Расчет размеров детали

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра «Инструментальные и метрологические системы»

Курсовая работа

по дисциплине: Метрология, стандартизация и сертификация

Выполнил:

Cтратилатова Е.

Проверил:

Белякова В.А.

Т

Тула 2012

Содержание

Часть 1. Расчет полей допусков размеров детали

Часть 2. Расчет сборочных размерных цепей методами взаимозаменяемости

Часть 3. Обработка многократных измерений

Список литературы

деталь сборочный размер

Часть 1. Расчет полей допусков размеров детали

Задание

Рассчитать параметры посадки 25; написать все виды обозначения предельных отклонений размеров на конструкторских и рабочих чертежах.

Для расчета дана посадка с зазором в системе отверстия.

1. Отклонения отверстия и вала по ГОСТ 25347-82:

Схема расположения полей допусков посадки

2. Предельные размеры:

3. Допуски отверстия и вала:

4. Зазор:

5. Средний зазор:

6. Допуск посадки с зазором:

Обозначение предельных отклонений размеров на конструкторских чертежах:

а) условное обозначение полей допусков:



б) числовые обозначения предельных отклонений:

в) условное обозначение допусков и числовых значений предельных отклонений:



8. Обозначение размеров на рабочих чертежах:

Часть 2. Расчет сборочных размерных цепей

Задание: По заданным номинальным значениям составляющих размеров и значению замыкающего размера Д установить допуски и предельные отклонения составляющих размеров (прямая задача). Проверить правильность назначения допусков и предельных отклонений составляющих размеров (обратная задача). Расчеты провести методом полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным методом.

NA1	NA2	NA3	NA4	NA5	NA6	АД
21	142	21	197	3	16	0 +0.8

Задача №1.1

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера, равное мм. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: N₁=21 мм; N₂=142; N₃=21 мм; N₄=197 мм; N₅=3 мм; N₆=16 мм.

1. Согласно заданию:

N= 0 мм;

Т =ES - EI = (+0.8) - 0 = 0.8 мм;

Eс = (ES + EI)/2 = ((+0.8) + 0)/2 = 0.4 мм;

Аmax = N + ES = 0 + (+0.8) = 0.8 мм;

Аmin = N + EI = 0 +0 = 0 мм.

2. Составим уравнение размерной цепи:

A=

A = 1A1 + 2A2 + 3A3 + 4A4 + 5A5+ 6A6

Значения передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	1	2	3	4	5	6
Численные значения i	-1	-1	-1	+1	+1	-1

3. Проведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров.

N=

N= -21-142-21-16+197+3=0;

Так как по условию задачи N=0, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

4. Осуществим увязку допусков, для чего исходя из величины Т, рассчитаем допуски составляющих размеров.

Т.к. в узел входят подшипники качения, допуски которых являются заданными, то для определения величины ас воспользуемся зависимостью:

Допуск ширины подшипников равен 0,12 мм, т.е. Т₁ =Т₃ = 0,12 мм.

Следовательно:

;

ас = (800 - 2120) / (2,52+2,89+0,73+1,08) 77,56;

6. По приложению А устанавливаем, что такому значению ас соответствует точность, лежащая между 10 и 11 квалитетами.

Примем для всех размеров 11 квалитет, тогда

T₂ = 0,25 мм; T₄ = 0,29 мм; T₅ = 0,075 мм; T₆ = 0,011 мм.

7. Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по уравнению:

,

= 0,25+0,29+0,075+0,011+0,12+0,12= 0,965 мм.

8. Осуществим увязку средних отклонений, для чего примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров.

A₁ = A₃=21-0,12 ;

A₂ = 142h11(-0.25);

A₄ = 197JS11(0.145);

A₅ = 3h11(-0.060);

A₆ =16JS11(0.055);

Сведем данные для расчета в таблицу:

Таблица расчета данных

Обозначение размера	Размер	i	Eci	iEci
А1	21( -0.120)	-1	-0.060	+0.060
А2	142h11(-0.25)	-1	-0.125	+0.125
А3	21( -0.120)	-1	-0.060	+0.060
А4	197JS11(0.145)	+1	0	0
А5	3h11(-0.060)	+1	-0.030	-0.030
А6	16JS11(0.055)	-1	0	0

Из уравнения

найдем среднее отклонение замыкающего размера и сравним его с заданным

Ec = 0.06 + 0.125 + 0.06 - 0.030 = 0.215 мм;

Так как полученное значение не совпадает с заданным, то произведем увязку средних отклонений за счет среднего отклонения размера А₂, принятого в качестве увязочного.

Величину среднего отклонения размера А₂ найдем из уравнения:

+0.4 = +0.060 + 0 +0.060 - Еc`2 - 0.030 -0

Откуда Еc`2= -0.031 мм.

Предельные отклонения размера А₂:

ЕS`<sub>2</sub> = Еc`₂ + 0,5Т₂ = -0.031 + 0,50,25= -0.185 мм,

ЕI`<sub>2</sub> = Еc`₂ - 0,5Т₂ = -0.031 - 0,50,25= -0.435 мм.

Таким образом А`2 = мм

Задача №1.2 (обратная задача)

Найти предельные значения замыкающего размера А при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи 1. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

Сведем данные для расчета в таблицу

Таблица расчета данных

Обозначение размера	Размер	j	Nj	Ecj	Tj = ES - EI	jNj	jEcj	jTj
А1	21( -0.120)	-1	21	-0.060	0.12	-21	+0.060	0.12
А2		-1	142	-0.31	0.25	-142	+0.31	0.25
А3	21( -0.120)	-1	21	-0.060	0.12	-21	+0.060	0.12
А4	197JS11(0.145)	+1	197	0	0.29	+197	0	0.29
А5	3h11(-0.060)	+1	3	-0.030	0.075	+3	-0.030	0.075
А6	16JS11(0.055)	-1	16	0	0.011	-16	0	0.11

1. Номинальное значение замыкающего размера:

N=

N= -21 -142 -21 +197 +3 -16 = 0;

2. Среднее отклонение замыкающего размера:

Е_с = 0.060 +0.31 +0.060 +0 -0.03 +0 = 0.4 мм;

3. Допуск замыкающего размера:

Т =0.12 +0.25 +0.12 +0.29 +0.075 +0.11 = 0.965 мм;

4. Предельные отклонения замыкающего размера :

А_max =N + Ec + 0,5T= 0 +0.4+0.5*0.965 = 0.882 мм;

А_min = N + Ec - 0,5T= 0 +0.4 -0.5*0.965= -0.082 мм;

5. Сравниваем полученные результаты с заданными:

А _{max расч.} =0.882; А_{max зад.} = 0.8 мм;

А_{min расч.} = -0.082; А_minзад. = 0 мм.

Так как условие

не выполняются, следовательно осуществим проверку допусков

(А max расч. - Аmax зад) / Т = (0.882 - 0.8) / 0.965 = 8.49%

(А min зад - А min расч) / Т = (0 - (0.082) / 0.965 = 8.49%

Значения не превышают 10% => предельные отклонения можно оставить без изменения.

Задача №2.1

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера, равное мм. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: N1=21 мм; N2=142; N3=21 мм; N4=197 мм; N5=3 мм; N6=16 мм.

1. Согласно заданию:

N= 0 мм;

Т =ES - EI = (+0.8) - 0 = 0.8 мм;

Eс = (ES + EI)/2 = ((+0.8) + 0)/2 = 0.4 мм;

Аmax = N + ES = 0 + (+0.8) = 0.8 мм;

Аmin = N + EI = 0 +0 = 0 мм.

2. Составим график размерной цепи.

3. Составим уравнение размерной цепи:

A=

A = 1A1 + 2A2 + 3A3 + 4A4 + 5A5+ 6A6.

Значения передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	1	2	3	4	5	6
Численные значения i	-1	-1	-1	+1	+1	-1

4. Проведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров.

N=

N= -21-142-21-16+197+3=0;

Так как по условию задачи N=0, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим увязку допусков, для чего из величины T рассчитаем допуски составляющих размеров.

Т.к. в узел не входят стандартные изделия (подшипники), то для определения величины a_c воспользуемся зависимостью:

Допуск ширины подшипников равен 0,12 мм, т.е. Т₁ =Т₃ = 0,12 мм.

Подставляя численные значения получим:

6. Установим для всех размеров допуски по 12 квалитету, тогда

T₂ = 0.40 мм; T₄ = 0.46 мм; T₅ = 0.12 мм; T₆ = 0.21 мм.

7. Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по следующему уравнению:



Полученная сумма допусков оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера. Для того, чтобы полностью использовать заданный допуск замыкающего размера, расширим допуск размера А2 и найдем его из уравнения:

Откуда Т₂ = 0.36 мм.

8. Осуществим увязку средних отклонений. Увязку будем производить за счет размера А₂, принятого в качестве увязочного.

Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров.

A1 = A3=21-0,12 ;

A4 = 142JS12(0.200)

A5 = 3h12(-0.100);

A6 =16JS12(0.09);

Сведем данные для расчета в таблицу.

Таблица расчета данных

Обозн. размера	Размер, мм	j	Есj	Тj	j	jTj/2	Ес j+jTj/2	j(Ес j+jTj /2)
А1	21( -0,120 )	-1	-0.06	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048
А2	142	-1	Es2	0.36	+0.2	0.036	Es2+0.036	- (Es2+0.036)
А3	21( -0,120)	-1	-0.06	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048
А4	197JS12(0.200)	+1	0	0.46	0	0	0	0
А5	3h12(-0.100)	+1	-0.05	0.12	+0.2	0.012	-0.038	-0.038
А6	16JS12(0.09)	-1	0	0.21	0	0	0	0

По уравнению

найдем среднее отклонение размера А₂

+0.4 = 0,048 + 0 + 0.048 - Es2 - 0.036 - 0.038

Откуда Ес2= -0.378 мм.

Предельные отклонения размера А2:

ES2 = -0.378 + 0.5*0.36 = -0.198 мм;

EI2 = -0.378 - 0.5*0.36 = -0.558 мм.

Таким образом

А2 = 142 мм.

Задача 2.2 (обратная задача)

Найти предельные значения размера А при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи 2.1. Расчет произвести вероятностным методом исходя из допустимого брака на сборке, равного 0,27 %.

Сведем данные для расчета в таблицу

Таблица расчета данных

Обозн. размера	Размер, мм	j	Есj	Тj	j	jTj/2	Есj+jTj/2	j(Ес j+jTj /2)	jTj	(jTj)2
А1	21( -0,120 )	-1	-0.060	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048	0.12	0.0144
А2	142	-1	-0.378	0.36	+0.2	0.036	-0.342	0.342	0.36	0.1296
А3	21( -0,120)	-1	-0.060	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048	0.12	0.0144
А4	197JS12(0.2)	+1	0	0.46	0	0	0	0	0.46	0.211
А5	3h12(-0.100)	+1	-0.050	0.12	+0.2	0.012	- 0.038	- 0.038	0.12	0.0144
А6	16JS12(0.09)	-1	0	0.21	0	0	0	0	0.21	0.044

1. Номинальное значение замыкающего размера

N=

N= 21 + 142 + 21 - 197 - 3 + 16 = 0

2. Среднее отклонение замыкающего размера:

Е_с = 0.048 + 0.342+ 0.048 - 0.038 = 0.4 мм;

3. Допуск замыкающего размера:

Допуски на составляющие размеры можно оставить без изменения.

4. Предельные отклонения замыкающего размера :

А_max =N + Ec + 0,5T= 0 + 0.4 + 0.5*0.8 = 0.8;

А_min = N + Ec - 0,5T= 0 + 0.4 - 0.5*0.8 = 0

5. Сравниваем полученные результаты с заданными:

А _{max расч.} =0.8 = А_{max зад.} = 0.8;

А_{min расч.} = 0 = А_minзад. = 0;

Следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.

Часть 3. Обработка многократных измерений

Задание: Определить вид ЗРВ по критерию Пирсона;

Записать результат с доверительной вероятностью P=0.95.

33,54	33,48	33,71	33,44	33,66	33,43	33,56	33,42	33,60	33,60	33,54	33,43
33,42	33,40	33,47	33,58	33,68	33,69	33,77	33,41	33,62	33,41	33,52	33,42
33,52	33,63	33,68	33,30	33,33	33,41	33,63	33,45	33,53	33,51	33,54	33,49
33,61	33,56	33,51	33,36	33,51	33,71	33,42	33,49	33,20	33,58	33,41	33,57
33,39	33,68	33,51	33,71	33,68	33,36	33,41	33,60	33,43	33,32	33,59	33,09
33,36	33,68	33,64	33,83	33,56	33,53	33,57	33,62	33,48	33,71	33,66	33,90
33,66	33,63	33,31	33,53	33,27	33,47	33,48	33,85	33,64	33,54	33,35	33,53
33,25	33,24	33,47	33,38	33,37	33,48	33,66	33,40	33,45	33,41	33,54	33,54
33,86	33,30
33,50	33,14

28,39	28,40	28,42	28,43	28,44	28,45	28,46	28,47	28,48	28,49	28,50
1	1	1	1	2	1	1	4	4	5	3
28,51	28,52	28,53	28,54	28,55	28,56	28,57	28,58	28,59	28,60	28,61
1	2	3	7	4	5	4	6	4	2	3
28,62	28,63	28,64	28,65	28,66	28,67	28,68	28,69	28,70	28,71	28,73
4	2	2	4	3	5	2	4	1	1	3
28,74	28,75
2	1

1. Определяем среднее арифметическое и стандартное отклонение для данных таблицы:

,

2. С помощью правила «трех сигм» проверяем наличие или отсутствие промахов.

Таким образом, ни один из результатов не выходит за границы интервала , следовательно, с вероятностью 0.9973 гипотеза об отсутствии грубых погрешностей принимается.

3. Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о виде закона распределения вероятности.

Участок оси абсцисс, на котором располагается вариационный ряд значений физической величины, разобьем на k одинаковых интервалов.

Принимая k=7, получим

Т.к. в крайние интервалы попадает меньше 5 наблюдений, то объединим их с соседними.

Можно сделать предположение о том, что вероятность результата измерения подчиняется нормальному закону. Проверим правдивость этой гипотезы.

Таблица 1

i	Интервалы	mi				Фi-1	Фi	Pi
	xi-1	xi
1	33,07	33,2	3	9,23	-2,904	-1,188	-0,4981	-0,3810	0,1171	0,64
2	33,2	33,33	9
3	33,33	33,46	24	36,9	-1,188	-0,330	-0,3810	-0,1293	0,2517	1,04
4	33,46	33,59	35	53,8	-0,330	0,528	-0,1293	0,2019	0,3312	2,05
5	33,59	33,72	23	35,38	0,528	1,386	0,2090	0,4177	0,2158	1,38
6	33,72	33,85	3	2,3	1,386	3,102	0,4177	0,49931	0,082	0,29
7	33,85	33,98	3

4. Проверка нормальности закона распределения по критерию Пирсона.

Т.к. в предыдущем пункте выдвинута гипотеза о нормальности распределения, то для расчета вероятностей используем функцию Лапласа:

В данном случае значения x₁ и x₂ соответствуют началу и концу интервала. Для каждого из значений нужно рассчитать относительный доверительный интервал , а затем из таблиц функции Лапласа находим соответствующие значения этой функции Ф(t₁) Ф(t₂).

Найдя, таким образом, значения P_i для каждого интервала k_i, заполним соответствующие ячейки таблицы 1, а затем рассчитаем значение ² - критерия для каждого интервала.

Суммарное значение ²:

Определим табличное (критическое) значение ², задавшись доверительной вероятностью 0.94 и вычислив по формуле r=k-3 число степеней свободы:

r=5-3=2

Таким образом, с вероятностью 0.95 гипотеза о нормальности распределения вероятности результата измерения принимается.

5. Представление результата в виде доверительного интервала.

Для этого определим стандартное отклонение среднего арифметического:

;

Т.к. закон распределения вероятности для среднего арифметического считаем нормальным, тогда доверительный интервал определится по выражению (значению доверительной вероятности 0.95 соответствует аргумент функции Лапласа t=1,96):

Как видно из сравнения результатов, неизвестность закона распределения вероятности приводит к расширению доверительного интервала, то есть к увеличению дефицита измерительной информации.



Гистограмма

Список литературы

1. Методические указания по выполнению курсовых и контрольных работ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» / Борискин О.Н., Соловьев С.Н., Белов Д.Б., Якушенков А.В.: Тул. Гос. Ун-т. Тула, 2004г.

2. Методические указания по выполнению курсовых и контрольных работ для студентов всех специальностей «Расчет сборочных размерных цепей методами взаимозаменяемости» / Маликов А.Б., Полукарова Е.Д.: Тула 1994г.

3. Приложение к методическим указаниям по выполнению курсовых и контрольных работ для студентов всех специальностей «Поля допусков и рекомендуемые посадки. ГОСТ 25347-82» / Тула 1994г.

Размещено на Allbest.ru

...