Проектирование механического привода

2. Расчёт передач

2.1 Выбираем материал зубчатых колёс и вид термообработки

Сталь 40Х (конструкционная легированная), закалённая токами высокой частоты. Твёрдость поверхностного слоя по Роквеллу (HRC) 45…55, предел прочности - 740 МПа, предел текучести - 490 МПа.

2.2 Определяем допускаемые контактные напряжения

Допустимое контактное напряжение для прямозубых передач определяем раздельно для шестерни и колеса по формуле

(5)

где - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа; /2/

- коэффициент безопасности; /2/

- коэффициент долговечности. принимаем=1

Предел контактной выносливости поверхности зубьев шестерни

Зубьев колёс

Тогда допускаемые контактные напряжения для косозубой передачи будут равны:

- у шестерни

- у колеса

Для рассматриваемой шевронной передачи условное допускаемое контактное напряжение, вычисляется по формуле

(6)

где и - допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса из (5)

Допускаемое напряжение изгиба зубьев определяем раздельно для шестерни и колеса по формуле

(7)

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа; /2/

- коэффициент безопасности; /2/

- коэффициент долговечности. принимаем=1

МПа;

МПа.

2.3 Выбираем угол наклона зубьев

Применяемые в мощных редукторах шевронные зубчатые колёса не передают на подшипники осевые нагрузки, поэтому для них можно принимать угол в = 25о.

2.4 Выбираем коэффициент ширины зубчатых колёс

Для шевронного зацепления с симметричным расположением зубчатых колёс и с твёрдостью рабочих поверхностей зубьев больше 350 НВ принимаем /2/.

2.5 Проектировочный расчёт на контактную выносливость

2.5.1 Определяем предварительное значение начального диаметра шестерни, мм

(8)

где - вспомогательный коэффициент, равный для косозубых и шевронных передач =675 МПа1/3;

- крутящий момент на валу шестерни, Н.м, Табл.1;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, /2/;

- передаточное число;

- коэффициент ширины зубчатых колёс, /2/;

- допускаемое контактное напряжение, МПа.

мм

2.5.2 Определяем нормальный модуль зубьев

Из второго ряда принимаем стандартное значение модуля 2,25 мм. /2/.

2.5.3 Определяем межосевое расстояние передачи

(9)

Принимаем согласно рекомендациям =100мм. /2/.

2.5.4 Определяем суммарное число зубьев

(10)

где = 0,906

2.5.5 Определяем число зубьев шестерни и колеса

(11)

тогда

(12)

2.5.6 Определяем фактическое значение передаточного числа

2.5.7 Определяем действительный угол наклона зубьев

(13)

2.5.8 Определяем начальные диаметры зубчатых колёс

Условие выполнено.

Так как передача без смещения, то диаметры делительных окружностей будут равны начальным, т.е.

2.5.9 Определяем диаметры вершин зубьев

- шестерни ;

- колеса .

редуктор шевронный зубчатый вал

2.5.10 Определяем диаметры впадин зубьев

- шестерни ;

- колеса .

2.5.11 Определяем рабочую ширину зубчатого венца

Рабочая ширина зубчатого венца равна ширине венца колеса , т.е.

(14)

Примем

Ширина венца шестерни принимается на 2…4 мм больше, чем венца колеса:

2.6 Определяем окружную скорость зубчатых колёс

(15)

где , Табл.1.

2.7 Выбираем степень точности зубчатых колёс

Для косозубой шевронной передачи при V=3м/с принимаем 9-ю степень точности.

2.8 Производим проверочные расчёты зубчатой передачи

2.8.1 Выполняем расчёт на контактную выносливость

(16)

где - действительное контактное напряжение, МПа;

- коэффициент, учитывающий форму сопряжённых зубьев

;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс,

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

где - коэффициент торцевого перекрытия

(17)

- удельная расчётная окружная сила, Н/м;

(18)

где - окружная сила, Н:

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, /2/

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

(19)

- удельная окружная динамическая сила, Н/мм

(20)

где - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи, /2/;

- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, ; /2/

- удельная расчётная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации Н/мм

(21)

Действительное контактное напряжение

что меньше допускаемого

2.8.2 Расчёт на выносливость по напряжениям изгиба

Предварительно оцениваем относительную прочность зуба шестерни и зуба колеса, для чего определяем эквивалентные числа зубьев

;

Выбираем коэффициенты формы зуба ;

и шестерни . /2/

Находим соотношения

Делаем вывод, что слабым звеном по напряжениям изгиба является колесо, для которого и проведём проверочный расчёт на выносливость по напряжениям изгиба.

Условие прочности зуба по напряжениям изгиба

(22)

где - действительное напряжение изгиба, МПа;

= 3,62 - для слабого звена;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба

;

- нормальный модуль зацепления, мм;

- удельная расчётная окружная сила, Н/мм,

(23)

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, ;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

(24)

где - удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

(25)

где - коэффициент, учитывающий вид зубчатой передачи,

- удельная расчётная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации, Н/мм,

(26)

Действительное напряжение изгиба

,

что меньше допускаемого значения .

Проверочные расчёты показали, что контактная и изгибная прочности соблюдаются.

2.9 Определяем усилия зубчатого зацепления

Силы взаимодействия между зубьями необходимо знать для расчёта валов и их опор.

В зацеплении косозубых зубчатых колёс действуют силы:

- окружная

Н;

- радиальная

где - угол зацепления, равный для передач без смещения и с суммарным смещением, равным нулю, ;

- угол наклона зуба.

Н.

3. Эскизная компоновка редуктора

3.1 Определяем предварительный диаметр вала

Определение ориентировочного диаметра вала необходимо для выполнения эскизной компоновки вала в редукторе.

Ориентировочный расчёт ведётся на чистое кручение.

(27)

где - крутящий момент, Н.м, Табл.1;

- пониженное значение допускаемого напряжения на кручение, МПа, /3/.

3.2 Определяем диаметры различных участков тихоходного и быстроходного валов:

Для быстроходного вала

(28)

где - вращающий момент на быстроходном валу, ;

Так как быстроходный вал приводится во вращение электродвигателем, через стандартную муфту, установленную на конический конец вала то, примем/7/;

Для тихоходного вала

где - вращающий момент на тихоходном валу, ,

Принимаем /7/.

Диаметры других участков валов:

(29)

где /7/;

;

/7/.

;

Принимаем /7/;

Принимаем /7/;

Принимаем

Делительный диаметр шестерни вычисляем по формуле

3.3 Определим размеры других участков валов

Определение зазора исключающего задевание вращающихся поверхностей колёс за внутренние поверхности стенок корпуса

(30)

Определяем участок вала диаметром и , который должен выступать за внешнюю плоскость крышки на величину l

(31)

3.3.1 Быстроходный вал с цилиндрическим концом

Длина посадочного конца

;

Диаметр и длина резьбы

;

Стандартное

;

Длина промежуточного участка

.

Принимаем /7/.

3.3.2 Тихоходный вал с коническим концом

Длина посадочного конца

;

Длина промежуточного участка

;

Длина цилиндрического участка конического конца

;

Диаметр и длина резьбы

Стандартное значение

Принимаем

3.4 Разрабатываем эскизную компоновку вала в редукторе

Определяем толщину стенки редуктора

где - крутящий момент на тихоходном валу редуктора,

;

Принимаем толщину стенки 7мм;

Расстояние от торца зубчатого колеса до внутренней стенки корпуса редуктора примем

;

Расстояние от торца подшипника качения до внутренней стенки корпуса редуктора примем

;

Высоту крышки с головкой болта примем

;

Расстояние от торца вращающейся детали до крышки (или до головки болта) примем

;

Длину ступицы зубчатого колеса примем

;

Длину ступицы вращающейся детали (шкив, звёздочка, червячное колесо) примем

;

Ширину подшипника качения примем

;

Расстояние от поверхности вершин зубьев зубчатого колеса и внутренней стенки корпуса (крышки) редуктора примем

:

Расстояние (l) между подшипниками - определяется из эскизной компоновки;

Расстояние между подшипниками консольного вала примем

;

Расстояние от вращающейся детали до подшипника (l1, l2, l3) - определяется из эскизной компоновки.

3.5 Выполняем проверку выбранных размеров цилиндрической зубчатой передачи

3.5.1 Условие размещения подшипников

(32)

Условие размещения подшипников выполнено.

4. Расчет валов

Рассчитываем тихоходный вал цилиндрического редуктора. Данные для расчёта: окружная сила в цилиндрической пареH; радиальная сила в цилиндрической шестерне H; осевая сила колеса Н; начальный диаметр колеса ; модуль m=2,25 мм, крутящий момент на валу . Длиновые размеры вала: l = 74мм; а = 39,5 мм. Вращение тихоходного вала редуктора - против часовой стрелки, в качестве опор вала применены радиальные подшипники.

4.1 Расчёт на статическую прочность

Определяем реакции в опорах и изгибающие моменты, действующие в основных сечениях вала.

Так как силы на вал действуют в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то определение реакций в опорах и изгибающих моментов будем вести отдельно в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Строим расчётную схему ведомого вала.

а) горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции от действия окружных сил:

; ;

Откуда

(33)

; ;

Откуда

;

Изгибающие моменты в сечении И:

;

б) вертикальная плоскость

Определяем опорные реакции от действия радиальных сил:

; ;

Откуда

; (34)

; ;

Откуда

;

Изгибающие моменты в сечении И:

Определяем суммарный изгибающий момент в характерном сечении вала (в сечении И):

(35)

Строим эпюру крутящего момента.

Определим приведённый момент в опасном сечении

 (36)

.

Выбираем материал вала и допускаемое напряжение.

Принимаем сталь 45 с термообработкой улучшение.

Допускаемое напряжение изгиба для этого материала МПа. Примем для расчёта МПа, предел прочности = 1200 МПа.

Определяем диаметр вала в опасном сечении

(37)

где - приведенный момент в опасном сечении, ;

- допускаемое напряжение на изгиб, .

.

Учитывая ослабление вала в рассчитываемом сечении шпоночным пазом, увеличиваем диаметр на 5%. Тогда

По стандартному ряду принимаем .

Под посадку подшипников диаметр вала может быть принят согласно формуле:

(38)

4.2 Расчёт валов на выносливость

Определяем общий коэффициент запаса усталостной прочности при действии изгибающего и крутящего моментов в любом сечении вала

 (39)

где - запас прочности по нормальным напряжениям от изгиба;

- запас прочности по касательным напряжениям от кручения;

- допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности, принимаем равной 2.

Определяем запас прочности при действии одних изгибающих напряжений

(40)

где - предел выносливости материала вала при изгибе с симметричным циклом без концентрации напряжений, МПа.

- для углеродистых сталей

(41)

- эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе для рассматриваемого сечения вала, =1,74 /3/;

- масштабный фактор, учитывающий влияние абсолютных размеров вала на изменение пределов выносливости при изгибе, =0,77 /3/;

- коэффициент приведения несимметричного цикла к равноопасному симметричному, =0,20 /3/;

- амплитуда колебаний цикла при изгибе, МПа.

(42)

где - изгибающий момент в рассматриваемом сечении,

=456,04МПа

- момент сопротивления изгибу в этом сечении, мм3.

;

- среднее напряжение цикла при изгибе, =0

Определяем запас прочности при действии одних напряжений кручения

(43

где - предел выносливости материала вала при кручении с симметричным циклом без концентрации напряжений, можно принимать

; (44)

- эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении, =2,19 /3/;

- масштабный фактор для напряжения кручения, =0,77/3/;

- соответственно амплитуда и среднее напряжение цикла напряжения кручения.

(45)

где Т- крутящий момент передаваемый валом, ;

- момент сопротивления рассчитываемого сечения при кручении, мм3.

- коэффициент приведения несимметричного цикла к равноопасному симметричному, =0,10.

Коэффициент запаса усталостной прочности, при действии изгибающего и крутящего моментов в любом сечении вала

5. Выбор подшипников качения

Подбираем подшипники качения для опор тихоходного вала редуктора с шевронным зубчатым колесом. Данные для расчёта: опорные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскостях , ,, ; частота вращения вала n=460об/мин; нагрузка с умеренными толчками, вибрацией; температура нагрева подшипников не превышает 70оС; диаметр цапфы вала под подшипник ; срок службы редуктора 10 лет, коэффициент суточной и годичной загрузки соответственно и .

5.1 Определяем нагрузки, действующие на подшипники

Суммарная радиальная нагрузка на подшипник А:

Суммарная радиальная нагрузка на подшипник В:

Так как расположение зубчатого колеса относительно опор симметричное следовательно опоры А и В одинаково нагружены.

5.2 Выбираем тип подшипника качения

Поскольку осевая нагрузка на подшипник отсутствует, принимаем радиальный однорядный шарикоподшипник.

5.3 Производим предварительный выбор типоразмера подшипника

Учитывая диаметр цапфы вала выбираем из справочника /7/ радиальный шарикоподшипник лёгкой серии №208, у которого d=40мм; D=80мм; В=16мм; С=32000Н; С0=17800Н.

5.4 Определяем требуемую долговечность подшипника

(46)

где - коэффициент суточной загрузки привода, =0,3;

- коэффициент годичной загрузки, =0,5;

Т- срок службы в годах, Т=10

5.5 Определяем расчётную долговечность выбранного подшипника

(47)

где n- частота вращающегося кольца, n=460об/мин;

С- табличное значение динамической грузоподъёмности выбранного подшипника, С=32000Н;

Р- динамичная эквивалентная нагрузка, Н;

(48)

где - радиальная нагрузка на подшипник, =1162,50Н;

V - коэффициент вращения колец относительно вектора нагрузки, V=1;

- динамический коэффициент, =1,3 /4/;

- температурный коэффициент, =1 /4/;

X- коэффициент радиальной нагрузки, X=1 /4/.

Полученную величину расчетной долговечности Lh сравниваем с требуемой долговечностью Lтр. Должно быть выдержано условие Lh ?Lтр.

Расчет показал, что выбранный подшипник № 208 обеспечивает требуемую долговечность. Поэтому принимаю подшипник из легкой серии № 208.

6. Выбор шпонок и проверочный расчет их на прочность

Соединения валов с зубчатыми колесами сравнительно часто осуществляются с помощью призматических шпонок. Для лучшей работы шпоночного соединения колесо следует устанавливать на вал с натягом.

Призматические шпонки выполняют прямоугольного сечения. Концы шпонок скругленные или плоские.

Шпонку подбирают согласно ГОСТ 23360-78 в зависимости от диаметра вала.

6.1 Определяем расчётную длину призматической шпонки

(49)

где Т- вращающий момент, ;

dср- диаметр вала, d=29,6мм;

- высота грани шпонки в ступице, работающая на смятие,

=2,5мм /7/;

- допускаемые напряжения смятия, =0,1Па /5/

Из стандартного ряда принимаем шпонку .

6.2 Производим расчет шпонки на смятие

(50)

Шпонка 10x8x40 ГОСТ 23360-78 является подходящей.

7. Выбор стандартной муфты

Посредством муфт чаще всего осуществляют соединение вала двигателя с входным валом редуктора для передачи вращающего момента, а также для компенсации смещения осей соединяемых валов, амортизации возникающих при работе ударов и вибраций. Основные типы муфт стандартизированы.

Широкое распространение получили муфты упругие втулочно-пальцевые (МУВП) благодаря относительной простоте конструкции и удобству замены упругих элементов.

Основные типы муфт стандартизированы. Выбор производят с учетом диаметра выходного конца ведущего или тихоходного валов, диаметра вала электродвигателя и соблюдения условий:

, (51)

где Тр - расчетный крутящий момент;

Кр - расчетный коэффициент, учитывающий условия эксплуатации,

Кр = 1,5 /5/;

[Т] - допускаемый крутящий момент, на передачу которого рассчитана муфта;

Так как диаметр вала двигателя 4А132S4У3 равен 38 мм, то выбираем допускаемый крутящий момент равный 250 Н*м

Следовательно, МУВП 250-38-1.1 ГОСТ 21424-93 является подходящим типом муфты.

8. Выбор смазочного материала для зубчатой передачи и подшипников

Для уменьшения потерь мощности на трение и снижения интенсивности изнашивания трущихся поверхностей, а также для предохранения их от заедания, задиров, коррозии и для лучшего отвода теплоты трущиеся поверхности деталей должны иметь надежное смазывание.

Принцип назначения сорта масла следующий: чем выше контактные напряжения в зубьях, тем большей вязкостью должно обладать масло, чем выше окружная скорость колеса, тем меньше должна быть вязкость масла.

Поэтому требуемую вязкость масла определяют в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес.

Для наших условий ( и V=3,34м/с) подбираем по таблице 8.1 масло И-Г-С-68 (стр. 135 /7/).

Подшипники смазывают тем же маслом, что и детали передач.

Список использованных источников

1. Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя: Методические указания/ Сост. П. Д. Кашников. - Омск: СибАДИ, 1986. - 24с.

2. Расчет цилиндрических зубчатых передач на прочность: Методические указания по курсовому проектированию деталей машин/ Сост. В.Н. Никитин. Омск: Изд-во СибАДИ, 2004. - 28с.

3. Расчет валов на прочность и жесткость: Методические указания по курсовому проектированию деталей машин/ Сост. В.Н. Никитин. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2003. - 38с.

4. Выбор подшипников качения: методические указания/ Сост. В.Н. Никитин. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. - 20с.

5. Курсовой проект по дисциплине «Детали машин и основы конструирования»: методические указания/ Сост. В.Н. Никитин. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. - 32с.

6. Проектирование механических передач/ С.А. Чернавский, Г.А. Слесарев, Б.С. Козинцев и др. - М.: Машиностроение, 1984. - 560с.

7. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Курсовое проектирование. - М.: Высшая школа, 1990. - 399с.

8. Решетов Д. Н. Детали машин. - М.: Машиностроение, 1989. - 496с.

9. Детали машин: Атлас конструкций / Под ред. Д. Н. Решетова. - М.: Машиностроение, 1979. - 367с.

10. Цехнович Л. Н., Петриченко И. Н. Атлас конструкций редукторов. - Киев: Высшая школа, 1990. - 150с.

11. Б.Г. Зайцев, П.И. Завгороднев, А.С. Шевченко / Справочник молодого токаря. М.: «Высшая школа» 1977. - 367с.

Размещено на Allbest.ru