Параметры поршневого компрессора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Основная цель дисциплины ТММ состоит в том, чтобы дать студенту знания о структуре современных машин и их механизмов, о физических процессах, происходящих в машинах, о динамическом взаимодействии их отдельных частей, о свойствах машины как объекте управления.

В процессе выполнения курсового проекта студент получает практические навыки применения основных положений материала лекционных занятий к решению конкретных технических задач. Задание на курсовой проект предусматривает синтез и исследование основных видов механизмов, объединённых в систему машин. В проекте предусматривается разработка следующих механизмов: 1-Синтез кинематических схем механизмов (рычажных, зубчатых, кулачковых) по заданным кинематическим условиям; 2-Согласование во времени движений основного и вспомогательного механизмов; 3-Динамический синтез машины и определение закона движения звена приведения; 4-Ограничение периодических колебаний скорости при установленном режиме движения; 5-Силовой синтез механизма.

Дисциплина ТММ базируется на знаниях, полученных при изучении физики, высшей и прикладной математики, теоретической механики, инженерной графики и вычислительной техники. Знания, навыки и умения, полученные при изучении ТММ, служат базой для курсов: Основы конструирования деталей машин; Машины и оборудование газа и нефти провода.

Курсовой проект состоит из двух взаимосвязанных чертежей формата А-1 и пояснительной записки, объёмом 25-30 листов формата А-4 с необходимыми пояснениями, алгоритмами, расчётами и выводами.

1. Описание структуры поршневого компрессора

Одноцилиндровый поршневой компрессор простого действия предназначен для получения сжатого воздуха. Движение от электродвигателя 7 передается кривошипу 1 через планетарный редуктор 6 и зубчатую передачу z4-z5 (рис. а). Преобразование вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное движение поршня осуществляется 6-звенным кулисным механизмом, состоящим из кривошипа 1, кулисного камня 2, вращающейся кулисы 3, шатуна 4 и ползуна (поршня) 5. Изменение давления в цилиндре при движении поршня характеризуется индикаторной диаграммой (рис. б). Всасывание воздуха в цилиндре 8 происходит через впускной клапан 9 во время хода поршня справа налево при давлении ниже атмосферного. Нагнетание сжатого воздуха осуществляется через выпускной клапан 10 при ходе поршня слева направо.

Смазываются механизмы ком-ра плунжерным масляным насосом кулачкового типа. Кулачок 11, закрепленный на одном валу с зубчатым колесом z4, приводит в движения толкателя (плунжерный насос) 12. Для получения требуемой равномерности движения на кривошипном валу закреплен маховик 13. Циклограмма механизмов показана на рис. в.

Предварительная блок-схема

2. Синтез механизмов поршневого компрессора

Расчет привода

Привод служит источником механических движений звеньев механизма, причём эти движения должны находиться в полном соответствии с заданной производительностью.

Расчет энергопотребления и приводного электродвигателя.

Диаграмма нагрузок

Определяем работу полезной силы:

Принимаем КПД для компрессора , а КПД электродвигателя

Определяем работу движущих сил:

=2964 Дж

Определяем наполнение цилиндра воздухом, поступающим из атмосферы:

коэффициент наполнения

Определяем цикловую производительность компрессора

Определяем число циклов компрессора для выпуска воздуха:

Определяем работу, производимую двигателем компрессора за этот период:

Определяем энергию, потребляемую двигателем из питающей сети:

Определяем время, необходимое для производства сжатого воздуха:



Определяем число циклов компрессора, необходимое для обеспечения требуемой производительности:

Определяем продолжительность цикла:

с/цикл

Определяем теоретическую мощность приводного электродвигателя:

Принимаем коэффициент запаса мощности и определяем требуемую мощность электродвигателя:

Выбор электродвигателя и вида понижающей передачи.

Из каталога электродвигателей серии 4А выписываем в таблицу параметры электродвигателей с ближайшей большей мощностью по сравнению с . Для серии 4А:

Таблица 1

Марка эл. двигателя	Ном. Мощность кВт Nном	Частота вращения вала мин-1	Отношение к номинальному моменту	Масса двиг. кг. mд	Момент ротора кгм2
		Синхронная nс	Номинальная nном	Пускового Mп	Критического Mк
4А100L4У3	5,5	3000	2880	2,0	2,5	42	0.0237

Чтобы получить частоту вращения мин^-1, в каждом из случаев привод должен содержать понижающую передачу с передаточным отношением . Результаты расчётов внесены в таблицу 1. Данные передаточные отношения мы сможем получить, используя одновременно планетарный механизм и простую одноступенчатую открытую передачу.

Таблица 2

Марка эл. двигателя	Общее передаточное отношение uред	Передаточное отношение по ступеням
		uпл	uзп
4А100L4У3	9.83	7	1.4

Для дальнейших расчетов выбираем двигатель марки 4A100L4У3

Синтез зубчатых механизмов.

Схема зубчатой передачи представлена на рисунке 1. Основу передачи составляет планетарный механизм с передаточным отношением

Открытая зубчатая передача Z₄-Z₅ имеет передаточное отношение

Синтез планетарного механизма проводим на основе следующих условий:

Планетарный механизм

1. Условие выполнения требуемого передаточного отношения: где передаточное отношение от 1-го колеса к водилу при закрепленном колесе 3 , а передаточное отношение обращенного механизма . В результате получаем .

2. Условие правильного зацепления, по которому Z_min?17: Принимая Z₁=18, получаем Z₃=6?Z₁=108 зубьев.

3. Условие соосности: Z₁+2?Z₂=Z₃ откуда Z₂=0.5?(Z₃ - Z₁)= 0.5?(108 - 18) = 45 зуба. По условию правильности зацепления Z₃ - Z₂=108 - 45 =63>6.

4. Условие соседства:

Число саттелитов может быть k=1,2,3 самый рациональный вариант k=3. Проверим возможность сборки полученного механизма , где П и Ц целые числа. Выражение удовлетворяется при любых целых П.

Окончательно принимаем Z₁=18, Z₂= 45, Z₃=108, k=3.

Открытая зубчатая передача

Для открытой зубчатой передачи, принимая Z₄=20, получаем Z₅=Z₄?U_4-5=20?1.4=28 зубьев.

Окончательно принимаем для открытой зубчатой передачи Z₄=20, Z₅=28 зубьев.

Модуль зубчатых колес планетарного редуктора определим по максимальному моменту в зубчатом механизме, который имеет место на выходном его валу. Момент на этом валу

где= (1425·3.14)/30=149.23¹/_c номинальная угловая скорость двигателя. Модуль зубьев находится по формуле мм берем ближайший больший модуль первого ряда m=2,5 мм.

Модуль зубчатых колес открытой передачи рассчитаем по моменту на валу кривошипа . Учитывая повышенный износ открытой передачи, принимаем мм.

Определение размеров зубчатых колес.

Определим делительные диаметры зубчатых колес:

мм

мм

мм

мм

мм

Определим диаметр водила принимаем .

3. Синтез несущего механизма

1. Определим угол перекрытия и:

Теперь определим -угол поворота главного вала, соответствующий рабочему ходу рабочего органа:

Вычислим угол -соответствующий холостому ходу:

.

2. Находим размеры звеньев по следующим формулам:

Для того чтобы кулисный камень повернулся на данный угол надо увеличить на 20%, откуда:

, получим:

м=75 мм.

Sin

, преобразуя систему получим

, тогда получаем:

м=45.7 мм

м=16.7 мм

м=150 мм, где угол

4. Синтез кулачкового механизма

Перед проектированием машины необходимо хорошо продумать взаимодействие ее

механизмов друг с другом и определить режимы их работы. Для этого составим циклограмму работы механизмов в машине.

Кулачковым называется механизм с высшей кинематической парой, входное звено которого (обычно) называется кулачком, а выходное - толкателем.

Кулачковые механизмы подразделяются по видам движения входных и выходных звеньев, способу замыкания высшей пары, виду элемента высшей пары выходного звена и др.

Задача синтеза кулачковых механизмов заключается в определении основных размеров и профиля кулачка по заданным кинематическим и динамическим параметрам

Угол дальнего стояния - угол поворота кулачка, в пределах которого толкатель в крайнем верхнем положении совершает выстои.

Угол возвращения - угол поворота кулачка, при котором толкатель движется из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее положение.

Угол ближнего стояния - толкатель совершает выстой в крайнем нижнем положении.

Вычертив крайние положения несущего механизма (методом засечек, начиная от ползуна), замеряем с помощью транспортира угол удаления ц_у = 111,5° и строим положения 0 и 4 несущего механизма, соответствующие окончаниям фаз дальнего стояния (принято ц_д.с. = 22,3°) и возвращения (принято ц_у = 111,15°; ц_в =89,2°).

Для нашей конструкции компрессора принимаем закон движения с мягкими ударами - с равномерно убывающим ускорением (на фазах удаления и возвращения).

Из таблицы выписываем формулы для определения функции положения толкателя кулачкового механизма и передаточных кинематических функций 1-го и 2-го порядков.

В нашем случае и ц_у, и ц_в разбиты на шесть равных частей, т.е.:



Т.е. указанные функции в пределах каждой из фаз будут определены в 7-ми равноотстоящих точках.

Результаты расчётов заносим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

	Фаза удаления		Фаза возращения
	S				S
0	0	0	0.08714	0	0	0	0.1352
1/6	0.00407	0.02355	0.05809	1/6	0.00407	0.02934	0.09016
2/6	0.01426	0.03768	0.02905	2/6	0.01426	0.04695	0.04508
3/6	0.0275	0.04239	0	3/6	0.0275	0.05282	0
4/6	0.04074	0.03768	-0.02905	4/6	0.04074	0.04695	-0.04508
5/6	0.05093	0.02355	-0.05809	5/6	0.05093	0.02934	-0.09016
6/6	0.055	0	-0.08714	6/6	0.055	0	-0.1352

Профилирование кулачка

При графическом построении профиля кулачка применяют метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную - ₁. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.

При построении профиля кулачка с внеосным поступательно движущимся толкателем, из центра O₁ проводят окружности радиусами и e в произвольном масштабе . Линия перемещения толкателя является касательной к окружности радиуса е. Перпендикулярно линии перемещения толкателя проводят луч из точки О₁. От полученного луча в направлении ₁ откладывают угол рабочего профиля кулачка _P. Дугу, соответствующую углу _P делят на части в соответствии с делением оси ₁ на графике S(₁). Через точки деления из точки О₁ проводят лучи. Затем из точки О₁ проводятся окружности радиусами О₁А₁, О₁А₂,… Точки пересечения лучей 1,2,3… и полученных окружностей есть положения толкателя. Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика. Из прочностных или геометрических соображений выбирают радиус ролика, учитывая соотношения r₀ = (0,2-0,4) R₀; или r₀ < 0,8 _min, где _min - минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка.

Величины, заданные для построения профиля кулачка: _доп=30, h=0,055 м, e=0,025 м.

Величины найденные после построения профиля кулачка: R₀=95,6 мм, r₀=R₀0,2=19,12 мм (построения представлены: лист1).

5. Динамический синтез компрессора

Динамический синтез компрессора проводим с целью повышения его общего к.п.д. путём снижения теплового излучения обмоток приводного электродвигателя при неравномерном вращении ротора внутри цикла.

Задачу решают подбором и перераспределением масс звеньев, введением, при необходимости, дополнительной массы с постоянным моментом инерции в виде маховика. Предварительно анализируем инертные свойства имеющихся механизмов.

Расчёт масс и моментов инерции звеньев

Инертные свойства звеньев характеризуют показатели массы (при поступательном движении) и момента инерции (при вращательном).

В первом приближении можно принять, что по длине рычагов массы распределены равномерно, что интенсивность распределения q = 30 кг/м и что зубчатые колёса - сплошные диски.

Массы рычагов определяются как: m_i = ql_i

Моменты инерции звеньев относительно их центров масс находим как , а относительно оси вращения (для вращательных звеньев): .

Массы зубчатых колёс определяются через делительные диаметры и межосевые расстояния a_w по формуле:.

Моменты инерции колёс относительно оси вращения определим через их массу и делительный диаметр как для однородных дисков:.

Массу водила планетарной ступени редуктора находим с помощью формулы:

,

где ширину водила принимаем равной:

; ш_a =0.25; b_H = 0.02 м

C учётом этого: кг

Момент инерции определяем как для сплошного диска:

I_H = 3,970,18²/8 = 0,016 кгм

Массу кулачка m_k и момент инерции I_к оцениваем по среднему его радиусу:

R_ср = (2R₀+H)/2 R_ср = 0,123 м;

и ширине b_k, которую мы задаём как

b_k = 0,2D_ср; b_k = 0,049 м

В этом случае:

а момент инерции

I_k = m_kD²_ср/8, I_k = 18,195·0,246²/8 = 0,138 кгм

Момент инерции ротора электродвигателя определяем по маховому моменту

m_pD² _p = 2,24·10^-2 кгм². Получаем:

I_p = m_pD² _p/8, I_p = 2,24·10^-2/8 =2,8·10^-3 кгм².

Динамические характеристики остальных движущихся звеньев из-за малых их масс, либо скоростей точек, считаем пренебрежимо малыми и далее не учитываем.

Наименование звена	Обозначение звена	Наименование параметра и его обозначение
		Длина рычага, диаметр колеса, м	Масса, кг	Момент инерции относительно центра масс, кгм2.	Момент инерции относительно оси вращения, кгм2.
Рычаг	ОА ВС СД	0,0457 0,075 0,15	1,37 (m1) 2,25 (m3) 4,5 (m4)	- - 0,008 (S4)	0,00095 (IO) 0,004 (IB) ____
Зубчатые колёса	Z1 Z2 Z3 Z4 Z5	0,045 0,1125 0,27 0,1 0,14	0,062 (mz1) 0,387 (mz2) 2,23 (mz3) 0,306 (mz4) 0,6 (mz5)	______ ______ ______ ______ ______	1,410-5 6,110-4 0,02 3,810-4 1,510-3
Ползун	Е	___	13,5 (m5)	___	___
Водило	H	0.18	3,97 (mH)	0,016	___
Кулачок	___	___	18,195 (mk)	0,138	___
Ротор электродвигателя	___	___	___	2,8·10-3	___

Полученные результаты расчётов заносим в таблицу 6.1.

Расчёт приведённых моментов инерции

Инертные свойства машин и механизмов характеризуют приведённой массой, либо приведённым моментом инерции, в зависимости от того, линейным или угловым является перемещение звена приведения.

Приведённый момент инерции механизма может быть приведён к главному валу машины, для чего его величину умножают на квадрат передаточной функции от звена приведения к указанному валу.

Приведённый к главному валу машины момент инерции её маховых масс вычисляют как сумму произведений масс и моментов инерции её звеньев, а также приведённых масс; либо приведённых моментов инерции её механизмов, на квадраты передаточных функций в движении приводимых звеньев и звеньев приведения относительно вала машины, принятого за главный.

Главным приведённым моментом компрессора будет момент, приведённый к валу кривошипа ОА.

Приведённый момент ротора приведённого электродвигателя:

I_p.пр = I_pU_пер² = = 0,27 кгм²

Приведённый момент зубчатой передачи:

I_{пер. пр.} = (I_пл + I_Z5)U_5-6+ I_Z6,

где I_пл - приведенный к валу водило момент инерции планетарного механизма, а величину I_пл вычисляем:

I_пл = I_н + I_Z1 U_пл² + k(m_Z2+ m_Z3 (V₀₁/щ_H)²+ I_Z2+ I_Z3 (щ₂/щ_H)²);

где k - число сателлитов

Передаточная функция:

V₀₁/щ_H = l_H = (d₁+d₂)/2 = (0,045+0,1125)/2 = 0,079 м

щ₂/щ_H = (Z₁+Z₂)/Z₂ = (d₁+d₂)/d₂

щ₂/щ_H = (0,045+0,1125)/0,1125= 1,4; а U_пл= 7

Остальные данные берем из таблицы 6.1.

Получаем:

I_пл = 0,016+ 1,410^-249+3 [(0,387+2,23)0,079²+(6,1·10^-4+0,02)1,4²]= 8,6922 кгм²

При этом:

I_{пер. пр} = (8,6922+3,8·10^-4) ·1,4+1,5·10^-3 = 17,04 кгм²

Приведенный момент инерции несущего механизма:

I_нес.пр. = I₀₁+ I₀₃(щ₃/щ₁)²+(m₄(Vs₄/щ₃)²+ I_s4(щ₄/щ₃)²+m₅(V_D/щ₃)²)*(щ₃/щ₁)²

где передаточная функция в движении ползуна 5 относительно кривошипа BC может быть вычислена как:

; где ;

; ; ;

где углы -соответственно показаны на рис. 5.1:

Рис. 5.1

Полученные результаты расчетов заносим в таблицу 5.2 и 5.3:

Таблица 5.2

положение	ц1	lba, м	ц3	ц2	ю3/ю1	ю4/ю3	г	Vs4/ю3	VD /ю3
1	249	0,0425	270	180	1,00387	-0,5	0	0,1125	0
2	306	0,0572	320	130	0,77522	-0,3491	23	0,09904	0,03699
3	15	0,062	11	79	0,7353	0,1091	29	0,07289	0,08155
4	66	0,0546	50	40	0,80457	0,4051	19	0,0943	0,06799
5	111	0,0425	90	0	1,00387	0,5	0	0,1125	0
6	146	0,0331	130	320	1,32718	0,4051	-19	0,09431	-0,06799
7	161	0,0305	150	300	1,47083	0,27815	-26	0,07924	-0,08324
8	167	0,0296	160	290	1,53241	0,19368	-28	0,07438	-0,08412
9	193	0,0296	200	250	1,53241	-0,19368	-28	0,08634	-0,05684

Таблица 5.3

Положение кривошипа А0	Значение обобщенной координаты	Работа сил	Приращение критической энергии	Момент инерции, приведенный к валу кривошипа,
1	0	0	0	0	0,27	17,04	0,064391
2	58	572	934	-3,62	0,27	17,04	0,041567
3	126	1242	2526	-12,84	0,27	17,04	0,064632
4	178	1756	3744	-19,88	0,27	17,04	0,07069
5	223	2200	3400	-12	0,27	17,04	0,064391
6	258	2546	3442	-8,96	0,27	17,04	0,19073
7	272	2684	3458	-7,74	0,27	17,04	0,274428
8	279	2754	3466	-7,12	0,27	17,04	0,293837
9	304	2998	3494	-4,96	0,27	17,04	0,192244
1	360	0	0	0	0,27	17,04	0,064391

ц⁰₁₀ - угол поворота кривошипа ОА от своего нулевого положения, соответствующего одному из крайних положений ползуна.

В таблице определено:

?Т_i=А_дi-Ас_i

На листе 1 строим диаграмму энергомасс - зависимость ?Т_i от ?I_прi. С помощью этой диаграммы находим момент инерции постоянной составляющей маховых масс(I^*_пр), при которой частота вращения приводного электродвигателя за цикл установившегося движения изменяется соответственно допустимому коэффициенту д изменения средней скорости хода. Такое ограничение необходимо для предохранения приводного электродвигателя от перегрева, для повышения общего к.п.д. работы компрессора за счет снижения получаемого тепла обмотками электродвигателя. Принимаем:

д=0,01

Средняя угловая скорость вала кривошипа ОА:

щ_ср= р·n_кр/30 = р·145/30 = 15,18 с^-1

Углы наклона касательных к диаграмме энергомасс определяем по формулам:

tgш_max=м_I·(1+ д)·щ_ср²/(2· м_T);

tgш_min=м_I·(1-д)· щ_ср²/(2· м_T); где

м_I=0,0033 кгм²/мм;

м_T=10 Дж/мм - масштабы приведенного момента инерции и энергии, выбранные для диаграммы энергомасс.

После подстановки чисел получаем:

tgш_max=0,0033·(1+0,01)·15,18²/(2·10)=0,038401558;

tgш_min=0,0033·(1-0,01)·15,18²/(2·10)=0,037641132;

Откуда:

ш_max=2,2⁰ ш_min=2,16⁰

Проведя касательные к диаграмме под указанными углами к оси ?I_прi, находим отрезки О₁К и О₁L (в мм), которые используем для определения координат начала О системы Т - I_пр - зависимости полной кинетической энергии движущихся звеньев механизма от их приведенного момента инерции (О₁К = -0,7 мм; О₁L=-199,6 мм).

Уравнения касательных:

y=x tgш_max+ О₁К;

y=x tgш_min+ О₁L;

Решаем совместно вычитанием второго уравнения из первого:

мм

После чего подстановка в первое уравнение дает:

y=-284491·0,0384-0,7=-10929,7 мм

Постоянная составляющая момента инерции насоса:

I_пр^*=xм_I=284491·0.0033=932,82 кгм²

T₀=y м_T=10929,7*10=109297 Дж

Чтобы перейти от системы координат ?Т-?I к системе Т-I_пр, вычислим:

Т=Т₀+?Т_max= 109297+1988=111285 =111,285 кВт·сек=111,285/3600=0,031 кВт·ч

Что соответствует подводимой из сети энергии

Т^*=Т/з_дв=0,031/0,98=0,032 кВт·ч.

Максимальный маховый момент определим по следующей формуле

Задаваясь радиусом маховика r=0.5 м примем его массу m_мах=921,51/0,5²=3686,04 кг.

Переносим маховик на более быстроходный вал



Пересчитываем массу маховика m_мах=9,5366/0,5²=38,15 кг

Определяем ориентировочную массу звеньев станка.

а с учетом массы электродвигателя, соединительных валов и деталей (принимаем м_соед=0,1·м), станины (принимаем м_стан=1,2·м), ориентировочная масса станка оказывается приблизительно равной

М=м+0,1·м+1,2·м=2,3·м=198,48 кг.

6. Исследование схемы поршневого компрессора

поршневой кулачковый компрессор синтез

При разработке технического предложения параллельно синтезу схемы ведут анализ, в процессе которого уточняют значения принимаемых величин, исследуют параметры используемых механизмов, проводят оценку эксплуатационных характеристик машины и т.д.

Исследование установившегося движения насоса

Обобщенной координатой считаем угол поворота кривошипа ОА. Обобщенную скорость - скорость кривошипа ОА, при установившемся движении определяем из выражения кинетической энергии насоса:

; где

;

а приводной момент инерции:

Значения и ?I_прi= I_нес.прi+I_поп.прi берем из таблицы 6.3, Т₀=109,297 кДж - начальная кинетическая энергия и I_пр^* =938,82 кгм² - постоянная составляющая момента инерции маховых масс - определены выше.

Результаты вычислений заносим в таблицу 6.1

Таблица 6.1

Положения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	1
механизма
ц100	0	58	126	178	223	258	272	279	304	360
Дж	109297	108935	108013	107309	108097	108401	108523	108585	108801	109297
Iпрi, кг?м2	938,88	938,86	938,88	938,89	938,88	939,01	939,09	939,11	939,01	938,88
щi, с-1	15,26	15,23	15,17	15,12	15,17	15,19	15,2	15,21	15,22	15,26

С помощью таблицы 7.1 проверяем достоверность определения параметров маховика:

щ_ср=(щ_max+щ_min)/2=(15,26+15,12)/2=15,19 c^-1

д=(щ_max-щ_min)/щ_ср=(15,26-15,12)/15,19=0,01;

что соответствует принятым значениям (д=0,01; щ_ср= 15,18 с^-1)

По данным таблицы 7.1 строим график обобщенной скорости станка в функции его обобщенной координаты (щ₁=f(ц₁₀)) в пределах одного цикла установившегося движения 0<=ц₁₀<=2р. С помощью этого графика можно определить угловое ускорение кривошипа ОА в любом его положении:

е = dщ/dt = dщ/dц· dц/dt = щ· dщ/dц = lim_?x>0щ·?y/?x·м_щ/м_ц = щ·м_щ/м_ц·tgб;

где:

?y и ?x - приращение координат по осям щ₁ и ц₁₀; м_щ и м_ц - масштабы этих осей; б - угол касательной к построенной кривой щ₁=f(ц₁₀) с положительным направлением оси ц при выбранном значении обобщенной координаты ц₁₀.

Определение реакций в кинематических парах механизма

Для определения реакций в кинематических парах механизма воспользуемся принципом Д'Аламбера, согласно которому, если ко всем звеньям приложить силы инерции, то движение этих звеньев можно описать уравнениями статики.

Принцип Д'Аламбера применяют к простейшим определимым кинематическим цепям (структурным группам), степень подвижности которых W=0.

Отсоединение указанных цепей ведут от рабочего органа, последовательно приближаясь к валу приводного электродвигателя. В данной работе необходимо рассчитать только несущий механизм.

Исследуем механизм в 4-ом положении

Планы скоростей и ускорений

щ₁ = 15,18 м/с

х_А=щ₁•l_ОА = 15,18•0,0457=0,69 м/с

Отобразим отрезком pa скорость х_А. р-полюс плана скоростей. Тогда массштабный коэффициент м_х=0,01 м/с•мм, что соответствует рекомендуемым.

Вектор перпендикулярен к кривошипу при данном расположении и направлен в сторону его вращения. Он представляет собой план скоростей кривошипа ОА.

Переходим к построению плана скоростей для группы АВС. Скорости точек А и С известны: х_А изображена на плане скоростей , а х_в =0. определим скорость точки В. По отношению к точке А уравнение в векторном виде можно записать как (1). По отношению к точке

С (2).

Уравнения (1), (2) решаем графически.

Согласно(1) из точки а проводим прямую параллельную к ВА. Согласно(2) при х_С =0 из точки р проводим перпендикуляр к ВС. Точка пересечения двух перпендикуляров является концом вектора . Этот вектор изображает абсолютную скорость точки В.

Из чертежа =68,83 мм. Тогда х_с=0,688 м/с.

Переходим к определению скоростей группы CD. Точка D принадлежит звену 5`, а точка C принадлежит ползуну 4. Для точек D и C, принадлежащих разным звеньям, записывают векторное уравнение (3). Получаем следующую методику нахождения планов скорости : из полюса p проводим прямую, параллельную горизонтали. Из точки с проводим перпендикуляр к линии, соединяющей точки Си D. На пересечении этих двух прямых лежит точка d, вектор которой и есть план скорости точки D. В результате получаем:

х_D = 0,845 м/с

Определение ускорений

Чтобы воспользоваться принципом Д'Аламбера, необходимо найти ускорения центров масс и угловые ускорения. Эту задачу решаем путем построения плана ускорений (см. лист 2).

В расчетном положении рассматриваемой кинематической цепи при установившемся движении станка из таблицы 6.1 находим:

, а с помощью графика определяем

По теореме о вращательном движении кривошипа ОА, ускорение точки А: , где нормальная составляющая ускорения м/с² на чертеже (лист 2) отложена в векторе в направлении от точки А кривошипа ОА к центру его вращения О, а тангенциальная составляющая м/с² отложена в векторе в соответствии с направлением углового ускорения перпендикулярно вектору . () Ускорение точки В определяется совместным решением векторных уравнений сложного движения точки В относительно точки А: и вращательного движения точки В: .

Для точки D₄₅, принадлежащей кулисному камню 4 и ползуну - поршню по теореме о сложном движении получаем:

ускорение Кориолиса определяется как , - определяется из плана скоростей. Ускорение точки D₃ ранее рассматриваемого звена BCD можем найти по теореме о подобии планов ускорений и положений:

.,

Чтобы определить и , определим нормальные составляющие ускорений , и ускорение Кориолиса , где

. Выписать из таблицы 6.2,

получаем =9,2 с^-1 =1,075с^-1

После графического решения уравнений для и определения отрезка bc получаем длины отрезков из уравнения для d₃c, измерив D₃C непосредственно по чертежу. При графическом решении вектор ускорения Кориолиса направлен как вектор скорости , повернутый на 90 в направлении щ₃. Построенный план ускорений используем для определения ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев:

Расчет сил инерции.

Имея ускорения, находим силы инерции:

где - момент инерции относительно оси вращения О связанных между собой кривошипа ОА и и зубчатого колеса Z₅.

Определение реакций в кинематических парах.

Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих звеньев. Кроме того, в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев:

К рабочему органу прикладываем силу полезного сопротивления, которая в соответствии с графиком нагрузок в данном положении составляет F_пс7065 Н. К кривошипу прикладываем «уравновешивающую силу» - действующую на колесо Z₅ со стороны колеса Z₄ по линии зацепления зубьев колес под углом 70 к линии их межосевого расстояния.

Для определения реакций в кинематических парах, разбиваем передаточный механизм на структурные группы. Отделяем от механизма два последних звена 4 и 5, а действие

отброшенных звеньев заменяем реакциями. На звено 5 со стороны стойки 0 действует реакция Р₀₅, а на звено 4 - реакция со стороны кулисы. Для определения модуля неизвестных реакций строим многоугольник сил

Учитывая, что масштаб построения неизвестные реакции оказались равны Р₀₅=3932,4 Н, Р₃₄=7995,2 Н. |P₄₅|=|P₃₄|.

Далее определяем структурную группу состоящую из звеньев 3 и 2, дополнительно нагружаем силой Р₄₃=-Р₃₄, реакциями Р₀₃ и Р₁₂, затем составляем уравнение равновесия для каждого из звеньев в форме моментов относительно центра шарнира В. Из этих уравнений:

Далее строим план сил:

из плана находим

Р₁₂= -9207 Н

Р₀₃=2976,8 Н

Р₂₃=9207 Н

Далее рассматриваем Кривошип ОА вместе с зубчатым колесом Z₅ и соединяющих их с валом (n=1, p₁=1, p₂=1 по формуле Чебышева получаем W=0). Прикладываем к данной группе необходимые (известные и неизвестные) усилия, составляем уравнение моментов относительно центра О вращения вала кривошипа:

Из построенного плана находим Р₀₁=5730,8 Н

Определение мгновенного К.П.Д., оценка интенсивности износа кинематических пар

Мгновенный К.П.Д. рассмотренного механизма находим по формул

,

где - мгновенная в данном положении мощность сил трения в кинематических парах

где n=7.

Предположим, что вращательные пары выполнены как цилиндр в цилиндре с радиусом сопрягаемой поверхности r_ц=0,01 м, а материалы трущихся поверхностей выбраны таким образом, что коэффициент трения f = 0.15 (сталь по стали при отсутствии смазки).

Такое же значение коэффициента предполагаем в поступательных кинематических парах.

Тогда мгновенные мощности во вращательных парах кинематических парах можно определить как:

,

а в поступательных:

,

где - номера звеньев образующих кинематическую пару;

- реакция между этими звеньями;

- относительная угловая скорость звеньев;

- относительная скорость звеньев;

С учетом всего этого:

Т.о. искомый К.П.Д.:

т.е. после уточнения окончательно получим К.П.Д. поршневого компрессора =87,33%

Интенсивность износа кинематических пар оценивается по мощности сил трения. Наиболее подвержена износу вращательная пара О. Рекомендуется увеличить интенсивность смазки.

Краткие выводы и результаты

Выполнено первое приближение проекта поршневого компрессора, получены ориентировочные технико-экономические показатели, которые подлежат защите. Эти показатели сводятся к следующим:

1. Производительность 3,3 м³/ч

2. Давление 0,4 МПа

3. Ход поршня 0,15 м

4. Ориентировочная масса станка 198,48 кг

Список использованной литературы

1. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под ред. Г.Н. Девойно, - Мн.: Вышэйшая школа, 1986. - 385 с.

2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975. - 640 с.

3. Теория механизмов и машин / Под ред. К.В. Фролова, - М.: Высшая школа, 1987. - 496 с.

4. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «

Теория механизмов, машин и манипуляторов»/Cост. Коренский В.Ф. - Новополоцк: ПГУ, 1995.

Размещено на Allbest.ru

...