Расчет мешалки

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет геометрических размеров аппарата

Расчет обечаек, днищ, крышек корпуса аппарата на прочность и устойчивость под действием внутреннего и наружного давления с учетом термостойкости и коррозионной стойкости материалов должен выполняться в соответствии с ГОСТ 14249-80.

Для выполнения расчета предварительно необходимо определить ряд параметров:

Расчетное давление для элементов аппарат принимается, как правило, равным рабочему или выше его. Под рабочим давлением понимается максимальное внутреннее избыточное или наружное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса, без учета гидростатического давления среды.

Если на элемент аппарата действует гидростатическое давление, составляющее 5% и более от рабочего, то расчетное давление должно быть повышено на эту же величину:

,

где P_гидр - гидростатическое давление столба жидкости, МПа;

- плотность жидкости, кг/м³;

g = 9,8 - ускорение свободного падения, м/с;

H_ж - высота столба жидкости, м.

Высота столба жидкости находят перемножением внутреннего диаметра корпуса на отношение H_ж/D: H_ж=D•H_ж/D=1200•0,8=960 мм. Таким образом, гидростатическое давление равно:

Р_гидр =0,96•9,8•840•10^-6=0,008 МПа

5% Р_и =0,05•0,75=0,0375 МПа

Влияние гидростатического давления можно не учитывать, т. к. оно составляет менее 5% от избыточного.

Расчетное наружное давление при проверке стенок корпуса на устойчивость:

Р_р.н.=Р_а-Р_о+Р_руб,

где Р_р.н. - расчетное наружное давление, МПа;

Р_а - атмосферное давление, МПа;

Р_о - остаточное давление в корпусе, МПа;

Р_руб - давление в рубашке, МПа.

Р_р.н. = 0,1-0,02+0,5=0,58 МПа.

Расчетная температура. За расчетную температуру принимается температура среды в аппарате.

Допускаемое напряжение для выбранного материала:

= • ,

где - допускаемые напряжения, МПа

- нормативные допускаемые напряжения, МПа

- коэффициент пожаровзрывоопасности

^* = 126 МПа

Т.к. нефть пожаро- и взрывоопасная среда, то коэффициент пожароопасности =0,9.

= 126•0,9 = 113,4 МПа.

Прибавка на коррозию рассчитывается:

C_k = П • L_h,

где С_к - прибавка на коррозию, м;

П - скорость коррозии, м/год;

L_h=20 - заданная долговечность, лет.

С_к =20•0,1=2 мм

Модуль упругости углеродистых сталей при 200 ⁰С равен:

Е = 1,81•10¹¹ Па.

1.1 Оболочки, нагруженные внутренним давлением

1) расчет толщины стенки цилиндрической обечайки:

Толщину стенки цилиндрической обечайки, находящуюся под внутренним давлением рассчитывают:

,

где S - толщина цилиндрической обечайки, мм;

Р_р - расчетное внутреннее давление, МПа;

D - внутренний диаметр, мм;

- допускаемые напряжения, МПа;

- коэффициент сварного шва;

С_к - прибавка на коррозию, мм;

С_о - прибавка на округление до стандартного размера, мм.

Т.к. корпус аппарата сварной, то необходимо учитывать влияние сварного шва. Примем =0,9 как для аппарата, сваренного ручной односторонней сваркой.

По сортаменту листовой стали выбираем толщину S=8 мм с учетом допускаемых отклонений от стандартной толщины и С_о=1,57 мм.

2) расчет эллиптической крышки:

Для стандартных крышек исполнительная толщина стенки:

где S_э - толщина стенки эллиптической крышки, мм

По сортаменту листовой стали выбираем толщину S=8 мм с учетом допускаемых отклонений от стандартной толщины и С_о=1,58 мм.

3) расчет толщины рубашки

где Р_руб - давление в рубашке, МПа;

D₁ - внешний диаметр корпуса.

D₁=1300 мм.

По сортаменту листовой стали выбираем толщину S=6 мм с учетом допускаемых отклонений от стандартной толщины и С_о=0,81 мм.

4) расчет конического днища:

где S_к - толщина стенки конического днища, мм;

D_р = 0,8•D - расчетный диаметр конического днища, мм

D_р = 0,8•1200 =960 мм

По сортаменту листовой стали выбираем толщину S=8 мм с учетом допускаемых отклонений от стандартной толщины и С_о=0,99 мм.

1.2 Оболочки, нагруженные наружным давлением

1) Толщину стенки цилиндрической обечайки предварительно определяют по формуле:

где S - толщина стенки аппарата, мм;

K₂ - коэффициент устойчивости;

D - внутренний диаметр обечайки, мм;

P_р.н. - расчетное наружное давление, МПа;

- допускаемое напряжение, МПа,

С_к - прибавка на коррозию, мм;

С_о - прибавка на округление до стандартного размера, мм.

Коэффициент К₂ находят по номограмме по вспомогательным коэффициентам К₁ и К₃. Коэффициент К₁ находят:

где n_у =2,4 - коэффициент запаса устойчивости в рабочем состоянии;

P_р.н. - расчетное наружное давление, МПа;

Е - модуль упругости, МПа.

Коэффициент К₃:

где L - длина цилиндрической части оболочки, мм;

D - внутренний диаметр, мм.

Длина цилиндрической части корпуса находят:

где Н₂=1060 мм;

Н₆=712 мм.

По номограмме находим К₂=0,61.

По сортаменту листовой стали, выбираем сталь толщиной 12 мм с учетом всех отклонений.

После предварительного определения толщины стенки обечайки проверяют допускаемое наружное давление:



где давление из условия прочности:

,

а допускаемое давление из условия устойчивости:

Вспомогательный коэффициент B₁ рассчитывают из соотношения:

Допускаемое давление равно:

Допускаемое давление больше расчетного наружного давления, 1,11?0,58 МПа.

2) толщина стенки стандартного днища, работающего под наружным давлением, определяется:

По сортаменту листовой стали, выбираем сталь толщиной 12 мм с учетом всех отклонений.

3) толщину стенки конического днища считают условно равной толщине стенки цилиндрической обечайки. После этого проверяем допускаемое наружное давление:

где б - угол при вершине конуса, градусы.

Допускаемое давление из условия устойчивости находят:



Вспомогательный коэффициент В₁ определяется:

где B₁ - вспомогательный коэффициент;

D_р - расчетный диаметр конического днища, мм;

L_Е - расчетная длина конического днища, мм;

Расчетную длину конического днища находят:

где D - внутренний диаметр конического днища, мм;

D_о - внутренний диаметр нижнего штуцера, мм;

б - угол при вершине конуса, градусы.

D_о=100 мм

Расчетный диаметр вычисляют по объединенной формуле:

Коэффициент В₁ равен:

Допускаемое давление из условия устойчивости равно:

Допустимое наружное давление равно:

Таким образом, допустимое давление больше расчетного наружного давления, 1,07 МПа >0,58 МПа. Толщины обечайки, крышки и днища подобраны верно.

2. Подбор привода

Для вращения мешалки подбирают стандартный привод в зависимости от частоты вращения мешалки и потребляемой ею мощности, внутреннему давлению и способу установки привода на аппарате.

Мощность привода рассчитывают:

где N_эл.дв. - мощность привода, кВт;

N_вых - мощность, потребляемая мешалкой, кВт;

з₁ =0,97 - КПД механической части привода;

з₂ =0,99 - КПД подшипников;

з₃ =0,98 - потери в уплотнении;

з₄ =0,99 - потери в муфте.

Подбираем тип привода 2, исполнение 1 для установки на крышке аппарата, мощностью 3,0 кВт. Найдём диаметр необходимого вала.

Минимальное значение диаметра находят:

где d - диаметр вала, м;

Т? - крутящий момент на валу, Н•м;

[ф] - допускаемые напряжения кручения, Па.

Крутящий момент рассчитывают:



где Т? - крутящий момент на валу, Н•м;

К_у =2,0 - коэффициент динамической нагрузки;

N_эл.дв. - мощность привода, Вт;

n - частота вращения, об/мин.

Следовательно, подбираем габарит 1 с диаметром вала 65 мм.

Действующее осевое усилие на вал привода аппарата определяется по формулам:

,

где F_a - осевая сила, по направлению вверх и вниз от мешалки, Н;

Р_изб - избыточное давление в корпусе, МПа;

Р_р.н. - расчетное наружное давление, МПа;

d - диаметр вала, мм;

А_упл - дополнительная площадь уплотнения, мм²;

G - вес вращающихся частей, Н;

F_м - осевая гидродинамическая сила мешалки, Н.

Вес вращающихся частей находят:

G = (m_меш + m_муф + m_вала)•g,

где G - вес вращающихся частей, Н;

m_меш - масса мешалки, кг;

m_муф - масса муфты, кг;

m_вала - масса вала, кг;

g = 9,8 - ускорение свободного падения.

Для d_м=1000 мм масса рамной мешалки m_меш=26 кг

Для d=65 мм масса фланцевой муфты m_муф = 26,4 кг

с = 7,85?10³ - плотность материала вала, кг/м³.

Длина вала равна:

L_в=Н_кор-h_м+l₂+h₁+30-Н₁, мм

где Н_кор - длина корпуса, мм

h_м - расстояние от мешалки до днища корпуса, мм

Н₁ - высота от низа мешалки до ступицы, мм

l₂ - расстояние между подшипниками, мм

h_м=0,3•d_м=300 мм

Н₁=500 мм

L_в=1385-300+400+645+30-500=2160 мм

G = (26+26,4+56,24)•9,8 = 1064,67 Н

Осевая гидродинамическая сила мешалки:



где Т' - расчётный крутящий момент, Н•мм;

d_меш - диаметр мешалки, мм.

А_упл = 3250 мм²

Осевая сила при избыточном давлении в корпусе равна:

Осевая сила при наружном давлении равна:

F =21800 Н - предельная осевая нагрузка на привод, условие выполняется.

3. Выбор уплотнения

Сальниковые уплотнения широко применяют в аппаратах, работающих под давлением Р_и ? 0,6 МПа и при температуре в аппарате до 200⁰С, а также, если среда не взрыво- и пожароопасна. Если хотя бы одно из условий не выполняется, применяется торцевое уплотнение.

В данном аппарате Р_и=0,75 МПа, следовательно уплотнение торцевое.

4. Расчёт элементов механического перемешивающего устройства

4.1 Расчет вала мешалки

1) расчет вала на виброустойчивость

Виброустойчивость вала мешалки проверяется по условию:

щ ? 0,7?щ₁

где щ₁ - первая критическая угловая скорость вала, рад/с.

Первая критическая скорость определяется:

,

где щ₁ - первая критическая скорость, рад/с,

б - корень частотного уравнения;

L - расчетная длина вала, м;

Е - модуль упругости, Па;

I - момент инерции поперечного сечения вала, м⁴;

m_в - масса единицы длины вала, кг/м.

Момент инерции поперечного сечения вала находят:

где I - момент инерции поперечного сечения вала, м⁴;

d - диаметр вала, м.

Масса единицы длины вала рассчитывают:

,

где m_в - масса единицы вала, кг/м;

d - диаметр вала, м;

с = 7,85?10³ - плотность материала вала, кг/м³.

Для определения корня частотного уравнения предварительно вычисляют:

1. Относительная координата центра тяжести мешалки:

где a₁ - относительная координата центра тяжести мешалки, мм;

L₁ - длина консольной части вала, мм;

L_в - длина вала, мм.

L₁= L_в - l₂=2160-400=1760 мм

2. относительная масса мешалки:

где - приведенная масса вала;

m - масса мешалки, кг;

m_в - масса единицы вала, кг/м;

L - длина вала, м.

По графику б = 1,7

Таким образом, 6,59 ? 33,83, условие виброустойчивости выполняется.

2) Проверка на прочность производится из расчета на кручение и изгиб.

Напряжения от крутящего момента определяется:

где ф - напряжения кручения, МПа;

T' - расчетный крутящий момент, Н•мм²;

d - диаметр вала, мм.

Напряжения от изгибающего момента:

,

где у - напряжения изгиба, МПа;

М - изгибающий момент, Н•мм;

d - диаметр вала, мм.

Расчетный изгибающий момент М от действия приведённой центробежной силы F_ц определяется из эпюры:

приведённая центробежная сила определяется:

F_ц = m_пр•щ²•r,

где F_ц - центробежная сила, Н;

m_пр - приведенная сосредоточенная масса вала и перемешивающего устройства, кг;

щ - круговая частота вращения вала, рад/с;

r - радиус вращения центра тяжести приведённой массы вала и перемешивающего устройства, м.

Приведенную сосредоточенную массу вала и перемешивающего устройства находят:

m_пр = m + q•m_в•L_в,

где m_пр - приведенная масса вала и перемешивающего устройства, кг;

m - масса перемешивающего устройства, кг;

q - коэффициент приведения распределённой массы к сосредоточенной массе перемешивающего устройства,

m_в - масса единицы длины вала, кг/м;

L_в - длина вала, м.

Коэффициент q рассчитывают в зависимости от расчетной схемы:

,

где q - коэффициент приведения;

a₁ - относительная координата центра тяжести мешалки.

Радиус r определяется:



где r - радиус вращения центра тяжести приведенной массы вала и перемешивающего устройства, м;

e' - эксцентриситет массы перемешивающего устройства с учетом биения вала, м.

щ - циклическая частота вращения вала, рад/с;

щ₁ - резонансная частота, рад/с.

Эксцентриситет находят:

e' = e + 0,5•д,

где e' - эксцентриситет массы перемешивающего устройства с учетом биения вала, м.

e = 0,14…0,2 - эксцентриситет центра массы перемешивающего устройства, м;

д =10^-3 - допускаемое биение вала, м.

m_пр = 26 + 0,22•26,04•2,16 = 38,37 кг

e' = (0,15 + 0,5•1,0)•10^-3 = 6,5•10^-4 м

F_ц = 38,37•6,59²•6,62•10^-4 = 1,10 Н

Находим реакции в опорах:

У М_B =0

F_ц•L₁-R_А•l₂=0

R_А=1,10•1,76/0,40=4,84 H

У M_А =0

F_ц•L_В-R_B•l₂=0

R_B = 1,10•2,16/0,40=5,94H

Проверка: УY=0

R_А - R_B+ F_ц=0

1,10-4,84+5,94=0

М_А=0

М_В= - R_А• l₂= -4,84•400= -1936 Н•мм

М_С= - R_А•L_в+ R_B•L₁= -4,84•2160+5,94•1760=0

Напряжения от крутящего момента равны:

ф ЎЬ [ф]; 11,87ЎЬ20 МПа, условие прочности кручению выполняется.

Напряжения от изгибающего момента равны:

у ЎЬ [у]; 0,07ЎЬ121,5 МПа, условие прочности изгибу выполняется.

Эквивалентные напряжения находят:

где у_экв - эквивалентные напряжения, МПа;

у - напряжения изгиба, МПа;

ф - напряжения кручения, МПа.

Условия прочности для вала выполняются.

3) Проверка вала на жесткость.

Прогибы вала в паре трения уплотнения, а также углы поворота сечений вала в опорах рассчитывают:

где y - прогиб консольной балки, м;

и - угол поворота сечения вала в опорах, рад;

F - центробежная сила, Н;

E - модуль упругости, Па;

I - момент инерции поперечного сечения, м⁴;

l₁ - длина консольной части вала, м;

l₂ - расстояние между опорами вала, м;

x - текущая координата, м.

что меньше допускаемого, 0,002 мм ? 0,05 мм;

что меньше допускаемого, 1,22•10^-6 рад ЎЬ0,05 рад. Условия жесткости выполняются.

4.2 Подбор подшипников качения

При расчете подшипников качения сначала определяют эквивалентную нагрузку:



где Р - эквивалентная нагрузка, Н;

х - коэффициент радиальной нагрузки;

v - коэффициент нагрузки, учитывающий, какое из колец вращается, при вращающемся внутреннем кольце v =1,0;

F_r - реакция в опоре вала, Н;

Y - коэффициент осевой нагрузки;

F_a - осевая сила, Н;

К - коэффициент режима работы, при работе с небольшими перегрузками, К = 1,0;

К - температурный коэффициент, при рабочей температуре подшипника 200 ⁰С, К = 1,25.

Долговечность подшипника определяется:

где L - долговечность подшипника, млн. оборотов;

а₂₃ - коэффициент условий работы, а₂₃=0,8;

С - динамическая грузоподъемность подшипника, Н;

Р - эквивалентная нагрузка, Н;

P - коэффициент тел вращения, для шариковых подшипников P = 3,0; для роликовых подшипников P = 3,3.

Далее определяют заданную долговечность в часах, которая должна быть больше допускаемой (допускаемая долговечность 10000 часов):

где L_h,расч - заданная долговечность, часы;

L - долговечность, млн. оборотов;

n - частота вращения, мин^-1.

В верхнюю опору устанавливаем под d =55 мм шариковый радиальный однорядный подшипник 211 и шариковый упорный 38211.

В нижнюю опору устанавливаем под d =65 мм шариковый радиальный сферический двухрядный 1213.

Опора А.

Расчёт подшипника 211.

С=43600Н, F_r = 4,84H, F_a = 5238,33Н, Х=0,56, Y=1,0.

, условие выполняется.

Расчёт подшипника 38211.

С=63700Н, F_a = 5238,33Н.

, условие выполняется.

Опора В.

Расчёт подшипника 1213.

С=31200Н, F_r = 5,94H, F_a = 5238,33Н, Х=1,0, Y=0.

, условие выполняется.

4.3 Расчёт мешалки

Тип мешалки выбирается в зависимости от свойств рабочей среды в аппарате и заданной угловой скорости перемешивающего устройства. Для обеспечения условия прочности наибольший крутящий момент на валу не должен превышать значений допустимого крутящего момента.

По диаметру мешалки подбираем:

d_м =1000 мм

b =80 мм

S =10 мм

d_ст =110 мм

h_ст =130 мм

Вылет ребра жесткости определяется:

,

где h - вылет ребра жесткости, мм

d_ст - диаметр ступицы, мм.

Для рамной мешалки должно выполняться условие W_тр W_факт. Фактический и требуемый моменты сопротивления находят:



где W_факт - фактический момент сопротивления, мм³;

J_х - момент инерции сечения, мм⁴;

y_c - координата центра тяжести, мм.

,

где W_тр - требуемый момент сопротивления, мм³;

М - изгибающий момент у основания лопасти, Н•мм;

- допускаемые напряжения изгиба, МПа.

Координата центра тяжести лопасти рассчитывается:

где y₁ = OC₁ = 5 мм

y₂ = OC₂ = 33,79 мм

a₁ = CC₁=OC-OC₁=11,99 мм

a₂ = CC₂=OC₂-OC=16,80 мм.

Момент инерции сечения рассчитывают по теореме Штейнера:

Фактический момент сопротивления сечения равен:

Изгибающий момент у основания лопасти находят:

M = F • (r₀ - r),

где М - изгибающий момент у основания лопасти, Н•мм;

F - равнодействующая сила, Н;

r₀ - расстояние до точки приложения равнодействующей, мм;

r - радиус ступицы, мм.

Расстояние до точки приложения равнодействующей находят:

,

где r₀ - расстояние до точки приложения равнодействующей, мм;

R - радиус мешалки, мм;

r - радиус ступицы, мм.

Равнодействующую силу рассчитывают:

где F - равнодействующая сила, Н;

T' - крутящий момент, Н•мм;

r_о - радиус ступицы, мм.

М = 868,08•(375,44-55) = 278167,56 Н•мм

Условие прочности выполняется, W_факт W_тр.

4.4 Расчет шпоночного соединения

Для передачи вращательного движения от вала к мешалке используется шпоночное соединение. Выбираем шпонки призматические согласно ГОСТ 23360-78.

Подбираем шпонку для вала d =60 мм

h =11 мм

b =18 мм

t₁=7 мм

t₂=4,4 мм

d+t₁=66,4 мм.

Длина шпонки:

l_шп =h_ст-10=130-10=120 мм

Длина по стандарту 110 мм.

Расчетная длина шпонки:

l_р = l_шп - b=110-18=92 мм

Напряжения смятия рассчитывают:



где у_см - напряжения смятия, МПа.

Т - крутящий момент на валу, Н•мм;

d - диаметр вала, мм;

b - ширина шпонки, мм;

l_р - расчетная длина шпонки, мм;

,

[у_см] = 150 МПа, у_см<[у_см] - условие выполняется.

Напряжения среза рассчитывают:

,

[ф_ср] = 80 МПа, ф_ср< [ф_ср] - условие выполняется.

5. Выбор и проверочный расчёт опор аппарата

Размер опоры лапы или стойки выбирается в зависимости от внутреннего диаметра корпуса аппарата в соответствии с ОСТ 26-665-72.

Расчет опор-лап.

Выбираем опоры-лапы типа 1, исполнение 2.

1. Нагрузку на одну опору G₁ рассчитывают:

где G₁ - нагрузка на одну опору, Н;

G_max - максимальный вес аппарата, Н;

n - число опор.

G_max = g•(m_кр+m_дн+m_цил.об+m_{вод. ап.}+m_пр+m_вала+m_муфты+m_меш+ m_упл.),

где G_max - максимальный вес аппарата, Н;

g = 9,8 - ускорение свободного падения, м/с;

m_кр - масса крышки аппарата, кг;

m_дн - масса днища аппарата, кг;

m_цил.об - масса цилиндрической обечайки, кг;

m_{вод. ап} - масса воды в аппарате при гидравлических испытаниях, кг;

m_пр - масса привода, кг;

m_вала - масса вала, кг;

m_муфты - масса муфты, кг;

m_меш - масса мешалки, кг;

m_упл - масса уплотнения, кг.



m_вод.ап. = V_ном•с_воды = 1,0•1000=1000 кг;

m_пр = 308 кг;

m_муфты = 26,4 кг;

m_меш = 26 кг;

m_упл = 58 кг.

G_max = 9,8•(268,15+90,22+85,08+1000+308+58+26+26,4+56,24)=18797,28Н

Проверка опоры на грузоподъёмность по условию G₁ < [G]

[G]= 63кН, 4699,32 < 63000 - условие выполняется.

2. Фактическую площадь подошвы определяют:

А_факт = а₂•b_2,

где А_факт - фактическая площадь подкладного листа, мм²;

a₂, b₂ - размеры подкладного листа, мм.

А_факт = 150•160=24000 мм²

Требуемая площадь подошвы из условия прочности фундамента:

,

где А_треб - требуемая площадь подкладного листа, мм²;

G₁ - нагрузка на одну опору, Н;

[q] - допускаемое удельное давление на фундамент, МПа,

[q]=14 МПа - для бетона марки 200.

А_факт > А_треб - условие выполнется.

3. Вертикальные ребра опор проверяют на сжатие и устойчивость:

,

где у - напряжения сжатия в ребре при продольном изгибе, МПа;

G₁ - нагрузка на одну опору, Н;

К₁ - коэффициент гибкости ребра;

Z_р = 2 - число ребер жесткости в опоре;

S₁ - толщина ребра, мм;

b - вылет ребра, мм;

[у]=100-допускаемые напряжения для материала ребер опоры, МПа;

К₂ - коэффициент уменьшения допускаемых напряжений при продольном изгибе.

Коэффициент К₁ определяется в зависимости от гибкости ребра л, рассчитываемому:

,

где л - гибкость ребра;

l - гипотенуза ребра, мм;

S₁ - толщина ребра, мм.

Для опоры стойки величина l определяется из эскиза, а для опоры лапы рассчитывается:

,

По графику определяем К₁ = 0,63

3,03<37,8 МПа - условие выполняется.

4. Проверка на срез прочности угловых сварных швов, соединяющих рёбра с корпусом аппарата выполняется исходя из:

мешалка давление привод подшипник

,

где ф - напряжения сдвига в ребре, МПа;

G₁ - нагрузка на опору, Н;

Д =0,85?S₁ - катет шва, мм;

L - общая длина швов, мм;

[ф] - допускаемое напряжение в сварном шве, МПа, (не более 80 МПа)

Д =0,85?12 = 10,2 мм

0,95<80 МПа - условие выполняется.

Список источников

1. Генкин А.Э. Оборудование химических заводов. - М.: Высшая школа, 1986.

2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов деталей машин. - М.: Академия, 2003.

3. Лащинский А.А. Конструирование сварных химических аппаратов. - Л.: Машиностроение, 1981.

4. Лащинский А.А., Толчинский А.Р. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры: Справочник. - Л.: Машиностроение, 1970.

5. Методические указания» Расчёт и конструирование аппаратов с перемешивающими устройствами». Уфа, УГНТУ, 1985.

6. Методические указания «Расчёт опор химических аппаратов». Уфа, УГНТУ, 1985.

Размещено на Allbest.ru

...