Наукові основи формоутворення робочої поверхні кругів на токопровідних зв'язках у процесі шліфування

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Наукові основи формоутворення робочої поверхні кругів на токопровідних зв'язках у процесі шліфування

Спеціальність - 05.03.01. - Процеси механічної обробки, верстати та інструменти

Доброскок Володимир Ленінмирович

Харків - 2001

УДК 621.91

Дисертація є рукопис

Робота виконана на кафедрі "Різання матеріалів та ріжучі інструменти" Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант:	доктор технічних наук, професор Грабченко Анатолій Іванович, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут, завідувач кафедрою "Різання матеріалів та ріжучі інструменти".
Офіційні опоненти:
	доктор технічних наук, професор Внуков Юрій Миколайович, Запорізький державний технічний університет, завідувач кафедрою "Верстати та інструменти", проректор з наукової роботи;
	доктор технічних наук, професор Залога Вильям Олександрович, Сумський державний університет, професор кафедри "Металорізні верстати та інструменти";
	доктор технічних наук, ведучий науковий співробітник Лавріненко Валерій Іванович, Інститут надтвердих матеріалів ім. В.Н. Бакуля Національної академії наук України.
Провідна установа:	Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", кафедра "Інструментальне виробництво", Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Узунян М.Д.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На цей час у світовій практиці при вивченні процесів обробки матеріалів різанням спостерігається тенденція переходу від 2D до 3D моделювання, що диктується необхідністю підвищення адекватності та інформаційної достатності моделей. Передумовою такого переходу є розвиток методів статистичного моделювання, апаратних можливостей обчислювальної техніки і програмного забезпечення на базі візуальних об'єктно-орієнтованих мов програмування. Проте для статистичного моделювання абразивно-алмазних інструментів у країні й за кордоном ще не створені реалістичні системи. Це пов'язано з відсутністю науково-методологічної бази для вирішення такої задачі. Створення системи 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів дозволить істотно скоротити обсяг експериментальних досліджень для визначення оптимальних умов шліфування і розробити нові більш прогресивні технології, інструменти й устаткування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Виконання дисертаційної роботи пов'язано з держбюджетною і міжнародною науковою тематикою кафедри "Різання матеріалів і різальні інструменти" Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" по наступних темах і програмах: М2201 “Розробка теоретичних основ та створення нових методів, обладнання і високоефективних інструментів для обробки неметалічних композиційних та інших важкооброблювальних матеріалів”, 1991-1993 рр.; КН2211 “Фізичне та математичне моделювання базових процесів прецизійної обробки для забезпечення структурної та параметричної оптимізації”, 1993 р.; М2211 “Розробка та дослідження прогресивних методів виготовлення сучасних конструкцій різальних інструментів та виробів з надтвердих матеріалів”, 1994-1996 рр.; ЕС2201 “Прецизійне й ультрапрецизійне точіння та шліфування металів, конструкційної кераміки та полімерів” (проект MINOS № ERB 3512PL964070 по програмі ЄС INCO-COPERNICUS), 1997-2000 рр.; М2223 “Розробка концепції способів формування високоточних поверхонь виробів машинобудівного та медичного призначення з заданими функціональними властивостями на основі комплексного застосування нових видів покриттів та управління трансформацією стану ріжучих поверхонь алмазно-абразивних інструментів”, 1999-2001 рр.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення методологічних основ і системи реалістичного 3D моделювання й аналізу статистичних характеристик абразивно-алмазних інструментів і розробка на їхній базі високоефективних процесів виготовлення прецизійних виробів. Задачі дослідження:

1. Розробити методологію і систему комп'ютерного об'єктно-орієнтованого 3D моделювання, що забезпечують реалізацію функціонально-композиційного статистичного механізму формування характеристик робочої поверхні абразивно-алмазних інструментів на етапах виготовлення та у процесі роботи.

2. Сформулювати принципи регулювання статистичних характеристик робочої поверхні шліфувальних кругів на токопровідних зв'язках і створити на їхній основі базовий процес формоутворення. Ефективно використовувати результати його дослідження для прогнозування функціональних властивостей і експлуатаційних характеристик абразивно-алмазних інструментів при обробці прецизійних виробів.

3. Створити імітаційну модель формоутворення робочої поверхні шліфувальних кругів на токопровідних зв'язках для оптимізації умов виготовлення прецизійного інструмента.

4. Розробити основні принципи практичного використання можливостей регулювання статистичних характеристик поверхні шліфувальних кругів і технологічних процесів на їхній основі.

5. Створити на основі розроблених принципів нові способи обробки, конструкції абразивно-алмазних інструментів, технологічне устаткування й оснастку.

Об'єкт дослідження. Об'єктом дослідження є абразивно-алмазний інструмент і процес шліфування.

Предмет дослідження. Предметом дослідження є формоутворення робочої поверхні шліфувальних кругів на етапах їх виготовлення та у процесі роботи.

Методи дослідження. Дисертація базується на наукових положеннях теорії різання матеріалів, формоутворення поверхонь, проектування різальних інструментів, теоретичній і прикладній статистиці, викладених у роботах вітчизняних і закордонних учених. Розроблено апарат статистичного об'єктно-орієнтованого 3D моделювання стосовно до предметної області абразивної обробки, що використовує статистичне моделювання (метод Монте-Карло) і методи об'єктного моделювання, які є основою сучасних методів програмування. Результати, виводи і рекомендації підтверджені модельними комп'ютерними і натурними експериментами за алгоритмами і методиками, розробленими і реалізованими автором. Достовірність теоретичних досліджень підтверджена практичним використанням результатів. При виконанні основних досліджень використовувалися такі пакети програм: об'єктно-орієнтоване середовище керування базами даних і створення додатків Visual FoxPro 5, 6; математичні пакети MathCad 6, 7, 2000 і Maple V, 6 ; табличний процесор Excel 4-7; пакет для статистичної обробки даних Statistica 5; керуючий елемент Active MS Graph7, 8 (компонент Microsoft Office). Розроблено оригінальні, на рівні винаходів, методики досліджень: методика квазигармонічних багатофакторних експериментів при дослідженні процесу різання матеріалів; методика прогнозування стійкості різальних інструментів; спосіб визначення оптимальних геометричних параметрів ріжучих елементів інструментів.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Запропонована й обгрунтована нова концепція 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів на базі об'єктно-статистичної методології - статистичне моделювання з реалізацією в об'єктно-орієнтованому середовищі програмування. Вперше сформульований і практично реалізований комплекс умов, необхідних для реалістичного 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів, що включає в себе: наявність технологічної й еволюційної подібності процесу формування моделі (аналогічне процесу формування об'єкта дослідження: технологічне - на етапі створення вихідного абразивного шару; еволюційне - при його зміні в процесі роботи реального об'єкта); геометричну подібність абразивного шару, форми зерен і поверхні зв'язки; статистичну подібність навіски абразивних зерен; структурну подібність створення навіски з кількістю зерен, що відповідають кількості в реальному інструменті (від одиниць до сотень мільйонів шт.), а також розподіл зерен в об'ємі абразивного шару, задання поверхні зв'язки, формування робочої поверхні інструмента з урахуванням зносу зерен і мікрорельєфу поверхні зерен і (або) зв'язки.

2. Вперше теоретично обгрунтований і підтверджений модельними дослідженнями композиційний закон розподілу вершин зерен на робочій поверхні абразивно-алмазного інструмента, що одночасно об'єднує закони розподілу розмірів зерен у навісці і розподіл їхніх центрів в абразивному шарі. При розробці теоретико-ймовірної моделі робочої поверхні абразивно-алмазного інструмента об'єднані і розвинені науково-методичні підходи А.Н. Рєзнікова й А.К. Байкалова. Проведені дослідження виявили придатність запропонованих законів для всього діапазону можливих значень відносного критичного закріплення зерен у зв'язці (0.1 - 0.9), що створює передумови їхнього використання для опису робочої поверхні абразивно-алмазного інструмента в процесі роботи.

3. Запропоновано й обгрунтовано наукове положення про необхідність статистичної параметризації (на додаток до геометричної і фізичної) при вирішенні задач предметної області абразивної обробки, пов'язане із вихідними розмірами абразивних порошків. Статистична параметризація забезпечується модифікацією параметрів законів розподілу, що масштабується, з приведенням їх до трьох: характеристичного розміру абразивних зерен, коефіцієнту зсуву математичного чекання щодо характеристичного розміру і коефіцієнту варіації. Модифікація параметрів дозволяє сформулювати поняття статистичної подібності (стосовно до розподілів досліджуваних ознак, пов'язаних із вихідними розмірами абразивних порошків) і визначити умови його виконання. Запропонована параметризація підвищує вірогідність і змістовність статистичних виводів і дозволяє виявляти загальні закономірності формування робочої поверхні абразивно-алмазного інструмента в процесі шліфування.

4. Запропоновано наукове положення про ключову роль поверхні зв'язки в механізмі формування статистичних характеристик робочої поверхні абразивно-алмазних інструментів. Вперше вивчено механізм впливу форми поверхні зв'язки на закономірності формування робочої поверхні інструменту. Доведено, що результуючий закон розподілу вершин зерен є композицією їхнього вихідного розподілу і розподілу нерівномірності поверхні зв'язки. Виявлений взаємозв'язок дозволив висунути і підтвердити (модельними і натурними експериментами) гіпотезу про можливість регулювання статистичних характеристик робочої поверхні абразивно-алмазних інструментів шляхом формоутворення поверхні зв'язки в процесі шліфування.

5. Сформульовано основні принципи практичної реалізації регулювання статистичних характеристик робочої поверхні абразивно-алмазних інструментів на токопровідних зв'язках шляхом примусової зміни геометричних і фізичних характеристик поверхні зв'язки, що дозволяє на їхній основі створювати високоефективні робочі процеси у виробництві прецизійних ріжучих інструментів та ін.

6. Запропоновано і практично реалізовано новий підхід при створенні процесів обробки прецизійних інструментів, що полягає в зміні і (або) суміщенні функцій елементів робочого процесу. Формоутворення робочої поверхні доводника (оброблюваним інструментом) при обробці криволінійних ріжучих кромок прецизійного інструменту являє приклад зміни функцій між двома елементами робочого процесу.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблено систему реалістичного статистичного об'єктно-орієнтованого 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів, що дозволяє створювати і досліджувати моделі нових абразивно-алмазних інструментів із порошків відмінних від стандартних характеристик із можливістю задання орієнтації зерен, аналізувати властивості нового інструмента без створення спеціальних технологій і дослідних зразків оснастки для його виготовлення. Розроблено технічну документацію (МНТК "Практика", м. Харків): комплект типової модернізації існуючого устаткування, що дозволяє виконувати формоутворення робочої поверхні кругів у процесі шліфування; затилування прецизійних розточних різців і кінцевих фрез; шліфування змінних багатогранних пластин в автоматичному режимі; шліфування плашок по зовнішньому діаметру в автоматичному режимі з формоутворенням поверхні кругів у процесі шліфування (ЗАТ "Харківський інструментальний завод", м. Харків); заточування і переточування інструмента ( УТПК "Інструмент", м. Харків); розроблена база даних по номенклатурі різального й абразивного інструмента, що використовується в Україні і країнах СНД (більш 14 тис. поз.). Загальний економічний ефект від впровадження результатів роботи складає більш 150 тис. грн. Результати досліджень використовуються в навчальному процесі кафедри "Різання матеріалів і різальні інструменти" НТУ "ХПІ" у дисциплінах: “Прогнозування працездатності прецизійних інструментів”, “Об'єктно-орієнтоване моделювання робочих процесів”, “Сучасні комп'ютерні технології в дослідженнях”.

Особистий внесок здобувача. Теоретичні дослідження, розробка алгоритмів і програмного забезпечення, модельні іспити виконані автором самостійно. Роботи з підготовки авторських посвідчень, патентів і деяких статей виконані за участю співавторів. Розробка технічної документації, модернізація устаткування і проведення виробничих іспитів виконані разом із співробітниками лабораторії "Фінішних методів обробки й випробування різального інструмента" МНТК "Практика" (м. Харків) і кафедри "Різання матеріалів і різальні інструменти" НТУ "Харківський політехнічний інститут".

Апробація результатів дисертації. Основні положення і вцілому дисертаційна робота доповідалися на наукових семінарах кафедри "Різання матеріалів і різальні інструменти" Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут", а також на міжнародних науково - технічних конференціях і семінарах: "Процеси абразивної обробки, абразивні інструменти і матеріали" (Шліфабразив - 98). - Волзький - 1998; "International Computer Science Conference" (microCAD '96). - Miskolc:. - 1996; "Proceeding of the fourth international symposium onmeasurement technology and intelligent instruments" (ISMTII '98) - Miskolc: University of Miskolc. - 1998; "Високі технології в машинобудуванні". - Харків: ХПІ. - 1992; "Проблеми різання матеріалів у сучасних технологічних процесах", Харків: ХПІ. - 1991; "Proceeding of the tenth international conference on tools" (ICT-2000). - Miskolc - 2000; IV Міжнар. конгр. "Конструкторсько-технологічна інформатика - 2000" Станкін - Москва - 2000; "Наука і соціальні проблеми суспільства: людина, техніка, технологія, довкілля" - Харків: НТУ "ХПІ". - 2001; "Високі технології: моделювання, оптимізація, діагностика", Харків-ХДПУ, 1995; II Міжнар. конф.: "Прогресивна техніка і технологія", Київ-Севастополь, 2001; "Надтверді інструментальні матеріали на рубежі тисячоріч: одержання, властивості, застосування" (СТИМ-2001), Київ, 2001; Високі технології в машинобудуванні, Харків-Алушта (1998, 1999 - оприлюднені основні наукові положення на спеціальному засіданні, 2000 - дисертаційна робота в повному обсязі на спеціальному засіданні).

Публікації. За результатами роботи опубліковано 57 статей, із них 18 без співавторів, у тому числі 20 патентів і авторських посвідчень на винаходи.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, 6 розділів основної частини, висновків, списку використаних джерел - 268 найменувань (21 стор.) і додатків (60 стор.). Містить 249 сторінок машинописного тексту, 123 малюнки (83 стор.), 21 таблицю (30 стор.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Розділ 1. У розділі проведено аналіз методів моделювання абразивно-алмазних інструментів, розглянуто шляхи підвищення ефективності процесу шліфування, роль поперечного і поздовжнього профілю кругів в оптимізації процесу, зроблена оцінка методів формоутворення робочої поверхні шліфувальних кругів і їхніх технологічних можливостей, визначені напрямки наукового пошуку, сформульовані ціль і задачі дослідження.

Абразивно-алмазна обробка на сучасному етапі характеризується пошуком шляхів підвищення продуктивності й економічності процесу, якості і точності оброблюваних виробів, що повною мірою відноситься і до обробки прецизійного різального інструмента. Великий внесок у рішення багатьох проблем із питань теорії різання матеріалів, формоутворення поверхонь, проектування різальних інструментів і устаткування, прикладної статистики, розглянутих у роботі, висвітлюються в дослідженнях Бакуля В.Н., Байкалова А.К., Беззубенко М.К., Богомолова Н.І., Бокучави Г.В., Ваксера Д.Б., Верезуба В.М., Внукова Ю.М., Вольського Н.І., Гавриша А.П., Галицького В.Н., Глейзера Л.А., Грабченко А.І., Гродзинського Е.Я., Девина Л.Н., Дрожжина В.І., Дьяченко П.Г., Євсєєва Д.Г., Залоги В.А., Захаренко І.П., Кащєєва В.Н., Коновалова В.А., Корольова А.В., Корчака С.Н., Костюка Г.І., Лавриненко В.І., Лоладзе Т.Н., Лур'є Г.Б., Маслова Е.Н., Маталіна А.А., Матюхи П.Г., Михайлуци Е.Б., Мишнаєвського Л.Л., Новікова Н.В., Новосьолова Ю.К., Островського В.І., Перепелиці Б.О., Подзея А.В., Подкоритова А.Н., Попова С.А., Равської Н.С., Редько С.Г., Рєзнікова А.Н., Родіна П.Р., Сагарди А.А., Сальникова А.І., Семко М.Ф., Старкова В.К., Терещенко П.М., Тимофієва Ю.В., Узуняна М.Д., Усова А.В., Філімонова Л.Н., Шепелєва А.А., Якимова А.В., Якубова Ф.Я., Ящерицина П.І. і багатьох інших.

Проведений аналіз показав, що одним із чинників, значною мірою обумовлюючих ефективність процесу шліфування, є стан його робочої поверхні. Напрямки удосконалювання алмазно-абразивного інструмента пов'язані з поліпшенням його складових і функціональних елементів: зерна, зв'язки, структури робочого шару і конструктивного виконання робочої поверхні круга.

Моделювання абразивно-алмазних інструментів є визначальним етапом при розробці теоретичних основ процесу шліфування. Теоретичні роботи в цій області, як правило, спрямовані на створення модельних уявлень про шліфувальний круг як об'єкт й одержання на їхній основі аналітичних залежностей, що зв'язують вихідні параметри з характеристиками розташування елементів зерен на його робочій поверхні. Складність одержання реалістичної моделі робочої поверхні абразивного інструмента пов'язана зі стохастичною природою вихідного об'єкта. Можна виділити чотири основні елементи, на базі яких будуються статичні моделі робочої поверхні абразивно-алмазного інструмента: форма і закон розподілу розмірів зерен, закон розподілу центрів зерен в абразивному просторі, абразивний шар і поверхня зв'язки, яка певним чином розташована в абразивному просторі. Завдяки багаторічним дослідженням по моделюванню робочої поверхні абразивно-алмазного інструмента накопичено великий методичний досвід і обсяг експериментальних даних. Розбіжність моделей і ступінь схематизації круга як реального об'єкта визначались задачами дослідження і обчислювальними можливостями (апаратними і системними) на момент виконання робіт. На цей час відсутня модель, що дозволяє визначити закон розподілу вершин зерен на робочій поверхні абразивно-алмазного інструмента з одночасним урахуванням композиції законів розподілу розмірів вихідної навіски зерен і розподілу центрів зерен в абразивному шарі. Створення такої моделі можливо на базі об'єднання наукових положень і методологічних підходів, запропонованих А.Н. Рєзніковим і А.К. Байкаловим. Сьогодні є методичні передумови і назріла практична необхідність у створенні системи комп'ютерного 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів.

Проведений аналіз дозволив визначити основні задачі наукового дослідження.

Розділ 2. У розділі розглянуті питання методології 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів; загальні умови, устаткування і прилади, використані в експериментальних дослідженнях; подані використовувані методики, розглянуті результати розробки оригінальних методик; наведена статистична обробка результатів досліджень і використання пакетів прикладних програм.

За методологічну основу прийнято статистичне об'єктно-орієнтоване 3D моделювання стосовно до предметної області абразивної обробки, що базується на статистичному моделюванні (метод Монте-Карло) і методах об'єктного моделювання. Дослідження імовірної моделі виконано двома способами: математичним - спираючись на арсенал засобів і методів, накопичених у теорії імовірностей і математичній статистиці, і шляхом безпосереднього відтворення її функціонування за допомогою ЕОМ - статистичне моделювання. Статистичне моделювання є потужним інструментом роботи з імовірними моделями на всіх етапах дослідження і може використовуватися як самостійно, так і як додатковий прийом до аналітичних методів. При створенні інформаційного середовища моделювання використано метод візуального об'єктно-орієнтованого програмування Microsoft Visual FoxPro. Вибір середовища програмування визначився необхідністю роботи з великими масивами даних.

Розроблено оригінальні методики досліджень процесу різання матеріалів: методику квазигармонійних багатофакторних експериментів; методику прогнозування стійкості різального інструмента (а.с. 1682888); спосіб визначення оптимальних геометричних параметрів різальних елементів інструмента (а.с. 1703270).

Розділ 3. У розділі розглянуті питання параметризації структури й елементів абразивного шару. Проведено оцінку можливості статистичного моделювання навіски зерен. Розглянуто питання модифікації параметрів законів розподілу для вирішення задач статистичного моделювання абразивно-алмазних інструментів, зв'язаних із вихідними характеристиками шліфпорошків. Розроблено систему спільного аналізу наборів розподілів і композицій на їхній основі. Відпрацьовано методологію генерування послідовностей значень елементів абразивного шару з заданими статистичними властивостями.

Статистичне моделювання розподілу розмірів зерен у навісці шліфпорошку з надтвердих матеріалів у середовищі MathCad дозволило зробити висновок про можливість якісної і кількісної оцінки параметрів розподілу розмірів зерен шліфпорошка. Успішне вирішення проблеми найкращої статистичної обробки і моделювання вихідних даних істотно залежить від знання придатних моделей і можливості їхньої модифікації, які визначають специфіку задачі, що аналізується в конкретній предметній області. Статистичне дослідження починали з аналізу закону розподілу розмірів зерен у навісці шліфпорошка. Проаналізовано основні властивості нормального закону розподілу

,

де і 2 - параметри закону, що інтерпретуються відповідно як середнє значення і дисперсія даної випадкової величини та похідного від нього логарифмічно-нормального:

,

де і - параметри закону які найчастіше використовувались для опису розподілу параметрів робочої поверхні абразивного інструменту і вихідних характеристик шліфпорошків.

Аналіз розглянутих законів розподілів показав: для нормального закону розподілу параметри і 2 мають представницький характер ( = E - середнє арифметичне розглянутої ознаки, що є центром групування;

2 = D

- дисперсія, що характеризує ступінь розкиду випадкової величини щодо середнього значення); для логарифмічно-нормального закону розподілу параметри втрачають явне представництво, тому що їхнє обчислення робилося при переході до функціональної шкали

;

при необхідності розгляду розподілу однієї і тієї ж величини (для нашого випадку розмірів зерен шліфпорошка або інших елементів абразивно-алмазного інструменту) при оцінці придатності нормального або логарифмічно-нормального розподілу виникають проблеми сумісності результатів внаслідок принципового розходження значень параметрів , 2.

Аналогічні проблеми виникають і при використанні інших розподілів. Для рішення задач предметної області абразивної обробки, зв'язаних із вихідними розмірами абразивних порошків, було висунуто і реалізоване наукове положення про необхідність статистичної параметризації (на додаток до геометричної і фізичної). Статистична параметризація здійснювалася модифікацією параметрів законів розподілу, що масштабуються, з приведенням їх до трьох: a0 - характеристичний розмір абразивних зерен (масштабний коефіцієнт) - перша цифра в позначенні зернистості (для шліфпорошків - розмір верхнього сита у світлі, мікропорошків - півсума максимальних розмірів проекції зерна);

km = E / a0

- коефіцієнт зсуву математичного сподівання E щодо характеристичного розміру a0 (коефіцієнт відносного положення математичного сподівання);

kv = s / E

- коефіцієнт варіації (коефіцієнт форми) - відношення середньоквадратичного відхилення s до математичного сподівання E. Модифікація параметрів дозволила сформулювати поняття статистичної подібності (стосовно до розподілів досліджуваних ознак, зв'язаних із вихідними розмірами абразивних порошків) і установити умови його виконання: необхідне - розподіли адекватно описуються тим самим масштабуємим законом розподілу; достатнє - безрозмірні модифіковані параметри форми і відносного зсуву математичного сподівання рівні або незначно (при заданому рівні значущості) відрізняються одне від одного. Запропонована нами параметризація дозволяє: підвищити представництво і змістовність статистичних висновків; порівнювати закони розподілу досліджуваних ознак при різних зернистостях вихідних навісок абразивно-алмазних порошків; робити узагальнені висновки для широкого діапазону зернистостей. Таким чином, з'являється можливість виявляти загальні закономірності формування робочої поверхні абразивно-алмазних інструментів, які після статистичної перевірки можна приймати в якості законів.

У загальному випадку для законів розподілу, що масштабуються, задача переходу до модифікованих параметрів нами вирішувалася в такий спосіб: з урахуванням взаємозв'язку між статистичними характеристиками розподілу E, D і характеристичними параметрами

E = a0km; D = s2 = (a0kmkv)2,

перехід до характеристичних параметрів для щільності імовірності заданого закону розподілу

f (x; a0, km, kv) f (x; p1, p2)

робився шляхом визначення залежності параметрів розподілу від його статистичних характеристик методом моментів

p1, p2 = f (E, D).

Вибір тих або інших законів розподілів для опису робочої поверхні визначається двома основними причинами - відповідність математичних властивостей розподілу задачам дослідження й адекватний опис отриманих експериментальних даних. У зв'язку з відсутністю науково-обгрунтованого підходу до вибору законів розподілів при вирішенні задач опису рельєфу робочої поверхні були обрані 17 одномірних неперервних розподілів з тих, що найчастіше використовуються у теорії і практиці статистичних досліджень. До їх числа ввійшли такі розподіли (у дужках зазначене їхнє умовне позначення): 1 - рівномірний (Rand); 2 - нормальний (Norm); 3 - логарифмічно-нормальний (lnNorm); 4 - логарифмічно-нормальний розподіл із заданою основою логарифму (logNorm); 5 - розподіл Вейбулла (Weibull); 6 - експоненціальний (показовий) розподіл (Exp); 7 - гамма-розподіл (Gamma); 8 - бета-розподіл (Beta); 9 - хі-квадрат (Hi2); 10 - Фішера (F); 11 - розподіл за законом арксинуса (ArcSin); 12 - трикутний розподіл Сімпсона (Simpson); 13 - Релея (Relay); 14 - Максвелла (Maxwell); 15 - логістичний розподіл (Logistic); 16 - Парето (Pareto); 17 - трапеціїдальний розподіл Сімпсона (Simpson2). Номери розподілів відповідають номерам позицій меню розробленої системи статистичного аналізу.

Виконана в роботі модифікація параметрів і отримані розрахункові співвідношення послужили методичною основою для створення підсистеми статистичного аналізу досліджуваних ознак, що входить складовою частиною в наступні системи: система 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів; система спільного аналізу наборів розподілів і композицій на їхній основі. Система спільного аналізу наборів розподілів і композицій на їхній основі дозволяє візуалізувати щільності або інтегральні функції наборів розподілів (до 100 графіків одночасно). Введені параметри розподілів зберігаються в базі даних і можуть бути об'єднані в набори простановкою міток вибору. На мал. 1 подано варіант візуалізації набору розподілів, які запропоновані автором для статистичних досліджень робочої поверхні абразивно-алмазних інструментів. Ці розподіли мають однакові модифіковані нами параметри: km = 0.9 - коефіцієнт розташування математичного сподівання щодо характеристичного розміру; kv = 0.2 - коефіцієнт варіації.

За теоретичну базу при розробці алгоритмів одержання композиційних розподілів були використані залежності для визначення результуючих законів розподілу сум незалежних випадкових величин. Створена система дозволяє робити компонування розподілів у кількості від 2 до 5 в одному наборі.

На мал. 2 подана композиція двох рівномірних розподілів із параметрами, що відрізняються,

f1 fRand (xmin = 0, xmax = 0.5) и f2 fRand (xmin = 0.25, xmax = 1).

Результуючий закон розподілу

c1 = f1*f2

є трапеціїдальним законом Сімпсона. Послідовна композиція п'ятьох рівномірних розподілів з однаковими параметрами

f1 = f2 = f3 = f4 = f5 fRand (xmin = 0, xmax = 0.5)

подана на мал. 3. Закон розподілу суми декількох складових знаходиться шляхом послідовної композиції двох законів розподілу: спочатку для перших двох складових

c1 = f1*f2,

потім для їхньої суми і третьої складової

c2 = c1*f3 і т. д. (с3 = c2*f4, c4 = c3*f5).

Підсумовування двох рівномірних розподілів з однаковими параметрами

f1*f2 = с1

приводить до одержання трикутного розподілу Сімпсона. Подальше компонування може служити в якості ілюстрації статистичного механізму виникнення нормального розподілу - одного з основних законів розподілу суми незалежних випадкових складових.

При вирішенні задач статистичного моделювання абразивного інструменту відпрацьовування методик генерування послідовностей випадкових чисел виконувалось для рівномірного розподілу (координати центрів зерен в абразивному шарі) і законів розподілу на основі нормального (розміри зерен). При 3D моделюванні абразивно-алмазних інструментів необхідно генерувати значну кількість випадкових чисел для формування навіски зерен і розміщення їх в абразивному шарі. Так, наприклад, в абразивному шарі шліфувального круга 12А2х45 150х10х3 AC6 100/80 у залежності від концентрації алмазів у крузі міститься 2…18 млн. зерен. Тому важливу роль відіграє метод їхнього одержання, що визначає тривалість моделювання і відтворення заданих параметрів законів розподілу. У результаті досліджень був обраний метод генерування нормально розподілених значень із використанням зворотної функції розподілу. Визначення значень цієї функції робиться з використанням апроксимаційних формул. Оцінка точності відомих апроксимаційних залежностей показала, що вони забезпечують точність до третьої-четвертої значущої цифри. При рішенні задач моделювання абразивного шару така точність недостатня, тому було вирішено питання її підвищення шляхом введення додаткових членів в апроксимаційну залежність за аналогією з існуючими виразами. Після тотожних перетворень для підвищення швидкості розрахунків і охоплення всього можливого інтервалу значень імовірності (0 p 1) була отримана апроксимаційна залежність для функції, зворотної функції Лапласа:

де c0 = 3.2555230991, c1 = 10.20513574, c2 = 3.2615610115, c3 = 0.145248675, d1 = 6.0002774126, d2 = 5.3170230129, d3 = 0.9367393163, d4 = 0.0244291756 - коефіцієнти, що забезпечують точність до восьмої значущої цифри.

Для перевірки розглянутої методології було проведене моделювання формування навіски алмазних зерен (зернистістю 100/80 мкм), що мають форму тривісного еліпсоїда з нормальним законом розподілу розмірів по вісям ( = 89.5 мкм, = 8.95 мкм). Навіска зерен формувалася для заповнення алмазоносного шару торцевого шліфувального круга 12А2х45 150х10х3 із концентрацією зерен у шарі 4 (100 %), що відповідає ? загального об'єму. Статистичне дослідження отриманої об'єктної моделі навіски зерен у кількості 8,788,322 шт. показало достатню збіжність значень вихідних параметрів і вибіркових статистик ( - до четвертої, - до третьої значущих цифр). Розроблені методики послужили основою для створення системи 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів.

Розділ 4. У розділі викладена концепція 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів на базі об'єктно-статистичної методології - статистичне моделювання з реалізацією в об'єктно-орієнтованому середовищі програмування. Розглянуто структуру й основні елементи розробленої системи. Сформульовано комплекс умов, необхідних для реалістичного 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів. Розглянуто питання моделювання абразивного шару з урахуванням моделі навіски і робочої поверхні інструментів. Структурна схема розробленої системи 3D моделювання зображена на мал. 4. Розроблена система є багатоваріантною. Реалізація системи виконана в середовищі візуального об'єктно-орієнтованого програмування Microsoft Visual FoxPro.

Структура системи при створенні варіанта моделі і її складові частини:

- формування абразивного простору (форма і розміри абразивного шару, концентрація зерен, визначення об'єму навіски);

- формування навіски зерен (модельна форма зерен, статистичний закон розподілу розмірів зерен, коефіцієнт заповнення моделі зерен, формування БД навіски зерен);

- імітаційний контроль зернового складу навіски: метод розсіювання - шліфпорошки; метод проекцій - мікропорошки; комплексний контроль для всього діапазону зернистостей шліфпорошків і мікропорошків методами розсіювання і проекцій (БД навіски зерен, визначення відсоткового змісту фракцій і коефіцієнта форми зерен);

- визначення координат центрів зерен методом Монте-Карло (форма і розміри абразивного простору, БД навіски зерен, формування БД 3D моделі абразивного шару);

- статистичний аналіз модельних характеристик абразивного шару: розміри зерен по просторових вісях; співвідношення розмірів зерен; об'єм зерен; координати зерен (БД 3D моделі абразивного шару, визначення статистичних характеристик, гістограм розподілів, візуалізація, аналіз законів розподілу);

- завдання поверхні зв'язки в абразивному просторі (параметри абразивного простору, параметри поверхні зв'язки, формування 3D моделі поверхні зв'язки);

- формування робочої поверхні (мал. 5) інструмента (БД 3D моделі абразивного простору, 3D модель поверхні зв'язки, коефіцієнт відносного критичного заглиблення зерен у зв'язку, створення БД 3D моделі робочої поверхні);

- формування зносу зерен (мал. 6) по заданому закону зношування вершин зерен і виду їхнього зносу; завдання мікрорельєфу зерен і (або) зв'язки;

- статистичний аналіз модельних характеристик робочої поверхні: (БД 3D моделі робочої поверхні, визначення інтегральних і статистичних характеристик досліджуваних ознак, гістограм розподілів, візуалізація, аналіз законів розподілу, функціональний регресійний і кореляційний аналіз модельних залежностей); інтегральні характеристики: максимальні елементи рельєфу (висота зерен, глибина лунок, рельєф); номінальні об'єми робочого простору (область зерен і лунок, рельєф): кількість, площа, об'єм зерен і лунок; статистичні характеристики: висота виступання зерен над рівнем зв'язки; відстань до вершин зерен від максимально виступаючого; нерівномірність поверхні зв'язки та ін.;

- формування поперечного і поздовжнього профілю робочої поверхні інструмента (база даних 3D моделі робочої поверхні, параметри перетинів, формування бази даних 2D моделей профілів, візуалізація).

Схему даних системи 3D моделювання алмазно-абразивних інструментів приведено на мал. 7. Вихідні дані і результати моделювання зберігаються в базах даних (БД). БД можна поділити на дві групи: системні або загального користування (використовуються при роботі системи) і створювані для кожного екземпляра об'єктів системи. Ім'я таких БД закінчується на "_NNN", де NNN - номер варіанта моделі. Кожний екземпляр 3D моделі визначається комплектом БД: ZERO_NNN - абразивний шар (розміри і координати центрів кожного зерна); CONT_NNN - результати імітаційного контролю зернового складу навіски; STAT_NNN, GIST_NNN - статистичні характеристики і дані гістограм досліджуваних елементів абразивного шару; Z3DM_NNN - робоча поверхня (розміри зерен, координати поверхні зв'язки і центрів зерен приналежної поверхні зв'язки для заданої ділянки робочої поверхні); ST3D_, GI3D_NNN - статистичні характеристики і дані гістограм досліджуваних елементів робочої поверхні; Z3DG_NNN - координати 3D робочої поверхні (з урахуванням зносу зерен і мікрорельєфа зв'язки і зерен); Z3DG_NNN. PRN - матриця координат поверхні для 3D візуализації в середовищі MathCad; Z2XM_NNN, Z2ZM_NNN - поперечний і поздовжній профіль (розміри зерен, координати поверхні зв'язки і центрів зерен приналежної поверхні зв'язки для заданого перерізу ділянки робочої поверхні); Z2XG_NNN, Z2ZG_NNN - координати поперечного і поздовжнього профілів робочої поверхні. 3D і 2D візуалізація виконується з використанням вмонтованих у форми Visual FoxPro графіків Microsoft Graph і MathCad.

Адекватність моделей, що отримані у розробленій системі (мал. 4), містить у собі систему подібностей: технологічна й еволюційна подібність процесу формування моделі (аналогічне процесу формування об'єкта дослідження: технологічне - на етапі створення вихідного абразивного шару; еволюційне - при його зміні в процесі роботи); геометрична подібність абразивного шару, форми зерен і поверхні низки; статистична подібність навіски абразивних зерен; структурне: створення навіски, розподіл зерен в об'ємі абразивного шару, задання поверхні зв'язки, формування робочої поверхні інструменту.

Розділ 5. У розділі розроблена методологія статистичного аналізу законів розподілу досліджуваних ознак при 3D моделюванні абразивно-алмазного інструмента. Проведено регресійний аналіз взаємозв'язку між параметрами розподілу розмірів зерен і відсоткового змісту фракцій. Визначено параметри розподілів розмірів зерен для всіх зернистостей абразивно-алмазних шліфпорошків і мікропорошків відповідно до стандарту. Проведено комплекс модельних і теоретичних досліджень статистичних механізмів формування робочої поверхні абразивно-алмазних інструментів.

Представляє практичний і методичний інтерес статистична обробка результатів модельних експериментів, яка проведена в єдиному середовищі моделювання - системі програмних засобів, що включають усі необхідні користувачу засоби й забезпечують однакову взаємодію з ними. Під досліджуваними ознаками розуміються випадкові величини, одержувані в результаті модельних експериментів при статистичному моделюванні. Вихідними даними є значення досліджуваних ознак, що знаходяться в БД (або ті, що розраховуються) ZERO_NNN (абразивний шар - 9 ознак) або Z3DM_NNN (робоча поверхня - 12 ознак). Статистичний аналіз проводиться у два етапи: аналіз всіх ознак для одержання загальних статистичних характеристик і кореляційний аналіз; аналіз законів розподілу стосовно до заданої окремої досліджуваної ознаки. При аналізі окремих ознак використовуються 17 базових законів розподілів, розглянутих вище, набір спеціально розроблених законів, що описують розподіл вершин і центрів зерен на робочій поверхні інструмента, а також передбачена можливість компонування заданих ознак. Визначення параметрів модельних законів розподілу робилося методом моментів із використанням їхньої модифікації. При оцінці згоди модельної вибірки з теоретичним законом розподілу використовувалися критерії згоди: 2, Колмогорова, 2. Розглянутий підхід дозволив вирішувати задачі статистичного аналізу законів розподілу досліджуваних ознак при 3D моделюванні абразивно-алмазних інструментів у єдиному середовищі даних.

Регресійний аналіз взаємозв'язку між параметрами розподілу розмірів зерен у формі тривісного еліпсоїда і відсоткового складу фракцій дозволив одержати апроксимаційні вираження

P = f (km, kv),

де Р - відсотковий склад окремої зернової фракції в навісці; km, kv - модифіковані параметри нормального і логарифмічно-нормального законів розподілу. Для одержання значень параметрів модифікованих законів розподілу розмірів зерен був проведений їхній підбір із використанням імітаційного контролю по фракціях зернистості. Підбір робився методом покрокової оптимізації параметрів km, kv c кроком 0.005 і обмеженнями по зерновому складу навіски відповідно до стандарту. У якості цільової функції приймалося максимальне значення коефіцієнта варіації kv. Початкові наближення значень параметрів визначалися рішенням рівнянь регресії

P = f (km, kv)

щодо km, kv для значень P, відповідних основній і великій фракціям. Отримані параметри законів розподілів (мал. 8), що забезпечують зерновий склад відповідно до стандарту, були занесені в спеціальну базу даних. У розробленій системі моделювання абразивно-алмазного інструмента передбачені вибір і встановлення цих параметрів у залежності від типу абразивного порошку (шліфпорошки широкого і вузького діапазонів зернистості, мікропорошки) і його зернистості. Надалі при реалістичному моделюванні використовувалися отримані значення параметрів законів розподілу розмірів зерен.

Моделі, які застосовувались до цього часу, не дозволяли визначити закон розподілу вершин зерен на робочій поверхні абразивно-алмазного інструмента з одночасним урахуванням композиції законів розподілу розмірів вихідної навіски зерен і розподілу центрів зерен в абразивному шарі. Ця задача вирішена автором при розробці теоретико-імовірносної моделі робочої поверхні абразивно-алмазного інструмента, на основі об'єднання і розвинення науково-методичних підходів А.Н. Рєзнікова (враховується тільки розподіл розмірів зерен) і А.К. Байкалова (враховується тільки розподіл центрів зерен). Одержання законів розподілу вершин зерен робилося послідовно для абразивного простору, півпростору і робочої поверхні інструмента.

Для абразивного простору задається область значень координат центрів зерен

.

Тоді щільність імовірності для закону рівномірного розподілу центрів зерен у центрованому виді задається формулою:

.

Розміри зерен мають нормальний закон розподілу. Щільність імовірності розподілу діаметрів зерен по вісі Y визначається формулою:

,

де Д, Д - математичне сподівання і середньоквадратичне відхилення діаметрів зерен.

Розподіл розмірів радіусів зерен відповідає закону розподілу їхніх діаметрів, але з іншими значеннями параметрів

Р = 0. 5Д, Р = 0. 5Д.

Визначення композиції двох законів розподілу

Ц (yЦ) Р (yР)

робиться для меж інтегрування по yЦ від (yВ ) до (yВ + ):

.

Більш компактний і зручний для розрахунків вид рівняння можна одержати, використовуючи функцію Лапласа (z), тоді щільність розподілу вершин зерен щодо січної площини в абразивному просторі прийме остаточний вид:

,

де Р - середньоквадратичне відхилення радіусів зерен (Р = 0.5Д); - параметр, що залежить від властивостей абразивного простору.

Перехід від закону розподілу вершин зерен для абразивного простору до закону їхнього розподілу над поверхнею зв'язки (абразивний півпростір) робиться усіканням вихідного закону розподілу для від'ємних значень координат вершин зерен:

,

де - параметр, що залежить від середньоквадратичного відхилення розмірів зерен і рівний для абразивного півпростору середньоквадратичному відхиленню радіусів зерен (Р = 0.5Д); - параметр, що залежить від розподілу центрів зерен в абразивному просторі.

Для робочої поверхні розподіл вершин зерен над поверхнею зв'язки буде відповідати раніше отриманому закону, але обмежений інтервалом 0 yВ C РП yВ C РП (MAX). Тоді необхідний закон розподілу може бути отриманий усіканням правої частини рівняння для абразивного півпростору до координати максимально виступаючого зерна:

де k - коефіцієнт, що компенсує усікання (k > 1, для практичних розрахунків k 1).

Отримавши статистично-обгрунтований закон розподілу вершин зерен щодо поверхні зв'язки, можна від нього перейти до закону розподілу зерен відносно найбільше виступаючих (виступаючого):

де k - коефіцієнт, що компенсує усікання (k > 1, для практичних розрахунків k 1); MAX - висота зерна, яке максимально виступає над рівнем зв'язки; - параметр, що залежить від розподілу центрів зерен в абразивному просторі; - параметр, що залежить від середньоквадратичного відхилення розмірів зерен.

Оцінка придатності запропонованих законів розподілу робилася в системі 3D моделювання. Додатково до вищевикладених умов у системі моделювання встановлювався коефіцієнт критичного заглиблення зерен у зв'язці кр=0.1...0.9. Варіант результатів статистичного аналізу модельної щільності розподілу висоти виступання вершин зерен для кр = 0.5 зображено на мал. 9. Середньоквадратичне відносне відхилення теоретичного розподілу від модельного для обох випадків < 2 %. Проведений аналіз показав високу ступінь відповідності модельних розподілів теоретичним. Така взаємна перевірка підтверджує слушність вибору методології 3D моделювання та обгрунтованість функціонально-композиційного статистичного механізму формування законів розподілу вершин зерен в абразивному шарі і на робочій поверхні абразивно-алмазних інструментів.

Модельні дослідження з оцінки впливу нерівномірності поверхні зв'язки на розподіл вершин зерен показали, що щільність розподілу висоти виступання вершин зерен із зв'язки не залежить від нерівномірності її поверхні. Це пов'язано з однорідністю абразивного простору і вибором поверхні зв'язки за базу відліку. Розподіл висоти вершин зерен по глибині робочої поверхні повною мірою залежить від розподілу нерівномірності поверхні зв'язки. При наявності нерівномірності зв'язки вид щільності розподілу вершин зерен істотно змінюється. Це дозволяє висунути доказову гіпотезу про можливість регулювання статистичних характеристик розподілу вершин зерен шляхом зміни статистичних характеристик поверхні зв'язки.

Розділ 6. У розділі розглянуто комплекс питань розробки робочих процесів, заснованих на застосуванні цілеспрямованої примусової зміни геометричних і фізичних параметрів ріжучої поверхні кругів у процесі роботи. Процеси розроблені стосовно до інструментального виробництва, що включає етапи вибору раціональної конструкції та технології виготовлення, які створюють передумови підвищення його експлуатаційних властивостей.

Виходячи з можливостей 3D моделювання запропоновані конструкції робочої поверхні шліфувальних кругів із заданими статистичними характеристиками поперечного (а.с. 1733210) і (або) повздовжнього профілю (пат. 37898) робочої поверхні. Розроблено способи формоутворення робочої поверхні шліфувальних кругів на токопровідних зв'язках (пат. 37932, 677894) і пристрої для їхньої реалізації (пат. 37908, 37973, 3835166,8814192, 8803505). Запропоновано й апробовано спосіб регулювання характеристик міцності ферромагнітних зв'язок у процесі шліфування намагнічуванням або розмагнічуванням (а.с. 1669690). Такий підхід дозволяє змінювати фізичні характеристики зв'язок на додаток до формоутворення.

Розроблено способи шліфування циліндричних (а.с. 1158329) і некруглих виробів (пат. 37950), що забезпечують суміщення і комбінацію "пружної" і "жорсткої" схем обробки. Такий підхід дозволяє реалізувати переваги кожної із схем на різних етапах формоутворення оброблюваного виробу.

Розроблено спосіб доведення ріжучих елементів прецизійного інструмента з криволінійними ріжучими лезами (а.с. 1701495). При обробці кожного окремого інструмента робиться перерозподіл функцій між ним і доводником. Спочатку робиться формоутворення робочої поверхні доводника ріжучим інструментом, що переміщується по заданій траєкторії, після чого виконується процес доведення його прикромочних ділянок задньої поверхні. Такий підхід розширює технологічні можливості доведення ріжучих елементів інструментів.

Об'єктами обробки були прецизійні реальні інструменти, що забезпечують підвищення технологічності виготовлення та експлуатаційних характеристик виробів. Розточувальні різці з раціональним відношенням гнучкої і крутильної жорсткості (а.с. 1738478), або наявністю на поверхні державки ділянок, що демпфують та забезпечують підвищення стійкості інструменту і точності обробки (пат. 1802757). Розроблено конструкцію змінних ріжучих пластин (а.с. 1143518), у яких кріпильний отвір виконано у формі гіперболоїда обертання, що підвищує надійність кріплення за рахунок забезпечення заданого кута контакту між кріпильним елементом і отвором. Розроблено конструкцію двошарових ріжучих пластин із поверхнею поділу у формі параболоїда обертання (а.с. 1701429), що забезпечує підвищення стійкості інструменту за рахунок збільшення механічної міцності різального шару. Запропоновано конструкцію кінцевих ріжучих інструментів із задніми поверхнями, виконаними по комбінованій гармонійній кривій (а.с. 1738500). Відпрацьовано спосіб затилування таких інструментів і розроблено пристрій для його здійснення.

ВИСНОВКИ

1. У результаті теоретичних, модельних і експериментальних досліджень розроблені наукові основи створення нових інструментів із заданими характеристиками робочої поверхні і вирішена науково-технічна проблема підвищення ефективності процесу шліфування шляхом спрямованої примусової зміни геометричних і фізичних параметрів робочої поверхні в процесі роботи.

Запропонована й обгрунтована концепція 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів на базі об'єктно-статистичної методології - статистичне моделювання з реалізацією в об'єктно-орієнтованому середовищі програмування. Методологія містить у собі: задання форми і розмірів абразивного простору; генерування навісок абразивних зерен необхідної форми і закону розподілу розмірів із забезпеченням заданих статистичних характеристик і зернового складу; розміщення навісок зерен в абразивному просторі методом Монте-Карло; задання 3D поверхні зв'язки і формування робочої поверхні абразивного інструменту з урахуванням глибини закріплення зерен у зв'язці; задання закону зношування вершин зерен і виду їхнього зносу; задання параметрів мікрорельєфу поверхні зерен і зв'язки; статистичний аналіз елементів рельєфу і візуалізацію 3D моделі та її заданих трансформацій в процесі шліфування. Сформульовано і практично реалізовано комплекс умов, необхідних для реалістичного 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів, що включає в себе систему подібностей.

2. Обгрунтована необхідність і запропоновано метод статистичної параметризації при вирішенні задач предметної області абразивної обробки, пов'язаних із вихідними розмірами абразивних порошків. Розроблено систему аналізу наборів розподілів і композицій на їхній основі, що дозволяє робити спільний аналіз групи законів розподілів із заданням параметрів, як у традиційному виді, так і з використанням запропонованої параметризації.

3. Розроблена система імітаційного контролю зернового складу навіски дозволяє підбирати параметри законів розподілу розмірів зерен відповідно до стандарту. Визначено параметри для всіх зернистостей шліфпорошків і мікропорошків, використання яких дозволяє проводити реалістичне 3D моделювання абразивно-алмазних інструментів.

...