Механизм вязального аппарата

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА

кафедра«Детали машин и подъёмно - транспортные механизмы»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине

«Теория механизмов и машин»

Механизм вязального аппарата

Выполнил:

студентка группы МД - 31, 4068

Ермоленко И. Н.

Проверил:

преподаватель Бочкарёв Д.И.

2012

Содержание

Задание на курсовой проект

Введение

1. Проектирование рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения

1.1 Определение структуры, степени подвижности и класса механизма

1.2 Построение планов положений механизма

1.3 Построение повёрнутых на 90° планов скоростей механизма

1.4 Построение графиков моментов сил сопротивления и движущих сил, приведённых к ведущему звену, в зависимости от угла поворота для цикла установившегося движения и

1.5 Построение диаграммы работы сил сопротивления

1.6 Построение диаграммы избыточных работ или графика изменения кинетической энергии механизма

1.7 Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции механизма в зависимости от угла поворота звена приведения для цикла установившегося движения

1.8 Построение диаграммы «энергия-масса»

1.9 Определение величины момента инерции маховика обеспечивающего вращение звена1 с заданным коэффициентом неравномерности движения ? при установившемся режиме работы

2. Силовой расчёт рычажного механизма с учётом динамических нагрузок

2.1 Определение положения механизма для угла ?=240° ведущего звена

2.2 Построение плана ускорений

2.3 Определение инерционных нагрузок механизма

2.4 Определение реакций в кинематических парах механизма и уравновешивающей силы

2.5 Определение уравновешивающей силы методом профессора Н. Е. Жуковского

3. Построение картины эвольвентного зацепления

3.1 Расчёт эвольвентных колёс внешнего зацепления

3.2 Построение нормального эвольвентного зацепления

3.3 Определение коэффициента перекрытия

Литература

Задание на курсовой проект

ТММ.КП. МД -31. 4068.П

Задание 8, вариант 6

Параметр	Обозначение	Единица измерения	Числовое значение
Геометрические размеры звеньев рычажного механизма	l0B	м	0,15
	lCD = lDE	м	0,57
	lKE	м	0,24
	x1 = 0,5y	м	0,17
	x2	м	0,75
Угловая скорость электродвигателя	?д	рад/с	72
Массы звеньев рычажного механизма	m2	кг	6,0
	m3	кг	6,0
	m4	кг	3,0
	m5	кг	7,5
Моменты инерции звеньев	JS1	кг·м2	0,03
	JS3	кг·м2	0,09
	JS4	кг·м2	0,18
	JS5	кг·м2	0,19
Максимальная сила сопротивления при вязании	FС	Н	320
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа	?	-	0,15
Положение кривошипа при силовом расчете	?1	град.	240
Число зубьев колес	z1	-	11
	z2	-	25
Модуль зубчатых колес	m	мм	3



Введение

рычажной механизм вязальный

Теория механизмов и машин (ТММ) ? наука об общих методах исследования свойств механизмов и машин и проектирования их схем. Курс ТММ входит в общетехнический цикл дисциплин, формирующих знания инженеров по конструированию, изготовлению и эксплуатации машин.

Важность курса теории механизмов машин для подготовки инженеров-конструкторов, проектирующих новее механизмы и машины, очевидна, так как общие методы синтеза механизмов, излагаемые в курсе, дают возможность не только находить параметры механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам, но и определять их оптимальные сочетания с учетом многих дополнительных условий.

Большое значение курс ТММ имеет и для подготовки инженеров-механиков по технологии изготовления и эксплуатации машин, так как знание видов механизмов и их кинематических и динамических свойств необходимо для ясного понимания принципов работы отдельных механизмов и их взаимодействие в машинах.

В курсовом проекте решается комплексная задача проектирования и исследования взаимосвязанных механизмов, которые являются составными частями машины.

Пояснительная записка содержит два раздела:

- проектирование рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения;

- силовой расчет рычажного механизма с учетом динамических нагрузок;

Графическая часть включает два листа формата А1 (построение описано в разделах 1 и 2 пояснительной записки);



1. Проектирование рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения

1.1 Определение структуры, степени подвижности и класса механизма

Определение числа степеней свободы.

Число степеней свободы определяется по формуле Чебышева:

W=3k-2p₅-p_4,

где k- число подвижных звеньев, k=5,

p₅- число кинематических одноподвижных пар, p₅=7,

p₄- число двухподвижных кинематических пар, p₄=0.

Получаем:

W=3*5-2*7=1.



Таблица 1.1.

Характеристика звеньев механизма
№	Наименование	Характеристика движения
1	кривошип	вращательное
2	кулиса	поступательное
3	кривошип	вращательное
4	шатун	сложное (вращательное и поступательное)
5	кривошип	вращательное

Структурный анализ механизма

Входные звенья, каждое из которых присоединено с помощью вращательной или поступательной пары, стойки и имеют степень подвижности равную единице, называются ведущим звеном.

Кинематические цепи или структурные группы звеньев, имеющие число степеней подвижности равное нулю, называются группами Ассура.

Структурный анализ начинается с отделения группы Ассура наиболее удалённой от ведущего звена.

Группа образована двумя звеньями: 4 и 5, входящими в три вращательные кинематические пары: 0 и 5,4 и 5 и 4 и 3.

Класс группы Ассура определяется количеством пар в замкнутом контуре.

Класс II.

Порядок группы Ассура определяется количеством внешних кинематических пар, которыми группа присоединяется к звеньям механизма.

Порядок 3.

Вид группы Ассура 1.

Группа образована двумя звеньями: 2 и 3, входящими в две вращательные кинематические пары: 3 и 4 и 3 и 0, и одну поступательную кинематическую пару: 2 и 3.

Класс группы Ассура II.

Порядок группы Ассура 2.

Вид группы Ассура 2.



Звено І класса.

На основании проведённого структурного анализа, определяем, что данный механизм является механизмом II класса, 3 порядка.

Таблица 1.2. Характеристики кинематических пар

Обозначение	Соединение звеньев	Вид пары	Степень подвижности
0	0,1	вращательная	1
B	1,2	вращательная	1
C	0,3	вращательная	1
B	2,3	поступательная	1
D	3,4	вращательная	1
E	4,5	вращательная	1
K	0,5	вращательная	1

1.2 Построение планов положений механизма

Отрезок изображающий на чертеже длину кривошипа ОB принимаем равным 50 мм.

Определим масштабный коэффициент для построения планов положений:

Определяем длины звеньев на чертеже с учётом масштабного коэффициента:

Методом засечек строим 12 положений механизма, приняв за нулевое - крайнее правое положение звена 5.

1.3 Построение повёрнутых на 90° планов скоростей механизма

Рассмотрим построение плана скоростей для первого положения .

Так как звено 2 является кулисой и совершает вращательное и поступательное движения, то скорость точки B раскладывается на две составляющие: относительно звена 1 скорость точки B₁ и относительно звена 3 скорость точки B₃.

Определим линейную скорость ведущей точки B₁

по формуле:

где l_OB1 - длина звена, l_OB1=0,15 м;

?₁ - угловая скорость ведущего звена, ?₁=?_Д=72рад/с.

Тогда

Скорость точки B₁ на плане скоростей изобразим в виде вектора pb₁, длину этого вектора примем равной 100 мм.

Введём масштабный коэффициент для построения плана скоростей:

Скорость точки B₃ определим из системы векторных уравнений:

Здесь v_В1 известно и выражено на плане отрезком pb₁ , а относительная скорость v_B3B1 представляет собой вектор перпендикулярный звену CB и проходящий на плане через точку b₁ . Абсолютная скорость точки B₃ изображена вектором проходящим через полюс плана скоростей параллельно звену CВ.

С учётом масштабного коэффициента для плана скоростей находим численное значение скорости v_B3:

Скорость точки D определим на основании свойства подобия , согласно которому можно записать пропорцию:



Отсюда следует, что:

Скорость точки D строим на прямой отложенной под углом 55° от скорости v_B3.С учётом масштабного коэффициента для плана скоростей находим численное значение скорости v_D:

Скорость точки E определим из системы векторных уравнений:

Здесь v_D известно и выражено на плане отрезком pd , а относительная скорость v_ED представляет собой вектор параллельный звену ED и проходящий на плане через точку d. Абсолютная скорость точки E изображена вектором проходящим через полюс плана скоростей параллельно звену KE.

С учётом масштабного коэффициента для плана скоростей находим численное значение скорости v_E:



Cкорость точки S₃ найдём, отложив на отрезке pd точку S₃ на расстоянии 0,7 pd соединив её с полюсом плана скоростей, получим вектор ps₃.

С учётом масштабного коэффициента для плана скоростей находим численное значение скорости v_S3:

Cкорость точки S₄ найдём, отложив на отрезке ed точку S₄ на расстоянии 0,5 ed соединив её с полюсом плана скоростей, получим вектор ps₄.

С учётом масштабного коэффициента для плана скоростей находим численное значение скорости v_S4:

Cкорость точки S₂ равна скорости v_B3.

Определим угловые скорости звеньев для первого положения:

Аналогично определяем скорости для всех положений механизма. Вычисленные значения скоростей заносим в таблицу 1.3.

Таблица 1.2Скорости точек механизма

№ положения	Скорости точек, м/с	Угловые скорости звеньев, рад/с
	vB1	vB3= vS2	vB3B1	vD	vED	vE	vS3	vS4	?1	?3	?4	?5
0	10,8	0	0	0	0	0	0	0	72	0	0	0
1	10,8	4,86	9,6	6,2	4	2,59	1,84	4,32	72	10,88	7,02	10,79
2	10,8	7,56	7,45	8,86	6,9	3,1	2,7	5,7	72	15,5	12,1	12,9
3	10,8	10,5	2,6	11,34	9,1	4,5	3,6	7,56	72	19,89	15,96	18,75
4	10,8	10,5	2,1	11,2	10,9	2,6	3,45	6,2	72	196	19,12	10,8
5	10,8	8,86	6,3	9,9	9,9	4,5	3	5,9	72	17,3	17,37	18,75
6	10,8	3,24	10,26	4,1	4,86	2,5	1,3	2,3	72	7,2	8,53	10,4
7	10,8	0	0	0	0	0	0	0	72	0	0	0
8	10,8	1,7	10,48	2,5	3,78	2,8	0,97	1,8	72	4,4	6,6	11,67
9	10,8	9,7	4,5	17,3	16,4	9,6	5,1	11,34	72	30,4	28,77	40
10	10,8	10,37	2,7	24	21,1	6,7	7,3	14	72	42,1	37,02	27,9
11	10,8	6,48	8,5	12,7	5,9	8,1	4	10,4	72	22,3	10,35	33,75
12	10,8	0	0	0	0	0	0	0	72	0	0	0

1.4 Построение графиков моментов сил сопротивления и движущих сил, приведённых к ведущему звену, в зависимости от угла поворота для цикла установившегося движения и

Для нахождения приведённого момента движущих сил необходимо определить приведённую силу.

На повёрнутых планах скоростей к центрам тяжестей звеньев приложим силы тяжести G₃, G₄ , G₅ и G₂, к точке с силу сопротивления и момент сопротивления, к точке а₁, перпендикулярно звену O₁A приведённую силу, которую направим по движению ведущего звена.

Силы тяжести каждого звена механизма определим по формуле:

,

где масса i-го звена, кг;

ускорение свободного падения, м\с².

Тогда

Н,

Н,

Н,

Н,

Приложим в соответствующих точках планов скоростей все действующие на механизм силы.

Составим уравнение равновесия для 12 положений механизма:

Для первого положения:

, (1)

где ,,,, - расстояние от полюса до линии действия соответствующей силы,

- уравновешивающая сила, направленная противоположно приведенной силе, Н

- сила сопротивления, Н,

Приведённая сила:

Приведённый момент:

Аналогично вычислим и для остальных положений. Результаты занесём в таблицу 4.

Таблица 1.4 Значения и

?	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Рпр	0	-119,14	-134,6	-201	-114	-176,7	-92,7	0	-100,8	-372	-292	-294	0
Мпр	0	-17,87	-20,19	-30,2	22,2	-26,5	-13,9	0	-15	-55,7	-44	-44	0

По полученным значениям строим график движущих моментов. Применим масштабные коэффициенты:

,

,



1.5 Построение диаграммы работы сил сопротивления

Методом графического интегрирования строим диаграмму работ сил сопротивления.

Принимаем полюсное расстояние Н=60мм, тогда масштабный коэффициент диаграммы работ равен:

Соединим начало и конец диаграммы А_С=f(?) прямой линией, получим диаграмму А_д=f(?).

Методом графического дифференцирования диаграммы А_д=f(?), строим диаграмму М_д=f(?) в тех же координатах, что и М_с=f(?).

Определим величину момента движущих сил:

1.6 Построение диаграммы избыточных работ или графика изменения кинетической энергии механизма

Строим диаграмму избыточных работ А_изб=f(?) исходя из следующего соотношения:

где А_д- это ордината диаграммы работы движущих сил,

А_с- - это ордината диаграммы работы сил сопротивления.

При построении данной диаграммы из ординат А_д вычитаем ординату А_с, при этом учитываем, что если А_д>А_с, то А_изб и ?Е положительны, а если А_д<А_с, то А_изб и ?Е отрицательны.

Диаграмма А_изб=f(?) построена в том же масштабе µ_А, что и А_С=f(?).

Определим из полученной диаграммы максимальную избыточную работу:

1.7 Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции механизма в зависимости от угла поворота звена приведения для цикла установившегося движения

Кинетическая энергия звена движущегося поступательно равна:

где v_s - скорость центра масс звена,

m - масса звена.

Кинетическая энергия звена движущегося вращательно равна:



где I_s - момент инерции звена относительно оси вращения, проходящей через центр масс.

? - угловая скорость звена.

Кинетическая энергия звена движущегося сложно равна:

Учитывая, что первое звено движется вращательно, четвёртое сложно, третье вращательно, пятое и второе поступательно, то общая кинетическая энергия механизма определяется по формуле:

Выражая из данного уравнения ?²₁/2, получаем выражение для приведённого момента инерции:

Для первого положения приведенный момент инерции равен:



?	0	1`	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Jsn	0,16	0,18	0,2	0,23	0,21	0,22	0,17	0,16	0,17	0,34	0,38	0,29	0,16

Для построения графика приведённого к ведущему звену момента инерции данного механизма ось ординат направим горизонтально, т.е. стоим график повернутый на .

Масштабный коэффициент:

.

1.8 Построение диаграммы «энергия-масса»

После построения диаграммы I_пр=f(?) и А_изб=f(?), строим диаграмму «энергия-масса».

На диаграмме I_пр=f(?) отмечаем точку 1^/ соответствующую точке 1^/ на диаграмме ?Е =f(?). Проводим через данные точки вертикальную и горизонтальную прямые соответственно. Точка пересечения 1 даёт точку искомой диаграммы «энергия-масса». Далее отмечаем точку 2^/ на диаграмме I_пр=f(?) и соответствующую ей точку 2^/ на диаграмме ?Е =f(?). Пересечение соответствующих горизонтальной и вертикальной прямых даёт точку 2 диаграммы «энергия-масса».

Аналогично строятся все точки диаграммы «энергия-масса».

Полученные точки соединяем плавной кривой, получаем кривую зависимости кинетической энергии ?Е от функции приведённого момента I_пр.

1.9 Определение величины момента инерции маховика обеспечивающего вращение звена1 с заданным коэффициентом неравномерности движения ? при установившемся режиме работы

Для определение величины момента инерции маховика обеспечивающего вращение звена1 с заданным коэффициентом неравномерности движения ? при установившемся режиме работы проведём касательные к диаграмме «энергия-масса» под углами ?_max и ?_min к оси I_пр. Величины этих углов определим через тангенсы:

Искомый момент инерции найдём из уравнения:

где KL - длина отрезка отсекаемого проведённым касательными на оси ординат диаграммы «энергия-масса».

Момент инерции маховика можно также определить по методу Мерцалова. Для этого по диаграмме работ определяем максимальную избыточную работу, тогда момент инерции маховика определяется по формуле:

Определим погрешность в определении I_M:



Определим геометрические размеры маховика:

где ? - удельная масса (плотность) материала маховика, для стали ?=7850 кг/м³.

D - диаметр обода маховика,

b - ширина обода маховика, принимаем b=100мм

Из данной формулы выражаем диаметр обода маховика:

2. Силовой расчёт рычажного механизма с учётом динамических нагрузок

2.1 Определение положения механизма для угла ?=240° ведущего звена

Строим неповёрнутый план скоростей механизма в масштабе ?=0,108м/с/мм.

vB1	vB3	vB3B1=vS2	vD	vED	vE	vS3	vS4
10,8	2,27	10,69	3,78	3,35	6,48	2,59	4,97

2.2 Построение плана ускорений

Так как частота вращения ведущего звена n₁=const , то точка А₁ имеет только нормальное ускорение:

Вектор изображающий ускорение точки b₁ принимаем равным 100 мм.

Найдём масштабный коэффициент для построения плана ускорений:

Этот вектор направлен к центру вращения , т. е. от точки B₁ к точке О, параллельно звену ОB₁.

Ускорение точки B₃ определяется системой из двух векторных уравнений:



Здесь а_B3B1 - ускорение точки B₃ относительно B₁;

Определим значение нормальной составляющей ускорения точки B₃:

Нормальная составляющая ускорения точки B₃ направлена от точки B₃ к центру вращения, т. е. от точки B₃ к точке C, параллельно звену CB.

С учётом масштабного коэффициента находим значение данного ускорения на плане ускорений:

Через конец вектора an₁ проводим прямую в направлении вектора a^?_B3.

Через конец вектора ускорения a_B1 проводим ускорение Кориолиса. Вектор ускорения Кориолиса a^k_B3B1 определяется вектором скорости в относительном движении v_B3B1, повёрнутым на 90° в сторону вращения. Определяем значение ускорения Кориолиса:



С учётом масштабного коэффициента:

Соединив точку В₃ с полюсом, получим полное ускорение точки В₃:

Соединив точки В₁ и В₃,получим полное ускорение a_B3B1:

Вектор радиального ускорения строится перпендикулярно вектору ускорения Кориолиса. Ускорение точки D определятся системой двух векторных уравнений:

Найдём из выражения нормальную составляющую ускорения точки D:

С учётом масштабного коэффициента:



Вектор ускорения a^?_D на плане ускорений перпендикулярен нормальной составляющей ускорения точки D. Соединив точку D с полюсом, получим полное ускорение точки

Ускорение точки E определим из системы двух векторных уравнений:

Нормальная составляющая ускорения точки E определяем из выражения:

С учётом масштабного коэффициента:

Полное ускорение точки E получим соединив точку e на плане ускорений с полюсом:



Определим ускорение точки E относительно точки D:

Полное ускорение точки E относительно точки D получим соединив данные точки:

Находим ускорения центров тяжести:



Найдём полное ускорение точки S₄:

aB1	aB3	anB3	a?B3	aB3B1	anB3B1	a?B3B1	akB3B1	arB3B1	aD	anD
777,6	357,7	16,52	357,7	1135,3	--	--	131,9	167,2	25,07	174,96
a?D	aDE	anDE	a?DE	aE	anE	a?E	aS3	aS4	anS4	a?S4
15,6	233,28	19,69	229,39	252,72	174,96	174,96	21,77	136,08	86,67	116,6

2.3 Определение инерционных нагрузок механизма

Силовой расчёт механизма основывается па принципе Даламбера, который заключается в следующем: во время работы механизма его звенья в общем случае движутся с ускорением, следовательно, на них действуют силы инерции. Если условно приложить силы инерции к звеньям , то сумма всех , включая и силы инерции равна 0. Это позволяет к движущейся системе применять уравнение статики.

Силы инерции звеньев определяются по формуле:

где m - масса звена;

a_s - ускорение центра тяжести звена.

Сила инерции звена 1 будет равна 0.

Сила инерции звена 2 вычислим по формуле:



Силу инерции звена 3 вычислим по формуле:

Силу инерции звена 3 ,будет приложена к точке качания К.

L_S3K=J_S3/l_CS3*m₃=0,09/0,4*6=0,0375м

Знак «-» показывает, что вектор Р_и3 противоположен вектору a_S3.

Силу инерции звена 4 вычислим по формуле:

Ускорение a_S4 можно разложить на нормальную и тангенциальную составляющие. Тогда силу инерции звена 4 вычислим по формуле:

Сила инерции P_и4 получится в результате сложения P^'_и4 и P^''_и4 . Сила P^'_и4 будет направлена параллельно ускорению a_D, но в противоположном направлении. Сила P^''_и4 будет направлена параллельно ускорению a_S4D.

Силу инерции звена 5 вычислим по формуле:



2.4 Определение реакций в кинематических парах механизма и уравновешивающей силы

Определение реакций в кинематических парах механизма начинаем с группы звеньев наиболее удалённой от ведущего звена.

Вычерчиваем группу Ассура 4, 5 в масштабе . В соответствующих точках звеньев прикладываем все действующие силы. Отброшенные связи заменим реакциями и . Реакцию раскладываем на составляющие и . Одну действующую по оси звена и вторую перпендикулярную оси звена, так как направление действия не известно.

Запишем уравнение равновесия группы:

В этом уравнении неизвестны три силы: , и . Реакцию определим из уравнения моментов всех сил относительно точки D:

определим из уравнения моментов всех сил относительно точки C:



Построим план сил, приняв масштабный коэффициент .

Из плана сил:

Выполним силовой анализ для группы Ассура 2, 3. Вычерчиваем группу Асcура. Отброшенные связи заменяем реакциями , и Реакцию раскладываем на составляющие и .

Уравнение равновесия группы:

Реакцию определим из уравнения моментов относительно точки B:

Реакцию определим из уравнения моментов относительно точки B:

Строим план сил, приняв .

Из плана сил:

Построим план сил для ведущего звена. Вычерчиваем ведущее звено в масштабе.

Уравновешивающую силу прикладываем в точке В перпендикулярно звену ОВ.

Запишем уравнение равновесия:

Р_ур определим из уравнения равновесия:

Определяем уравновешивающий момент на звене 1:

2.5 Определение уравновешивающей силы методом профессора Н. Е. Жуковского

В произвольном масштабе строим повёрнутый на 90° план скоростей.

В соответствующих точках плана прикладываем все силы и силы инерции звеньев.

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повёрнутого плана скоростей:

Определяем расхождение результатов найденных значений уравновешивающей силы, полученных методом плана сил и методом профессора Жуковского.

3. Построение картины эвольвентного зацепления

3.1 Расчёт эвольвентных колёс внешнего зацепления

Определим передаточное отношение механизма:

Определим диаметры начальных окружностей:

Определяем расстояние между осями колёс:

Определим высоту головки зуба:

Определим высоту ножки зуба:



Определим высоту зуба:

Определим диаметры окружностей выступов зубчатых колёс:

Определим диаметры окружностей впадин зубчатых колёс:

Определим диаметры основных окружностей зубчатого колёса определяется по формуле:

здесь ?_w - угол зацепления, ?_w=20°

Определим шаг зацепления на дуге начальной окружности определяется по формуле:



Определим толщину и ширину зубьев:

3.2 Построение нормального эвольвентного зацепления

Выбираем масштабный коэффициент таким образом, чтобы высота зуба на чертеже выражалась отрезком, равным 60 мм, тогда масштабный коэффициент равен:

Проводим линию центров отмечая на ней центры колёс О₁ и О₂ на расстоянии:

В выбранном масштабе вычерчиваем окружности зубчатых колёс:

основные:

делительные:



окружности выступов:

окружности впадин:

толщину и ширину зубьев:

Построение:

1. Проводим линию центров. Отмечаем на ней центры О₁ и О₂ и полюс П и наносим начальные окружности. Через полюс П проводим касательную к начальным окружностям (перпендикулярно к линии центров). К ней под углом ?_w проводим линию зацепления. Из центров О₁ и О₂ опускаем перпендикуляры к линии зацепления. Длины данных перпендикуляров и есть радиусы основных окружностей. Проводим окружности впадин и окружности выступов обеих зубчатых колёс.

2. Перекатывая линию зацепления сначала по одной окружности, а затем по другой, описываем точкой П - полюсом линии зацепления эвольвенты (профили зубьев) в пределах от основной окружности (или окружности впадин) до окружности выступов.

Эвольвентой окружности называется кривая описываемая точкой прямой линии перекатываемой по окружности без скольжения.

Построение эвольвенты:

К окружности с центром в точке О₁ проводим касательную в точке К. Будем перекатывать прямую по окружности без скольжения. Для этого от точки К отложим по прямой ряд одинаковых по длине отрезков.

По окружности от точки К отложим дуги К1 и так далее, равные этим отрезкам. При перекатывании по окружности без скольжения точка 1 совпадает с точкой 1', 2 с 2' и так далее.

Проводим в точках 1', 2', 3' и так далее касательные к окружностям. Отложим на касательных от точек касания отрезки 1'K₁, 2'K₂, 3'K₃ и так далее равные соответствующим отрезкам А₁, А₂, А₃ и так далее. Соединяя точки А-А₁-А₂ и так далее плавной кривой получаем эвольвенту.

3. Вычерчиваем ширину впадины и толщину зуба на чертеже:

и откладываем по начальным окружностям от точки П по несколько равных им дуг. Через полученные точки проводим чередуя симметричные и подобные ранее построенным боковые профили зубьев, для этого по первоначально построенным профилям изготавливаем шаблоны.

3.3 Определение коэффициента перекрытия

Отношение дуги зацепления к шагу характеризуется коэффициентом перекрытия ?. Определим коэффициент перекрытия графическим и аналитическим методами.

? = дуга зацепления/шаг>1

Графически

Аналитически

Определим расхождения:

Литература

1 Сенькова Е.Л. Теория механизмов и машин: Пособие по курсовому проекту. Гомель: БелГУТ, 2000. 42 с.

2 Секерин Е.В., Терешко Ю.Д. Учебно-методическое пособие к курсовой работе по ТММ. Гомель: БелИИЖТ, 1979. 31 с.

3 Теория механизмов и машин. / Под ред. Н.В. Алехновича. Мн.: Высшая школа, 1998. 250 с.

4 Попов С.А., Тимофеев Т.А. Курсовое проектирование по ТММ. М.: Высшая школа, 1998. 350 с.

5 Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988.639с.

Размещено на Allbest.ru

...