Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Самарский Государственный Технический Университет

Кафедра «Автоматизации производственных процессов»

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Автоматическая система регулирования температуры трубчатой печи

студента III курса 41 гр. Зубанов К.С.

Руководитель доцент Завьялов В.Г.

Самара 2010

Содержание

Введение

1. Описание технологического объекта

2. Определение передаточной функции трубчатой печи

3. Выбор модели автоматического регулятора

4. Определение условий устойчивости системы

4.1 Определение области значения настроек регулятора для одноконтурной системы

5.Определение устойчивости системы при найденных значениях настроечных параметров регуляторов

5.1 Проверка найденной области на устойчивость

5.2 Определение оптимальных настроек регуляторов

6. Построение переходных характеристик и определение параметров переходного процесса

Заключение

Библиографический список

Введение

Целью данной курсовой работы является разработка и анализ автоматической системы регулирования температуры трубчатой печи. Задача управления температуры трубчатой печи заключается в высокотемпературном нагреве нефти или нефтепродуктов в процессе их переработки (при необходимости могут нагреваться углеводородные газы, вода, инертный газ и другие среды.) при заданной производительности и минимальном расходе топлива.

В качестве исходных данных дана кривая разгона объекта управления, требуемые показатели качества (статистическая ошибка, степень затухания) и возмущение регулирующего органа.

Под разработкой понимается выбор схемы управления и определение оптимальных настроек регуляторов. Определение оптимальных настроек регулятора имеет большое значение для правильного протекания процесса управления. О качестве переходного процесса и о правильности выбранных настроек регуляторов можно наглядно судить по кривой переходного процесса.

1. Описание технологического объекта

Трубчатые печи предназначены для высокотемпературного нагрева нефти или нефтепродуктов в процессе их переработки. При необходимости могут нагреваться углеводородные газы, вода, инертный газ и другие среды. Печи оснащаются приборами контроля и регулирования процесса нагрева сырья, а также лестницами и площадками обслуживания. В общем случае, целевым продуктом может быть температура в печи, так и нагреваемые среды.

На температуру в печи влияет ряд возмущающих воздействий процесса - состав, расход и давление топлива, параметры нагреваемого вещества.

Основные управляющие воздействия - это расходподачи топлива. Причем, изменение расхода приводит к изменению температурытак в нутрии печи, так и нагреваемого вещества

Рис. 1. Печь трубчатая

Следовательно, для обеспечения требуемой температуры, регулирование должно проводится по основному влияющему параметру - раходу топлива.

Ниже рассмотрены способы регулирования температуры трубчатой печи, а также произведен расчет выбранных систем регулирования.

Рис. 2. Функциональная схема одноконтурной АСР температуры трубчатой печи

· ТЕ - первичный измерительный преобразователь (чувствительный элемент) для измерения температуры (термопара, термометр сопротивления и т.п.);

· ТС - регулятор температуры, например, дилатометрический регулятор температуры.

Регулирование температуры в такой одноконтурной системе производится по отклонению выходной координаты от заданного значения, т. е. это стандартная система с обратной связью.

2. Определение передаточной функции трубчатой печи

Для анализа САР необходимо располагать ее математическим описанием, в данном случае передаточной функцией объекта управления. Для получения математического описания динамического объекта я воспользовалсяэкспериментальным методом.

Одним из инструментов, который даёт возможность быстро рассчитывать передаточные функции объектов является программа RKPF. Программа рассчитывает коэффициенты передаточной функции объекта по введенной кривой разгона (в виде значений выхода от времени), отображая это в виде графиков и числовых значений. Воспользуемся этой программой. Для этого снимем с графика заданной кривой разгона значения температуры, с интервалом в 40 сек. При запуске программы необходимо указать тип переходного процесса и входные значения в появившемся диалоговом окне. В нашем случае показания снимались 11 раз, с интервалом времени в 40 сек, процесс с самовыравниванием. После этого вводим все снятые значения в программу. Для получения результата необходимо нажать на кнопку “Вычислить” (расположенную на панели инструментов).

Результат будет представлен в следующем виде:

Проведя вычисления, программа выводит результат:

Таблица 1 - Таблица вычислений

Т	t	s	(1-----s)	q--=--t/F1	(1-----q)	(1-----s) (1-----q)	1-----2q--+--q2/2	(1-----s) (1-----2q--+--q2/2)
60	0	0	1	0	1	1	1	1
61	40	0,04	0,96	0,2654	0,7346	0,7052	0,5044	0,4842
64	80	0,16	0,84	0,5308	0,4692	0,3941	0,0793	0,0666
68,5	120	0,34	0,66	0,7962	0,2038	0,1345	-0,2754	-0,1818
74,5	160	0,58	0,42	1,0616	-0,0616	-0,0259	-0,5597	-0,2351
79	200	0,76	0,24	1,327	-0,327	-0,0785	-0,7735	-0,1856
82,5	240	0,9	0,1	1,5924	-0,5924	-0,0592	-0,9169	-0,0917
84,3	280	0,972	0,028	1,8578	-0,8578	-0,024	-0,9899	-0,0277
84,6	320	0,984	0,016	2,1231	-1,1231	-0,018	-0,9924	-0,0159
84,9	360	0,996	0,004	2,3885	-1,3885	-0,0056	-0,9245	-0,0037
85	400	1	0	2,6539	-1,6539	0	-0,7862	0

Рис.3. График кривой разгона в безразмерном виде

Ошибка апроксимации:

Так как программа выдала коэффициент усиления без учета в % хода регулирующего органа, определим его следующим образом:

где Тн - начальная температура кривой разгона (Тк=600)

Тк - конечная температура кривой разгона. ( Тн=850)

х - возмущение в % хода регулирующего органа.(х=15%)

Так как программа вывела коэффициенты передаточной функции объекта управления в секундах, переводим их в минуты, а так же учитываем значение коэффициента усиления:

Т.к. максимальная ошибка аппроксимации не превышает 1,81 %, то для дальнейших расчетов можно использовать передаточную функцию (3).

3. Выбор модели автоматического регулятора

Задача автоматического регулятора состоит в том, чтобы переходный процесс завершился возвращением регулируемой величины к требуемому значению. При этом важно, чтобы процесс закончился как можно скорее, хорошо «затухал» и временные (динамические) отклонения регулируемой величины были наименьшими. Для успешного решения этой задачи необходимо правильно выбрать и установить параметры настройки регуляторов.

Под оптимальными настройками регулятора будем понимать настройки, обеспечивающие для заданного объекта процесс регулирования, удовлетворяющий выбранным критериям качества.

Одноконтурная система имеет одну главную отрицательную обратную связь по выходной координате, охватывающую все звенья прямого канала. Корректирующие устройства таких систем обычно включаются последовательно со звеньями прямого канала и совместно с обратной связью образуют регулятор.

Руководствуясь этими соображениями для одноконтурной системы выберем ПИ-регулятор. Автоматические регуляторы с пропорционально-интегральным законом регулирования объединили преимущества П- и И-регуляторов. Статическая ошибка у ПИ-регуляторов практически равна нулю, т.е. повышается точность регулирования. Также ПИ-регуляторы обладают достаточным быстродействием и дают возможность вывода параметра на заданный уровень.

У ПИ-регуляторов воздействие входной величины на выход тем больше, чем больше коэффициент пропорциональности и меньше постоянная интегрирования .

Уравнение динамики ПИ-регулятора:

.

где с1 и с0 - параметры настройки ПИ-регулятора.

= с0=

Передаточная функция этого регулятора:

4. Определение условий устойчивости системы

При нарушении равновесия системы автоматического регулирования каким-либо воздействием в ней возникает переходный процесс, характер которого зависит от свойств системы и от вида воздействия.

Под устойчивостью системы понимается её свойство возвращаться к равновесному состоянию после устранения возмущения.

Для того чтобы линейная САР была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы корни характеристического уравнения системы находились в комплексной плоскости корней слева от мнимой оси.

Для анализа системы автоматического регулирования, все параметры которой известны, используются различные критерии устойчивости. Критерий Рауса Гурвица можно применить лишь для одноконтурной системы, к каскадной его применение недопустимо, т.к. она содержит звено чистого запаздывания

4.1 Определение области значения настроек регулятора для одноконтурной системы

Структурная схема одноконтурной системы представлена на рис.5

Рис 5. Структурная схема одноконтурной системы

где W0(s) - передаточная функция объекта управления

WP(s) - передаточная функция ПИ-регулятора



Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Характеристическое уравнение системы:

Приведем характеристическое уравнение системы к виду:

Cделаем подстановку:s=jщ

Составляем систему:

Коэффициенты и находятся по формулам:

В результате получим:



При некотором значении частоты щ определители , и равны нулю одновременно. При этом в плоскости параметров С0 и С1 получаются так называемые особые прямые. В большинстве случаев особые прямые получаются при значениях частоты щ=0 и щ=?. Найдём уравнения особых прямых при частоте щ=0:

Рис 4. Кривая D-разбиения одноконтурной системы

Таблица 2

w	C1	C0
0	-0,2	0
0,04	-0,19918	0,002675
0,16	-0,18694	0,042269
0,24	-0,17062	0,093509
0,32	-0,14778	0,162262
0,4	-0,1184	0,245547
0,48	-0,0825	0,33953
0,56	-0,04006	0,439525
0,64	0,008896	0,539995
0,72	0,064384	0,634549
0,78	0,110284	0,697259
0,86	0,177196	0,763524
0,94	0,250636	0,801908
1,02	0,330604	0,802828
1,1	0,4171	0,755847
1,18	0,510124	0,649675
1,26	0,609676	0,472173
1,34	0,715756	0,210349
1,42	0,828364	-0,14964

5. Определение устойчивости системы при найденных значениях настроечных параметров регуляторов

Как уже было сказано ранее, расчет системы включает в себя не только определение настроечных коэффициентов регуляторов, но и определение устойчивости ее при найденных значениях.

Для разрешения вопроса об устойчивости системы существует два способа:

1. Решить дифференциальное уравнение, описывающее свободное движение системы, т. е. построить график переходного процесса и по его виду определить устойчива система или нет.

2. Применить один из известных критериев определения устойчивости системы (критерии Раусса-Гурвица, Михайлова или Найквиста).

Надо отметить, что частотные критерии Михайлова и Найквиста могут только ответить на вопрос, устойчива система или нет, а с помощью критерия Раусса-Гурвица можно еще найти области допустимых значений параметров, для чего необходимо решить неравенства относительно интересующих параметров.

В нашем случае для определения устойчивости одноконтурной системы возможно применение любого из перечисленных критериев.

Для каскадной системы применимы только частотные критерии Найквиста и Михайлова, т. к. система содержит звено чистого запаздывания.

Задаваясь значениями щ, построим в плоскости параметров с0 и с1 кривую D-разбиения и особые прямые (рис. 6). Расчетные данные приведены в таблице 2.

Граница Д - разбиения штрихуется слева, если при изменении щ от -? до +?

Главный определитель больше нуля, и справа, если меньше нуля. В данном случаи больше нуля, так как частота щ изменяется в пределах от 0 до +?. При изменении щ от -? до +? мы обходим кривую Д - разбиения два раза и поэтому она штрихуется всегда двойной штриховкой.

Штриховка особых прямых производится так, чтобы вблизи точки сопряжения особой прямой и кривой Д - разбиения заштрихованные и не заштрихованные стороны прямой и кривой были направлены друг к другу

Пусть в области I имеется k отрицательных корней слева от мнимой оси. При переходе через кривую Д-разбиения два корня переходят из левой полуплоскости в правую, т.е. в области II будет k- 2 корня. Таким образом, областью с наибольшим количеством левых корней будет область I.

5.1 Проверка найденной области на устойчивость

Критерий Рауса-Гурвица:

Согласно этому критерию, для устойчивости системы четвёртого порядка, кроме положительности всех коэффициентов характеристического уравнения, требуется выполнение условия[2, с.125]

Характеристическое уравнение системы:

Возьмем произвольную точку из области I , ограниченной кривой D - разбиения и особыми прямыми, в ней значения и будут соответственно равны:

Подставим значения коэффициентов характеристического уравнения и значения и в неравенство (12) получим:

4,1729

Неравенство выполняется, следовательно, область I - область устойчивости, т.е. система в этой области обладает устойчивостью.

5.2 Определение оптимальных настроек регуляторов

Для определения оптимальных настроек ПИ-регулятора в одноконтурной системе воспользуемся методом расширенных частотных характеристик.

Для определения оптимальных настроек ПИ-регулятора в одноконтурной системе воспользуемся методом расширенных частотных характеристик и используем уравнение

где - передаточная функция регулятора;

- передаточная функция объекта.

Для получения расширенных частотных характеристик делаем подстановку:

Тогда

где - обратная расширенная АФХ объекта управления, - расширенная АФХ регулятора.

Выделим действительную и мнимую части:

Для расчёта параметров настройки ПИ-регулятора используют расчетные формулы(13), связывающие настроечные параметры регулятора с характеристиками W0*.

Степень затухания по условию равна: ш=0.9

Используя формулу (34), находим значение m:



m=-ln(0,1)/6,28

m= 0,3667

Подставив (16) и значение m в (13) получим:

По найденным выражениям построим зависимость С0(С1), которая при m=0 соответствует кривой D-разбиения, а при m=0,3667 кривой по которой определяются оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора, соответствующие заданной степени колебательности.

w	C1	C0
0	-0,66667	0
0,04	-0,61603	0,002945
0,16	-0,44857	0,042419
0,24	-0,32793	0,087845
0,32	-0,20377	0,141892
0,4	-0,07923	0,198198
0,48	0,042528	0,249823
0,56	0,158349	0,28925
0,64	0,265083	0,308387
0,72	0,359576	0,298563
0,768	0,409085	0,274945
0,88	0,499228	0,154472
0,887	0,503539	0,143442
1	0,548383	-0,10258



Рис. 5. Кривая Д разбиения при m=0 и оптимальные настройки

По рисунку 6 определяем оптимальные параметры настройки регулятора для одноконтурной системы:

6. Построение переходных характеристик и определение параметров переходного процесса

трубчатый печь автоматический регулятор

В настоящее время для построения переходных характеристик систем нет смысла прибегать к методам, разработанным в теории автоматического управления. Для этой цели были разработаны программные пакеты предназначенные для имитационного моделирования, которые позволяют не только в считанные минуты построить переходный процесс системы любой сложности, но и провести анализ структуры и подборку коэффициентов регуляторов, для получения желаемых переходных характеристик. К таким программа относятся пакет визуального моделирования Simulink среды MatLab [4], пакет VisSim, Genie и многие др.

Вышеперечисленные пакеты объединяет возможность блочного моделирования, т. е. создание модели систем путем установки соответствующих блоков и соединения их связями, по сути дела процесс создания модели не отличается от процесса создания структурной схемы системы, что исключает возможность ошибки при моделировании.

Как уже было сказано, вопрос об устойчивости данной системы лучше всего решить, построив переходный процесс, помимо этого по графику возможно определение параметров переходного процесса (п. П.): время п. П., перерегулирование, степень затухания, колебательность, время запаздывания.

6.1 Определение параметров переходного процесса одноконтурной системы управления

Как известно, для получения переходного процесса необходимо на вход системы подать единичное ступенчатое воздействие. Переходный процесс в этом случае определяется структурой объекта и параметрами регулятора.

Ниже приведена блок-схема с обозначениями, которая применялась для получения п. п. одноконтурной системы

Рис. 6. Блок-схема одноконтурной системы

Пи-регулятор, представленный на рис. 19 блоком “Pi-reg” имеет значения коэффициентов найденные в п. 4. 1.

Рис. 7. Переходный процесс одноконтурной системы

Графически определим характеристики переходного процесса:

· Время переходного процесса tp определяется как промежуток времени, через который выходная величина войдет в зону допустимой ошибки 2е, е = 3%, по графику определяем tp = 18 мин;

· Перерегулирование 25,5%;

· Колебательность - число колебаний за время переходного процесса - 2;

· Степень затухания 0.88.

Заключение

В данной курсовой работе была рассчитана система автоматического регулирования температуры трубчатой печи, проведен полный анализ свойств и характеристик системы, получены настроечные кривые регуляторов, для выбора оптимальных настроек регуляторов, получен график переходного процесса в системе регулирования.

В результате полученных расчетных данных можно сделать вывод, что система регулирования полностью отвечает предъявляемым к ней требованиям и имеет переходные характеристики сопоставимые с характеристиками реально существующих систем управления.

Библиографический список

Стефании Е. П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М.: Энергия, 1972.

Завьялов В.Г. Методические указания по курсовой работе по теории автоматического управления для студентов специальности 2102, 2002.

Автоматическое управление в химической промышленности. Учебник для ВУЗОВ/Под ред. Е. Г. Дудникова. М.: Химия, 1987.

Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. - Спб: Питер, 2009.

Размещено на Allbest.ru

...