Кинематический расчет редуктора

Размещено на http://allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепную или ременную.

Назначение редуктора: понижение угловой скорости и повышение вращательного момента ведомого вала по сравнению с ведущим валом. Редуктор состоит из корпуса, в котором перемещаются элементы передачи- зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

Редуктор делится по следующим признакам:

- по типу передач: зубчатые, червячные или зубчато-червячные;

- по числу степеней: одно-, двух-, трех- или многоступенчатые;

- по типу зубчатых колес: цилиндрические, конические и коническо-цилиндрические;

- по расположению валов редуктора в пространстве: горизонтальные, вертикальные и наклонные;

- по особенностям кинематической схемы: развернутую, соосную и с раздвоенной ступенью.



Рис.1 Кинематическая схема привода

1 Электродвигатель

2 Муфта

3 Цепная передача

4 Редуктор

5 Конвейер

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

1.1 Определяем мощность на ведущем валу привода

где - мощность на выходном валу кВт.

- КПД привода.

где - КПД цепкой передачи.

Принимаем

- КПД зубчатой передачи.

Принимаем

- КПД пары подшипников качения.

Принимаем

1.2 Выбираем электродвигатель

По таблице П61[1] выбираем трехфазный асинхронный двигатель серии 4А. Марка: 4А112МВ6У3

1.3 Определяем общее передаточное число привода и разбиваем его по ступеням

- передаточное число цепной передачи.

- передаточное число зубной передачи.

1.4 Вычисляем величины крутящих моментов на валах привода

2. ВЫБОР МАРКИ МАТЕРИАЛА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Используя таблицу П21 и П28 [1], назначаем для изготовления зубчатых колес:

сталь: 45

термообработка: нормализация

По таблице П28 [1] для стали 45:

Для изготовления шестерни:

сталь: 45

термообработка: улучшение

Назначаем ресурс передачи . По формуле находим число циклов перемены напряжений:

Определяем допускаемые напряжения.

Так как , то значения коэффициентов долговечности формулы:



3. РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ

По таблице П22 [1] определяем значения коэффициентов, входящих в формулу:

- для стальных зубчатых колес

Коэффициенты ширины колеса: .

Принимаем и находим

.

По таблице П25 [1] при находим величину коэффициентов учитывающих неравномерность распределения нагрузки по ширине венца:

Вычисляем величину межосевого расстояния

По ГОСТ 2185-66 принимаем .

По эмпирическому соотношению определяем нормальный модуль

По ГОСТ 9563-60 (таблица П 23 [1]) принимаем .

Для закрытых зубчатых передач не рекомендуется принимать менее 2.

Назначаем угол наклона линии зуба и находим число зубьев шестерни колеса.

Из рекомендованных значений принимаем

Используя формулу, получаем

Принимаем ₁ = 26

Тогда:

Принимаем ₂ = 65

Уточняем передаточное число, частоту вращения, угловую скорость тихоходного (ведомого) вала и угол наклона линии зуба:

Из формулы

привод зубчатый шпоночный редуктор



получаем

(значение конуса угла наклона линии зуба следует вычислять с точностью до пяти знаков) и

Определяем размер окружного модуля:

Вычисленное значение с таблицы П 23 [1] не согласуется и конечно, не округляется.

Определяем основные геометрические размеры шестерни и колеса:

По формуле уточняем межосевое расстояние:



Определяем ширину венца зубчатых колес:

Вычисляем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

По таблице при принимаем 8 степень точности передачи.

Вычисляем силы, действующие в зацеплении: окружная сила:

осевая сила:

радиальная (распорная) сила:



Производим проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев.

Определяем коэффициенты, входящие в уравнение:

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

По таблице П 22 [1] - коэффициент, учитывающий механические свойства материала колес.

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Так как , то по формуле

Коэффициенты нагрузки

,

Где

Табличные значения коэффициентов получены с помощью интерполирования.

По уравнению проверяем контактную выносливость зубьев:

Определяем коэффициенты, входящие в уравнение:

Коэффициенты нагрузки

По формуле вычисляем эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

Определяем коэффициент формы зуба, шестерни и колеса:



Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе:

Если прочность зубьев колеса окажется ниже, чем зубьев шестерни, то проверку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнять для зубьев колеса.

Значение коэффициента найдем с помощью формулы:

По уравнению проверяем выносливость зубьев при изгибе:

4. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

4.1 Конструктивные размеры зубчатой пары

Диаметр выходного конца вала определим грубо приближенно (ориентировочный) расчет из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям.

Принимаем .

Диаметр выходного конца ведущего вала:

В соответствии с рядом СТ СЭВ 514-77 принимаем .

Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники.

Принимаем диаметр вала под уплотнение (необходимо оставить высоту буртика примерно в 1...3 мм для упора торца втулки полумуфты);

Диаметр вала под подшипник

.

Диаметр , чтобы обеспечить высоту упорного буртика для посадки подшипника, табл. П63 [1].

Диаметр выходного конца ведомого вала:

В соответствии с рядом принимаем .

Диаметр вала под уплотнение .

Диаметр вала под подшипник .

Диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса .

4.2 Конструктивные размеры зубчатого колеса

Диаметр ступицы: .

Принимаем .

Длина ступицы .

Принимаем .

Толщина обода .

Принимаем .

Колесо изготавливаем из поковки, конструкция дисковая.

Толщина диска .

Принимаем

Диаметр отверстий в диске назначается конструктивно, но не менее 15..20мм.

5. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПУСА И КРЫШКИ РЕДУКТОРА

Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.

Толщина стенки корпуса:

.

Принимаем .

Толщина стенки крышки корпуса редуктора:

.

Принимаем .

Толщина верхнего пояса корпуса редуктора:

.

Принимаем .

Толщина пояса крышки редуктора:

.

Принимаем .

Толщина нижнего пояса корпуса редуктора:

.

Принимаем .

Толщина ребер жесткости корпуса редуктора:

.

Принимаем .

Диаметр (ориентировочный) фундаментных болтов:

.

Принимаем .

Ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления редуктора к фундаменту):

.

Принимаем .

Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора:

.

Принимаем .

Ширина пояса (ширина фланца) соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников:

Принимаем .

Диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшипников:

.

Принимаем .

Диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору:

.

Принимаем для быстроходного и тихоходного валов.

Диаметр отжимных болтов можно принимать ориентировочно из диапазона 8...16 мм. Большие значения для тяжелых редукторов.

Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия:

Принимаем .

Диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора):

.

Принимаем .

Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов и компоновка редуктора.

Чтобы вычертить компоновку редуктора, проверить прочность и жесткость валов, необходимо ориентировочно найти остальные конструктивные размеры его деталей и сборочных единиц.

Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни или колеса определяют из соотношения:

.

Принимаем .

Если , то берут от торца ступицы.

Расстояние между внутренней стенкой корпуса (крышки) редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни:

.

Принимаем .

Для обеспечения достаточной вместимости масляной ванны картера редуктора расстояние от окружности до внутренней стенки картера ориентировочно назначают из соотношения:

.

Принимаем .

Длины выходных концов валов определяют из соотношения:

,

а затем уточняют, исходя из длин ступиц деталей сборочных единиц, насаживаемых на эти концы:

,

принимаем ,

,

принимаем .

Назначаем тип подшипников качения для быстроходного и тихоходного валов и определяем конструктивные размеры подшипниковых узлов.

Предварительно назначаем шариковые однорядные подшипники.

Быстроходный вал - средней серии, тихоходный вал - легкой серии.

Размер , принимаем для быстроходного вала,

для тихоходного вала.

Размеры ориентировочно принимаем равными :

, принимаем .

, принимаем .

Расстояние от торца подшипника быстроходного вала до торца шестерки:

.

Принимаем .

Размер .

Принимаем .

Осевой размер глухой крышки подшипника тихоходного вала:

.

Принимаем .

Определяем расстояния и по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении до точек приложения опорных реакций.

Тихоходный вал: .

Принимаем .

Быстроходный вал: .

Принимаем .

Определяем габаритные размеры редуктора:

Принимаем ширину редуктора: .

Принимаем высоту редуктора: .

6. ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ

Вычерчивая схему нагружения быстроходного вала с учетом консольной силы .

Влияние цепной передачи на вал учитываем, прикладывая консольную силу .

Расстояние от точки приложения силы до точки приложения реакций ближайшей опоры приближенно находим по зависимости:

,

где - диаметр выходного конца ведущего вала (полученный при проектном расчете вала).

Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости от силы :

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Определяем реакции в вертикальной плоскости от силы :

Проверяем правильность определения реакций:

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

Определяем реакции опор от консольной силы :

Проверяем правильность определения реакций:

Строим эпюру изгибающих моментов от силы :

Строим эпюру крутящего момента. Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала от середины ступицы шестерни до точки приложения консольной нагрузки.

Крутящий момент равен вращающему моменту:

Суммарные радиальные опорные реакции:

Принимаем коэффициент:

- коэффициент безопасности нагрузки.

- коэффициент, учитывающий влияние температуры подшипника, при

- коэффициент вращения при вращении внутреннего кольца подшипника.

- желаемая долговечность подшипника в часах.

Для шариковых подшипников , тогда получаем:

По таблице окончательно приникаем шариковый радиальный однорядный подшипник:

№ 306 средней серии.

Вычерчиваем схему нагружения тихоходного вала:

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости от сил :

Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости от силы :

Определяем координаты эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

В горизонтальной плоскости:

Суммарный изгибающий момент в сечении :

Определяем координаты эпюры крутящих моментов:

Вычисляем наибольшее напряжение изгиба и кручения в опасном сечении .

Диаметр вала в опасном сечении ослабляем шпоночной канавкой. Поэтому в расчет следует ввести значение меньшее на .

Принимая - расчетный диаметр вала в сечении , получаем:

Прочность вала проверим по III теории прочности:

Материал для изготовления тихоходного вала - сталь 35, для которой по таблице П3 [1] при , а, следовательно, предел выносливости:

Допускаемое напряжение изгиба определяем при



Сравниваем расчетное значение напряжение с допускаемым :

Определяем нагрузки, действующие на подшипники. Осевая сила:

Радиальная сила:

Требуемую динамическую грузоподъемность подшипника вычислим по формуле при

По таблице окончательно принимаем шариковый радиальный однорядный подшипник:

№208 лёгкой серии, для которого:

7. ПОДБОР ШПОНОК И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Шпонки подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяют расчетом на смятие.

Быстроходный вал.

Для консольной части вала при по таблице подбираем призматическую шпонку .

Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала на 3...10 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок: .

Расчетная длина шпонки:

.

Допускаемые напряжения .

Расчетное напряжение смятия:

Итак, принимаем шпонку .

Если шестерня устанавливается на валу при помощи шпонки, а не выполнена как одно целое с валом, то производят расчеты аналогичные приведенным раньше.

7.1 Тихоходный вал

Для выходного конца вала при по таблице принимаем призматическую шпонку .

При из ряда стандартных длин принимаем длину шпонки. .

Расчетная длина шпонки:

Расчетное напряжение смятия:

Следовательно, принимаем шпонку (ГОСТ 29175-91).

Для вала под ступицу зубчатого колеса при , по таблице принимаем призматическую шпонку , так как

Принимаем .

Расчетная длина шпонки:

.

Расчетное напряжение смятия:

Итак, под ступицу колеса выбираем шпонку (ГОСТ 29175-91).

8. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВЕДУЩЕГО ВАЛА

Ввиду больших нагрузок, действующих на вал от консольной силы принимаем материал вала сталь 40X : ,

- пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения.

В соответствии с эпюрами изгибавших и крутящих моментов и наличием концентрации напряжений предположительно устанавливаем опасные сечения вала, которые подлежат проверочному расчету на усталость.

Таких сечений два І-І под серединой зубчатого колеса и ІІ-ІІ под подшипником А.

Проверяем сечение вала І-І:

Суммарный изгибающий момент в сечении:

Крутящий момент в сечении вала:

Осевой момент сопротивления сечения с учетом шпоночного паза:

где - глубина шпоночного паза.

Полярный момент сопротивления сечения c учетом шпоночного паза:

Амплитуда нормальных напряжений, изменяющихся по симметричному циклу:

Амплитуда касательных напряжений, изменяющихся по нулевому циклу:

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза и установкой колеса на валу с натягом.

Коэффициенты снижения пределов выносливости определяем по формулам:

Для шпоночного паза находим значение: эффективных коэффициентов концентрации напряжений по таблице:

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения по таблице:

От установки шестерни на валу с натягом коэффициенты снижения пределов выносливости в местах на прессовки шестерни на вал находим по отношениям:

и затем находим отношения:

В дальнейших расчетах пользуемся этими коэффициентами.

Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения І-І:

9. ПОСАДКИ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ РЕДУКТОРА

Внутренние кольца подшипников насаживаем на валы с натягом, значение которого соответствует полю допуска , а наружные кольца в корпус - по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска .

Для ступицы детали, насаживаемой на выходной конец вала (шкив, звездочка и т.д.) и для ступицы зубчатого колеса принимаем посадки с натягом, значение которого соответствует полю допуска .

10. СМАЗКА ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ПОДШИПНИКОВ

Для тихоходных и среднескоростных редукторов смазка зубчатого зацепления осуществляется погружением зубчатого колеса в масляную ванну картера, объем которой .

Подшипники качения обычно смазываются из общей масляной ванны редуктора путем разбрызгивания масла вращающимся зубчатым колесом.

По таблице при принимаем масло марки 4-Г-А-68, которое заливается в картер редуктора с таким расчетом, чтобы зубчатое колесо погружалось в масло не менее чем на высоту зуба.

ЛИТЕРАТУРА

1 Устюгов И.И. Детали машин .- Москва: " Высшая школа " 1981 год.

2 Дунаев П. Ф. Курсовое проектирование деталей машин.- Москва: "Машиностроение", 1984 год.

3 В.Е. Покровский, А.И. Столярчук. Техническая механика. Контрольные задания c программой на 280 - 290 учебных часов и краткими методическими указаниями для учащихся машиностроительных специальностей с квалификацией "Механик" заочных техникумов.- Москва: "Высшая школа", 1986 год.

4 А.Е. Шейнблит . Курсовое проектирование деталей машин.- Москва "Высшая школа", 1991 год.

Размещено на Allbest.ru

...