Привод звена промышленного робота (нижней руки)

Размещено на http://www.allbest.ru/

"Привод звена промышленного робота (нижней руки)"

промышленный автоматизация производственный электропривод



Введение

Промышленные роботы (ПР) находят все более широкое применение, заменяя человека (или помогая ему) на участках с опасными, вредными для здоровья, тяжелыми или монотонными условиями труда. Особенно важно то, что ПР можно применять для выполнения работ, которые не могут быть механизированы или автоматизированы традиционными средствами. Однако ПР -- всего лишь одно из многих возможных средств автоматизации и упрощения производственных процессов. Они создают предпосылки для перехода к качественно новому уровню автоматизации -- созданию автоматических производственных систем, работающих с минимальным участием человека.

Сегодня робототехнические системы применяют практически во всех отраслях народного хозяйства, однако наибольшее распространение они получили в промышленности, прежде всего -- в машиностроении. [1]

В последние годы можно отметить определенные достижения в развитии электропривода (ЭП). Были созданы новые магнитные материалы с существенно более высокими магнитными свойствами. Электропривод по сравнению с пневмо- и гидроприводом обладает низким уровнем шума, легкостью передачи сигналов управления, простотой монтажа, а так же учитывая дешевизну электроэнергии, ЭП все чаще используется в ПР. Основными факторами, определяющими конструкцию привода, являются назначение и условия эксплуатации ПР, грузоподъемность и требуемые динамические характеристики манипулятора, вид системы управления.

Электроприводы, которые выпускаются промышленностью, бывают с изменяемой и неизменной частотой вращения вала электродвигателя. По виду регулирования различают регулируемый и следящий электроприводы. Следящим называется электропривод, который обеспечивает (с заданной скоростью) движение исполнительного органа рабочей машины в соответствии с произвольно изменяющимся входным сигналом управления. Электропривод называется регулируемым, если частота вращения вала двигателя меняется по заданному закону.

Электропривод состоит из следующих узлов: двигателя, преобразователя и трансформатора.

Двигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала.

Преобразователь, состоящий из силовых элементов и системы управления, формирует напряжение, подаваемое на двигатель.

Трансформатор согласует напряжение питающей сети с напряжением двигателя.

Основную функцию в электроприводе (преобразование электрической энергии в механическую) выполняет электродвигатель. От параметров электрического двигателя зависит технический уровень электропривода применяемого в станках или промышленных роботах.

Электрический привод представляет собой сложное соединение большого числа элементов, охваченных системой обратных связей. Для успешной его эксплуатации все элементы должны работать согласованно.

В регулируемых ЭП широко используются двигатели постоянного тока(ДПТ). Широкое распространение ДПТ несмотря на их более высокую стоимость и сложность эксплуатации по сравнению с асинхронными двигателями объясняются в первую очередь простыми и надежными способами регулирования частоты вращения, большими пусковыми моментами и перегрузочной способностью, чем у двигателей переменного тока. Наибольшее распространение ДПТ получили в приводах, требующих глубокого регулирования частоты ращения[2]

Основной целью курсового проекта является расчет переходных процессов, нагрузочных диаграмм, энергетических показателей, выбор ЭД.



1. Типовой технологический процесс и выбор манипулятора

Рассматриваемый манипулятор работает в ангулярной системе координат. Схема манипулятора представлена на рисунке 1.1. В данном курсовом проекте мы будем рассматривать привод нижней(передней) руки. Выберем технологический процесс, в котором будет работать ПР.

Рисунок 1.1-Схема манипулятора

Рассмотрим исследуемый ПР в составе робототизированного комплекса (РТК), выполняемого погрузочно-разгрузочные работы. ПР в таких РТК должны обеспечивать всю совокупность перемещений, необходимых для нормального протекания технологического процесса. Наличие 3-х степеней подвижности у рассматриваемого ПР(без учета степеней, вносимых сменным захватным устройством) вполне удовлетворительно для операций погрузки-разгрузки. Целесообразными скоростями для схвата в данном случае являются скорости 0,001-1,5 м/с[3]. Остальные требования определяются местом установки и наличием того или иного вспомогательного оборудования. Применение робота в таких операциях освобождает рабочих от монотонной работы в некомфортных условиях. Использование ПР с данным манипулятором не ограничивается только погрузочно-разгрузочными работами. Он так же может использоваться при выполнении таких технологических процессов, как сборка, ковка, штамповка, покраска, сварка, термообработка, литьё.

Рассмотрим автоматическую линию выгрузки поршней двигателя из моечной машины и укладки их в тару[3], показанную на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 Автоматическая линия выгрузки поршней двигателя из моечной машины и укладки их в тару: 1-Манипулятор робота;2- ящик с ячейками для поршней;3-тумбочка;4-тележка;5-ограждение;6-поддон моечной машины;7-моечная машина;8-пульт управления роботом

После механической обработки поршни подаются шаговым транспортером в две камеры моечной машины 7, где промываются водным раствором соды и затем просушиваются сухим сжатым воздухом. Из камер поршни выталкиваются на поддон 6 и замыкают контакты блокирующих микровыключателей, при этом сигнал о наличии на позиции захвата поршней поступает на пульт управления 8 робота. Установленный рядом с моечной машиной манипулятор робота специальными схватами берет поршни с поддона 6 и раскладывает их в ячейки четырех ящиков 2.Ящики устанавливаются на тумбочках 3 по направляющим до упора (конечного выключателя), подающего сигнал на пульт управления робота о наличии тары. Программа движения манипулятора составлена так, что при отсутствии поршня на поддоне 6 моечной машины 7 рука робота проходит в зону захвата и ожидает появления поршня. При отсутствии ящика на загрузочной позиции робот останавливается. Загруженные ящики во время работы передвигаются с тумбочек на тележку и заменяются пустыми.

Данную линию обслуживает электромеханический робот, работающий в ангулярной сферической системе координат. Разрабатываемый привод нижней руки является приводом вращательного движения. Кинематическая схема такого ЭП приведена на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3-Кинематическая схема ЭП передней руки: М-электродвигатель; P-редуктор; ПМ-производственный механизм; Wдв, Wмех-угловые скорости соответственно вала двигателя и механизма; Мдв, Мс-вращающий момент, развиваемый двигателем, и момент сопротивления, создаваемый механизмом.



2. Приближенная нагрузочная диаграмма

2.1 Расчет сил и моментов, действующих в электроприводе

В работе рассматривается ЭД, который приводит производственный механизм (в данном случае нижнюю руку) через определенный передаточный механизм (редуктор). Всю эту механическую систему считаем абсолютно жесткой. Так, как об ЭД пока ничего неизвестно, то силы и моменты, действующие в ЭП, будем сначала приводить к валу двигателя.

При расчетах будем учитывать следующие основные допущения:

-уравновешивающие силы не учитываются;

-трение в элементах передачи учитываются через КПД передачи;

-сечения элементов принимаем постоянными с расположением максимума по середине.

Рисунок 2.1 -Механизм поворота передней руки

Согласно рисунку 2.1 силы тяжести m₂g, m₃g,m_гg создают относительно шарнира, в котором расположен разрабатываемый ЭП для передней руки, статический момент[4]:



М_ст'=m₂gl'₂/2+m₃g(l'₂+l'₃/2)+m_гg(l'₂+l'₃),

где ц-угол поворота нижней руки; m₁, m₂,m₃- массы нижней руки, верхней руки, груза; l'₂=cosц; l'₃=cos,-длинны нижней и верхней рук.

Момент инерции рассчитаем, считая звенья тонкими стержнями, а груз-точкой:

J_мех=m₂/12+m₃/3(l'₂+l'₃/2)²+m_г/3(l'₂+l'₃)²

Динамический момент и его максимальное значение в этом случае:

М_дин'=J_мехе,

=J_мехе_max

Движение входного звена производственного механизма привода списывается уравнением равновесия моментов:

М'=М_ст'+М_дин',

где М',M_ст',M_дин'-соответственно движущий, статический и динамический моменты, приведенные к входному валу двигателя.

Максимальный приведенный момент:

=+

Подставив в формулы (2.1), (2.2), (2.4), (2.6) числовые значения, получаем:

Максимальный момент достигается при ц=0



=(43,5*1,55/2+14(1,55+0,5/2)+5*(1,55+0,5))9,81=678,45(Н*м)

J_мех=43.5*3.1/2+14(0.25/3+3.2)+5*(1.55+0.5)²=90.65(кг*м²)

=90,65*0,41=37,17(Н*м)

=678,48+37,17=715,65(Н*м).

2.2 Определение составляющих времени нагрузочной диаграммы

В данном подразделе необходимо определиться с циклом работы ЭП рассматриваемого ПР.

Согласно описанию техпроцесса (см.раздел 1) робот 1 выполняет следующие действия:

1) манипулятор робота специальными схватами берет поршни с поддона, при отсутствии поршня на поддоне рука робота проходит в зону захвата и ожидает появления поршня;

2) раскладывает их в ячейки четырех ящиков;

Выделим для цикла работы ЭП следующие участки:

а) передняя рука из крайнего верхнего положения( ц=65) над питателем катушек поворачивается в крайнее нижнее положение ( ц=-65), отрабатывая тем самым требуемый по заданию угол ( ц₁=130);

б) захватное устройство берет поршень (для передней руки это время первого простоя в цикле t₀₁);

в) движение передней руки обратно в верхнее крайнее положение ( ц=65);

г) поворот колонны для установки схвата над ячейкой ящика( это второй простой t₀₂);

д) передняя рука поворачивается вниз на угол ( ц₂=65) и при совместном движении верхней руки устанавливает поршень в ячейку;

е) ЗУ отпускает поршень в ячейку (третий простой);

ж) передняя рука возвращается в крайнее верхнее положение ( ц=65);

з) колонна поворачивается и устанавливает схват над ванной с поршнями (четвертый простой).

При отработке всех углов поворота передняя рука разгоняется до скорости щ_max с ускорением е_max. Тогда время разгона(пуска) и торможения звена можно найти по формуле:

t_п=t_т=;

с учетом числовых данных:

t_п=t_т==1,5(с).

Углы поворота передней руки за это время:

ц_п=ц_т=;

ц_п=ц_т==0.461(рад).

Время работы с постоянной по модулю угловой скоростью:

t_p1=,

t_p2=;

t_p1==2,17 (с)

t_p2==0,338 (с)

Полное время работы привода:

t_п.р.=+=2(t_п+t_т+t_p1)+t_п+t_т+t_p2



где m и n-количество интервалов пуска(торможения) и количество рабочих интервалов соответственно

t_п.р.=2*(1,5+1,5+2,17)+2*(1,5+1,5+0,338)=17 (с)

Найдем время цикла, с учетом продолжительности включения ЭП [6]:

t_ц=*100%;

t_ц=*100=100=48,5 (с).

Суммарное время простоя ЭП:

t₀=t_ц-t_пр=48,5-17=31,5 (c)

2.3 Построение нагрузочной диаграммы и её анализ

На основании расчетов подразделов 2.1 и 2.2 можно построить скоростную и статическую диаграммы для производственного механизма.

Все составляющие цикла работы t_ц известны, кроме пауз t₀₁,t₀₂,t₀₄. На основании раздела 2.2, примем соотношение времени пауз t₀₁:t₀₂:t₀₄=1:2:3, тогда t₀₁=5,25 c, t₀₂=10,5 c, t₀₃=15,75 c.

На рисунке 2.2 изображены скоростная и приближенная нагрузочная диаграммы для передней руки. Вид нагрузочной диаграммы определяется формулой 2.1. Знак статического момента уже учтен уравнением движения (2.5).



Рис.

Рисунок 2.2- Скоростная и статическая нагрузочная диаграммы производственного механизма



3. Выбор и проверка электродвигателя

3.1 Предварительный выбор электродвигателя

Скоростная диаграмма и диаграмма статического момента механизма служат основой для предварительного выбора ЭД.

По нагрузочной диаграмме производственного механизма (рисунок 2.2) находим эквивалентный статический момент[6]:

=

t_i-продолжительность i-го интервала;

M_стi-статический момент на i-ом интервале диаграммы.

Воспользовавшись формулой (3.1), получим:

====;

=678,45 Н*м (подпункт 2.1);

=678,45*0,59=401,37 (Н*м).

Номинальный момент определяется:

=,

где -коэффициент, учитывающий динамические режимы работы ЭД (обычно принимают ).

Подставив в формулу (3.3) получим:



=1,3*401,37=521,78 (Н*м).

Подсчитаем требуемую номинальную мощность выбираемого ЭД, взяв в качестве номинальной скорости :

=,

Где з-КПД редуктора привода;

==377,52(Вт).

Условием предварительного выбора ЭД является неравенство[4]:

P_ном>,

где -номинальная мощность двигателя.

Для проектируемого ЭП звена ПР из справочника по электрическим машинам[3] выбираем коллекторный ДПТ типа ДПУ 200-500-3-Д39-09-УХЛ4. Серия двигателей ДПУ предназначена для работы в приводах подач станков с ЧПУ и в приводах ПР. Двигатель имеет следующие технические данные:

Таблица

момент	номинальный Мном=1,7 Н*м; максимальный Мдоп=8,5 Н*м;
номинальная частота вращения	nном=3000об/мин
номинальное напряжение	Uном=140В
номинальный ток	Iном=5,3А
ток холостого хода	I0=2А
номинальная мощность	Pном=500Вт
КПД	зном=74,2%
сопротивление обмотки якоря при 20	Rя=2,2 Ом
индуктивность цепи якоря	Lя=1,13 мГн
система возбуждения	независимое возбуждение
момент инерции	Jдв=0,944 г*м2
габариты	250х184мм
масса	9,2кг
класс нагревостойкости изоляции	F
встроенный тахогенератор	ТП80-20-0,2
климатическое исполнение	для умеренного и холодного климата в закрытых отапливаемых помещениях

Габаритные и установочные размеры двигателя приведены на рисунке 1.3.

Рисунок 3.1- Габаритные и установочные размеры ДПУ 200-500-3-Д39-09-УХЛ4

l₃₀=184;d₃₀=215;b₃₀=250.

Возбуждение двигателя осуществляется от высокоэнергетических магнитов. Двигатель предназначен для эксплуатации в условиях воздействия механических факторов по группе М8 ГОСТ 17516-72.

Номинальный режим работы двигателя S1 при частоте вращения n0.5n_ном, в режиме S3 с ПВ=25% и продолжительностью. Цикла 30 мин. При n0.5n_ном, а так же в режиме S5 с частыми пусками и электрическим торможением при коэффициенте инерции 2. На холостом ходу(ХХ) в течение 2 мин допустимо повышенные частоты вращения до 5000 об/мин.

Питание ДПТ может осуществляться от источника постоянного тока, аккумуляторной батареи и выпрямителя. Устойчивая работа ДПТ обеспечивается схемой управления ЭП. Технические данные встроенного тахогенератора ТП80-20-0,2 с возбуждением от постоянных магнитов:

-крутизна выходной характеристики s=20;

-частота вращения:

номинальная n_ном=3000 об/мин;

максимальная n_max=6000 об/мин;

минимальная n_min=0.1 об/мин;

-нагрузочное сопротивление Rт10 кОм;

-погрешность в диапазоне частот 0,1-4000 об/мин 0,2%;

-выходное сопротивление постоянному току при температуре 20 R_т.вых=14014 Ом;

-габариты 33,5х7 мм;

-масса-0,5 кг;

Пульсации выходного напряжения при изменении частоты от максимального значения до 0,001nном и менее лежат в пределах 0,2-5%. Изменение ЭДС тахогенератора при изменении температуры окружающей среды должно быть не более 0,02%/[3].

3.2 Расчет динамических параметров привода и уточненная нагрузочная диаграмма

Так как t_ц=48,5с 10 мин, то делаем вывод, что выбранный ЭД будет работать в повторно-кратковременном режиме, когда как рабочие периоды, так и паузы не настолько длительны, чтобы превышения температуры всех частей двигателя могли достигнуть установившегося значения. Согласно циклограмме работы производственного механизма (см.рисунок 2.2) 3 рабочих участков следуют один за другим без простоя ЭП. Значит рационально выбирать повторно-кратковременный режим S5 с частыми пусками и электрическим торможением двигателя. Поскольку выбранный ДПТ допускает работу в режиме S5 только при частоте вращения n0.5n_ном , то далее в расчетах будем подставлять вместо номинальной частоты величину n_уст=1500 об/мин (и соответственно угловую скорость вращения щ_уст в рад/с).

Зная номинальную частоту вращения предварительно выбранного двигателя, модем найти передаточное число для редуктора привода:

i==;

i==255.4.

Такое передаточное число можно реализовать только с помощью волнового зубчатого зацепления. Поэтому необходимо использовать волновой редуктор.

Теперь уже достаточно данных для приведения моментов к валу ЭД в соответствии с уравнением движения:

М=М_ст+М_дин ,

где М',M_ст',M_дин'- соответственно движущий, статический и динамический моменты, приведенные к входному валу двигателя

С учетом передаточного числа, приведенные нагрузочные моменты определяются следующим образом[6]:



М_ст=,

М_дин=,

где J-суммарный момент инерции ЭД;

t_ц- время разгон(пуска).

Суммарный момент инерции определяется как:

J=дJ_дв+

где д-коэффициент, учитывающий момент инерции движущихся частей передаточного механизма (д=1,1…1,3).

Преобразуем формулы (3.8), (3.9) для максимальных значений:

=

==J.

Для выбранного ЭД в режиме S5 коэффициент инерции принимается д=2. Значит по формулам (3.10), (3.11), (3.12) получим:

J=2*9.44*10^-4+=3.28*10^-3(кг*м²);

==3,125 (Н*м) =3,28*10^-3*=0,34 (Н*м).

Для участков с переменной скоростью момент, приведенный к валу ЭД, в соответствии с уравнением(3.7) равен:

-при пуске M_max=3.465 Н*м;

-при торможении M_min=2.785 Н*м.

На основе последних результатов и диаграмм рисунка 2.2 строим уточненную нагрузочную диаграмму ЭП. На рисунке 3.2 изображены скоростная и уточненная нагрузочная диаграммы для статического, динамического и движущего моментов, приведенных к валу двигателя. Здесь введено обозначение М_уст==3,13 Н*м-это значение приведенного момента в установившихся режимах работы.

Рис.

Рис.

Рис.



Рисунок 3.2-Скоростная и нагрузочная диаграммы ЭП

3.3 Проверка двигателя

При выборе ЭД наиболее важным требованием является недопустимость его перегрева при достаточном запасе мощности. Это необходимо для эффективной производительности ЭП и построенной на его основе машины. Нагревание двигателя обусловлено двумя видами потерь - постоянными и переменными. Постоянство потерь условно: постоянными они принимаются в силу их незначительного изменения.

Постоянные потери не зависят от нагрузки, т.е. от тока ЭД. К ним относят: потери на гистерезис и вихревые токи в стали магнитопровода, механические на трение в подшипниках и щеток о коллектор в машинах постоянного тока, вентиляционные потери. В ДПТ и синхронных ЭД с электромагнитным возбуждением к постоянным потерям прибавляют потери в обмотках возбуждения. В электрических машинах существуют ещё и дополнительные потери, которые также принято относить к постоянным потерям. Проверим ЭД методом эквивалентного момента. Этот метод применяется для двигателей, работающих с постоянным магнитным потоком(ДПТ независимого возбуждения и асинхронных двигателей, работающих при скольжениях, меньших критического). Условием правильного выбора ЭД по нагреву в данном случаем будет[6]:



М_эквМ_ном,

где М_экв - эквивалентный момент;

М_ном- номинальный момент двигателя, соответствующий техническим данным, но развиваемый в нашем случае при скорости вращения щуст.

Для повторно-кратковременного режима работы определяются только моменты для рабочих участков:

М_экв=,

где t_ц-время цикла работы ЭП;

M_i-приведенный момент на i-ом рабочем интервале;

ПВ_расч и ПВ_ст- соответственно расчетное и стандартное(15, 25, 40, 60%) значения продолжительности включения ЭП.

Расчетное значение продолжительности включения определяется через уже известные величины:

ПВ_расч==;

Выбранный двигатель является ДПТ закрытоко типа, поэтому берем следующие коэффициенты б₀=0,75 и в₀=0,5[6]

ПВ_расч==16.2%.

Ближайшим из стандартных значений продолжительности включения к значению (ПВ=35%), приведенному в задании проекта, является ПВ_ст=40%.

Так как M_i=M_уст, то здесь получаем:



М_экв== М_уст;

М_экв= 3.13=0.21(Н*м).

Так же по уточненной нагрузочной диаграмме ЭП следует проверить перегрузочную способность двигателя:

M_maxM_доп,

где M_max-максимальное значение приведенного к валу двигателя момента.

Согласно уточненной нагрузочной диаграмме ЭП (см.рисунок 3.2) можем записать, что:

М_max=;

М_max=3,13+0,34=3,17 (Н*м).

В итоге получаем, что условия(3.13), (3.16) выполняются:

М_экв=0,21Н*мМ_ном=1.7 Н*м

М_max=3.17 Н*мM_доп=8,5 Н*м

Можно сделать вывод о соответствии предварительно выбранного ЭД условиям работы проектируемого ЭП.



4. Определение основных характеристик привода

4.1 Построение и анализ механических характеристик двигателя

Статические механические характеристики дают основные представления об электромеханических свойствах ЭП при изменениях нагрузки в статических режимах работы. Построенные естественная и искусственные статические характеристики позволяют дать ответ о том, как выполняется одно из требований, предъявленное к ЭП, а именно, точность регулирования. Это требование оценивается значением модуля статической жесткости механической характеристики, а так же может быть оценено её статизмом. Чем большее значение имеет модуль жесткости, тем точнее поддерживается скорость ЭП при изменениях нагрузки и регулирования скорости[6].

Механическая характеристика ЭД представляет собой зависимость угловой скорости вращения вала щ(частоты вращения n) от момента М, развиваемого двигателем. ДПТ независимого(параллельного) возбуждения, как уже было выше упомянуто(см.подраздел 3.3), имеет линейные механические характеристики[6]:

щ=щ₀-,

где М-момент, развиваемый двигателем;

-сумарное сопротивление якорной цепи, включающее внешнее и внутреннее сопротивление якоря двигателя.

Выбранный ДПТ работает в режиме S5 и имеет искусственную механическую характеристику со скоростью вращения идеального ХХ щ₀₁=192,92 рад/с и номинальной скоростью щ_уст=157,08 рад/с. Естественная характеристика определена скоростями щ₀=350 рад/с и щном=314,16 рад/с.

Для построения таких механических характеристик достаточно двух точек:

1) щ=щ₀, М=0;

2) щ=щ_ном, М=М_ном.

Графики естественной и искусственной механических характеристик ДПТ изображены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1-Механические характеристики ДПУ 200-500-3 Д39-09-УХЛ4

Пока в нашем случае суммарное сопротивление якорной цепи определяется только внутренним сопротивлением якоря двигателя, т.е. =Rя. Константа c=0,4 была уже определена(см.подраздел 3.3).

Напряжение, прикладываемое к якорной цепи при искусственной характеристике, определим по формуле:

U_уст=щ₀₁с;

U_уст=1992,92*0,4=77,17 (В).



Жесткость естественной механической характеристики определяется как:

в===.

Для искусственной характеристики в нашем случае формула (4.3) примет вид:

в=;

в=1,7/(192,92-157,08)=0,047(Н*м*с).

4.2 Расчет скорости для точной остановки и анализ результатов

Точность остановки оценивают величиной максимального возможного смещения(линейного или углового) остановленного рабочего органа производственного механизма от заданной(расчетной) точки(или положения) остановки.

Команда на торможение ЭП обычно подается в схему автоматически, в момент прохождения рабочим органом механизма определенной координаты пути. За время от момента подачи команды на торможение до полной остановки ЭП рабочий орган проходит(поворачивается) на расстояние S_т(на угол ц_т).

Угловое перемещение вала двигателя определяется как:

ц_т=щ_нач?t_собс+J,

где щ_нач-угловая скорость ЭП;

?t_собс- время срабатывания электрических аппаратов;

J- суммарный момент инерции привода;

М_дин'- динамический момент, действующий на механизм.

В связи с возможным разбросом действительных значений щ_нач, ?t_собс, J, М_дин' от их среднерасчетных значений путь цт может колебаться от некоторого минимального значения до некоторого максимального . Точность остановки ЭП в этом случае оценивают величиной:

?ц_т=,

т.е. расчетную точку остановки располагают в середине зоны точности[6].

Чтобы осуществлялась точная остановка механизма, должно выполняться условие:

?ц_т?,

где -допустимая неточность позиционирования рабочего органа.

Действительные значения величин, составляющих ?ц_т, можно представить через средние значения и отклонения от этих средних:

щ_нач=щ_сред?щ,

?t_собс=??t,

М_дин'='? М_дин',

Jмех=?J,

Где средние величины определяются как:

А_ср=,



а отклонения:

?А=.

Тогда точность остановки выражается следующим образом:

?ц_т=щ_ср?t_ср.

Наибольшее влияние на неточность остановки оказывает средняя остановочная скорость щ_ср. Поэтому, подставив в (4.14) допускаемую неточность позиционирования и решив уравнение относительно щ_ср, можно найти:

щ_ср=,

где введены следующие величины:

A=,

B=t_ср,

где в свою очередь, -среднее угловое ускорение передней руки.

Для расчета остановочной пониженной скорости щ_ср задаются следующими параметрами:

=0,2…0,5-чем меньше значение, тем выше жесткость механических характеристик;



=0,1…1,15;

=0,2…0,3 с.

Принимаем для средней жесткости =0,3, а-=1;=0,3 с.

Предельные значения динамического момента определяются по формулам:

=М_т+,

=М_т+.

Где М_т-момент механического тормоза;

, -предельные значения момента статического усилия.

Максимальные значения статического момента будет =678,48 Н*м при угле поворота передней руки ц=0. Минимальное значение Н*м при угле ц=65(см.раздел 2.3).

Так как в проектируемом ЭП торможение осуществляется электрическим методом- противовключением, то механический тормоз попросту отсутствует и M_т=0. Значит по формулам (4.18), (4.19), (4.12), (4.13) имеем:

==678,48 Н*м;

==286,74 Н*м;

=(678,48+286,74)/2=482,61(Н*м);

=(678,48-286,74)/2=195,84(Н*м);

=195,87/482,61=0,406.

Максимальный момент инерции производственного механизма был ранее уже определен при рассмотрении случая, когда передняя и верхняя руки расположены по одной прямой(см.подраздел 2.1), =J_мех=90,65 кг*м².

Минимальный момент инерции производственного механизма найдем для случая, когда верхняя рука максимально прижата к передней руке. Преобразуем формулу(2.2) и воспользуемся формулами (4.12), (4.13):

J_мех=m₂/12+m₃/3(l'₂+l'₃/2)²+m_г/3(l'₂+l'₃)²

=43.5*2.4/12+14(1.55-0.25)²/3+5(1.55-0.5)²/3=8.7+7.8+1.75=18.25(кг*м²);

=(90,65+18,25)/2=54,45(кг*м²)

?J=(90.25-56.95)/2=16.65 (кг*м²)

Среднее значение углового ускорения найдем следующим образом[6]:

е_ср=,

е_ср==8.86 (рад/с²)

Теперь вернемся к формулам (4.15), (4.16), (4.17) и получим:

А=1/2*8,86(2*0,3+0,3+0,4)=0,07;

B=0,3(0,3+1)=0,39;

щ_ср==0,007(рад/с).

Зная максимальную угловую скорость передней руки, можно вычислить допустимый диапазон регулирования скорости ЭП[7]:



D=;

D=0.615/0.007=87.85.

Далее будем ориентироваться на стандартное значение диапазона регулирования 100. Оно понадобится нам для выбора комплектного ЭП.

4.3 Расчет и анализ переходных процессов

Переходные процессы в ЭП, как и в разомкнутой системе, рассчитывают за цикл нагрузочной диаграммы. Методика расчета зависит от системы ЭП, вида механической характеристики двигателя, характера статического момента, учета постоянных времени [6].

Примем для нашего случая следующие допущения:

-ЭП представляем как одномассовую систему;

-управляющее воздействие изменяется линейно, что характерно системам типа «управляющий преобразователь-жвигатель»;

-моменты сопротивления представлены только активными моментами.

Характер переходного процесса зависит от инерционностей ЭП (электромеханической Т_м и электромагнитной Т_э постоянных времени двигателя) и их количественного соотношения.

Электромеханическая постоянная времени ДПТ с линейной механической характеристикой [6]:

Т_м=,

где J-суммарный, приведенный к валу двигателя, момент инерции ЭП;



Т_м==6,98*10^-2 (с).

Электромагнитная постоянная времени цепи якоря двигателя:

Т_э=;

Т_э==5,14*10^-4(с).

Так как Тм намного больше Тэ, то можно вместо электромеханического рассматривать только механический переходной процесс, обусловленный механической инерцией.

Результатом расчета переходных процессов являются зависимости угловой скорости и момента от времени, т.е. щ(t) и M(t). В ряде случаев задается по закону

щ₀(t)=щ_0нач+е₀t,

где щ_0нач-заданная угловая скорость при t=0;

е₀-заданное значение углового ускорения(замедления или ускорения).

В этом случае действительная угловая скорость двигателя рассчитывается следующим образом[6]:

щ=е₀t+( щ_0нач-?щ_ст-е₀Т_м)(1-)+щ_нач,

где ?щ_ст-статическое падение скорости двигателя:

щ_нач-начальная скорость двигателя.

Статическое падение угловой скорости двигателя можно найти через жесткость механической характеристики:



?щ_ст=,

где -постоянный статический момент на рабочих участках технологического цикла.

Так как в нашем случае М_ст=М_уст=3,13 Н*м, то по формуле (4.26) получаем:

?щ_ст==60,60(рад/с).

Электромагнитный момент двигателя определяется выражением:

М=М_ст+Jе₀+(М_нач-М_ст- Jе₀),

где М_нач- начальное значение электромагнитного момента двигателя .

Для передней руки момент сопротивления определяется только активным статическим моментом. Поэтому будем использовать формулы для пуска и торможения двигателя при активном статическом моменте.

Начнем с пуска при активном статическом моменте. На интервале времени 0<t<t₀, где t₀-заданное время пуска, имеем:

щ=е₀t-(?щ_ст+е₀Т_м)(1-),

М=М_ст+Jе₀(1-)- М_ст

На интервале t₀<t<t_п+3Т_м:

щ=щ_0кон-?щ_ст-е₀Т_м,

где щ_0кон-конечное значение заданной угловой скорости;



М=М_ст+Jе₀.

Торможение при активном статическом моменте. На интервале времени 0<t<t₀, где t₀-уже заданное время торможения имеем:

щ= щ_0нач-?щ_ст- е₀t+е₀Т_м)(1-),

М=М_ст-Jе₀.

На интервале t₀<t<t₀+3T_м:

щ= -?щ_ст+е₀Т_м,

М=М_ст-Jе₀.

Абсолютное значение заданного углового ускорения как для пуска (t₀=t_п, щ_0кон=щ_уст), так как и для торможения(t₀=t_т, щ_0нач=щ_уст) двигателя выразим следующим образом:

е₀=;

е₀==104.72(рад/с²).

Подставив все известные величины в формулы(4.28)-(4.35), получим следующие переходные переходные характеристики:

а) для пуска:

щ(t)=



M(t)=

б) для торможения:

щ(t)=

M(t)=

Графики зависимостей (4.38)-(4.40) изображены на рисунках 4.2, 4.3.

В целом на рисунках механические переходные процессы имеют типичный для пуска и торможения вид. Но есть принципиальные отличия- это наблюдается во время пуска при t(0,9;0,6) для зависимости щ(t) и во время торможения при t(0,9;1,6) для зависимостей щ(t), M(t). Эти отличия объясняются тем, что формулы для расчета переходных процессов не учитывают принятых ещё в разделе 2 допущений.

Так, в действительности при остановке ЭД передняя рука не будет двигаться самостоятельно под действием силы тяжести из-за редуктора с большим передаточным числом(i=255.4).



Рис.

Рисунок 4.2-Механические переходные процессы в ЭП при пуске



Рис.

Рисунок 4.3-Механические переходные процессы в ЭП при торможении

Время окончания переходного процесса для рассмотренных зависимостей брали, считая двигатель апериодическим звеном 1-го порядка(t₀+3T_м=1,7 с.). Обычно для апериодического звена по истечении указанного времени, отклонения скорости и момента от установившихся значений составляют не более 5%. В данном случае, как видим, это не совсем так ввиду принятых допущений.



s==;

s==0,31 или 31%.

Такое большое значение статизма объясняется, как разомкнутой структурой ЭП, так и тем, что двигатель работает по искусственной механической характеристике со скоростью идеального ХХ, меньшей в 2 раза, чем аналогичная скорость для естественной характеристики.

Разомкнутый ЭП данного проекта не подходит для регулируемых приводов станков и ПР: так максимально допустимое значение статической ошибки регулируемого ЭП для диапазона регулирования 100 составляет 5%[7]. Эта проблема решается построением замкнутых структур ЭП, что будет рассмотрено в следующем разделе.

Размещено на Allbest.ru

...