Розробка методу розрахунку міцності оболонкових конструкцій при осесиметричному циклічному навантаженні та повзучості

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський державний політехнічний університет

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

«Розробка методу розрахунку міцності оболонкових конструкцій при осесиметричному циклічному навантаженні та повзучості»

Шипулін Сергій Олександрович

УДК 539.3

05.02.09 - динаміка та міцність машин

Харків - 1999

Дисертація є рукописом.

Робота виконана на кафедрі «Динаміка та міцність машин» Харківського державного політехнічного університету; Міністерство освіти України.

Науковий керівник:

· доктор технічних наук, професор, Морачковський Олег Костянтинович, Харківський державний політехнічний університет; завідувач кафедрою «Теоретична механіка».

Офіційні опоненти:

· доктор технічних наук, професор, Фомічов Петро Олександрович, Державний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського (ХАІ); завідувач кафедрою «Механіка та міцність літальних апаратів».

· кандидат технічних наук, доцент, Романенко Леонід Григорович, Харківський державний автомобільно-дорожній технічний університет; доцент кафедри «Теоретична механіка та гідравліка»

Провідна установа:

· Інститут проблем машинобудування НАН України ім. А.М. Підгорного; м. Харків;

· відділ міцності тонкостінних конструкцій.

Захист відбудеться 6 жовтня 1999 р. о 12³⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.050.10 в Харківському державному політехнічному університеті за адресою: 310002, м. Харків-2, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного політехнічного університету за адресою: 310002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

Автореферат розісланий 27 серпня 1999 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої Ради, кандидат технічних наук, професор Бортовий В.В.

Загальна характеристика роботи

циклічний навантаження повзучість

Актуальність теми. Сучасні машинобудівні конструкції експлуатуються в умовах високих температур, комбінованого статичного та циклічного навантаження. При цьому в конструкціях має місце циклічна повзучість з інтенсивним накопичуванням незворотних залишкових деформацій, що призводять до руйнування.

Оболонкові конструктивні елементи широко розповсюджені у відповідальній техніці, передусім у таких галузях машинобудування, як турбобудування, двигунобудування, ракетна техніка, обладнання хімічних виробництв. Розрахунки на повзучість оболонкових конструкцій у теперішній час враховують переважно дії тільки статичних сил, тому що методи розрахунку для циклічного навантаження практично відсутні. Окремі методи існують для розрахунків на малоциклову втому, коли повзучість несуттєва. Разом з тим, із практичного досвіду відомо, що навіть малі вібрації суттєво підвищують швидкість повзучості, впливають на напружено-деформований стан і призводять до скорочення часу до руйнування. З цього приводу розробка ефективних методів розрахунку на повзучість оболонкових елементів конструкцій, що експлуатуються при комбінованому статичному та циклічному навантаженні - актуальна наукова та практична проблема. Існуючий досвід розрахунків конструкцій на повзучість розвивається в напрямку створення нових методів аналізу нелінійного деформування оболонок з урахуванням пошкодженості при накладених навантаженнях, що змінюються циклічно. На теперішній час розв'язані задачі переважно циклічної повзучості матеріалів, а у загальній теорії циклічної повзучості є актуальними розробки методів розрахунків конструкцій.

Осесиметрично навантажені оболонки розповсюджені у сучасній техніці, наприклад, в енергетичному машинобудуванні - це трубопроводи, оболонки та корпуси двигунів, ядерних реакторів тощо. Комбіноване циклічне навантаження є типовим для таких конструкцій. Необхідність розробки нових методів аналізу напружено-деформованого стану оболонкових конструкцій при повзучості в умовах комбінованого статичного та циклічного навантаження визначається практичними потребами. Використання таких методів розрахунку дозволить ще при проектуванні конструкцій оцінити їхню довготривалу міцність при повзучості та прогнозувати експлуатаційні властивості. Відсутність розробок по цій темі помітно стримує прогрес в області проектування відповідальної техніки, що обгрунтовує актуальність теми роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках державних науково-технічних програм Міністерства освіти України по темах, що виконуються у Харківському державному політехнічному університеті: «Розв'язок проблеми деформування та руйнування тіл внаслідок статичної і динамічної повзучості з метою розрахунків тривалої міцності та технологій теплового складання конструкцій» у 1993-96 рр. (№ Д.Р. 0195U009046), «Побудова теоретичних основ розрахунків нелінійної повзучості та руйнування деформiвних тіл за умов дії зовнішніх швидко осцилюючих полів навантаження» у 1996-98 рр. (№ Д.Р. 0197U001933).

Мета та задачі досліджень. Метою роботи є: розробка методу розрахунку міцності тонкостінних оболонкових конструкцій при осесиметричному циклічному навантаженні та повзучості; теоретичне та експериментальне обгрунтування запропонованого методу; встановлення нових закономірностей циклічної повзучості оболонок; використання результатів роботи у розв'язку наукових та прикладних задач проектування відповідальних конструкцій.

Наукова новизна одержаних результатів. Новими науковими результатами, одержаними в роботі, є:

· метод та алгоритм розрахунку міцності оболонкових конструкцій при осесиметричному циклічному навантаженні та повзучості;

· чисельно та експериментально встановлені закономірності циклічної повзучості та руйнування оболонкових конструкцій і пластин при складному напруженому стані;

· експериментальне обладнання, методики експериментів та отримані експериментальні дані щодо динамічної повзучості пластин при згині.

Практична цінність отриманих результатів полягає у:

· створеному методу розрахунку на повзучість та довготривалу міцність осесиметрично навантажених оболонкових конструкцій, що експлуатуються в умовах багатоциклічного навантаження з граничним числом циклів N(1...5)^.10⁵;

· реалізованому програмному забезпеченні для виконання розрахунків на циклічну повзучість оболонкових елементів конструкцій на етапі проектування, що дозволить ефективно вирішувати проблеми аналізу напружено-деформованого стану та прогнозувати експлуатаційні якості цих елементів;

· розв'язаних задачах довготривалої міцності при проектуванні корпуса торцевого затвору газостатичної установки «ГАУС 4/1500-200/4000», що призначена для підготовки відпрацьованих тепловиділяючих збірок ядерних реакторів до тривалого зберігання. У додатку до дисертації наведений акт про використання у Національному науковому центрі «Харківський фізико-технічний інститут» чисельних даних розрахунків та зроблених висновків щодо припустимого рівню технологічного тиску, при якому забезпечується нормативний ресурс довгомірного газостата високого тиску, що проектується у ННЦ ХФТІ;

· створеному експериментальному обладнанні, методиках випробувань на циклічну повзучість та у одержаних даних щодо формоутворення і руйнування циклічно навантажених тонких пластин при згині.

Особистий внесок автора полягає у наступному:

· розроблено методику, алгоритм та програмне забезпечення для чисельного розв'язання задач динамічної повзучості та довготривалої міцності оболонкових елементів конструкцій; розв'язано тестові задачі; одержано дані та проведено аналіз закономірностей циклічної повзучості осесиметричних пластин та оболонок [1, 3-7];

· виконано розрахунки для газостатів, що проектуються у ННЦ ХФТІ (м. Харків), та які призначені для переробки відпрацьованих тепловиділяючих збірок ядерних реакторів, а також надано рекомендації щодо вибору технологічного тиску [2];

· створено нові вузли для модифікації існуючого експериментального обладнання, розроблено методику та виконано експериментальні дослідження динамічної повзучості легкого сплаву Д16АТ та пластин з цього матеріалу, які дозволили встановити ступінь вірогідності розрахунків, виконаних на базі запропонованого у роботі методу [4, 7-9].

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати, наведені у дисертаційній роботі, були розглянуті та обговорювалися на наукових конференціях: «Информационные технологии, наука, техника, технология, образование, здоровье (MicroCad-System)», Харків, 1995-1997 рр.; міжнародному симпозіумі «17 Symposium on Experimental Mechanics of Solids», Варшава (Польща), 1996 р.; 1-й міський науково-практичний конференції «Актуальні проблеми сучасної науки у дослідженнях молодих вчених м. Харкова», Харків, 1997 р.; наукових семінарах кафедр «Динаміка та міцність машин» і «Теоретична механіка» ХДПУ, 1997-1998 рр.

Публікації. По результатах досліджень, наведених у дисертаційній роботі, опубліковано 9 наукових робіт, з них 5 статей і матеріали 4-х доповідей на науково-технічних конференціях.

Вірогідність та обгрунтованість висновків, отриманих при чисельних дослідженнях на основі створеного у роботі методу розрахунку та розробленого програмного забезпечення, підтверджена задовільною відповідністю результатів розрахунків у тестових прикладах, для яких відомі аналітичні, чисельні та експериментальні дані, отримані у роботі, або іншими авторами, а також задовільною відповідністю розрахункових та експериментальних даних щодо циклічної повзучості легкого сплаву Д16АТ та пластин з цього матеріалу при згині.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаних джерел із 160 найменувань, 2 додатків, 60 рисунків, 24 таблиць. Загальний обсяг роботи - 196 сторінок, серед них 146 сторінок друкованого тексту.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовано наукову актуальність та практичну цінність теми у зв'язку з потребою в розробці нових алгоритмів і програм для розрахунків циклічної повзучості та довготривалої міцності оболонкових елементів відповідальних машинобудівних конструкцій. Сформульовано мету та задачі нових досліджень, надано перелік науково-технічних тем, у рамках яких виконувалася робота, а також наведено кваліфікаційні характеристики дисертації.

У першому розділі на основі огляду літературних джерел, у яких обговорюються результати наукових досліджень у галузі повзучості та довготривалої міцності матеріалів та елементів машинобудівних конструкцій, надано оцінку стану проблеми за темою дисертаційної роботи. Відзначено, що повзучість матеріалів і конструкцій при статичному навантаженні вивчено достатньо повно, але методи та результати досліджень повзучості при комбінованому циклічному та статичному навантаженні практично відсутні.

Представлені сучасні підходи до розрахунків на повзучість і довготривалу міцність, основні положення континуальної механіки пошкодженості, що застосовуються у розрахунках для опису повзучості. Основоположні дослідження щодо повзучості надано у роботах Ф. Удквіста, Р. Бейлі, С. Содерберга, А. Надаі, Л.М. Качанова, Ю.М. Работнова, М.М. Малініна, О.В. Сосніна, К. Давенпорта, П. Людвика. Розрахунки на повзучість і довготривалу міцність елементів конструкцій в основному представлені у роботах І.А. Біргера, Дж. Бойла, А.В. Бурлакова, Л.М. Качанова, Г.І. Львова, Дж. Спенса, М.М. Малініна, О.К. Морачковського, А.М. Підгорного, В.П. Пошивалова, Ю.М. Работнова, Д. Хейхерста, Ю.М. Шевченка, С.О. Шестерикова та інших. Розглянуто дослідження циклічної повзучості матеріалів, що проведено В.П. Голубом, Ю.М. Работновим, С. Тайрой та іншими. Представлений огляд моделей, що узагальнюють одновісьні закономірності циклічної повзучості для випадку складного напруженого стану. Описано експериментально встановлені закономірності повзучості та довготривалої міцності матеріалів при циклічному навантаженні. Наведено огляд досліджень щодо динамічної повзучості тіл, які виконано на підставі розв'язку початково-крайових задач, отриманих методом асимптотичних розкладів за малим параметром з функціями, залежними від двох масштабів часу, що розвивається у роботах О.К. Морачковського та інших.

Сформульовано основні задачі досліджень щодо теми дисертації, які включають розробку методу розрахунку, проведення чисельних та експериментальних досліджень для обгрунтування вірогідності запропонованих у роботі методу та алгоритму розрахунків, а також для встановлення нових закономірностей циклічної повзучості та руйнування конструкцій при складному напруженому стані. Обгрунтовано їхню новизну та практичну цінність.

У другому розділі надано математичну постановку початково-крайової задачі циклічної повзучості з пошкодженістю оболонкових елементів конструкцій при комбінованому статичному та циклічному навантаженні, що швидко змінюється у часі.

Розглянуто тонкостінні оболонки обертання (рис. 1), що осесиметрично навантажено поверхневими силами , , де і - статична та амплітудна складові швидкозмінної циклічної складової навантаження, період зміни якої вважається значно меншим, ніж час до руйнування оболонки внаслідок повзучості.

Рис. 1. Оболонка обертання

Основні кінематичні та статичні рівняння прийняті у рамках гіпотез Кірхгофа-Лява при малих деформаціях і переміщеннях. Повні деформації складаються з миттєвих термопружних та незворотних деформацій повзучості. Наведено систему статичних, геометричних та фізичних рівнянь. Останні відповідають варіанту теорії повзучості Ю.М. Работнова з урахуванням пошкодженості, які добре обгрунтовані у рамках континуальної механіки деформованих тіл, що пошкоджуються.

У роботі розглядається багатоциклічна повзучість, коли руйнування внаслідок повзучості трапляється при числі циклів N(1...5)^.10⁵, та час до руйнування T_* значно більше, ніж період навантаження T. Закон циклічної повзучості матеріалу, як встановлено дослідами, при частотах більших ніж 3...10 Гц не залежить від частоти навантаження, а швидкість повзучості нелінійно залежить від коефіцієнту асиметрії циклу напружень. Останній обмежений критичним значенням, характерним для кожного матеріалу. Таке явище у літературі отримало найменування динамічної повзучості та відбувається з більшою швидкістю та за менший час до руйнування у порівнянні зі статичною.

Для розв'язку сформульованої початково-крайової задачі циклічної повзучості застосовано асимптотичні розклади невідомих за методом двох масштабів часу. Суть його полягає у наступному: у зв'язку з тим, що частота осцилюючого процесу є значно більшою частоти основного, для невідомих z з повної системи рівнянь можна застосувати асимптотичні розклади (АР) за малим параметром = T / T_* з коефіцієнтами, що залежать як від «повільної» t, так і від «швидкої» змінною часу, які приймаються як незалежні.

; .

Швидкозмінні функції z¹ вважаються одноперіодичними функціями

.

При цих припущеннях основна система рівнянь у роботі перетворена на дві рекурентні системи початково-крайових задач для «повільних»

(1)

; ; ; (2)

; ; ;

; (1, 2) (3)



та «швидких» змінних:

(4)

; ; ; (5)

; ; ;

, (1, 2) (6)

Перша з них (1)-(3) - початково-крайова задача повзучості з функціями основного руху, що розшукуються та які повільно змінюються за масштабом макроскопічного («повільного») часу. Розв'язком цієї задачі визначається глобальний процес повзучості до руйнування. Друга система (4)-(6) відповідає руху у масштабі «швидкого» часу та описує вимушені коливання, що встановилися.

Ці дві системи не є незалежними, тому що вони є пов'язаними рівняннями стану динамічної повзучості

, (7)

де Ф, - конкретизуються за одновимірними кривими циклічної повзучості;

А - параметр асиметрії циклу напружень;

, - еквівалентні напруження, що підраховуються за розв'язками першої та другої задачі відповідно до рекурентної системи рівнянь.

У роботі розглянуто три випадки конкретизації рівнянь стану (7):



; ;

, ; (8)

У перших двох випадках рівності використовуються для повзучості, що не встановилася, та відбувається без пошкодженості, але з урахуванням деформаційного зміцнення або зміцнення за часом. У останньому враховується пошкодженість і рівняння (7) є узагальненням закону типа Бейлі-Нортона, де функції H(A), K(A) обчислюються чисельно:

; ;

; .

В рівняннях стану усі матеріальні сталі та функції визначаються за даними експериментів на повзучість при простому напруженому стані.

Для розв'язку сформульованих задач прийнятий метод скінчених елементів (МСЕ). Приймаємо, що оболонку обертання розбито на скінчені елементи у вигляді усічених конусів і в межах елементу використовуються функції форм

.

На основі варіаційної рівності Лагранжа з додатковими напруженнями одержані рівняння для розв'язку задачі повзучості у «повільному» часі у виді

; , (9)



де [K] - матриця жорсткості оболонки;

{} - вектор вузлових узагальнених переміщень;

, - вектори вузлових сил від заданих у вузлах об'ємних і поверхневих навантажень відповідно;

{F_T}, {F_c} - вектори вузлових сил, обумовлені додатковими напруженнями, що пов'язані з температурними деформаціями та деформаціями повзучості.

Аналогічно, для задачі вимушених коливань, що встановилися, у «швидкому» часі система рівнянь має вигляд:

, (10)

де [K_Д]=([K]-²[M]) - матриця «динамічної жорсткості»;

{R^a} - вектор вузлових сил, що визначається за амплітудними значеннями поверхневого навантаження {q^a};

- вектор амплітуд переміщень у вузлах оболонки.

Для інтегрування рівнянь стану (7), (8) за часом прийнято метод прогнозу-корекції третього порядку з автоматичним вибором кроку, що дозволило підвищити точність інтегрування у порівнянні з методом Ейлера.

У чисельній реалізації використані методи Гауса та Ньютона-Котеса для інтегрування по довжині та товщині твірної оболонки для підраховування елементів матриць жорсткості, мас та компонентів вектору навантажень, що визначаються за незворотними деформаціями повзучості.

Для розв'язку задач термоповзучості (9) та вимушених коливань (10) обрано модифікацію фронтального методу. У останньому випадку використаний алгоритм трикутнього розкладання динамічної матриці жорсткості [K_Д] з частковим вибором головного позадіагонального елементу. При аналізі вільних коливань оболонки, однорідні рівняння виду (10) заздалегідь із допомогою трикутньої факторизації матриці мас за схемою Холецького приводилась до стандартної форми повної проблеми власних значень, яка розв'язувалась за методом Якобі.

З метою реалізації запропонованої методики розроблено пакет прикладних програм, що складається з трьох незалежних частин: програма для розрахунку на циклічну повзучість; програма для визначення власних частот і форм вільних коливань; програма для графічного відображення результатів.

Додатково у цьому розділі представлено алгоритм уточнення розрахунків для випадку великих прогинів у рамках відомої теорії геометрично нелінійного деформування оболонок у квадратичному наближенні. Алгоритм використовується для випадків, коли внаслідок повзучості нормальні прогини набувають значень, більших ніж товщина оболонки.

У третьому розділі представлено результати чисельних досліджень повзучості тонких осесиметричних оболонок і пластин при спільній дії статичних і циклічних навантажень.

Для встановлення вірогідності та точності розрахунків у роботі розглянуто тестові задачі, у яких чисельні результати порівнювалися з аналітичними та експериментальними, що відомі з літератури, або чисельно отримані іншими авторами. Вивчено вплив ступеню дискретизації оболонки скінченими елементами та показано, що на цьому шляху можна добитися відзнаки у результатах, що не перевищує 5 % при збереженні швидкості обчислень та мінімального об'єму оперативної пам'яті.

Наведено порівняння статичної та циклічної повзучості труб зі стали 20 (T=773 K). Чисельні дослідження щодо повзучості труб під постійним тиском експериментально вивчалися Ш.Н.ацем (ЦКТИ, Санкт-Петербург) і чисельно О.В.єловим та академіком Ю.М. Шевченком в Інституті механіки (Київ).

На рис. 2 суцільними кривими показані експериментальні колові деформації труб при статичному тиску у двох перерізах; значення деформацій, що заміряні в момент руйнування, відмічено чорними точками A та B.

Рис. 2. Колові деформації труб

Дані розрахунків показано дискретними точками для трьох значень параметру у еквівалентних напруженнях : точки - =0; - =0.5; - =1. Порівнянням розрахункових даних з усередненими експериментальними встановлено, що найкраща відповідність для часу руйнування має місце при еквівалентних напруженнях у кінетичному рівнянні для пошкодженості, які відповідають критерію максимальних головних напружень, що не суперечить висновкам О.В. Бєлова.

Досліджено вплив комбінованого навантаження труб тиском і циклічним навантаженням двох видів: коли циклічно змінюється тиск та коли циклічне навантаження здійснюється прикладеною осьовою силою. Встановлено, що зі збільшенням коефіцієнту асиметрії циклу зменшується час руйнування труб і помітно зростають швидкості окружних деформацій, що особливо помітно при дії осьової сили, яка змінюється циклічно.

У дисертації представлено розрахунки довготривалої міцності корпуса торцевого затвору газостатичної установки «ГАУС 4/1500-200/4000», що призначена для підготовки відпрацьованих тепловиділяючих збірок (ТВЗ) атомних електростанцій до тривалого зберігання. Торцевий затвор повинен надійно герметизувати робочу зону газостату при високих тисках та температурах, що необхідні для обробки ампул з відпрацьованими ТВЗ. Корпус газостату навантажено робочим тиском, розподіленими силами у різьбовому з'єднанні корпуса з пробкою та зусиллями, викликаними попередньою посадкою двошарової стінки корпуса. Періодичним циклічним навантаженням корпусу моделювався технологічний цикл обробки ампул. Розрахункові дані одноразового навантаження було циклічно продовжено як безперервні з амплітудами напружень, що дорівнюють половині максимальних їх значень за цикл. Дослідницькі дані щодо незворотного циклічного деформування та руйнування матеріалу корпуса дозволили визначити матеріальні сталі у рівняннях стану.

Оцінки ресурсу газостату розрахунками на довготривалу міцність корпуса виконано для різних рівнів технологічного тиску. На рис. 3 наведено розрахункові дані граничного числа циклів до руйнування стінки корпуса в залежності від величини максимального технологічного тиску в циклі.

За даними розрахунків знайдено задовільний за довговічністю та функціональними вимогами діапазон робочих тисків. У чисельних дослідженнях порівняно дані щодо формоутворення та напружено-деформованого стану корпусу у діапазоні технологічних тисків 300...400 МПа, який рекомендовано при експлуатації.



Рис. 3. Ресурс корпусу при різних рівнях робочого тиску

У роботі виконано цикл чисельних досліджень повзучості та руйнування круглих пластин, жорстко затиснутих на зовнішньому радіусі та послаблених у центрі отвором із жорстким вставленням. Пластини навантажено поперечною центральною силою Р, що змінюється за гармонійним законом P = P₀ + P_asin (2ft). Вивчалися пластини з алюмінієвого сплаву Д16АТ, механічні характеристики якого при T = 573 К встановлено у роботі з експериментальних даних. Зіставленням розрахункових даних щодо часу до руйнування при статичній та динамічній повзучості встановлено, що в обох випадках підвищити ресурс можливо за рахунок збільшення товщини або радіусу отвору пластини. Додавання циклічної складової навантаження завжди скорочує час до руйнування.

У табл. 1 порівнюються значення часу до руйнування пластин із зовнішнім радіусом 48^.10^-3 м, P₀ = 40 Н, P_a = 32 Н, f = 25 Гц, що відрізняються товщиною h та радіусом отвору a. Дані у чисельнику відповідають статичному, а у знаменнику - комбінованому навантаженню.

Таблиця 1

Час до руйнування пластин, год.

	5.10-4 м	25.10-4 м	12.10-3 м
5.10-4 м
10-3 м
2.10-3 м

У цих та інших розрахунках пластин при згині встановлено основні закономірності щодо впливу циклічного навантаження: додавання до статичного навантаження навіть малої циклічної складової скорочує час до руйнування; формоутворення та перерозподіл напружень для статичної та циклічної повзучості вагомо відрізняються кількісно; в області концентрації напружень (поблизу отвору) швидкість релаксації та коефіцієнт асиметрії циклу напружень у момент руйнування стають тим більше, чим вище рівень початкових напружень у цій області, при цьому коефіцієнт концентрації напружень при повзучості знижується, а коефіцієнт асиметрії циклу напружень підвищується та обидва коефіцієнти можуть відрізнятися від початкових значень у декілька разів.

У роботі досліджено вплив форми твірної оболонки (циліндр, конус, сфера) на формоутворення та руйнування внаслідок повзучості. Розглянуто оболонки, навантажені внутрішнім тиском, що змінюється за законом p = p₀ + p_asin (Wt). У розрахунках вивчено вплив частоти навантаження, коли частота W нижче та вище мінімальної власної частоти оболонки. Встановлено, що при циклічному навантаженні час до руйнування оболонок значно скорочується порівняно зі статичним навантаженням, причому таке скорочення практично для усіх видів оболонок тим більше, чим ближче частота зовнішнього навантаження до першої власної частоти відповідної оболонки.

На рис. 4 представлений розподіл параметру асиметрії циклу напружень A перед руйнуванням вздовж твірної оболонок у випадку, коли = 46496 рад/с. Ця частота вище першої власної частоти сферичної оболонки та конусу, але нижче першої власної частоти циліндру та конусу із меншим кутом конусності. Від розподілу цього параметру залежить швидкість повзучості та час до руйнування оболонок.

Рис. 4. Розподіл параметру асиметрії циклу напружень

Розподілу A для циліндричної оболонки відповідає крива 1 (T_* = 79.2 годин), для конусів: з меншим кутом конусності - 2 (29.6 г.), з більшим кутом конусності - 3 (22.3 г.), для сферичної оболонки - 4 (851.7 г.).

Розрахунками встановлено, що кількісні та якісні дані щодо формоутворення та руйнування оболонок при циклічному навантаженні суттєво залежать як від рівня, так і від розподілу амплітудних напружень при вимушених коливаннях, які є неоднаковими для різних форм твірної оболонки та для різних відношень частоти навантаження до мінімальної власної частоти. У проведених розрахунках лише для сферичної оболонки виявилося найменшим формоутворення та найбільшим - час до руйнування.

У четвертому розділі представлено результати експериментальних досліджень статичної та динамічної повзучості матеріалів і тонких круглих пластин. Докладно описано засоби випробувань і контролю, методика та дані тестування, що дозволили встановити метрологічні характеристики засобів випробувань, при яких забезпечується надійність вимірів.

Виконано цикл експериментальних та чисельних досліджень щодо повзучості та руйнування круглих пластин, жорстко зафіксованих на зовнішньому радіусі та послаблених у центрі отвором із жорсткою вставкою. Пластини навантажено поперечною центральною силою Р, що змінюється за гармонійним законом P = P₀ + P_asin (2ft). Вивчалися пластини зовнішнім радіусом 48^.10^-3 м, товщиною 10^-3 м.

На рис. 5 представлено порівняння розрахункових значень прогинів пластин з урахуванням геометричної нелінійності при повзучості (суцільні криві) з усередненими експериментальними даними (дискретні точки) для двох точок за радіусом.



Рис. 5. Зрівняння чисельних та експериментальних даних по прогинам пластин

У першому випадку (лівий рисунок) радіус жорсткого центру становив 2.5^.10^-3 м, навантаження комбіноване - P₀ = 100 Н, P_a = 20 Н з частотою f = 25 Гц. У другому випадку (правий рисунок) a = 7^.10^-3 м, P₀ = 100 Н, P_a = 0.

Встановлено, що похибка між чисельними значеннями та усередненими експериментальними даними повторних дослідів не перевищує розкиду цих даних, та складає для прогину  20 %, а для часу до руйнування - 16 %. При статичній повзучості експериментальні та чисельні дані відрізняються у межах розкиду, що не перевищує 15 %. За цими даними зроблено висновок про достатню міру вірогідності результатів, одержаних на базі методу розрахунку, що пропонується у роботі.

Дисертаційна робота завершується наступними висновками:

Найбільш важливими науковими та практичними результатами роботи є: розробка, наукове та експериментальне обгрунтування нового методу розрахунку на повзучість та довготривалу міцність циклічно навантажених осесиметричних оболонкових елементів конструкцій, а також створене для цього програмне забезпечення.

Запропонований метод розрахунку засновано на спеціальних асимптотичних розкладах невідомих початково-крайової задачі повзучості оболонок, що дозволило перетворити її до двох рекурентних систем рівнянь для «повільних» і «швидких» змінних. Перша відповідає початково-крайовій задачі, подібній задачі статичної повзучості з рівняннями стану, що залежать від параметру асиметрії циклу напружень і пошкодженості, друга - задачі про пружні вимушені коливання оболонок, розв'язок якої використовується для замкнення двох рекурентних систем рівняннями стану циклічної повзучості.

Розроблено алгоритми чисельної реалізації методу розрахунку на повзучість і довготривалу міцність розглянутих оболонок з урахуванням геометричної нелінійності на основі методу скінчених елементів у поєднанні з методом прогнозу-корекції для покрокового інтегрування за часом та створено програмні засоби для ПЕОМ IBM PC, що реалізують розрахунки оболонок при циклічному навантаженні та повзучості.

Вірогідність та ефективність розрахунків встановлено задовільною відповідністю знайдених розв'язків аналітичним та даним, що одержані іншими чисельними методами, а також експериментальним даним.

Встановлено нові закономірності щодо впливу циклічного навантаження на повзучість оболонок. До основних з них можна віднести: додавання до статичного навантаження навіть малої циклічної складової скорочує час до руйнування; кількісні та якісні дані щодо формоутворення та руйнування оболонок при циклічному навантаженні вагомо залежать від розподілу амплітудних значень напружень при вимушених коливаннях і від зміни параметру асиметрії циклу напружень за час повзучості до руйнування.

Розв'язано задачу довготривалої міцності корпусу торцевого затвору газостатичної установки при повторному багатоцикловому навантаженні. Результати розрахунків та висновки щодо міцності установки використано у ННЦ ХФТІ (м. Харків) при проектуванні газостату. Знайдено діапазон технологічних тисків, якій забезпечує рівень довготривалої міцності, що відповідає нормам міцності для судин високого тиску.

Створено експериментальне обладнання, методику випробувань та одержано дослідницькі дані щодо динамічної повзучості матеріалів і круглих пластин. Експерименти з циклічного згину пластин, що послаблені у центрі отвором із жорстким вставленням, показали, що розрахункові дані, які одержано у роботі, відрізняються від експериментальних у межах розкиду та ці відмінності не перевищують 20 % щодо формоутворення та 16 % - щодо часу до руйнування. Задовільною їх відповідністю підтверджено вірогідність розробленого методу, алгоритмів та програм розрахунку динамічної повзучості оболонкових елементів конструкцій.

Основні результати, висновки та рекомендації, наведені у роботі, використані при виконанні науково-технічних програм Міністерства освіти України в області фундаментальних досліджень, що підтверджується довідкою, яка наведена у додатку.



Наукові праці, що опубліковані за темою дисертації

Анищенко Г.О., Бреславский Д.В., Бурлаенко В.Н., Морачковский О.К., Чупрынин А.А., Шипулин С.А. Пакет прикладных программ для расчетов ползучести и длительной прочности элементов машиностроительных конструкций // Труды междунар. науч.-техн. конф. «Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье». - Харьков: Харьк. гос. политехн. ун-т. - 1995. - С. 18.

Бирюков О.В., Бреславский Д.В., Морачковский О.К., Шипулин С.А. Пути повышения прочности конструктивных элементов газостатов для подготовки отработанных сборок ТВС к длительному хранению // Вопросы атомной науки и техники. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. Харьков: Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт». - 1998. - Вып. 3(69)-4(70). - С. 94-96.

Бурлаенко В.Н., Чупрынин А.А., Шипулин С.А. Ползучесть и разрушение тонких пластин и оболочек при циклическом нагружении // Труды междунар. науч.-техн. конф. «Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье» (MicroCad 97). - Ч. 1. - Харьков, Мишкольц, Магдебург: Харьк. гос. политехн. ун-т, Мишкольц. ун-т, Магдебург. ун-т. - 1997. - с. 66-70.

Морачковський О.К., Шипулін С.О. Повзучість тонких осесиметричних оболонок при високочастотному циклічному навантаженні // Вісник Тернопільського державного технічного університету. - 1998. - Т. 3, № 1. - с. 19-25.

Шипулин С.А. Теоретическое и экспериментальное обоснование расчетов динамической ползучести тонких оболочек и пластин // Актуальні проблеми сучасної науки у дослідженнях молодих вчених м. Харкова: Збірник доповідей 1-ої міської науково-практичної конференції. - Харків: АТ «Бізнес-Інформ». - 1997. - С. 101-103.

Шипулин С.А. Ползучесть и разрушение круглых пластин при совместном действии статической и циклической нагрузок // Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье. Сборник научных трудов ХГПУ. - Харьков: Харьк. гос. политехн. ун-т. - 1998. - Вып. 6. - Ч. 1. - С. 164-167.

Шипулин С.А. Теоретическое и экспериментальное обоснование модели деформирования разрушающихся при ползучести тонкостенных труб для энергетики // Новые решения в современных технологиях. Вестник Харьк. Гос. политехн. ун-та. - Харьков: ХГПУ. - 1998. - Вып. 9. - С. 52-56.

Шипулин С.А. Экспериментальные и численные исследования циклической ползучести круглых пластин // Вестник Харьк. Гос. политехн. ун-та. - Харьков: АО «Бизнес-Информ». - 1998. - Вып. 27. - С. 162-165.

Breslavsky D.V., Morachkovsky O.K., Shipulin S.A. Creep and rupture of notched plates under fast cyclic load // Proc. 17th Symp. on Experimental Mechanics of Solids. - Warsaw: VP. - 1996. - P. 118-123.



Анотації

Шипулін С.О. Розробка методу розрахунку міцності оболонкових конструкцій при осесиметричному циклічному навантаженні та повзучості. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 - динаміка та міцність машин. - Харківський державний політехнічний університет, Харків, 1999.

Наукова новизна роботи полягає у розробленому новому методі та програмному забезпеченні для розрахунку багатоциклічної повзучості та довготривалої міцності циклічно навантажених осесиметричних оболонкових елементів машинобудівних конструкцій. Надано теоретичне обгрунтування методу. Вірогідність результатів підтверджено задовільною відповідністю знайдених чисельних розв'язків з відомими аналітичними та експериментальними даними. Створено експериментальне обладнання, отримані нові експериментальні дані щодо циклічної повзучості матеріалів та круглих пластин при згині. Встановлено нові закономірності циклічної повзучості оболонок і показано суттєвий вплив циклічної складової навантаження на формоутворення та час до руйнування оболонок при повзучості. Метод орієнтований та використаний для розрахунків на циклічну повзучість оболонкових елементів конструкцій на етапі проектування.

Ключові слова: повзучість, пошкодженість, руйнування, циклічне навантаження, осесиметричні оболонки, круглі пластини, метод асимптотичних розкладів за двома масштабами часу, метод скінчених елементів, експеримент.



Шипулин С.А. Разработка метода расчета прочности оболочечных конструкций при осесимметричном циклическом нагружении и ползучести. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин. - Харьковский государственный политехнический университет, Харьков, 1999.

Диссертационная работа посвящена проблеме ползучести тонких осесимметричных оболочек при комбинированном статическом и циклическом нагружении. В обзоре отечественной и зарубежной литературы отмечено, что исследования высокотемпературной циклической ползучести тел при сложном напряженном состоянии малочисленны и выполнены в основном за последние годы. Обоснована актуальность темы диссертации в научном и прикладном отношении, сформулированы цели и задачи исследований, которые включают: разработку метода, алгоритма и программного обеспечения для расчетов на прочность тонкостенных оболочечных конструкций при осесимметричном циклическом нагружении и ползучести; проведение на этой основе численных и экспериментальных исследований для установления достоверности расчетов и новых закономерностей циклической ползучести оболочек; решение прикладных задач проектирования ответственных конструкций.

Представлена математическая постановка начально-краевой задачи циклической ползучести с повреждаемостью тонкостенных оболочек вращения, основные уравнения которой записываются в рамках гипотез Киргофа-Лява при малых деформациях. Исходная система уравнений на основе асимптотических разложений метода двух масштабов времени преобразована к двум рекуррентным системам. Первая из них - начально-краевая задача ползучести с искомыми функциями основного движения, медленно изменяющегося в масштабе макроскопического «медленного» времени, решением которой определяется глобальный процесс ползучести вплоть до завершения скрытого разрушения. Вторая задача отвечает движению в масштабе «быстрого» времени и описывает установившиеся вынужденные колебания оболочки. Обе задачи связаны уравнениями состояния высокоциклической ползучести, обобщающих известные законы статической ползучести для случая циклически изменяющихся напряжений.

Решения задач получены методом конечных элементов. Для задач ползучести использован метод прогноза-коррекции при интегрировании по времени. Конечные элементы приняты в виде конических оболочек с линейными функциями форм для мембранных перемещений и кубической функции для нормальных перемещений. Получены разрешающие уравнения МКЭ для описания процессов ползучести в «медленном» времени и для расчета вынужденных колебаний. Рассмотрены основные этапы расчетов и их численная реализация с помощью методов численного интегрирования Гаусса и Ньютона-Котеса для подсчета матриц жесткостей и масс и компонентов векторов нагрузок; методов треугольной факторизации Холецкого, Якоби и фронтального метода для решения задач термоползучести, свободных и вынужденных колебаний; метода прогноза-коррекции третьего порядка с автоматическим выбором шага для интегрирования уравнений состояния по времени. Рассмотрен алгоритм уточнения расчетов при больших перемещениях вследствие ползучести.

Рассмотрены тестовые примеры, в которых достоверность численных результатов установлена удовлетворительным их соответствием аналитическим и экспериментальным данным, известными в литературе, или численно полученными другими авторами. Изучено влияние степени дискретизации на достоверность расчетов. Результаты расчетов оболочек и пластин позволили сделать вывод о высокой степени адекватности используемых моделей, метода и численных алгоритмов. Расчеты на ползучесть, выполненные для труб под давлением, удовлетворительно соответствуют экспериментальным (Ш.Н. Кац, Санкт-Петербург) и известным численным данным (А.В. Белов, Ю.Н. Шевченко, Киев). Исследовано влияние на ползучесть труб циклической нагрузки. При численных исследованиях установлены закономерности циклической ползучести и разрушения круглых пластин из алюминиевого сплава Д16АТ, ослабленных в центре отверстием с жесткой вставкой, при изгибе центральной силой. Изучены вопросы влияния формы оболочки (цилиндр, конус, сфера) на формообразование и разрушение вследствие циклической ползучести.

В диссертации представлены расчеты длительной прочности корпуса торцевого затвора газостатической установки, предназначенной для подготовки отработанных тепловыделяющих сборок атомных электростанций к длительному хранению. Для оценки ресурса газостата расчеты длительной прочности корпуса выполнялись для различных уровней технологических давлений. Получены расчетные данные для предельного числа циклов до разрушения стенки корпуса в зависимости от величины максимального технологического давления в цикле. Определен диапазон рабочих давлений, отвечающий нормам по долговечности и функциональному назначению газостата.

Установленные численно закономерности циклической ползучести в работе нашли экспериментальное обоснование. В экспериментах установлены закономерности статической и динамической ползучести алюминиевого сплава Д16АТ и круглых пластин из этого материала при изгибе. Сопоставлением расчетных кривых ползучести, прогибов и времени до разрушения пластин с экспериментальными данными установлено, что их отличие находится в пределах разброса опытных данных и не превосходит 20 % по прогибам, и 16% - по времени до разрушения.

Ключевые слова: ползучесть, повреждаемость, разрушение, циклическое нагружение, осесимметричные оболочки, круглые пластины, метод асимптотических разложений по двум масштабам времени, метод конечных элементов, эксперимент.



Shipulin S.A. Development of a method for strength calculation of shell structures at axisymmetrical cyclical loading and creep. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a speciality 05.02.09 - dynamics and strength of machines. - Kharkov State Politechnical University, Kharkov, 1999.

The scientific novelty of work consists in the developing the new method and software for calculation of high-cyclic creep and durable strength of axially symmetric cyclic loaded shell elements of machinery structures. The theoretical justification of a method is given. The reliability of results is confirmed by the satisfactory correspondence of the numerical solutions had been found and known analytical and experimental data. The experimental equipment is created, the new experimental data on a cyclic creep of materials and round plates under bending are obtained. The new laws of a cyclic creep and damage of shells are established and the essential influence of cyclic loading on formation and time to fracture is shown. The method is aimed and used for cyclic creep calculations of on a design stage.

Key word: creep, damage, fracture, cyclic loading, axisymmetrical shells, round plates, method of asymptotic expansions on two time scales, finite element method, experiment.



Підп. до друку 29.04.1999 р. Формат 6084/16. Папір CopyRex.

Ум. друк. арк. 1.0. Тираж 100. Зам. 119-10.

Надруковано на ризографі ХДПУ.

310002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

Размещено на Allbest.ru

...