Определение погрешности измерений. Основные источники погрешности результата измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Определение погрешности результата измерений

Любые измерения лишь тогда приобретают какую-то значимость, когда их результатам можно доверять. Измерения проводятся с различными целями: когда необходимо удостовериться в том, что производимая продукция соответствует заданным качественным и количественным свойствам; когда необходимо определить неизвестные свойства объекта (физической системы, процесса, явления); когда необходимо наблюдать за количественными и качественными изменениями объекта измерений. Каждый объект измерений обладает некоторым количеством свойств (признаков), по которым можно судить о его состоянии.

Но какую бы цель не преследовали измерения, главным всегда остается оценка по их результатам истинного значения величины (как правило, физической), которое рассматривается как идеальная в качественном и количественном отношениях ее характеристика. Истинное значение величины с философской точки зрения сопоставляется абсолютной истине, т.е. оно может быть определено только в результате бесконечного процесса измерений с соответствующим бесконечным процессом совершенствования применяемых методов и средств измерений. Таким образом, мы в состоянии наблюдать истинную величину (например, длину обрабатываемой детали), но определить ее точное значение с помощью измерений не можем.

Вместе с тем, измерения целесообразны только тогда, если измеряемую величину удается сопоставить с некоторой известной величиной - мерой, эталоном. Поэтому для практического применения «неизвестному» истинному значению величины сопоставляется действительное значение величины. Это значение определяется экспериментально, приписывается измеряемой величине и рассматривается как величина, значение которой наиболее точно отображает в данной измерительной задаче истинное значение величины.

В рекомендательных международных словарях по метрологии аналогом действительному значению величины является термин «conventional true value», который переводится как условное истинное значение величины. Этот термин адекватен термину «действительное значение величины» и мы по традиции будем использовать его при дальнейшем изложении.

Очевидно, истинное значение величины, несмотря на недостаточную известность, по своей природе является единственным (во всяком случае, в момент измерений). Действительное значение величины, в зависимости от методов и средств, используемых для его определения, может иметь множество значений, сопоставляемых этому единственному. Несоответствие действительного значения физической величины, найденного путем измерения, истинному - называют погрешностью результата измерения.

Погрешность результата измерения (сокращенно - погрешность измерений) представляется отклонением результата измерения от истинного значения величины и ее абсолютное значение () равно разности между измеренным значением Х_ИЗМ и истинным значением Х_И:

(1)

Поскольку истинное значение точно неизвестно, то точно неизвестны и погрешности измерений. На этом основании иногда говорят о неопределенности погрешности измерений и предлагают, заменить термин «погрешность измерений» термином «неопределенность измерений». Но если отклоняться от понятия «погрешность измерений», тут же необходимо по логике рассуждений отказаться от измерений вообще, так как они в последнем случае неопределенны. Действительно, если ничего нельзя сказать о погрешности измерений, ничего нельзя сказать и о самих результатах измерений: измерения становятся неопределенными и поэтому бессмысленными.

На практике для определения погрешности измерений пользуются понятием действительного значения величины, которому всегда приписывается определенное значение. Чем выше точность метода и средства измерения, с помощью которых определено действительное значение величины, тем увереннее оно рассматривается как близкое к истинному. В отдельных случаях ученые-метрологи на Генеральных конференциях по мерам и весам договариваются считать значения некоторых физических величин как определенные точно. В этом случае действительное значение только формально можно рассматривать как истинное. Так, по результатам оценки измерений скорости света многими физическими и метрологическими лабораториями на XVII Генеральной конференции по мерам и весам было принято решение считать скорость света точно равной 299792458 м/с. С появлением новых, пока неизвестных методов и соответствующих средств измерений данное значение скорости света будет уточняться с принятием решения о новом значении скорости света. В настоящее время мы должны относиться к вышеуказанному значению скорости света как к действительному значению, сколь угодно близкому к истинному.

Точно погрешность измерения определить невозможно (если бы это можно было сделать, то введя в результат измерений поправку на значение погрешности, нетрудно было бы найти истинное значение величины). Поэтому одной из основных задач метрологии является разработка методов оценки погрешностей измерения с целью возможности их уменьшения. При этом оценка погрешности чаще всего проводится применительно к определению абсолютного ее значения, выраженного в единицах измеряемой величины с помощью формулы

(2)

где Х_Д - действительное значение величины.

Определение погрешности в виде (2) строго соответствует идеальной модели погрешности (1), являясь экспериментальной реализацией определения (1). В обоих случаях говорить о неопределенности погрешности измерений некорректно. Действительно, нахождение погрешности в виде (1) связано с большей или меньшей достоверностью математической (или физической) модели Х_И, а в виде (2) - с большей или меньшей близостью экспериментально установленного действительного Х_Д к истинному значению Х_И.

Если при использовании средства измерения о действительном значении измеряемой величины экспериментатор не осведомлен и, таким образом, затрудняется определить погрешность измерений, то применяется следующая процедура. Производятся многократные измерения величины и находится среднее арифметическое значений результатов отдельных измерений. Оно и принимается за действительное значение. После этого можно по формуле (2) найти погрешность любого из проведенных измерений. Часто для определения действительного значения применяют высокоточное средство измерений (эталон).

Термин «погрешность» происходит от слова «грех»: погрешить - отступить от истины, отступить от Бога, как трактуют старые русские словари. В определении термина «погрешность» заложен тот же смысл - отступить от истинного значения. В ряде случаев не делается различия между понятиями «погрешность» и «ошибка», хотя они принципиально различны. Термин «ошибка» связан лишь с субъективными обстоятельствами, непроизвольными действиями. Так, производя математические расчеты, можно непроизвольно совершить ошибку, а, проверив результаты, устранить ее. Погрешность измерений возникает в силу вышесказанных объективных обстоятельств, устранить ее невозможно. Можно лишь уменьшить ее с помощью методов, о которых будет рассказано в дальнейшем. Не только в русском, но и в других языках для указанных терминов применяются различные слова. Например, в английском языке термину погрешность соответствует слово error, означающее грех (на французском слову грех соответствует созвучное английскому слову erreur). А термину ошибка в английском соответствует слово mistake. За рубежом в последние годы в литературе стало встречаться слово uncertainty (англ.), переводимое на русский как неуверенность, невыясненность, неточность, неопределенность и употребляемое иногда как синоним слова «погрешность». На наш взгляд, это слово лишь частично отражает физический и математический смысл разности между измеренным и истинным значениями величины, оно должно с осторожностью применяться в отечественной метрологической литературе.

2. Основные источники погрешности результата измерений

Были рассмотрены погрешности результата измерений в соответствии с выражениями (1) и (2). В этих определениях результат измерений зависит от многих факторов: примененного метода измерений; примененного средства измерения; условий проведения измерений (прежде всего температуры, давления, влажности окружающей среды, качества источника электрической энергии - для электрических средств измерений); квалификация операторов, организующих и проводящих измерения, и др.

Указанные факторы по-разному сказываются на отличии результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Прежде всего, всегда существует погрешность за счет замены истинного значения величины ее отображением (лучшим или худшим) в виде действительного значения. Этот источник погрешности в случае, когда экспериментатору, проводящему измерения, задано действительное значение измеряемой величины, естественно, не рассматривается. Большинство измерений, проводимых с помощью рабочих средств измерений, относятся к указанному случаю. Так, измерения, результаты которых определяются по шкале измерительного прибора, не требуют оценки как истинного значения, так и действительного значения измеряемой величины. Определенный по шкале результат измерения отличается от действительного значения на известную величину, равную погрешности, средства измерения, указанную в его паспорте (техническом описании).

Другим источником погрешностей измерений, непосредственно не связанных с погрешностью средства измерения, являются особенности примененного метода измерений. Например, при измерении массы жидкости в резервуаре по ее уровню (даже при достаточно точно известных параметрах резервуара и «идеальном» преобразовании положения датчика уровня (поплавка) в показания измерительного прибора) на результат измерения будет сказываться отличие значения плотности жидкости от «номинальной» плотности за счет неуточненного изменения атмосферного давления или температуры. Обычно любой примененный метод измерений вносит ту или иную составляющую погрешности в результат измерений, если методикой измерений этот источник погрешности не учтен.

Во многих измерительных процедурах основным источником погрешности является применяемое средство измерения, его несовершенство: искажение характерных признаков измеряемой величины (входного сигнала), поступающей на вход средства измерений, в процессе выполняемых им измерительных преобразований. При этом выходная величина (выходной сигнал) содержит погрешности измерительных преобразований. Кроме того, принцип действия, положенный в основу средства измерений, может быть неадекватен требованию воспроизведения измеряемой величины. Например, в цифровых средствах измерений непрерывный (аналоговый) входной сигнал преобразуется в дискретный (цифровой) сигнал, в результате чего исходная функция, описывающая измеряемую величину, заменяется некоторой совокупностью мгновенных ее значений. Очевидно, точное восстановление исходной функции при этом практически невозможно, появляется погрешность метода, свойственного самому средству измерений. Таким образом, методические погрешности могут быть независимыми от средства измерений и могут определяться самим средством измерений.

Средство измерений, в зависимости от точности принятых при его конструкции, является источником инструментальных погрешностей, часто наиболее существенных среди всех источников погрешностей. Например, в случае неравенства плеч коромысла весов измеряемая масса будет уравновешиваться набором гирь (пусть самых точных) с погрешностью, вызываемой неравенством плеч. Это будет представлять источник инструментальной (одинаково присутствующей при всех измерениях) погрешности. И, наконец, источником погрешности измерений, иногда достаточно грубой, может явиться недостаточная квалификация оператора, его подготовленность к выполнению измерений, а иногда и невнимательность.

3. Классификация погрешностей

1) По форме представления погрешности разделяются на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность измерений, выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значениями измеряемой величины:

Абсолютная погрешность средства измерений соответствует указанному определению, но для меры и измерительного прибора имеет различный смысл. Абсолютная погрешность меры - разность между номинальным значением меры и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность измерительного прибора представляется разностью между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Показание прибора - значение измеряемой величины, определяемое по отсчетному устройству.

Относительная погрешность представляется отношением абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины:

.

Обычно относительная погрешность выражается в процентах:

Приведенная погрешность (измерительного прибора) - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению Х_Н:

Нормирующее значение в зависимости от типа измерительного прибора принимается равным верхнему пределу измерений (в случае, если нижний предел - нулевое значение односторонней шкалы прибора).

Рис. 1. Двухсторонняя шкала прибора

2) По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешности разделяются на систематические и случайные.

а) Систематическими называются погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно, обычно прогрессируя. По характеру проявления систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессивные и периодические.

Постоянные систематические погрешности - погрешности, которые в течение всего времени измерений сохраняют свое значение. Например, погрешности концевых мер длины, гирь, погрешности градуировки шкал измерительных приборов и т.п.

Прогрессивные погрешности - погрешности, которые в процессе измерений постепенно возрастают или убывают. К таким погрешностям можно отнести, например, погрешности, возникающие вследствие износа контактирующих деталей средств измерения, постепенное падение напряжения источника тока, питающего измерительную цепь и т.п.

Периодические погрешности - погрешности, значения которых являются периодической функцией времени или функцией перемещения указателя измерительного прибора. Обычно эти погрешности встречаются в приборах с круговой шкалой и стрелкой (индикатор часового типа).

В группу систематических погрешностей входят: инструментальные погрешности; погрешности из-за неправильной установки измерительного устройства; погрешности, возникающие вследствие внешних влияний; погрешности метода измерения (теоретические погрешности); субъективные погрешности.

Инструментальными называют погрешности, причина которых заключается в свойствах применяемых средств измерений. Например, равноплечие весы не могут быть идеально равноплечими. Полностью устранить неравноплечность путем регулирования не удается. Причиной инструментальных погрешностей является трение в сочленениях подвижных деталей приборов (большое трение затрудняет точную установку и может привести к возникновению чрезмерно большого или малого давления на измеряемый объект). Инструментальные погрешности могут появляться вследствие износа. Старение материала также является причиной инструментальной погрешности.

Погрешности из-за неправильной установки измерительного устройства. Средствам измерений, имеющим шкалу, присущи погрешности, возникающие в неточности нанесенных отметок шкалы (погрешности градуировки). Правильность показаний ряда средств измерений зависит от положения их подвижных частей по отношению к неподвижным. Отклонение такого средства от правильного положения может привести к искажению результата. К таким средствам можно отнести равноплечие весы, средства, в конструкцию которых входит маятник или другие подвешенные подвижные части (гальванометры). Обычно такие средства измерений оснащаются устройствами для установки их в правильном положении (уровнями, отвесами и т.п.).

Погрешности, возникающие вследствие внешних влияний. К факторам, приводящим к возникновению погрешностей вследствие внешних условий можно отнести, например, окружающую температуру, магнитные и электрические поля, атмосферное давление, влажность воздуха и т.п. Если значения отдельных факторов (или всех вместе) выходят за пределы установленных границ, то это может оказаться причиной появления дополнительных погрешностей.

Погрешности метода измерения. Если, например, связь измеряемого явления или свойства с принципом действия средства измерений не имеет строгой, теоретически доказанной зависимости, то это может стать причиной возникновения погрешностей метода измерения (теоретических погрешностей) - следствие тех или иных допущений или упрощений, применения эмпирических формул и зависимостей. Примером таких измерений является измерение твердости металлов. Каждый из применяемых методов (метод Рок-велла, Бринелля, Викерса и др.) измеряет твердость в своих условных единицах и перевод этих единиц из одной шкалы в другую производится приближенно.

Субъективные систематические погрешности, как правило, являются следствием индивидуальных свойств человека, обусловленных особенностями его организма или укоренившимися неправильными навыками. Например, скорость реакции на сигнал различна у разных лиц (на звуковой сигнал скорость реакции человека колеблется в пределах 0.082-0.195 с, а на световой сигнал -0.15-0.225 с).

Существует ряд способов исключения и учета систематических погрешностей, которые можно разделить на четыре основные группы:

=> устранение источников погрешностей до начала измерений;

=> исключение погрешностей в процессе измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставления симметричных наблюдений;

=> внесение известных поправок в результат измерения (исключение погрешностей вычислением);

=> оценка границ систематических погрешностей, если их нельзя исключить.

Приведем пример устранения инструментальной систематической погрешности для случая равноплечих весов. Пусть известно, что длины l₁ и l₂ плеч коромысла весов не равны друг другу () и из-за этого возникает погрешность уравновешивания при измерении некоторой массы m_X. Для устранения данной погрешности измерения производятся следующим образом.

Вначале взвешиваемое тело с массой m_X помещают на одну из чашек весой, а на другую - тару массой m_Т до наступления состояния уравновешивания, когда

.

Затем снимают взвешиваемое тело и на освободившуюся чашку помещают гирю (набор гирь) массой m_УР, соответствующей состоянию уравновешивания. При этом

Как видно, правые части первого и второго равенств равны друг другу, следовательно, равны и левые части, т.е. m_X = m_YР. При подобном, двухактном процессе измерений неодинаковая длина плеч коромысла весов на результат измерений не влияет.

Систематические погрешности наиболее просто выявить путем сопоставления результатов измерений физической величины, проведенных с помощью исследуемого средства измерения, и с помощью однородного, более точного (рис. 2).

По результатам измерений, проведенных по рис. 2, систематическая погрешность может быть определена как

Можно определить систематическую погрешность и способом замещения: сначала на исследуемый прибор подать сигнал измеряемой величины, и получив результаты в виде у, на вход прибора подать сигнал эталонной величины. После установления показания прибора равным показанию при подаче на вход измеряемой величины, определяют величину систематической погрешности.

Поскольку эталонное средство измерения также имеет систематическую погрешность, то у исследуемого прибора

Рис. 2. Способ определения систематической погрешности

можно обнаружить и при измерениях исключить только часть систематической погрешности. Другая ее часть, зависящая от погрешности эталонного средства, называется неисключенным остатком систематической погрешности, присущей эталону.

Близость к нулю систематических погрешностей средства измерения характеризует качество измерений, называемое правильностью измерений. Это означает, что в случае несущественных систематических погрешностей правильно выбраны методы и средства измерений, обеспечены условия измерений и др.

б) Случайные погрешности измерений.

Многократные измерения одной и той же постоянной величины в одних и тех же условиях с помощью одного и того же измерительного устройства одним и тем же оператором приводят к результатам, некоторые из которых отличаются друг с другом, а некоторые совпадают. Такие расхождения в результатах измерения говорят о наличии случайных погрешностей. Случайная погрешность измерения - составляющая погрешности измерений, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

В процессе любого измерения присутствуют многочисленные влияющие величины (наряду с такими важными, как температура, давление, влажность, напряжение электрической цепи), учесть которые практически невозможно, но их совместное воздействие (случайная комбинация воздействий) сказывается на получении результатов измерений, а, следовательно, и на погрешности измерений. В связи с этим до проведения измерений предсказать значение случайной погрешности невозможно.

Так как случайные погрешности не поддаются исключению из результатов измерений, как систематические погрешности, то при рассмотрении их влияния на результат измерений основная задача заключается в изучении свойств совокупностей результатов отдельных наблюдений.

Как следует из выше изложенного, природа и физическая сущность случайных и систематических составляющих погрешности измерений различна. Однако практически во всех случаях при оценке как неисключенных остатков систематических погрешностей, так и случайных погрешностей, обрабатывают определенный статистический материал, представляющий собой совокупность результатов измерений. Для изучения случайных погрешностей используются методы теории вероятностей и математической статистики. Эти методы применимы и для неисключенных систематических составляющих.

К случайным погрешностям в большинстве случаев относятся и так называемые грубые погрешности (промахи), характерные значительным превышением над ожидаемой (указанной в нормативно-технической документации на средство измерения) погрешностью с учетом данных условий измерений. Источниками промахов нередко бывают ошибки, допущенные оператором при измерении. Наиболее характерными из них являются:

=> неправильный отсчет по шкале измерительного устройства;

=> неправильная запись результата наблюдения (описка), неправильная запись значений отдельных мер использованного набора и т.п.;

=> ошибки при манипуляциях с приборами, если они повторяются при измерениях.

Причинами грубых погрешностей могут быть внезапные и кратковременные изменений условий измерения или незамеченные неисправности в аппаратуре, например, внезапное изменение напряжения питающей сети.

Грубые погрешности могут быть исключены методами математической статистики - статистической проверкой гипотез. Суть метода сводится к следующему. Выдвигается нулевая гипотеза относительно результата измерения, который вызывает некоторое сомнение и рассматривается как грубый промах в связи с большим отклонением от других результатов измерения. При этом, нулевая гипотеза заключается в утверждении, что «сомнительный» результат в действительности принадлежит к возможной совокупности полученных в данных условиях результатов измерений, и получение такого результата вероятно.

Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть нулевую гипотезу, т.е. пытаются доказать ее практическую невероятность. Если это удается, то промах исключают, если нет-то результат измерения оставляют относительно результата измерения, который вызывает некоторое сомнение и рассматривается как грубый промах в связи с большим отклонением от других результатов измерения.

Близость к нулю случайных погрешностей измерений называется сходимостью измерений.

3) По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные.

а) Инструментальная (приборная, аппаратурная) погрешность - погрешность средства измерения (составляющая погрешности средства измерения), определяемая несовершенством средств измерений, неидеальной реализацией принципа действия, конструктивно-технологическими особенностями средства измерения и влиянием внешних условий. К инструментальным погрешностям обычно относят также помехи на входе средства измерения, вызываемые его подключением к объекту измерений. Инструментальная погрешность является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности, причем некоторые из инструментальных погрешностей являются систематическими, другие - случайными (например, за счет нестабильности параметров комплектующих изделий, входящих в измерительные цепи прибора).

б) Методическая погрешность - составляющая погрешности, обусловленная несовершенством, недостатками примененного в средстве измерения метода измерений и упрощений при построении конструкции средства измерения, в том числе математических зависимостей. Например, при измерениях параметров электрических цепей (сопротивлений, емкостей, индуктивностей) возникает методическая погрешность из-за неучета соответствующих параметров (сопротивлений, емкостей, индуктивностей) соединительных проводов. К методическим погрешностям относится и невозможность идеального воспроизведения модели объекта измерений. В большинстве случаев эти погрешности «действуют» регулярно, т.е. относятся к систематическим. В ряде случаев принцип действия, положенный в основу измерений, при его реализации в средстве измерений вносит погрешность, которую не всегда просто определить. Так, при измерении давления газа в замкнутом сосуде с помощью мембранных преобразователей давления возникает погрешность, вызываемая прогибом мембраны под действием давления: при этом изменяется объем сосуда, а соответственно и давление. При требованиях высокой точности неучет данного эффекта может оказаться недопустимым. Изучение методических погрешностей требует проведения специальных исследований при разработке средства измерения и методик измерения.

в) Субъективная (личная) погрешность, в узком смысле погрешность отсчитывания, возникает вследствие индивидуальных особенностей (степень внимательности, сосредоточенности, подготовленности) операторов, производящих измерения. Эти погрешности практически отсутствуют при использовании автоматических или автоматизированных средств измерений. В большинстве случаев субъективные погрешности относятся к случайным, но некоторые из них, относящиеся к личности оператора, могут быть систематическими.

4) По условиям проведения измерений погрешности средств измерений разделяются на основные и дополнительные.

а) Основной называется погрешность, соответствующая нормальным условиям применения средства измерения. Эти условия устанавливаются нормативно-техническими документами на виды средств измерений (например, средства измерений электрических величин) или отдельные их типы. Установление условий применения и особенно нормальных условий является весьма важным для обеспечения единообразия метрологических характеристик средств измерений. В противном случае погрешности средств измерений одного и того же типа, отнесенные к различным внешним условиям применения, будут несопоставимы. Выделение основной погрешности, соответствующей некоторым стандартным условиям применения, является одним из важных факторов обеспечения единства измерений.

В большинстве нормативно-технических документов на средства измерений к нормальным относятся следующие внешние условия:

· температура окружающей среды 293 К ± 5 К;

· относительная влажность 65% ± 5%;

· атмосферное давление 101,3 кПа ± 4 кПа (750 мм рт. ст. ± 30 мм рт. ст.);

· напряжение питающей электрической сети (для электрических и других средств измерений, имеющих электрические цепи) 220 В ±2% с частотой 50 Гц.

В некоторых общих технических условиях на виды средств измерений имеются небольшие отклонения от указанных значений параметров внешней среды. В частности, для средств измерений электрических и магнитных величин установлены отличные от указанных нормальные условия, определяющие значения влияющих величин, т.е. физических величин, не измеряемых рассматриваемыми средствами измерений, но оказывающих влияние на результаты измерений. Кроме нормальных условий в техническом паспорте, техническом описании и других документах на тип средства измерения указываются также рабочие условия, в пределах которых допускается эксплуатировать средства измерений с гарантированными метрологическими характеристиками. Естественно, диапазон значений влияющих величин может быть достаточно широк (например, рабочие температуры многих типов средств измерений имеют пределы - 10°С… +40°С).

Зарубежные фирмы, выпускающие средства измерений, часто не используют понятие основной погрешности, приводя в паспортах средств измерений лишь значения пределов допускаемой (гарантированной) погрешности для некоторых условий эксплуатации средства измерения. Например, абсолютная погрешность средства измерения может быть указана в следующем виде: = ±(0,01% of R + 0,02% of FS) за три месяца при температуре 10… 35С.

Здесь R происходит от слова reading (показание), FS - от слов full scale (полная шкала). Таким образом, в данном случае гарантированная погрешность будет определяться пределами погрешности, равной сумме 0,01% от показания средства измерения и 0,02% от диапазона шкалы.

б) Дополнительной погрешностью средства измерения называется погрешность, возникающая вследствие отклонений одной из влияющих величин от нормального значения (или «выхода» значений влияющей величины за пределы нормальной области значений). Принято различать дополнительные погрешности по отдельным влияющим величинам (дополнительная температурная погрешность, дополнительная погрешность за счет изменения атмосферного давления и т.д.). Как правило, наиболее значимой влияющей величиной является температура окружающей среды.

Дополнительные погрешности учитываются с помощью функций влияния, называемых иногда также коэффициентами влияния. Функция влияния представляет собой зависимость числовых значений (обычно в процентах), на которые необходимо увеличить значение основной погрешности, от значения отклонения влияющей величины от нормальных условий. Например, функция влияния температуры часто указывается в виде = n % 10 °С, по питающему электрическому напряжению , где числа п% и m% означают, на сколько процентов следует увеличить значение основной погрешности измерений при указанном отклонении от нормальных условий температуры окружающей среды и. электрического напряжения питания, соответственно. Если зависимость функции влияния от изменения влияющей величины нелинейна, то ее представляют в виде графика, формулы или таблицы.

5) По характеру поведения измеряемой физической величины в процессе измерений различают статические и динамические погрешности.

а) Статическая погрешность - это погрешность средства измерения в случае, когда измеряемая величина за время измерений не изменяется (рис. 3, а). Предполагается, что не изменяется и действительное значение измеряемой величины. Абсолютная погрешность в этом случае также остается постоянной.

б) Динамическая погрешность представляется разностью между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью , соответствующей значению величины в данный момент времени (рис. 3, б).

На рисунке показан случай, когда действительное значение величины в течение времени не изменяется. Но это условие не обязательное.

погрешность бринелль измерение неравноплечность

Рис. 3. К определению статической и динамической погрешностей

Эта погрешность имеет место при динамических измерениях, когда измеряемая величина изменяется во времени и требуется установить закон ее изменения. Причина появления динамических погрешностей состоит в несоответствии скоростных (временных) характеристик прибора и скорости изменения измеряемой величины.

Если статические погрешности зависят только от значений измеряемой и действительной величин, то при измерении изменяющейся во времени физической величины взаимосвязь между сигналами на входе и выходе средства измерения зависит не только от значений измеряемой величины, но также от характера изменения ее во времени. Простейший пример: постоянная температура тела измеряется термометром с некоторой, скажем, небольшой погрешностью. Если при измерении температура тела возрастает за короткий промежуток времени, то погрешность также возрастает из-за запаздывания реакции термометра. Очевидно, в зависимости от скорости изменения измеряемой величины во времени и динамических характеристик средства измерения динамическая погрешность изменяется во времени. При анализе погрешностей статистические и динамические погрешности рассматриваются отдельно. Вначале определяются статические.

Приведенная классификация погрешностей измерений не является формальностью, она широко используется при изучении погрешностей, в том числе с помощью воспроизведения (имитации) условий, при которых в процессе производства измерений проявляются соответствующие погрешности. Кроме этого, в большинстве случаев проведения экспериментов, когда результат измерений необходимо знать с погрешностью, не превышающей заданную, приходится учитывать общую погрешность измерений путем суммирования отдельных ее составляющих различающихся по содержательным и количественным признакам.

Размещено на Allbest.ru