Розрахунок деталей механізмів на жорсткість та міцність

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Курсова робота

з дисципліни

«Механіка електричних приладів і систем»

Виконав:

студент гр. ВА-11

Петренко Євгеній

КИЇВ 2012



Зміст

деталь міцність допуск посадка

1.Основи взаємності

1.1 Аналіз допусків та посадок рівних з'єднань

1.2 Розрахунок розмірних ланцюгів

2. Розрахунок деталей механізмів на жорсткість та міцність

2.1 Аналіз напружено-деформованого стану при розтягненні-стисканні елементів конструкції

2.2 Розрахунок жорсткості круглого вала при крученні

Список використаної літератури

Додатки



1. Основи взаємності

1.1 Аналіз допусків та посадок рівних з'єднань

Для заданого з'єднання визначити граничні розміри валу та отвору, їх допуски. Визначити характер посадки, розрахувати граничні зазори та натяги. Побудувати схему полів допусків. Умовні позначення посадок, що підлягають аналізу, наведені нижче.

50E9\h9;

90R7\h7;

40H7\k6.

Приклад 1.Розв'язання.Розшифруємо позначення 50E9\h9: 50 - діаметр з'єднання (мм), E9 - поле допуску отвору, h9 - поле допуску вала. Згідно з таблицею квалітетів ГОСТ 25347-82 з'єднань знаходимо граничні відхилення вала:

еi = 0

еs = -62мкм = -0,062 мм.

Тепер знайдемо граничні відхилення отвору:

ES = +112мкм = +0,112 мм

EI = +50 мкм = +0,050 мм.

Визначимо граничні розміри вала:

dmax = d+es = 50+0 = 50,000 мм

dmin = d+ei = 50-0,062 = 49,938 мм.

Визначимо граничні розміри отвору:

Dmax = D+ES = 50+0,112 = 50,112 мм

Dmin = D+EI = 50+0,050 = 50,050 мм.

Визначаємо допуски вала та отвору:

Td = dmax-dmin = 50-49,938 = 0,174 мм

TD = Dmax-Dmin = 50,112-50,050 = 0,062 мм.

Отже, ми маємо посадку з зазором. Найбільший граничний зазор:

Smax = Dmax-dmin = 50,112-49,938 = 0,174 мм.

Допуск посадки:

TД = Td-TD = 0,062+0,062 = 0,124.

Схему посадки подано у додатку 1-а.

Приклад 2.Розв'язання.Розшифруємо позначення 90R7\h7: 90 - діаметр з'єднання (мм), R7 - поле допуску отвору, h7 - поле допуску вала. Згідно з таблицею квалітетів ГОСТ 25347-82 з'єднань знаходимо граничні відхилення вала:

еi = -35мкм = -0,035 мм

еs = 0.

Тепер знайдемо граничні відхилення отвору:

ES = -38мкм = -0,038 мм

EI = -73 мкм = -0,073 мм.

Визначимо граничні розміри вала:

dmax = d+es = 90+0 = 90,000 мм

dmin = d+ei = 90-0,035 = 89,965мм.

Визначимо граничні розміриотвору:

Dmax = D+ES = 90-0,038 = 89,962 мм

Dmin = D+EI = 90+0,035 = 89,965мм.

Визначаємо допуски вала та отвору:

Td = dmax-dmin = 90-89,965 = 0,035 мм

TD = Dmax-Dmin = 89,962-89,927 = 0,035 мм.

Отже, ми маємо посадку з натягом. Найбільший граничний натяг:

Nmax = dmax-Dmin = 90-89,927 = 0,073 мм.

Допуск посадки:

TД = Td-TD = 0,035+0,035 = 0,070 мм.

Схему посадки подано у додатку 1-б.

Приклад 3.Розв'язання.Розшифруємо позначення 40H7\k6: 40 - діаметр з'єднання (мм), H7 - поле допуску отвору, k6 - поле допуску вала. Згідно з таблицею квалітетів ГОСТ 25347-82 з'єднань знаходимо граничні відхилення вала:

еi = +2мкм = +0,002 мм

еs = +18мкм = +0,018 мм.

Тепер знайдемо граничні відхилення отвору:

ES = +25мкм = +0,025 мм

EI = 0.

Визначимо граничні розміри вала:

dmax = d+es = 40+0,018 = 40,018мм

dmin = d+ei = 40+0,002 = 40,002мм.

Визначимог раничні розміриотвору:

Dmax = D+ES = 40+0,025 = 40,025мм

Dmin = D+EI = 40+0= 40мм.

Визначаємо допуски вала та отвору:

Td = dmax-dmin = 40,018-40,002 = 0,016мм

TD = Dmax-Dmin = 40,025-40,000 = 0,025 мм.

Отже, ми маємо посадку перехідну. Найбільший граничний натяг та найбільший граничний зазор:

Nmax = dmax-Dmin = 40,018-40,000 = 0,0018 мм.

Smax = Dmax-dmin = 40,025-40,002 = 0,023 мм.

Допуск посадки:

TД = Td-TD = 0,016+0,025 = 0,041 мм.

Схему посадки подано у додатку 1-в.

1.2 Розрахунок розмірних ланцюгів

На рисунку представлено конструкцію вузла проміжного валика механічної передачі. Валик встановлено в корпусі на підшипниках кочення. Шина кільця підшипника В = 22-0,15 мм.

За заданими розмірами та допусками необхідно визначити номінальне значення, допуск, а також граничні відхилення та граничні розміри замикаючої ланки. Розрахунок провести на максимум-мінімум, а також ймовірнісним методом, прийнявши закон розподілу дійсних розмірів і припустимий відсоток ризику відповідно до завдання.

Розв'язання.Визначаємо, які розміри входять до розмірного ланцюга і вводимо для них умовні позначення А1…А6, В.

Ланки А1, А2, А3 - збільшувальні, всі інші - зменшувальні. Виписуємо граничні відхилення ланок з таблиці квалітетів ГОСТ 25347-82.

За рівнянням замкненості визначаємо номінальний розмір замкненої ланки:

АД = А1+А2+А3-(А4+А5+А6+2В) = 120+1,6-(10+67,1+10) = 0,5 мм.

Граничні розміри замикаючої ланки знаходяться за формулами:

АДmax = 120+0,087+2(0,8-0,014)-(2(5+0,018)+67,1-0,046+2(22-0,015)) = 0,599 мм.

АДmin = 120+1,6-(2*5+67,1+44) = 0,5 мм.

Допуск замикаючої ланки:

TAД= АДmax -АДmin = 0,599-0,5 = 0,099 мм.

Середньоймовірне значення розміру замикаючої ланки визначаємо як середнє між максимальним і мінімальним:

ВД = (АДmax +АДmin)/2 = 0,5495 мм.

Допуск замикаючої ланки за ймовірнісним методом визначаємо по наступній формулі, прийнявши відповідно до закону розподілу Сімпсонал = 1/6 і відсотку ризику t=10,00:

TA'Д = 10*=0,0432.

Як можна бачити, допуск TA'Д, розрахований за ймовірнісним методом, менший за граничну оцінку TAД.



2. Розрахунок деталей механізмів на жорсткість та міцність

2.1 Аналіз напружено-деформованого стану при розтягненні-стисканні елементів конструкції

Розрахункова схема елемента конструкції представлена у вигляді прямолінійного ступінчатого стержня АВ. Один кінець стержня закріплений, інший може переміщуватись. Стержні навантажено на кінцевих та проміжних перерізах осьовими силами Р1…Р4. Стержень виконано з конструкційної сталі Ст 3 з модулем пружності Е = 2*1011Па. Допустне напруження на розтягнення-стискання прийняти рівним [у] = 140 МПа.

Для дослідження необхідно:

Визначити силу реакції в закріпленні;

Використовуючи метод перерізів, визначити внутрішні сили Nдля кожної ділянки стержня;

Побудувати епюри N(x), u(x);

Визначити розподіл напружень у(x) в матеріали стержня;

- Визначити нормальне та дотичне напруження на площадці, що складає кут 30°ізвіссю стержня в небезпечному перерізі, тобто в перерізі, де головне напруження досягає максимуму.

Розв'язання. Для визначення моменту реакції закріпленого перерізу складаємо рівняння рівноваги крутних моментів відносно повздовжньої осі стержня. Умовно вважатимемо додатними моменти, що при погляді з вільного кінця валу спрямовані проти годинникової стрілки.

Визначаємо осьові сили N1, N2, N3, що діють на ділянках 1, 2 і 3 відповідно:

N3 = P4 = 400 H;

N2 = P4+P3 = 700 H;

N1 = P4+P3+P2+P1 = 550 H.

Визначаємо розподіл напружень:

у 3 = МПа.

у2 = МПа.

у1 = МПа.

Допустима напруга [у] = 140 МПа, тобто, міцність виконано в усіх перерізах стержня.

Знаходимо пружне переміщення (Е = 2*1011Па):

U3 = U2+ (м)

U2 = U1+ (м)

U1 = (м)

Шукаємо нормальне та дотичне напруження напруження на площадці, що складає кут 30 °із віссю стержня в небезпечному перерізі:

у а1 = у1*cos230 ° = 1,1*106*()2 = 0,875 МПа;

фa1 = * у1*sin2? = 0,476 МПа.

Епюри N(x), u(x) подано в додатку 2.

2.2 Розрахунок жорсткості круглого вала при крученні

На розрахунковій схемі показано вал суцільного круглого перерізу сталого діаметру D.Вал навантажено крутними моментами M1, M2, M3в перерізах, що визначаються відстанями L1, L2, L3. Вал вільно обертається в підшипниках із сталою кутовою швидкістю, тобто, також перебуває в стані механічної рівноваги. Числові дані наведено в таблиці.

Для дослідженого вала необхідно:

- Визначити незаданий зовнішній момент з умови рівноваги;

- Побудувати епюр внутрішніх крутних моментів в перерізах вала.

- Визначити максимальне дотичне напруження в матеріалі вала і перевірити вал на міцність, прийнявши допустне напруження [ф] = 70 МПа.

- Визначити кути закручування перерізів вала, прийнявши модуль зсуву G = 8*104МПа. Закручування відраховувати від перерізу, в якому прикладено момент М1.

Розв'язання. З умови рівноваги визначимо незаданий зовнішній момент:

М1+М2+М3 = 0

М1 = -М3-М2 = 2-5 = -3 Н*м.

Знайдемо максимальне дотичне напруження. Зауваження. При заданному розмірі вала не виконується міцність, тому розрахунки прийняті при Dвала = 9 мм:

фmax = Mmax*R/Jp

Знайдемо Мmax. Для цього треба визначити крутні моменти на ділянках 1 і 2:

Ділянка 1. Мкр+М1 = 0

Мкр= -М1= 3 Н*м

Ділянка 2. Мкр+М1+М2 = 0

Мкр=-М1-М2 = 3-5 =-2 Н*м.

Отже, Мmax = 3 Н*м.

J = П*D4/32 = 3,14*(9*10-3)4/32 = 6,43*10-10

фmax = 3*4,5*10-3/6,43*10-10 = 33,1 МПа.

Як можна бачити, міцність вала виконано, оскільки максимальне дотичне напруження менше допускного.

Знаходимо кути закручення на ділянках, прийнявши кут у ділянці 1 за нульовий:

ц2 = М2l1\G*Jp = = 2,8*10-2рад.



ц3 =ц2+ М3l2\G*Jp =2,8*10-2+ = 1,16*10-2 рад.

Епюр внутрішніх крутних моментів в перерізах вала можна знайти в додатку 3.



Список використаної літератури:

1. Уваров Б.М. Механіка електронних апаратів. К.: Корнійчук, 2008.

2. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование точных механизмов систем и приборов. М., 1981.

3. Дудин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. Учебник для вузов. М.: Изд-во стандартов. 1987.

4. Элементы приборных устройств. Учебн. пособие для студентов вузов. В 2-х частях. Под ред. О.Ф. Тищенко.-- М. Высшая школа, 1982.

5. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. К.: Наукова думка, 1988.

6. Основи взаємностей. Методичні вказівки. -- Чкалов О.В.

7. Розрахунок деталей механізмів на жорсткість та міцність. Методичні вказівки. -- Чкалов О.В.

8. Вікіпедія - вільна енциклопедія.



Додаток 1-а

Схема посадки 50E9\h9



Додаток 1-б

Схема посадки 90R7\h7.



Додаток 1-в

Схема посадки 40H7\k6.



Додаток 2

Епюри N(x), u(x).



Додаток 3

Епюр внутрішніх крутних моментів в перерізах вала

Размещено на Allbest.ru

...