Исследование энергетических характеристик индукционной нагревательной установки

,

где m, e - масса, заряд электрона соответственно;

0 - скорость электрона;

H - напряженность магнитного поля.

Конструкция магнетрона. Магнетрон представляет собой вакуумный диод, анод которого выполнен в виде медного цилиндра, на внутренней стороне которого расположено четное число резонаторов (рисунок 3.4). В магнетронах для СВЧ-печей их, как правило, десять. Форма резонаторов может быть различной, но при этом они должны удовлетворять следующим условиям:

- электрическое поле преимущественно сосредоточено в зазоре резонатора;

- все резонаторы сильно связаны между собой;

- обладать высокой добротностью.

В дальнейшем для простоты мы будем рассматривать только одну конструкцию магнетрона, которая типична для микроволновых печей. Резонаторы в этом случае представляют собой секторы цилиндра. По сравнению с другими конструкциями эта более технологична и более экономична.



Рисунок 3.4 Конструкция магнетрона СВЧ-печи

Четные и нечетные перегородки между резонаторами соединены между собой связками. Катод представляет собой спираль из вольфрама, поверхность которого имеет шероховатость для увеличения эмиссии. Выводы катода через металлокерамический переход и высокочастотный фильтр подключаются к внешнему разъему. Промежуток между анодом и катодом, называемый пространством взаимодействия, с торцов ограничен металлическими пластинами, препятствующими выходу электронов и СВЧ поля из этого пространства. Для отбора энергии вблизи одного из резонаторов подключена магнитная петля связи, которая через отрезок коаксиального волновода соединена с излучателем. Магнитное поле в пространстве взаимодействия создается двумя кольцевыми постоянными магнитами и магнитопроводом, в качестве которого служат корпус и фланец. Для более интенсивного охлаждения магнетрона анодный блок окружен радиатором. Для снижения паразитного излучения в месте соединения магнетрона с внешней цепью имеется металлическая оплетка. СВЧ фильтр состоит из катушек индуктивности на ферритовом сердечнике и проходных конденсаторов.

Принцип действия магнетрона. Рассмотрим вначале движение электронов в магнетроне, предполагая, что колебаний в резонаторах нет. Для упрощения изобразим анод без резонаторов (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 Движение электронов в пространстве взаимодействия при различной индукции магнитного поля

Под влиянием ускоряющего электрического поля электроны стремятся лететь вдоль его силовых линий, т.е. по радиусам от катода к аноду. Но как только они набирают некоторую скорость, постоянное магнитное поле начинает искривлять их траектории. Так как скорость электронов постепенно нарастает, то радиус этого искривления постепенно увеличивается. Поэтому траектория электронов представляет собой не дугу окружности, а более сложную кривую - циклоиду.

На рисунке 3.5 показаны траектории электронов, вылетевших с катода с ничтожно малой начальной скоростью при разной напряженности магнитного поля Н. Анодное напряжение во всех случаях одно и то же. Если магнитное поле отсутствует, то электрон летит строго по радиусу (траектория 1). При напряженности поля, меньшей некоторого критического значения Нкр, электрон попадает на анод по криволинейной траектории 2. Критическая напряженность поля соответствует более искривленной траектории 3. В этом случае электрон пролетает у самой поверхности анода, почти касаясь ее, и возвращается на катод. Если поле выше критического, то электрон еще более круто поворачивает обратно (кривая 4).

Магнетроны работают при напряженности поля, несколько большей критической. Поэтому электроны при отсутствии колебаний пролетают близко к поверхности анода на различных расстояниях от него в зависимости от начальной скорости. Поскольку одновременно движется очень большое количество электронов, можно считать, что в пространстве взаимодействия вращается электронное облако в виде кольца (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 Вращающееся электронное облако в пространстве взаимодействия

Скорость вращения электронного облака зависит от приложенного напряжения и поэтому может регулироваться. Чтобы при ее увеличении электроны не попадали на анод, одновременно необходимо увеличивать и напряженность магнитного поля.

Теперь вернем на место резонаторы. Все они сильно связаны между собой, так как магнитное поле каждого из них замыкается, проходя через смежные резонаторы. Переменное электрическое поле в магнетронных резонаторах сосредоточено в области щели, причем значительная его часть проникает в область взаимодействия, что имеет принципиальное значение в работе магнетрона. Движение электронного облака в пространстве взаимодействия будет наводить токи в резонаторах.

Однако в начальный момент увеличение амплитуды колебаний будет сдерживаться тем, что движение электронов не синхронизировано, и в то время, как одни электроны будут возбуждать колебания, отдавая им часть своей кинетической энергии, другие будут эти колебания гасить. Кроме того, если сдвиг фаз в соседних резонаторах не синхронизирован со скоростью электронов, то один и тот же электрон, отдавая энергию одному резонатору, будет ее тут же отбирать у другого.

Обычно для нормальной работы магнетрона требуется, чтобы фазы соседних резонаторов были смещены на 180°, т.е. на р радиан. Поэтому такой вид колебаний называется р - видом. Чтобы способствовать возбуждению этого вида и препятствовать возбуждению остальных, в магнетроне используются металлические связки, которые электрически соединяют между собой четные и нечетные резонаторы.

Предположим, что в какой-то момент времени в резонаторах случайным образом возникли колебания нужного нам вида (рисунок 3.7). Покажем, что при правильно заданных режимах магнетрона эти колебания будут усиливаться за счет автоматической группировки электронов.



Ер - радиальная составляющая СВЧ поля

Ек - касательная составляющая СВЧ поля

Еа - поле, созданное анодным напряжением

Рисунок 3.7 Распределение силовых линий переменного электрического поля в пространстве взаимодействия

В любой точке пространства взаимодействия мы можем рассматривать СВЧ поле как сумму двух составляющих: радиальной - направленной по радиусу от центра магнетрона, и перпендикулярной ей касательной составляющей. На рисунке 3.7 можно заметить характерную особенность: во всем пространстве, находящемся под отрицательным сегментом, радиальная составляющая поля направлена к катоду, а во всем пространстве под положительным сегментом она направлена к аноду (поле считаем направленным в ту сторону, куда движется электрон под действием этого поля). Границами, разделяющими эти пространства, являются плоскости, проходящие через ось магнетрона и середины щелей.

Обозначим одну из таких плоскостей буквами АА. Слева от этой плоскости радиальная составляющая будет ускорять электроны, поскольку она совпадает по знаку с постоянным анодным напряжением. Так как под влиянием магнитного поля направление скорости изменяется, то через некоторое время увеличение скорости в радиальном направлении превращается в увеличение скорости по направлению к плоскости АА.

Поэтому электроны, находящиеся под положительным сегментом, догоняют электроны, находящиеся в плоскости АА. Электроны, находящиеся под отрицательным полюсом, тормозятся радиальной составляющей СВЧ поля, поэтому их скорость в направлении движения электронного облака снижается. В результате образуются области электронных скоплений, по форме напоминающие спицы колеса, как это показано на рисунке 3.8. Эти спицы вращаются с такой скоростью, чтобы за половину периода проходить расстояние от одной резонаторной щели до другой.

Рисунок 3.8 Форма вращающегося электронного облака в работающем магнетроне

В этом случае электроны, находящиеся в спицах, пролетая над щелями резонаторов, могут постоянно попадать в тормозящее поле касательной составляющей и отдавать ему энергию, накопленную во время движения по радиальной составляющей. Таким образом, основная роль касательной составляющей СВЧ поля заключается в преобразовании кинетической энергии электронов в энергию колебаний, а основная роль радиальной составляющей заключается в преобразовании равномерного электронного облака в колесо.

Рассмотрим более подробно движение отдельного электрона в двух случаях: когда он находится в спице и когда он вне ее. Как уже отмечалось, при отсутствии СВЧ поля электрон, вылетевший с катода со скоростью, равной нулю, совершит круг почета вблизи анода и вновь вернется на катод. Причем скорость в конце пути будет той же, что и в начале, т.е. в нашем случае нулевой.

При наличии СВЧ поля возможны два случая:

Первый. Допустим, электрон находится в области спицы. Тогда, вылетев с катода, он будет разгоняться анодным напряжением и за счет магнитного поля постепенно изменять направление движения. Влетев в тормозящее СВЧ поле, он отдаст ему часть своей кинетической энергии, и его скорость снизится. В результате ему не хватит оставшейся энергии, чтобы долететь обратно до катода. В какой-то момент он остановится, а затем вновь начнет движение к аноду под воздействием анодного напряжения. Все предыдущие процессы повторятся, за исключением того, что точкой начала движения будет не катод. Так же будут происходить и последующие циклы, пока в конце концов электрон не доберется до анода. Таким образом, электрон на пути к аноду проходит по сложной траектории (рисунок 3.9) несколько раз, отдавая свою энергию СВЧ полю.

Рисунок 3.9 Траектория электрона, находящегося в «спице» при движении от катода к аноду

Второй. Если при прочих равных условиях электрон вылетел с катода в момент, когда он находился между спицами, то он попадет в ускоряющее СВЧ поле, и поэтому ему после правого разворота в магнитном поле вполне хватит энергии врезаться в катод. Избыток кинетической энергии выделится в виде тепла, приводя к дополнительному разогреву катода.

Характеристики магнетронов. Основными параметрами магнетронов являются: рабочая частота, выходная мощность, коэффициент полезного действия (КПД), рабочие токи и напряжения. Частота магнетронов для микроволновых печей составляет 2450 МГц. Отклонение от этой частоты в ту или иную сторону может быть вызвано изменением анодного напряжения или параметрами нагрузки. Величина смещения частоты составляет несколько мегагерц. Мощность магнетронов лежит в пределах от 500 Вт, до 1 кВт, а КПД составляет от 50 до 85 %. Анодный ток магнетронов для СВЧ-печей обычно составляет 250 -300 мА.

КПД магнетрона возрастает при одновременном увеличении анодного напряжения и магнитной индукции, если при этом не нарушаются условия синхронизма. КПД магнетрона напрямую зависит от потерь, которые происходят двумя путями. Часть мощности теряется потому, что некоторые электроны прибывают на анодный блок магнетрона с большими скоростями и тратят свою энергию на его нагрев. Вследствие этого магнетрон разогревается до высокой температуры и необходимо принимать специальные меры для его охлаждения. Другая часть мощности теряется в резонаторах магнетрона, так как в них возникают СВЧ токи большой силы. Для снижения этих потерь необходимо повышать добротность резонаторов.

Техника безопасности при эксплуатации высокочастотных установок с ламповыми генераторами. Поскольку установки с ламповыми генераторами работают при высоком напряжении (5 - 15 кВ) на повышающем трансформаторе и на выпрямительном и генераторном блоках, вопросам техники безопасности должно быть уделено особое внимание. Непременными условиями при конструировании и эксплуатации установок являются: выполнение надежного заземления всех кожухов блоков; устройство механических блокировок всех дверец; при наличии смотровых стекол в кожухах блоков покрытие металлическими сетками стекол во избежание прикосновения к токоведущим элементам и приборам при случайном растрескивании стекол и их выпадении. Должно быть предусмотрено устройство, контролирующее расход охлаждающей воды и автоматически выключающее установку при прекращении подачи воды или перегреве ее свыше допустимой температуры (50 - 60°С), а также релейная защита, выключающая установку при перенапряжениях, токовых перегрузках и коротких замыканиях.

Для подавления радиопомех, создаваемых высокочастотной установкой, применяют экранирование и фильтрацию высокочастотных колебаний, что препятствует проникновению токов высокой частоты в электрическую сеть. Экранирование может быть общим для всей установки или поблочным. В первом случае вся установка вместе с колебательным контуром помещается в экранированной комнате или кабине. Экранирование заключается в покрытии стен, пола и потолка листовой сталью толщиной 0,5 - 1 мм или листовой латунью толщиной 0,5 - 0,8 мм: Экран должен представлять собой одно целое в отношении электрического контакта и иметь надежное заземление. Окна и вентиляционные проемы экранируются металлическими сетками, пропускающими свет и воздух.

Для уменьшения проникновения высокочастотных колебаний в питающую электросеть применяют специально сконструированные сетевые фильтры, состоящие из катушек со стальными сердечниками и безындуктивными конденсаторами, включенными по Г-образной двухзвенной схеме. Рабочее напряжение фильтра должно быть равно напряжению сети, а рабочий ток должен соответствовать мощности установки. Допустимое падение напряжения в фильтре - не более 5 %. Сетевой фильтр обычно помещают с внешней стороны экранированной комнаты. Экранированные комнаты имеет смысл делать в случае размещения в них нескольких установок.

В современных серийных высокочастотных установках применяется поблочное экранирование, что позволяет размещать блоки установок в любом месте производственного цеха (участка) и защищать рабочий персонал от действия высокочастотного поля. В этом случае экранируются все блоки высокочастотной установки, включая рабочий (нагрузочный) контур с нагревательным устройством. Сетевой фильтр монтируется в кожухе входного блока установки. Такие установки носят название выполненных в помехозащищенном исполнении, т. е. при эксплуатации эти установки не дают радиопомех выше допустимого уровня. Металлические кожухи блоков установки имеют надежное заземление. Нагревательное устройство (или рабочий конденсатор для термообработки полупроводников и диэлектриков) в случае их больших размеров помещают в отдельной экранированной камере. Питание от установки к рабочему контуру подается экранированным, чаще всего коаксиальным кабелем, экран которого присоединяется к экранам установки и рабочей камеры.

В мощных установках с многообъемными маслонаполненными силовыми повышающими трансформаторами предусматривается маслосточная яма, расположенная под трансформатором и покрытая металлической сеткой со слоем песка и гравия на ней.

При обслуживании лампового генератора и высокочастотных нагревательных устройств должны строго выполняться правила техники безопасности, разработанные для высоковольтных устройств промышленной частоты, и соблюдаться мероприятия по предохранению обслуживающего персонала от случайного прикосновения к токоведущим шинопроводам и приборам, находящимся под высоким напряжением как промышленной, так и высокой частоты. Несоблюдение этих правил может привести к ожогам и смертельным случаям.

Эксплуатация генератора разрешается только при полной его исправности.

Наладка генератора должна производиться не менее чем двумя лицами, имеющими соответствующие практические навыки и теоретическую подготовку. Работа в ночные часы должна проводиться только при наличии двух рабочих (термиста и электрика), хорошо знающих правила техники безопасности при работе на данной установке и умеющими оказать первую помощь при поражении электрическим током.

Ремонтные и монтажные работы внутри блоков генератора или в помещении ввода высокого напряжения промышленной частоты разрешаются только после полного выключения питания установки и заземления всех токоведущих частей. Перед началом работ необходимо убедиться в отсутствии напряжения на токоведущих элементах с помощью индикатора. На время работ в местах возможного включения напряжения должны вывешиваться предупредительные надписи и плакаты. Вблизи установок должны находиться все необходимые защитные приспособления (индикаторы высокого напряжения, резиновые коврики, галоши и перчатки, изолирующие штанги, закорачивающие перемычки и предупредительные плакаты), а также принципиальные и монтажные схемы, схемы водоохлаждения, инструкции по эксплуатации установки и средства для оказания первой помощи.

Высокочастотные шинопроводы должны быть расположены на недоступной для прикосновения высоте или иметь защитное ограждение с заземлением, так как прикосновение к высокочастотным проводам высокого напряжения грозит сильным ожогом. Резиновые перчатки и галоши, защитная одежда не могут предохранить от ожогов токами высокой частоты.

Необходимо следить за накалом ламп (промышленные установки обычно снабжены стабилизаторами напряжения цепей накала ламп).

Подача охлаждающей воды после выключения цепей накала во всех элементах установки прекращается не менее чем через 5 - 10 мин.

Вся система водяного охлаждения должна периодически очищаться от накипи и грязи. Анодные бачки очищают металлической щеткой и промывают проточной водой.

Проверяются и очищаются также подводящие и отводящие ниппели, стеклянные трубки и резиновые шланги. Поскольку анодные бачки находятся под напряжением до 8 - 13 кВ, длина подводящих и отводящих шлангов должна быть не менее одного метра на каждые 1000 В напряжения, чтобы было обеспечено достаточное электрическое сопротивление столба воды во избежание утечки тока и пробоя.

Тиратроны, включаемые впервые или после длительного хранения, должны быть предварительно оттренированы путем прогрева нитей накала в течение длительного времени, указанного в паспорте, без включения высокого напряжения, а затем выдержаны при высоком напряжении без тока нагрузки.

При эксплуатации СВЧ-печи необходимо помнить, что

- нельзя помещать в СВЧ-печь посуду с золотыми или иными металлическими ободками. Дело в том, что переменное электрическое поле микроволнового излучения приводит к появлению в металлических предметах наведенных токов. Сами по себе эти токи ничего страшного не представляют, но в тонком проводящем слое, каким является слой декоративного металлического покрытия на посуде, плотность наведенных токов может оказаться столь высокой, что ободок, а с ним и посуда, перегреется и разрушится.

В СВЧ-печь нельзя помещать металлические предметы с острыми кромками, заостренными концами (например, вилкам): высокая плотность наведенного тока на острых кромках проводника может стать причиной оплавления металла или появления электрического разряда;

- ни в коем случае не следует ставить в СВЧ-печь плотно закрытые емкости: бутылки, консервные банки, контейнеры с продуктами и т.д., а также яйца (сырые или вареные). Все перечисленные предметы при нагреве могут разорваться и привести печь в негодность.

- нельзя пустую СВЧ-печь, без единого предмета, который поглощал бы микроволны. В качестве минимальной загрузки печи при любом ее включении (например, при проверке работоспособности) принята простая и всем понятная единица: стакан воды (200 мл). Включение пустой микроволновой печи чревато ее серьезным повреждением. Не встречая на своем пути никаких препятствий, микроволны будут многократно отражаться от внутренних стенок полости печи, а сконцентрированная энергия излучения может вывести печь из строя.

4. Описание лабораторного стенда

Работа выполняется на стенде, электрическая схема которого представлена на рисунке 4.1.

Лабораторная установка состоит из СВЧ печи “Электроника”, измерительных приборов и аппаратуры сигнализации, установленных на лицевой панели стенда.

Печь СВЧ выполнена в виде шкафа настольного исполнения. Дверца рабочей камеры размещена на лицевой панели и открывается влево. Там же расположена ручка таймера и кнопки управления печью. Рабочая камера, листом из радиопрозрачного материала, разделена на два отсека. Нижний отсек рабочей камеры служит для размещения нагреваемого тела. В верхнем отсеке размещены вывод энергии магнетрона, пассивные отражатели и диссектор, представляющий собой металлическую крольчатку с несколькими лопастями. Назначение диссектора - возбуждение большого числа типов колебаний с различным пространственным расположением максимумов и минимумов электрического поля, что приводит к повышению равномерности нагрева. Дверца печи снабжена электромеханической блокировкой. По периметру рабочей камеры размещены поглощающие прокладки, препятствующие выходу электрического поля за его пределы. Дверца имеет окно для наблюдения за процессом нагрева. Объемный нагрев тела происходит за счет поглощения многократно отраженной в камере печи электромагнитной сверхвысокочастотной волны. Вся электрическая энергия, поступающая в камеру, поглощается нагреваемым телом.

Измерительный стенд содержит вольтметр для измерения входного напряжения, амперметр для измерения силы тока установки. Для измерения температуры нагрева материала используется электрический термометр В1 со щупом.

5. Инструкция по выполнению эксперимента

а) Налить в мерную емкость нормированное количество воды (по заданию преподавателя).

б) Подать питание на установку, включив автоматический выключатель QF.

в) Определить начальную температуру воды с помощью электрического термометра В1 и рисунка 5.1.

г) Закрыть емкость сверху листом материала, прозрачного для СВЧ волн.

д) Поместить емкость в камеру печи, плотно закрыв дверцу.

е) Повернуть ручку таймера по часовой стрелке до отметки “25”. Затем, поворачивая ручку таймера против часовой стрелки, установить необходимое время работы установки (задается преподавателем).

ж) Включить нагрев, нажав кнопку “Вкл” на лицевой панели печи.

з) Записать показания измерительных приборов в таблицу 5.1.

и) После автоматического отключения печи, открыть дверцу, вынуть емкость и определить температуру нагретой воды с помощью электрического термометра В1 и рисунка 5.1.

к) Эксперимент проделать три раза, меняя каждый раз объем нагреваемой воды (задается преподавателем).



Рисунок 4.1 Электрическая схема лабораторной установки л) После завершения эксперимента отключить питание установки, выключив QF



Рисунок 5.1 График для определения температуры воды

Таблица 5.1

№ Эксперимента	Экспериментальные данные	Расчетные данные
	Объем нагреваемой воды V, л	Температура воды до и после нагрева	Время нагрева ф, с	Потребленная энергия Q1, Дж	Энергия, затраченная на нагрев Q2, Дж	КПД установки, %
		Т1, С	Т2, С

6. Указания по обработке результатов эксперимента

При обработке результатов эксперимента необходимо руководствоваться следующей методикой:

а) определить количество теплоты, затраченное на нагрев воды, кДж

Q2 = 4,18•V•(Т2 - Т1),

где V - объем нагреваемой воды, л;

Т2,Т1 - температура воды соответственно после и до нагрева, С.

б) Определить количество энергии, потребленное установкой из сети.

Q1 = U•I•Cos ц•ф,

где U - напряжение питания, В;

I - ток, потребляемый установкой, А,

ф - время нагрева, с.

в) Определить коэффициент полезного действия установки

= (Q2 / Q1)•100 %.

г) Построить графическую зависимость

= f (V).

7. Вопросы для защиты выполненной работы

а) Конструкция и принцип действия установок СВЧ нагрева.

б) Устройство и принцип действия магнетрона.

в) Конструкция СВЧ нагревателя “Электроника”.

д) Провести анализ зависимости = f (V).

8. Указания по оформлению отчета

Отчет по работе должен содержать:

а) Цель работы.

б) Электрическую схему лабораторной установки.

г) Таблицу с результатами эксперимента.

д) Графическую зависимость = f (V).

Лабораторная работа № 4. Исследование энергетических характеристик индукционной нагревательной установки

1. Цель работы

Изучение принципа индукционного нагрева, влияния материала и диаметра нагреваемого цилиндра на электрический КПД и Cos индукционного нагревателя.

В соответствии с этой целью рабочее задание заключается в следующем:

а) Изучить электрические и гидравлическую схему установки, порядок практического выполнения работы.

б) Провести эксперимент в соответствии с п.5.

в) По методике п.6 провести обработку результатов эксперимента.

г) Оформить отчет о проведенной работе.

2. Контрольные вопросы для собеседования перед выполнением работы

а) цель работы и постановка задачи;

б) размещение силового и контрольно-измерительного оборудования индукционной установки;

в) схема силовых цепей и цепей управления индукционной установкой;

г) назначение и действие блокировок;

д) порядок проведения эксперимента.

3. Краткие теоретические сведения

1. Основы теории индукционного нагрева

Индукционный нагрев получил наиболее широкое распространение на металлургических, машиностроительных и металлообрабатывающих предприятиях, где он используется для плавки металла, термической обработки деталей, а также для нагрева мерных заготовок под пластическую деформацию (ковку, штамповку, прессовку, гибку, прокатку).

Индукционный нагрев обладает рядом существенных преимуществ перед другими видами нагрева: высокой скоростью и равномерностью нагрева, отсутствием контакта между нагревателем и загрузкой, высоким электрическим и тепловым КПД, легкостью механизации и обслуживания, простотой управления процессом нагрева, возможностью его полной автоматизации.

Индукционные установки по назначению разделяются на:

плавильные печи для плавки металлов и сплавов в воздушной и нейтральной атмосферах, а также в вакууме (канальные и тигельные печи);

нагревательные установки сквозного нагрева металла перед пластической деформацией;

установки поверхностной закалки деталей из стали и чугуна;

установки местного нагрева металлов для пайки, сварки, наплавки, цементации и т.д.;

установки высокотемпературного нагрева в вакууме для спекания, дегазации, отжига деталей;

установки низкотемпературного нагрева в воздушной атмосфере (отпуск, отжиг, нормализация и т.д.).

Принцип действия установок индукционного нагрева основан на поглощении электромагнитной энергии металлическим телом, помещенным в переменное электромагнитное поле. Электрическая энергия от источника питания передается нагреваемому объекту за счет электромагнитной индукции. Нагрев металла осуществляется путем поглощения электромагнитной энергии и превращения ее в тепловую.

Исходными уравнениями для исследования электромагнитных процессов являются уравнения Максвелла для электромагнитного поля, которые в векторной форме имеют вид:

; (3.1)

; (3.2)

; (3.3)

, (3.4)

где D - электрическая индукция (D = 0E);

B - магнитная индукция (В = 0Н);

J - плотность тока проводимости (J = E);

Н, Е - напряженности магнитного и электрического поля соответственно;

- удельная проводимость проводника;

, - относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости соответственно;

0 - абсолютная магнитная проницаемость вакуума, Гн/м (0 = 410-7 Гн/м);

0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, Ф/м (0 = 1/(49109) Ф/м).

Уравнение (3.1) представляет собой обобщенный закон полного тока в дифференциальной форме. В его правой части первая составляющая - плотность тока проводимости, вторая - плотность тока смещения. Уравнение (3.2) есть закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме. Эти уравнения выражают тот факт, что переменные магнитные и электрические поля существуют совместно и являются разными сторонами единого электромагнитного процесса.

Уравнение (3.3) является выражением принципа непрерывности магнитного потока, означающего отсутствие источников магнитного поля. Уравнение (3.4) представляет собой дифференциальную форму теоремы Гаусса.

Так как индукционные установки питаются от источников переменного напряжения, то напряженности электрического и магнитного полей также изменяются во времени синусоидально, и их можно представить в комплексной форме. Тогда уравнения (3.1) - (3.4) запишутся как:

; (3.5)

; (3.6)

; (3.7)

. (3.8)

Качественный анализ характеристик индукционного нагрева удобно проводить, исследуя проникновение плоской электромагнитной волны в полубесконечное тело. В этом случае (3.1), (3.2) преобразуются в уравнения:

; (3.9)

, (3.10)

которые решаются при граничных условиях:

при z=0

(3.11)

при

(3.12)

Решение (3.9) и (3.10) показывает, что напряженности магнитного и электрического поля в проводящем теле снижаются по экспоненте

; (3.13)

, (3.14)

где - мнимая единица;

- глубина проникновения электромагнитной волны в полубесконечное проводящее тело.

Глубина проникновения характеризует быстроту спада напряженностей электромагнитного поля в глубину металла и определяется по формуле

. (3.15)

Плотность потока энергии снижается пропорционально квадрату экспоненты расстояния на поверхности

. (3.16)

Отметим, что плоская электромагнитная волна характеризуется определенными направлениями векторов H, E и S по осям координат y, x и z (рисунок 3.1) и сдвигом по фазе между H и E, равным 45.

Рисунок 3.1

Из (3.16) выводятся формулы для расчета активной и реактивной мощностей электромагнитного поля в полубесконечном проводящем теле, отнесенном к единице площади поверхности тела, причем численно эти мощности совпадают

. (3.17)

Анализ выражений (3.15) и (3.17) позволяет сделать следующие выводы:

на глубине напряженность электромагнитного поля уменьшается в е = 2,718 раз по сравнению с ее значением на поверхности металлического тела. В слое толщиной выделяется 86,4 % всей энергии, прошедшей через поверхностный слой загрузки;

выделение энергии в проводнике зависит как от параметров поля, так и от свойств проводника;

неравномерность выделения энергии, т.е. поверхностный эффект в проводнике также определяется параметрами поля и проводника.

2. Расчет энергетических параметров индуктора

Система "индуктор-загрузка" для наиболее распространенного случая, когда индуктор и загрузка цилиндрические, причем загрузка находится внутри индуктора, представлена на рисунке 3.2.

Основными энергетическими параметрами индуктора, характеризующими эффективность его работы, являются КПД и cos ц. К величинам, составляющим эти параметры, относятся активная и реактивная мощности индуктора (P1 и Q1), активная и реактивная мощности загрузки (P2 и Q2) и реактивная мощность зазора (Q3).

Рисунок 3.2 Цилиндрическая осесимметричная система "индуктор-загрузка": 1- индуктор; 2 - загрузка; 3 - зазор между индуктором и загрузкой

Как показывают исследования, удельная мощность, выделяющаяся в цилиндрическом нагреваемом теле, не зависит от абсолютной величины радиуса цилиндра, а зависит только от соотношения , называемого относительным радиусом загрузки, являющегося аргументом функций Fц и Gц (комплексы, образованные из функций Бесселя, определяются по графикам или таблицам). Поэтому при заданных с и м максимальную активную мощность, а, следовательно, наиболее быстрый нагрев можно получить только в том случае, если при этих условиях соотношение соответствует максимуму функции Fц.

Основываясь на вышеизложенное, можно принять для сквозного нагрева относительный радиус загрузки равным десяти

, (3.18)

что соответствует большинству практических случаев. Тогда Р2 = Q2;

Fц = Gц = 1. (3.19)

В этом случае с достаточным приближением можно считать поверхность загрузки и индуктора плоскими, т.е. пренебречь кривизной поверхности.

Отсюда Р1, кВт/м, и Q1, квар/м, создаваемые за счет поглощения электромагнитной энергии индуктором на 1 метр его длины, определяются как

; (3.20)

, (3.21)

где I - ток индуктора, А;

w1,0 - число витков индуктора на единицу его длины;

D1 - диаметр индуктора (внутренний), м;

с1 - удельное электрическое сопротивление материала индуктора, Ом·м;

f - частота источника питания, Гц;

kзи - коэффициент заполнения индуктора.

Внутренний диаметр индуктора определяется по формуле

D1 = D2 + 2 д. (3.22)

Активная и реактивная мощность Р2, кВт/м, и Q2, квар/м, загрузки на 1 метр ее длины определяется как:

; (3.23)

, (3.24)

где D2 - диаметр загрузки, м;

с2 - удельное электрическое сопротивление материала загрузки, Ом·м;

м2 - относительная магнитная проницаемость материала загрузки.

Потери мощности в зазоре Q3, квар/м, имеют только реактивную составляющую и зависят от взаимных размеров индуктора и загрузки

. (3.25)

Глубина проникновения электромагнитной волны в материал загрузки и частота источника питания связаны соотношением (3.15).

Электрический КПД системы "индуктор-загрузка" определяется из соотношения полезной активной мощности, выделяющейся в металле, и активных потерь в индукторе

. (3.26)

При определении коэффициента мощности системы "индуктор-загрузка" необходимо учитывать активную и реактивную мощности, выделяющиеся в индукторе, загрузке, а также в зазоре

. (3.27)

Вследствие высокой собственной индуктивности индукционного нагревателя естественный коэффициент мощности его практически всегда намного меньше максимально теоретически возможного, равного 0,707. Для повышения значения коэффициента мощности используются средства искусственной компенсации (как правило, батареи статических конденсаторов), необходимую мощность которых определяют по формуле

. (3.28)

3. Режимы и стадии нагрева стального тела

Энергия, передаваемая в заготовку, выделяется в поверхностном слое, равном глубине проникновения электромагнитной волны э. При нагреве ферромагнитных тел глубина проникновения резко возрастает при температуре магнитных превращений и далее остается постоянной. У парамагнитных материалов глубина проникновения изменяется незначительно. Во всех случаях для получения достаточно высокого КПД глубина проникновения должна быть значительно меньше размеров поперечного сечения заготовки. Поэтому большая часть сечения тела нагревается за счет теплопроводности.

Скорость теплопередачи зависит от градиента температуры. Если в начале нагрева обеспечить передачу в нагреваемую поверхность достаточной мощности, можно за несколько секунд нагреть поверхностный слой в пределах горячей глубины проникновения до ковочной температуры (для стали около 1200 °С). При этом перепад температуры между поверхностью и сердцевиной, а также скорость передачи тепла от поверхности к сердцевине достигнут максимального значения. По мере повышения температуры центра скорость теплопередачи уменьшается.

Повышать температуру поверхности для сохранения градиента температуры и скорости теплопередачи обычно нельзя, так как поверхность начинает усиленно окисляться, структура поверхностного слоя ухудшается, а при быстром нагреве заготовки некоторых марок стали растрескиваются. Поэтому мощность, передаваемую в нагреваемую деталь, приходится постепенно уменьшать, чтобы температура на поверхности оставалась постоянной. При таком режиме в течение всего процесса нагрева обеспечивается максимально возможный градиент температуры между поверхностью и сердцевиной и, следовательно, максимально возможная скорость передачи тепла к центру. Очевидно, что при рассматриваемом режиме нагрева при любой продолжительности температура его поверхности всегда будет несколько выше температуры центра.

Обычно нагрев прекращают, когда разница в температуре поверхности и центра не превышает 100 150 °С для конструкционных нелегированных сталей и 50 100 °С для сталей с более узким интервалом ковочных температур.

Во время передачи заготовки из индуктора к ковочному агрегату температура ее поверхности несколько падает.

Таким образом, происходит еще большее выравнивание температуры. Время, необходимое для нагрева детали от 20 °С до ковочной температуры с заданным перепадом температур, называется временем нагрева. Очевидно, что время нагрева зависит от частоты источника питания f (глубины проникновения э), физических свойств заготовки (ее теплопроводности), а также от ее диаметра.

Описанный режим, при котором, как указано выше, получается минимальное время нагрева, называется нагревом при постоянной температуре поверхности.

Удельную мощность, передаваемую в нагреваемую поверхность, можно подобрать таким образом, чтобы температура на поверхности поднималась постепенно и достигала ковочной (около 1200 °С), а температура сердцевины -1050 1100 °С.

Очевидно, что для получения такого режима нагрева потребуется меньшая удельная мощность, чем при первом режиме. При этом время нагрева будет в два-три раза больше. Дальнейшее уменьшение удельной мощности нецелесообразно, так как приводит к росту потерь и увеличению времени нагрева.

При нагреве стали изменяются ее электрофизические параметры: удельное электрическое сопротивление и магнитная проницаемость [3].

Магнитная проницаемость слабо зависит от температуры примерно до 650 700 С, затем резко уменьшается и достигает значения, примерно равного проницаемости вакуума (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 Зависимость и /0 от температуры Т для среднеуглеродистой стали

В приближенных расчетах обычно считается, что она падает скачком до = 1 в точке магнитных превращений (точке Кюри), примерно соответствующей температуре 750 770 °С. На рисунке 3.3 исходное значение магнитной проницаемости принято равным 16, что объясняется применением при индукционном нагреве весьма сильных магнитных полей. Часто ее исходное значение составляет 5 6.

Зависимость удельного сопротивления от температуры для стали с содержанием углерода 0,4 0,5 % приведена на том же рисунке 3.3. Из кривой видно, что в промежутке 15 800 °С удельное сопротивление возрастает примерно в 5 раз. В дальнейшем рост удельного сопротивления замедляется, причем значения его для разных сортов стали становятся почти равными. В среднем можно принять, что в интервале температур 800 900 °С удельное сопротивление равно 10-6 Омм. В результате падения магнитной проницаемости и роста удельного сопротивления в процессе нагрева глубина проникновения тока возрастает в 8 10 раз. Для определения глубины проникновения тока в сталь, нагретую выше точки магнитных превращений, можно написать простую формулу, подставив в (3.15) значения = к = 10-6 Омм и = 1. Тогда

. (3.29)

Индекс К указывает, что значения соответствующих величин относятся к температуре, превышающей точку магнитных превращений. Глубину проникновения тока в этом случае считают горячей глубиной проникновения тока.

Рисунок 3.4 Распределение плотности тока в стальной загрузке, нагретой до температуры выше точки магнитных превращений на глубину Хк

При нагреве сталь теряет магнитные свойства, прогреваясь постепенно, от слоя к слою, от поверхности вглубь. Распределение плотности тока, приведенное на рисунке 3.4, искажается, а металл становится как бы двухслойным. При качественном рассмотрении можно считать, что распределение плотности тока изобразится ломаной линией, состоящей из отрезков двух экспонент, первая из которых соответствует стали, нагретой выше точки магнитных превращений, а вторая - стали, обладающей магнитными свойствами. В [3] показано, что кривая для наружного слоя идет более полого из-за частичного отражения проникающей в металл электромагнитной волны от границы раздела слоя.

Излом кривой ярко выражен, если глубина прогретого слоя хк меньше к. В этом случае выделение энергии в слое хк наиболее равномерно, вследствие чего нагрев происходит быстро, без большого перепада температуры в нагреваемом слое и с малыми тепловыми потерями на нагрев сердцевины.

На рисунке 3.5 представлено распределение температуры при нагреве под поверхностную закалку на глубину хк.

Рисунок 3.5 Распределение температуры Т по сечению нагреваемого тела при индукционном нагреве

Кривая 1 соответствует режиму хк < к, называемому глубинным, так как теплота выделяется по всей глубине слоя хк. Кривая 2 соответствует случаю хк > к. Здесь основную роль играет теплопроводность, так же, как и при нагреве внешними источниками тепла, например, в соляной ванне или печи сопротивления. Такой тип нагрева называется чисто поверхностным. Он характеризуется большими потерями на утечку тепла в глубь нагреваемого объекта, чем глубинный. Время нагрева при том же перепаде температуры в нагреваемом слое резко увеличивается и становится таким же, как при нагреве с внешними источниками тепла. Этот тип нагрева является невыгодным.

Изменение свойств стали с ростом температуры вызывает также значительное изменение эквивалентных параметров индуктора. В соответствии с формулой (1-41) [3] полное электрическое сопротивление индуктора

. (3.30)

Активное сопротивление r1 для весьма длинного индуктора и индуктивное сопротивление рассеяния xs не зависят от физических свойств нагреваемого объекта. Однако сопротивления r'2 и х'м2 нагреваемого объекта существенно зависят от его удельного сопротивления 2 и относительной магнитной проницаемости , претерпевающих значительные изменения в процессе нагрева.

При рассмотрении индукционного нагрева стали до температуры, превышающей точку магнитных превращений, целесообразно ввести понятия о стадиях нагрева, характеризующих режим работы системы. Выделим три основные стадии нагрева:

начало нагрева - холодный режим. Удельное сопротивление постоянно по всему сечению и равно исходному. Магнитная проницаемость в любой точке сечения определяется кривой намагничивания. Магнитная проницаемость возрастает от поверхности, где сталь находится в состоянии сильного магнитного насыщения, вглубь;

промежуточный режим. Температура поверхности нагреваемого объекта выше исходной, но ниже точки магнитных превращений. Для последней примем среднее значение Т = 750 °С. Эта стадия нагрева отличается от первой зависимостью удельного сопротивления от координаты, так как функцией координаты является температура, убывающая от поверхности вглубь объекта. Очевидно, что непостоянство удельного сопротивления существенно лишь в пределах участка, равного глубине проникновения электромагнитной волны: х = (1,5 2,0)2. На таком расстоянии от поверхности температура и удельное сопротивление, как это следует из расчета и опыта, падают не более, чем в два раза, что несоизмеримо с изменением магнитной проницаемости, возрастающей от поверхности вглубь в сотни и тысячи раз. Поэтому в практических расчетах удельное сопротивление в этом режиме может быть принято равным его значению на поверхности. Обычно расчет ведется для температуры поверхности Т0 = 600 650 °С, при которой в среднем 2 (6,0 6,5)10-7 Омм;

горячий режим. Начало горячего режима соответствует образованию у поверхности слоя глубиной хк, нагретого выше точки магнитных превращений, в то время как остальная часть сечения, имеющая более низкую температуру, постепенно спадающую по мере удаления от поверхности, остается ферромагнитной. Переменными являются 2 и , причем изменяется почти скачком на границе слоя хк. Расчетной моделью этой стадии нагрева является двухслойная среда, в которой на границе слоев магнитная проницаемость меняется скачком от = 1 до некоторого значения > 1.

В предельном случае горячего режима все сечение прогрето, и 2 и можно считать постоянными ( = 1, 2 = к).

При расчете установок для сквозного нагрева стальных объектов горячий режим будет подразделяться на две стадии: второй промежуточный режим (хк < к) и собственно горячий режим (хк > к).

При этом КПД индуктора от начала первой стадии нагрева к концу второй стадии повышается вследствие роста удельного сопротивления. С начала третьей стадии нагрева КПД падает, так как сталь теряет магнитные свойства.

4. Описание лабораторного стенда

Исследования проводятся на лабораторном стенде, электрическая схема которого представлена на рисунке 4.1.

Питание индуктора L осуществляется от машинного преобразователя частоты (генератор тока повышенной частоты типа 4С-7) через контактор КМ1 и понижающий трансформатор Т3. Регулирование тока возбуждения генератора осуществляется автотрансформатором (АОМН-40) Т4, установленным в нижней части стенда.

Включение и отключение машинного преобразователя производится кнопочными выключателями SB1 и SB2 соответственно.

На стенд питание подается включением автоматического выключателя QF.

Индуктор изготовлен из медной трубки круглого профиля с внутренним каналом для прохождения охлаждающей воды. В полость индуктора вставлена водоохлаждаемая плексигласовая камера, куда помещается нагреваемый металлический цилиндр. Камера закрывается крышкой, которая с помощью винтов и резиновой кольцевой прокладки плотно прижимается после установки детали в камере.

Для охлаждения индуктора и нагреваемой детали, размещенной в камере, через вентили В2, В3 и В4 (рисунок 4.3) и резиновые шланги подается вода, которая после прохождения индуктора и камеры, направляется по сливным трубам в сливную воронку. Количество воды, протекающее через камеру с нагреваемой деталью, определяется по ротаметру РМ-А-0,16ГУ3 и рисунок 4.4. Разность температур Т воды на входе и выходе камеры с деталью определяется по прибору В1, в качестве которого используется микроамперметр М265М, схема которого представлена на рисунке 4.2. Для получения температуры в градусах Цельсия, показания прибора умножаются на коэффициент 0,25.

Потребление активной мощности Ри, значения тока Iи и напряжения Uи определяется по щитовым измерительным приборам РW1, PA1, PV1, установленным на лицевой панели стенда.

Для снижения реактивной энергии, потребляемой индуктором, параллельно ему подключен конденсатор С.

Для защиты ключевых узлов установки предусмотрены следующие блокировки: по воде и по току обмотки возбуждения.

С целью предотвращения возможности включения индуктора без подачи охлаждающей воды, в схему установки включен датчик протока воды, контакт КТ1 которого находится в цепи управления индуктором (рисунок 4.2). Электроды, помещенные в трубы слива, имеют электрическую связь с базой и коллектором транзистора VT2. При протекании воды между электродами появляется электрическая цепь. Транзистор, открываясь, замыкает контакт КТ1 в цепи управления и блокировка отключается. Для снятия блокировки по воде необходимо открыть вентиль ротаметра. Наличие блокировки определяется по горящей лампе НL4.

Для предотвращения броска тока в момент пуска генератора, предусмотрена блокировка по току обмотки возбуждения (контакт SB3.1), которая позволяет запустить генератор только при отсутствии напряжения на обмотке возбуждения. Для снятия блокировки необходимо установить ручку автотрансформатора Т4 в крайнее положение вращением по часовой стрелке. Наличие блокировки показывает горящая лампа HL3.

При проведении лабораторной работы особое внимание следует обратить на то, что при установке нагреваемой детали в плексигласовую камеру индуктора, крышку можно открывать только при закрытом вентиле ротаметра.



Рисунок 4.2 Схема устройства для измерения разности температур на входе и выходе индуктора



4.3 Гидравлическая схема установки

4.4 График для определения расхода воды, протекающей через индуктор

5. Инструкция по выполнению эксперимента

Эксперимент необходимо выполнять в следующей последовательности:

а) осмотреть стенд. Найти расположение всех элементов установки;

б) установить нагреваемую деталь (из указанного преподавателем металла) в плексигласовую камеру, закрыть крышку и плотно завинтить прижимающие винты;

в) подать напряжение на стенд, включив автоматический выключатель QF;

г) снять блокировку по воде, открыв вентиль ротаметра (расход воды устанавливается преподавателем);

д) снять блокировку по току обмотки возбуждения генератора, установив ручку автотрансформатора Т4 в крайнее правое положение;

е) подать питание на машинный преобразователь частоты, включив кнопочный выключатель SB1;

ж) вращая ручку автотрансформатора Т4 против часовой стрелки, установить рабочий режим (задается преподавателем);

з) при установившемся режиме (фиксированном положении стрелки прибора В1) записать в таблицу 5.1 показания измерительных приборов;

и) отключить питание машинного преобразователя частоты, выключив кнопочный выключатель SB2;

к) отключить питание стенда автоматическим выключателем QF;

л) закрыть вентиль ротаметра;

м) сменить нагреваемую деталь;

н) повторить эксперимент с пункта в) по пункт м) (эксперимент проводить с тремя нагреваемыми деталями одного диаметра (задается преподавателем) из различных металлов (медь, латунь, сталь), затем с тремя нагреваемыми деталями из одного металла (задается преподавателем) различного диаметра (D2 = 30, 40, 50 мм).

о) после окончания эксперимента отключить питание стенда автоматическим выключателем QF.

Таблица 5.1

Экспериментальные данные
№ нагре-ваемой детали	Ток, потребляемый индуктором Iи, А	Напряжение на индукторе Uи, В	Активная мощность индуктора Ри, Вт	Расход охлаждаю-щей воды gв, л/с	Разность темпера- туры Т, С
Расчетные данные
Мощность, выделяющаяся в загрузке Р2, Вт	Полная мощность индуктора S, ВА	Электрический КПД индуктора	Коэффициент мощности индуктора Cos

6. Указания по обработке результатов эксперимента

При обработке результатов эксперимента необходимо руководствоваться следующей методикой:

а) определить глубину проникновения электромагнитной волны в материал нагреваемой детали

,

где с2 - удельное электрическое сопротивление материала загрузки, Ом·м;

м2 - относительная магнитная проницаемость материала загрузки;

f - частота тока источника питания, Гц (f = 200 Гц).

Электрофизические параметры используемых металлов: сталь - = 20, = 1,2·10-7 Ом·м; медь - = 1, = 2·10-8 Ом·м; латунь - = 1, = 6·10-8 Ом·м.

б) определить коэффициент мощности индукционного нагревателя

Соs = Pи /Sи,

где Pи - удельное электрическое сопротивление материала загрузки, Ом·м;

Sи - относительная магнитная проницаемость материала загрузки.

Построить график зависимости Соs = f(D2).

в) определить электрический коэффициент полезного действия индукционного нагревателя

= P2 /Ри,

где P2 - полезная мощность, выделившаяся в нагреваемом цилиндре, Вт.

Мощность P2 определяется калориметрическим методом по разности температур охлаждающей воды Т на входе и выходе индуктора.

P2 = Св gвТ,

где Св - теплоемкость воды, Дж/кг;

gв - расход воды, л/с.

Построить графики зависимостей = f(D2) и = f().

7. Вопросы для защиты выполненной работы

а) Объяснить принцип индукционного нагрева.

б) Объяснить физическую сущность глубины проникновения электромагнитной волны в материал нагреваемой детали.

в) Как влияют электрофизические свойства ( и ) нагреваемой детали на выделение активной мощности P2 и индукционного нагревателя?

г) Как влияет диаметр D2 нагреваемой детали на электрический индукционного нагревателя?

д) Как влияет диаметр D2 нагреваемой детали на Соs индукционного нагревателя?

е) Какова конструкция индукционных нагревательных установок для сквозного нагрева?

8. Указания по оформлению отчета

Отчет по работе должен содержать:

а) цель работы;

б) электрическую схему лабораторной установки;

г) таблицу с результатами эксперимента;

е) расчетные значения величин, необходимые для построения графических зависимостей;

д) графические зависимости = f(D2), = f() и Соs = f(D2).

С более подробными сведениями по теме лабораторной работы можно ознакомиться в: [1] - c. 100-111, 154-160; [2] - c. 65-70, 80-86.

электронный печь сопротивление электролиз

Лабораторная работа № 5. Исследование процесса электролиза

...