Расчет проводов и опор линии электропередачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчёт проводов ЛЭП на прочность

1.1 Постановка задачи и исходные данные

Для заданной линии ЛЭП необходимо определить нагрузки, действующие на провод для трёх расчётных режимов, напряжения в проводе, стрелу провеса, величину наибольшего провисания и её координаты, первоначальную длину провеса. Построить кривые провисания проводов.

При расчёте принято:

- длина пролёта l = 350 м;

- разность уровней точек подвеса h = 40 м;

- марка провода - АСУ-240;

- район по гололёду - IV;

- район по ветру - IV;

- температура, при которой подвешен провод Т₀ = 0С;

- среднегодовая температура T_III = 0С;

- минимальная температура T_I = - 40С;

- коэффициент скоростного напора k = 1.

1.2 Определение характеристик провода

Площадь сечения провода A = 297,3 мм².

Расчётный диаметр провода d = 22.4 мм.

Расчётный вес провода q_п = 1,111 даН/м.

Модуль упругости материала Е = 8900 даН/мм².

Коэффициент температурного линейного расширения град ^-

1.3 Определение расчётной нагрузки для каждого режима

1.3.1 I режим - минимальной температуры (T_I = - 40С; гололёд и ветер отсутствуют)

Интенсивность нагрузки от собственного веса для провода марки АС-240 по ГОСТ 839-59

даН/м

Удельная нагрузка

1.3.2 II режим - максимальной нагрузки (T_II = - 5С; гололёд и ветер)

Толщина стенки гололёда b = 20 мм (IV район).

Скоростной напор ветра даН/м² (IV район; при наличии гололёда скоростной напор принимается равным 25% от нормативного q_н=65).

Удельный вес льда провода .

Интенсивность нагрузки от гололёда:

даН/м.

Интенсивность нагрузки от давления ветра:

 даН/м (Здесь с = 1,2 - аэродинамический коэффициент).

Суммарная интенсивность нагрузки:

даН/м.

Удельная нагрузка

1.3.3 III режим - среднегодовой температуры (T_I = 0С; гололёд и ветер отсутствуют)

Как и для I режима:

даН/м; .

Вычисленные нагрузки и допускаемые напряжения для трёх режимов сведены в таблицу.

Расчётный режим	Допускаемые напряжения, даН/мм2 (таблица 5П)	Температура Т, С	Интенсивность нагрузки, даН/м	Удельная нагрузка,
I II III	11,5 13,0 7,75	- 40 - 50	1,111 2,475 1,111	0,00373 0,00833 0,00373

1.4 Вычисление длины критических пролётов

Длину критических пролётов вычисляем по формуле:

По этой формуле находим, принимая

Полученное соотношение критических величин пролётов ( ) соответствует случаю № 2, пролеты и в этом случае фиктивные, физического смысла не имеют и находятся на пересечении прямой III - III с продолжением кривых I - III и II - III (см. рис. 1 ) Для пролетов L расчет. < L 2 кр. исходным является режим I, а при L расчет. > L 2 крит. режим II, где L расчет. - длина пролета, по которому ведется расчет (задана по условию).

1.5 Расчёт кривых провисания провода

1.5.1 Режим II

Горизонтальное натяжение нити:

даН.

Величина наибольшего провисания:

Абсцисса, определяющая положение низшей точки:



Из решения видно, что низшая точка кривой провисания лежит за пределами пролёта.

Стрела провисания

м

Конечная длина провода

Первоначальная длина провода

По выполненным расчётам строим кривую провисания провода ( рис. 2).



1.5.2 Режим I

Для режима I используем уравнение состояния провода

где индекс m означает исходный режим, индекс n - исследуемый режим.

В нашем случае имеем:

или

После упрощения получим:

откуда даН/мм².

Дальнейший расчёт проводим аналогично расчёту режима II:

даН;

;

;

;

По полученным данным строим кривую провисания провода аналогично режиму I (см. рисунок 3).

Рис.3

1.5.2 Режим III

Для режима III имеем:

или

После упрощения получим:

откуда даН/мм².

даН;

;

;

;

По полученным данным строим кривую провисания провода аналогично режиму III (см. рисунок 4).

Рис. 4

2. Расчет опоры линии электропередачи

2.1 Постановка задачи и исходные данные

Для расчетной схемы опоры линии электропередачи(Рис1.) необходимо:

- определить интенсивность давления на ферму ветровой нагрузки;

- определить усилия в элементах плоской фермы;

- подобрать из условия устойчивости безопасные размеры поперечного сечения отдельно для раскосов и поясов решетки в виде равнобокого уголка.

Рис. 4

При расчете принять:

- допускаемые напряжения при растяжении и сжатии для прокатных профилей

[у] = 2100 дан/см² (210МПа)

- Сосредоточенный момент m=4000 дан/ м (0,04МН/м),

- сосредоточенную силу р=1000

- параметр a=2м

2.2 Расчет ветровой нагрузки, действующей на опору

где - расчетный скоростной напор ветра; =16,25 дан/м², зависит от климатического района; n=1,3 - коэффициент перегрузки для высотных сооружений;

k= 1 - поправочный коэффициент изменения скоростного напора, зависящий от высоты и типа местности, = 16,25*1.3*1 = 21,125 дан/м; =1,5 - коэффициент увеличения скоростного напора, учитывающий его динамичность и пульсацию. - аэродинамический коэффициент для плоской фермы; m=0,3 - коэффициент увеличения давления ветра на подветренную грань, зависящий от типа решетки, = 1.4*(1+0.3)=1.82 ; = 1,1 - 1,2 - поправочный коэффициент при действии ветра на ребро, = 1, если ветер действует перпендикулярно грани, - расчетная площадь проекции конструкции или ее части по наружному обмеру на плоскость, перпендикулярна направлению ветра; S - площадь проекции конструкции или ее части по наружному обмеру на плоскость, перпендикулярную направлению ветра; S - площадь проекции конструкции или ее части по наружному обмеру на плоскость, перпендикулярную направлению ветра.

S = , где г=3,58° = 8м.

При этих значениях получим:

S == 31,96 м²

Вычисляем давление ветра на опору:

или

W = 21,125*1.5*1.82*1.1*0.5*31.96 = 1013,75 дан,

84,48 дан/ м

Принимаем интенсивность ветровой нагрузки:

q_w = 85 дан/ м

2.3 Определение усилий в стержнях фермы

электропередача расчёт провод опора

2.3.1 Определение узловой нагрузки

Рис. 5

Интенсивность ветровой нагрузки разносим по узлам фермы. Усилие, приходящееся на одну панель определяем по формуле:

, тогда

= 52*1 = 85 дан; = 170 дан

170 дан; 85 дан

2.3.2 Вычисление реакций в опорах

Из условия равновесия: еx=0; p₁+p₂+p₃+p₄+p₅+p₆+p₇+2P-H_B=0

емом_А=0; -m - p₂*2 - p₃*4 - p₄*6 - p₅*8 - p₆*10 - (p₇+2p)*12 + R_В*3 = 0

Находим: H_А=3020 дан; R_А = R_В = 11373,333 дан

Рис. 6

Находим необходимые для дальнейших расчетов величины. Для рассматриваемого примера:

tgг= 0.062; г=3.58°

C₁₂B₁₂=b₁₂=1 м.

C₁₃B₁₃=b₁₃=*1.125=1.125 м.

C₁₄B₁₄=b₁₄=1*=1.25 м.

C₁₅B₁₅=b₁₅=1*=1.375 м.

C₁₆B₁₆=b₁₆=1.5 м.

C₁₇B₁₇=b₁₇=1.5 м.

tgб₁₆=(b₁₇+b₁₆)/2=1.5

tgб₁₅=(b₁₆+b₁₅)/2=1.438

tgб₁₄=(b₁₅+b₁₄)/2=1.313

tgб₁₃=(b₁₄+b₁₃)/2=1.188

tgб₁₂=(b₁₃+b₁₂)/2=1.063

б₁₇= б₁₆= 56.31 є б₈ = 93.498 є

б₄ = б₁₅ = 55.185 є б₉ = 99.822 є

б₅ = б₁₄ = 52.707 є б₁₀=105.414 є

б₆ = б₁₃ = 49.911 є б₁₁=110.37 є

б₇ = б₁₂ = 46.749 є б₂ = б₁ =33.69 є

2.3.4 Вычисление усилий в стержнях фермы

Для определения усилий в стержнях используем метод сечений и способов вырезания узлов.

Сечение 1-1

У_мом8=0

-m-(2P+P₇)a+2U_12-13h_8-13=0

h_8-13=1.125cosг=1.123 м.

U_12-13=(m+(2P+P₇)a)/2 h_8-13=3637,578

U_12-13= U _7-6 дан (сжатие)

У_мом0=0

-m+(2P+P₇)x+P₆(x+a)-2D_8-12h_8-12=0

h_8-12=(x+a)sinб₈/2=13.11м.

D_8-12=(-m+(2P+P₇)x+ P₆(x+a))/ 2h_8-12=1236,46

D_8-12=D_7-8 дан (растяжение)

У_X12=0

С_7-12- D_8-12 cos(90- б12)- U_12-13sinг=0

С_7-12= D_8-12 cos(90- б12)+ U_12-13sinг=1127,725дан

Сечение 2-2

У_мом8=0

-m-(2P+P₇)2a-P₆a+2U_13-14h_9-14=0

h_9-14=1.25cosг=1.248 м.

U_13-14=(m+(2P+P₇)a+ P₆a)/2 h_9-14

U_13-14= 5080.128 дан (сжатие)

U_13-14= U_6-5

У_мом0=0

-m+(2P+P₇)x+P₆(x+a)+P5(x+2a)-2D_13-9h_9-13=0

h_9-13= (x+2a) sinб₉/2=15.301 м.

D_13-9=-m-(2P+P₇)x+P₆(x+a)+ P₅(x+2a)

D_13-9=1170.512 дан (растяжение)

D_13-9= D_6-9

У_X13=0

С_8-13+U_12-13sinг-U_13-14sinг-D_13-9cos(90- б₁₃)=0

С_8-13=-U_12-13sinг+U_13-14sinг+D_13-9cos(90- б₁₃)

С_8-13=985,567дан (сжатие)

У_X6=0

+ P₆ +С_8-6 +U_7-6 sinг -U_9-6sinб₆-U_6-5 sinг=0

С_8-6=- P₆ -U_7-6 sinг +U_9-6sinб₆-U_6-5 sinг

С_8-6=808,963 дан (растяжение)

Сечение 3-3

У_мом10=0

-m-(2P+P₇)3a-P₆2a-P₅a+2U_14-15h_14-15=0

h_14-15=1.375 cosг=1.372 м.

U_14-15=(m+(2P+P₇)3a+P₆2a+P53a)/2 h_14-15

U_14-15= 6388,484 дан (сжатие)

U_14-15= U_5-4

У_мом0=0

-m+(2P+P₇)x+P₆(x+a)+P₅(x+2a) +P₄(x+3a)-

-2D_14-10h_10-14=0

h_10-14=(x+3a) sin(б₁₀/2)=17.502 м.

D_14-10=(-m+(2P+P₇)x+P₆(x+a)+P₅(x+2a) +

+P₄(x+3a))/ h_10-14

D_14-10=2260.313 дан (растяжение)

D_14-10= D_5-10

У_X14=0

C_9-14+ U_13-14 sinг-U_14-15sinг D_14-10 sinб₁₄=0

C_9-14= -U_13-14sinг+U_14-15sinг+D_14-10 sinб₁₄

C_9-14=1878.644 дан (сжатие)

У_X5=0

C_5-9+ P₅ +U_5-6sinг-U_5-4sinг- D_5-10 sinг₅=0

C_5-9= -P₅ - U_5-6sinг + U_5-4sinг + D_5-10 sinг₅

C_5-9=1709.88 дан (растяжение)

Сечение 4-4

У_мом11=0

-m-(2P+P₇)4a-P₆3a-P₅2a- P₄a +2U_15-16h_11-16=0

h_11-16=1.5 cosг1.497 м.

U_15-16= (m+(2P+P₇)4a+P₆3a+P₅2a+P₄a)/2 h_11-16

U_15-16=7588.51дан (сжатие)

U_15-16= U_4-3

У_мом0=0

-m+(2P+P₇)x+P₆(x+a)+P₅(x+2a) +P₄(x+3a)+

+P3(x+4a)-2D_11-15h_11-15=0

h_11-15 =(x+4a) sin(б₁₁/2)=19.704 м.

D_11-15=(-m+(2P+P₇)x+P₆(x+a)+P₅(x+2a) +

+P₄(x+3a)+P3(x+4a))/2 h_11-15

D_11-15= 1208.79 дан (растяжение)

D_11-15= D_11-4

У_X15=0

C_10-15+ U_14-15 sinг- U_15-16 sinг- D_11-15 sinб₁₅=0

C_10-15 =1067.346 дан (сжатие)

У_X4=0

C_4-10+P₄+U_4-5sinг-U_4-3sinг- D_4-11 sinб₄

C_4-10=897.346 дан (растяжение)

Сечение 5-5

У_мом16=0

-m-(2P+P₇)4a-P₆3a-P₅2a- P₄a +U_2-31.5a=0

U_2-3=7573.333дан (растяжение)

У_мом17=0

-m-(2P+P₇)5a-P₆4a-P₅3a- P₄2a -P₃a +

+D_2-16 h_2-17+ U_2-31.5a

h_2-17=1,5asinб₂=1.664м.

D_2-16=3323.317 дан (растяжение)

У_мом2=0

-m-(2P+P₇)5a-P₆4a-P₅3a- P₄2a -P₃a +U_16-171.5a

U_16-17=9416.666 дан (сжатие)

У_X16=0

C_11-16+ U_15-16 sinг- D_2-16 sinб₁₆

C_11-16=2291.342 дан (сжатие)

У_X3=0

-C_3-11+ P₃+ U_3-4 sinг

C_3-11=643.826 дан (сжатие)

Сечение 6-6

У_мом17=0

-m-(2P+P₇)5a-P₆4a-P₅3a- P₄2a -P₃a +U_2-1 1.5a

U_2-1=9416.666 дан (растяжение)

У_мом18=0

-m-(2P+P₇)6a-P₆₅a-P₅4a- P₄3a -P₃2a -P₂a +

+U_2-1 1.5a+ D_1-17 h_1-18

h_1-18=1,5asinб₂=1.664м.

D_1-17=3527.645 дан (растяжение)

У_мом1=0

-m-(2P+P₇)6a-P₆₅a-P₅4a- P₄3a -P₃2a -P₂a +

+U_18-17 1.5a

U_18-17=11373.333 дан (сжатие)

У_X2=0

-C_2-17+ P₂+ D_2-16 cosб₂

C_2-17=2935.169 дан (сжатие)

У_X1=0

-C_1-18+ P₁+ D_1-17 cosб₂

C_1-18=3020,169 (сжатие)

Проверочный узел 1

У_Y1=0

-R_A+U_2-1+D_1-17 sinб₂=0

R_A=11373.448 дан

Ошибка с ранее найденными значениями усилий:

%=0.001%



2.4 Подбор безопасных размеров поперечного сечения стержней фермы

Наибольшее усилие в поясе: U_17-18 = 11373,333дан (сжатие).

Безопасные размеры поперечного сечения равнобокого уголка находим из условия прочности при сжатии:

Из условия устойчивости имеем:

Поскольку коэффициент j изменяется от 0 до 1, то в первом приближении принимаем

j₁=0,5, тогда:

см²

Согласно ГОСТ 8509--93 по сортаменту выбираем равнобокий уголок 80x80x7,для которого A= 10,8 см² и i_min=2,45 см. Вычисляем гибкость стержня, считая элементы пояса шарнирно закрепленными по концам:

По справочной литературе для гибкости l=81,633 используя линейную интерполяцию, находим:



Проверяем напряжение в стержне:

дан/см²< [s]

Проверка показывает, что стержень работает с неполной загрузкой.

Перейдем ко второму приближению, приняв

из условия устойчивости:

см²

Согласно ГОСТ 8509--93 по сортаменту выбираем равнобокий уголок 75x75x7,для которого A= 10,1 см² и i_min=2,29 см. Вычисляем гибкость стержня, считая элементы пояса шарнирно закрепленными по концам:

По справочной литературе для гибкости l=87,336, используя линейную интерполяцию, находим:

Проверяем напряжение в стержне:

дан/см²< [s]

Окончательно принимаем для стержней панелей равнобокий уголок с размерами 75x75x7,для которого A= 10,1 см² и i_min=2,29см.

Максимальное усилие в раскосах на растяжение D_1-17=3527,645дан.

Безопасные размеры поперечного сечения равнобокого уголка находим из условия прочности:

см²

Из условия устойчивости имеем:

Поскольку коэффициент j изменяется от 0 до 1, то в первом приближении принимаем j₁=0,5, тогда:

см²

Согласно ГОСТ 8509--93 по сортаменту выбираем равнобокий уголок 50x50x4,для которого A= 3,89 см² и i_min=1,54см. Вычисляем гибкость стержня, считая элементы пояса шарнирно закрепленными по концам:

Видно, что гибкость стержня l=234,156 много больше допускаемого значения гибкости

[l]=180. В связи с этим произведем выбор равнобокого уголка из допускаемой гибкости. В этом случае коэффициент снижения основного допускаемого напряжения имеет значение

j=0,23, тогда: A=см²

Согласно ГОСТ 8509--93 по сортаменту выбираем равнобокий уголок 75x75x5,для которого A= 7,39 см² и i_min=2,31см. Вычисляем гибкость стержня, считая элементы пояса шарнирно закрепленными по концам:

Проверяем напряжение на раскосе: дан/см²

что меньше[s]=2100дан/см².

Окончательно принимаем для сжатых раскосов равнобокий уголок с размерами 75x75x5.

Максимальное усилие в раскосах на сжатие U = 3020,169дан.

Безопасные размеры поперечного сечения равнобокого уголка находим из условия прочности

см²

Из условия устойчивости имеем:

Поскольку коэффициент j изменяется от 0 до 1, то в первом приближении принимаем j₁=0,5, тогда:

см²

Согласно ГОСТ 8509--93 по сортаменту выбираем равнобокий уголок 50x50x4,для которого A= 3,89 см² и i_min=1,54см. Вычисляем гибкость стержня, считая элементы пояса шарнирно закрепленными по концам:

Видно, что гибкость стержня l=194 много больше допускаемого значения гибкости [l]=180. В связи с этим произведем выбор равнобокого уголка из допускаемой гибкости. В этом случае коэффициент снижения основного допускаемого напряжения имеет значение

j=0,23, тогда: A=см²

Согласно ГОСТ 8509--93 по сортаменту выбираем равнобокий уголок 70x70x5,для которого A= 6,86 см² и i_min=2,16см. Вычисляем гибкость стержня, считая элементы пояса шарнирно закрепленными по концам:

Проверяем напряжение на раскосе: дан/см²

что меньше[s]=2100дан/см².

Окончательно принимаем для сжатых раскосов равнобокий уголок с размерами 70x70x5.

Список литературы:

А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. «Сопротивление материалов». МОСКВА "ВЫСШАЯ ШКОЛА". ,1989 г. , 624 стр. с илл.

Прикладная механика: Методические указания и задания по курсовому проекту для студентов - заочников специальности 0303 «Электроснабжение промышленных предприятий, городов и с/х» - Горький: ГПИ им А. А. Жданова, 1989, с.48, рис. 19, библ.9.

Прикладная механика: Программа и задания для расчетно - графических работ и курсовых проектов. Горький: изд. ГПИ им. А. А. Жданова. 1982-43с. Рис. Библ.20 назв.

Размещено на Allbest.ru

...