Погрешности измерительных приборов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Список использованной литературы



Задача 1

Необходимо измерить ток I.

Для этого имеются 2 миллиамперметра: один - класса точности К1 с пределом измерения 20 мА и второй - класса точности К2 с пределом измерения 50 мА. Определить, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор обеспечит более высокую точность заданного измерения.

Исходные данные:

Таблица 1

№ вар.	I, мА	К1	К2
30	14,41	1,5	1,0

Определим предел допускаемой основной абсолютной погрешности по [1, c.39]

ДАп1=±К1 Аном1/100=±1,5·20/100=±0,3мА

Дап2=±К2Аном2/100=±1,0·50/100=±0,5мА

Определяем предел допускаемой относительной относительной погрешности при заданном измерении по [1, c.58]:

д1=Ап1·100/I=0,3·100/14,41=2,08 %

д2=Ап2·100/I=0,5·100/14,41=3,47 %

Вывод: у первого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и он обеспечит более высокую точность заданного измерения.



Задача 2

В электрическую цепь (см. рисунок 1), состоящую из источника Е, Rист и R, включен миллиамперметр М330 класса точности КП; RВТ с конечным значением шкалы 100 мА. Показание прибора I.

Определить погрешность результата измерения, обусловленную:

а) классом точности и пределом измерения прибора;

б) внутренним сопротивлением прибора (RВТ).

Рисунок 1 - Схема включения амперметра в электрическую цепь

Исходные данные:

Таблица 2

№ вар.	E, B	KП	I, мА	Rист Ом	R Ом	R ВТ Ом	Тип прибора
30	19,2	1,0	88,5	1,75	100	2,25	Э513

Решение:

Определяем по закону Ома ток протекающий в цепи

I=E/(R+Rист+Rвт)=19,2/(100+1,75+2,25)=184,6 мА



Так как пределы измерения амперметров 100 мА, то необходимо применить шунт для увеличения предела измерения до А=300 мА.[2, c.120]

Коэффициент шунтирования

n=A/Aном=300/100=3

Определим сопротивление шунта

Rш=Rвт/(n-1)=2,25/(3-1)=1,125 Ом

Определяем общее сопротивление прибора:

Rа=Rвт·Rш/(Rвт+Rш)=2,25·1,125/(2,25+1,125)=0,75 Ом

Определяем погрешность результата измерения по [3, c.91]:

а) определяем предел допускаемой основной абсолютной погрешности:

ДАп=±Кп А/100=±1,0·300/100=±3мА

Определяем предел допускаемой относительной относительной погрешности при заданном измерении:

д=Ап·100/I=3·100/88,5=3,39 %

б) входное сопротивление цепи со стороны измерителя тока

Rвх=R+Rист=88,5+1,75=90,25 Ом

Определим методическую погрешность



д'=100/(1+Rвх/Rа)=100/(1+90,25/0,75)=0,82 %

Определяем абсолютную погрешность обусловленную внутренним сопротивлением прибора

Дап'=д'·I /100=0,82·88,5/100=0,726 мА

в) определяем предел общей абсолютной погрешности

ДА=ДАп +Дап'=3+0,726=3,726 мА

Вывод: погрешность обусловленная классом точности и пределом измерения прибора ±3мА, погрешность обусловленная внутренним сопротивлением прибора 0,726мА.

Задача 3

Из имеющихся двух миллиамперметров с конечным значением шкалы 5 мА:

1) типа М260М класса точности КП1; RВТ1 и

2) типа М4225 класса точности КП2; RВТ2,

необходимо выбрать один.

Выбранный прибор должен обеспечить наименьшую общую погрешность измерения тока I в схеме (см. рисунок 2), состоящий из источника Е, Rист, R.



Рисунок 2 - Схема включения амперметра в электрическую цепь

Исходные данные:

Таблица 3

№ вар.	К1	Rвт1, Ом	К2	Rвт2, Ом	I, мА	Е, В	Rист, Ом	R, Ом
30	1,0	46	1,0	32	5,2	14	55	412

Решение

Определим ток протекающий в цепи при включении каждого милиамперметра.

I1=E/(R+Rист+Rвт1)=14/(412+55+46)=27,3 мА

I2=E/(R+Rист+Rвт2)=14/(412+55+32)=28,1 мА

Так как пределы измерения амперметров 5 мА, то необходимо применить шунт для увеличения предела измерения до А=50 мА.

Коэффициент шунтирования

n=A/Aном=50/5=10



Сопротивление шунтов

Rш1=Rвт1/(n-1)=46/(10-1)=5,1 Ом

Rш2=Rвт2/(n-1)=32/(10-1)=3,6 Ом

Определяем сопротивление приборов:

Rа1=Rвт1·Rш1/(Rвт1+Rш1)=46·5,1/(46+5,1)=4,6 Ом

Rа2=Rвт2·Rш2/(Rвт2+Rш2)=32·3,6/(32+3,6)=3,2 Ом

Определяем погрешность результата измерения по [4, c.157]:

а) определяем предел допускаемой основной абсолютной погрешности:

ДАп1=±К1 А/100=±1,0·50/100=±0,5мА

ДАп2=±К2А/100=±1,0·50/100=±0,5мА

Определяем предел допускаемой относительной относительной погрешности при заданном измерении:

д1=Ап1·100/I=0,5·100/5,2=9,61 %

д2=Ап2·100/I=0,5·100/5,2=9,61 %

б) входное сопротивление цепи со стороны измерителя тока

Rвх=R+Rист=412+55=467 Ом

Определим методическую погрешность

д1=100/(1+Rвх/Rа1)=100/(1+467/4,6)=0,97 %



д2=100/(1+Rвх/Rа2)=100/(1+467/3,2)=0,68 %

Определяем абсолютную погрешность обусловленную внутренним сопротивлением прибора

Ап1=д1'·I /100=0,97·5,2/100=0,051 мА

Ап2=д2'·I /100=0,68·5,2/100=0,035 мА

в) определяем предел общей абсолютной погрешности

ДА1=ДАп1 +ДАп1'=0,5+0,051=0,551 мА

ДА2=ДАп2 +ДАп2'=0,5+0,035=0,535 мА

Вывод: выбираем для измерения прибор типа М4225, который обеспечивает наименьшую общую погрешность измерения.

Задача 4

При измерении постоянного напряжения приборами 2-х типов на пределе Uном вольтметры показали напряжение U1 , U2

1. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения каждого прибора.

Определить какой прибор обеспечит большую точность

Приборы:

1) вольтметр ВК7 -10А/1 Класс точности (0,1/0,01).

вольтметр В7 -22. Класс точности (0,1/0,15)

Исходные данные:



Таблица 4

№ вар	30
Uном, В	5
U1 B	3,33
U2,В	4,22

Решение:

Определяем предел допускаемой относительной погрешности по формуле[5, c.59]:

д=±[A+B·Uк/Uх]%

Для вольтметров ВК7 -10А/1, В7 -22 соответственно

д1=±[A1+B1·Uном/U1]=±[0,1+0,01·5/3,33]=±0,115%

д2=±[A2+B2·Uном/U2]=±[0,1+0,15·5/4,22]=±0,278%

Определяем абсолютную погрешность:

Дaп1=д1·U1/100=0,115·3,33/100=0,0038 B

Дaп2=д2·U2/100=0,278·4,22/100=0,0117 B

Вывод: прибор типа ВК7-10А/1 обеспечивает более высокую точность измерения.

Техническое описание приборов.

Миллиамперметр М330 100 мА

Стрелочный прибор показан на рисунке 1. Применяется для измерения тока в электрических цепях постоянного тока. Шкалу амперметров градуируют в миллиамперах. В электрическую цепь амперметр включается последовательно с тем участком электрической цепи, силу тока в котором измеряют; для увеличения предела измерений - с шунтом или через трансформатор. Принцип действия магнитоэлектрического прибора основан на создании крутящего момента, благодаря взаимодействию между полем постоянного магнита и током, который проходит через обмотку рамки. С рамкой соединена стрелка, которая перемещается по шкале. Угол поворота стрелки пропорционален силе тока. Измерительный механизм миллиамперметра - магнитоэлектрическая система с подвижной частью на кренах или растяжках.[6, c.79]

Рисунок 3 - Миллиамперметр М330 100Ма

Диапазон измерений мА: 0-100;

Класс точности: 1,5;

Длина шкалы, мм: 60;

Способ включения: непосредственный

Вибропрочность - ускорение (м/сек): 5-30;

Ударопрочность - частота (ударов/мин): 10-50;

Температурный диапазон эксплуатации (0С): -50...60

Габаритные размеры ВхШхГ (мм): 80-80-49;

Масса (кг): 0,4

Способ установки вертикальный или горизонтальный

Миллиамперметр М2472 20мА

Стрелочный прибор показан на рисунке 2. Применяется для измерения тока в электрических цепях постоянного тока. Шкалу амперметра градуируют миллиамперах. В электрическую цепь амперметр включается последовательно с тем участком электрической цепи, силу тока в котором измеряют; для увеличения предела измерений - с шунтом или через трансформатор. Принцип действия магнитоэлектрического прибора основан на создании крутящего момента, благодаря взаимодействию между полем постоянного магнита и током, который проходит через обмотку рамки. С рамкой соединена стрелка, которая перемещается по шкале. Угол поворота стрелки пропорционален силе тока. Измерительный механизм миллиамперметра - магнитоэлектрическая система с подвижной частью на кренах или растяжках.[6, c.77]

Рисунок 4 - Миллиамперметр М2472 20мА

Диапазон измерений мА: 0-20;

Класс точности: 1,5;

Длина шкалы, мм: 60;

Способ включения: непосредственный

Вибропрочность - ускорение (м/сек): 5-30;

Вибропрочность - частота (Гц): 10-50;

Ударопрочность - ускорение (м/сек): 80;

Температурный диапазон эксплуатации (0С): -50...60

Габаритные размеры ВхШхГ (мм): 80-80-49;

Масса (кг): 0,4

Способ установки вертикальный или горизонтальный

Миллиамперметр М260М 5 мА

Стрелочный прибор показан на рисунке 3. Применяется для измерения тока в электрических цепях постоянного тока. Шкалу амперметра градуируют в миллиамперах. В электрическую цепь амперметр включается последовательно с тем участком электрической цепи, силу тока в котором измеряют; для увеличения предела измерений - с шунтом или через трансформатор. Принцип действия магнитоэлектрического прибора основан на создании крутящего момента, благодаря взаимодействию между полем постоянного магнита и током, который проходит через обмотку рамки. С рамкой соединена стрелка, которая перемещается по шкале. Угол поворота стрелки пропорционален силе тока. Измерительный механизм миллиамперметра - магнитоэлектрическая система с подвижной частью на кренах или растяжках.[6, c.75]

Рисунок 5 - Миллиамперметр М260М 5Ма

Диапазон измерений мА: 0-5;

Класс точности: 1;

Длина шкалы, мм: 60;

Способ включения: непосредственный

Вибропрочность - частота (Гц): 10-85;

Ударопрочность - частота (ударов/мин): 10-50;

Температурный диапазон эксплуатации (0С): -45...60

Габаритные размеры ВхШхГ (мм): 50-50-30;

Масса (кг): 0,35

Способ установки вертикальный или горизонтальный

Миллиамперметр М4225 5мА

Стрелочный прибор показан на рисунке 4. Применяется для измерения тока в электрических цепях постоянного тока. Шкалу амперметра градуируют миллиамперах. В электрическую цепь амперметр включается последовательно с тем участком электрической цепи, силу тока в котором измеряют; для увеличения предела измерений - с шунтом или через трансформатор. Принцип действия магнитоэлектрического прибора основан на создании крутящего момента, благодаря взаимодействию между полем постоянного магнита и током, который проходит через обмотку рамки. С рамкой соединена стрелка, которая перемещается по шкале. Угол поворота стрелки пропорционален силе тока. Измерительный механизм миллиамперметра - магнитоэлектрическая система с подвижной частью на кренах или растяжках.[6, c.77]

Рисунок 6 - Миллиамперметр М4225 5мА

амперметр цепь погрешность вибропрочность

Диапазон измерений мА: 0-5;

Класс точности: 1,5;

Длина шкалы, мм: 60;

Способ включения: непосредственный

Вибропрочность - ускорение (м/сек): 5-40;

Вибропрочность - частота (Гц): 10-50;

Температурный диапазон эксплуатации (0С): -45...60

Габаритные размеры ВхШхГ (мм): 50-50-30;

Масса (кг): 0,3

Способ установки вертикальный или горизонтальный

Миллиамперметр М2027 100 мА

Стрелочный прибор показан на рисунке 5. Применяется для измерения тока в электрических цепях постоянного тока. Шкалу амперметра градуируют миллиамперах. В электрическую цепь амперметр включается последовательно с тем участком электрической цепи, силу тока в котором измеряют; для увеличения предела измерений - с шунтом или через трансформатор. Принцип действия магнитоэлектрического прибора основан на создании крутящего момента, благодаря взаимодействию между полем постоянного магнита и током, который проходит через обмотку рамки. С рамкой соединена стрелка, которая перемещается по шкале. Угол поворота стрелки пропорционален силе тока. Измерительный механизм миллиамперметра - магнитоэлектрическая система с подвижной частью на кренах или растяжках.[6, c.77]

Рисунок 7 - Миллиамперметр М2027 100 мА

Диапазон измерений мА: 0-100;

Класс точности: 1,5;

Длина шкалы, мм: 50;

Способ включения: непосредственный

Вибропрочность - ускорение (м/сек): 5-30;

Вибропрочность - частота (Гц): 10-75;

Температурный диапазон эксплуатации (0С): -10...50

Габаритные размеры ВхШхГ (мм): 40-40-25;

Масса (кг): 0,3. Способ установки вертикальный или горизонтальный



Список использованной литературы

1. Борисов Ю.И., Сигов А.С., Нефедов В.И. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. - М.: Инфа-М, 2007, 336 с.

2. Канке А.А., Кошевая И.П. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. - М.: Инфа-М, 2008, 416 с.

3. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии Учебное пособие. - М.: Юнити-Дана, 2007, 671 с.

4. Лактионов Б.И., Радкевич Я.М., Схиртладзе А.Г. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 2007, 791 с.

5. Шкурин Г.П. Справочник по электро- и электронно-измерительным приборам. - М.: Воениздат, 1998, 569 с.

Размещено на Allbest.ru

...