Электромеханический следящий привод робота

2.Следящий привод должен быть построен на базе коллекторного двигателя постоянного тока. Исполнительная часть привода состоит из двигателя, механической передачи и силового преобразователя, работающего в режиме широтно-импульсной модуляции.

3.Робот управляется системой позиционного управления.

4.Следящий привод должен функционировать без тепловой перегрузки при эквивалентном рабочем цикле, включающем два характерных этапа движения. На первом этапе эквивалентного рабочего цикла происходит "переброска", т.е. быстрое перемещение рабочего органа из исходного положения в заданное конечное положение. При этом график зависимости развиваемой двигателем скорости от времени принимается в виде трапеции или треугольника. На втором этапе движения, когда выполняется требуемая основная технологическая операция, следящий привод функционирует в основном рабочем (следящем) режиме. На втором этапе за основу должен быть принят эквивалентный гармонический закон движения вала двигателя. Предельное значение отношения длительности первого этапа движения к длительности эквивалентного рабочего цикла задано в виде относительной длительности режима "переброски", указанной в табл.1.

5.При проектировании учесть погрешности, обусловленные дискретностью датчиков, кинематическими погрешностями механических передач, действием внешних сил и динамическими свойствами следящей системы.

2. Особые требования:

Предусмотреть фиксацию звеньев манипулятора при аварийном отключении питания.

Обеспечить работу датчиков положения при аварийном отключении питания в течение не менее 30 мин.

Перерегулирование в режиме «переброски» не допускается.

Источник питания приводов робота - заводская трехфазная электрическая сеть с напряжением 380 В и частотой 50 Гц.

*- численное значение изменено с 0.25 до 1.25мм так как исходная статическая погрешность рабочего органа, требует для своей реализации механической передачи в следящем приводе с угловым люфтом не более рад, что соответствует 0,25 угловым минутам. Редукторы с таким боковым зазором серийно не выпускают и изготавливают только индивидуально по согласованию с заказчиком, поэтому их стоимость крайне высока. В связи с этим, чтобы многократно не увеличивать стоимость всего спроектированного манипулятора предлагается понизить требования к статической погрешности до указанной в таблице величины, чтобы можно было использовать при проектировании серийные редукторы с угловым зазором в 1 минуту.

Выполнил___________ Буйнов М.А.

1. Энергетический расчёт второго привода

1.1 Выбор двигателя и редуктора привода второго звена

1.1.1 Кинематический анализ манипуляционного механизма

Найдём максимальную скорость и ускорение второго звена при рабочем движении:

Определим максимальную скорость и ускорение второго звена в режиме переброски:

1.1.2 Силовой анализ манипуляционного механизма

Определим момент сил, который должен развивать привод второго звена. При этом считаем, что силы приложены в центрах масс звена и рабочего органа (рис. 2).

Рис. 2 Схема сил, приложенных к локтевому звену.

Максимальный суммарный момент сил , который должен развивать привод второго звена, определяется по формуле

,

где - максимальный статический момент сил относительно оси поворота второго звена; - максимальный динамический момент, необходимый для движения второго звена с максимальным требуемым ускорением; - КПД механической передачи.

Статический момент второго звена равен:

Статический момент будет максимальным, если sin(q₁ + q₂) = 1, т.е. .

Определим максимальный динамический момент второго звена:

,

где- эквивалентный момент инерции.

Отсюда

В качестве редуктора привода второго звена выбираем планетарный редуктор компании Нarmonic Drive. Коэффициент полезного действия этого редуктора равен ? = 0,92.

Вычисляем максимальный момент нагрузки:

1.1.3 Оценка мощности двигателя второго звена

Максимальная мощность привода определяется по формуле:

Требуемая мощность двигателя

1.1.4 Выбор двигателя привода второго звена

Выбираем двигатель GNM 5480E фирмы ENGEL ElektroMotoren.

Технические характеристики:

· Номинальная мощность Р_н = 250 Вт

· Номинальный момент М_н = 0,850 Нм

· Номинальная частота вращения n_н = 3000 об/мин

· Номинальное напряжение U_ян = 24 В

· Номинальный ток I_ян = 12,9 А

· Момент инерции ротора J_дв = 0,37•10^-3 кгм²

· Сопротивление якоря R_я = 0,33 Ом

· Электромеханическая постоянная времени Т_м=0,0116 с

· Электромагнитная постоянная времени Т_е = 0,0022 с

· Масса m = 4,1 кг

1.1.5 Определение требуемого передаточного отношения и марки редуктора

Вычисление оптимального значения передаточного числа редуктора из условия минимума требуемого электромагнитного момента при ускоренном движении вала:

Выбираем планетарный редуктор TP+ 025MA фирмы Wittenstein Alpha

Технические характеристики:

· передаточное отношение i_p1 = 220

· максимальный зазор =1arcmin

· жёсткость c = 706896 Нм/рад

· масса 2,7 кг

· КПД 92%

1.1.6 Проверка правильности выбора двигателя и редуктора

Проверка двигателя по моменту и по частоте вращения:

Так как максимально требуемый момент, и максимально требуемая частота вращения меньше номинальных значений, то двигатель обеспечит нужные режимы работы.

Тепловой расчёт проводить не требуется, так как номинальный момент двигателя превышает требуемый момент, поэтому двигатель не перегреется.

Для дальнейших расчётов и выбора компонентов привода первого звена принимаем массу привода второго звена равной

.

2. Энергетический расчёт первого привода

2.1 Выбор двигателя и редуктора привода первого звена

2.1.1 Кинематический анализ манипуляционного механизма

Кинематический и силовой расчёты проводятся в соответствии с кинематической схемой и схемой действия сил, представленной на рис.3.

Рис. 3 Схема манипулятора

Угловая скорость первого звена определяется по формуле

,

где - требуемая скорость движения рабочего органа;

- расстояние от оси вращения первого звена до рабочего органа, которое вычисляется по формуле:

,

Угловое ускорение , с которым движется первое звено, определяется по формуле

,

где - время разгона до максимальной требуемой скорости в режиме переброски.

2.1.2 Силовой анализ манипуляционного механизма

При определении момент сил, который должен развивать привод первого звена считаем, что силы приложены в центрах масс первого и второго звеньев и рабочего органа.

Суммарный момент сил , который должен развивать привод первого звена, определяется по формуле

,

где - статический момент сил относительно оси поворота первого звена; - динамический момент, необходимый для движения первого звена с требуемым ускорением; - КПД механической передачи привода первого звена.

Статический момент , действующий относительно оси поворота первого звена:

.

Динамический момент , зависящий от углового ускорения и эквивалентного момента инерции манипулятора , вычисляется по формуле

.

Эквивалентный момент инерции манипуляционного механизма, перемещаемого первым приводом, можно оценить по формуле

,

где - расстояние от оси вращения первого звена до центра масс второго звена:

.

КПД редуктора привода первого звена примем равным 0,92.

2.1.3 Оценка мощности механического движения первого звена

Максимальное значение мощности механического движения первого звена , зависящей от суммарного момента и угловой скорости вращения первого звена , можно определить, варьируя значения переменных и . Для упрощения решения задачи будем рассматривать конфигурации манипулятора, при которых рабочий орган находится на горизонтальной прямой линии, проходящей через ось вращения первого звена. При этом момент будет иметь значения, наиболее близкие к максимально возможным значениям. Тогда между переменными и существует однозначная связь. Поэтому достаточно варьировать только переменную , а величину рассчитывать по формуле.

.

Результаты вычисления мощности механического движения первого звена манипулятора приведены в табл.3.

Таблица №3. Результаты расчетов мощности механического движения первого звена манипулятора

Анализ результатов показывает, что максимальное значение мощности механического движения первого звена манипулятора равно 197,6 Вт.

2.1.3 Оценка мощности двигателя первого звена

Требуемая мощность двигателя

2.1.4 Выбор двигателя привода первого звена

Выбираем двигатель GNM 5480E фирмы ENGEL ElektroMotoren.

Технические характеристики:

· Номинальная мощность Р_н = 500 Вт

· Номинальный момент М_н = 1,6 Нм

· Номинальная частота вращения n_н = 3000 об/мин

· Номинальное напряжение U_ян = 24 В

· Номинальный ток I_ян = 27 А

· Момент инерции ротора J_дв = 1,55•10^-3 кгм²

· Сопротивление якоря R_я = 0,09 Ом

· Электромеханическая постоянная времени Т_м=0,034 с

· Электромагнитная постоянная времени Т_е = 0,00102 с

· Масса m = 6,6 кг

Для дальнейших расчётов определяем значения коэффициентов ЭДС и момента двигателя по формулам

,

.

2.1.5 Определение требуемого передаточного отношения и марки редуктора

Вычисление оптимального значения передаточного числа редуктора из условия минимума требуемого электромагнитного момента при ускоренном движении вала:

Выбираем планетарный редуктор TP+ 025MA фирмы Wittenstein Alpha

Технические характеристики:

· передаточное отношение i_p1 = 220

· максимальный зазор =1arcmin

· жёсткость c =706896 Нм/рад

· масса 2,7 кг

· КПД 92%

2.1.6 Проверка выполнения условий правильности выбора двигателя и редуктора

Проверяем выбранный двигатель по моменту:

.

.

Момент развиваемый приводом первого звена оказался меньше требуемого. Выполнение требований по моменту может быть обеспечено при форсировании двигателя по току с коэффициентом . Расчётное значение . Принимаем . При форсировании по току двигатель будет нагреваться, но так как относительная длительность режима переброски в рабочем цикле невелика, двигатель за время работы в режиме ”слежения” должен успевать охлаждаться.

Проверяем выбранный двигатель по частоте вращения:

.

.

Выбранная подсистема «двигатель-редуктор» обеспечивает вращение первого звена с требуемой скоростью.

2.1.7 Построение области располагаемых приводом моментов и скоростей (ОРМС) и приведённой диаграммы нагрузки

Суммарный момент инерции, приведённый к валу двигателя:

.

.

Значение углового ускорения, которое должен развивать двигатель:

.

.

.

Приведённая диаграмма нагрузки и ОРМС представлены на рис.4, где показаны следующие характерные точки:

; ; ; ; ;

; ; .

Рис. 4 Приведенная диаграмма нагрузки и ОРМС.

1.2.7 Тепловой расчёт привода первого звена

Тепловой расчёт проводится методом эквивалентного момента.

Должно выполняться условие

,

где - квадрат номинального момента двигателя; - квадрат эквивалентного момента нагрузки двигателя, вычисляемый по формуле

.

Учитывая, что относительная длительность переброски равна 0,2, общее время цикла находим из уравнения , из которого следует, что

.

Квадрат эквивалентного момента нагрузки двигателя привода первого звена:

.

Длительность этапа слежения

.

Момент, создаваемый двигателем на этапе слежения:

,

где параметры эквивалентного гармонического закона движения объекта управления определяются по формулам

.

.

В результате имеем

.

.

Отсюда следует, что квадрат эквивалентного момента нагрузки на валу двигателя меньше квадрата его номинального момента:

.

Поэтому выбранный двигатель не перегреется, и обеспечивается возможность длительной работы привода первого звена.

привод редуктор манипуляционный

3. Динамическая точность привода

Следящие приводы первого и второго звеньев манипулятора имеют погрешности и , приводящие к образованию отклонения рабочего органа от желаемого положения. В результате выбора датчиков, структур и значений параметров регуляторов приводов требуется обеспечить выполнение требования:

,

где - максимальное допустимое отклонение рабочего органа от желаемого положения.

На основании приведённого неравенства предъявим требования к допустимым погрешностям приводов.

Таким образом, синтезированный привод должен иметь максимальную погрешность , не превышающую . Погрешность содержит несколько составляющих и с учетом того, что привод замкнут по положению вала двигателя, может быть вычислена по формуле:

где - максимальное значение внешнего момента, действующего на звено манипулятора; - коэффициент жёсткости редуктора; - максимальный эквивалентный зазор (люфт) редуктора, приведённый к выходному валу редуктора; - передаточное отношение редуктора; - дискретность датчика положения; - динамическая ошибка привода, приведённая к валу двигателя и вызванная изменением задающего воздействия; - динамическая моментная ошибка привода, вызванная изменением момента внешних сил, приведённым к валу двигателя.

Выбор датчика положения, структуры и значений параметров регуляторов будем производить из условия назначения максимально допустимых значений каждой из составляющих результирующей погрешности, удовлетворяющих уравнению:

В результате синтеза должны выполняться неравенства:

В соответствии с заданием имеем допустимую погрешность манипулятора = 1,25 мм. При расчёте допустимых ошибок приводов используется среднее значение длин первого и второго звеньев 0,5()= 0,5(1+0,9)=0,95 м. Поэтому допустимая погрешность привода первого звена = .

Оценим погрешность привода, обусловленную упругостью редуктора. Выбранный на этапе энергетического расчёта редуктор имеет коэффициент жёсткости =706896 Нм/рад. Тогда при максимальном моменте =767,26 Нм погрешность привода равна:

Будем считать, что система управления манипулятором обеспечивает вычисление моментов нагрузки и формирование корректирующих воздействий, которые на 80% компенсируют погрешность привода, обусловленную упругой податливостью редуктора. В этом случае следует принять рад.

Люфт выбранного редуктора равен 1 угловой минуте, поэтому с учётом вызванной люфтом погрешности

Выбираем датчик ЛИР-119А (инкрементальный энкодер) компании «СКБ информационных систем» со следующими характеристиками:

Nдатч=3200 дискрет/оборот

напряжение питания: 5В;

входной ток 100мА

выходные сигналы - прямоугольные импульсы

максимальная частота вращения вала: 10000 об/мин;

масса без кабеля 0,03кг

Погрешность вызванная дискретностью датчика положения:

Коэффициент передачи датчика положения:

Применяем ПИ-регулятор скорости для того, чтобы в установившемся режиме ошибка, вызванная постоянным внешним моментом, была равна нулю. Считаем, что внешний момент меняется настолько медленно, что динамическая ошибка, вызванная изменением момента, также равна нулю. Тогда можно принять = 0.

Оставшееся значение допустимой погрешности распределяем на динамическую погрешность следящей системы:

Проверка суммарной погрешности:

Суммарная погрешность одного привода не превосходит допускаемой величины, следовательно требования к точности проектируемой системы выполнены.

4. Синтез регуляторов следящего привода

Проектируемый следящий привод представляет собой динамическую систему, построенную на базе двигателя постоянного тока. Следящий привод образован системой контуров подчиненного регулирования. Главный контур регулирования положения вала двигателя охватывает подсистему регулирования скорости, в которую входит подсистема регулирования тока (рис. 5). На второй вход регулятора положения поступает задающее воздействие, формируемое управляющей ЭВМ. Это задающее воздействие несет информацию о желаемом положении вала двигателя.

Рис. 4. Структура системы контуров подчиненного регулирования.

4.1 Требования к динамическим свойствам привода

Динамическая ошибка привода в рабочем режиме движения должна быть не более допустимой ошибки .

Скоростная ошибка привода при движении рабочего органа с максимальной рабочей скоростью должна быть не более допустимой ошибки .

Время переходного процесса должно быть не более допустимого

.

Перерегулирование должно быть не более .

4.1. Построение желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы

Находим параметры контрольной точки, обусловленной требуемой динамической точностью привода. : ,

Определение требуемой частоты среза исходя из динамической точности системы:

Определение требуемой частоты среза исходя из требований к длительности переходного процесса:

Определение требуемой частоты среза исходя из требований к скоростной ошибке привода:

Окончательно принимаем частоту среза разомкнутой системы

Для того, чтобы следящая система обладала минимальной технической сложностью и достаточными запасами устойчивости, частоты среза разомкнутых подсистем регулирования скорости и тока должны удовлетворять следующим соотношениям:

, .

Поэтому принимаем и .

Строим желаемую логарифмическую характеристику разомкнутой системы:

4.2 Синтез подсистемы регулирования тока

Подсистема регулирования тока состоит из якорной цепи двигателя, силового преобразователя, ПИ-регулятора тока и цепи обратной связи по току, в состав которой входит датчик тока.

Передаточная функция объекта управления в подсистеме регулирования тока:

, где

- коэффициент передачи силового преобразователя. Назначаем такое значение коэффициента усиления силового преобразователя, при котором входное напряжение, равное 10 В, обеспечивает формирование выходного напряжения, равного номинальному напряжению двигателя.

- коэффициент обратной связи по току.

Коэффициент передачи датчика тока назначаем таким образом, чтобы при максимальном значении тока якоря выходной сигнал датчика был равен 10 В.

;

Для того, чтобы подсистемы регулирования тока обладала необходимыми запасами устойчивости и приемлемым качеством переходного процесса частота среза этой разомкнутой подсистемы должна удовлетворять условию

,

где - постоянная времени эквивалентного некомпенсируемого апериодического звена, отражающего свойства силового преобразователя и разделительного усилителя. При выбранном значении с^-1 это неравенство справедливо при условии, что не превышает с. Учтём, что

,

причём - величина, обратная частоте ШИМ в силовом преобразователе; - величина, обратная круговой частоте , характеризующей границу полосы пропускания разделительного усилителя. В случае применения разделительного усилителя, имеющего =6000 с^-1, имеем с.

Максимальное допустимое значение , при котором не превышает с, равно с. Поэтому минимальное допустимое значение частоты ШИМ равно7692,3 Гц. Окончательно принимаем = 8 кГц.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

Найдем коэффициенты интегральной и пропорциональной составляющей регулятора тока:

;

.

В результате построим ЛАЧХ объекта регулирования, регулятора и разомкнутой подсистемы регулирования тока:

4.3 Синтез подсистемы регулирования скорости

Подсистема регулирования скорости состоит из ПИ-регулятора скорости, замкнутой подсистемы регулирования тока, модели механической части цепи обратной связи по скорости.

Модель замкнутой подсистемы регулирования тока примем в виде:

.

Коэффициент передачи цепи обратной связи по скорости определяется при условии, что напряжение сигнала обратной связи , равное 10В, возникает при максимальной угловой скорости вращения вала двигателя , равной 355 рад/с:

Вс.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

Найдем коэффициенты интегральной и пропорциональной составляющей регулятора скорости:

.

4.4 Синтез регулятора положения следящего привода

В контур регулирования положения входят датчик положения, пропорциональный регулятор положения, замкнутая подсистема регулирования скорости и механическая часть двигателя. В структуре контура регулирования учтено действие внешнего момента. Замкнутая подсистема регулирования скорости описывается апериодическим звеном с передаточной функцией

.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

Найдем коэффициенты интегральной и пропорциональной составляющей регулятора положения:

.

В результате построим ЛАЧХ объекта регулирования, регулятора и разомкнутой подсистемы регулирования положения:

Размещено на Allbest.ru