Условие отсутствия застойных зон в коаксиальных зазорах смесителей
Схема строения коаксиального зазора, условия вязко-пластической среды его реологического поведения. Расчет параметров системы при движении материала во внутреннем цилиндре месильной камеры. Условие распространения течения на весь коаксиальный зазор.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | доклад |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.08.2013 |
| Размер файла | 42,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ ЗАСТОЙНЫХ ЗОН В КОАКСИАЛЬНЫХ ЗАЗОРАХ СМЕСИТЕЛЕЙ
Журавлев А.А.
Для приготовления однородных высоковязких пищевых масс (тесто, опара, конфетные массы и пр.) в пищевой промышленности используют смесители разных конструкций. Рабочим органом таких смесителей является вал с месильными лопастями, имеющий вертикальную или горизонтальную ось вращения. Вал с лопастями установлен в месильной камере так, что имеется зазор между внутренней поверхностью камеры и месильной лопастью. При этом в ряде случаев, в окрестностях внутренней поверхности месильной камеры может образовываться неподвижный слой перерабатываемого материала (застойная зона), что снижает качество смешивания.
Для аналитического вывода условия отсутствия застойной зоны в смесителе рассмотрим классическую задачу о течении вязко-пластичной среды между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых (внешний, радиусом R2) покоится, а к другому (радиусом R1) приложен крутящий момент M, так, что он имеет возможность вращаться с угловой скоростью вокруг неподвижной оси z (направлена перпендикулярно плоскости чертежа, рисунок). При этом полагаем, что внутренний цилиндр является месильным органом, а внешний цилиндр - внутренней поверхностью месильной камеры (рисунок).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Полагаем, что в коаксиальном зазоре находится вязко-пластическая среда, реологическое поведение которой описывается известным уравнением Бингама.
Считая процесс течения вязко-пластичной среды установившемся, осесимметричным, изотермическим и ламинарным, а также принимая во внимание круговой характер течения материала, уравнение движения в цилиндрических координатах имеет вид [1]
, (1)
где r - касательное напряжение; r - радиальная координата.
Решая уравнение (1) методом разделения переменных с учетом граничного условия при
(2)
получим
. (3)
Как следует из (3), касательные напряжения по модулю уменьшаются по мере удаления от оси вращения. Это означает, что в окрестности внешнего цилиндра может возникнуть зона, для которой выполняется условие
, (4)
где 0 - предел текучести (предельное напряжение сдвига) среды.
Подставляя (3) в (4), получим выражение для определения радиуса застойной (т. н. «жесткой») зоны R0, т. е. зоны, в которой отсутствует течение материала:
. (5)
При этом возможны три случая.
1) Если параметры системы и 0 таковы, что , то течение в кольцевом зазоре отсутствует и весь материал остается неподвижным.
2) Если параметры системы и 0 таковы, что , то весь кольцевой зазор охвачен течением.
3) Если параметры системы и 0 таковы, что , то в окрестности внешнего цилиндра формируется слой материала толщиной , который остается неподвижным (жесткая или застойная зона).
Рассмотрим третий случай, как наиболее интересный для практических приложений. Для зоны течения реологическое уравнение состояния вязко-пластичного материала может быть записано как
, (6)
где пл - пластическая вязкость.
Подставляя сюда (3), при соответствующих граничных условиях получим выражение для определения скорости в коаксиальном зазоре для зоны течения
. (7)
Из уравнения (7) можно получить выражение для определения угловой скорости вращения внутреннего цилиндра, известное как уравнение Рейнера-Ривлина
. (4.8)
Выражение (8) имеет важной практическое значение, так как позволяет определить радиус застойной зоны.
Из выражения (5) получим
. (9)
Подставляя (9) в (8), после несложных преобразований имеем уравнение
, (10)
где и B - безразмерные коэффициенты, определяемые как
; (11)
. (12)
Предполагая, что для коаксиального зазора 1, разложим ln в ряд Тейлора в окрестности единицы. Отбрасывая члены выше второго порядка уравнение (12) сведем к квадратному уравнению, решая которое относительно , находим корень, удовлетворяющий условию 1
. (13)
Окончательно получим выражение для определения радиуса застойной зоны R0 [2]
. (14)
Полагая, что , на основании последнего выражения запишем условие распространения течения на весь коаксиальный зазор шириной ,
. (15)
При соблюдении последнего условия в коаксиальном зазоре, образованном внутренней поверхностью месильной камеры с радиусом R2 и вращающейся месильной лопастью, радиус вращения которой R1, застойная зона будет отсутствовать, что обеспечит высокое качество смешивания.
коаксиальный зазор застойный смеситель
Литература
1. Элементы механики сплошных сред в инженерной реологии: учеб. пособие [Текст] / В.Н. Колодежнов, Б.И. Кущев; Воронеж. технол. ин-т. Воронеж, 1994. - 116 с.
2. Журавлев, А.А. Разработка процесса и устройства для смешивания и формования помадной массы на основе порошкообразного сахаро-паточного полуфабриката. Дисс. канд. техн. наук [Текст] / Воронеж. гос. технол. акад. Воронеж, 2004. - 216 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Профилирование ступени турбины высокого давления, газодинамический расчет. Проектирование камеры сгорания и выходного устройства; построение треугольников скоростей и решеток профилей турбины в межвенцовых зазорах на внутреннем и наружных диаметрах.
курсовая работа [615,0 K], добавлен 12.03.2012Условие текучести и ассоциированный закон пластического течения ортотропного материала. Плоское напряженное и деформированное состояние анизотропного материала, математические и феноменологические модели его упрочнения. Основные критерии разрушения.
курсовая работа [113,4 K], добавлен 20.07.2014Расчет и построение решеток профилей дозвукового осевого компрессора. Параметры потока в межвенцовых зазорах ступени в среднем, периферийном и втулочном сечении. Определение размеров камеры сгорания. Расчет выходной патрубка - осерадиального диффузора.
курсовая работа [741,3 K], добавлен 27.02.2012Математическая модель подсистемы идентификации зазора в технологическом перемещении рабочего органа цифрового электропривода как астатического звена второго порядка по критерию точности, его описание передаточными функциями неизменной части и регулятора.
курсовая работа [440,6 K], добавлен 15.06.2009Расчет параметров и графическое изображение посадок (с зазором, переходная, с натягом). Расчет усилий запрессовки и разности температур втулки и вала, позволяющей иметь сборочный зазор. Подбор посадок подшипников по наружному и внутреннему кольцу.
курсовая работа [658,7 K], добавлен 25.02.2010Расчеты геометрических параметров камеры ракетного двигателя и параметров идеального газового потока в различных сечениях по длине камеры ракетного двигателя на пяти режимах. Построение камеры двигателя. Расчет импульсов газового потока, сил и тяги.
курсовая работа [802,8 K], добавлен 24.09.2019Выбор способа обработки и описание типа лесосушильной камеры. Режимы и продолжительность сушки. Выбор расчетного материала. Определение параметров агента сушки. Выбор и расчет конденсата отводчиков, калориферов, вытяжных каналов. Контроль качества сушки.
курсовая работа [46,5 K], добавлен 07.06.2010Применение каландрования в промышленности переработки пластмасс. Схема каландрового агрегата для получения поливинилхлоридных пленок с клеящим слоем. Механизмы регулирования зазора. Система централизованной смазки. Методы компенсации прогиба валков.
реферат [969,4 K], добавлен 28.01.2010Выбор облика и обоснование параметров двигателя. Определение геометрических характеристик камеры и сопла. Расчет смесительных элементов камеры. Проектирование охлаждающего тракта. Прочностные расчеты. Выбор системы подачи топлива. Себестоимость изделия.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 13.05.2012Расчет опоры, выбор ее геометрии, материала подшипника, сорта смазки и способа ее подвода в деталь. Условие обеспечения жидкостного трения. Расчет радиального подшипника с цилиндрической расточкой. Определение параметра его динамической устойчивости.
курсовая работа [546,3 K], добавлен 28.12.2012Функциональные возможности системы управления. Контроль температуры цилиндра и формующего инструмента (фильеры) экструдера. Датчик давления расплава на выходе насоса для расплава. Приводы регулировки зазора валков. Тепловые характеристики системы.
контрольная работа [883,8 K], добавлен 02.11.2014Проектирование схемы, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма, силовой расчет. Расчет геометрических параметров неравносмещенной эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления из условия отсутствия подрезания. Расчет маховика.
курсовая работа [216,2 K], добавлен 24.03.2010Применение щековых дробилок в промышленности для крупного и среднего дробления кусковых материалов. Основные параметры - размеры загрузочного и разгрузочного отверстий. Схема подвеса подвижной щеки. Условие выпадения призмы материала при заданном захвате.
курсовая работа [104,9 K], добавлен 18.12.2010Технические характеристики перчаточного бокса. Конструкция и технологические возможности построенной шлюзовой камеры. Расчет механической прочности узлов, стоек и двери шлюзовой камеры. Правила техники безопасности перед использованием шлюзовой камеры.
контрольная работа [618,0 K], добавлен 24.08.2010Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала. Отклонения отверстия и вала. Схема расположения полей допусков посадки. Предельные размеры. Допуски отверстия и вала. Зазоры. Допуск зазора. Обозначение размеров на рабочих чертежах.
курсовая работа [584,9 K], добавлен 29.07.2008Построение схемы расположения полей допусков. Определение минимального и среднего зазора, допуска на сопрягаемый размер отверстия. Расчет посадок с натягом, требуемого удельного давления. Подбор посадки. Составление уравнения размерной линейной цепи.
курсовая работа [318,9 K], добавлен 04.01.2015Выбор материала колес и допускаемых напряжений. Расчет червячной передачи, определение межосевого расстояния и модуля зацепления. Проверка на выносливость выходного вала. Подбор подшипников. Условие прочности шпонок на смятие и срез. Смазка редуктора.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.10.2012Проектирование зажимного устройства для отрезки заготовок. Выбор материала для винтовой пары и типа резьбы, их проектный расчет из условия износостойкости с проверкой на самоторможение. Расчет параметров пяты, гайки, винта, рукоятки и параметров передач.
курсовая работа [227,5 K], добавлен 30.03.2010Калибровка сварной трубы методом раздачи внутренним гидравлическим давлением и гидравлическим испытанием. Условия эксплуатации гидромеханического пресса. Понятие о напряжениях и деформациях. Методика определения и работы раздачи в толстостенном цилиндре.
реферат [1,3 M], добавлен 01.11.2014Определение передаточного числа механизма и требуемой мощности электродвигателя, подбор редуктора. Расчет стопорного двухколодочного и спускного дискового тормозов. Выбор и расчет параметров резьбы. Проверка условия отсутствия самоторможения механизма.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.09.2012
