Розвиток методів і засобів адаптивного автоматизованого керування комплексом технологічних процесів вуглезбагачувальної фабрики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розвиток методів і засобів адаптивного автоматизованого керування комплексом технологічних процесів вуглезбагачувальної фабрики

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. На сьогодні стан вуглезбагачувальної галузі України впливає на різні складові народного господарства (зокрема, паливно-енергетичний комплекс, металургію, хімічне виробництво), а вугілля є одним з основних джерел отримання теплової і електричної енергії. Однак аналіз літературних джерел показує, що з 1991 року спостерігається тенденція різкого скорочення обсягу наукових досліджень, практичних розробок і впроваджень у вуглезбагаченні. Це обумовлено глобальними соціально-економічними процесами: відтоком кваліфікованих кадрів за кордон і в інші галузі народного господарства, зменшенням заробітної плати, фінансуванням науки і виробництва, загальним економічним спадом та ін. Тому актуальними є наукові завдання розроблення й упровадження нових технологій, зменшення відсотка морально і фізично застарілих апаратури та встаткування, обґрунтування й аналізу зміни проектних технологічних схем і сировинної бази. Їхнє розв'язування ускладнюється особливостями технологічних процесів (ТП) вуглезбагачувальних фабрик (ВЗФ): відсутність систем автоматичного керування (САК) комплексом ТП, нестаціонарність, стохастичність, велике транспортне запізнювання, багатомірність, нечіткість і неповнота інформації, високий рівень шуму та ін. За цих умов автоматизація технологічних комплексів і установок на базі сучасної програмно-апаратної платформи, узагальнення і розвитку теорії оптимальних і адаптивних систем є основними факторами підвищення продуктивності, ергономічних показників робочих місць операторів, якості збагаченого вугілля, вірогідності й оперативності інформації, прийнятих рішень, зниженні забруднення навколишнього середовища, трудомісткості і частки ручної праці. Тому в роботі сформульована наукова проблема підвищення ефективності функціонування комплексу ТП ВЗФ на базі узагальнення і розвитку теорії оптимальних і адаптивних САК об'єктів керування (ОК) ВЗФ і оптимізації критерію керування комплексом ТП ВЗФ.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана в рамках науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України ДН-21-02 «Кібернетична модель системи керування складними об'єктами з великим запізнюванням і нестаціонарними параметрами в умовах змішаної невизначеності (на прикладі вуглезбагачувального виробництва)» (№ДР 0102U002222) і ДН-2-96 «Моделі та методи створення інтегрованих комп'ютерних комплексів для систем екологічного моніторингу» (№ДР 0196U021044).

Метою дисертаційної роботи є розвиток методів і засобів автоматизації, підвищення оперативності і якості керування комплексом ТП на підставі узагальнення і розвитку теорії адаптивних САК і оптимізації комплексу ТП вуглезбагачувального виробництва, уніфікації методів і алгоритмів інтелектуального дистанційного керування і збирання даних.

Завдання досліджень. Для досягнення поставленої мети в роботі вирішуються такі завдання:

1. Розроблення концепції і технічних вимог до САК комплексом ТП ВЗФ на основі сучасних високопродуктивних алгоритмів і програмно-апаратних засобів.

2. Удосконалення способу автоматичної оптимізації комплексу апаратів збагачення вугілля, працюючих на сумарний концентрат, що дозволяє обчислювати локальні завдання режимів функціонування процесів вуглезбагачення за нелінійним критерієм мінімізації собівартості збагачення сумарного концентрату.

3. Синтез САК ТП ВЗФ на базі узагальнення і розвитку оптимальних і адаптивних алгоритмів автоматичного керування лінійними одноканальними і нелінійними двоканальними, нестаціонарними, стохастичними об'єктами вуглезбагачувального виробництва з великим запізнюванням.

4. Розроблення експертної системи (ЕС) підтримки прийняття рішень операторів ТП ВЗФ для використання формалізованих експертних знань в умовах неповної інформації разом із САК (концепція гібридної ЕС - ГЕС) на рівні і вище підсистеми формування якості готового продукту.

5. Розроблення інтегрованого програмно-апаратного промислового зразка системи керування комплексом ТП ВЗФ на базі уніфікованих засобів дистанційного керування і збирання даних.

Об'єктом дослідження є комплекс ТП ВЗФ.

Предметом дослідження є САК комплексом ТП ВЗФ.

Методи досліджень. У роботі застосовані методи системного аналізу - для декомпозиції виробничої структури ВЗФ, штучного інтелекту - для розроблення ЕС підтримки прийняття рішень операторів ТП, математичного моделювання - для планування, проведення й обробки результатів експериментів, аналізу оптимальних і адаптивних САК ТП ВЗФ з метою їхнього узагальнення і розвитку.

Ідея дисертаційної роботи полягає в узагальненні, удосконалюванні і використанні способу автоматичної оптимізації комплексу ТП, дискретних динамічних моделей об'єктів керування на основі z-перетворення, високопродуктивних оптимальних, адаптивних й інтелектуальних алгоритмів дистанційного керування і збирання даних, сучасної програмно-апаратної уніфікованої елементної бази для підвищення оперативності та якості керування комплексом ТП ВЗФ.

Наукова новизна одержаних результатів

1. Уперше розроблено концепцію САК комплексом ТП ВЗФ на базі дискретних динамічних моделей ОК, методів автоматичного визначення уставок зольності локальних ТП, адаптивного керування локальними ТП як нелінійними, двоканальними, нестаціонарними, стохастичними ОК з великим запізнюванням і діофантовим характером залежностей, оптимального керування режимними параметрами локальних ТП як одноканальними, лінійними, нестаціонарними, стохастичними ОК із запізнюванням, гібридного експертного керування ТП, що забезпечує підвищення оперативності і якості керування, можливість синтезу САК комплексом ТП на основі інтелектуальної SCADA-системи (SCADA - Supervisory Control and Data Acquisition - дистанційне керування і збирання даних).

2. Удосконалено нелінійний критерій мінімізації собівартості збагачення сумарного концентрату, який у реальному масштабі часу забезпечує на підставі комбінаторного алгоритму обчислення уставок зольності локальних ТП, працюючих на сумарний концентрат, що відрізняється від відомих комплексним мультиплікативно-адитивним урахуванням нелінійного характеру -кривих і спеціальних вимог споживачів (вологість, зольність, уміст сірки та ін.).

3. Уперше запропоновано метод адаптивного керування локальними ТП ВЗФ як нелінійними, двоканальними, нестаціонарними, стохастичними ОК з великим запізнюванням і діофантовим характером залежностей параметрів на підставі визначення коефіцієнтів апроксимуючої моделі ТП за методом найменших квадратів (МНК) з подальшим обчисленням керуючих впливів на основі предикторного алгоритму і діофантового програмування, який відрізняється від відомих одноканальних САК більш високою якістю керування і забезпечує в межах технологічного регламенту керування ОК з вказаними характеристиками.

4. Удосконалено принцип оптимального керування режимними параметрами локальних ТП ВЗФ як одноканальними, лінійними, нестаціонарними, стохастичними ОК із запізнюванням, який відрізняється від відомих тим, що керування ОК ВЗФ з нестаціонарними характеристиками збурень забезпечується на базі комплексного використання методу динамічного програмування Белмана, алгоритма стохастичної апроксимації збурених параметрів і фільтра Калмана відновлення змінних простору стану, що забезпечує підвищення точності керування.

5. Уперше розроблено концепцію гібридного експертного керування ТП вуглезбагачення на базі динамічної фреймової ЕС підтримки прийняття рішень операторів ТП і двоканальної адаптивної САК ТП ВЗФ, що дозволяє підвищити оперативність і якість прийнятих рішень операторів ТП і знизити вимоги до їх кваліфікації.

Практичне значення одержаних результатів

1. Концепція автоматичного керування комплексом ТП ВЗФ на базі інтелектуальної SCADA-системи дозволяє теоретично обґрунтовано розробляти складні промислові системи керування ієрархічними об'єктами, що характеризуються нестаціонарністю, стохастичністю, великим запізнюванням, багатомірністю, нечіткістю і неповнотою інформації.

2. Спосіб керування комплексом процесів збагачення вугілля, працюючих на сумарний концентрат, дозволяє уніфіковано розробляти промислові зразки САК комплексом процесів збагачення вугілля інваріантно характеристик устаткування ВЗФ і обчислювати оптимальні завдання ТП у реальному масштабі часу.

3. Оптимальні алгоритми автоматичного керування одноканальними лінійними і двоканальними нелінійними, нестаціонарними, стохастичними об'єктами ВЗФ з великим запізнюванням у просторі станів дозволяють створювати ефективні, уніфіковані САК для жорстких умов експлуатації ВЗФ інваріантно нестаціонарних характеристик ТП. Використання запропонованих уніфікованих програмно-апаратних рішень також дозволить скоротити терміни і витрати на створення й упровадження нових систем і засобів автоматичного керування, забезпечити більш високий рівень виробництва.

4. Розроблення ЕС підтримки прийняття рішень операторів ТП ВЗФ із при-

родно-мовним інтерфейсом користувача дозволяє інтенсифікувати і полегшити взаємодію оператора і електронно-обчислювальної машини (ЕОМ) на базі технології Drag-and-Drop і адаптації ієрархічної системи правил бази знань (БЗ) до конкретного ТП, підвищити якість прийнятих працівниками виробничих рішень.

5. Розроблення способів, функціональних і структурних схем керування конкретними ТП ВЗФ. Розроблення інтегрованої SCADA-системи, яка забезпечує можливість практичної реалізації розроблених оптимальних, адаптивних й інтелектуальних алгоритмів керування.

6. Розроблення технічних вимог і програмно-апаратного комплексу інтегрованих уніфікованих модулів (на основі IBM PC сумісного контролера ADAM-5510 з можливістю введення інформації з бінарних - модуль ADAM-5051, аналогових - модуль ADAM-5017, цифрових датчиків - модуль ADAM-4571, керування виконавчими механізмами (ВМ) - модуль ADAM-5056) автоматичного керування ТП ВЗФ на базі стандартних протоколів обміну даними в рамках інтелектуальної SCADA-системи дозволяє підвищити точність і надійність керування, адаптуватися до різних схем і встаткування ВЗФ.

7. Можливість використання розроблених адаптивних, оптимальних, інтелектуальних алгоритмів і апаратних рішень для керування об'єктами інших галузей промисловості, які мають аналогічні властивості (наприклад, Луганським обласним центром із гідрометеорології використаний практичний досвід побудови САК ВЗФ на базі контролерів Advantech ADAM при проектуванні автоматичної системи виміру метеопараметрів та їхньої первинної обробки).

Розроблені в дисертаційній роботі методи, методики, структури, алгоритми, програмні й апаратні засоби автоматичного керування комплексом ТП ВЗФ були використані: науково-виробничим підприємством «Арікон» у створюваних і перспективних проектах комплексної автоматизації ТП ВЗФ; інститутом «Діпромашвуглезбагачення» при проектуванні САК процесом відсадки; ВЗФ «Луганська» і «Комендантська» для автоматизації окремих технологічних операцій; Східноукраїнським національним університетом імені Володимира Даля в навчальному процесі; Луганським обласним центром із гідрометеорології при проектуванні автоматичної системи виміру метеопараметрів та їхньої первинної обробки на базі контролерів Advantech ADAM-5510.

Обґрунтованість і вірогідність наукових положень, досліджень, висновків і рекомендацій підтверджуються: коректним використанням математичного апарату, достатнім збігом теоретичних нелінійних залежностей і відповідних експериментальних даних (так, для процесу флотації з надійністю 95% підтверджено адекватність апроксимації експериментальних точок зовнішнього доповнення двоканальною нелінійною моделлю даних, при дослідженні якої середнє абсолютне відхилення зольності концентрату складало 0,41%), статистичною обробкою і достатнім обсягом експериментальних даних, збігом результатів тестування ЕС підтримки прийняття рішень операторів ТП і експертів на 89,8%, стовідсотковим розпізнаванням уведеної лінгвістичної інформації при настроюванні на кінцевого користувача, упровадженням результатів дисертаційної роботи на діючих підприємствах вугільної галузі.

Особистий внесок здобувача. Автором особисто розроблені: технічні вимоги до програмно-апаратного комплексу САК ТП ВЗФ; комбінаторний алгоритм автоматичної оптимізації комплексу апаратів збагачення вугілля, працюючих на сумарний концентрат; цифрова автоматична система оптимального керування лінійними, одноканальними, нестаціонарними, стохастичними об'єктами вуглезбагачувального виробництва із запізнюванням; цифрова автоматична система адаптивного керування нелінійними, двоканальними, нестаціонарними, стохастичними об'єктами ВЗФ із великим запізнюванням; фреймові ЕС підтримки прийняття рішень оператора на основі розробленої макромови опису БЗ і динамічного інтерфейсу користувача; мовне введення і передача інформації в SCADA; ГЕС; апаратна частина САК ТП ВЗФ на базі IBM PC сумісного контролера ADAM-5510; лінгвістичний процесор багатотактового алгоритму керування поточно-транспортною системою (ПТС) ВЗФ; програмно-апаратний комплекс відображення інформації операторських пультів керування ТП ВЗФ на основі мнемосхем у середовищі Iconics GraphWorХ32; промисловий зразок SCADA-системи процесів вуглеприйому, флотації, відсадки і збагачення у важких середовищах; алгоритмічне забезпечення; програмні й апаратні засоби.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися та дістали позитивної оцінки на конференціях «Університет і регіон» (м. Луганськ, 1998-2004 рр.), «Новые технологии управления движением технических объектов» (м. Новочеркаськ, 2000 р.), «Advanced Environments and Tools for High Performance Computing» (м. Кастєльвеччіо Пасколі, Італія, 2001 р.), «Advanced Mechanical Engineering & Technology» (м. Созополь, Болгарія, 2001 р.), «Комп'ютерні технології в науці, освіті та промисловості» (м. Дніпропетровськ, 2001 р.), «Інформаційна техніка та електромеханіка на порозі XXI сторіччя» (м. Луганськ, 2001 р.), «Автоматика-2001» (м. Одеса, 2001 р.), «Автоматика-2002» (м. Донецьк, 2002 р.), «Гірнича енергомеханіка та автоматика» (м. Донецьк, 2002 р.), «Динаміка наукових досліджень» (м. Дніпропетровськ, 2002 р.), «Автоматизація: проблеми, ідеї, рішення» (м. Севастополь, 2002 р.), «Форум гірників» (м. Дніпропетровськ, 2002-2003 рр.), «Автоматизація виробничих процесів» (м. Хмельницький, 2002 р.), «Structure of Learner Language» (м. Колімбарі, Греція, 2002 р.), «Інформаційна техніка та електромеханіка» (м. Луганськ, 2003 р.), «Сучасні засоби автоматизації і комп'ютерно-інтегровані технології» (м. Краматорськ, 2003 р.), «Мікропроцесорні пристрої та системи в автоматизації виробничих процесів» (м. Хмельницький, 2003 р.), «Інтелектуальний аналіз інформації ІАІ-2003» (м. Київ, 2003 р.), «The First International Conference on Energy and Environment - EnerEnv'2003» (м. Чангша, Китай, 2003 р.), «Контроль та управління у складних системах КУСС-2003» (м.Вінниця, 2003 р.), «Інтегровані системи управління в гірничо-металургійному комплексі» (м. Кривий Ріг, 2004 р.), «Інформаційні технології в освіті і управлінні» (м. Нова Каховка, 2004 р.), «Автоматика-2004» (м. Київ, 2004 р.), на семінарах кафедри комп'ютеризованих систем Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля (1998-2004 рр.). Також необхідно зазначити, що за розроблення дискретних оптимальних систем автоматичного керування нестаціонарними стохастичними об'єктами з великим запізнюванням автор дисертаційної роботи нагороджений стипендією молодих учених Міністерства освіти і науки України (протоколи рішення колегії №5/3-6 від 28 квітня 1999 р., №2 від 26 жовтня 2000 р.) і Комітету з державних премій України в галузі науки і техніки (постанова президії №2 від 29 квітня 1999 р.).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 52 наукових працях, у тому числі у 2 монографіях, 42 наукових фахових виданнях, 10 матеріалах конференцій, 2 патентах.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, 6 розділів і основних висновків. Загальний обсяг роботи становить 534 сторінки, із них 300 сторінок - основна частина, 29 сторінок - список використаних джерел із 256 найменувань, 234 сторінки - 23 додатки, рисунків - 83 (із них 9 на повних сторінках), таблиць - 15 (із них 9 на повних сторінках).

Автор складає подяку професору Ульшину Віталію Олександровичу за допомогу і консультації під час виконання досліджень, їхнього аналізу та узагальнення, провідним спеціалістам Криворізького технічного університету, Національного гірничого університету України, інститутів «Діпромашвуглезбагачення» і НДПІвуглеавтоматизація, Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля, науково-виробничого підприємства «Арікон» за конструктивні обговорення роботи на стадії її завершення. Автор також висловлює щиру подяку інженерно-технічним працівникам ВЗФ «Луганська» і «Комендантська» за сприяння при виконанні експериментів, промисловій перевірці й упровадженні результатів досліджень.

Основний зміст роботи

автоматичний збагачення вугілля

У вступі обґрунтована актуальність, розглянуто зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, сформульовані мета та ідея роботи, завдання досліджень, позначені об'єкт, предмет і методи дослідження, викладені основні наукові положення, новизна наукових і практичних результатів та їхня вірогідність, особистий внесок здобувача, апробація результатів, структура роботи.

У першому розділі наведений аналіз стану автоматизації керування комплексом ТП ВЗФ.

Великого значення для розвитку теорії автоматичного керування об'єктами ВЗФ мають роботи авторів: В.І. Бардаміда, Л.А. Барського, В.В.Бірюка, В.О. Бунька, К.П. Власова, В.П. Довженка, І.М.Євстигнєєва, Ю.Г. Качана, В.К.Кіпи, В.З. Козіна, А.Ф. Кравчука, А.В. Паніна, О.М. Марюти, Л.Г. Мелькумова, О.С. Меняйленка, Е.Е. Рафалеса-Ламарки, В.І. Салиги, В.С. Синєпольського, В.О. Ульшина, Н.А. Шмачкова, J.R. Brigtman, T.S. Brown, S. Cierpisz, B.A. Wills та ін. Показано, що поряд з актуальною необхідністю збагачення вугілля на сьогодні відсутні промислові зразки САК комплексом ТП, а існуючі локальні САК не відповідають сучасним вимогам і не забезпечують ефективного рішення складних завдань у жорстких умовах ВЗФ (багатоканальність, нестаціонарність, збуреність, нечіткість і неповнота інформації поряд із великим значенням транспортного запізнювання вихідних параметрів та ін.). Тому необхідні узагальнення і розвиток теорії оптимальних й адаптивних САК, оптимізація комплексу ТП ВЗФ на базі уніфікованих алгоритмів і методів інтелектуального дистанційного керування і збирання даних і створення промислових систем автоматизації, що реалізують ці алгоритми і забезпечують зниження рівня забруднення навколишнього середовища і підвищення якості продуктів збагачення.

У другому розділі подана концепція автоматичного керування технологічними процесами ВЗФ.

Виконано аналіз технологічних процесів збагачення як об'єктів автоматичного керування і запропонована їхня класифікація за кількостю каналів керування і характеру залежностей параметрів: одноканальні лінійні САК - режимними параметрами; двоканальні нелінійні САК - якістю продуктів збагачення.

На основі симпліціального q-аналізу типової структури ВЗФ із глибоким збагаченням вугілля проведене дослідження зв'язності компонент і групування симплексів з однаковим значенням максимальної розмірності. Аналіз структурного вектора поданої системи показує присутність трьох рівнів q-зв'язних симплексів (нижній - керування режимними параметрами, середній - функціонуванням окремого ТП, верхній - комплексом ТП), що поряд з однотипними функціональними характеристиками згрупованих за значенням максимальної розмірності симплексів підтверджує адекватність поданої ієрархічної САК сучасній SCADA-технології і відповідність реальній ієрархічній організації виробництва ВЗФ.

Запропоновано ієрархічну систему критеріїв керування ВЗФ - стабілізація режимних параметрів і регулювання керуючих впливів окремого ТП для досягнення заданої якості його функціонування з метою мінімізації собівартості збагачення сумарного концентрату:

, (1)

де ф₁₁R - собівартість збагачення сумарного концентрату, грн./год (R - множина дійсних чисел);

Ц_пiR - собівартість збагачення вугілля класу i, грн./т (у загальному випадку залежить від виходу концентрату);

n_фZ - кількість машинних класів (Z - множина цілих чисел);

m_фZ - кількість корегуючих ціну параметрів (зольність, вологість, уміст сірки та ін.);

k_фZ - порядок апроксимуючого -криву полінома;

p, v, iZ допоміжні параметри, p=1,…, k_ф, v=1,…, m_ф, i=1,…, n_ф;

G_iZ - навантаження за i-м машинним класом, т/год;

A^d*_кiR - обчислювана зольність i-го машинного класу, %;

a_piR - коефіцієнти апроксимуючих -криву поліномів;

W_vi, W^*_viR - поточні і задані значення v-го параметра (зольність, вологість, уміст сірки та ін.) i-го машинного класу;

_viR - вагові коефіцієнти обчислення відхилення параметрів i-го машинного класу (зольність, вологість, уміст сірки та ін.) від заданих значень.

Розроблено технічні вимоги до програмно-апаратного комплексу САК ТП ВЗФ: керуючі пристрої (КП) з уніфікованими модулями та ієрархічною структурою повинні забезпечити нормальне функціонування в умовах великого запізнювання інформаційних змінних, багатомірності, збуреності, неповноти і нечіткості даних, агресивних середовищ, гнучку конфігурацію та інтеграцію на базі стандартних протоколів обміну даних, можливість коректування інформаційних потоків людиною-оператором, дружній інтерфейс користувача. На рис. 1 прийняті такі позначення (iZ; i=1,…, n): nZ - кількість ТП, що оптимізуються; ОК_ijR - j-ий режимний параметр у i-му ТП, jZ, j=1,…, k_i; k_iZ - кількість режимних параметрів i-го ТП; Р_ij - регулятор ОК_ij; V_ijR - вектор збурень ОК_ij; Y_ijR - вектор вихідних характеристик ОК_ij; U_ijR - вектор керуючих впливів ОК_ij; Н_ij - вектор інформаційних параметрів про стан ОК_ij; Y^з_ijR - вектор завдань вихідних характеристик ОК_ij; ОК^*_i - i-ий ТП; V^*_iR - вектор збурень ОК^*_i; Y^*_iR - вектор вихідних характеристик ОК^*_i; Н^*_i - вектор інформаційних параметрів про стан ОК^*_i; Y^*з_iR - вектор завдань вихідних характеристик ОК^*_i. У структурі виділяються три основних рівня керування: 1) локальним режимним параметром (витрата і густина пульпи, рівень породної постелі відсаджувальної машини та ін.); 2) показниками якості (вологість, зольність та ін.); 3) комплексом ТП (відсадка, флотація, важкі середовища) за загальним критерієм. Так, наприклад, для процесу відсадки допустимо i=1, k₁=2: ОК₁₁ - витрата підрешітної води; ОК₁₂ - продуктивність розвантажувальних пристроїв; V₁₁={уміст твердого в підрешітній воді}; V₁₂={продуктивність за породою}; Y₁₁=Y₁₂={фракційний склад промпродукту, продуктивність за промпродуктом, зольність промпродукту}; U₁₁={витрата підрешітної води}; U₁₂={продуктивність розвантажувальних пристроїв}; H₁₁={зміна прохідного перерізу решета в результаті його засмічення}; H₁₂={висота важкого шару відсаджувальної постелі, нерівномірність розподілу вихідного матеріалу за шириною решіткового відділення}; V^*₁=V₁₁V₁₂ ( - операція логічного додавання векторів); Y^*₁={зольність концентрату, продуктивність за концентратом}; H^*₁=H₁₁H₁₂.

Об'єкти ВЗФ уніфіковано з достатньою для практики точністю в одноканальних САК апроксимуються аперіодичною ланкою другого порядку із запізнюванням, що на базі z-перетворення та екстраполятора нульового порядку адекватно відображає ОК у дискретній формі на ЕОМ:

автоматичний збагачення вугілля

(2)

де ;

Z_п{} - операція z-перетворення;

s - оператор Лапласа;

Т₀R - період квантування, c;

dZ - дискретне запізнювання;

, a₁R;

, a₂R;

, b₁R;

, b₂R;

kR - коефіцієнт підсилення;

T₁, T₂R - постійні часу.

При двоканальному керуванні об'єкти ВЗФ з достатньої для практики точністю апроксимуються моделлю з лінійною (аперіодична ланка другого порядку із запізнюванням) і нелінійною (поліном другого порядку з повною комбінацією аргументів) частинами. Одноканальні САК застосовуються для керування режимними параметрами, двоканальні - для керування якістю кінцевого продукту локальних ТП. Показано, що синтез САК одноканальними ОК доцільно виконувати на основі дискретного методу динамічного програмування за можливості відновлення фазового вектора змінних простору станів, а у випадку багатоканальних систем, відсутності апріорної інформації та високого ступеню нечіткості даних - на базі спеціальних адаптивних алгоритмів.

У третьому розділі розглянуто питання синтезу САК комплексом ТП.

Виконано аналіз типів математичних моделей ТП ВЗФ, і для автоматизації розрахунку коефіцієнтів їхніх дискретних передатних функцій приведеної неперервної частини (ПНЧ) розроблено спеціалізоване програмне забезпечення (ПЗ) на основі z-перетворення неперервних моделей, що дозволяє створювати довідкову документацію з дискретних моделей об'єктів ВЗФ.

Для обчислення оптимального керування в матричній формі моделі одноканальних об'єктів ВЗФ (2) подаються з урахуванням збурень у стандартному просторі станів, розмірність якого прямо пропорційна величині дискретного запізнювання:

або X [n+1]=AX[n]+Bu[n]+V_o[n]; y[n]=CX[n]+v_н[n], (3)

де y[n] - вихідна координата ОК;

х₁, х₂,, х_2+dR - змінні простору станів;

nZ - дискретний момент часу (n₀nn_f);

n₀Z - початковий дискретний час;

n_fZ - кінцевий дискретний час;

v_o(i), v_н - гауссівські стохастичні величини з нульовими математичними сподіваннями й обмеженими дисперсіями, які є некорельовані між собою відповідні шуми об'єкта і спостереження.

Проведені дослідження впливу ступеня апроксимуючого -криву середньої зольності концентрату полінома на якість інтерполяції. Розрахунковим способом для даних прикладу створюються для двох класів (+13 мм і 113 мм) -криві та апроксимуються поліномом максимум третього ступеня:

,

де a₀, a₁, a₂, a₃R - коефіцієнти апроксимуючого полінома, що обчислюються за МНК;

A^d_к - зольність концентрату.

Аналіз апроксимуючих поліномів третього ступеня на навчальній вибірці даних (клас +13 мм: a₀=-26,380457, a₁=8,998914, a₂=-0,451943, a₃=0,005842; клас 113 мм: a₀=-38,162874, a₁=22,446350, a₂=-1,480864, a₃=0,002923) показує, що функція між експериментальними точками набуває від'ємних значень, тобто отримана залежність позбавлена фізичного змісту (вихід концентрату не може бути менше за нуль). Аналіз апроксимуючих поліномів другого ступеня (клас +13 мм: a₀=8,692162, a₁=1,286680, a₂=0,005529, a₃=0; клас 113 мм: a₀=18,312658, a₁=6,166690, a₂=-0,114268, a₃=0) показує, що отримані залежності досить якісно відображують вихідні дані. Також викликає інтерес порівняння апроксимуючих -криву поліномів другого (використовується в дисертаційній роботі) і першого ступеня: для вугілля класу +13 мм: а₀=5,707218, а₁=1,652092, a₂=0, a₃=0; при зміні зольності концентрату від 5 до 57% із кроком 0,1% середньоквадратичне відхилення складає 2,13% - дана величина вносить значну помилку при обчисленні виходу концентрату з використанням полінома першого ступеня для апроксимації -кривої.

Для найбільш складного випадку змішування різних машинних класів вирішена задача автоматичної оптимізації комплексу апаратів збагачення вугілля на основі запропонованого комбінаторного алгоритму обчислення уставок локальних ТП вуглезбагачення за критерієм мінімізації собівартості збагачення сумарного концентрату, який формується на базі синтезу апроксимуючого -криву полінома і спеціальних вимог споживачів (вологість, зольність, уміст сірки та ін.):

1. Допоміжному параметру i присвоюється 1. Задається початкове значення ф^*₁₁R критерію (1).

2. Допоміжному параметру t присвоюється 1.

3. Якщо t=i, то перехід до п. 8.

4. Зольності концентрату t-го збагачуваного класу присвоюється її мінімальне припустиме значення A^d*_{к t}=A^d_{к min t}.

5. Вирішується нелінійне алгебраїчне рівняння за змінною A^d*_{к i}

(4)

методом перебору її можливих значень (від A^d_{к min i} до A^d_{к max i}) із кроком дискретизації 0,1%, величина якого обумовлюється виміром зольності концентрату з погрішністю 0,1%. У рівняння (4) уводяться допоміжна змінна jZ (j=1,…, n_ф) і задана зольність сумарного концентрату A^d*_кR. Розв'язок рівняння (4) існує, якщо виконується нерівність:

(5)

де - поріг ітераційного розв'язку нелінійного алгебраїчного рівняння (4), що вибирається на основі вимог до якості сумарного концентрату і необхідної різноманітності розглянутих варіантів перебору. Причому за наявності альтернативних варіантів вибирається розв'язок з найменшим значенням правої частини (5). Нерівність (5) з технологічних позицій може також записуватися у вигляді:

де ₁ - гранично припустиме відхилення зольності сумарного концентрату від A^d*_к.

6. Якщо розв'язок рівняння (4) знайдений, то обчислюється значення критерію за формулою (1) при поточних значеннях A^d*_кj. Якщо ф₁₁<ф^*₁₁, то ф^*₁₁=ф₁₁.

7. A^d*_кt збільшується на 0,1. Якщо A^d*_кtA^d_{к max t}, то перехід до п. 4.

8. Параметр t збільшується на одиницю. Якщо tn_ф, то перехід до п. 3.

9. Параметр i збільшується на одиницю. Якщо in_ф, то перехід до п. 2.

Результат алгоритму - обчислені при ф^*₁₁ оптимальні за критерієм (1) завдання зольності A^d*_кi (i=1,…, n_ф) і продуктивності за концентратом локальних процесів збагачення.

Дослідження комбінаторного алгоритму на ЕОМ показали різноманітний характер залежностей (прямо й обернено пропорційна, східчаста, параболічна та ін.; фрагмент дослідження залежності уставок зольності концентрату відсадки (1) і збагачення у важких середовищах (2), сумарних собівартості (3) і продуктивності (4) концентрату від уставки сумарної зольності концентрату наведений на рис. 2), що викликає необхідність розроблення конкретної стратегії керування ТП ВЗФ для кожного випадку зміни режиму її роботи. Для обчислення оптимальних завдань зольності і продуктивності за концентратом відсадки і важкосередовищної сепарації синтезоване спеціалізоване ПЗ на базі мови програмування Delphi, що може при використанні протоколу DDE (Dynamic Data Exchange - технологія динамічного обміну даними) інтегруватися в SCADA і в реальному масштабі часу обчислювати локальні завдання ТП.

У четвертому розділі розглянуто питання синтезу оптимальних і адаптивних САК окремих ТП.

Для вибору алгоритму керування існуючі схеми САК об'єктами вуглезбагачення на сьогодні диференціюються за можливістю виміру адитивних і мультиплікативних збурень. Розрізняють три основні випадки: при вимірюваному адитивному, при вимірюваному мультиплікативному і при невимірюваному мультиплікативному збуренні, що «повільно» змінюється. Завданням автоматичного керування є синтез такого керування, що забезпечує мінімум середнього ризику (здебільшого це мінімізація середньоквадратичного відхилення контрольованого параметра від заданого значення).

Завдання оптимального дискретного керування режимними параметрами як лінійними, одноканальними, стохастичними об'єктами (3) із запізнюванням (яке приймається постійним) і стаціонарними відомими збуреннями вирішене на базі методу динамічного програмування Белмана і фільтра Калмана для ідентифікації змінних простору станів. На основі аналізу одержаних під час дослідження оптимальної САК результатів сформульовані рекомендації з вибору значень параметрів КП для досягнення необхідної якості керування: мінімізація періоду квантування, мінімізація вагового коефіцієнта r і максимізація вагового коефіцієнта q квадратичного критерію якості. При виборі періоду квантування необхідно враховувати, що дискретне запізнювання (при збільшенні якого зростає розмірність простору станів, що впливає на час обчислення значення керуючого впливу) обернено пропорційно залежить від його значення.

Завдання оптимального керування режимними параметрами ТП ВЗФ як лінійними, одноканальними об'єктами із запізнюванням і нестаціонарними характеристиками невимірюваних збурень запропоновано вирішувати на основі їхньої ідентифікації методом стохастичної апроксимації, методу динамічного програмування Белмана і фільтра Калмана ідентифікації змінних простору станів.

На основі властивостей незалежних стохастичних величин (M{.}, D{.} - операції математичного сподівання і дисперсії)

можна (3) записати у вигляді:

X [n+1]=AX[n]+Bu[n]; y[n]=CX[n]+v_н1[n],

де v_н1R - гауссівська стохастична величина з нульовим математичним сподіванням і обмеженою дисперсією:

.

Аналіз результатів досліджень (за даними процесу регулювання густини магнетитової суспензії за допомогою керування витратою технічної води) показує ефективність розробленого алгоритму - час наростання перехідного процесу інваріантний, середньоквадратичне відхилення вихідної координати збільшується пропорційно зростанню дисперсії невимірюваних шумів об'єкта і спостереження (фрагмент дослідження залежності часу наростання перехідного процесу Т_р і середньоквадратичного відхилення вихідного сигналу ОК від дисперсії шуму об'єкту v_oi наведений на рис. 3).

Завдання відновлення фазового вектора дискретної моделі лінійного, одноканального ОК із запізнюванням (яке приймається постійним) при нестаціонарних характеристиках збурення для випадків гауссівського і дельта розподілів вирішене на основі фільтра Калмана і спостерігача повного порядку з використанням ідентифікуючого алгоритму стохастичної апроксимації. Проведені дослідження показали перевагу фільтру Калмана в порівнянні зі спостерігачем повного порядку у зв'язку з меншими амплітудою коливань середньоквадратичного відхилення і часом наростання перехідного процесу вихідної координати при гауссівських збуреннях і можливістю обчислення матриці коефіцієнтів підсилення за будь-яких значень параметрів ОК.

Завдання синтезу оптимальної САК нестаціонарними ОК ВЗФ (із лінійною моделлю і допущенням про стаціонарність запізнювання інформації про вихідні координати) вирішене з використанням ковзного інтервалу оптимізації, методу динамічного програмування і запропонованого алгоритму оперативної ідентифікації параметрів, в якому змінні простору станів у поточний дискретний момент часу n знаходяться із системи лінійних рівнянь з їхнім подальшим розрахунком за ітераційним алгоритмом. Аналіз результатів дослідження (за даними процесу флотації) показав: інваріантість часу наростання перехідного процесу при варіації досліджуваних параметрів (довжини інтервалів оптимізації і рівномірнорозподіленої стохастичної величини шуму спостереження, навчальної послідовності для оцінки коефіцієнтів моделі); середньоквадратичне відхилення зменшується пропорційно при збільшенні довжини навчальної вибірки, інваріантне зміні довжини інтервалу оптимізації, змінюється пропорційно інтервалу рівномірнорозподіленої стохастичної величини шуму спостереження.

Керування якістю продукції ТП ВЗФ на практиці обмежується двома каналами. На основі синтезу і дослідження гіпотетичної двоканальної системи керування нестаціонарними ОК без запізнювання на базі комбінаторного алгоритму припустимих значень керуючого впливу показані принципова можливість і ефективність даного підходу.

Завдання синтезу за заданим критерієм якості оптимального керування лінійними, нестаціонарними одноканальними об'єктами ВЗФ із запізнюванням вирішене з використанням запропонованого переборного алгоритму, в якому прогнозується стан ОК на основі апроксимуючої моделі (коефіцієнти обчислюються на навчальній вибірці даних за МНК). Аналіз результатів дослідження (за даними процесу флотації) впливу зміни довжини навчальної вибірці даних N_e, середньоквадратичного відхилення шумів спостереження _Н[n] і об'єкту _о[n], уставки ОК у_з, дискретного запізнювання d[n], другої постійної часу T₂[n], коефіцієнту підсилення ОК k[n], дискретного кроку зміни керуючого впливу , коефіцієнту стохастичної апроксимації k_a на середньоквадратичне відхилення вихідної координати від уставки у_з і середнє значення апроксимованого запізнювання M{d^*[n]} показує: зміна N_e, _Н[n], _о[n], у_з, T₂[n], k[n], , k_a не впливає в межах похибки вимірювань на M{d^*[n]}; зміна , у_з, d[n], T₂[n] також не впливає на ; при збільшенні d[n] пропорційно збільшується M{d^*[n]}; стрибкоподібно зростає при зменшенні нижче визначеної межі N_e (N_e500 c), k[n] (k[n]0,19), k_a (k_a0,1); при збільшенні _Н[n], _о[n] пропорційно збільшується . Настроювання алгоритму керування зводиться до вибору максимально більшого обсягу навчальної вибірки, що обмежується обчислювальними ресурсами апаратної частини САК.

Завдання синтезу за заданим критерієм якості адаптивного керування ТП як нелінійними, стохастичними, двоканальними, нестаціонарними об'єктами ВЗФ з великим запізнюванням і діофантовим характером залежностей вирішене з використанням запропонованого алгоритму повного перебору комбінацій можливих вхідних впливів і прогнозування стану на основі апроксимуючої моделі, коефіцієнти якої обчислюються на навчальній вибірці даних за МНК. Показано, що запропонована модель п'ятирівневого представлення інформації про вихідну координату дозволяє будувати «добре обумовлену» навчальну вибірку даних і відпрацьовувати аварійні ситуації «зависання» даних. Двоканальна дискретна модель ПНЧ ОК з екстраполятором нульового порядку має вигляд:



(6)

де y₁[n], y₂[n], u₁[n], u₂[n]R - вихідна координата і керуючий вплив відповідно до першого і другого каналів керування в дискретний момент часу n;

v_1,o[n], v_2,o[n]R - стохастичний нормальнорозподілений шум об'єкта відповідно до першого і другого каналів керування з нульовим математичним сподіванням і обмеженими середньоквадратичними відхиленнями _1,o[n],_2,o[n]R у дискретний момент часу n;

v_Н[n]R - стохастичний нормальнорозподілений шум спостереження з нульовим математичним сподіванням і обмеженим середньоквадратичним відхиленням _н[n]R у дискретний момент часу n;

d₁[n], d₂[n]Z - нестаціонарні дискретні запізнювання відповідно до першого і другого каналів керування в дискретний момент часу n, d₁[n], d₂[n]>0;

c₀[n], c₁[n], c₂[n], c₃[n], c₄[n], c₅[n]R - коефіцієнти квадратичного полінома, що апроксимує нелінійну частину ОК;

a_1,1[n], a_1,2[n], b_1,1[n], b_1,2[n], a_2,1[n], a_2,2[n], b_2,1[n], b_2,2[n]R - коефіцієнти дискретних передатних функцій лінійної частини ОК відповідно до першого і другого каналів керування в дискретний момент часу n, що обчислюються на основі коефіцієнтів підсилення, постійних часу, періоду квантування.

Вихідні умови:



де R - позитивні константи, s=(-d_max-1),…, (-1), sZ;

d_maxZ - максимальне запізнювання по двох каналах керування.

Обмеження на вихідну координату, керуючі та збурюючі впливи, запізнювання ОК (6):

(7)

де R - мінімальні дискретні кроки зміни керуючого впливу відповідно до першого і другого каналів;

v₁, v₂Z - множники дискретних кроків зміни керуючого впливу відповідно до першого і другого каналів;

u_1,min, u_2,minR - невід'ємні константи;

u_1,max, u_2,max,_maxR - позитивні константи;

kR - емпіричний коефіцієнт, який відображує вплив _1,o[n], _2,o[n], _н[n] на максимальне середньоквадратичне відхилення вихідної координати _max.

Для оцінювання параметрів ОК (6) вихідна координата фільтрується методом стохастичної апроксимації:

, (8)

де y⁽¹⁾[n] - апроксимоване значення вихідної координати;

k_aR - у загальному випадку змінний у часі коефіцієнт, що задовольняє умовам теореми Дворецького.

На сьогодні не існує єдиного універсального підходу формування навчальної вибірки даних для розрахунку коефіцієнтів апроксимуючої моделі (9) (формула (9) наведена нижче) за МНК. Навіть більше, застосування деяких підходів (наприклад, аналіз обумовленості на базі повного перебору даних) не є можливим для розглянутого випадку через великий обсяг обчислень на кожному кроці керування і перерахування нестаціонарного запізнювання d[n]. Тому для фільтрації збуреної вихідної координати, підвищення інформативності навчальної вибірки даних і відпрацьовування аварійних ситуацій пропонується таке евристичне п'ятирівневе подання даних для розрахунку коефіцієнтів апроксимуючої моделі (9):

1.У кожен дискретний момент часу інформація про вихідну координату y[n], що знімається безпосередньо з датчиків.

2.У кожен дискретний момент часу фільтрація y[n] методом стохастичної апроксимації за рівнянням (8) - y⁽¹⁾[n].

3.У кожен дискретний момент часу обчислення елемента тривимірного масиву y⁽²⁾ за формулою (при запуску програми всі елементи обнулюються)

де N^*_e - кількість інтервалів довжиною (y_max-y_min-2_max)/N^*_e у можливому діапазоні (y_max+_max; y_min-_max) зміни вихідної координати;

Trunc() - виділення цілої частини дійсного аргументу.

Із урахуванням обмежень вихідної координати, максимального середньоквадратичного відхилення шумів об'єкта і спостереження _max елементи тривимірного масиву y⁽²⁾ формуються даними, що задовольняють умові:

.

4. По закінченні циклу довжиною N_e формування нової навчальної вибірки даних y⁽³⁾[m]=y⁽¹⁾[y⁽²⁾] довжиною N_e з ненульових елементів тривимірного масиву y⁽²⁾ (N_e відповідно дорівнює кількості ненульових елементів тривимірного масиву y⁽²⁾; m=1,…, N_e).

5. Для відпрацьовування ситуації «зависання» вихідної координати (під час досліджень - середньоквадратичне відхилення на інтервалі довжиною N_e менше 0,01у_з) поза припустимим діапазоном (під час досліджень - у_з0,05у_з) через «погану» обумовленість навчальної вибірки даних в y⁽³⁾ копіюються дані з масиву y⁽⁴⁾, що формується на базі обробленої «добре» обумовленої інформації (під час досліджень в y⁽⁴⁾ заносилися дані з початкової навчальної вибірки).

Прогнозування вихідної координати ОК (6) через її покрокове екстраполювання не є можливим за різних значень запізнювання в каналах керування. Тому чисте запізнювання допускається однаковим для двох каналів. Апроксимуюча модель з адекватною ОК (6) структурою:

(9)

де R, d^*[n]Z - змінні, що апроксимуються за МНК на навчальній вибірці даних довжиною N_e для дискретного моменту часу n.

Аналіз даних процесу флотації на базі статистики Уілкоксона і середнього абсолютного відхилення показує з надійністю 95% адекватність апроксимації експериментальних точок зовнішнього доповнення двоканальною нелінійною моделлю (9). Порівняння нелінійної та лінійної апроксимації показує перевагу першого підходу: менші значення середнього абсолютного відхилення і кількості параметрів моделі, використання тільки двох вхідних впливів.

Критерій функціонування САК ОК (6) при прогнозуванні вихідної координати в загальному випадку подається квадратичним функціоналом якості на ковзному інтервалі оптимізації:

де r₁, r₂R - невід'ємні вагові коефіцієнти;

iZ - сервісна змінна, i=(n+d^*[n]),…, (n+d^*[n]+N-1).

Аналіз структури моделі (9) показує, що вона являє собою загальне неоднорідне діофантове рівняння другого порядку з двома невідомими. Через велике запізнювання і нестаціонарні параметри ОК для визначення оптимальних керуючих впливів використовується предикторний комбінаторний алгоритм:

1. Розрахунок коефіцієнтів апроксимуючої моделі (9) на навчальній вибірці. Поточний дискретний момент часу n=1. Сервісній змінній k_Ne (лічильник циклу побудови навчальної вибірки) присвоїти 1.

2. Присвоєння значень відповідним змінним .

3. Обчислення значення вихідної координати y[n] за формулою (6).

4. Обновлення масивів y⁽¹⁾[n], y⁽²⁾ на основі y[n].

5. Екстраполювання апроксимованого значення вихідної координати (j=1,…, d^*[n]):

6. Обчислення оптимального керування (u₁[n]; u₂[n]) (із відповідним екстраполюванням вихідних координат):

7. Якщо k_Ne=N_e, то k_Ne присвоїти 1, сформувати нову вибірку y⁽³⁾ (при цьому аналізується ситуація «зависання» вихідної координати, за необхідності y⁽⁴⁾ копіюється в y⁽³⁾), апроксимувати запізнювання d^*[n] за формулою:



де нові коефіцієнти обчислюються на навчальній вибірці за МНК для відповідного значення d^*[n].

8. Збільшення значень n і k_Ne на 1. Перехід до п. 2.

Аналіз результатів дослідження (за даними процесів відсадки і флотації) показує, що M{d^*[n]} інваріантне зміні N^*_e на досліджуваному інтервалі (єдиний доступний варіюванню параметр регулятора); при збільшенні N^*_e спостерігається тенденція до зменшення (фрагмент дослідження впливу N^*_e на середньоквадратичне відхилення вихідної координати від заданого значення і середнє значення апроксимованого запізнювання M{d^*[n]} процесу флотації наведений на рис. 4). Також показана працездатність запропонованого алгоритму керування для стрибкоподібної зміни постійних часу. Настроювання алгоритму керування зводиться до вибору такого значення N^*_e, при якому досягається необхідна якість регулювання вихідної координати (необхідно враховувати, що збільшення N^*_e призводить до значного зростання вимог до обчислювальних ресурсів апаратної частини САК).

У п'ятому розділі розглядаються питання розроблення інтелектуальних систем керування та їхнього використання для підвищення якості функціонування САК ТП ВЗФ.

Завдання синтезу фреймової ЕС підтримки прийняття рішень оператора вирішене на підставі розробленої макромови опису БЗ (98 правил і тезаурус з 209 елементів) і мови програмування Delphi. Використання даної концепції дозволяє: застосовувати звичайні з погляду повсякденної практики поняття; спрощувати розроблення багаторазово використовуваних компонентів ПЗ; скорочувати розміри програм завдяки однократному опису багаторазово повторюваних властивостей і методів об'єктів-фреймів; інкапсуляцію локальних властивостей, методів і полів об'єктів-фреймів. Показано працездатність ПЗ на основі тестування експертами (89,8% правильних і 10,2% альтернативно можливих рекомендацій) і ефективної експлуатації на діючих ВЗФ. Розглянуто структуру об'єднання класичної ЕС і САК у вигляді ГЕС керування ТП ВЗФ з використанням дискретного автоматичного регулятора, БЗ, машини виводу, модуля добування знань і навчання, ПЗО (пристрій зв'язку з об'єктом), інтерфейсу користувача.

Завдання побудови динамічної фреймової ЕС підтримки прийняття рішень оператора ВЗФ вирішене на основі адаптації інтерфейсу БЗ до конкретного ТП зміною рангів фреймів і дружнього інтерфейсу користувача (сім рівнів кон'юнктів умовної частини фреймів, розвинута довідкова система, технологія Drag-and-Drop взаємодії елементів), що дозволяє дружньо настроюватися на запити кінцевого користувача. У фреймі виділяється сім рівнів, кількість яких визначається максимальною кількістю кон'юнктів в умовній частині вирішального правила і рекомендаціями діаграм потоків даних до систем даного класу. Причому наступний рівень представлення знань містить зведення щодо знань попередніх. Такий метод структурування даних обумовлений ієрархічним поділом інформаційних потоків розглянутої предметної галузі і дозволяє розглядати знання з різним ступенем подробиці. Завдання синтезу траси логічного виводу розв'язане на базі методу класичного обчислення висловлень, що дозволяє конструювати несуперечливі бази даних на основі інтерпретації формалізованих експертних знань. Синтез траси виводу проводиться в робочій пам'яті через побудову лінійного масиву рядків (кон'юнктів), обраних користувачем. Адаптація БЗ полягає в збільшенні рангу фрейму під час його використання в побудові траси виводу. Розроблено варіант ПЗ динамічної ЕС у середовищі Delphi на основі непроцедурного програмування й уніфікації програмних модулів.

...