Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru

Теоретическая часть

Силы, действующие на поршень

Поршень является составной частью КШМ. Он воспринимает силы давления газов и силы инерции поступательно движущихся масс. По кинематическим связям эти силы передаются другим элементам КШМ, а затем и коленчатому валу двигателя.

Удельные силы давления газов в цилиндре

Рг=(рг' - pг”)Fп

Где,

рг'и pг” - давление газов в цилиндре и картере двигателя;

Fп - площадь поршня

Обычно давление газов в картере двигателя принимается равным атмосферному: pг”= р0= 0,102 МПа.

При выполнении динамического расчета определяется зависимость давления газов pг от угла поворота кривошипа ц, т.е. развернутая индикаторная диаграмма. Использовать давление, а не силу предпочтительнее, т.к. результаты расчета оказываются справедливыми для разных значений диаметра цилиндра.

Давление в функции угла поворота pг=f(ц) за цикл может быть определено экспериментально или расчетом, исходя из его значений в начале сжатия, расширения, текущих значений степени сжатия и последующего расширения, а также максимального давления. При этом используется метод, имеющий все еще большое распространение, основанный на так называемом расчетном цикле. При использовании математической модели действительного цикла также получается указанная выше зависимость pг=f(ц), выражающая сложную периодическую функцию. Периодом ее для четырехтактного двигателя являются два оборота коленчатого вала, для двухтактного - один оборот. Давление в процессах впуска и выпуска принимают постоянными. Пренебрежения отклонениями от этого давления не оказывают заметного влияния на динамические оценки.

Процесс впуска. Давление впуска ра - основной фактор, определяющий количество рабочего тела, поступающего в цилиндр. Для двигателя без наддува

ра = р0 - Д ра (1)

где ра - потери давления за счет сопротивления впускной системы и затухания скорости движения заряда в цилиндре. У четырехтактных двигателей без наддува величина Д ра колеблется в пределах:

для карбюраторных двигателей …………………….(0,05ч0,2) р0

для дизелей……………………………………………(0,03ч0,18) р0.

Процесс сжатия принимают политропическим. Отдельные его точки определяют по формуле

рг' = pа'еxn1 , (2)

где

рг' и pа' - давления (абсолютные) текущее и в начале сжатия;

еx - текущее значение степени сжатия;

n1 - показатель политропы сжатия (1,32ч1,39 - карбюраторный двигатель, 1,35ч1,38 - дизель без наддува).

Текущее значение степени сжатия, входящее в формулу (2), определяется выражением



(3)

Где

е - максимальное значение степени сжатия;

f(ц) - функция угла поворота коленчатого вала.

Функция угла поворота коленчатого вала выражается следующим образом

f(ц)= , (4)

где

S - ход поршня;

R - радиус кривошипа;

л - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Процесс сгорания в расчетном цикле протекает сначала при постоянном объеме, а затем при постоянном давлении, в двигателе с принудительным воспламенением - только при постоянном объеме.

Для дизеля продолжительность фазы горения определяется углом поворота цz, отсчитываем от ВМТ (Z'); от точки (360+ цz) начинается последующее расширение

cos цz= (5)

Для карбюраторного двигателя степень предварительного расширения с=1, в связи с чем угол цz=0о. процесс горения плавно перетекает на линию расширения.

Процесс расширения, так же как и сжатия, принимаем политропическим, определяя его отдельные точки согласно выражению

p'г= (6)

где

- абсолютное давление в начале последующего расширения;

дx - текущая степень последующего расширения;

n2 - показатель политропы расширения (1,23ч1,3 - карбюраторный двигатель; 1,18ч1,28 - дизель).

Текущее значение степени расширения, входящее в выражение (6), определяется как

дх = (7)

где с= Vz/Vc - степень предварительного расширения расчетного цикла.

Процесс выпуска. Величина давления остаточных газов pr устанавливается в зависимости от числа и расположения клапанов, сопротивлений впускного и выпускного трактов, фаз газораспределения, характера наддува, быстроходности двигателя, нагрузки, системы охлаждения и других факторов. Для автомобильных и тракторных двигателей без наддува давление остаточных газов

pr=(1,05ч1,25) p0.

После построения развернутой диаграммы расчетного цикла двигателя, выражающей зависимость сил давления газов от угла поворота кривошипа, ее скругляют в областях точек c0, z', z, b и r, т.е. корректируют, получая действительную индикаторную диаграмму [1].

Силы инерции поступательно движущихся масс (удельные) выражаются зависимостью

pj=r (8)

где

mn - масса поступательно движущихся частей, отнесенных к еденице площади поршня;

щ - угловая скорость вращения коленчатого вала.

Масса поступательно движущихся деталей равна

mn=mп.п.д.+m1, (9)

где

mп.п.д - масса поршня и поршневых деталей;

m1 - масса шатуна, приведенная к оси поршневого пальца.

Суммарные силы, действующие на поршень, определяются алгебраической суммой удельных сил давления газов и сил инерции поступательно движущихся масс

p=pг+pj (10)

Силы, действующие в КШМ

Сила Р. Действующая на поршень, может быть разложена на составляющие: Рш, направленную вдоль оси шатуна, и Рн - перпендикулярно (нормально) оси цилиндра (рис. 1). Для большей общности в расчете используются также удельные силы.

Удельная нормальная сила выражается как

рн=рtgв, (1)



где в=arcsin(лsinц) - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра. Сила Рн оказывает влияние на трение и износ поверхностей цилиндра и поршня. Сопутствующим фактором при этом является скорость движения поршня, которая изменяет величину и направление силы. Ранее отмечалось, что обычно силы трения и скорость поршня при динамическом расчете не учитывают, но они оказывают большое влияние на характер и величину износа. Сила Рн считается положительной, если она направлена влево.

Сила, действующая вдоль оси шатуна, имеет вид

рш=, (2)

Рисунок 1. Силы, действующие в КШМ.

За цикл сила Рш, изменяя величину и направление, вызывает растяжение, сжатие и продольный изгиб шатуна. Она положительна, если сжимает шатун.

Силу Рш перенесем вдоль оси шатуна и приложим к оси шатунной шейки. В результате разложения получим составляющие, действующие по оси кривошипа Рz и перпендикулярно его оси (касательную) Рт.

Сила, действующая по оси кривошипа, имеет выражение

pz=p, (3)

Сила Pz, изменяя величину и направление, вызывает сжатие и растяжение щек кривошипа. Она положительна, если сжимает щеки вала.

Удельная тангенциальная сила находится из соотношения

pт=p, (4)

Сила Рт, изменяя величину и направление, вызывает изгиб щек, кроме того, приложенная к шатунной шейке, она создает крутящий момент двигателя. Сила Рт считается положительной, если создаваемый ею моментимеет направление, совпадающее с направлением вращения вала.

Удельная сила инерции вращающейся массы шатуна определяется формулой

pc=, (5)

где m2 - часть массы шатуна, приведенная к оси шатунной шейки. Сила рс действует по радиусу кривошипа, имеет неизменное направление и значение.

Силы, действующие на шатунную шейку. Шатунная шейка нагружена силой рш и центробежной силой инерции рс(рис.2). Эти силы определяют прочность и износ шатунных и коренных шеек, а также их подшипников. Анализируя картину их действия, условно принимают колено вала неподвижным, а цилиндр вращающимся в направлении, обратном угловой скорости вращения коленчатого вала, но при этом абсолютное значение скорости вращения сохраняется. Может использоваться графический или расчетный метод построения диаграммы. Ниже рассмотрен последний, поскольку он позволяет полностью выполнить расчет с помощью ЭВМ.

Рисунок 2. Силы, действующие на шатунную шейку

Исходя из значений pz и рс, определим их схему

pzc= pz + рс, (6)

Результирующая сила, действующая на шатунную шейку, имеет вид

qш.ш.=, (7)

Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку

Векторная диаграмма позволяет судить о величине и направлении сил, действующих на шатунную шейку при разных значениях угла поворота кривошипа. Ее построение осуществляется следующим образом. По оси абцисс прямоугольной системы координат откладывают значения силы рт, принимая за положительное направление от ноля вправо, по оси ординат - значение силы pzc, принимая за положительное, - направление к оси коренной шейки.

Откладывая рт и pzc, соответствующие определенному значению угла поворота коленчатого вала, определяют их равнодействующую, конец которой обозначают точкой, помеченной номером или указанием угла поворота кривошипа, которому она соответствует. Выполнив такие построения для всех значений углов расчетного цикла, проводят через точки концов векторов кривую, которая является векторной диаграммой сил, действующих на шатунную шейку (рисунок 3).

Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку

Динамический расчет в объеме данной курсовой работы заканчивается анализом диаграммы предполагаемого износа шатунной шейки, которая, в свою очередь, строится при помощи векторной диаграммы сил.

Силы, действующие на поршень

Удельные силы давления газов в цилиндре

Процесс впуска. Принимаем абсолютное давление впуска =0.085 МПа, тогда избыточное давление

рг=(- р0)=0,085-0,1=-0,015(МПа)

Процесс сжатия. В качестве примера представим расчет для угла ц=200о.

Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна

сила кривошипный инерция шатун

л=

по формулам (2),(3),(4) получим

f(ц)=

Абсолютное давление сжатия

Избыточное давление сжатия

рг=(0,0874-0,1)= - 0,0126 (МПа)

Процесс горения. Определим избыточное действительное максимальное давление сгорания

pzд=(-р0),

где - абсолютное действительное максимальное давление сгорания.

Тогда

;

;

pzд=(7,48-0,1)=7,38(МПа).

Положение точки zд по горизонтали определяется допустимой скоростью нарастания давления (Др/Дц) по углу поворота коленчатого вала, где Дц =8…12о. принимаем Дц=12о.

=0,955;

=arccos0.955=19.17

Принимаем

Процесс расширения. В качестве примера представим расчет для угла ц=380о.

По формулам (4), (6), (7) получим

f(ц)=0.06345

Абсолютное давление расширения

Избыточное давление расширения

рг=(8,48-0,1)=8,38(МПа)

Процесс выпуска. Принимаем абсолютное давление выпуска (давление остаточных газов) , тогда избыточное давление выпуска

(МПа).

Полученные значения сил давления, а также текущих степеней сжатия и последующего расширения занесены в таблицы 1 и 2 соответственно; диаграммы 1, 2 и 3 иллюстрируют их графическое изображение.

Таблица1.1.

Силы, действующие в КШМ,МПа

?	рг	рj	p	pн	рш	рт	рz	pzc	qш.ш.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-0,015	-1,52135	-1,53635	0	-1,53635	0	-1,53635	-2,32635	2,326348
10	-0,015	-1,4839	-1,4989	-0,001276517	-1,5146	-0,2603	-1,47612	-2,26612	0,862555
20	-0,015	-1,37442	-1,38942	-0,00233061	-1,43163	-0,47525	-1,30561	-2,09561	1,752654
30	-0,015	-1,20122	-1,21622	-0,002982409	-1,25983	-0,60816	-1,05325	-1,84325	1,412338
40	-0,015	-0,97719	-0,99219	-0,003127866	-1,01196	-0,63781	-0,76002	-1,55002	0,60686
50	-0,015	-0,71848	-0,73348	-0,002755681	-0,73525	-0,56191	-0,47143	-1,26143	1,503953
60	-0,015	-0,44292	-0,45792	-0,001944947	-0,45941	-0,39659	-0,22893	-1,01893	0,358144
70	-0,015	-0,16824	-0,18324	-0,00084449	-0,18719	-0,1722	-0,06266	-0,85266	0,892042
80	-0,015	0,089585	0,074585	0,00036024	0,077293	0,073453	0,012944	-0,77706	0,821541
90	-0,015	0,31775	0,30275	0,001484817	0,311551	0,30275	-3,2E-05	-0,79003	1,019491
100	-0,015	0,50759	0,49259	0,002379172	0,497051	0,485097	-0,08559	-0,87559	0,503175
110	-0,015	0,655065	0,640065	0,002949838	0,640109	0,601442	-0,21898	-1,00898	1,429921
120	-0,015	0,760674	0,745674	0,00316714	0,754591	0,645738	-0,3729	-1,1629	0,583417
130	-0,015	0,828834	0,813834	0,003057571	0,839537	0,62339	-0,52317	-1,31317	1,45057
140	-0,015	0,866833	0,851833	0,002685393	0,881873	0,547504	-0,65258	-1,44258	1,421791
150	-0,015	0,883471	0,868471	0,00212966	0,884364	0,434197	-0,75214	-1,54214	0,797005
160	-0,015	0,887602	0,872602	0,0014637	0,874069	0,29842	-0,81999	-1,60999	1,658542
170	-0,015	0,886725	0,871725	0,000742393	0,875399	0,15136	-0,85848	-1,64848	0,377328
180	-0,015	0,885848	0,870848	0	0,891005	0	-0,87085	-1,66085	1,574796
190	-0,01441	0,886725	0,87232	-0,000742899	0,904276	-0,15146	-0,85907	-1,64907	1,313757
200	-0,01257	0,887602	0,875027	-0,001467769	0,899327	-0,29926	-0,82226	-1,61226	1,022431
210	-0,00936	0,883471	0,87411	-0,002143487	0,88102	-0,43703	-0,75702	-1,54702	1,643667
220	-0,0045	0,866833	0,862334	-0,002718498	0,862879	-0,55427	-0,66061	-1,45061	0,117605
230	0,00244	0,828834	0,831274	-0,003123091	0,843008	-0,63677	-0,53436	-1,32436	1,582222
240	0,012108	0,760674	0,772782	-0,003282275	0,798853	-0,66923	-0,38642	-1,17642	1,077931
250	0,025509	0,655065	0,680574	-0,00313653	0,705297	-0,63952	-0,23279	-1,02279	1,06727
260	0,044206	0,50759	0,551796	-0,002665131	0,562769	-0,54341	-0,09584	-0,88584	1,29962
270	0,070694	0,31775	0,388444	-0,001905096	0,391457	-0,38844	-1,1E-05	-0,79001	0,41739
280	0,109095	0,089585	0,19868	-0,000959611	0,203681	-0,19566	0,034495	-0,7555	0,986628
290	0,166489	-0,16824	-0,00175	8,06839E-06	0,004536	0,001645	-0,0006	-0,7906	0,78834
300	0,255533	-0,44292	-0,18739	0,000795897	-0,18365	0,162284	-0,09369	-0,88369	0,758338
310	0,399745	-0,71848	-0,31873	0,001197485	-0,30838	0,244171	-0,20487	-0,99487	0,61371
320	0,643719	-0,97719	-0,33347	0,001051262	-0,29997	0,214358	-0,25545	-1,04545	1,056745
330	1,068426	-1,20122	-0,13279	0,000325636	-0,05738	0,0664	-0,115	-0,905	0,732913
340	1,783432	-1,37442	0,409012	-0,000686076	0,58732	-0,1399	0,384343	-0,40566	0,614955
350	2,741761	-1,4839	1,257861	-0,00107124	1,65702	-0,21844	1,238748	0,448748	2,173425
360	3,279894	-1,52135	1,758544	0	2,301278	0	1,758544	0,968544	2,792945
371	7,04	-1,4761	5,5639	0,005206694	5,580048	1,061747	5,461655	4,671655	4,851322
380	7,807499	-1,37442	6,433079	0,01079083	7,117753	2,200476	6,045032	5,255032	7,904356
390	4,981502	-1,20122	3,780282	0,009269987	4,121596	1,890348	3,2737	2,4837	3,475593
400	3,256183	-0,97719	2,278993	0,007184495	2,496754	1,465065	1,745678	0,955678	3,10342
410	2,239777	-0,71848	1,521297	0,005715507	1,662678	1,165495	0,977736	0,187736	2,034192
420	1,625678	-0,44292	1,182758	0,005023589	1,261252	1,024381	0,591235	-0,19876	1,216814
430	1,239364	-0,16824	1,071124	0,004936439	1,107019	1,006586	0,366185	-0,42382	1,876911
440	0,986415	0,089585	1,076	0,005196998	1,097042	1,059686	0,186661	-0,60334	0,370676
450	0,814922	0,31775	1,132672	0,005555117	1,165415	1,132672	-0,0002	-0,7902	1,879272
460	0,695328	0,50759	1,202918	0,00581	1,254392	1,184606	-0,2091	-0,9991	1,492947
470	0,61014	0,655065	1,265205	0,005830892	1,313654	1,188831	-0,43292	-1,22292	1,478061
480	0,548623	0,760674	1,309297	0,005561046	1,331986	1,133787	-0,65482	-1,44482	2,060308
490	0,503977	0,828834	1,332811	0,005007366	1,336753	1,020885	-0,85684	-1,64684	0,558676
500	0,471786	0,866833	1,338619	0,004219979	1,351542	0,860347	-1,02553	-1,81553	2,10881
510	0,449142	0,883471	1,332613	0,003267826	1,371427	0,666226	-1,15412	-1,94412	1,383511
520	0,434139	0,887602	1,321741	0,002217085	1,371568	0,45201	-1,24205	-2,03205	1,713518
530	0,425578	0,886725	1,312303	0,001117605	1,34381	0,227855	-1,29237	-2,08237	2,007905
540	0,422795	0,885848	1,308643	0	1,315177	0	-1,30864	-2,09864	0,691874
550	0,01	0,886725	0,896725	-0,000763683	0,898234	-0,1557	-0,8831	-1,6731	1,682633
560	0,01	0,887602	0,897602	-0,001505635	0,914029	-0,30698	-0,84347	-1,63347	0,814119
570	0,01	0,883471	0,893471	-0,002190965	0,924981	-0,44673	-0,77377	-1,56377	1,459314
580	0,01	0,866833	0,876833	-0,002764205	0,904524	-0,56361	-0,6717	-1,4617	1,509161
590	0,01	0,828834	0,838834	-0,003151496	0,848864	-0,64259	-0,53919	-1,32919	0,620391
600	0,01	0,760674	0,770674	-0,003273324	0,770726	-0,66743	-0,38532	-1,17532	1,56052
610	0,01	0,655065	0,665065	-0,003065055	0,67109	-0,62496	-0,22745	-1,01745	0,490057
620	0,01	0,50759	0,51759	-0,00249992	0,532638	-0,50973	-0,08986	-0,87986	1,204894
630	0,01	0,31775	0,32775	-0,001607428	0,33965	-0,32775	1,53E-05	-0,78998	0,967783
640	0,01	0,089585	0,099585	-0,000480988	0,10173	-0,09807	0,017297	-0,7727	0,748468
650	0,01	-0,16824	-0,15824	0,000729273	-0,15876	0,148695	-0,05413	-0,84413	0,636413
660	0,01	-0,44292	-0,43292	0,001838764	-0,43397	0,374913	-0,21647	-1,00647	1,208307
670	0,01	-0,71848	-0,70848	0,002661756	-0,7226	0,542719	-0,45541	-1,24541	0,48205
680	0,01	-0,97719	-0,96719	0,003049054	-1,00187	0,621695	-0,74091	-1,53091	1,206444
690	0,01	-1,20122	-1,19122	0,002921104	-1,2274	0,595617	-1,03162	-1,82162	1,572289
700	0,01	-1,37442	-1,36442	0,002288675	-1,37871	0,466675	-1,28213	-2,07213	0,738816
710	0,01	-1,4839	-1,4739	0,001255226	-1,4739	0,255955	-1,45151	-2,24151	2,2639
720	0,01	-1,52135	-1,51135	0	-1,52718	0	-1,51135	-2,30135	0,874218

Таблица 2.2.

Значение текущих степеней сжатия и последующего расширения

Такт сжатия	Такт расширения
ц,град	ех	ц,град	дх
180	1	360	0,714286
190	1,005139	370	0,831726
200	1,020902	380	1,097999
210	1,048361	390	1,559784
220	1,08943	400	2,17432
230	1,147082	410	2,912592
240	1,225728	420	3,741161
250	1,331842	430	4,624508
260	1,475016	440	5,527362
270	1,669728	450	6,416786
280	1,938409	460	7,263844
290	2,316849	470	8,04471
300	2,863893	480	8,741161
310	3,678609	490	9,340468
320	4,92765	500	9,834764
330	6,869084	510	10,22004
340	9,758006	520	10,49493
350	13,2042	530	10,65951
360	15	540	10,71429

Рис.1.1. зависимость текущей степени сжатия от угла поворота коленчатого вала

Рис. 1.2.зависимость текущей степени последующего расширения от угла поворота коленчатого вала

На рис.1.3 показана развернутая индикаторная диаграмма четырехтактного дизельного двигателя.

Рис .1.3 развернутая индикаторная диаграмма удельных сил давления газов

Силы инерции поступательно движущихся масс

Площадь поршня

(м2).

Удельная масса поступательно движущихся частей

(кг/м2)

Радиус кривошипа



(м)

Угловая скорость вращения коленчатого вала

(рад/с)

Значение силы инерции поступательно движущихся масс и значения остальных рассчитываемых сил приведем для угла ц=200о. по формуле 8 имеем

рj=-355.9*0.07*219.82(сos200o+0.264*cos(2*200o))=0.878(МПа)

Рис.1.4 иллюстрирует зависимость сил инерции поступательно движущихся масс от угла поворота кривошипа.

Рис.1.4. Зависимость силы инерции поступательно движущихся масс от угла поворота коленчатого вала

Суммарная сила, действующая на поршень



р=рг+рj

р=-0,01257+0,878=0,865(МПа)

график изменения суммарной силы р показан на рис.1.5.

Рис.1.5. диаграмма изменения суммарной силы, действующей на поршень

Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме

Удельная нормальная сила

В соответствии с формулой 3.1

рн=0,878*tg(arcsin(0.281sin200o))= -0,0015 (МПа)

На рис2.1 представлен график зависимости рн(ц).

Рис 2.1. зависимость нормальной силы от угла поворота коленчатого вала.

Сила, действующая вдоль оси шатуна

По формуле 3.2

На рис 2.2. изображен график зависимости рш(ц).

Рис.2.2. Зависимость силы, действующей вдоль оси шатуна, от угла поворота коленчатого вала

Сила, действующая по оси кривошипа

Из выражения 3.3. получим

Графическое представление силы рz(ц) показано на рис 2.3.

Рис. 2.3. Зависимость силы, направленной по радиусу кривошипа, от угла поворота коленчатого вала

Удельная тангенциальная сила

По формуле 3.4. имеем

МПа

На рис. 2.4 представлен график зависимости рт(ц)

Рис 2.4. Зависимость удельной тангенциальной силы от угла поворота коленчатого вала

Центробежная сила инерции вращающейся массы шатуна

По формуле 3.5

Суммарная сила (pz+pc)

Исходя из значений pz и pc, определим их сумму по формуле 3.6.

pzc=pz+pc

pzc=-0.82226-0.79=-1.61226 МПа

Результирующая сил, действующих на шатунную шейку

Согласно соотношению 3.7

;



Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку

Размещено на Allbest.ru

...