Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский национальный технический университет

ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ УПРАВЛЕНИЯ И ГУМАНИТАРИЗАЦИИ

Кафедра «ЮНЕСКО»

«Энергосбережение и возобновляемые источники энергии»

Курсовая работа

по основам производственных процессов

на тему:

«Расчёт газового цикла»

Выполнила: студент группы 108316

Кудерко Е.А.

Проверил: Кривошеев Ю.К.

Минск 2008

ГАЗОВЫЙ ЦИКЛ

Газ массой 1 кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из четырех последовательных термодинамических процессов.

Требуется:

1) рассчитать давление р, удельный объем v, температуру Т газа для основных точек цикла;

2) для каждого из процессов определить значения показателей политропы n, теплоемкости с, вычислить изменение внутренней энергии Дu, энтальпии i, энтропии Дs, теплоту процесса q, работу процесса 1;

3) определить суммарные количества теплоты подведенной ql и отведенной q11, работу цикла 1ц, термический к.п.д. цикла;

4) построить цикл в координатах: a) lg v - lg р: б) v - р, используя предыдущее построение для нахождения координат трех-четырех промежуточных точек на каждом из процессов, в) S-T, нанеся основные точки цикла и составляющие его процессы;

5) используя vp- и sT-диаграммы, графически определить величины, указанные в п. 2 и 3, и сопоставить результаты графического и аналитического расчетов;

6) для одного из процессов цикла привести схему его графического расчета по sT-диаграмме, изобразив на схеме линию процесса, вспомогательные линии изохорного и изобарного процессов, значения температур в начале и в конце процесса, отрезки, соответствующие изменению энтропии в основном и вспомогательных процессах, площадки, соответствующие теплоте процесса, изменению внутренней энергии и энтальпии, и указать числовые значения величин, взяв их с sT-диаграммы.

Результаты расчета представить в виде таблиц, указав в числителе значения, полученные аналитически, а в знаменателе - графически.



Вариант 10

P1 = 2.0 МПа,

Т1 = 473 К,

Т2 = 623 К,

V3 = 0.12 м3/кг.

Процесс 1-2 p = const изобарный,

Процесс 2-3 S = const адиабатный,

Процесс 3-4 v = const изохорный,

Процесс 4-1 T = const изотермический.

Для воздуха:

R = 287 Дж/(кг К)

cp = 1.025 Дж/(кг К)

к=1,4



1. Параметры во всех характерных точках цикла

1) Из уравнения состояния найдем v1:

;

;

м3/кг.

2) Т.к. процесс 1-2 изобарный (т.е. p = const), значит справедливо равенство:

, откуда находим, что ,

м3/кг.

3) Т.к. процесс 2-3 адиабатный (т.е. S = const), значит, для нахождения Т3 используем уравнение адиабаты:

, откуда находим ,

К,

4) Т.к. процесс 3-4 изохорный (т.е. V= const), значит справедливо равенство:

;



;

Па.

4) Т.к. процесс 4-1 изотермический (т.е. Т = const), значит справедливо равенство:

;

;

Па.

Точки	Т	Р	V
1	473	2,0	0,068
2	623	2,0	0,089
3	623	1,5	0,12
4	473	1,13	0,12

2. Определение значения показателя политропы n

- уравнение политропы, где n - показатель политропы - величина постоянная, индивидуальная для каждого из термодинамических процессов.

Для изобарного процесса показатель политропы n = 0 , т.к.

;

Для адиабатного n = к = 1,4.

Для изохорного n = ? , т.к.

;

Для изотермического n = 1,

;

Определение значения теплоемкости с

Теплоёмкость - количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус.

откуда находим сv: кДж/(кг К).

,

откуда находим значения теплоемкости для каждого из процессов.

Процесс 1-2 изобарный:

Подставив в формулу для нахождения теплоемкости значение показателя политропы n=0, получаем, что кДж/(кг К).

Процесс 2-3 адиабатный:

n = k = 1.4, следовательно



.

Процесс 3-4 изохорный:

т.к. n =?, следовательно, кДж/(кг К).

Процесс 4-1 изотермический:

т.к. n = 1, следовательно

Вычисление изменения внутренней энергии Дu

Внутреннюю энергию можно определить из формулы: .

Для изобарного процесса 1-2:

кДж/кг.

Для адиабатного процесса 2-3:

кДж/кг.

Для изохорного процесса 3-4:

кДж/кг.

Для изотермического процесса 2-3:

.

Вычисление изменения энтальпии Дi

Изменение энтальпии можно определить из формулы:

.

Для изобарного процесса 1-2:

кДж/кг.

Для адиабатного процесса 2-3:

кДж/кг.

Для изохорного процесса 3-4:

кДж/кг.

термодинамический цикл процесс газ

Для изотермического процесса 4-1:

кДж/кг.

Вычисление изменения энтропии ДS

Изменение энтропии можно определить из формулы:

.

Для изобарного процесса 1-2:



кДж/(кг К).

Для адиабатного процесса2-3:

,

т.к процесс адиабатный, следовательно, dq=0.

Для изохорного процесса 3-4:

кДж/(кг К).

Для изотермического процесса 4-1: откуда

кДж/(кг К).

Вычисление теплоты процессов q

Для изобарного процесса 1-2 все подводимое тепло расходуется на изменение энтальпии газа, следовательно:

кДж/кг.

Для адиабатного процесса , т.к. адиабатным называется равновесный процесс, протекающий без теплообмена между рабочим телом и окружающей средой.

Для изохорного процесса 3-4 все подводимое тепло расходуется на изменение внутренней энергии газа, следовательно,

кДж/кг.

Для изотермического процесса 4-1 все тепло, затрачиваемое в процессе, расходуется на совершение работы изменения объема газа, следовательно,

кДж/кг.

Вычисление работы процессов l

Для изобарного процесса 1-2:

кДж/кг.

Для адиабатного процесса 2-3:

кДж/кг.

Для изохорного процесса 3-4: .

Для изотермического процесса 4-1:

кДж/кг.

3.. Определение подведенного ql и отведенного qll количества теплоты

Подведенное количество теплоты к газу соответствует количеству теплоты в процессе 1-2 изобарном и 2-3 изотермическом: ql=q1-2+q2-3= 153,75 + 0 = 153,75 кДж/кг.

Отведенное количество теплоты (-q) соответствует количеству теплоты в процессе 3-4 изохорном: qll= q3-4=-109,5 кДж/кг.

Работа цикла

Работа цикла равна разности подведенного и отведенного количества теплоты:

кДж/кг.

Термический КПД цикла - отношение работы цикла к подведенному количеству теплоты:

.

4. Построение цикла в координатах lgp-lgv:

Для того чтобы построить график в координатах lgp-lgv надо рассчитать значения lgp и lgv в соответствующей точке, т.е.

lgv1 = lg0,068 = -1,167;

lgv2 = lg0,089 = -1,05;

lgv3 = lgv4 = lg0.12 = -0,92.

lgp1 = lgp2 = lg 2,0 106 = 6,301;

lgp3 = lg 1,5 106 = 6,176;

lgp4 = lg 1,13 106 = 6,053.

Нахождение координат промежуточных точек

pп vп = p v ,

lgpп vп = lgp v ,

lgpп+lgvп = lgp+lgv ,

lgvп = lgp+ lgv -lgpп

Процесс 2-3 изотермический:

Pп1=0,65 106 Па;

lgpп1 = lg 0.65 106 = 5.813;

lgvп1 = lgp2+ lgv2 -lgpп1 = 5.845 + (-0.629) - 5.813 = -0.597;

vп1 = 0.253 м3/кг.

Pп2=0,55 106 Па;

lgpп2 = lg 0,55 106 = 5,740;

lgvп2 = lgp2+ lgv2 -lgpп2 = 5.845 + (-0.629) - 5,740 = -0,524;

vп2 = 0.299 м3/кг.

Pп3=0,46 106 Па;

lgpп3 = lg 0.46 106 = 5,663;

lgvп3 = lgp2+ lgv2 -lgpп3 = 5.845 + (-0.629) - 5,663 = -0.447;

vп3 = 0.357 м3/кг.

Процесс 4-1 адиабатный:

Pп1=0,4 106 Па;

lgpп1 = lg 0.4 106 = 5.602;

lgvп1 = lgp4+ lgv4 -lgpп1 = 5,405 + (-0.398) - 5.602 = -0.595;

vп1 = 0.254 м3/кг.

Pп1=0,5 106 Па;

lgpп1 = lg 0.5 106 = 5.698;

lgvп1 = lgp4+ lgv4 -lgpп1 = 5,405 + (-0.398) - 5.698 = -0.595;

vп1 = 0.203 м3/кг.

Pп1=0,6 106 Па;

lgpп1 = lg 0.6 106 = 5.778;

lgvп1 = lgp4+ lgv4 -lgpп1 = 5,405 + (-0.398) - 5.778 = -0.771;

vп1 = 0.169 м3/кг.

Следовательно, имея координаты основных точек цикла и промежуточных, можно построить цикл в координатах pv.

Размещено на Allbest.ru

...