При бурении скважин для ввода в разработку новых участков нефтяной залежи формула имеет вид:

где - годовой прирост числа скважин по сетке; - годовой прирост общего числа скважин, пробуренных н введенных в эксплуатацию.

При бурении новых скважин на разрабатываемых участках нефтяной залежи с целью сгущения уже существующей сетки скважин

При этом расчетное увеличение общего числа Скважин по сетке больше действительного увеличения

Учтено, что отдельные участки нефтяной залежи находятся на поздней стадии разработки и на них уже не надо сгущать сетку скважин. При этом общее число пробуренных и введенных в эксплуатацию скважин по сетке к середине t-го года будет

число пробуренных и введенных в эксплуатацию скважин-дублеров к концу t-го года составит:

Формула динамики закачки вытесняющего агента

где - соотношение плотностей закачиваемого агента, замещающего нефть вместе с растворенным в ней газом в единице порового объема пласта, и товарной нефти, вытесненной из этой единицы порового объема пласта; - коэффициент, учитывающий различие физических Свойств нефти и вытесняющего агента в пластовых условиях; - теряемая доля закачиваемого агента при внутриконтурном заводнении =0,1

Формулы для расчета параметров, определяющих амплитудный дебит залежи

3. Дебит ячейки скважин

где и - средние забойные давления в нагнетательных и добывающих скважинах; и -число нагнетательных и добывающих скважин; и _э - средние коэффициенты продуктивности скважин, выбранных под нагнетание вытесняющего агента и оставленных в эксплуатации; - соотношение подвижностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях.

Здесь и - вязкость соответственно нефти и вытесняющего агента в пластовых условиях; - фильтрационный коэффициент, учитывающий уменьшение проницаемости продуктивных пластов и соответственно увеличение фильтрационного сопротивления для вытесняющего агента.

Коэффициент , можно определить по фактическим данным по нагнетательным скважинам путем сравнения - коэффициента продуктивности скважины до начала закачки агента в период добычи нефти с - коэффициентом продуктивности после организации закачки агента:

Оценка точности формулы дебита ячейки скважин в условиях однородного пласта и фильтрации однородных жидкостей путем сравнения с известными точными формулами М. Маскета, с учетом формулы (III.26).

Таблица III.2

Дано: S' = 0,79 кмІ, = 500 м, =0,1 м, = 5000, =8,52.

В Табл. III.2 приведены точные формулы М. Маскета, преобразованные и упрощенные, и показана погрешность предложенной формулы дебита ячейки скважин.

Переход от формулы дебита ячейки скважин к формуле дебита ячеек скважин и оценка точности формулы для условий зонально неоднородных по продуктивности нефтяных пластов

Точность формулы была оценена по данным специально проведенных измерений на сеточном электроинтеграторе. При этом установили необходимость введения в данную формулу поправок и , с учетом которых формула приобретает следующий вид:

Поправку , учитывающую уменьшение эффективной проводимости пластов вследствие их зональной неоднородности, применяют во всех случаях; поправку , учитывающую уменьшение отрицательного влияния зональной неоднородности, используют только в случаях избирательного заводнения

Новые исследования показали, что при избирательном заводнении в отдельных пластах возможно полное устранение отрицательного влияния зональной неоднородности . Значения поправки приведены в табл. III.3 для площадного заводнения.

Таблица III.3

Как видим, с изменением соотношение добывающих и нагнетательных скважин m поправка е₁ изменяется незначительно. Поэтому можно её не учитывать. Если , то . Если эксплуатационный горизонт содержит несколько гидродинамически обособленных продуктивных пластов, то при V²₃<<10

где - неоднородность скважины по продуктивности, наблюдающаяся в пределах отдельного пласта; обычно эта неоднородность больше неоднородности в целом по эксплуатационному горизонту ( > ).

Если не известно среднее для эксплуатационного горизонта значение , но по предположению (по каким-то признакам) оно значительно выше , тогда поправку е₁ можно определить по фактическим данным работы отдельных ячеек скважин:

, (111.27)

(111.28)

В правой части формулы (111.28) используют фактические значения величин.

Определение рационального соотношения добывающих и нагнетательных скважин. Для решения этой проблемы необходимо исследовать функцию относительной производительности скважины и параметры, влияющие на темп отбора запасов нефти.

, ,

где (1-W) и W - доля нагнетательных и добывающих скважин в общей сумме коэффициентов продуктивности; 1/ (1+m) и m/ (1+m) - доля нагнетательных и добывающих скважин в общем числе скважин; x_н = и x_э = - относительный коэффициент продуктивности нагнетательной и добывающей скважин.

При максимальном значении - функции относительной производительности скважины

- max … … = 0 …

Таким образом, максимальная начальная интенсивность системы заводнения достигается при соотношении добывающих и нагнетательных скважин

Как видим, максимальную начальную интенсивность системы заводнения можно получить при различных значениях , поскольку под нагнетание вытесняющего агента можно использовать скважины без учёта их фактических коэффициентов продуктивности в среднем при =1, а также выбирать скважины с повышенными коэффициентами продуктивности или с пониженными . Очевидно, добывающих скважин будет меньше при < 1 и больше при > 1. Следует учитывать, что при неизменном общем числе скважин, чем больше добывающих, тем больше возможностей регулирования и меньше отрицательное влияние зональной неоднородности продуктивных пластов на их конечную нефтеотдачу.

Однако увеличение соотношения средних коэффициентов продуктивности нагнетательных и добывающих скважин ограничено некоторыми естественными пределами, обусловленными фактической зональной неоднородностью пластов, наблюдающейся по соседним скважинам.

1 + ;

= 2, , = ,

где и - коэффициенты продуктивности двух рядом расположенных скважин; - зональная неоднородность в i-й паре соседних скважин; - средняя по рассматриваемой залежи зональная неоднородность в парах соседних скважин. При недостаточном числе исследованных скважин зональную неоднородность можно определять по аналогичным пластам других уже разрабатываемых нефтяных месторождений. Важно отметить, что по различным нефтяным месторождениям наблюдаются пласты с довольно близкой зональной неоднородностью. Так, например, для терригенных отложений и карбона Урало-Поволжья зональная неоднородность пластов составляет и 1,0.

Максимальная в среднем за всё время разработки нефтяной залежи интенсивность системы заводнения достигается при следующем условии:

,

где (1-А_ср) - средняя доля нефти в суммарном количестве отобранной жидкости. Этому условию примерно соответствует следующее соотношение добывающих и нагнетательных скважин:

В этом случае учитывается, что со временем по мере развития процесса разработки в результате обводнения неуклонно уменьшается число добывающих скважин.

При обработках забоев нагнетательных и добывающих скважин, существенно и устойчиво изменяющих (увеличивающих) их продуктивность соответственно в и раз, рациональное соотношение скважин будет:

.

Формулы общего дебита ячейки из нагнетательной и добывающих скважин:

,

При

,

где

- среднее пластовое давление на границе участков нагнетательной и добывающих скважин;

; .

Для каждой ячейки должно быть соблюдено условие рационального соотношения коэффициентов продуктивности добывающих и нагнетательных скважин

,

чтобы .

Если , то . Необходимо, чтобы по соседним взаимодействующим ячейкам скважин было (1/2) .

Оптимизация выбора нагнетательной скважины для отдельной линзы из 2-3 действующих скважин. Если литологически замкнутую нефтяную залежь небольших размеров разрабатывают две скважины, различные по продуктивности, одну из которых необходимо в дальнейшем в нагнетательную, и в пластовых условиях подвижности вытесняющего агента и нефти существенно различаются , то для достижения максимального дебита нефти

при подвижности вытесняющего агента выше подвижности вытесняемой нефти следует выбирать менее продуктивную скважину , а при подвижности агента ниже подвижности нефти - более продуктивную скважину . В этих случаях заведомо имеем одинаковое общее число нагнетательных и добывающих скважин.

Если отдельную линзу разрабатывают три скважины, то под нагнетание вытесняющего агента необходимо выбирать одну из них; при этом следует стремиться к выполнению следующего условия:

.

Фактически возможные варианты сравнивают по дебиту нефти

и выбирают варианты с более высоким его значением.

Рациональное заводнение нефтяных пластов, содержащих подвижную воду - начальную подошвенную или поступившую в предыдущий период разработки от закачки. Под нагнетание выбирают скважины, способные обеспечить закачкой воды максимальное число окружающих скважин при соблюдении условия максимального текущего дебита нефти:

, ,

, , ,

, , ,

Где

W₁ - доля нефтяной части в суммарной проводимости пластов по скважине, рассматриваемой в качестве нагнетательной; (1-W₁) - доля водяной части в суммарной проводимости пластов по скважине, рассматриваемой в качестве нагнетательной; W_i и - соответственно доля нефтяной части и водяной части в суммарной проводимости пластов по i-ой окружающей скважине, рассматриваемой в качестве добывающей; - соотношение подвижностей воды и нефти в случае нефтяного пласта с подошвенной водой; - соотношение подвижностей воды и нефти в условиях нефтяного пласта с учётом остаточной нефти; К_ф - фильтрационный коэффициент, учитывающий уменьшение проницаемости пласта для закачиваемой воды

;

К₂ - коэффициент вытеснения нефти; и - вязкость соответственно нефти и воды в пластовых условиях.

Функция относительной производительности скважины при многорядном расположении добывающих скважин

,

где L₁ - расстояние от нагнетательного ряда до первого эксплуатационного, м; - расстояние между соседними скважинами в нагнетательном ряду, м; m_{1 -} соотношение числа добывающих скважин первых рядов и числа нагнетательных скважин; m - общее соотношение добывающих и нагнетательных скважин; ; сомножитель 1/2 применяют тогда, когда эксплуатационные ряды располагаются по обе стороны от нагнетательных.

Формулы для расчёта параметров, определяющих начальные извлекаемые запасы нефти и жидкости

1. Коэффициент сетки скважин - коэффициент дренирования нефтяных пластов при данной сетке размещения нагнетательных и добывающих скважин

, (111.29)

где (m_p - число эксплуатационных рядов, находящихся в полосе между двумя нагнетательными рядами; W - доля общей площади продуктивного пласта, занятая неколлектором, при взаимном совершенно хаотическом размещении зон пласта-коллектора и зон пласта-неколлектора); S' - площадь на одну скважину, км². Для терригенных отложений Ромашкинского месторождения . При площадной и избирательной системах заводнения, если , то m_p=1, если m=6-8, то m_p=2.

2. Дополнительный коэффициент дренирования для аномальных нефтей

, (111.30)

где

- перепад давления между забоями нагнетательных и добывающих скважин, МПа; S' - площадь на одну скважину, км². Для условий мелких месторождений Татарии, содержащих аномальную высоковязкую нефть, при проектируемом рассредоточенном избирательном заводнении и .

3. Коэффициент охвата вытеснением или коэффициент использования подвижных запасов нефти

, (111.31)

, , (111.32)

, (111.33)

, (111.34)

где - расчётная послойная неоднородность продуктивных пластов; - средняя послойная неоднородность пластов между достаточно большими слоями пластов толщиной 1м и более, определяемая в скважинах с помощью расходомера; А - расчётная предельная доля вытесняющего агента в дебите жидкости добывающих скважин в момент их остановки; А₂ - предельная массовая доля вытесняющего агента в дебите жидкости эксплуатационных скважин (обычно при заводнении принимается равной 0,95 - 0,98; более строго эта величина обосновывается с учётом предельно допустимой себестоимости добычи нефти).

4. Коэффициент использования начальных извлекаемых запасов нефти с учётом ограниченной продолжительности существования скважин

, (111.35)

, ,, ,

где I_м - текущая (мгновенная) интенсивность отбора начальных извлекаемых запасов нефти, максимально возможных при неограниченной продолжительности существования скважин ; - средняя продолжительность существования скважины (для нефтяных месторождений Урало-Поволжья эту величину можно принять равной 50 лет); - доля начальных извлекаемых запасов нефти, после отбора которой вместо вышедшей из строя скважины по экономическим соображениям уже нельзя бурить новую (во многих случаях эта доля будет равна 0,7-0,8).

5. Расчётный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти

, ,

,

и - см. формулу (111.32)

Как видно, с увеличением А растёт и в ещё большей степени увеличивается F,

6. Коэффициент, учитывающий различие физических свойств нефти и вытесняющего агента в пластовых условиях.

Основной случай, когда наблюдается послойное плоское двумерное течение жидкости:

,

где и .

Частный случай, когда наблюдается объёмное трёхмерное течение жидкости. Это характерно для нефтяных пластов с подошвенной водой при отсутствии непроницаемых прослоев, отделяющих верхнюю нефтеносную часть пластов от нижней водоносной:

Величину , интегрально характеризующую влияние различия физических свойств нефти и вытесняющего агента, можно определить обратным путём по фактическим данным:

,

где А₂ - фактическая массовая доля вытесняющего агента в дебите жидкости в рассматриваемый момент времени; - массовый коэффициент продуктивности скважины по жидкости в этот же момент времени; - коэффициент продуктивности скважины по нефти до прорыва вытесняющего агента.

Формулы для определения расчётной послойной неоднородности пластов в более сложных ситуациях

1. Нагнетательные и добывающие скважины расположены отдельными линейными рядами. В полосе между двумя нагнетательными рядами находится m эксплуатационных. Все ряды параллельные. L₀ - расстояние между нагнетательными и ближайшими эксплуатационными рядами, L - расстояние между двумя соседними эксплуатационными рядами (L₀>L). В качестве L₀ и L можно использовать средние значения.

.

Нагнетательные и добывающие скважины расположены отдельными концентрическими кольцевыми рядами. m - число кольцевых эксплуатационных рядов, S₀ - площадь между нагнетательным и ближайшим эксплуатационным рядами, S_э - площадь, окружённая эксплуатационными рядами, S=S_э/m - площадь между двумя соседними эксплуатационными рядами (S₀>S).

.

Случай, когда расстояние между соседними эксплуатационными рядами больше расстояния между скважинами в ряду .

.

Случай, когда внешний и внутренний контуры нефтеносности находятся в полосе между нагнетательными и первым эксплуатационным рядами. В этой полосе средняя толщина продуктивных пластов h₀. На той части площади, которая окружена эксплуатационными рядами, эффективная толщина h.

где ,

где l₁, l₂, L₀ - расстояние от линии нагнетательного ряда соответственно до внешнего, внутреннего контура нефтеносности и первого эксплуатационного ряда; и - вязкости нефти и воды в пластовых условиях.

2. Рассредоточенное строго определённое стабильное расположение нагнетательных скважин среди добывающих:

,

где ,

- подвижные запасы нефти, приходящиеся на i-ю добывающую скважину; - послойная неоднородность по проницаемости, наблюдающаяся в i-й скважине; - соотношение самой длинной (нейтральной) и самой короткой (главной) линий тока, связывающих i-ю скважину с нагнетательной или нагнетательными; - соотношение подвижностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях; - зональная неоднородность по средней проницаемости, наблюдающаяся по соседним скважинам; m_i - число сторон подхода фронта вытесняющего агента к i-й добывающей скважине или число нагнетательных скважин, обеспечивающих добывающую закачкой.

Таблица III.4.1

Таблица III.4.2

Таблица III.5

Для обоснования формулы неоднородности в результате языкообразования фронта вытесняющего агента и были проведены многочисленные эксперименты на электропроводной бумаге с помощью электроинтегратора ЭГДА-9/60 при условии и учтены результаты многих экспериментов по изучению влияния различия подвижностей агента и нефти при >1.

Для отдельного однородного по проницаемости слоя в случае пятиточечной схемы площадного заводнения при и К_ф = 0,5, различных соотношениях вязкостей нефти и воды и соответственно различных соотношениях подвижностей воды и нефти получают следующие значения:

- неоднородности в результате языкообразования,

К_зн - коэффициент охвата заводнением до прорыва воды в добывающие скважины.

Ниже для различных значений приведены данные и К_зн:

_{________________________________________________}28183250

_______________________________1491625

_______________________________0,0810,1720, 2010,2130,218

К_зн _______________________________0,6490,5800,4890,4770,473

3. Параметр , количественно характеризующий послойную неоднородность эксплуатационного горизонта, можно определить обратным путём по фактическим данным после прорыва вытесняющего агента в отдельные добывающие скважины. С такой целью можно ускоренно разработать отдельные эксплуатационные участки нефтяной залежи.

При этом по каждой такой скважине по фактическим данным строят зависимость текущей расчётной доли вытесняющего агента А от накопленного отбора нефти . Полученная фактическая зависимость А () представляется прямой линией, которая при А = 0 показывает , а при А=1 - . По соотношению определяет искомую величину при условии (0,25/4, 20) << (0,95/1, 20)

.

Текущую расчётную долю вытесняющего агента в дебите жидкости находят по текущей массовой доле агента:

.

В табл.111.4 и 111.5 приведены значения характеристики вытеснения для различных А и V².

Формулы для определения плотности сетки скважин

1. Наиболее общее представление формулы удельного экономического эффекта на 1т начальных извлекаемых запасов нефти

,

где Э - общий экономический эффект, получаемый при разработке рассматриваемой нефтяной залежи, млн. руб.; С_пр - предельная максимально допустимая стоимость 1т нефти, руб/т (народнохозяйственная ценность 1т нефти на месте её добычи, определяемая с учётом качества нефти и удалённости места добычи от места основного потребления); С _{(t) -} текущие затраты на добычу 1т нефти, руб/т; q ^{(t) -} текущий дебит нефти в t-ом году, млн. т/год; - нормативный коэффициент экономической эффективности, снижающий экономический эффект, получаемый в более поздние годы; З_к - производимые на рассматриваемой нефтяной залежи капитальные затраты, млн. руб.; , где - текущие экономические затраты на разработку нефтяной залежи t-ом году, млн. руб.

2. Конкретная формула удельного экономического эффекта на 1т начальных извлекаемых запасов нефти (в руб/т) при условии, что входящие в неё компоненты представляются следующими формулами:

, ,

, ,

,

окончательно принимает следующий вид:

где

(1 - А_ср) = К_з/F - средняя расчётная доля нефти в суммарном отборе жидкости; ; z - переменная величина ; - постоянные коэффициенты, характеризующие данную нефтяную залежь и условия её разработки (более подробное представление этих коэффициентов можно легко установить по предыдущему варианту записи формулы для э). Эта формула удельного экономического эффекта на 1т начальных извлекаемых запасов нефти была получена для средних условий, наблюдающихся на нефтяной залежи, для чего рассматривали случай мгновенного ввода в разработку всей нефтяной залежи.

3. Уравнение минимальных значений начальных извлекаемых запасов нефти на одну скважину по проектной сетке скважин (при Э=0).

. (111.36)

Уравнение (111.36) решают следующим путём: задаётся последовательность значений z, для каждого из них рассчитывают леву и правую части и строят графики зависимости этих величин от z, в точке пересечения двух кривых выполняется равенство левой и правой частей уравнения и отыскивается искомое значение z. Далее с учётом величин и определяют минимальные начальные извлекаемые запасы нефти на скважину

.

4. У равнение рациональных начальных извлекаемых запасов нефти на одну скважину по проектной сетке скважин (при Э=max).

(111.37)

Уравнение (111.37) решают так же, как (111.36).

5. При постепенном и равномерном разбуривании и вводе в разработку нефтяной залежи условию максимального дебита нефти (наблюдающемуся в момент завершения ввода) соответствуют начальные извлекаемые запасы нефти

,

где - амплитудный дебит на одну скважину, т/скв*год; - годовое число вводимых в работу скважин, скв; Q₀ - начальные извлекаемые запасы нефти рассматриваемой залежи или отдельной её площади, т.

Формулы для расчёта вариантов разработки нефтяной залежи при заданном массовом дебите жидкости или заданной текущей массовой закачке вытесняющего агента