l*работу, которая могла бы быть получена из этого количества теплоты в теплосиловом цикле, осуществляемом между источниками с температурами Tка и T1 , а через зт-- термический КПД этого цикла, то тогда qка = l */зт и из (13.23) следует, что

где е*-- холодильный коэффициент рассматриваемой установки, определяемый как е*=q2/l*.Поскольку значение зт в принципе точно не известно, так как не известен вид теплосилового цикла, очевидна вся условность такого приема. Для определенности можно лишь принять, что упомянутый теплосиловой цикл является циклом Карно. Из сказанного очевидно, что непосредственное сравнение эффективности циклов парокомпрессионной и пароэжекторной установок методически сложно.

Температура Т2 в цикле установки этого типа, как уже отмечено выше, лежит в пределах от 3 до 10 °С (давление насыщенных паров воды при этих температурах составляет соответственно от 0,7 до 1,2 кПа.

Верхняя температура цикла Т1 обычно поддерживается в пределах от 30 до 40 °С (давление насыщенных паров соответственно от 4,2 до 7,4 кПа).

Давление рк сухого насыщенного пара, подаваемого в сопло эжектора из котла, обычно выбирается в пределах от 0,3 до 1 МПа (температура в котле Тка достигает 180 °С).

С точки зрения термодинамики цикл пароэжекторной холодильной установки весьма несовершенен по сравнению с циклом парокомпрессионной установки, поскольку процесс смешения в эжекторе сопровождается значительными потерями работоспособности вследствие принципиально необратимого характера этого процесса. Тем не менее благодаря своей простоте (компактность, отсутствие движущихся частей 7)) и возможности использования дешевого пара низких параметров пароэжекторные холодильные установки находят применение. Пароэжекторные установки могут работать не только с водяным паром; в качестве хладагента в них могут быть использованы, например, фреоны.

6) За исключением теплового насоса.

2.5 Понятие о цикле абсорбционной холодильной установки

Еще одной разновидностью холодильных циклов, в которых используется хладагент в виде влажного пара, является цикл абсорбционной холодильной установки. От уже рассмотренных циклов паровых холодильных установок -- парокомпрессионной и пароэжекторной -- он отличается способом сжатия пара, выходящего из испарителя.

В рассматриваемой установке используется явление абсорбции пара жидким раствором. Абсорбцией называют поглощение вещества всем объемом поглощающего тела. Как известно, пар чистого вещества может быть поглощен (сконденсирован) этим же веществом в жидком состоянии лишь в том случае, если жидкость имеет температуру меньшую, чем температура пара. На этом принципе, в частности, основаны рассмотренные смешивающие регенеративные подогреватели.

В отличие от чистых веществ растворы обладают замечательной способностью абсорбировать (поглощать) пар раствора одного состава жидким раствором другого состава даже в том случае, когда температура жидкости выше температуры пара. Именно это свойство раствора и используется в абсорбционных холодильных установках.

Температура кипения бинарного раствора при постоянном давлении зависит от состава раствора. При этом температура кипения будет тем выше, чем больше в растворе доля компонента с более высокой температурой кипения. Зависимость температуры кипения бинарного раствора при постоянном давлении от состава раствора изображается кривой кипения в Т, С-диаграмме, где С -- массовая доля высококипящего компонента. T, С-диаграмма изображена на рис.13.18 (кривая кипения -- сплошная линия). Характерной особенностью растворов является то, что пар, получающийся при кипении раствора, имеет иной состав, чем находящийся с ним в равновесии жидкий раствор; пар более богат низкокипящим компонентом. Кривая пара -- линия составов пара, находящегося в равновесии с жидкостью, изображена в T, С-диаграмме на рис.13.18 в равновесии штриховой линией. Как видно из рис.13.18, при температуре Т1 с жидким раствором состава СМ находится пар раствора состава СN , а при температуре T2 жидкому раствору состава Cm соответствует пар состава Сn . Если теперь пар состава Сn, имеющий температуру Т2 , привести в соприкосновение с жидким раствором состава СM при температуре T1 , по отношению к которому пар состава Сn является переохлажденным, то очевидно, что пар будет конденсироваться (абсорбироваться жидким раствором). Давление жидкости и пара в этом процессе одно и то же. Теплота парообразования, выделяющаяся в процессе абсорбции при температуре Т1, отводится из раствора. Получается раствор состава С, причем Сm < С < СN .

Схема абсорбционной холодильной установки представлена на рис.13.19. В качестве одного из возможных хладагентов в такой установке используется влажный пар аммиака. Жидкий насыщенный аммиак, дросселируясь в редукционном вентиле 1 от давления p1 до давления p2 , охлаждается от температуры T1 до температуры T2 . Затем влажный пар аммиака поступает в испаритель 2, где степень сухости пара увеличивается до х = 1 за счет притока теплоты q2 от охлаждаемого объема. Сухой насыщенный пар аммиака при температуре Т2 поступает в абсорбер 3, куда подается также раствор аммиака в воде, имеющий температуру T1. Поскольку при одном и том же давлении вода кипит при значительно более высокой температуре, чем аммиак, легкокипящим компонентом в этом растворе является аммиак. Этот раствор абсорбирует пар аммиака; теплота абсорбции qабс, выделяющаяся при этом, отводится охлаждающей водой8). Концентрация аммиака в растворе в процессе абсорбции увеличивается, и, следовательно, из абсорбера выходит обогащенный раствор (при температуре T2< Tээ < T1 и давлении p2). С помощью насоса 4, повышающего давление этого обогащенного раствора от р2 до р1 , раствор подается в генератор аммиачного пара 5, где за счет теплоты qпг , подводимой к раствору от внешнего источника, происходит испарение раствора. Выделяющийся при этом пар значительно более богат аммиаком, чем раствор, из которого он получается. Практически из раствора выделяется почти чистый аммиачный пар, так как парциальное давление водяного пара в газовой фазе при этих температурах ничтожно мало. Этот аммиачный пар при температуре Tэ и давлении р1 поступает затем в конденсатор 6, где он конденсируется, и жидкий аммиак в состоянии насыщения направляется в редукционный вентиль 1. Что же касается выходящего из парогенератора 5 раствора, содержание аммиака в котором значительно снизилось в результате выпаривания, то этот бедный аммиаком раствор дросселируется в редукционном вентиле 7 от давления р1 до давления р2 и затем поступает в абсорбер 3, где, как мы уже отмечали, он обогащается аммиаком за счет абсорбируемого аммиачного пара. Следует заметить, что при дросселировании в вентиле 7 температура бедного раствора практически не изменяется9). Следовательно, практически T1 = Tэ .

...