Механизм машинного агрегата

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Структурный анализ главного механизма

Структурный анализ проводим, разбивая механизм на группы Ассура:

Формула строения механизма по Ассуру: I(0,1) - II₁(2,3) - II₂(4,5).

Характеристика групп Ассура:

- I(0,1) - механизм 1-го класса, образованный звеньями 0 (стойка) и 1 (кривошип);

- II₁(2,3) - структурная группа Ассура 2-го класса 1-го вида, образованная звеньями 2 (шатун) и 3 (коромысло);

- II₂(4,5) - структурная группа Ассура 2-го класса 2-го вида, образованная звеньями 4 (шатун) и 5 (ползун).

Определим степень подвижности механизма:

W = 3n - 2 p₅ = 35 - 27 = 1

Где:

n - число подвижных звеньев;

p₅ - число кинематических пар 5 класса.

Таблица:

Обозначение кинем. пары	Звенья, входящие в кинем. пару	Характеристика кинематической пары
О	0 - 1	5 класс, низшая, одноподвижная, вращательная
A	1 - 2	5 кл, низшая, одноподвиж., вращ.
B	2 - 3	5 кл, низшая, одноподвиж., вращ.
D	3 - 0	5 кл, низшая, одноподвиж., вращ.
B	3 - 4	5 кл, низшая, одноподвиж., вращ.
C	4 - 5	5 кл, низшая, одноподвиж., вращ.
C5	5 - 0	5 кл, низшая, одноподвиж., поступательная

2. Кинематический анализ главного механизма

2.1 Построение плана положений

Примем длину кривошипа на чертеже ОA = 30 мм, тогда масштабный коэффициент длины:

_l = l_OA / ОA = 0,044 / 30 = 0,00147 м/мм

Тогда длины других звеньев на чертеже равны:

AB = l_AB / _l = 0,171 / 0,00147 = 117 мм

BD = l_BD / _l = 0,175 / 0,00147 = 119 мм

BC = l_BC / _l = 0,175 / 0,00147 = 119 мм

Длины отрезков, определяющих положение центров масс звеньев:

AS₂ = l_AS2 / _l = 0,05 / 0,00147 = 34 мм

DS₃ = l_DS3 / _l = 0,0875 / 0,00147 = 60 мм

BS₄ = l_BS4 / _l = 0,0875 / 0,00147 = 60 мм

Координаты оси шарнира D и вертикальной направляющей ползуна C:

X_C = X_D = x_C / _l = -0,235 / 0,00147 = -160 мм

Y_D = y_D / _l = 0,161 / 0,00147 = 110 мм

Построим план положений механизма. Для этого в левой верхней части 1 листа произвольно выбираем точку О. Чертим окружность радиусом ОА, которая является траекторией точки А. Из точки О откладываем влево отрезок Х_D, а вверх - отрезок Y_D и отмечаем точку D. Из точки В проводим окружность радиусом BD. Чтобы определить крайние положения ползуна С из точки О проводим 2 окружности радиусами OA+AB и AB-OA. Точки пересечения этих окружностей с окружностью BD обозначаем B₁ и B₅. Из полученных точек проводим окружности радиусом AB до касания их окружности ОА. Полученные точки обозначаем А₁ и А₅ и соединяем их с точкой О. Получили два положения кривошипа ОА₁ и ОА₅, которые определяют углы холостого и рабочего хода главного механизма: _х = 165, _р =195 . В масштабе _l строим 7 положений главного механизма, включая положения 1 и 5, в которых ползун С занимает крайние положения, а также 3 положения рабочего хода, разделив _р на 4 равные части и 2 положения холостого хода, разделив _х на 3 равные части.

2.2 Построение планов скоростей

Для определения скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев рассматриваем отдельно структурные группы Ассура и начинаем с механизма I(0,1). Скорость точки А кривошипа:

₁ = n₁ / 30 = 3,14/ 30 = 6,38 рад/с

Эту скорость изобразим отрезком ра = 50 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей:

_V = V_A / pa = 0,28/50 = 0,0056 (м/с)/мм

Отрезок ра, перпендикулярный к кривошипу и направленный в сторону его вращения, является вектором скорости точки А кривошипа.

Переходим к группе II₁(2,3).

Неизвестную скорость точки B кулисы определим по отношению к известным скоростям точек D и A, входящих в группу. По этому правилу запишем систему двух векторных уравнений:

Эти уравнения решаем графически. Согласно первому уравнению через точку а плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную АВ, а согласно второму уравнению, через точку р (т. к. = 0) проводим прямую, перпендикулярную ВD. На пересечении этих прямых отмечаем точку b и соединяем её с полюсом р. Отрезок рb изображает абсолютную скорость точки B, а отрезок ab относительную скорость точки B шатуна 2 относительно точки А.

Переходим к группе II₂(4,5). Определим скорость точки C по отношению к известным скоростям точек B и C₀ опоры. Запишем систему уравнений:

Через точку b плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную BС, а согласно второму уравнению, через точку р (т. к. = 0) проводим прямую, параллельную уу. На пересечении этих прямых отмечаем точку c и соединяем её с полюсом р. Отрезок рc изображает абсолютную скорость точки C ползуна 5, а отрезок bc относительную скорость точки C шатуна 4 относительно точки B.

Далее определим скорость центра масс шатуна . Для этого на отрезок ab плана скоростей наносим точку s₂, используя пропорцию:

as₂ / ab = AS₂ / AB

И соединяем её с полюсом р. Получаем отрезок ps₂, который изображает скорость центра масс шатуна 2. Для определения скорости центра масс коромысла 3 на отрезок pb наносим точку s₃ по соотношению:

ps₃ / pb = DS₃ / BD

И соединяем её с полюсом p. Отрезок рs₃ является скоростью центра масс коромысла 3. Для определения скорости центра масс шатуна 4 на отрезок bс плана скоростей наносим точку s₄, используя пропорцию:

bs₄ / bc = BS₄ / BC

И соединяем её с полюсом p. Отрезок рs₄ является скоростью центра масс шатуна 4.

Измеряя отрезки на плане скоростей и умножая их на масштабный коэффициент, получаем значения абсолютных и относительных скоростей точек механизма по следующим формулам (для 2 положения):

V_BA = ab _{* V} = 580,0056 = 0,33 м/с

V_B = pb _{* V} = 330,0056 = 0,19 м/с

V_CB = bc _{* V} = 330,0056 = 0,19 м/с

V_C = pc _{* V} = 370,0056 = 0,21 м/с

V_S2 = ps_{2 * V} = 370,0056 = 0,21 м/с

V_S3 = ps_{3 * V} = 170,0056 = 0,09 м/с

V_S4 = ps_{4 * V} = 310,0056 = 0,17 м/с

Угловые скорости звеньев определяем по формулам (для 2 положения):

₂ = V_BA / l_AB = 0,33 / 0,171 = 1,91 рад/с

₃ = V_B / l_BD = 0,19/0,175 = 1,06 рад/с

₄ = V_{C B} / l_BC = 0,19/0,175 = 1,06 рад/с

Полученные значения сводим в таблицу:

Таблица:

ab	pb	bc	pc	ps2	ps3	ps4	VBA	VB	VCB	VC	VS2	VS3	VS4	?2	?3
мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	рад	рад
50	0	0	0	35	0	0	0,28	0	0	0	0,20	0	0	1,64	0
58	33	33	37	37	17	31	0,33	0,19	0,19	0,21	0,21	0,09	0,17	1,91	1,06
24	48	48	40	48	24	37	0,13	0,27	0,27	0,22	0,27	0,13	0,21	0,79	1,54
26	43	43	19	47	22	25	0,15	0,24	0,24	0,11	0,26	0,12	0,14	0,85	1,38
50	0	0	0	35	0	0	0,28	0	0	0	0,20	0	0	1,64	0
39	51	51	25	47	26	31	0,22	0,29	0,29	0,14	0,26	0,14	0,17	1,28	1,64
9	57	57	57	52	29	49	0,05	0,32	0,32	0,32	0,29	0,16	0,28	0,30	1,83

2.3 Построение планов ускорений

Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма:

Сначала строим план для механизма I(0,1), затем для группы II₁(2,3) и для группы II₂(4,5).

У точки А кривошипа 1 полное ускорение a_A равно геометрической сумме двух составляющих: нормального ускорения aⁿ_A, направленного к центру вращения, т. е. от точки А к точке О, и тангенциального a^t_A, направленного перпендикулярно к ОА в сторону, соответствующую направлению углового ускорения ₁. Так как ₁ = 0, то ускорение точки А равно:

a_A = aⁿ_A = l_{OA * 1}² = 0,0446,38² = 1,79 м/с²

Ускорение a_A изобразим отрезком а = 75 мм, тогда масштабный коэффициент плана ускорений будет равен:

_a = a_A / a = 1,79 / 75 = 0,024 (м/с²)/мм

Рассмотрим группу II₁(2,3). Запишем векторные уравнения ускорения a_B точки B.

Рассматривая сначала её движение относительно точки A, а затем относительно точки D:

Ускорение а_А определено ранее, a_D = 0. Вычислим нормальные составляющие:

aⁿ_ВА = V²_ВА / l_АВ = 0,33² /0,171 = 0,62 м/с²

aⁿ_ВD = V²_В / l_ВD = 0,19² /0,175 = 0,20 м/с²

Вектор нормального ускорения направлен параллельно ВD от точки В к точке D, его изображаем отрезком:

n₃ = aⁿ_ВD / _a = 0,20 / 0,024 = 8 мм

Через полученную точку n₃ проводим прямую, перпендикулярную ВD (согласно второму уравнению), которая изображает направление тангенциального ускорения a^ф_ВD точки В относительно точки D.

Вектор нормального ускорения направлен параллельно АВ от точки В к точке А, его изображаем отрезком:

an₂ = aⁿ_ВА / _a = 0,62 / 0.024 = 26 мм

Через полученную точку n₂ проводим прямую, перпендикулярную АВ (согласно первому уравнению), которая изображает направление тангенциального ускорения a^ф_ВА точки В относительно точки А. На пересечении проведенных прямых отмечаем точку b. Отрезок b изображает абсолютное ускорение точки B, отрезок n₂b - тангенциальную составляющую a^ф_BA, а отрезок n₃b - тангенциальную составляющую a^ф_BD точки B относительно точки D.

Рассмотрим группу II₂(4,5).

Запишем векторные уравнения ускорения a_C точки C ползуна 5, рассматривая сначала её движение относительно точки B, а затем относительно направляющей у - у:

Вектор направлен вертикально, т. к. а_C0 = 0, а ускорение a^t_CB направлено перпендикулярно звену BС.

Вычислим нормальную составляющую:

aⁿ_CB = V²_CB / l_BC = 0,19² / 0,175 = 0,20 м/с²

Ее изобразим отрезком cn₄, направленным параллельно звену 4 от точки D к точке C:

bn₄ = aⁿ_CB / _a = 0,20 / 0,024 = 8 мм

Для графического решения этих уравнений достаточно через точку n₄ плана ускорений провести линию перпендикулярную звену СD, а через полюс - вертикальную прямую. На пересечении находим точку d. Отрезок d является изображением вектора абсолютного ускорения точки D ползуна 5, а отрезок n₄d является вектором a^t_DC тангенциального ускорения точки D шатуна относительно точки C.

Ускорения центров масс шатуна , коромысла и шатуна изображаем отрезками s₂, s₃ и s₄, используя соотношения:

as₂ / ab = AS₂ / AB

s₃ / c = DS₃ / BD

bs₄ / bc = BS₄ / DC

Измеряя отрезки на плане ускорений и умножая их на масштабный коэффициент плана ускорений, получаем значения ускорений точек механизма по следующим формулам (для 2 положения):

Угловые ускорения звеньев вычисляем по формулам (для 2 положения):

₂ = a^t_BA / l_AB = 0,69 / 0,171 = 4,06рад/с²

₃ = a^t_BD / l_BD = 0,91 / 0,175 = 5,19рад/с²

₄ = a^t_CB / l_BC = 0,91 / 0,175 = 5,19рад/с²

Полученные значения сводим в таблицу:

Таблица:

3. Синтез и анализ зубчатого механизма

3.1 Кинематическая схема зубчатого механизма

Исходные данные:

z₁ = 18;

z₂ = 48;

z_2' = 21;

z₃ = 87;

z₄ = 13, m = 5 мм.

3.2 Определение передаточных отношений

Определим общее передаточное отношение зубчатого механизма:

Передаточное отношение зубчатого механизма определим как произведение передаточного отношения планетарного механизма.

Вычислим передаточное отношение планетарного механизма:

Передаточное отношение зубчатой передачи:

Определим число зубьев z₅ колеса 5 зубчатой передачи:

i_д1 = i₁₄i₄₅

Принимаем z₅ = 26.

Проверим для планетарной передачи условия:

Сносности:

z₁ + z₂ = z₃ - z₂

18 + 48 = 87 - 21

Соседства:

Сборки:



Где:

Q - целое число;

L = 3 - наименьший общий делитель чисел z₂ и z_2';

Все условия выполняются.

3.3 Синтез зубчатого зацепления

Зубчатое зацепление состоит из колес z₄ = 13 и z₅ = 26, модуль зацепления m = 5 мм. Считаем, что зубчатые колеса - прямозубые эвольвентные цилиндрические, нарезанные стандартным реечным инструментом.

3.3.1 Расчет основных параметров зубчатого зацепления

Межосевое расстояние:

a_w = 0,5m (z₄ + z₅) = 0,5•5•(13 + 26) = 97,5 мм

Минимальный коэффициент смещения исходного контура:

x_min4 = 1 - z₄ / 17 = 1 - 13 / 17 = 0,24,

x_min5 = 1 - z₅ / 17 = 1 - 26 / 17 = -0,53.

Принятый коэффициент смещения исходного контура (x x_min):

x₄ = 0,25;

x₅ = -0,25.

Угол зацепления:

_w = 20.

Делительный диаметр:

mz₄ = 5•13 = 65 мм;

mz₅ = 5•26 = 130 мм.

Основной диаметр:

d_b4 = d_{4 *} cos = 65•cos20 = 61,08 мм

d_b5 = d_{5 *} cos = 130•cos20 = 122,17 мм

Высота зуба:

h = (2h^*_a + C^* - y)m = (2•1 + 0,25 - 0)•5 = 11,25 мм

Диаметр впадин зубьев:

d_f4 = d₄ - 2(h^*_a + C^* - x₄) m = 65 - 2•(1 + 0,25 - 0,25)•5 = 55 мм

d_f5 = d₅ - 2(h^*_a + C^* - x₅) m = 130 - 2•(1 + 0,25 - (-0,25))•5 = 115 мм

Диаметр вершин зубьев:

d_a4 = d_f4 + 2h = 55 + 2•11,25 = 77,5 мм

d_a5 = d_f5 + 2h = 115 + 2•11,25 = 137,5 мм

Окружной делительный шаг:

p = m = 3,14•5 = 15,7 мм

Угловой шаг:

₄ = 360 / z₄ = 360 / 13 = 27,7

₅ = 360 / z₅ = 360 / 26 = 13,8

Окружная делительный толщина зуба:

s₄ = (/2 + 2x₄tg)m = (3,14/2 + 2•0,25•tg20)•5 = 8,76 мм

s₅ = (/2 + 2x₅tg)m = (3,14/2 + 2•(-0,25)•tg20)•5 = 6,94 мм

Угол профиля зуба на окружности вершин:

_a4 = arccos(d_b4 / d_a4) = arccos(61,08 / 77,5) = 38,0

_a5 = arccos(d_b5 / d_a5) = arccos(122,17 / 137,5) = 27,33

Окружная толщина зубьев по вершинам:

s_a4 = d_a4 (s₄ / d₄ + inv - inv_a4) = 77,5•(8,76 / 65 + inv20 - inv38,0) = 2,46 мм

s_a5 = d_a5(s₅ / d₅ + inv - inv_a5) = 137,5•(6,94 / 130 + inv20 - inv27,33) = 3,92 мм

Радиус кривизны эвольвенты на вершине зуба:

_a4 = d_{b4 *} tg_a4 = 61,08•* tg38,0 = 23,85 мм

_a5 = d_{b5 *} tg_a5 = 122,17•* tg27,33 = 31,55 мм

Длина линии зацепления:

g = a_{w *} sin_w = 97,5•* sin20 = 33,33 мм

Длина активной линии зацепления:

g = _a4 + _a5 - g = 23,85 + 31,55 - 33,33 = 22,07 мм

Угол перекрытия

₄ = 2g / d_b4 = 2•22,07 / 61,08 = 41,42

₅ = 2g / d_b5 = 2•22,07 / 122,17 = 20,71

Коэффициент перекрытия:

= ₄ / ₄ = ₅ / ₅ = 41,42 / 27,7 = 20,71 / 13,8 = 1,496

Все вычисленные параметры зубчатого зацепления сводим в таблицу:

Таблица:

3.3.2 Построение картины зацепления

Построение выполняется на третьем листе графической части курсового проекта. Масштаб указан в основной надписи чертежа. Откладываем отрезок длиной в межосевое расстояние, на его концах наносим центры колес. Строим окружности вершин и , делительные и , впадин и , основные и . Через полюс зацепления Р проводим общую касательную к начальным окружностям, перпендикулярную к межосевой прямой , и общую касательную к основным окружностям (точки касания к основным окружностям и ).

Отрезок прямой, заключенный между точками и , называется линией зацепления. Эта линия и прямая образуют угол зацепления . Часть линии зацепления, отсекаемая от нее окружностями вершин, представляет геометрическое место действительных точек контакта парных профилей и называется активной линией зацепления .

Построение эвольвентных профилей зубьев производим, «перекатывая» без скольжения производящую прямую по основной окружности.

Картину зацепления составляем из трех зубьев каждого колеса с окружным делительным шагом р.

3.3.3 Построение диаграммы коэффициентов скольжения

Выполняем на линии параллельной в масштабе 0,044. Коэффициенты скольжения определяются по формулам:



,

Где:

М - текущая точка касания профилей;

U₄₅ = z₅ / z₄ = 26 / 13 = 2

- передаточное отношение зубчатого зацепления.

Результаты вычислений заносим в таблицу:

Таблица:

4. Силовой анализ главного механизма

Силовой анализ главного механизма проводим в обратном порядке, т.е. сначала для группы II₂(4,5), затем для группы II₁(2,3) и, наконец, для механизма I(0,1).

При построении планов сил пренебрегаем силами, значения которых составляют менее 2 % от наибольшей в данном положении.

Силы тяжести звеньев:

4.1 Силовой анализ для 2 положения (рабочий ход)

Силы инерции и моменты инерции звеньев:

Сила полезного сопротивления: Р_пс = 0 Н.

Начинаем с группы II₂(4,5). Вычерчиваем группу в масштабе _l и прикладываем к ней все известные силы и моменты, учитывая, что силы инерции направлены противоположно соответствующим ускорениям центров масс, а моменты инерции противоположно угловым ускорениям. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями F₄₃ и F₅₀. Причем силу F₄₃ раскладываем на две составляющие: нормальную Fⁿ₄₃, действующую параллельно звену 4, и тангенциальную F^t₄₃, действующую перпендикулярно звену 4. Составляющую F^t₄₃ находим из уравнения суммы моментов сил относительной точки C:

Для определения неизвестных сил строим план сил в масштабе _F = Н/мм так, чтобы геометрическая сумма всех сил, приложенных к группе, была равна нулю. Из плана сил находим неизвестные силы:

Fⁿ₄₃ = 784Н;

F₅₀ = 368H;

F₄₃ = 792H.

Рассмотрим группу II₁(2,3).

Также вычерчиваем её в масштабе _l и прикладываем к ней все известные силы и моменты.

В точках А и D прикладываем реакции F₂₁ и F₃₀ со стороны отброшенных звеньев, также разложив их на нормальную и тангенциальную составляющие.

Сначала определим составляющую F^ф₂₁ из уравнения моментов сил, действующих на звено 2 относительно точки В, а затем составляющую F^ф₃₀ из уравнения моментов сил, действующих на звено 3 относительно точки В:

Построив план сил находим неизвестные составляющие и силы:

Fⁿ₂₁ = 936 Н;

F₂₁ = 936Н;

Fⁿ₃₀ = 1200Н;

F₃₀ = 1212Н.

Завершаем силовой анализ механизмом I(0,1). Вычерчиваем его в масштабе _l и действие отброшенных звеньев заменяем реакциями F₁₀ и F₁₂ = - F₂₁. Определим уравновешивающую силу F_ур, считая её приложенной в полюсе зацепления зубчатой передачи z₄ - z₅ и направленной по линии зацепления так, чтобы момент, создаваемый этой силой относительно точки О был направлен противоположно моменту, создаваемому силой F₁₂. Составим уравнение моментов сил, действующих на кривошип:

Построив план сил, находим F₁₀ = 1240 Н.

4.2 Силовой анализ для положения (холостой ход)

Сила полезного сопротивления: Р_пс = 0 Н.

Начинаем с группы II₂(4,5). Вычерчиваем группу в масштабе _l и прикладываем к ней все известные силы и моменты, учитывая, что силы инерции направлены противоположно соответствующим ускорениям центров масс, а моменты инерции противоположно угловым ускорениям. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями F₄₃ и F₅₀. Причем силу F₄₃ раскладываем на две составляющие: нормальную Fⁿ₄₃, действующую параллельно звену 4, и тангенциальную F^t₄₃, действующую перпендикулярно звену 4. Составляющую F^t₄₃ находим из уравнения суммы моментов сил относительной точки C:

Силы инерции и моменты инерции звеньев:

Для определения неизвестных сил строим план сил в масштабе _F = Н/мм так, чтобы геометрическая сумма всех сил, приложенных к группе, была равна нулю. Из плана сил находим неизвестные силы:

Fⁿ₄₃ = 808Н;

F₅₀ = 344H;

F₄₃ = 816H.

Рассмотрим группу II₁. Также вычерчиваем её в масштабе _l и прикладываем к ней все известные силы и моменты. В точках А и D прикладываем реакции F₂₁ и F₃₀ со стороны отброшенных звеньев, также разложив их на нормальную и тангенциальную составляющие. Сначала определим составляющую F^ф₂₁ из уравнения моментов сил, действующих на звено 2 относительно точки В, а затем составляющую F^ф₃₀ из уравнения моментов сил, действующих на звено 3 относительно точки В:

Построив план сил находим неизвестные составляющие и силы:

Fⁿ₂₁ = 1080Н;

F₂₁ = 1080Н;

Fⁿ₃₀ = 1692Н;

F₃₀ = 1692Н.

Завершаем силовой анализ механизмом I (0,1). Вычерчиваем его в масштабе _l и действие отброшенных звеньев заменяем реакциями F₁₀ и F₁₂ = - F₂₁. Определим уравновешивающую силу F_ур, считая её приложенной в полюсе зацепления зубчатой передачи z₄ - z₅ и направленной по линии зацепления так, чтобы момент, создаваемый этой силой относительно точки О был направлен противоположно моменту, создаваемому силой F₁₂. Составим уравнение моментов сил, действующих на кривошип:

Построив план сил, находим F₁₀ = 600Н.

5. Выбор асинхронного электродвигателя

Работу сил полезного сопротивления определяем по площади диаграммы сил полезного сопротивления.

В нашем случае площадь диаграммы равна сумме площадей прямоугольника со сторонами: Р_m = 4600 Н и 0,14 = 0,14510.00147 = 0,0105 м и прямоугольного треугольника высотой P_m = 4600 Н и основанием (1 - 0,14 - 0,4) = 0,46510,00147 = 0,0344 м.

А_пс = 46000,0105 + 0,546000,0344 = 127 Дж.

Мощность приводного двигателя:

N = = 127/(0,980,90,81000) = 0,18 кВт

Где:

Т = 60/n₁ = 60/61 = 0,98 с - время одного оборота звена 1;

_зп = 0,9 - КПД зубчатого механизма;

_гм = 0,8 - КПД главного механизма.

По выбираем электродвигатель АИР63А4/2 мощностью N_э = 0,19 кВт и с номинальным числом оборотов n_н = 1448 об/мин. Момент инерции ротора электродвигателя I_р = 0,0012 кгм².

6. Исследование движения машинного агрегата под действием заданных сил

6.1 Приведение сил главного механизма

Приведенный к звену 1 момент М_пр сил полезного сопротивления:

Где:

_G2 - угол между векторами скорости V_S2 и силы тяжести G₂;

_G3 - угол между векторами скорости V_S3 и силы тяжести G₃;

_G4 - угол между векторами скорости V_S4 и силы тяжести G₄;

_G5 - угол между векторами скорости V_C и силы тяжести G₅;

₅ - угол между векторами скорости V_C и силы полезного сопротивления P_пс.

Результаты сводим в таблицу:

Таблица:

По полученным значениям строим график зависимости М_пр(₁) в масштабе _М = 0,60 (Нм)/мм.

6.2 Приведение масс машинного агрегата

Приведенный к звену 1 момент инерции главного механизма I_пр^гл определяем по формуле:

Результаты сводим в таблицу:

Таблица:

№ пол.	Iпргл	Iпргл
	кгм2	мм
1	0,019	8
2	0,098	42
3	0,140	60
4	0,076	33
5	0,019	8
6	0,099	43
7	0,232	100

По полученным значениям строим график зависимости I_пр^гл(₁) в масштабе _I = 0,00232 (кгм²)/мм.

Приведем массы звеньев зубчатого механизма и ротора электродвигателя к звену 1.

Приведенный момент инерции ротора электродвигателя:

I_пр^эл = I_р(n_н / n₁)² = 0,0012(1448 / 61)² = 0,676 кгм²

Моменты инерции зубчатых колес зубчатого механизма определяем по формулам:



Где:

m_z - масса колеса, кг.

r = (mz) / 2

- радиус делительной окружности колеса, м.

Масса каждого зубчатого колеса определяется по формуле:

m_z = r² * b

Где:

b = 5m;

5m = 55 = 25 мм = 0,025 м - ширина венца зубчатого колеса;

= 7800 кг/м³ - удельный вес стали.

m_z1 = r₁² * b = 3,140,045²0,0257800 = 1,24 кг

m_z2 = r₂² * b = 3,140,12²0,0257800 = 8,82 кг

m_z2' = r_2'² * b = 3,140,0525²0,0257800 = 1,69 кг

m_z4 = r₄² * b = 3,140,0325²0,0257800 = 0,65 кг

m_z5 = r₅² * b = 3,140,065²0,0257800 = 2,59 кг

I_z1 = m_z1r₁² / 2 = 1,240,045²/2 = 0,00126 кгм²

I_z2 = m_z2r₂² / 2 = 8,820,12²/2 = 0,06348 кгм²

I_z2 = m_z2r_2'² / 2 = 1,690,0525²/2 = 0,00233 кгм²

I_z4 = m_z4r₄² / 2 = 0,650,0325²/2 = 0,00034 кгм²

I_z5 = m_z5r₅² / 2 = 2,590,065²/2 = 0,00546 кгм²

Скорость оси сателлита:

V_cат = m (z₁ + z₂)_z4 / 2 = 5(18 + 48)12,810^-3/2 = 2,11 м/с

Где:

_z4 = ₁i₄₅ = ₁(z₅ / z₄) = 6,38(26 / 13) = 12,8 с^-1

Угловую скорость блока сателлитов _сат определяем с помощью метода инверсии:

18/48 = - 0,38

_д = n_н / 30 = 3,141448/30 = 151,6 с^-1

- угловая скорость вала электродвигателя.

_сат = -0,38 ( 151,6-12,8 ) + 12,8 = -39 с^-1.

Приведенный момент инерции зубчатого механизма:

I_пр^зуб = {I_z1д² + 3[(m_z2 + m_z2')V_cат² + (I_z2 + I_z2')_сат²] + I_z4z4²}/₁² + I_z5 = {0,00126151,6² + 3[(8,82 +1,69 )2,11² + (0,06348 + 0,00233)-39²] + 0,0003412,8²}/6,38² + 0,00546 = 11,617 кгм²

Приведенный момент инерции масс зубчатого механизма и ротора электродвигателя:

I_пр^м = I_пр^эл + I_пр^зуб = 0,676 + 11,617 = 12,293 кгм²

6.3 Определение приведенного момента двигателя

Предполагаем, что приведенный момент М_пр^д электродвигателя на рабочем участке механической характеристики электродвигателя можно описать параболой:

М_пр^д = А - В²

Где:

А и В - некоторые постоянные величины, которые определим по формулам:

Приведенный к звену 1 номинальный момент на роторе электродвигателя:

М_пр^н = 9549(N_э / n_н)i_д1 = 9549(0,19 / 1448)23,77 = 29,8 Нм

Приведенная к звену 1 синхронная угловая скорость электродвигателя:

3,141500/(3023,77) = 6,60 с^-1

Приведенная к звену 1 номинальная угловая скорость электродвигателя:

3,141448/(3023,77) = 6,38 с^-1

Вычисляем постоянные А и В:

А = 29,86,60²/(6,60² - 6,38²) = 437,1 Нм;

В = 29,8/(6,60² - 6,38²) = 10,02Нм/с^-2.

6.4 Определение закона движения звена 1

Закон движения звена 1 ₁(₁) определяем, используя формулу:

Где:

i - индекс, соответствующий номеру положения кривошипа;

- угловой шаг, рад.

I_пр = I_пр^гл + I_пр^м

- приведенный момент инерции машинного агрегата, кгм².

По полученным значениям строим график зависимости ₁(₁) в масштабе = 0,13 (c^-1)/мм.

Задавшись _н = 6,38 с^-1, вычисляем значения угловой скорости для 7 положений кривошипа, полученные данные сводим в таблицу:

Таблица:

№ пол.	Iпр	1			i	i
	кгм2	град	град	рад	c-1	мм
1	12,313	0	0	0	6,38	48
2	12,392	49	49	0,855	6,60	50
3	12,433	97,5	48,5	0,846	6,50	49
4	12,369	146	48,5	0,846	6,24	47
5	12,313	195	49	0,855	6,38	48
6	12,392	250	55	0,960	6,54	50
7	12,526	305	55	0,960	6,39	48

Средняя угловая скорость:

_ср = (_max + _min)/2 = (6,60 + 6,24)/2 = 6,42 с^-1

Коэффициент неравномерности хода машины:

= (_max - _min)/_ср = ( 6,60- 6,24)/6,42 = 0,056

7. Синтез кулачкового механизма

Угловые фазы кулачка: ц_у = 70, ц_с = 70, ц_дв = 10.

Вычисляем значения аналога ускорения:

Таблица:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
50	50	50	50	-50	-50	-50	-50	-50	-50	-50	-50	50	50	50	50

Строим график аналога ускорения S''(). Через каждые 10 градусов по оси ц откладываем вычисленные значения аналога ускорения по оси S''.

Далее путем графического интегрирования графика S''() получаем график S'(). Для этого на графике аналога ускорения S''() проводим вертикальные штриховые линии посередине отрезков, которые использовали для построения графика аналога ускорения. Из точек, в которых эти линии пересекают график S''(), проводим горизонтальные линии до пересечения с осью S''. Полученные пересечением точки соединяем с концом базы интегрирования: Н₂ = 45 мм. Параллельно полученным отрезкам проводим линии на графике аналога скорости S'(), причем проводим их до конца отрезков, по которым строился график аналога ускорения S''().

Таким же образом, путем графического интегрирования полученного графика аналога скорости S'(), строим график перемещения толкателя S(ц). База интегрирования Н₁ = 45 мм. Масштабные коэффициенты графиков:

_ц = ц_раб / ц_черт = (150/180) / 225 = 0,0116 рад/мм

_S = h / S_max = 0,01 / 69 = 0,00014 м/мм

_S' = _S / (_цH₁) = 0,00014/(0,0116·45) = 0,00028 (м/рад)/мм

_S'' = _S' / (_цH₂) = 0,00028/(0,0116·45) = 0,00053 м/мм

Строим вспомогательную диаграмму S'(S). Отрезки B_iD_i вычисляем по формуле:

Таблица:

1	2	3	3'	4	5	6	7	8	9	10	11	11'	12	13	14	15
17	33	50	58	50	33	17	0	0	-17	-33	-50	-58	-50	-33	-17	0
32	63	95	111	95	63	32	0	0	-32	-63	-95	-111	-95	-63	-32	0

Отрезки B_iD_i откладываем параллельно оси S' вспомогательной диаграммы. Точки В_i находим, откладывая по оси S вспомогательной диаграммы соответствующее перемещение толкателя с графика S(ц). Для определения направления отрезков B_iD_i поворачиваем соответствующие отрезки S' с графика аналога скорости S'(ц) в сторону вращения кулачка. Точки D_i соединяем плавной кривой.

К диаграмме проводим касательные под углом 30 до их пересечения. Полученную точку О₁ соединяем с точкой В₀. Полученный отрезок О₁В₀ является минимальным радиусом кулачка R_min. Далее строим окружности радиусом R_min и R_min+R_рол с центром в точке О₁. Из точки О₁ проводим вертикальный отрезок до пересечения с окружностью радиусом R_min+R_рол. От проведенного отрезка откладываем фазовые углы кулачка ц_у, ц_дв и ц_с в направлении противоположном вращению кулачка. Эти углы делим отрезками в соответствии с графиком перемещения толкателя. На продолжении полученных отрезков откладываем соответствующее перемещение толкателя. зубчатый механизм электродвигатель

В полученных точках рисуем окружности радиусом R_рол = 0,25R_min = 0,25158 = 40 мм. Полученные окружности огибаем плавной кривой, которая является профилем кулачка.

Список литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука., 1988. - 640 с.

2. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под общей редакцией Г.Н. Девойно, Минск, «Вышэйшая школа», 1986.

3. Справочник конструктора машиностроителя / В.И. Анурьев. В трех томах. - М.: Машиностроение, 2001. - 920 с.

Размещено на Allbest.ru

...