Система автоматического управления приводами подач копировального фрезерного станка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Совершенствование технологии и повышение производительности труда относится к важнейшим задачам технологического процесса. Эффективное решение этих задач возможно при внедрении систем автоматического управления и регулирования как отдельными объектами и процессами, так и производством в целом. Поэтому изучение основ автоматического регулирования и управления предусматривается в настоящее время при подготовке студентов практически всех инженерных специальностей.

В изучении курса нам были представлены автоматические системы, которые в течение достаточно длительного времени нужным образом изменяют (или поддерживают неизменными) какие - либо физические величины (координаты движущегося объекта, скорость движения, электрическое напряжение, частоту, температуру, давление и пр.) в том или ином управляемом процессе.

Характерным для незамкнутой системы является то, что процесс работы системы не зависит непосредственно от результата ее воздействия на управляемый объект. Естественным дальнейшим усовершенствованием АС является замыкание ее входа (контрольные приборы) со входом (источник воздействия) таким образом, чтобы контрольные приборы, измерив некоторые величины, характеризующие определенный процесс в управляемом объекте, сами служили бы одновременно и источником воздействия на систему, причем величина этого воздействия на управляемый объект от требуемых значений. Таким образом возникает замкнутая система.

В замкнутой АС имеется полная взаимозависимость работы всех звеньев друг от друга, изменение внутренних параметров системы и внешних возмущений сказывается значительно меньше на регулируемом объекте, чем в разомкнутой АС.

Принципиальная особенность: автоматически сравнивается действительное значение регулируемого параметра с заданным. Разность этих значений приводит в действие данную систему так, чтобы в процессе ее работы рассогласование автоматически сводилось к нулю или к достаточно малой величине.

Современная сложная автоматическая система должна выполнять две задачи:

1. обеспечить требуемой точностью изменение выходной величины системы в соответствии с поступающей извне входной величиной, играющей роль программы. При этом необходимо преодолеть инерцию объекта управления и других элементов системы, а также компенсировать искажение, возникающее вследствие неточного знания характеристик отдельных элементов и нестабильности их параметров. Иногда это называется управлением в узком смысле или слежением.

2. при заданном значении входной величины система должна, по возможности, нейтрализовать действие внешних возмущений, стремящихся отклонить выходную величину системы от предписываемого ей в данный момент значения. В этом смысле говорят о задаче регулирования или стабилизации.

В этой курсовой работе наглядно прослеживается решение этих двух задач на примере САУ для управления фрезерным станком.

В данной работе проанализирована САУ копировального фрезерного станка и синтезирована новая система с заданными показателями качества [5, 4 стр.].

1. Конструктивная схема САУ

САУ предназначена для управления приводами подач копировального фрезерного станка.

Рисунок 1- Конструктивная схема САУ

Копировальный фрезерный станок предназначен для обработки сложных поверхностей деталей по копиру.

САУ копировального фрезерного станка состоит из преобразователя перемещения 1, усилителя 2, тиристорного усилителя преобразователя З, управляемого двигателя 4, редуктора 5 с винтом 6. Преобразователь перемещения 1 имеет щуп 7 и закреплен на фрезерной бабке 8. Копир 9 и обрабатываемая деталь 10 установлены на столе 11, которому сообщается движение задающей подачи от отдельного привода.

При включении привода задающей подачи щуп 7 преобразователя 1 взаимодействует с профилем копира 9 и вырабатывает сигнал в виде напряжения, пропорционального отклонению щупа. Это напряжение через усилитель 2 поступает на вход усилителя-преобразователя З и

вызывает вращение двигателя 4. Двигатель 4 через редуктор 5 и винт 6 вызывает смещение фрезерной бабки 8 в сторону уменьшения рассогласования. Корпус преобразователя перемещения 1 закреплен на фрезерной бабке, чем обеспечивается отрицательная обратная связь САУ.

Таким образом, фреза будет отслеживать перемещение щупа 7 и формировать требуемый профиль детали. В САУ в качестве объекта управления входит процесс резания в упругой технологической системе станка[5, 27 стр.].

В соответствии с заданием в качестве исходных данных примем следующие параметры.

Таблица 1. Исходные данные

2. Описание функциональной схемы САУ

Схема системы автоматического управления подачей при копировании приведена на рисунке 2. В систему автоматического управления необходимо ввести элементы:

Рисунок 2 - Функциональная схема САУ,

где: У - усилитель, Д - двигатель, Р - механический редуктор, ТП - тиристорный преобразователь, ПЛП - преобразователь линейных перемещений, ХВ - ходовой винт, ПР - процесс резания, УСС - упругая система станка.

Момент двигателя главного движения пропорционален силе резания и определяет ток в цепи питания, т.е преобразователь тока в цепи питания двигателя, вырабатывает сигнал пропорциональный силе резания. В результате этот сигнал поступает на вход сравнивающего устройства и сравнивается с входным заданным сигналом. В результате на вход электронного усилителя поступает сигнал ошибки, который вызывает изменение напряжения питания двигателя постоянного тока, а, следовательно, и скорость подачи стола.

3. Разработка структурной схемы САУ

Разработка структурной схемы САУ осуществляется на основе функциональной схемы системы (рисунок 2). В структурной схеме в отличии от функциональной должны быть определены все передаточные функции.

Рисунок 3.1 - Структурная схема САУ

Передаточные функции элементов системы. [5, 30 стр.]

,

где: Т_ЭУ - постоянная времени электронного усилителя, с;

U_ВЫХ - выходное напряжение, В;

U_ВХ - входное напряжение, В;

К_ЭУ - коэффициент усиления.

Передаточная функция электронного усилителя

(апериодическое звено I порядка)

Подставляя значения получим:

Электродвигатель постоянного тока

,

где Т_Я - электромагнитная постоянная времени якоря, с;

Т_М - электромеханическая постоянная двигателя, с;

w - угловая скорость, с^-1;

K_Д - коэффициент передачи электродвигателя, 1/сВ;

U_Д - напряжение якоря, В.

Передаточная функция электродвигателя постоянного тока

(колебательное звено)

Подставляя значения получим:

;

;

;

Механический редуктор

Передаточная функция механического редуктора

Подставляя значения получим:

Тиристорный усилитель-преобразователь

где: Т_ТП - постоянная выхода тиристорного преобразователя, с;

U_вых - выходное напряжение, В;

U_вх - входное напряжение, В;

К_ТП - коэффициент передачи (усиления).

Подставляя значения получим:

Преобразователь линейного перемещения

где: U_вых - выходное напряжение преобразователя, В;

K_n - коэффициент передачи, В/мм;

S_вх - входное перемещение, мм.

Подставляя значения получим:

W_ПЛП = K_П = 20;

Ходовой винт

Передаточная функция ходового винта

Подставляя значения получим:

автоматический фрезерный станок привод

Процесс резания

Передаточная функция процесса резания:

W=К_Р / (Тр+1)

где К_р - коэффициент резания

Т_р - постоянная времени стружкообразования, с.

Сила резания при полном фрезеровании торцовой фрезой:

;

где: С_Р - постоянный коэффициент, зависящий от свойств

обрабатываемого материала

t - глубина резания, мм;

S - подача, мм/об;

Подставляя значения получим:

W_ПР = К_Р / (Т•р+1);

K_P = K_PS*K_Pt ;

K_PS = P_Х / S_Х=3,34/0,00013=25668,46; K_Pt=P_Х / t=3,34/2=1,67;

n=(30*13,3)/3.14=127,36;

S_Х= S_М/(Z?n)=0,00013;

K_P =1,67*25668,46=42866,33

Эквивалентная упругая система станка

,

где щ₀ - собственная частота колебаний, с-1 ;

- коэффициент затухания колебаний;

у - деформация упругой системы станка, мм;

С - жесткость упругой системы станка, Н/мм;

P_ВХ - входной силовой параметр, Н.

Передаточная функция эквивалентной упругой системы станка (колебательное звено)

Подставляя значения получим:

Преобразование структурной схемы

Для упрощения структурной схемы перенесём узел через два блока, по направлению распространения сигнала, при этом в контур добавляем два блока с обратными передаточными функциями.

Введём новый блок W₁

Рисунок 3.2 - Преобразование структурной схемы

;

4. Исследование устойчивости объекта

Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после всякого выхода из него в результате какого-либо воздействия[1, 158 стр.].

1. Техническое понятие устойчивости отражает понятное и очевидное свойство "хорошей" технической системы не только стабильно работать в нормальных режимах, но и "не уходить вразнос" при некотором, возможно небольшом, отклонении всевозможных параметров от номинала.

2. Устойчивость системы - простейшее техническое требование в системы в ряду более сложных требований, связанных с показателями качества и точности САУ.

3. Свойство устойчивости, являясь простейшим свойством системы, без которого система неработоспособна, может быть выражено числовыми показателями, которые легко могут быть вычислены и непосредственно связаны со всеми другими показателями качества и точности системы[6,48 стр.].

При исследовании и проектировании САУ часто используют ЛАХ и ЛФХ разомкнутых систем. Это объясняется тем, что разомкнутые САУ более просто исследовать экспериментально, чем замкнутые. В то же время по ним можно получить исчерпывающую информацию о поведении данной САУ в замкнутом состоянии.

Если система неустойчива, то достаточно любого толчка, чтобы в ней начался расходящийся процесс ухода из исходного установившегося состояния.

Исследуем заданный объект на устойчивость. Набираем структурную схему на ЭВМ в пакете Siam. Подставляя значения в передаточные функций получаем следующий график (рисунок 4.1).



Рисунок 4.1 - ЛАХ и ЛФХ системы; Переходный процесс системы

ЭВМ выдает график переходного процесса, из графика видно, что система при исходных данных не устойчива. ЛФХ системы пересекает линию -180є быстрее, чем ЛАХ нулевую ось.

Для того чтобы добиться заданных показателей качества (t_p = 0.6 с; коэффициент перерегулирования =30%) вводим корректирующее устройство.

Применим последовательную коррекцию, т. к. САР с последовательной коррекцией имеет высокую частоту среза, что обеспечивает высокие требования к динамическим характеристикам устройств в неизменяемой части.

Рисунок 4.2 - Последовательная коррекция

где: g(t) - входное воздействие, E(t) - отклонение регулируемой величины от заданного значения, x(t) - выходной параметр, КУ - корректирующее устройство, НЧ - неизменяемая часть).

Для ввода корректирующего устройства необходимо найти передаточную функцию разомкнутой системы.

Передаточная функция системы:

5. Синтез САУ

Корректирующие устройства синтезируют на основании требований к свойствам САУ. Для этого необходимо знать передаточную функцию реальной САУ Wреал, которая чем то не удовлетворяет разработчика, и желаемую передаточную функцию Wжел , которой должна обладать САУ в результате корректировки ее свойств.

Получили, что передаточная функция системы имеет вид:

T₁ = 0,004(c);

T₂ = 0,09(c);

T₃ = 0,12(c);

T₄ = 0,0038(c);

К = 19025,83; 20•lgK =85,6;

По полученным данным строим неизменяемую ЛАХ и ЛФХ (Приложение).

Для построения ЛАХ и ЛФХ рекомендуется следующий порядок:

1) раскладывают сложную передаточную функцию на множители, являющиеся передаточными функциями типовых динамических звеньев;

2) вычисляют сопрягающие частоты отдельных звеньев и строят асимптотические ЛАХ и ЛФХ каждого элементарного звена;

3) путем графического суммирования ЛАХ и ЛФХ звеньев строят результирующие характеристики.

Вычислим частоту среза. Найдем передаточную функцию корректирующего устройства для исследования устойчивости объекта с помощью ЛАХ.

По номограмме Солодовникова определяем диапазон частоты среза в зависимости от заданного времени регулирования и величине перерегулирования = 30%.



Рисунок 5 - номограмма Солодовникова.

;

Желаемая ЛАХ определяется показателями качества и точностью процесса регулирования. Среднечастотная часть желаемой ЛАХ характеризуется частотой среза. Частота среза определяется с помощью номограммы Солодовникова. Для наиболее простой реализации корректирующего устройства последовательные изломы наклонов высокочастотной желаемой ЛАХ и ЛАХ неизменяемой части системы должны совпадать.

Показатели устойчивости определяем из таблицы:

Тип системы	Показатели устойчивости для диапазона частот
	От 0,01 до 100	От 100 до 1000	От 1000 до 10000	Более 100000
	Системы с высокими показателями качества:
гC	45	50	55	60
HM	16	18	20	22
-HM	14	16	18	20

Показатели устойчивости:

H_M = 16; -H_M = -14;

K_Ж = K_p = 42668,33; 20lgK_Ж = 20lg42688,33= 92,6;

Строим желаемую логарифмическую амплитудную характеристику (Приложение).

Найдем корректирующее устройство. Для нахождения корректирующего устройства необходимо вычесть неизменяемую ЛАХ из желаемой.

Затем требуется определить передаточную функцию корректирующего устройства по известной ЛАХ. Процедура определения передаточной функции состоит из следующих этапов:

1) известная ЛАХ представляется в асимптотическом виде, для этого непрерывная кривая заменяется отрезками прямых либо горизонтальных, либо с наклоном, кратным ±20 дб/дек;

2) асимптотическая ЛАХ раскладывается на ЛАХ элементарных звеньев;

3) для каждой из полученных ЛАХ определяются k и ₁ = 1/T и записывается передаточная функция типового звена;

4) передаточная функция САУ определяем путем перемножения передаточных функций типовых звеньев.

Из графика приложения видно, что:

20•lg K_КУ = 7; ;

Таким образом, получили, что передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

;

6. Расчет параметров корректирующего устройства

По виду передаточной функции корректирующего устройства определим схему корректирующего устройства.

;

Выбираем электрическую схему, передаточную функцию типового корректирующего устройства. Она будет содержать в себе следующие электрические схемы:

1. Передаточная функция корректирующего звена [2, 474 стр.]:

Таким образом, получили, что:

R₁ = 40 Ом;

R₂ = 10 кОм;

C = 0.35 Ф;

2. Передаточная функция корректирующего звена [2, 474 стр.]:

G₀= G₀=0,0566 T₁ = R₁ ? C₁; T₂ = • T₁;

Рисунок 6.2 - Схема корректирующего звена

Таким образом, получили, что:

R₁ = 10 Ом;

R₀ = 0,7 Ом;

C₁ = 0.012 Ф;

3. Передаточная функция корректирующего звена [2, 498 стр.]:

k = 1 / R₁ • C;

 T = R₂ • C;

Рисунок 6.3 - Схема корректирующего звена

Таким образом, получили, что:

R₁ = 3 Ом;

R₂ = 0,072 Ом;

C = 0.33 Ф;

Реализация передаточной функции корректирующего устройства через четырёхполюсники, имеет вид:

Рисунок 6.4 - Схемотехническая реализация передаточной функции корректирующего устройства,

где: R₁ = 40 Ом; R₂ = 10 кОм; R₃ = 10 Ом; R₄ = 0.7 Ом;

R₅ = 3 Ом; R₆ = 0,072 Ом; C₁ = 0.35 Ф; C₂ = 0.012 Ф; C₃ = 0.33 Ф.

При коррекции с помощью интегрирующих устройств система менее подвержена влиянию помех.

Вывод

В данной курсовой работе произвели анализ исходных данных и из функциональной схемы получили структурную схему САУ. Для полученной схемы с помощью пакета Siam построили график переходного процесса. Произвели анализ устойчивости некорректированной САУ и пришли к выводу, что данная система неустойчива, а, следовательно, не может поддерживать режим работы объекта регулирования при действии на него возмущающих факторов.

Эта система не соответствует всем необходимым параметрам. Поэтому мы провели синтез САУ и подобрали такое последовательное корректирующее устройство, при котором система стала отвечать необходимым параметрам. Построили для скорректированной САУ графики переходного процесса, ЛАХ и ЛФХ (рисунок 7.1 и 7.2). Произвели анализ скорректированной САУ и пришли к выводу, что данная САР устойчива и работоспособна, т. к. время перерегулирования t_P = 0,25 c, величина перерегулирования = 14,9%, число колебаний N < 2 и w_С находится левее w_КР.

Рисунок 7.1 - Переходный процесс системы

Время перерегулирования t_p = 0,25, (с);

Коэффициент перерегулирования

;

Рисунок 7.2 - ЛАХ и ЛФХ системы

Запас устойчивости по фазе: г = 58°;

Запас устойчивости по амплитуде: h = 20.

Точность регулирования определяется ошибкой системы.

Передаточная функция ошибки:

где: g(t) - единичный входной сигнал;

С₀ - коэффициент ошибки по входному воздействию;

С₁ - коэффициент ошибки по скорости;

С₂ - коэффициент ошибки по ускорению.

Так как система обладает астатизмом первого порядка с начальным наклоном -20 дБ/дек., то:

С₀ = 0; С₁ = 1/D_V; С₂/2=1/D_E,

где: D_V - добротность по скорости;

D_E - добротность по ускорению.

D_V = w_V; D_E = .

Из графика приложения определяем w_V и w_E^.

lg w_V = 5,33; w_V = 213796,2;

lg w_E = 0.87; w_E =7,413;

D_V = 213796,2; D_E = 54,95;

C₁ = 1/ D_V = 0,0000047;

C₂/2 = 1/ D_E = 0,018.

E(t)=0.

Используемая литература

1. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Учебник для студентов высш.техн.учебн.заведений. Л., «Энергия», 1975.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.:Наука, 1975. - 768 с.

3. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.:Наука, 1989. 304 с.

4. Ю.М Соломонцев «Теория автоматического управления» Москва, «Высшая школа», 2000, 91с.

5. Тюков Н.И., Дурко Е.М. и др. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория управления» / УГАТУ. - Уфа, 2004 - 35с.

6. Туманов М.П. «Теория управления. Линейные САУ.»

Размещено на Allbest.ru

...