Математическое обоснование углов огранки драгоценных камней
Современное решение техники огранки кристаллов. Формы огранки бриллиантов. Правила проведения огранки КР–57. Основные группы качеств огранки данной формы. Методика выбора углов огранки кристаллов драгоценных камней. Использование рациональных лучей.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.09.2013 |
| Размер файла | 263,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математическое обоснование углов огранки драгоценных камней
Автор: Фильчев Э.Г.,
Россия, Приозерск, Лен. обл.
На сайте Jevel.ru приведена информация о современном решении техники огранки кристаллов.
Фрагмент этого сайта приведен ниже.
Алмазы на сегодняшний день являются самыми дорогими камнями, однако их еще необходимо правильно огранить, чтобы не только сохранить природную чистоту, яркость и блеск кристалла, но и приумножить ее. Вид огранки бриллиантов будет зависеть от его размеров: для мелких и средних минералов применяется огранка КР-17, то есть вырезают всего 17 граней. Но для больших кристаллов, крупнее 1 карата, подходит огранка КР-57. Практически 90 % бриллиантов обрабатываются именно таким способом.
Существует множество фантазийных форм огранки: овал, маркиз, груша, принцесса, однако чаще всего для крупных бриллиантов подходит круглая огранка, которая дарит кристаллу неповторимое радужное сияние. Для подтверждения можно сравнить стоимость камней, ограненных фантазийной формой и КР-57, при этом вес и чистота камня берем одинаковую: фантазийные бриллианты будут стоить гораздо дешевле.
Как и для огранки мелких бриллиантов, для КР-57 существуют определенные правила, которые необходимо неукоснительно соблюдать. Есть четыре основных группы качеств огранки данной формы, которые подразделяют на: А, Б, В, Г. Чтобы лучше понять, чем эти группы различаются, приведем для примера таблицу:
|
КР - 57 |
||||||
|
Группа |
Масса, карат |
Размер площадки, % |
Толщина рундиста, % |
Угол короны, град |
Угол павильона, град |
|
|
А |
До 0.49 |
55-65 |
1.5-3.0 |
30-35 |
40-42 |
|
|
А |
0.50 - 0.99 |
55-65 |
0.7-2.5 |
30-35 |
40-42 |
|
|
А |
От 1.00 |
55-63 |
07.2.5 |
32-36 |
40-42 |
|
|
Б |
- |
50-65 |
0.7-5.0 |
30-40 |
38-43 |
|
|
В |
- |
50-68 |
0.5-0.7 |
30-40 |
38-43 |
|
|
Г |
- |
50-70 |
0.3-0.7 |
30-40 |
38-44 |
Соответственно, бриллиант категории А имеет идеальные параметры и огранка качественная.
Категория Б - параметры огранки всего лишь хорошие.
Категория В - удовлетворительно.
Категория Г - качество огранки ниже среднего уровня.
Описывать методику самой огранки довольно сложно, лучше все рассмотреть на низлежащей схеме:
Последнее, о чем необходимо поговорить - возможные дефекты огранки. Первое - диаметр рундиста, толщина, высота камня и размер площадки, во всех этих показателях допускается разница до 2 %. Второе, это диаметр верхней площадки, который должен в лучшем случае составлять 55 - 62 % от диаметра рундиста. И последнее - высота камня не должна быть выше 60 % от диаметра рундиста. В задачи данной статьи не входит оценка современного метода огранки кристаллов.
Рассмотрим практическое использование Системы mn параметров для математического обоснования углов огранки кристаллов.
Задача "Предложить объективно обоснованную методику выбора углов огранки кристаллов драгоценных камней".
Игра света драгоценного камня зависит от многих факторов. Изучением этих факторов занимаются геммологи. В Системе mn параметров рассматриваются только угловые характеристики. Из таблицы КР-57 видно, что углы короны и павильона могут иметь различные значения. Выбор значений этих углов для каждого из исходных камней приведет к различным яркостным и цветовым характеристикам конечного изделия. Как выбрать углы огранки кристалла? Что может в математическом плане служить критерием такого выбора? Ответы на эти вопросы может дать только объективно обоснованная методика выбора углов огранки кристаллов драгоценных камней. огранка кристалл бриллиант драгоценный
Использование Системы mn параметров позволяет предложить такую методику. Из Системы mn параметров следует, что прямоугольная система координат имеет анизотропный (сидерический) вид. Рациональные лучи, задаваемые продолжениями гипотенуз основных пифагоровых треугольников (деревом ПТ), имеют вид фрагментов с разной плотностью по углу. Здесь имеют место фрагменты с высокой и низкой плотностью лучей. Для фрагмента, с высокой плотностью, соседний рациональный луч может находиться от основного луча на расстоянии (по нормали) не более в 0.5 секунд. При таком близком расположении рациональных лучей, в реальной грани кристалла возможен переход с основного луча на соседний луч, например, в зависимости от внешней температуры. Изменение наклона грани кристалла изменит ход луча преломления и следовательно и всю картину прохождения света через кристалл. Этот физический эффект и является базовым для предлагаемой методики огранки драгоценных камней. Задача заключается в том, чтобы выбрать угол наклона ребра (грани) кристалла, находящего в средней части фрагмента с высокой плотностью лучей.
Рассмотрим фрагмент таблицы КР-57.
Таблица. КР-57
|
Группа |
Масса, карат |
Размер площадки, % |
Толщина рундиста, % |
Угол короны, град |
Угол павильона, град |
|
|
А |
До 0.49 |
55-65 |
1.5-3.0 |
30-35 |
40-42 |
Здесь угол короны находится в диапазоне ? = 30-35 градусов.
? = 30 > tg ? = 0.5774.
Таблица 1.
|
x |
y |
z |
tg ? |
|
|
1583192 |
914265 |
1828217 |
0.577482074189 |
|
|
2367225 |
1367032 |
2733593 |
0.577482917762 |
|
|
842044 |
486267 |
972365 |
0.577484074466 |
|
|
5.544111 |
3201640 |
6402161 |
0.5774848303 |
|
|
32972480 |
19041111 |
38075561 |
0.577484951086 |
|
|
33247409 |
19199880 |
38393041 |
0.57748500041 |
|
|
5819040 |
3360409 |
6719641 |
0.57748511782 |
|
|
116973 |
645036 |
1289845 |
0.577485758384 |
|
|
4291728 |
2478415 |
4955953 |
0.577486504271 |
|
|
3507695 |
2025648 |
4050577 |
0.577486925175 |
|
|
332940 |
192269 |
384469 |
0.577488436355 |
|
|
4871685 |
2813348 |
5625677 |
0.57748971865 |
? = 31 > tg ? = 0.60086.
|
x |
y |
z |
tg ? |
|
|
602980 |
362331 |
703469 |
0.600900527381 |
|
|
60495 |
36352 |
70577 |
0.600909166047 |
|
|
926720 |
556881 |
1081169 |
0.600916134323 |
|
|
1244237 |
747684 |
1451605 |
0.60091767083 |
|
|
378012 |
227155 |
441013 |
0.600920076611 |
|
|
2229155 |
1339548 |
2600677 |
0.600921873984 |
|
|
13018496 |
7823103 |
15188225 |
0.600922180258 |
|
|
13029285 |
7829588 |
15200813 |
0.600922306942 |
|
|
2239944 |
1346033 |
2613265 |
0.600922612351 |
|
|
388801 |
233640 |
453601 |
0.600924380339 |
|
|
1319760 |
793079 |
1539721 |
0.600926683639 |
|
|
1002243 |
602276 |
1169285 |
0.600928118231 |
|
|
71284 |
42837 |
83165 |
0.600934291005 |
|
|
786393 |
472576 |
917465 |
0.60094125965 |
|
|
974400 |
585559 |
1136809 |
0.600943144499 |
|
|
259291 |
155820 |
302509 |
0.600946426987 |
|
|
1376544 |
827233 |
1605985 |
0.600949188693 |
|
|
7892055 |
4742728 |
9207497 |
0.600949689276 |
|
|
1322585 |
794808 |
1543033 |
0.600950411505 |
|
|
205332 |
123395 |
239557 |
0.600953577621 |
|
|
596687 |
358584 |
696145 |
0.600958291365 |
|
|
408680 |
245601 |
476801 |
0.600961632573 |
|
|
17325 |
10412 |
20213 |
0.600981240981 |
? = 32 > tg ? = 0.624869. Не рекомендуется использовать при огранке, в связи с отсутствием в ближнем соседстве фрагмента с высокой плотностью рациональных лучей.
? = 33 > tg ? = 0.6494. Не рекомендуется использовать при огранке, в связи с отсутствием в ближнем соседстве фрагмента с высокой плотностью рациональных лучей.
? = 32.98357 > tg ? = 0.6490.
|
542976 |
352393 |
647305 |
0.649002902522 |
|
|
804437 |
522084 |
959005 |
0.649005453504 |
|
|
282540 |
183371 |
336829 |
0.649008989878 |
|
|
1844843 |
1197324 |
2199325 |
0.649011325083 |
|
|
10957200 |
7111351 |
13062601 |
0.649011700069 |
|
|
11042541 |
7.166740 |
13164341 |
0.649011853341 |
|
|
1930184 |
1252713 |
2301065 |
0.649012218524 |
|
|
367881 |
238760 |
438569 |
0.649014219272 |
|
|
1401824 |
909807 |
1671185 |
0.649016566987 |
|
|
1140363 |
740116 |
1359485 |
0.64901790044 |
|
|
106420 |
69069 |
126869 |
0.649022740086 |
|
|
1534753 |
996096 |
1829665 |
0.649026911822 |
|
|
2032848 |
1319375 |
2423473 |
0.649027866324 |
|
|
604515 |
392348 |
720677 |
0.649029387195 |
|
|
3507744 |
2276633 |
4181785 |
0.649030544988 |
|
|
20429023 |
13259064 |
24354625 |
0.649030744153 |
|
|
2042256 |
13254871 |
24346921 |
0.649030826694 |
|
|
3501281 |
227244 |
4174081 |
0.649031026073 |
|
|
598052 |
388155 |
712973 |
0.649032191181 |
|
|
1987607 |
1290024 |
2369545 |
0.649033737555 |
|
|
1489512 |
966745 |
1775737 |
0.649034717411 |
|
|
99957 |
64876 |
119165 |
0.649039086807 |
|
|
1030492 |
668835 |
1228517 |
0.649044339985 |
|
|
1253175 |
813368 |
1493993 |
0.649045823608 |
|
|
322640 |
209409 |
384641 |
0.649048475081 |
|
|
1665201 |
180800 |
1985201 |
0.649050775252 |
|
|
9497884 |
6164613 |
11323085 |
0.649051199193 |
|
|
9412543 |
6109224 |
11221345 |
0.649051377508 |
|
|
1579860 |
1025411 |
1883461 |
0.649051814718 |
|
|
237299 |
154020 |
282901 |
0.649054568287 |
|
|
655788 |
425645 |
781813 |
0.649058842187 |
|
|
433105 |
281112 |
516337 |
0.649062005749 |
|
|
14616 |
9487 |
17425 |
0.649083196497 |
? = 34 > tg ? = 0.6745.
|
22345 |
15072 |
26953 |
0.67451331394 |
|
|
512172 |
345475 |
617797 |
0.674529259702 |
|
|
744107 |
501924 |
897565 |
0.674532022948 |
|
|
254280 |
171521 |
306721 |
0.674535944628 |
|
|
1630181 |
1099620 |
1966381 |
0.674538594181 |
|
|
9653652 |
6511765 |
11644573 |
0.674539024195 |
|
|
9717075 |
6554548 |
11721077 |
0.674539200325 |
|
|
1693604 |
1142403 |
2042885 |
0.674539620832 |
|
|
317703 |
214304 |
383225 |
0.674541946409 |
|
|
1188068 |
801405 |
1433093 |
0.674544723029 |
|
|
956133 |
644956 |
1153325 |
0.674546323576 |
? = 35> tg ? = 0.7002. Не рекомендуется использовать при огранке, в связи с отсутствием в ближнем соседстве фрагмента с высокой плотностью рациональных лучей.
Выводы
1. В прямоугольной системе координат имеются сектора с высокой плотностью рациональных лучей.
2. При огранке кристаллов, с целью достижения повышенной цветовой игры камня, следует использовать оптимальные углы граней.
3. Оптимальный угол граней должен находиться в середине фрагмента с повышенной плотностью рациональных лучей.
4. Возможны три варианта огранки с использованием рациональных лучей:
- только для короны;
- только для павильона;
- для короны и для павильона.
5. Для реализации углов огранки необходимо использовать таблицу рациональных лучей в заданном секторе системы координат.
Таблицу рациональных лучей в заданном секторе системы координат, можно получить при личном обращении к автору по адресу fgg-fil1@yandex,ru.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Описание сапфира как драгоценного камня (минерала), его основные месторождения. Форма кристаллов, оптические свойства, физические свойства минерала. Выбор и применение ступенчатой – крестовой огранки, ее технология, расчеты углов наклона граней.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 08.04.2014Понятие и сферы практического использования драгоценных металлов как минералов, которые обладают красивым внешним видом (после полировки или огранки) и при этом достаточно редки, а как следствие и дороги. Порядок проведения и критерии их оценки.
презентация [4,1 M], добавлен 05.06.2014Особенности, функциональное назначение пневмоклапана. Чертеж заготовки. Расчет огранки при двух случаях фрезерования. Расчет себестоимости изготовления детали "корпус" по базовому технологическому процессу. Анализ вредных факторов при изготовлении детали.
дипломная работа [6,7 M], добавлен 08.07.2012Угловые размеры и допуски на них. Назначение и конструкции конусов. Основные группы различных углов, применяемых при конструировании и изготовлении деталей машин. Методы измерения углов и конусов. Средства и методы контроля конических поверхностей.
реферат [1,8 M], добавлен 30.11.2011Исходные данные для проектирования металлорежущих инструментов. Проектирование и расчет резца, фасонной протяжки, червячной фрезы. Определение конструктивных элементов, геометрических размеров, углов резания. Построение математической модели для углов.
курсовая работа [707,9 K], добавлен 15.04.2010Легирование выращенных кристаллов и объемных кристаллов из жидкой фазы. Пассивные и активные методы выравнивания состава кристалла, механическая подпитка расплава, изменение условий выращивания. Растворимость и взаимодействие между примесными ионами.
реферат [225,2 K], добавлен 14.03.2010Отличительные черты способов, применяемых для планирования и генерации желаемых векторов углов в сочленениях манипулятора. Кубические законы изменения углов в сочленениях. Ограничения, относящиеся к траекториям сочленений. Допустимые траектории движения.
реферат [352,9 K], добавлен 24.11.2010Роль теплоотвода из зоны резания на температуру резания. Обработка титановых сплавов лезвийным и абразивным инструментом. Определение главных действительных углов и периода стойкости токарного резца. Рациональный режим резания при точении и сверлении.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 08.02.2011Обоснование выбора формы. Проработка конструкции детали. Обоснование выбора радиуса закруглений. Эскизное проектирование сборочного чертежа оснастки и схемы процесса формования. Расчет исполнительных размеров гладких формообразующих деталей пресс-формы.
курсовая работа [51,3 K], добавлен 20.04.2017Исследование процесса кристаллизации расплавов металлов. Влияние температуры на свободную энергию жидкой и твердой фазы процесса кристаллизации. Охлаждение расплава и образование кристаллов. Регулирование размеров зерен кристаллов. Обзор строения слитка.
реферат [102,2 K], добавлен 16.12.2014Основные разновидности токарных резцов, особенности их формы и отличительные признаки, функциональное назначение и сферы применения. Конструкция токарного резца и его элементы Приборы для измерения углов резца и техника их использования. Виды стружки.
контрольная работа [48,0 K], добавлен 18.01.2010Основные типы решеток, точечные и линейные дефекты. Связь строения кристаллической решетки с механическими и физическими свойствами материала. Реальное строение кристаллов, формы пластической деформации. Свойства металлов, применяемых в строительстве.
реферат [218,2 K], добавлен 30.07.2014Технологический процесс проектирования швейного цеха по изготовлению формы для младших школьников, его основные этапы. Обоснование выбора модели школьной формы, специфика ее изготовления. Расчет и анализ производства по изготовлению школьной формы.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 28.04.2009Влияние особенностей габитуса на требования человека к одежде. Правила выбора решений при формировании гардероба, цветовой гаммы, коррекции формы тела одеждой. Использование зрительных иллюзий для приближения реальной формы к идеалам бытующей моды.
курсовая работа [243,5 K], добавлен 09.06.2014Измерение объема с помощью мерных цилиндров, мензурок, колб. Измерение углов изделий и способы эксплуатации угломеров. Операции, средства и материалы поверки угломеров, условия и этапы ее проведения, оформление результатов и требования безопасности.
курсовая работа [4,8 M], добавлен 10.03.2010Способы производства поковок, изготовление их с помощью различных операций. Подбор метода холодной объемной штамповки. Разновидности осадки, выполнение протяжки. Технологии образования углов между частями заготовки или придание ей изогнутой формы.
лабораторная работа [146,0 K], добавлен 16.11.2015Линейные, угловые измерения. Альтернативный метод контроля изделий. Калибры для гладких цилиндрических деталей. Контроль размеров высоты и глубины, конусов и углов. Измерения формы и расположения поверхностей, шероховатости, зубчатых колес и передач.
шпаргалка [259,9 K], добавлен 13.11.2008Основные характеристики силикатного кирпича, силикатных стеновых камней и блоков. Выбор и обоснование способа и технологической схемы производства материалов. Контроль качества продукции и технологического процесса. Охрана труда и окружающей среды.
курсовая работа [139,7 K], добавлен 24.05.2015Комплексные формы величин в акустических расчетах. Значение вектора плотности потока энергии. Определение критических углов, закон Снеллиуса. Аналитическое выражение для неоднородной волны. Фазовая скорость волны. Выражение для вектора смещения частиц.
контрольная работа [712,1 K], добавлен 27.10.2011Технология изготовления бриллиантов фантазийной формы "овал". Выбор кристалла алмаза и его разметка. Требования к бриллиантам овальным с пятьюдесятью семью гранями. Предварительная огранка, обдирка заготовки, огранка. Оценка бриллианта по цвету и чистоте.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 24.06.2011
