Актуальність теми. На гірничих підприємствах України в складному і багатоступінчастому ланцюзі операцій, пов'язаних з видобутком та переробкою копалин, важливе місце посідають гірничотранспортні процеси переміщення вантажів у вертикальному напрямку. Вертикальні шахтні підйомні установки - найбільш енерго- і металомісткі комплекси шахт. Шахтна піднімальна машина (ШПМ) - дуже відповідальна ланка при видобутку корисних копалин. З аварією на піднімальній машині видобуток у шахті фактично припиняється, завдаючи величезних збитків. Це визначає високі вимоги до технічного рівня шахтних піднімальних машин, якості їх проектування та виробництва.

Техніко-економічний аналіз показників 42 підйомних комплексів стволів шахт, виконаний фахівцями державного проектного інституту (ДПІ)"Кривбаспроект”, виявив, що технічно можлива межа застосування одноканатних піднімальних машин з циліндричними барабанами відповідає вантажопідйомності 20_25 т та висоті підйому 1200_1000 м. Для шахтних піднімальних машин з циліндричними барабанами підвищення висоти підйому безпосередньо пов'язане зі збільшенням канатомісткості барабанів при наявності обмежень на кут девіації, довжину струни, ширину і діаметр барабана та ін. Актуальну технічну задачу - підвищення канатомісткості барабанів ШПМ конструктори розв'язують різними технічними рішеннями: збільшенням діаметра барабана, використанням каната меншого діаметра і нарізуванням канавок з меншим або змінним кроком тощо. Для вибраної схеми підйомної установки (ПУ) та конструкції барабана процес укладання каната визначається геометрією профільованої поверхні барабана, канатомісткість якого безпосередньо залежить від значень проектних параметрів названої поверхні. Відомі теорії укладання каната і рекомендації містять низку обмежень, які у деяких випадках суперечать даним, накопиченим при експлуатації діючих барабанних підйомників. Це стримує розробку та вдосконалення конструкцій канатних барабанів. Граничні можливості щодо канатомісткості профільованої поверхні барабана можна одержати тільки після вивчення закономірностей між проектними параметрами профільованої поверхні з використанням розширених моделей укладання каната і теорії оптимального проектування. Серед різноманіття профільованих поверхонь барабана методи теорії оптимального проектування дають можливість вибрати ту з них, яка при задоволенні низки обмежень на форму її конструкції та умови роботи каната забезпечить максимальне значення канатомісткості барабана. Тому оптимізація проектних параметрів профільованої поверхні канатних барабанів шахтних піднімальних машин за канатомісткістю становить актуальне наукове завдання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертації пов'язана з науковим напрямком діяльності кафедри гірничих машин Національного гірничого університету і виконана в рамках держбюджетної теми ДП_275 "Розробка методів комп'ютерного математичного моделювання нестаціонарних контактних задач намотування каната з урахуванням сталкової структури на тіло обертання профільованої поверхні” (2000-2002) під номером держреєстрації № 0101U001543.

Мета і задачі дослідження.

Мета дослідження - на основі аналізу залежностей між проектними параметрами профільованої поверхні барабана, отриманих на розширених моделях укладання каната, використовуючи методи оптимального проектування конструкцій, визначити граничні можливості за канатомісткістю профільованої поверхні канатних барабанів ШПМ, розробити рекомендації для проектування і реалізувати їх у нових конструкціях профільованої поверхні барабана.

Для досягнення мети поставлені такі задачі дослідження:

розробити математичні моделі каната на профільованій поверхні барабана, дослідити форму осі каната при намотуванні, оцінити вірогідність припущень моделей;

дослідити залежності між проектними параметрами профільованої поверхні барабана, розробити функції стану параметрів цієї поверхні, функціонал якості, обмеження на функції стану;

сформулювати та вирішити задачу оптимізації проектних параметрів профільованої поверхні барабанів;

узагальнити результати дослідження та розробити алгоритм розрахунку оптимальних за канатомісткістю проектних параметрів профільованої поверхні циліндричного барабана ШПМ у вигляді методичних рекомендацій і САПР, розробити оптимальні за канатомісткістю конструкції профільованої поверхні барабанів, виконати техніко-економічний аналіз запропонованих технічних рішень.

Ідея дисертаційної роботи полягає в проведенні оптимізації за канатомісткістю параметрів профільованої поверхні барабана на основі аналітичних залежностей між проектними параметрами профільованої поверхні барабана (функцій стану) та їх обмежень, що відображають специфічні умови намотування каната. Функції стану визначені шляхом обробки результатів числового експерименту на розширених моделях укладання каната з використанням регресійного аналізу.

Об'єкт дослідження - процес намотування каната на профільовану поверхню канатних барабанів шахтних піднімальних машин.

Предмет дослідження - проектні параметри профільованої поверхні канатних барабанів шахтних піднімальних машин.

У дисертації використані такі теоретичні положення і методи дослідження: аналіз та узагальнення літературних джерел з теорії намотування каната на барабани ШПМ і теорії шахтного підйому для обґрунтування актуальності теми роботи; методи аналітичної і диференціальної геометрії, методи теоретичної механіки, методи комп'ютерного математичного моделювання для побудови моделей каната на профільованій поверхні барабана; метод скінченних елементів, методи динаміки одновимірних систем з розподіленими та зосередженими параметрами для оцінки вірогідності математичних моделей каната на профільованій поверхні барабана; теорія планування експерименту, методи регресійного аналізу та математичної статистики при побудові функцій стану параметрів профільованої поверхні барабана; теорія оптимального проектування, числові методи апроксимації функцій при розв'язуванні задачі оптимізації параметрів профільованої поверхні барабана за канатомісткістю; сучасні методи проектування програмного забезпечення при розробці САПР.

Наукова новизна одержаних результатів

1. Вперше показано. При допустимому Правилами безпеки (ПБ) згині каната, відсутності його переходу (перескоку) через гребінець канавки і тертя об сусідній виток мінімальний (оптимальний) крок укладання каната істотно залежить від форми профілю канавки, яка визначається компонувальною схемою підйомної установки та типом піднімальної машини.

2. Вперше установлено. Оптимальні за канатомісткістю проектні параметри, які характеризують глибину канавки, радіус скруглення гребінця, кут конусності конічних вставок, нелінійно залежать від діаметра барабана і кута девіації; для кутів девіації, менших 1,5, аналітично ці залежності можна подати поліномами другого степеня.

3. Вперше доведено. Для оптимальних за канатомісткістю параметрів профільованої поверхні барабана при збільшенні кута девіації чи зменшенні відношення діаметра барабана до діаметра каната Db/dk монотонно зростає кривина каната, тому максимальні значення кута девіації повинні відповідати кривині при намотуванні каната на барабан з мінімальним Db/dk, установленим ПБ.

профільована поверхня канатний барабан

Обґрунтованість та вірогідність наукових положень, висновків і рекомендацій. Наукові результати отримані на основі фундаментальних методів теоретичної механіки, аналітичної та диференціальної геометрії, теорії планування експерименту, регресійного аналізу, математичної статистики, теорії оптимального проектування.

Розрахункові дані за довжиною контакту намотуваного каната з сусіднім витком, визначені за допомогою плоскої моделі, добре узгоджуються з відомими даними щодо експлуатації ШПМ, де спостерігалося тертя намотуваного каната об сусідній виток. Показано, що при використанні плоскої моделі похибка у визначенні координат крайніх точок області контакту каната з гребінцем у статиці не перевищує 15%, а підйому каната з площини девіації - 3% від діаметра каната; при дискретній моделі похибка у визначенні координат середньої точки області контакту каната з гребінцем в статиці не більше 35%, а підйому каната з площини девіації - 2,3%. Статистичний аналіз регресійних моделей функцій стану засвідчив їх адекватність (регресійні коефіцієнти значущі, коефіцієнт детермінації R²>0,9, залишкова дисперсія мала, закон розподілу залишків нормальний). Похибка обчислення функцій стану за регресійними моделями - не більше 10%.

Наукове значення роботи - у розвитку теорії укладання каната на барабан в напрямку визначення оптимальних за канатомісткістю проектних параметрів профільованої поверхні барабана, що полягає в розробці розширених моделей укладання каната, побудові аналітичних залежностей між проектними параметрами профільованої поверхні барабана (функцій стану), та виборі системи функціональних і конструктивних обмежень.

Практичне значення отриманих результатів зводиться до розробки методичних рекомендацій щодо вибору раціональних параметрів профільованої поверхні циліндричних барабанів шахтних піднімальних машин, розробки пакета САПР "Програми вибору і перевірки параметрів профільованої поверхні шахтних піднімальних машин з циліндричними барабанами”, а також до розробки нових оптимальних за канатомісткістю конструкцій профільованої поверхні барабанів.

Реалізація результатів. Розроблені методичні рекомендації впроваджені в проектні роботи державного інституту з проектування підприємств гірничорудної промисловості "Кривбаспроект" при модернізації діючих підйомних установок з циліндричними барабанами та у проектні роботи акціонерного товариства "НКМЗ” при розробці нових і модернізації діючих циліндричних барабанів ШПМ. Установлення нової корінної частини барабанної піднімальної машини з профільованою поверхнею циліндричного барабана конструкції Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) при реконструкції скіпової підйомної установки шахти "Центральна” ВАТ "Суха Балка" (м. Кривий Ріг) дасть змогу перейти з горизонту 1260 м на обслуговування горизонту 1420 м і одержати очікуваний річний економічний ефект за рахунок скорочення капітальних та експлуатаційних витрат 2758 тис. грн.

Особистий внесок здобувача. Поставлена і вирішена задача оптимізації проектних параметрів профільованої поверхні барабанів ШПМ; побудовані математичні моделі каната на профільованій поверхні барабана; доведена адекватність математичних моделей; здійснений числовий експеримент на математичних моделях, отримані рівняння регресії для функцій стану і доведена їхня адекватність; сформульовані обмеження на функції стану; розроблені методичні рекомендації стосовно вибору раціональних параметрів профільованої поверхні циліндричних барабанів ШПМ; розроблена нова конструкція барабана ШПМ; сформульовані основні наукові положення.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідалися на засіданнях науково-технічної ради при головному конструкторі АТ "НКМЗ” (2002), науково-технічної ради інституту "Кривбаспроект" (2002), ради за напрямом "Механіка, машинобудування" Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ, 2001, 2002), при проведенні міжнародної науково-технічної конференції "Перспективи розвитку гірничорудної, вуглевидобувної та збагачувальної галузей промисловості”, АТ "НКМЗ” (м. Краматорськ, 2001), міжрегіональної науково-практичної конференції, присвяченої 45-річчю ДГМІ "Перспективи розвитку вугільної промисловості в XXI ст." (м. Алчевськ, 2002), науково-практичної конференції "Проблеми механіки гірничо-металургійного комплексу”, НГУ (м. Дніпропетровськ, 2002), наукового симпозіуму "Неділя гірняка - 2003”, МДГУ (м. Москва, 2003), міжнародної науково-методичної конференції "Проблеми галузевого машинобудування та підготовки фахівців вищої кваліфікації”, НГУ (м. Дніпропетровськ, 2003), а також на засіданнях кафедри гірничих машин НГУ 2000-2003 р.

Публікації. За темою дисертації отримано 2 деклараційних патенти на винахід, опубліковано 8 друкованих праць, серед них 6 - у спеціалізованих виданнях, 2 - у збірниках матеріалів конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається з вступу, 6 розділів, висновків, списку літератури з 61 найменування, 6 додатків, написана на 154 сторінках машинописного тексту і містить 57 рисунків, 9 таблиць.

Зміст роботи

У вступі коротко висвітлено стан питання щодо підвищення канатомісткості барабанів ШПМ, сформульовано наукову задачу дослідження, наведено характеристику роботи та її загальну структуру.

Перший розділ присвячений аналізу напрямків удосконалення конструкцій канатного барабана ШПМ і постановці наукової задачі дослідження.

Над питаннями удосконалення конструкцій канатних барабанів ШПМ у різні часи працювали відомі фахівці в області шахтного підйому, зокрема П.П. Нестеров, О.О. Горошко, А.П. Нестеров, Ф.Л. Шевченко, М.Г. Гаркуша, В.І. Дворніков, В.І. Бєлобров, Ю. Є. Почтовенко, Л.В. Колосов, А.М. Обухов, В.І. Самуся, І.П. Ковалевський, С.Р. Ільїн, К.С. Заболотний, О.Л. Жупієв, В.В. Франчук, А.Д. Димашко, М.М. Кисельов та інші, які запропонували і теоретично обґрунтували цілий комплекс оригінальних технічних рішень.

При прийнятій схемі компонування підйомної установки і конструкції барабана процес укладання каната визначається геометрією профільованої поверхні барабана (рис.1). Канатомісткість останнього безпосередньо залежить від значень проектних параметрів профільованої поверхні барабана. Відомі теорії укладання каната містять низку обмежень, які у деяких випадках суперечать експериментальним даним, що стримує розробку та вдосконалення нових конструкцій барабанів. Визначити граничні можливості за канатомісткістю барабанів ШПМ можна тільки після вивчення залежностей між проектними параметрами профільованої поверхні за допомогою розширених моделей укладання каната і теорії оптимального проектування.

Рис.1. Вигляд профільованої поверхні барабана

Остання дає змогу визначити профільовану поверхню барабана, для якої при виконанні певних обмежень на умови роботи каната, а також обмежень конструктивного характеру на форму поверхні канатомісткість ШПМ стане максимальною. Для застосування апарата оптимального проектування необхідно розробити набір функцій стану параметрів профільованої поверхні барабана. У процесі проектування функцій стану і обмежень на них істотну роль відіграє апріорна інформація про властивості об'єкта, причини незадовільної експлуатації підйомних канатів при намотуванні. Так, застосовуючи відомі моделі укладання, що базуються на критерії точкового дотикання намотуваного каната об сусідній виток, неможливо пояснити нормальну експлуатацію барабана з тертям канатів. Для аналізу подібних ситуацій слід розширити розрахункову модель можливістю описаного контакту намотуваного каната із сусіднім витком. При намотуванні каната на барабан з малою глибиною канавки для граничних кутів девіації канат може перейти (перескочити) через гребінець, після чого з'являться порожні канавки. В оптимізаційній моделі треба врахувати і таке. Слід також узяти до уваги, що при взаємодії профільованої поверхні барабана з канатом в його дротах можуть виникнути значні контактні напруги і напруги згину. Тому, підбираючи параметри профільованої поверхні, важливо простежити, щоб під час намотування каната напруги в його дротах не перевищили допустимих значень.

Побудова оптимізаційної моделі параметрів профільованої поверхні передбачає етапи: розробку математичної моделі об'єкта дослідження; вибір змінних проектування w, області їх визначення та функціонала якості F (w); визначення функцій стану та обмежень на них. Математично ця задача виражається так:

Наукове завдання дисертації - оптимізація проектних параметрів профільованої поверхні канатних барабанів ШПМ за канатомісткістю подана у вигляді низки дослідних задач, сформульованих та вирішених у подальших розділах.

У другому розділі поставлено задачу: для дослідження форми осі каната при намотуванні розробити математичні моделі каната на профільованій поверхні барабана ШПМ.

Використовуючи методи диференціальної геометрії, при розгляді двох граничних розрахункових випадків, коли канат намотаний 1) на абсолютно гладкий барабан і 2) без ковзання на шорсткий барабан, доведено, що шляхом зміни форми барабана як поверхні обертання досягти щільного намотування каната неможливо. Отримані рівняння рівноваги нитки на шорсткій поверхні, утвореній екструдуванням кола, які можна застосувати для побудови форми осі каната, намотаного на барабан при одно - і багатошаровому намотуваннях, що уточнюють відомі рівняння Ю. Є. Почтовенка.

Для аналізу впливу параметрів поверхні намотування на кривину осі каната, довжину та положення ділянок контакту каната з гребінцем і сусіднім витком розроблена плоска модель каната, намотуваного на профільовану поверхню барабана, яка реалізована у вигляді комп'ютерної програми. В основі плоскої моделі лежить гіпотеза: вісь каната від шківа до точки контакту каната з дном канавки перебуває в площині девіації. Канат моделюється гнучким, гладким і абсолютно жорстким на стиск циліндром, розтягнутим постійною силою. Прийнято, що коливання струни каната не впливають на його укладання в канавки барабана. На відміну від робіт проф.К.С. Заболотного в даній моделі допускається контакт намотуваного каната не тільки з гребінцем канавки, а й канатом сусіднього витка. Вісь намотуваного каната від точки закріплення на барабані до шківа подано у вигляді з'єднаних між собою двох криволінійних і трьох прямолінійних, дотичних до них, ділянок.

Рис. 2. Схема профілю канавки

Криволінійні ділянки відповідають контакту каната з гребінцем, а також сусіднім витком і збігаються з кривою, утвореною перетином еквідистантної поверхні барабана та намотаного на нього каната, площиною девіації. Межові точки ділянок контакту визначаються з умов однакового значення кутів нахилу прямолінійних ділянок і дотичних до криволінійних ділянок у цих точках. На схемі профілю канавки (рис.2) позначені: dk - діаметр каната; Rd - радіус дна канавки; r - радіус скруглення гребінця; h - глибина канавки; a, b - довжина прямолінійних ділянок профілю; - кут конусності барабана; t - крок нарізки канавок; t_n - крок намотування каната. За основні проектні параметри w профільованої поверхні барабана взяті:

де Db - діаметр барабана; - кут девіації.

Для визначення області контакту намотуваного каната з гребінцем канавки в просторі розроблена дискретна модель каната, намотуваного на профільовану поверхню барабана. Канат моделюється сукупністю матеріальних точок, з'єднаних між собою прямими відрізками. Кількість точок дискретизації обмежена чотирма (дві на дні канавки, по одній на гребінці та шківі). Положення точок визначається розв'язанням системи рівнянь рівноваги.

У третьому розділі оцінені припущення, вживані у плоскій та дискретній моделях каната в статиці (без урахування коливань струни каната) і динаміці (з урахуванням цих коливань).

У першому випадку для тестування використано розроблену в НГУ ітераційну просторову контактну модель каната, модельованого стрижнем і взаємодіючого з обичайкою як вінклерівською основою. У цій моделі під назвою NELIN враховані поперечна жорсткість каната і його жорсткість на згин, пружні властивості матеріалу футерівки, однак для ітераційного процесу вирішення характерна повільна збіжність, через що її застосування для побудови функцій стану недоцільне.

Тестування здійснювалося для набору з 12 профільованих поверхонь барабана. Кожна точка набору - це вершина або середня точка восьмивимірного гіперкуба з простору проектних параметрів.

Для оцінки плоскої моделі (вісь каната від точки сходу з барабана до шківа - у площині девіації) результати розрахунків порівнювалися за величиною підйому каната з площини девіації і положенням точок області контакту каната з гребінцем, отриманих із використанням NELIN. Одержано: при куті девіації 1,5 підйом каната з площини девіації не вище 3% від діаметра каната; похибка у визначенні положення крайніх точок області контакту по координатах і не перевищує 15 та 3% відповідно.

Для оцінки дискретної моделі (канат моделюється сукупністю чотирьох матеріальних точок, з'єднаних між собою прямими відрізками) результати розрахунків порівнювалися за величиною кута між прямолінійними ділянками дискретної моделі, координатами і , що визначають положення точок на гребінці, та величиною підйому каната з площини девіації. Отримано: похибка визначення величини кута становить менше 0,2%; координат точок на гребінці канавки - 35 і 2% за координатами і відповідно; максимального підйому каната з площини девіації - 2,3%.

Для оцінки впливу поздовжньо-поперечних коливань струни на укладання каната розроблена скінченно-елементна динамічна модель ПУ в розрахунковій схемі якої прийнято: струни правої та лівої віток моделюються послідовністю балкових скінченних елементів; виски канатів з вантажем в обох вітках - динамічним аналогом континуальної ланки, що являє собою паралельне сполучення гармонічних осциляторів і жорсткої маси; обертові маси копрових шківів та барабана - зведеними зосередженими масами з одним степенем вільності (переміщення вздовж осі каната). Динамічна модель протестована на прикладах, що мають відоме аналітичне вирішення, стосовно до окремих ланок ПУ (струни і виску). Похибка моделювання струни каната балкою при її поздовжньо-поперечному згині в статиці та динаміці - не вище 5%. Похибка заміни виска каната з вантажем динамічним аналогом не перевищує 3%. Результати розрахунків поперечних коливань струни підйомної установки добре узгоджуються з експериментальними даними робіт А.М. Обухова. Із застосуванням дискретної моделі отримано, що впливом поздовжньо-поперечних коливань струни на укладання каната можна знехтувати.

У четвертому розділі досліджуються залежності між проектними параметрами профільованої поверхні барабана і розробляються функції стану. Для цього на основі аналізу фізичної суті задачі додатково визначені проектні параметри: kt_n - відносний крок намотування; Lk - відносна довжина області контакту намотуваного каната з сусіднім витком; PB - зведена кривина осі каната, пропорційна величині напруг згину, що виникають у дротах каната; M - параметр укладання, що характеризує можливість переходу каната через гребінець, пропустивши канавку; kh₁, kh₂ - мінімальна та максимальна відносні висоти гребінця канавки. Аналітичні вирази залежностей kt_n, Lk, PB, M, kh₁, kh₂ від w визначені як функції стану параметрів профільованої поверхні барабана.

На рис.3 наведені результати дослідження величини Lk при куті девіації =1,5, здійсненого з використанням плоскої моделі, для ШПМ, які випускає АТ "НКМЗ”. Горизонтальними лініями позначене відносне значення довжини контактної області для піднімальних машин БЦК-8/4,52 (Lk=0,83) і ЦР-63/0,6 (Lk=0,3), на яких зафіксоване тертя намотуваного каната об сусідній виток. У першому випадку на барабан з кроком нарізування канавок 50 мм машини БЦК_8/4,52 намотувався канат діаметром 47,5 мм і при =0,5 процес намотування супроводжувався сильним скрипінням та вібраціями струни, через що роботу підйомної установки довелося зупинити. У другому випадку на барабан з кроком нарізування канавок 56 мм машини ЦР_63/0,6 намотувався канат діаметром 52 мм і при =1,3 зафіксоване тертя між намотуваним канатом та сусіднім витком. Але з цього приводу за 7 років експлуатації скарг не надходило. Певно, під час намотування каната на барабан існує припустима довжина контакту між канатами lk_min>0, при якій не спостерігається або не фіксується стирання каната. Аналіз рис.3 свідчить, що для піднімальних машин АТ "НКМЗ” при намотуванні каната з =1,5 величина Lk може досягти від 0,18 до 1,2.

Рис. 3. Значення параметра Lk на ШПМ АТ "НКМЗ”

Область зміни параметрів w визначена як

На рис. 4 проілюстровані залежності параметрів профільованої поверхні kt_n, Lk, PB, M від w, отримані з використанням плоскої та дискретної моделей каната, намотуваного на барабан. Вздовж осі абсцис на рисунку відкладене відносне значення кожного з параметрів w, при цьому 0 відповідає мінімальному значенню, а 1 - максимальному.

Рис. 4. Залежності параметрів kt_n, PB, Lk, M від w

Функції стану для kt_n, kh₁, kh₂ виведені з геометричних міркувань:

;

Функції стану для Lk, PB, M складені за допомогою числового експерименту на плоскій та дискретній моделях. Застосовуючи апарат теорії планування експерименту, для врахування нелінійності залежностей між параметрами вибрано план експерименту другого порядку. Натуральні значення чинників кодувалися в такий спосіб:

Використовуючи апарат багатофакторного регресійного аналізу, досліджені результати експерименту та побудовані рівняння регресії, апроксимуючі відповідні поверхні відклику. Рівняння регресії шукалося у вигляді

де B_i - коефіцієнти регресії. Для визначення структури рівняння регресії застосовувався кроковий регресійний метод у комбінації з аналізом залишків. У результаті знайдені емпіричні залежності для функцій стану:

де H () - функція Хевісайда.

Для оцінки якості регресійних моделей здійснено їх статистичний аналіз, який виявив: коефіцієнти регресії значущі; коефіцієнт детермінації R²>0,9; значення залишкової дисперсії мале; розподіл залишків нормальний. Апроксимуючі властивості побудованих регресійних залежностей були протестовані на точках із простору параметрів , які не належать плану експерименту. Похибка визначення значень проектних параметрів за побудованими формулами не перевищує 10%.

У п'ятому розділі побудовано оптимізаційну модель для визначення значень проектних параметрів профільованої поверхні барабанів ШПМ максимальної канатомісткості.

Сукупність проектних параметрів w об'єднує два набори параметрів u і v. Значення проектних параметрів попередньо визначаються технологічним інститутом з урахуванням особливостей проекту шахтного комплексу в цілому і подаються в проектній документації при оформленні замовлення на поставку ШПМ. Конструктор варіює значеннями проектних параметрів u при проектуванні профільованої поверхні барабана ШПМ, що означає: саме ці параметри необхідно оптимізувати.

Поверхня барабана, що схематично зображена на рис.5, може бути подана у вигляді сукупності конструктивних ділянок (далі: діл.1 - 4), для кожної з яких зазначені специфічні обмеження на функції стану (табл.1).

Рис. 5. Конструктивні ділянки барабанів

На діл.1 (ШПМ з розрізним барабаном) канат відхиляється гребінцем із внутрішнім кутом девіації _вн для однієї вітки та зовнішнім _н - для другої. На діл.2 (ШПМ з розрізним барабаном) канат відхиляється гребінцем із внутрішнім кутом девіації для обох віток.

На діл.3 (ШПМ з двома циліндричними барабанами) канат відхиляється гребінцем тільки з внутрішнім кутом девіації _вн. На діл.4 (ШПМ з розрізним чи двома циліндричними барабанами) канат відхиляється гребінцем лише із зовнішнім кутом девіації _н.

Таблиця 1

Обмеження на функції стану діл.1 і 3 збігаються, оскільки для профільованої поверхні, де канат працює тільки з зовнішнім (діл.4) чи тільки з внутрішнім (діл.3) кутами девіації, єдина відмінність у системі обмежень - відсутність обмеження на довжину контакту Lk. На ділянці барабана між шківами (діл.2), де обидві вітки підйомної установки працюють з внутрішніми кутами девіації, необхідне виконання умов діл.1 відразу для двох віток. Тут поверхня прийнята циліндричною.

Мінімізація кроку намотування профільованої поверхні барабана здійснювалася для кожної конструктивної ділянки барабана (рис.5) при виконанні системи обмежень (табл.1) для дерев'яної та металевої футерівок (=0,3 і 0,1) при lk_min=0. Розв'язок отримано на ЕОМ з використанням бібліотек пакета Мathcad методом квазі-Ньютона, що орієнтується на квадратичні моделі, має високу швидкість збіжності, та для порівняння методом спряженого градієнта, орієнтованого на задачі з лінійними або близькими до них обмеженнями. З точністю до 10^-3 результати розв'язання цими методами збігаються. Залежності оптимальних параметрів та функцій стану профільованої поверхні на діл.1 і 3 від v при =0,1 проілюстровані на рис.6.

Рис. 6. Оптимальні параметри та функції стану при =0,1 на діл.1 і 3

Проаналізувавши розв'язок оптимізаційної задачі в області kDb=80-180 і =1-2, бачимо, що оптимальні значення параметрів kb, kRd не змінюються, тобто kb=0; kRd=1,06. Залежності оптимальних параметрів kh, kr, від kDb і можна розбити на дві області: у першій kDb=80-180 і =1-1,5 відповідні залежності монотонні та апроксимуються багаточленами другого степеня, а в другій області при kDb=80-180 і =1,5-2 залежності параметрів істотно нелінійні. Нелінійність в останній області обумовлена обмеженнями на функції стану (рис. 6). Результати аналізу залежностей оптимальних параметрів профільованої поверхні барабана на діл.1-4 дані в табл.2. Формули аналітичних залежностей оптимальних параметрів від kDb і отримані методом найменших квадратів з похибкою менше 5%.

Таблиця 2

Оптимальні параметри профільованої поверхні барабанів ШПМ

Дисертація являє собою закінчену науково-дослідну роботу, в якій вирішене актуальне наукове завдання, що полягає в оптимізації проектних параметрів профільованої поверхні канатних барабанів ШПМ за канатомісткістю.

Основні наукові результати, висновки та рекомендації:

1. Відомі математичні моделі, що обґрунтовують вибір значень проектних параметрів профільованої поверхні барабана, містять низку обмежень, які у деяких випадках суперечать експериментальним даним і обмежують можливості використання намотуваної поверхні барабана. Граничні можливості за канатомісткістю канатних барабанів необхідно визначати за допомогою розширених моделей укладання каната і теорії оптимального проектування.

2. Для більшості профільованих поверхонь канатних барабанів піднімальних машин АТ "НКМЗ” та ВАТ "Донецькгірмаш" при граничних кутах девіації розрахункова довжина області контакту намотуваного каната з сусіднім витком Lk може досягати величини від 0,18 до 1,2. Аналіз експериментальних даних з експлуатації канатів барабанних ШПМ свідчить про існування допустимої довжини контакту між канатами, при якій не спостерігається стирання каната.

3. Форму осі каната при укладанні можна визначати на його плоскій моделі, для якої справедливо, що вісь каната від шківа до точки контакту з дном канавки лежить у площині девіації. Для моделювання поведінки каната на гребінці канавки допустимо застосовувати дискретну модель каната як сукупність матеріальних точок, з'єднаних між собою прямолінійними ділянками. Виведені рівняння рівноваги нитки на шорсткій поверхні, утвореної екструдуванням кола, що є уточненням відомих рівнянь, вперше отриманих Ю.Є. Почтовенком.

4. Оптимізація за канатомісткістю проектних параметрів профільованої поверхні циліндричного барабана повинна виконуватися з урахуванням компонувальної схеми ПУ, типу ШПМ, специфічних умов намотування каната на кожній конструктивній ділянці барабана, виражених в обмеженнях на функції стану за допустимою довжиною контакту канатів та величиною напруг згину, а також за укладанням каната і складанням профілю. Рівняння для функцій стану можна записати у вигляді поліномів другого степеня, ґрунтуючись на результатах числового експерименту на плоскій та дискретній моделях каната.

5. Розроблений алгоритм вибору параметрів профільованої поверхні барабана при проектуванні шахтних піднімальних машин з циліндричними барабанами реалізований у вигляді методичних рекомендацій і САПР "Програми вибору і перевірки параметрів профільованої поверхні шахтних піднімальних машин з циліндричними барабанами”, який дає можливість одержати оптимальні (раціональні) за канатомісткістю параметри профільованої поверхні барабана. Методичні рекомендації впроваджені в проектні роботи при модернізації діючих підйомних установок з циліндричними барабанами в ДПІ "Кривбаспроект" та в проектні роботи при розробці нових і модернізації діючих циліндричних барабанів шахтних піднімальних машин АТ "НКМЗ”.

6. Запропонована в роботі конструкція циліндричного барабана шахтних піднімальних машин захищена деклараційним патентом Національного гірничого університету на винахід і відзначається тим, що при намотуванні каната ефективніше використовується навивальна поверхня барабана та збільшується термін служби підйомних канатів за рахунок усунення їх взаємного тертя.

7. Порівняльний техніко-економічний аналіз варіантів реконструкції скіпової підйомної установки з піднімальною машиною ЦР-54,66/0,5 шахти "Центральна” ВАТ "Суха Балка" (м. Кривий Ріг) показує, що установлення нової корінної частини циліндричного барабана піднімальної машини з профільованою поверхнею конструкції НГУ (м. Дніпропетровськ) дає змогу перейти з одного горизонту на більш глибший, тобто з 1260 на 1420 м. Очікуваний річний економічний ефект становитиме 2758 тис. грн.

Основні положення дисертаційної роботи відображені в публікаціях