Проектирование привода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование привода



Введение

За последнее время в различных отраслях машиностроения были разработаны более технологичные и экономически выгодные конструкции редукторов.

Новые конструкции отличаются повышенной эксплуатационной надежностью и долговечностью. Более экономичные электродвигатели с высокой частотой вращения требуют увеличения окружных скоростей на зубчатых передачах редукторов и, следовательно, повышения точности их изготовления.

Снижению металлоемкости и повышению долговечности редукторов способствовало применение поверхностного упрочнения рабочих профилей зубьев зубчатых колес.

Внедрение технологических процессов химико-термической обработки рабочей поверхности зубьев -цементации, нитроцементации с закалкой, азотирования и ионного азотирования - позволило поднять поверхностную твердость до 50...60 HRC_э.

Применение поверхностного упрочнения, повышение точности изготовления и замена литых корпусов сварными позволили в два-три раза уменьшить массу редукторов.

Принятые новые государственные стандарты, регламентирующие основные параметры редукторов, модули, допуски, геометрический и прочностный расчет, также оказали влияние на конструктивные формы и выбор редукторов.

редуктор кинематический схема привод



1. Обзор существующих конструкций редукторов

Планетарные редукторы применяются в самых различных отраслях машиностроения. Это объясняется тем, что масса и габаритные размеры планетарных редукторов значительно меньше массы и габаритных размеров редукторов с неподвижными осями.

Основная причина небольших габаритных размеров и массы планетарных передач заложена в схеме редуктора и является следствием распределения окружного усилия между несколькими сателлитами.

Равномерность распределения нагрузки на сателлиты достигается или специальными выравнивающими устройствами, или повышением точности изготовления. В планетарных передачах для передачи больших мощностей используются зубчатые колеса меньших размеров по сравнению с цилиндрическими передачами с неподвижными осями.

При меньших размерах колес улучшается термообработка, можно получить более высокие механические свойства материала, повышается точность механической обработки.

Применение планетарных передач еще более эффективно в том случае, когда для повышения нагрузочной способности зацепления оказывается возможным введение цементации, азотирования, цианирования и других способов упрочнения поверхностей зубьев, что встречает затруднения при крупных колесах цилиндрических передач с неподвижными осями.

Соосное расположение ведущего и ведомого валов создает удобное расположение планетарных редукторов и электродвигателей на плитах и фундаментах.

Планетарные передачи способствуют снижению массы и стоимости смазочных устройств, так как из-за небольших габаритных размеров количество смазочного и охлаждающего масла, размеры насосов, масляных резервуаров и охлаждающих устройств должны быть соответственно небольшими.

Примерные конструкции одноступенчатого и двухступенчатого редукторов приведены на рис.1.

Рис.1 Примерные конструкции планетарных редукторов



2. Составление кинематической схемы привода

Кинематическая схема привода приведена на рис.2. Вращение привода передается от вала электродвигателя к валу рабочей машины посредством планетарного редуктора с применением цепной муфты.

Рис.2 Кинематическая схема привода: 1 - двигатель; 2 - редуктор планетарный двухступенчатый; 5 - муфта цепная; 4 - машина рабочая.



3. Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода

Исходные данные:

- мощность на валу рабочей машины Р_РМ=6,0 кВт;

- число оборотов вала рабочей машины n_РМ=40 об/мин;

- работа трехсменная;

- режим нагружения (ГОСТ 87) - тяжелый 2.

Определяем общий КПД привода по схеме привода

з_общ=з_пп² з₀³

где [1, с.5, табл.1.1]: з_пп=0,98 - КПД планетарной передачи;

з₀³=0,99³- коэффициент, учитывающий потери на трение в опорах 3-х валов.

Сделав подстановку в формулу (3.1) получим:

з_общ.=0,98²*0,99³=0,94

Определяем мощность, необходимую на входе [1,с.4]

Р_тр=Р_РМ/з_общ.

где Р_тр - требуемая мощность двигателя:

Р_тр=6,0/0,94=6,37кВт

Выбираем электродвигатель [1,с.390,табл. П1,П2]

Пробуем двигатель 4АМ112М2У3:

Р_дв.=7,5кВт;

n_ном=2900об/мин;

d_дв.=32мм.

Определяем общее передаточное число привода

U=n_ном./n_РМ=2900/60=48,3

Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода

U_общ.=U_пп1· U_пп2;

Назначаем по рекомендации [5,табл.2.3]:

U_пп1=7;

тогда

U_пп2= U_общ./U_пп1 =48,3/7=6,9

Принимаем U_пп2=7.

Тогда уточняем передаточное число привода по формуле (3.3):

U_общ.=7*7=49

Принимаем окончательно электродвигатель марки 4АМ112М2

Угловые скорости определяем по формуле

щ=рn/30

По формуле (3.4) определяем угловую скорость вала двигателя

щ_дв=рn_дв/30=р*2900/30=304рад/с;

По схеме привода (рис.2) и формуле (3.4) определяем частоты вращения и каждого вала

n₂= n_дв/U_пп1=2900/7=414об/мин;

щ₂=рn₂/30=р*414/30=43,4 рад/с;

n₃= n₂/U_пп2=414/7=59,2 об/мин;

щ₃=рn₃/30=р*59,2/30=6,2 рад/с.

Определяем угловые скорости сателлитов по формуле [7,табл.2.1]:

,

где: р= U_пп-1,

щ_h - угловая скорость соответствующего водила.

,

Определяем мощность на каждом валу по схеме привода

Р₂=Р_дв з_пп з₀=7,5*0,98*0,99=7,3 кВт;

Р₃=Р₂ з_зп з₀²=7,3*0,98*0,99²=7,0 кВт,

что близко к заданному.

Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формуле

(Нм)

;

;

.

Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.

Параметры кинематического расчета

Таблица 1

№ вала	n, об/мин	щ, рад/с	Р, кВт	Т, Нм	U	щg, рад/с
Дв. (1)	2900	304	7,5	24,7	7	-60,8
3	59,2	6,2	7,0	1130



4. Расчет передач редуктора

4.1 Расчет первой ступени

Исходные данные:

- передаточное отношение u=7;

- мощность на валу шестерни Р₁=7,5кВт;

- момент на колесе Т₂=168 Нм;

- число оборотов шестерни n₁=2900 об/мин;

- угловая скорость ведущей шестерни щ₁=304с^-1.

Материал зубчатых колес сталь 45 с термообработкой - улучшение:

для колеса твердость 235…262 НВ₂ (248 НВ_2ср), _Т = 540 Н/мм², наибольшая толщина сечения заготовки ;

для шестерни 269…302 НВ₁ (285 НВ_1ср), _Т = 650 Н/мм², при диаметре заготовки шестерни .

При этом обеспечивается прирабатываемость зубьев: .

Интерполированием, т.е. находим промежуточные значения функции по известным ее частным значениям, (табл.4.15) находим число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости:

для колеса - N_HO2 = 16,210⁶,

для шестерни - N_HO1 = 22,510⁶ .

Рекомендуется N_F0 = 410⁶ - наработка.

Находим число циклов нагружения зубьев (колеса и шестерни) за весь срок службы:

;

;



;

;

L_h=365L_rK_rt_cL_cK_c,

где: L_r - срок службы привода, лет;

К_r - коэффициент годового использования, ;

t_c - продолжительность смены;

L_c - число смен;

К_с - коэффициент сменного использования, ;

По заданию долговечность привода 7 лет при трехсменной работе по 7 часов в смену 250 дней в году, тогда

L_hmin=365•7•250/365•8•3•7/8=36750ч.

Определяем допускаемые контактные напряжения []_HO и напряжения изгиба []_FO, соответствующие числу циклов напряжений N_HO и N_FO (табл. 4.16) для материалов зубьев колеса и шестерни:

;

;

;

;

;

;

Определяем допускаемые напряжения с учетом ресурса (срока службы) передачи:

;

;

;

;

;

;

Определяем число зубьев колеса с внутренним зацеплением:

z₃=(U_пп-1) z₁,

где z₁ - число зубьев ведущей шестерни.

Принимаем z₁=26, тогда z₃=156.

Определяем число зубьев сателлита:

z₂=(z₃-z₁) /2=65.

Проверяем условие соосности [7, табл.5.1]:

z₁+z₂=z₃-z₂ 91=91 - условие выполняется.

Проверяем условие сборки [7, с.76]:

(z₁+z₃)/n_w=целое число

Принимаем число сателлитов n_w=2, тогда:

(26+156)/2=104 - условие выполняется.

Определяем межосевое расстояние передачи по формуле (3.7) [1,c.32]:

где К_а - числовой коэффициент;

К_Hв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

- коэффициент ширины;

Т₂ - вращающий момент на колесе.

Выбираем коэффициенты:

К_а =49,5

К_Hв =

Т₂=168Нм.

Подставив значения в формулу (4.1) получим:

; мм;

Принимаем окончательно по ГОСТ2185-66 [1,c.36]

мм.

Определяем модуль [1,c.36]:

;

;

Принимаем по ГОСТ9563-60 модуль m_n=2,0мм

Определяем делительные диаметры шестерни, сателлита и колеса по формуле (3.17) [1,c.37]:

; мм;

; мм;

; мм.

Определяем остальные геометрические параметры шестерни и сателлита

;;

; ; (4.4)

; (4.5)

мм;

; мм;

; мм;

; мм;

; мм;

; мм;

; мм

; мм;

; мм;

; мм.

Определяем остальные геометрические размеры зубчатого колеса с внутренним зацеплением по формулам:

;

;

Проверяем соблюдение условия (т.к. Ш_ba<0,4)

;

; ;

0,2>0,03

Значит, условие выполняется. Определяем окружную скорость колес



; м/с;

м/с.

Назначаем точность изготовления зубчатых колес - 7А [1,c.32].

Определяем фактическое контактное напряжение по формуле [1,c.31]

Уточняем коэффициент нагрузки

К_НЬ =1;

К_Н =1,04;

; ; ,

тогда К_Нв =1,03;

К_Н =11,041,03; К_Н =1,07.

Сделав подстановку в формулу (4.8) получим

;

МПа.

Определяем ?у_Н

;

; недогрузки,

что допускается.

Определяем силы в зацеплении по формулам

- окружная

; Н;

- радиальная ;

где a_щ=20^о - угол зацепления у зубчатых передач без смещения, в=0 для прямозубых передач.

; Н;

- осевой нагрузки у прямозубых передач нет.

Расчетные напряжения изгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни:

;

;

;

;

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.

Все вычисленные параметры первой ступени заносим в табл.2.

Таблица 2. Параметры первой ступени редуктора

Параметр	Обозначение	Шестерня	Сателлит	Колесо
Модуль, мм	mn	2
Число зубьев	z	26	65	156
Делительный диаметр, мм	d	52	130	312
Диаметр выступов, мм	dа	56	134	308
Диаметр впадин, мм	df	47	125	317
Ширина венца, мм	b	34	32	34
Скорость в зацеплении, м/с	v	1,1
Окружная сила, Н	Ft	950
Радиальная сила, Н	Fr	346

4.2 Расчет второй ступени

Исходные данные:

- передаточное отношение u=7;

- мощность на валу шестерни Р₂=7,3кВт;

- момент на колесе Т₃=1130 Нм;

- число оборотов шестерни n₂=414 об/мин;

- угловая скорость ведущей шестерни щ₂=43,4с^-1.

Материал зубчатых колес сталь 45 с термообработкой - улучшение:

для колеса твердость 235…262 НВ₂ (248 НВ_2ср), _Т = 540 Н/мм², наибольшая толщина сечения заготовки ;

для шестерни 269…302 НВ₁ (285 НВ_1ср), _Т = 650 Н/мм², при диаметре заготовки шестерни .

При этом обеспечивается прирабатываемость зубьев: .

Интерполированием, т.е. находим промежуточные значения функции по известным ее частным значениям, (табл.4.15) находим число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости:

для колеса - N_HO2 = 16,210⁶,

для шестерни - N_HO1 = 22,510⁶ .

Рекомендуется N_F0 = 410⁶ - наработка.

Находим число циклов нагружения зубьев (колеса и шестерни) за весь срок службы:

;

;

;

;

Определяем допускаемые контактные напряжения []_HO и напряжения изгиба []_FO, соответствующие числу циклов напряжений N_HO и N_FO (табл. 4.16) для материалов зубьев колеса и шестерни:

;

;

;

;

;

;

Определяем допускаемые напряжения с учетом ресурса (срока службы) передачи:

;

;

;

;

;

;

Определяем число зубьев колеса с внутренним зацеплением:

z₃=(U_пп-1) z₁,



где z₁ - число зубьев ведущей шестерни.

Принимаем z₁=16, тогда z₃=96.

Определяем число зубьев сателлита:

z₂=(z₃-z₁) /2=40.

Проверяем условие соосности [7, табл.5.1]:

z₁+z₂=z₃-z₂ 56=56 - условие выполняется. Проверяем условие сборки [7, с.76]:

(z₁+z₃)/n_w=целое число

Принимаем число сателлитов n_w=2, тогда:

(16+96)/2=112 - условие выполняется.

Подставив значения в формулу (4.1) получим:

; мм;

Принимаем окончательно по ГОСТ2185-66 [1,c.36]

мм.

Определяем модуль [1,c.36]:

;

;

Принимаем по ГОСТ9563-60 модуль m_n=3,0мм

Определяем делительные диаметры шестерни, сателлита и колеса по формуле (4.2)

; мм;

; мм;

; мм.

Определяем остальные геометрические параметры шестерни и сателлита по формулам (4.3-4.5)



мм;

; мм;

;мм;

; мм;

; мм;

; мм;

; мм

; мм;

; мм;

; мм.

Определяем остальные геометрические размеры зубчатого колеса с внутренним зацеплением по формулам(4.6):

;

Проверяем соблюдение условия (т.к. Ш_ba<0,4)

;

; ;

0,2>0,025

Значит, условие выполняется.

Определяем окружную скорость колес (4.7)

; м/с;

м/с.

Назначаем точность изготовления зубчатых колес - 7А [1,c.32].

Определяем фактическое контактное напряжение по формуле (4.8)

Уточняем коэффициент нагрузки

К_НЬ =1;

К_Н =1,04;

К_Нв =1;

К_Н =11,041;К_Н =1,04.

Сделав подстановку в формулу (4.8) получим

;

МПа.

Определяем ?у_Н

;

; недогрузки,

что допускается.

Определяем силы в зацеплении по формулам (4.9, 4.10)

- окружная

; Н;

- радиальная ; Н;

- осевой нагрузки у прямозубых передач нет.

Расчетные напряжения изгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни:



;

;

;

;

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.

Все вычисленные параметры первой ступени заносим в табл.3.

Таблица 3. Параметры второй ступени редуктора

Параметр	Обозначение	Шестерня	Сателлит	Колесо
Модуль, мм	mn	3
Число зубьев	z	16	40	96
Делительный диаметр, мм	d	48	120	288
Диаметр выступов, мм	dа	54	126	282
Диаметр впадин, мм	df	40,5	112,5	295,5
Ширина венца, мм	b	62	60	62
Скорость в зацеплении, м/с	v	0,15
Окружная сила, Н	Ft	7000
Радиальная сила, Н	Fr	2548



5. Эскизная компоновка

5.1 Проектный расчет тихоходного вала редуктора

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4] у_в = 890 Н/мм².

Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения

; ;

; Н/мм²;

; Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под ступицей водила из расчёта на чистое кручение [5, табл.7.1]:

где [ф_к]=(20…30)Мпа

Принимаем [ф_к]=30Мпа.

Диаметр выходного конца

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d1 =60мм. Намечаем приближенную конструкцию тихоходного вала редуктора (рис.3)



Рис.3 Приближенная конструкция тихоходного вала

Размеры определяем по [5, табл.7.1].

Диаметры под уплотнение и подшипник d₂ =d₁+2t=60+2х2,8=65,6мм

Принимаем d₂ =65мм.

Диаметр буртика d₃= d₂ +3f=65+3?3=74мм

l₁ =(1,0…1,5)b_{полумуфты} =82мм

l₂=(1,0…1,25)d₂ =1,25х65=80мм

Принимаем l₃ =10мм (по компоновке)

l₄ =18мм,

l₅ =30мм.

5.2 Проектный расчет быстроходного вала редуктора

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4] у_в = 890 Н/мм².

Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения



; ;

; Н/мм²;

; Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала из расчёта на чистое кручение по формуле (5.1). Принимаем [ф_к]=20Мпа:

Учитывая, что выходной конец вала должен быть полым для установки эл.двигателя, намечаем приближенную конструкцию быстроходного вала редуктора (рис.4).

Рис.4 Конструкция быстроходного вала

5.3 Проектный расчет промежуточного вала редуктора

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4] у_в = 890 Н/мм².

Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения

; ;

; Н/мм²;

; Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под подшипниками из расчёта на чистое кручение по формуле (5.1). Принимаем [ф_к]=25Мпа:

Принимаем dв =32мм

Намечаем приближенную конструкцию промежуточного вала редуктора (рис.5)

Рис.5 Конструкция промежуточного вала



5.4 Выбор и проектный расчет шпонок

Для соединения промежуточного вала со ступицей водила при d=32 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8 мм2 при t1=5мм.

При l=36 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

где F_t - окружная сила, Н; F_t =950Н (табл.2)

[]_см - допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что ступица водила из стали 35 ([]_см=100…180 Н/мм²) вычисляем:

Условие выполняется.

Для соединения тихоходного вала со ступицей водила при d=60 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=18x11 мм2 при t1=7мм.

При b=30 мм выбираем длину шпонки l=28мм.

Материал шпонки - сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы стали 35 ([]см=100…180 Н/мм2) и окружной силы Ft =7000Н :

Условие выполняется. Для выходного конца тихоходного вала при d=60 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=18x11 мм2 при t1=7мм.

При l1=82 мм выбираем длину шпонки l=70мм.

Материал шпонки - сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.2). Окружная сила F_t =4680Н.

Условие выполняется.

Выбранные данные сведены в табл.4.

Таблица 4. Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр	Промеж.вал-водило	Тихоходный вал
		водило	п/муфта
Ширина шпонки b,мм	10	18	18
Высота шпонки h,мм	8	11	11
Длина шпонки l,мм	32	28	70
Глубина паза на валу t1,мм	5	7	7
Глубина паза во втулке t2,мм	3,3	4,4	4,4

5.5 Выбор муфт

По заданию вал редуктора соединен валом рабочей машины цепной муфтой. Из п.3 вращающий момент на валу Т₄=1130 Нм. Из п.6.1 диаметр выходного конца тихоходного вала d=60мм. Исходя из полученных данных по табл.К26 [5] выбираем муфту с моментом 1000 Нм, цилиндрическими соединениями валов диаметрами 60мм типа I, 1-го исполнения, климатического исполнения У3: Муфта цепная 1000-60-I.1-У3 ГОСТ 20884-82 (рис.6).



Рис.6 Цепная муфта

5.6 Предварительный выбор подшипников

Учитывая, что в зубчатых передачах редуктора отсутствуют осевые усилия, выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники. Подшипники устанавливаем враспор. Для быстроходного вала с диаметром вала под подшипник d_п=50 выбираем шариковый однорядный подшипник 210 ГОСТ 8338-75 с внутренним диаметром 50мм, наружным 90мм, шириной В=20мм.

Для промежуточного вала с диаметром вала под подшипник d_п=40 выбираем шариковый однорядный подшипник 108 ГОСТ 8338-75 с внутренним диаметром 40мм, наружным 680мм, шириной В=15мм.

Для тихоходного вала с диаметром вала под подшипник d_п=65 выбираем шариковый однорядный подшипник 113 ГОСТ 8338-75 с внутренним диаметром 65мм, наружным 100мм, шириной В=18мм.

Для сателлитов подшипники выбираем по наружному диаметру. Для сателлита первой ступени с диаметром зубчатого колеса под подшипник D_п=110 выбираем шариковый однорядный подшипник тяжелой серии 408 ГОСТ 8338-75 с внутренним диаметром 40мм, наружным 110мм, шириной В=27мм.

Для сателлита второй ступени с диаметром зубчатого колеса под подшипник D_п=100 выбираем шариковый однорядный подшипник тяжелой серии 407 ГОСТ 8338-75 с внутренним диаметром 35мм, наружным 100мм, шириной В=25мм.

Для водила второй ступени выбираем шариковый однорядный подшипник 1000816 ГОСТ 8338-75 с внутренним диаметром 80мм, наружным 100мм, шириной В=10мм.

Из табл.К27[5] выбираем остальные основные параметры подшипников и заносим их в табл.5.

Таблица. 5Параметры подшипников редуктора

Параметр	Обоз-начение	108 П вал	113 Т вал	210 Б вал	407 сател.2	408 сател.1	1000816 водило2
Внутренний диаметр, мм	d	40	65	50	35	40	80
Наружный диаметр, мм	D	68	100	90	100	110	100
Ширина подшипника, мм	В	15	18	20	25	27	10
Грузоподьемность, кН динамическая статическая	С С0	16,8 9,3	30,7 19,6	35,1 19,8	55,3 31,0	63,7 36,5	12,4 9,8

5.7 Выбор уплотнений

Для уплотнения валов редуктора выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752-79. Для быстроходного вала с d=50 - манжета типа 1 исполнения 1 с наружным диаметром D=79мм и типом резины 1: Манжета 1.1-50х70-1 ГОСТ 8752-79. Для тихоходного вала с d=65 - манжета типа 1 исполнения 1 с наружным диаметром D=90мм и типом резины 1: Манжета 1.1-65х90-1 ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить хороший доступ масла.

5.8 Конструирование зубчатых колес

Конструкцию зубчатых колес с внутренним зацеплением принимаем сварной, состоящей из венца и фланца.

Наружный диаметр венца определяем по формуле:

d_в?d_f+4m;

d_в1=317+8=325мм; d_в2=295,5+12=315мм;

Принимаем толщину фланцев д=8мм, диаметр отверстий во фланцах для соединения d_отв2=11мм, количество отв. n=6.

Конструкцию сателлитов принимаем такую, что внутри сателлита устанавливается подшипник. Наружный диаметр подшипника выбираем из условия:

тогда D_п?d_f - (2,5m+2)•2.

Для первой ступени D_п=125 - (5+2)•2=111мм, принимаем D_п=110мм.

Для второй ступени D_п=112,5 - (7,5+2)•2=93,5мм, принимаем D_п=90мм.

5.9 Эскизная компоновка

Конструкцию корпуса принимаем сварной, разъемной по ступеням. Вычерчиваем редукторные пары по выполненным расчетам в двух проекциях. Прочерчиваем внутренний контур корпуса редуктора с зазором 6 мм от вращающихся поверхностей колес. Вычерчиваем ступени тихоходного и быстроходного валов.

На валах вычерчиваем подшипники с установкой по схеме «враспор». Крышки подшипников используем привертные: глухие и сквозные под манжетное уплотнение.

Проставляем основные размеры.



Рис.7 Компоновочная схема редуктора



6. Расчет валов редуктора

По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора (см.рис.8).

Рис.8 Схема усилий, действующих на валы редуктора

Из табл.1,3,4,5 выбираем рассчитанные значения:

Т₁=24,7 Нм; Т₂=168 Нм; Т₃=1130 Нм;

F_t1=950 Н; F_t2=7000 Н; F_r1=346 Н; F_r2=2548 Н;

d₁=67,2мм; d₂=242,8мм; d₃=48мм; d₄=120мм.

F_m - консольная сила от цепной муфты, которая равна [5, табл.6.2]:

;

Н.



R_x и R_y - реакции опор, которые необходимо рассчитать.

6.1 Проверочный расчет тихоходного вала редуктора

Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.

Для построения эпюр с учетом рис.8 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.9).

Рис.9 Компоновочный эскиз вала

По компоновке выбираем размеры: а=77мм; b=38мм; с=24мм.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1МСу=0

RDy·b-Fr·(b+с)=0

RDy=Fr·(b+с)/ b;

RDy= 2548·0,0,062/ 0,038;

RDy==4157Н.

2МDу=0

RCy·b-Fr·с =0

RCy==Fr·с/ b;

RCy =2548·0,024/ 0,038;

RCy =1609Н

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

М1у= М2у= 0;

М3у= RСy·b=1609·0,038=61;

М2у =25Нм;

М4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.10)

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

УМCx=0; Fm·a+ RDx·b- Ft·(b+c)=0;

RDx=( 7000·0,062- 4200·0,077)/ 0,038;

RDx=2910Н;

УМDx=0; Fm·(a+b)-Ft·c- RCx·b=0;

RCx= (4200·0,115- 7000·0,024)/ 0,038;

RCx=8290Н.

Определяем изгибающие моменты:

М1х=0;

М2x= Fm ·a;

М2х=4200·0,077;

М2х=323Нм;

М3х= Ft·c;

М3х=7000 ·0,024;

М3х=168Нм;

М4х=0;

Крутящий момент

Т1-1= Т2-2= Т3-3= T4-4=T3=1130Нм.

Строим эпюру изгибающих моментов Мх.

Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

; ;

; Н;

; Н.



В соответствии с рис.10 наиболее опасным является сечение 2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки подшипника с натягом и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

d_вала=65мм;

М2у=323Нм;

М2х=0Нм;

Т_2-2=1130Нм.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения - по отнулевому циклу.

Определяем результирующий изгибающий момент:

.

Определяем напряжения изгиба:

у_и=(М_И•10³)/W_и;

где W_и - момент сопротивлению изгибу, мм³. По [1,табл.22.1]:

W_и=0,1d³=27462мм³;

у_и=323000/27462=11,7Н/мм².

При симметричном цикле его амплитуда равна:

у_а= у_и =11,7Н/мм².

Определяем напряжения кручения:

ф_к=Т_2-2/W_к;

где W_к - момент сопротивлению кручению. По [1,табл.22.1]:

W_к=0,2d³=54924мм³;

ф_к=1130000/54924=20,6Н/мм².

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

ф_а= ф_к /2=20,6/2=11,3 Н/мм².

Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки подшипника, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) К_у/К_н=3,9; К_ф/К_d=2,8.

По табл. 0.3…0.4 [3]: К_F=1,0 - для шлифованной посадочной поверхности; К_н=1,0 - поверхность вала не упрочняется.

Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:

(К_у)_D=( К_у/К_н+ К_F-1)/ К_н=(3,9+1-1)/1=3,9;

(К_ф)_D=( К_ф/К_н+ К_F-1)/ К_н=(2,8+1-1)/1=2,8.

Определяем пределы выносливости вала:

(у_-1)_D=у_-1/(К_у)_D=383/3,9=98,2 Н/мм²;

(ф_-1)_D=ф_-1/(К_ф)_D=222/2,8=79,3 Н/мм².

Определяем коэффициенты запаса прочности:

s_у=(у_-1)_D/ у_а=98,2/20,6=4,7;

s_ф=(ф_-1)_D/ ф_а=79,3/11,3=7.

Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Сопротивление усталости вала в сечении 2 обеспечивается.

6.2 Проверочный расчет быстроходного вала редуктора

Проводим расчет быстроходного вала на изгиб с кручением.

Для построения эпюр с учетом рис.8 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.11).



Рис.11 Компоновочный эскиз вала

По компоновке выбираем размеры: а=42мм; b=39мм.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1МАу=0

RВy·b-Fr·а=0

RВy=Fr·а/b;

RBy= 346·0,042/ 0,039;

RBy==372Н.

2МBу=0

RAy·b-Fr·(a+b) =0

RCy==Fr·(a+b)/ b;

RCy =346·0,081/ 0,039;

RCy =718Н

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

М1у= М3у= 0;

М2у= Fr·a=346·0,042=14,5;

М2у =14,5Нм;

М4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.12)

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

УМAx=0; RBx·b- Ft·a=0;

RBx=950·0,042/ 0,039;

RBx=1023Н;

УМBx=0; -Ft·(a+b)+RAx·b=0;

RAx=950·0,081/ 0,039;

RAx=1973Н.

Определяем изгибающие моменты:

М1х=0;

М2х= Ft·a;

М2х=950 ·0,042;

М2х=40Нм;

М3х=0;

Крутящий момент

Т1-1= Т2-2= Т3-3= T4-4=T1=24,7Нм.

Строим эпюру изгибающих моментов Мх.



Рис.12 Эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала.

Определяем суммарные радиальные реакции по формуле (6.1):

; Н;

; Н.

В соответствии с рис.12 наиболее опасным является сечение 2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки подшипника с натягом и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

d_вала=50мм;

М2у=14,5Нм;

М2х=40Нм;

Т_2-2=24,7Нм.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения - по отнулевому циклу.

Определяем результирующий изгибающий момент по формуле (6.2):

.

Определяем напряжения изгиба:

у_и=(М_И•10³)/W_и;

где W_и - момент сопротивлению изгибу, мм³. По формуле (6.3):

W_и=0,1d³=125000мм³;

у_и=42500/125000=0,34Н/мм².

При симметричном цикле его амплитуда равна:

у_а= у_и =0,34Н/мм².

Определяем напряжения кручения:

ф_к=Т_2-2/W_к;

где W_к - момент сопротивлению кручению. По формуле (6.4):

W_к=0,2d³=250000мм³;

ф_к=24700/250000=0,1Н/мм².

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

ф_а= ф_к /2=0,1/2=0,05 Н/мм².

Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки подшипника, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) К_у/К_н=3,9; К_ф/К_d=2,8.

По табл. 0.3…0.4 [3]: К_F=1,0 - для шлифованной посадочной поверхности; К_н=1,0 - поверхность вала не упрочняется.

Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:

(К_у)_D=( К_у/К_н+ К_F-1)/ К_н=(3,9+1-1)/1=3,9;

(К_ф)_D=( К_ф/К_н+ К_F-1)/ К_н=(2,8+1-1)/1=2,8.

Определяем пределы выносливости вала:

(у_-1)_D=у_-1/(К_у)_D=383/3,9=98,2 Н/мм²;

(ф_-1)_D=ф_-1/(К_ф)_D=222/2,8=79,3 Н/мм².

Определяем коэффициенты запаса прочности:

s_у=(у_-1)_D/ у_а=98,2/0,34=290;

s_ф=(ф_-1)_D/ ф_а=79,3/0,05=1600.

Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям по формуле (6.6):

Сопротивление усталости вала в сечении 2 обеспечивается.

6.3 Проверочный расчет промежуточного вала редуктора

Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.

Для построения эпюр с учетом рис.8 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.13).

Рис.13 Компоновочный эскиз вала

По компоновке выбираем размеры: а=48мм; b=25мм; с=25мм.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1МЕу=0

-RFy·b-Fr1·(b+с)+Fr2·a=0

RFy=Fr2·a- Fr1·(b+с)/ b;

RFy= 2548·0,048- 346·0,05/ 0,025;

RFy==420Н.

2МFу=0

-RЕy·b-Fr1·с + Fr2·(а+b)=0

RЕy =2548·0,05-346·0,073/ 0,025;

...