Таким образом, мы подобрали электродвигатель по оборотам и определили передаточные отношения на каждой ступени и привода в целом.

1.2 Выбор электродвигателя по мощности

В нашем случае

В курсовом проекте не требуется расчет всех элементов привода, а только цилиндрического редуктора. Поэтому (чтобы не ошибиться) рекомендуется выделить в таблице 1.1 валы редуктора.

2. Расчет зубчатых колес редуктора

2.1 Расчет зубчатых колес на контактную прочность

В курсовом проекте предлагается рассчитать и спроектировать косозубый цилиндрический одноступенчатый редуктор. Проектировочный расчет зубчатых колес проводится на контактную прочность, проверочный расчет - на изгиб зубьев. Условие контактной прочности имеет вид:

. (2.1)

Здесь a_w = a - межосевое расстояние; Т₂ - крутящий момент на валу зубчатого колеса; b₂ - ширина колеса; u - передаточное отношение пары зацепления;

K_H = K_Ha* K_Hв* K_Hv - комплексный коэффициент. K_Ha - учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K_Hв - учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; K_Hv - зависит от скорости и степени точности передачи. Значения коэффициентов приведены ниже. Предварительно принимаем K_H = 1,3.

Допускаемое контактное напряжение [у]_H определяется по формуле

[у]_H = у_{Н lim b}*K_НL/[n]_Н , (2.2)

где у_{Н lim b} - предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;

K_НL - коэффициент, учитывающий число циклов ( в большинстве случаев принимают K_НL = 1); [n]_Н - коэффициент безопасности; для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [n]_Н = 1,1…1,2; при поверхностном упрочнении зубьев

[n]_Н = 1,2…1,3.

у_{Н lim b} определяются по формулам (см. таблицу 2.1).

Таблица 2.1

В таблице НВ - твердость по Бринеллю; НRС - твердость по Роквеллу.

1 НRС ? 10 НВ

Предположим, Вы применили углеродистую Сталь 45, термообработка - нормализация, твердость НВ 200. Тогда у_{Н lim b} = 2 НВ + 70 = 470 МПа. Эта же сталь при объемной закалке может дать твердость 40 НRС. В этом случае

у_{Н lim b} = 18 НRС + 150 = 870 МПа. А если Вы применили Сталь 12ХН3А, термообработка - цементация и закалка, твердость 60 НRС, то

у_{Н lim b} = 23 НRС = 1380 МПа. Разница весьма существенная. Учитывая, что межосевое расстояние (a_w) обратно пропорционально допускаемому напряжению, габаритные размеры в 1-м и 3-ем случаях будут отличаться почти в 3 раза.

Если материалы или термообработка шестерни и колеса разные, то для косозубых передач рекомендуется допускаемое контактное напряжение определять по формуле

[у]_H = 0,45*([у]_H1 + [у]_H2), (2.3)

где [у]_H1 и [у]_H2 - допускаемые контактные напряжения соответственно для шестерни и колеса.

Решение по выбору материала и способу термообработки принимайте сами.

В нашем примере применим Сталь 45, термообработка - объемная закалка 38…42 НRС.

Тогда [у]_H = у_{Н lim b}*K_НL/[n]_Н = 870*1/1,15 = 756,5 МПа.

Определяем межосевое расстояние по формуле

, (2.4)

где Т₂ - крутящий момент на валу колеса, берется из таблицы 1.1 (для получения требуемой размерности крутящий момент Т₂ следует подставлять в Н*мм.); Ш_ba = b₂/ a_w - коэффициент ширины зубчатого венца, для косозубых передач Ш_ba = 0,25…0,40. Принимаем Ш_ba = 0,3. В результате получим

= = 138,4 мм.

Округляем до целого числа a_w = 140 мм.

После определения межосевого расстояния выбираем стандартный нормальный модуль в интервале

m = m_n = (0,01…0,02)*a_w. = (0,01…0,02)*140 = 1,4…2,8 мм.

= 2*140* cos(11^о)/2 = 137,43

Определяем числа зубьев шестерни и колеса

z ₁ = z_?/(u + 1) =137,43/(4+1) = 27,4 = 27 (2.6)

z ₂ = z ₁* u = 27*4 = 108

Уточняем угол наклона зубьев.

cos в = (z ₁ + z ₂)* m_n/(2*a_w) = (27 + 108)*2/280 = 0,9643

в = 15^о21'.

(предварительно приняли K_H = 1,3). У нас симметричное расположение колес.

K_Ha = 1,05 при 7-й ст.точн. и V ? 5 м/с; K_Ha = 1,1 при V > 5 м/с;

K_Ha = 1,09 при 8-й ст.точн. и V ? 5 м/с; K_Ha = 1,13 при V > 5 м/с;

K_Hв = 1,03…1,05 при Шbd= 0,8…1,2 и твердости ? НВ 350;

K_Hв = 1,06…1,12 при Шbd= 0,8…1,2 и твердости >НВ 350;

K_Hv = 1,0 при V ? 5 м/с; K_Hv = 1,05…1,07 при V > 5 м/с.

В нашем случае K_Ha = 1,09; K_Hв = 1,1; K_Hv = 1,0.

K_H = K_Ha* K_Hв* K_Hv = 1,09*1,1*1,0 = 1,2.

Проверка контактных напряжений по формуле (2.1)

==

=713 МПа < [у]H = 756,5 МПа.

Условие контактной прочности выполнено.

Если условие прочности не выполнится, то необходимо:

1) при расхождении менее 20% - увеличить b₂ ;

2) при расхождении более 20% - увеличить a_w и повторить расчеты, начиная с a_w.

2.2 Силы, действующие в зацеплении

Окружная Р = 2Т₁/ d₁ = 2*160*10³/56 = 5714 Н.

Радиальная Р_r = Р*tq б/ cos в = 5714* tq 20^о/ cos 15^о21' = 2157 Н.

(б = 20^о - стандартный угол эвольвентного зацепления).

Осевая Р_а = Р* tq в = 5714*0,2746 = 1569 Н.

2.3 Проверка зубьев по напряжениям изгиба

Условие прочности имеет вид:

у_F = Y_F*Y_в*K_Fб*K_Fв*K_Fv*2T₁/(z₁²*ш_bd*m³) ? [у]_F, (2.7)

где ш_{bd =} b₁/d₁ = 0,857.

Коэффициент Y_F зависит от числа зубьев и имеет следующие значения:

Z … 17 20 25 30 40 50 60 80 100 и более

Y_F …4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,60

Y_в - учитывает угол наклона зубьев. Y_в = 1 - в/140

K_Fб - учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями, в курсовом проектировании принимают K_Fб = 0,75.

K_Fв - учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба,

K_Fв = 1,08…1,13 при Шbd= 0,8…1,2 и твердости ? НВ 350;

K_Fв = 1,13…1,30 при Шbd= 0,8…1,2 и твердости >НВ 350;

K_Fv - коэффициент динамичности, зависит от скорости и степени точности передачи, K_Fv = 1,0…1,1 при V ? 3 м/с; K_Hv = 1,1…1,3 при V > 3 м/с.

Допускаемое напряжение определяется по формуле

[у]_F = у⁰_{F lim b}/[n]_F (2.8)

[n]_F - коэффициент запаса прочности. [n]_F = [n]_F'*[n]_F''

Значения [n]_F' приведены в таблице 2. [n]_F'' - учитывает способ получения заготовки колеса: для поковок и штамповок [n]_F'' = 1; для проката

[n]_F'' = 1,15; для литых заготовок [n]_F''= 1,3

у⁰_{F lim b} очень сильно зависит от термообработки зубьев.

Значения у⁰_{F lim b} приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

В нашем случае:

Y_F = 3,87 (27 зубьев); Y_в = 1 - в/140 = 1 - 15,3/140 = 0,89;

K_Fб = 0,75; K_Fв = 1,15; K_Fv = 1,0; [n]_F = [n]_F'*[n]_F'' = 1*2,2 = 2,2;

у⁰_{F lim b} = 505 МПа (объемная закалка 40 НRС).

[у]_F = у⁰_{F lim b}/[n]_F = 505/2,2 = 230 МПа.

у_F = Y_F*Y_в*K_Fб*K_Fв*K_Fv*2T₁/(z₁²*ш_bd*m³) =

= 3,87*0,89*0,75*1,15*1,0*2*160*10³/(27²*0,857*2³) = 190 МПа < [у]_F

Условие прочности выполнено.

3. Расчет валов редуктора

В курсовом проектировании предлагается производить расчет валов на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ф] = 25 МПа. Вы можете воспользоваться этим предложением. В нашем примере используем более обоснованный подход. Предположим, что для валов применили Сталь 45, имеющую в состоянии поставки у_в = 598 МПа; у_т = 363 МПа. Коэффициент запаса прочности возьмем n = 5 (в большинстве случаев этого более чем достаточно). Тогда [у] = у_в/ n = 598/5 = 119,6 МПа ? 120 МПа.

[ф] = 0,5…0,6 [у] = 0,5*120 = 60 МПа.

Диаметры валов (ведущего и ведомого) определяются по формуле

(3.1)

Ведущий вал:

= = 23,8 мм

Ведомый вал:

= = 37,3 мм

Диаметры выходных концов валов нельзя оставлять в таком виде. Их нужно округлить до ближайших больших стандартных размеров, чтобы можно было устанавливать стандартные муфты.

Конструктивные схемы валов

Ведущий вал (рис. 3.1)

Рис. 3.1

Ближайший больший d_в1 = 24 мм. Между d_в1 и d_п1 (размер под подшипник) необходима ступенька не менее 2-х мм на диаметр, то есть

d_п1 ? d_в1 + 2 = 24 + 2 = 26 мм. Подшипников с таким диаметром нет. Ближайший больший подшипник имеет диаметр d_п1 = 30 мм

(см. приложение 4). Подшипник должен упираться в бурт. Диаметр бурта

d_б1 ? d_п1 + 3 = 30 + 3 = 33 мм. Принимаем диаметр d_б1 = 34 мм.

Ведомый вал (рис.3.2)

Рис. 3.2

Ближайший больший d_в2 = 38 мм.

d_п2 ? d_в2 + 2 = 38 + 2 = 40 мм. Подшипники с таким диаметром есть.

d_к2 ? d_п2 + 2 = 40 + 2 = 42 мм. Оставляем этот диаметр.

d_б2 ? d_к2 + 3 = 42 + 3 = 45 мм. Принимаем диаметр d_б2 = 48 мм.

4. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом, ее размеры известны:

d₁ = 56 мм; d_а1 = 60 мм; b₁ = 48 мм.

Колесо кованое. Известны размеры:

d ₂ = 224 мм; d_а2 = 228 мм; b₂ = 42 мм.

Эскиз колеса показан на рис. 4.1.

Диаметр ступицы:

d_ст = 1,6 d_к2 = 1,6*42 = 67,2 = 68 мм.

Длина ступицы:

L_ст = (1,2…1,5) d_к2 = (1,2…1,5)*42 = 50,4…63 мм. Принимаем L_ст = 60 мм.

Толщина обода:

д₀ = (2,5…4)m = (2,5…4)*2 = 5…8 мм.

Принимаем д₀ = 7 мм.

Толщина диска:

С = 0,3 b₂ = 0,3*42 = 12,6 мм.

Принимаем С = 14 мм.

Примечание:

если окажется, что L_ст < b₂ , то принять L_ст = b₂.

Ширину шпоночного паза b и t₂ принять по таблице (приложение 5).

По полученным размерам Вы можете выполнить чертеж колеса.

Рис. 4.1 Чертеж колеса для нашего случая дан в графической части проекта.

5. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Конструктивная схема корпуса редуктора показана на рис. 5.1.

Рис. 5.1

Толщина стенок корпуса и крышки:

д = 0,025 a_w + 1 = 0,025*140 + 1 = 4,5 мм. Принимаем д = 6 мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

b = 1,5 д = 1,5*6 = 9 мм.

Толщина нижнего пояса корпуса:

р = 2,35 д = 2,35*6 = 14,1 мм. Принимаем р = 15 мм.

Диаметр фундаментных болтов:

d_ф = (0,03…0,036) a_w + 12 = (0,03…0,036)*140 + 12 = 16,2…17,04 мм.

Принимаем болты с резьбой М18. Отверстия под фундаментные болты рекомендуется делать на 2 мм больше диаметра болта.

Диаметр крепежных болтов:

d_кр = (0,5…0,7) d₁ = (0,5…0,7)*18 = 9…12,6 мм.

Принимаем болты с резьбой М10. Отверстия под болты рекомендуется делать на 1 мм больше диаметра болта.

6. Компоновка редуктора

В первую очередь необходимо подобрать подшипники качения.

Поскольку передача косозубая, то есть имеются радиальная и осевая нагрузки, следует применить радиально-упорные шариковые подшипники. Предварительно принимаем подшипники легкой серии. Из приложения 4 выписываем необходимые параметры подшипников.

Таблица 6.1

Компоновку редуктора выполнять тонкими линиями. Желательный масштаб 1:1. Пример компоновочного чертежа показан на рис. 6.1.

Рис. 6.1 Компоновка редуктора.

Последовательность компоновки редуктора:

1) проводим центральную линию - 1, перпендикулярно к которой проводим две осевые линии на расстоянии a_w;

2) по размерам шестерни (d₁; b₁) и колеса (d₂; b₂; d_ст; L_ст) строим контуры шестерни и колеса:

3) в колесо встраиваем ведомый вал по размерам (d_к2; d_п2; d_б2), см. рис. 3.2. Высоту бурта С выбираем конструктивно, в пределах 5…15 мм. С противоположного от бурта торца ступицы устанавливаем дистанционную втулку высотой, равной высоте бурта;

4) проводим линии - 2 (это внутренние стенки корпуса);

5) строим ведущий вал (рис. 3.1);

6) по размерам (таблица 6.1) на валы устанавливаем подшипники, заподлицо с внутренними стенками корпуса (линии - 2);

7) на расстоянии д (толщина стенки) проводим пунктирные линии -3 (это внешние стенки корпуса);

8) на расстоянии f ? 2d_кр (d_кр - диаметр крепежных болтов) от линий - 3 проводим линии - 4 (это внешний контур верхнего пояса корпуса);

9) подшипники закрываем крышками, наружный диаметр крышки равен: D_кр= D + 2a + 2b, где D - внешний диаметр соответствующего подшипника; a = (0,9…1,0) d_кр; b = (1,2…1,3) d_кр; толщина крышки h ? d_кр; в крышки, через которые проходят валы, устанавливаем манжеты резиновые по размерам (приложение 6);

10) на внешних сторонах шестерни и колеса добавляем высоту головки зуба равную m;

11) проводим линии - 8 (внешняя стенка корпуса); со стороны шестерни линия, как правило, совпадает с краем крышки подшипника, со стороны колеса проходит на расстоянии e + д от колеса, где е = 5…15 мм - зазор между колесом и корпусам;

12) проводим линии - 7 (внешний контур верхнего пояса корпуса) на расстоянии f от линий - 8;

13) линии - 8 являются ограничительными для нижнего пояса корпуса; другими ограничительными линиями нижнего пояса будут линии - 5, отстоящие от линий - 3 на расстоянии q ? 2d_ф, где d_ф - диаметр фундаментных болтов;

14) намечаете места крепления корпуса с крышкой (на рис. 6.1 не показаны).

На этом компоновка редуктора заканчивается.

Численные значения по пунктам компоновки редуктора для нашего случая:

1) a_w = 140 мм;

2) d₁ = 56 мм; b₁ = 48 мм; d₂ = 224 мм; b₂ = 42 мм; d_ст = 68 мм; L_ст = 60 мм;

3) d_к2 = 42 мм; d_п2 = 40 мм; d_б2 = 44 мм; С = 7 мм;

5) d_в1 = 24 мм; d_п1 = 30 мм; d_б1 = 32 мм;

6) ведущий вал: d = 30 мм; D = 62 мм; В = 16 мм;

ведомый вал: d = 40 мм; D = 80 мм; В = 18 мм;

7) д = 6 мм;

8) f ? 2d_кр ? 2*10 = 20 мм, принимаем f = 22 мм;

9) D_кр= D + 2a + 2b;

a = (0,9…1,0) d_кр = 0,9*10 = 9 мм; b = (1,2…1,3) d_кр = 1,2*10 = 12 мм;

ведущий вал: D_кр= D + 2a + 2b = 62 + 2*9 + 2*12 = 104 мм;

ведомый вал: D_кр= D + 2a + 2b = 80 + 2*9 + 2*12 = 122 мм;

10) m = 2 мм;

11) e + д = 10 + 6 = 16 мм;

12) f = 22 мм;

13) q ? 2d_ф ? 2*18 = 36 мм, принимаем q = 38 мм;

14) места крепления корпуса с крышкой показаны на сборочном чертеже.

Компоновка редуктора не включается в состав пояснительной записки, поэтому (при аккуратном выполнении) Вы можете превратить ее в один из двух видов сборочного чертежа редуктора.

7. Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал

Из предыдущих расчетов (см. п. 2.2) имеем:

окружная сила Р = 5714 Н; радиальная сила Р_r = 2157 Н;

осевая сила Р_а = 1569 Н; делительный диаметр шестерни d₁ = 56 мм. Кроме того, нам потребуется крутящий момент Т₁ = 160 Н*м и число оборотов вала n₁ = 400 об/мин (берем из таблицы 1.1).

Расстояние от центра шестерни до центра подшипника l₁ = 45 мм получаем замером на компоновке редуктора (или расчетом).

Расчетная схема ведущего вала и эпюры изгибающих и крутящего моментов показаны на рис. 7.1.

Реакции опор в горизонтальной плоскости равны:

R_х1 = R_х2 = Р/2 = 5714/2 = 2857 Н.

Реакции опор в вертикальной плоскости равны:

R_y1 = (Р_r* l₁ + Р_а* d₁/2)/2 l₁ =

(2157*45 + 1569*56/2)/90 = 1567 Н.

R_y2 = (Р_r* l₁ - Р_а* d₁/2)/2 l₁ =

Максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости равен:

Т_y = R_х1* l₁ = 2857*45 =

129*10³ Н*мм = 129 Н*м.

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости равны:

Рис. 7.1

Т_x1 = R_y1* l₁ = - 1567*45 = - 70,5*10³ Н*мм = - 70,5 Н*м;

Т_x2 = R_y2* l₁ = - 590*45 = - 26,55*10³ Н*мм = - 26,55 Н*м.