Розробка методів керування режимами газотранспортних систем з пересіченим профілем траси та їх оптимізації

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розробка методів керування режимами газотранспортних систем з пересіченим профілем траси та їх оптимізації

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми.

Різкі зміни величин відбору газу споживачами, характерні для транзитних систем газопостачання, викликають нестаціонарність термогазодинамічних процесів в газопроводах, які вимагають оперативного керування режимами експлуатації елементів системи, прийняття рішень з метою скорочення тривалості неусталеного перехідного процесу. Зважаючи на складність системи і неоднорідність методів керування, апріорний підхід до проблеми не може бути виправданим в даному випадку. Існуючі ж математичні моделі і розрахункові схеми не враховують профілю траси газопроводу, що може призвести до суттєвих похибок в прогнозах і спотворенні реальної картини технологічного процесу. Врахування профілю траси в аналітичних математичних моделях призводить до їх суттєвого ускладнення, що вимагає великих затрат машинного часу для їх реалізації і не може бути придатним для оперативного керування режимами системи. Тому використання методів адаптації та дисперсійної ідентифікації з метою прогнозування параметрів роботи газопроводів в умовах пересіченого профілю траси дозволяє одержати адекватні оцінки показників нестаціонарних і квазістаціонарних режимів. Одержані таким чином адекватні прогнозні параметри в свою чергу дозволяють раціонально планувати режими роботи компресорних станцій (КС), що в кінцевому результаті призведе до економії затрат на трубопровідний транспорт газу. Тому проблему прогнозування режимів роботи газотранспортних магістралей Украіни з пересіченим профілем траси слід вважати однією з першочергових.

Вказана проблема нерозривно зв'язана з оптимізацією технологічних процесів транспорту газу, що має безпосередній вплив на витрату енергоносіїв і матеріалів на транспортування газу. Проблему оптимізації режимів роботи газопроводів слід розглядати як багатокритеріальну внаслідок того, що в ряді випадків покращення одного з показників ефективності експлуатації системи може призвести до погіршення ряду інших, що в кінцевому підсумку замість очікуваної вигоди принесе непередбачені збитки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами темами.

Дисертаційна робота виконувалась у відповідності з планами науково-дослідних робіт, що проводились науково-дослідним сектором в рамках госпдоговорів з промисловими підприємствами та науково-дослідними інститутами. Основні розробки по темі дисертації містяться в ряді звітів про науково-дослідну роботу по темах «Диагностика технического состояния газопровода «Братство» и разработка техники и технологии повышения эффективности его работы» №1840014001, «Повышение эффективности транспорта газа по газопроводам «Братство» и «Союз» при неравномерном газопотреблении» N1840031496, «Исследования по оптимизации загрузки и режимов работы системы магистральных газопроводов «Братство», «Союз» и «Уренгой-Помары-Ужгород» в условиях роста газоподачи» №18500114157, «Анализ и оптимизация перекачки газа по газопроводах «Братство» и «Союз» N185002214587, «Разработка методов технической диагностики состояния магистрального газопровода по технологическим параметрам» N186084733.

Мета і задачі дослідження

Мета роботи - розробка режимів роботи магістральних газопроводів (МГ) з пересіченим профілем траси на основі методів адаптації та дисперсійної ідентифікації і їх оптимізації з використанням багатокритеріальних моделей.

Задачі дослідження.

1. Статистичні дослідження впливу профілю траси газопроводу на тривалість та характер перехідних процесів в системі і оцінку ступеня нестаціонарності.

2. Розробка детермінованих адаптивних моделей руху газу в газопроводах з пересіченим профілем траси на базі методів дисперсної ідентифікації, які завдяки незначному часу реалізації сприяють оперативному прийняттю керуючих рішень в нештатних ситуаціях.

3. Теоретичні дослідження впливу профілю траси газопроводу на тривалість і характер протікання нестаціонарних процесів з метою виявлення скритих можливостей газопроводу і раціонального опанування режимів його експлуатації.

4. Розробка методів оперативного керування режимами роботи компресорних станцій магістральних газопроводів в умовах різких змін газоспоживання з метою економії витрати паливного газу.

5. Оптимізація режимів роботи магістральних газопроводів за критерієм мінімальної тривалості нестаціонарного процесу для більш повного і своєчасного забезпечення споживачів газом.

6. Побудова областей допустимих режимів роботи компресорних станцій і лінійних дільниць, а також граничних областей енергозатрат та розробка методики їх використання з метою прогнозування та оптимізації режимів роботи газотранспортних систем.

7. Вибір критеріїв оптимальності режимів роботи систем газопостачання та побудова багатокритеріальної функції мети для оптимізації режимів роботи газопроводів.

Наукова новизна одержаних результатів

1. Вперше висунено ідею і розроблено методику адаптивного моделювання нестаціонарних і квазістаціонарних газодинамічних процесів в газопроводах на основі методів дисперсійної ідентифікації, і на цій основі побудовано методику прогнозування режимів роботи газопроводу і оперативного керування ними.

2. На основі статистичних показників режимів роботи газопроводів Західного регіону України проведено оцінку впливу профілю траси газопроводу на тривалість і характер нестаціонарних процесів, внесено доповнювальні зміни в принцип побудови та числові характеристики критерію нестаціонарності.

3. Побудовано просторову нестаціонарну газодинамічну модель газопроводу з пересіченим профілем траси, розроблено методику її реалізації.

4. Поглиблено уявлення про характер режимів роботи і принципи керування компресорними станціями в умовах нестаціонарності газоспоживання, створено математичну модель і розроблено метод її реалізації для прогнозування режимів роботи компресорної станції в умовах нерівномірного газоспоживання та їх оптимізації за критерієм мінімальної тривалості нестаціонарного процесу.

5. Розроблено основи побудови областей допустимих режимів компресорних станцій та лінійних дільниць, а також граничних областей енергозатрат з метою прогнозування і оперативного керування режимами їх експлуатації.

6. Розроблено новий підхід до принципу оптимізації режимів роботи газотранс-портних систем в умовах багатокритеріальності, що базується на суперпозиції методів штрафних функцій і адаптивного випадкового пошуку, визначення критерію оптимальності та побудови функції мети.

Практичне значення одержаних результатів.

Практична значимість проведених досліджень полягає в розширенні діапазону знань про природу нестаціонарних процесів в газопроводах з пересіченим профілем траси, використанні адаптивних методів їх математичного моделювання на основі дисперсійної ідентифікації, дослідженнях впливу профілю траси на тривалість і характер нестаціонарних

процесів, створенні методики оптимізації і керування режимами КС в умовах нестаціонарного газоспоживання, розробці методів побудови областей допустимих режимів і граничних областей енергозатрат для газотранспортних систем, створенні методики багатокритеріальної оптимізації режимів роботи систем газопостачання, а також в створенні методик, алгоритмів і програм реалізації вказаних задач.

Особистий внесок здобувача.

1. Автором вперше висунено ідею використання адаптивних методів на основі дисперсійної ідентифікації з метою моделювання нестаціонарних неізотермічних процесів в газопроводах з пересіченим профілем траси [1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 13, 15, 16, 18, 22, 24, 25, 27].

2. Автором розроблено основи розрахунку, керування і оптимізації режимів роботи КС в умовах нестаціонарного газоспоживання виходячи з умови мінімуму тривалості нестаціонарних процесів [2, 8, 12, 14, 19, 20, 28, 29].

3. Автором розроблено методи оптимізації режимів роботи МГ в умовах багатокритеріальності, запропоновано методи визначення критеріїв оптимальності та побудови функції мети [3, 6, 11, 14, 21, 23].

4. Пошукувач брав безпосердню участь у впровадженні результатів досліджень, одержаних в роботі, складанні галузевих керівних документів [26, 30, 31, 32, 33].

За результатами їх реалізації розроблено і видано як керуючі документи наступні галузеві методики:

Методика расчета сложных газотранспортных систем с пересеченным профилем трасы.

Методика диагностики состояния магистрального газопровода.

Методика оптимизации процессов очистки полости магистральных газопроводов.

Методика оперативного диспетчерского управления режимами сложных газотраспортных систем.

Розроблені рекомендації по оптимізації режимів роботи газотраспортних систем впроваджено на підприємствах ВО Прикарпаттрансгаз, УМГ Львівтрансгаз.

Апробація результатів дослідження.

Основні результати дисертаційної роботи висвітлено в доповідях і повідомленнях на:

ІV конференції молодих вчених і спеціалістів об'єднання Главтюменнафтогаз

(Тюмень, 1985).

Всесоюзній науково-технічній конференції «Проблеми трубопроводного транспорта нефти и газа» (Івано-Франківськ, 1985).

Всесоюзній науково-технічній конференції «Проблемы научно-технического прогресса в трубопроводном траспорте газа» (Тюмень, 1987).

Всесоюзній науково-технічній конференції «Проблемы научно-технического прогресса в трубопроводном траспорте газа Западной Сибири» (Тюмень, 1988).

Науково-технічній конференції «Нові технології переробки і транспортування нафти і газу» (Івано-Франківськ, 1995)

Науково-технічній конференції «Стан проблеми і перспективи розвитку нафтогазового комплексу західного регіону України» (Львів, 1995)

Всесоюзній науково-технічній конференції «Проблемы развития нефтегазового комплекса страны (Красный Курган, 1991).

Науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу Івано-Франківського інституту нафти і газу (Івано-Франківськ, 1985-1997).

Конференціях професорсько-викладацького складу Івано-Франківського інституту нафти і газу (Івано-Франківськ, 1992-1996).

В повному об'ємі результати досліджень доповідались на засіданні кафедри транспорту і зберігання нафти і газу ІФДТУНГ (1990, 1999), кафедри прикладної математики (1997), розширеному засіданні кафедри спорудженняі трубопроводів і сховищ (1998) і засіданні міжкафедрального науково-технічного семінару факультету нафтогазо-проводів (1998).

Публікації.

По темі дисертації опубліковано 33 друковані роботи, в тому числі 2 монографії, 1 навчальний посібник, 1 авторське свідоцство.

Структура та обсяг роботи.

Дисертаційна робота складається з вступу, в якому приведена загальна її характеристика, п'яти розділів, списку використаних джерел, що вміщує 237 назв публікацій та додатків. Об'єм машинописного тексту складає 333 сторінок, 58 рисунків, 24 таблиці.

Зміст роботи

траса газопровід адаптивний профіль

В першому розділі проведено дослідження реальних режимів роботи газопроводів УМГ Прикарпаттрансгаз з метою встановлення основних апріорних залежностей між параметрами нестаціонарних термогазодинамічних процесів.

З точки зору керування технологічними режимами транспорту газу по МГ важливе значення слід придати характеру протікання нестаціонарних процесів в газопроводах, тому що нестабільність газового потоку призведе до значних збитків, викликаних недопоставками газу імпортним споживачам, що в свою чергу скоротить об'єм поставок газу споживачам держави.

Характеру протікання нестаціонарних процесів в газопроводах присвячено дослідження Бобровського С.А., Галіулліна З.Т., Грудза В.Я., Жидкової М.О., Капцова І.І., Яковлєва Є.І та ін., в яких подано основні характеристики процесу, що визначають зміну в часі параметрів технологічного процесу.

Однак західні дільниці газотранспортного комплексу України, від режиму роботи яких в основному залежить надійність забезпечення газом імпортних споживачів, пролягають через хребет Карпатських гір і мають різко виражений пересічений профіль траси. У зв'язку з цим необхідні дослідження впливу профілю траси на характер протікання нестаціонарних процесів. Першим кроком в цьому напрямі слід вважати статистичні дослідження реальних режимів роботи газопроводів Західного регіону газотранспортної системи України, до яких слід віднести дільниці таких великих і важливих газопроводів, як «Братерство», «Союз», «Уренгой - Помари-Ужгород» і «Прогрес».

Причини виникнення нестаціонарності газового потоку в газопроводі з технологічної точки зору можна поділити на дві групи. До першої слід віднести нестаціонарні процеси, викликані технологічними плановими впливами на систему (зміна технологічної схеми КС, різні зміни в поступленні чи відборі газу з системи). Нестаціонарність потоку, викликана дією цих впливів, характеризується великою амплітудою зміни технологічних параметрів і значною тривалістю перехідного процесу. Однак, момент початку нестаціонарного процесу в цьому випадку здебільшого заздалегідь відомий, що дозволяє завчасно моделювати майбутній нестаціонарний процес і прийняти відповідні керуючі рішення.

До другої групи відносяться нестаціонарні процеси, викликані аварійними ситуаціями на газопроводах (як на компресорних станціях, так і на лінійних дільницях). Такі процеси особливо характерні для газових магістралей, прокладених в гірських умовах. Найсуттєвішою відмінністю їх від процесів першої групи слід вважати непередбаченість моменту їх виникнення, що не дозволяє застосовувати складні газодинамічні моделі з метою прогнозування зміни параметрів і тривалості перехідного процесу. Дефіцит часу для прийняття оптимальних керуючих впливів в цьому випадку вимагає спрощення існуючих математичних моделей. Однак таке спрощення допустиме тільки в тих межах, в яких модель адекватно відтворюватиме реальну картину нестаціонарного процесу. Тому важливими в таких випадках можуть виявитися апріорні знання про природу нестаціонарних процесів в конкретних газопроводах.

З метою статистичної оцінки впливу профілю траси на перебіг нестаціонарних процесів в газопроводах в рамках комплексного довготермінового дослідно-промислового експерименту, що проводився на газопроводах «Союз» і «Уренгой-Помари-Ужгород», виконано співставлення тривалості і характеру протікання нестаціонарних процесів для дільниць, прокладених в рівнинних умовах і по пересіченому профілю траси з різними його характеристиками. При співставленні вибирались нестаціонарні процеси на різних дільницях, викликані однотипними причинами.

Зазначені газопроводи однакового діаметру пролягають на рівнинній місцевості на дільниці Гусятин-Богородчани, і дальше перетинають Карпатський хребет. На дільниці Богородчани-Хуст (газопровід «Союз») і Богородчани-Голятин (газопровід «Уренгой-Помари-Ужгород») траса піднімається вверх і тому профіль розміщується над горизонталлю, що проходить через початкову точку (компресорна станція Богородчани). В подальшому траса газопроводів опускається в регіон Закарпаття і тому профіль розміщений під горизонталлю, що проходить через початкову точку траси. Віддалі між компресорними станціями приблизно однакові, що повинно виключати вплив довжини газопроводу на параметри нестаціонарних процесів.

Аналіз результатів показує, що якісно характер зміни параметрів нестаціонарних процесів в рівнинних дільницях і в газопроводах з профілем траси ідентичний. При цьому приблизно однакові (в межах відхилення 3-5%) максимальні амплітудні значення коливань в часі витрати і робочого тиску. Однак, для газопроводів з пересіченим профілем траси характерними є пульсації тиску, в той час як для рівнинного газопроводу зміна тиску в часі є більш плавною. Особливо суттєві пульсації, характерні для газопроводу з пересіченим профілем траси, що складається з послідовно з'єднаних висхідної і низхідної ділянок, тобто такого, для якого площа, обмежена профілем, лежить вище горизонтальної прямої, що проходить через початкову точку траси дільниці газопроводу.

Для рівнинних дільниць газопроводів Союз і Уренгой-Помари-Ужгород (дільниці Гусяти-Богородчани) тривалість нестаціонарних процесів менша на 12-15% по зміні витрати і на 9-11% по зміні робочих тисків. При цьому із збільшенням амплітуди коливань параметрів (випадок відключення компресорної станції Богородчани) вказана різниця в тривалості нестаціонарних процесів зростає.

Для дільниць Богородчани-Хуст (газопровід Союз) і Богородчани-Голятин (газопровід Уренгой-Помари-Ужгород), що являють собою послідовне з'єднання висхідних і низхідних ділянок траси тривалість нестаціонарних процесів найбільша. Аналіз графіків режимів показує, що в цьому випадку тривалість перехідного процесу більша, ніж в горизонтальному газопроводі на 8-12% по зміні витрати і на 5-9% по зміні тиску. Як і в попередньому випадку різниця в тривалості перехідних процесів зростає з ростом амплітуди коливання параметрів.

Загальновідомо, що внаслідок гідравлічних втрат тиск газу по довжині газопроводу зменшується, що внаслідок стисливості газу призводить до зменшення його густини по довжині лінійної дільниці. Однак, в горизонтальних газопроводах густина газу не впливає на величину сил гравітації. Якщо ж дільниця газопроводу є висхідною, то зменшення густини газу по її довжині призводить до зменшення густини за геодезичною відміткою. Отже, з підняттям вгору густина газу зменшується. Найважчі шари газу знаходяться в нижній частині висхідної дільниці. Тому гравітаційні сили, що діють на потік газу в газопроводі, забезпечують стійкість нахиленого стовпа газу.

Якщо газ рухається по низхідній дільниці траси, то максимальний тиск і найбільша густина газу знаходяться на початку дільниці і відповідно в найвищій її точці. З просуванням вздовж лінійної дільниці тиск і густина газу падають. Отже, з зменшенням геодезичної відмітки траси густина газу зменшується. Найлегші шари газу знаходяться в нижній частині нахиленого стовпа газу, а найважчі - у верхній. Такий розподіл густини по висоті нахиленої дільниці призводить до нестійкості стовпа газу.

При стаціонарному русі газу вказана картина призводить до різниці гідравлічних втрат на висхідній і низхідній дільницях. При появі збурень, що викликають нестаціонарний процес в нахиленій дільниці газопроводу внаслідок нестійкості стовпа газу в низхідній дільниці спостерігаються значніші пульсації газу, що викликає збільшення тривалості перехідного процесу. У висхідній дільниці збурення, що викликають нестаціонарний процес, швидко гасяться внаслідок стійкості стовпа газу в газопроводі.

Аналіз нестаціонарних процесів в реальних газопроводах і математичної їх моделі показує, що для газопроводів з пересіченим профілем траси у вираз критерію неста-ціонарності слід внести поправку на вплив профілю траси.

Результати розрахунків показують, що для горизонтальних лінійних дільниць Гусятин-Богородчани параметри прогнозу тривалості нестаціонарного процесу практично співпадають з виміряними даними. Похибка в часі не перевищує 1.6%.

Другий розділ присвячено розробці математичних моделей газопроводів з пересіченим профілем траси та дослідженням впливу профілю на характер термогазодинамічних процесів.

Основними рівняннями, які відображають течію газу по трубопроводах, є рівняння руху, нерозривності, енергії та теплопровідності у двомірній чи одномірній постановці залежно від призначення задачі. Для задач оперативного керування використовується одномірна постановка, тоді як для визначення нестаціонарного коефіцієнта теплообміну необхідне розв'язання двомірних рівнянь переносу тепла.

Доцільність застосування методу сіток з неявною схемою для спрощених задач вигідно і тоді, коли використовується одномірне рівняння теплопровідності для стінки трубопроводу. У цьому випадку доводиться знаходити функції тиску Р, температури T, та витрати M методом послідовних наближень. Рівняння, що описують течію газу в трубопроводі, подаються у вигляі:

де a_і - сталі коефіцієнти, що визначаються через характеристики системи.

Слід відзначити, що в розглядуваних задачах потрібно задавати граничні умови температури і тиску на початку дільниці газопроводу, а значення масової витрати газу - у кінцевій точці. Тому значення масовоі витрати у вузлах сітки доцільно знаходити методом прогонки.

Запропоновані методи дають змогу знайти розподіл масовоі витрати по довжині трубопроводу в момент часу +. Виразивши функції через відомі значення температур стінки та газу, тиску і масової витрати для визначення температури та тиску у другому вузлі сітки, припустимо, що для ділянки між точками і=1, і=2 члени, які вміщують другі похідні, малі. Це цілком справедливо при незначних пере-падах температури газу за час , оскільки у цьому випадку її зміна на одному інтервалі x з достатнім ступенем точності може апроксимувати лінійною функцією. З другого боку, коефіцієнти темплопровідності газу та стінки малі порівняно з іншими параметрами рівнянь, тому неврахування членів, які вміщують другі похідні, не спричинить значної втрати точності. Відкидаючи члени з другою похідною та використовуючи різницеву апроксимацію назад після відповідних перетворень, одержуємо:

Алгоритм розв'язку задачі можна подати у вигляді:

1. При заданих граничних і початкових умовах знайти розподіл масовоі витрати по довжині трубопроводу.

2. Методом послідовних наближень знайти значення температур стінки та газу, тиску у другому вузлі сітки.

3. Провести інтегрування по потоку.

4. Повторити крок 1,2,3 до сходження процесу розв'язання.

5. Провести інтегрування за часом для попередніх граничних і нових початкових умов.

6. Знайти нові значення шуканих функцій.

X_і, Y_і - вектори вхідних і вихідних параметрів на і-му кроці адаптації.

Приведений вираз зручніше переписати у вигляді:

C_і = C_і-1 + C_і,

де C_і - приріст, що реалізується алгоритмом адаптації

Ідентифікація ділянки газопроводу проводиться за кусково-постійною схемою, тобто протягом і-го кроку відновлювані параметри вважаються постійними. Потрібно зауважити, що за таким алгоритмом адаптації не можна розв'язати задачу ідентифікації абсолютно точно, в усякому разі в пасивному варіанті. Він дає змогу лише постійно поліпшувати значення ідентифікаційних параметрів. Тому його доцільно застосовувати для ідентифікації об'єктів, параметри яких повільно змінюються.

Найбільш придатним методом ідентифікації моделей неусталених неізотермічних режимів є інтегральний, причому під час розв'язання систем нелінійних рівнянь добре зарекомендував себе модифікований метод Ньютона з уточненням значень градієнта через ітерації.

Розрахунки засвідчують, що з допомогою описаного методу визначення параметрів можна одержати значення вихідних характеристик, які добре узгоджуються з диспетчерськими даними. Середні похибки для тиску становлять 0,4%; для температури - 0,4%; для витрати газу - 1,4%, що дає змогу рекомендувати одержані моделі для широкого практичного використання. Розроблені математичні моделі використано з метою дослідження впливу профілю траси газопроводу на перебіг нестаціонарних термогазодинамічних процесів. Досліджуваний газопровід розглядався як послідовне з'єднання дільниць траси з різними характеристиками профілю. Перехідний в газопроводі зумовлюється зміною одного з параметрів перекачування на межі газопроводу: тиску або температури на початку газопроводу чи масової витрати в його кінці.

Тривалість перехідних процесів у газопроводі з різними формами профілю траси порівнювали з тривалістю їх в горизонтальному газопроводі при тих же чисельних значеннях стаціонарних режимів перекачування. Для оцінки впливу профілю траси на перехідні процеси в газопроводі доцільно прийняти коефіцієнти

де ₊, _- - тривалість перехідних процесів у газопроводі з додатнім і від'ємним профілем; ₀ - тривалість перехідного процесу в рівнинному газопроводі; - параметр перекачування (витрата, тиск, температура), зміна якого на межі ділянки зумовила перехідний процес.

Таким чином, якщо тривалість перехідного процесу в газопроводі з пересіченим профілем траси не відрізняється від його тривалості у рівнинному газопроводі, то показник = 1. Якщо за допустиму похибку в розрахунках газопроводів прийняти 5%, то допустимі значення у визначенні , за яких профіль траси можна не враховувати, будуть в інтервалі [] [0,95; 1,05]. При виході значення за межі заданого інтервалу в розрахунках газопроводів обов'язково необхідно врахувати характеристики профілю траси. У протилежному випадку допустима похибка розрахунків перебуватиме за межами заданого інтервалу.

У проведених дослідженнях величина перевищення кінця нахиленої дільниці h над горизонталлю змінювались по абсолютній величині інтервалу 0…100 м з кроком 10 м. Для кожного варіанту розраховували значення ^M. Розрахунки показали, що, починаючи з h = 80 м, ^M не потрапляє у межі заданого інтервалу. Отже, при перевищенні на трасі h 80 м профіль траси можна не враховувати під час розрахунку нестаціонарних процесів. Похибка за часом при цьому не перевищуватиме 5%. Аналіз результатів розрахунків показує, що стрибкоподібна зміна параметрів перекачування на межі ділянки викликає коливний процес у газопроводі. При цьому коливання тиску та масової витрати на ділянках з нахилом за амплітудою переважають аналогічні коливання на рівнинних ділянках. Амплітуда коливань зростає зі збільшенням кута газопроводу до горизонту, підвищенням геоде-зичноі різниці висот і витрати газу. Температурні коливання менш відчутні внаслідок великої інерційності теплових процесів. Як і слід було чекати, температура на низхідній ділянці зростає за рахунок збільшення роботи сил тертя.

Аналіз результатів показав, що неврахування зміни температури у перехідному процесі впливає на характер процесу лише при розрахунку коротких трубопроводів, коли інерційні витрати відіграють вирішальну роль. Таким чином, для довгих трубопроводів математична модель процесу може подаватися лише рівняннями руху та нерозривності. Для коротких трубопроводів у математичну модель процесу необхідно вводити рівняння енергії, що враховує неізотермічність процесу. Це призводить до додаткового ускладнення математичноі моделі. Проте неврахування неізотермічності у цьому випадку призводить до похибок, що перевищують 5%. Граничну межу, при якій у модель процесу необхідно вводити рівняння енергії, можна задатись критерієм нестаціонарності N_{t ГР} = 3,5. Якщо для заданого процесу N_t < N_{t ГР}, то неізотермічність процесу може не враховуватись. З наведеної умови знаходять приведену довжину газопроводу L, перевищення якої дає змогу виключити з моделі процесу рівняння енергії.

Аналіз результатів досліджень нестаціонарності процесів у газопроводах з різними формами профілю траси засвідчує, що тривалість перехідних процесів, зумовлених зміною параметрів перекачування в газопроводі, який послідовно з'єднує висхідну та низхідну ділянки, зростає порівняно з тривалістю аналогічних процесів у рівнинних газопроводах на 5…20% залежно від характеристики профілю траси. У газопроводах, що з'єднують низхідну та висхідну ділянки, тривалість перехідних процесів на 3…60% менша, ніж у рівнинних газопроводах.

Важливим питанням експлуатації складних газотранспортних систем з пересіченим профілем траси є ефективність міжниткових перемичок. При цьому важливого значення набуває не тільки лінійна координата перемички, але і її геодезична відмітка.

Розрахунок перехідних процесів, які викликані відкриттям і закриттям міжниткових перемичок для паралельної системи газопроводів з пересіченим профілем траси, проведено агрегативним методом для тієї ж технологічної траси.

Форму рельєфної ділянки траси задавали перевищенням кінця першої нахиленої ділянки над її початком. Зміною перевищення за значенням і знаком вдалося одержати послідовне з'єднання висхідної ділянки з низхідною та навпаки.

При розміщенні перемички на початково-горизонтальній ділянці критерій нестаціонарності процесу N_t1 = 2,539, при її переміщенні до початку рельєфної ділянки траси він зростає до N_t2 = 3,597 (в 1,4 раза). Проте, незважаючи на велику тривалість перехідного процесу (8500 с), зміна параметрів процесу протягом часу незначна. Максимальне відхилення витрати від її стаціонарного значення 0,15%, тиску 0,2%, температури 0,1%.

При розташуванні перемички у кінці висхідної ділянки (позитивне перевищення кінцевої точки над початком) критерій нестаціонарності процесу N_t = 2,962 (порівняно з першою перемичкою збільшення в 1,7 раза). Однак коливання параметрів перекачування у цьому випадку значно більше. Зміна витрати порівняно з її першим стаціонарним значенням досягає 0,32%, тиску 0,15%, температури 0,15%.

Ще сильніше дається взнаки вплив міжниткової перемички, яка розташована у піковій точці між низхідною і висхідною ділянками траси. Тут критерій нестаціонарності

N_t =1,135, а зміна витрати порівняно з початковим стаціонарним станом сягає 0,5%, тиску 0,1%, температури 0,2%.

При розміщенні перемички безпосередньо за профільною ділянкою траси її ефектив-ність помітно зменшується. Критерій нестаціонарності N_t =2,623, а зміна параметрів перемички така: витрати 0,3%, тиску 0,12%, температури 0,1%.

Таким чином, тривалість перехідних процесів, зумовлена перемиканням технологічних схем перекачування у газопроводах з пересіченим профілем траси, значною мірою залежить від характеру профілю траси. Наприклад, критерій нестаціонарності при випуклому профілі (площа фігури, обмежена профілем траси та горизонталлю, проведеною через початкову точку, додатна) F = 89,8 10 м² становить N_t = 2,623, при F = 0 N_t =3,776 і при вгнутому профілі F = -39,8 10 м² N_t = 1,135. Необхідно також відзначити, що перемички у газопроводі з пересіченим профілем траси сильніше впливають на технологічний процес.

В третьому розділі розроблено методи керування режимами роботи компресорних станцій в умовах нестаціонарного газоспоживання.

При оптимізіції середньої продуктивності кінцевої КС в умовах нестаціонарного газоспоживання основним обмеженням є математична модель нестаціонарного протікання газу.

Для знаходження середньої продуктивності КС при заданій функції прогнозу неста-ціонарного газоспоживання пріоритетної групи споживачів, має місце друга краєва задача.

У математичну постановку задачі, крім початкових і граничних умов, повинні увійти також технологічні обмеження тиску в кінцевій дільниці магістрального газопроводу, та обмеження по продуктивності компресорної станції.

Взявши до уваги те, що відсутня у явному вигляді залежність параметра від Q_CP, формальне представлення функції мети можливе тільки в загальному вигляді:

І = max (Q_CP).

Дана задача відноситься до класу задач нелінійного програмування і допускається тільки числовий розв'язок. Можливі два напрямки у розв'язку задачі - розв'язок у прямій постановці, або перехід до деякої модифікованої, спрощеної задачі на основі використання специфіки взаємозв'язку обмежень, обумовленої технологією транспорту газу з метою побудови більш простих алгоритмів її розв'язку. Прийнято другий шлях, як більш раціональний.

Основою для використання другого підходу в даному конкретному випадку є залежність тиску в кінцевій дільниці магістрального газопроводу від величини середньої продуктивності кінцевої компресорної станції. При фіксованому характері газоспоживання зміна середньої продуктивності може привести до досягнення границь технологічних обмежень за тиском - P_mіn, P_max. Тобто, для будь-якого моменту часу t [0, T] можна знайти значення середньої продуктивності Q_mіn (t), при якому в момент часу t тиск досягає P_mіn, а також - значення середньої продуктивності Q_max(t), при якому тиск в момент t досягає P_max. Очевидно, відрізок [Q_mіn(t), Q_max(t)] є областю технологічної допустимості за тиском на момент часу t.

Необхідно відзначити, що середнє значення продуктивності КС, вибране в діапазоні [Q_mіn(t), Q_max(t)] є технологічно допустимим за тиском тільки в момент часу t [0, T], в по-передні моменти часу не виключено, що тиск опускається нижче P_mіn або перевищує P_max.

Для розв'язуваної задачі оптимізації мають інтерес тільки ті значення Q_CP, які технологічно допустимі у кожній точці відрізку [0, T], тобто від обмежень [Q_mіn(t), Q_max(t)] потрібно перейти до обмежень:

[max Q_mіn(t), mіn Q_max(t)], t [0, T]

Значення середньої продуктивності, вибраної у даному діапазоні, технологічно допустиме на всьому відрізку [0, T], так як воно технологічно допустиме в кожній точці цього відрізка.

Отже, технологічні обмеження за тиском, як показав приведений вище аналіз, подаються у термінах продуктивності і можуть бути об'єднані з обмеженнями за продуктивністю кінцевої компресорної станції [Q_mіn, Q_max]. Результатом такого об'єднання є відрізок:

[max {Q, max Q_mіn (t)}, mіn {Q, mіn Q_max (t)].

t [0, T] t [0, T]

Ця умова обмеження вбирає в себе практично всі обмеження задачі розрахунку оптимальної середньої продуктивності кінцевої компресорної станції за критерієм максимуму тривалості. Таким чином, при пошуку оптимального розв'язку задачі досить просто вести перебір по продуктивності, не звертаючись на кожному кроці до розв'язку краєвої задачі.

Одержані границі технологічної допустимості для Q_CP являють собою не константи, а деякі функції часу, поведінка яких визначається характером газоспоживання.

Для математичного строгого опису переходу до модифікованої постановки задачі оптимізації, який включає одержані функції - обмеження за продуктивністю кінцевої КС, необхідно ввести ряд визначень.

Функція Q_mіn(t) є функцією нижньої гранично допустимої продуктивності. Вона визначається таким чином: якщо у початковий момент часу Q_CP = Q_mіn(t), t > 0, то тиск у кінцевій дільниці магістрального газопроводу не повинен опускатися нижче P_mіn на відрізку [0, t]. Функція Q_max(t) є функцією верхньої гранично допустимої продуктивності КС. Вона визначається так: якщо в початковий момент часу Q_CP = Q_max(t), t > 0, то тиск в кінццевій дільниці магістрального газопроводу не повинен перевищувати P_max на відрізку [0, t], причому в деякий момент часу t [0, t] тиск досягає P_max.

Таким чином, функції [Q_mіn, Q_max]. утворюють область технологічної допустимості для Q_CP. Це дозволяє перейти до спрощеної, модифікованої постановки задачі розрахунку оптимальної середньої продуктивності КС кінцевої дільниці магістрального газопроводу за критерієм мінімуму тривалості при нестаціонарній моделі протікання газу, яка неявно входить в обмеження рішення задачі.

У роботі запропонований метод побудови функцій-обмежень Q_mіn(t), Q_max(t) на основі інших функцій-обмежень, які утворюють для Q_CP область так званої «точкової» технологічної припустимості - Q_mіn(t), Q_max(t), на відміну від функцій обмежень Q_mіn(t), Q_max(t), які утворюють для параметра середньої продуктивності кінцевої компресорної станції область технологічної припустимості на відрізку 0, t.

Фізичний зміст і одночасно визначення функцій Q_mіn(t) такий: якщо в початковий момент часу середня продуктивність КС кінцевої дільниці магістрального газопроводу рівна значенню функції у деякий момент часу t, тобто Q_CP = Q_mіn(t), то, при незмінності Q_CP, в момент t тиск у трубі досягає P_mіn. У попередні моменти часу, при вибраному значенні середньої продуктивності КС тиск може опускатися нижче, що недопустимо у випадку, коли Q_CP = Q_mіn(t).

Зміст Q_max(t) аналогічний: якщо у початковий момент часу середня продуктивність кінцевої КС рівна значенню цієї функції у деякий момент часу t, тобто Q_CP = Q_max(t), то в момент t тиск у трубі досягає P_max.

Розрахунок оптимального значення середньої продуктивності кінцевої компресорної станції Q_{CP max} і її тривалості дозволяє досить просто розв'язувати важливу задачу оперативно-диспетчерського керування: чи існує технологічно припустимий стаціонарний режим газопроводу при заданому графіку прогнозу газоспоживання пріоритетної групи споживачів на інтервалі планування [0, T]. Для відповіді на це питання досить співставити _max і T. Якщо _max >T, то, очевидно, стаціонарний режим існує, так як він існує для кінцевої компресорної станції, а отже, і для всіх проміжних. В іншому випадку робота газопроводу в стаціонарному режимі при заданому графіку газоспоживання на інтервалі [0, T] неможлива. У цьому випадку необхідно застосовувати алгоритми оптимізації нестаціонарних режимів і переходити до пошуку оптимальних функцій продуктивності компресорних станцій магістрального газопроводу, опираючись на моделі нестаціонарного протікання газу.

Для практичної реалізації розроблених методів оптимізації вибрані два газопроводи, один з яких є типовим представником магістральних газопроводів нового покоління, побудований з труб великого діаметру і працюючий на тиску 7,5 МПа, а ругий - газопровід більш старого типу, який працює під тиском 5,6 МПа і має значно менший діаметр.

При мінімізації недоподачі газу пріоритетній групі споживачів використовувався узагальнений метод ковзаючого усередненого, на основі якого розроблений алгоритм мінімізації недоподачі газу.

Для розрахунку середньої продуктивності компресорної станції, при оптимальному за критерієм максимуму об'єму поставок газу, розроблений алгоритм оптимізації.

Четвертий розділ присвячено розробці методів побудови областей допустимих режимів і граничних областей енергозатрат з метою оптимізації керування газотранспорт-ними системами в умовах багатокритеріальності.

Розв'язання задачі ідентифікації пов'язане з проведенням експерименту, тобто результати вимірів вхідних і вихідних змінних процесу, одержаних шляхом активного або пасивного досліду служать для створення або уточнення вибраної апріорної моделі.

У відповідності з загальними методами ідентифікації динамічних об'єктів в умовах невизначеності магістральний газопровід зображено у вигляді багатомірного об'єкту. На вході діє вектор вхідних змінних X(t) = X {x₁ (t),… x_n (t)} з n складовими x_і (t). Вектор Y(t) = Y(y₁…y_n) характеризує мету керування. Значення x_і (t), y_і (t) - відповідають наперед вибраним вхідним і вихідним параметрам газопроводу. Розглядаючи модель магі-стрального газопроводу, як векторний оператор перетворення певних динамічних характеристик, можна записати для кожної вихідної змінної:

Y_і (t) = A_і {x_і (t),…, x_n (t)}.

Кількісною оцінкою степеня близькості A(t) і A(t) є функція [Y(t), Y(t)], яка мінімізує розбіжність між реальним значенням виходу об'єкту і значенням, розрахованим на основі моделі. Оптимальною по критерію середнього риску є оцінка А(t), при якій

М {[y₊, y_t x_s], S T} mіn A.

Таким чином, задача ідентифікації пов'язана з декомпозицією технологічного процесу транспорту газу на окремі вивчені елементи, для яких можуть бути визначені оператори перетворення A_і(t). При описанні магістрального газопроводу як такі елементи прийма-лись компресорні станції та лінійні ділянки.

Планування режимів магістрального газопроводу повинно проводитись із враху-ванням технологічних обмежень, обумовлених характеристиками міцності труб, гідродинамічними і температурними характеристиками газопроводів і ГПА. До цих обмежень відноситься максимальний робочий тиск в газопроводі Р_max, мінімальна Q_mіn і максимальна Q_max продуктивності на вході в нагнітач, максимально допустима температура Т_max, діапазон зміни частоти обертання нагнітача n, максимально допустиме навантаження на валу приводу N_max. Ці обмеження виражено у вигляді системи нерівностей:

; ; ;

; ; ,

де n₀ - номінальне значення частоти обертання ротора нагнітача.

Область допустимих режимів (ОДР) будується для одного ГПА, або групи послідовно з'єднаних ГПА і дальше узагальнюється на цех і КС в цілому. При фіксованих умовах всмоктування ОДР являє собою область в координатній сітці (Q_K, ), яка містить всі режими відповідного елементу газотранспортноі системи, що задовільняють технологічним обмеженням.

При побудові області допустимих режимів ГПА перш за все визначаються значення максимальної і мінімальної комерційної продуктивності Q_{K max} і Q_{K mіn}.

Інтервал (Q_{K max} Q_{K mіn}) розбивається на дискрети, кількість котрих визначається вимогами до точності, одержаних результатів. Для кожної вузлової точки розбивається Q_Kmіn Q_{K і} Q_Kmax виписується максимальне і мінімальне допустимі значення ступеня стиску газу ГПА. Потім обчислюється значення тиску, температури на вході ГПА і потужності, яка споживається нагнітачем для обох точок.

У тому випадку, коли вдається побудувати значення _mіn і _max для трьох і більше значень Q_{K і} область вважається побудованою. Значення _mіn і _max для точок Q[Q_mіn, Q_max], які не є вузловими, добудовуються в найпростішому випадку за допомогою лінійної інтерполяції. При необхідності можна використовувати поліноміальну інтерполяцію.

Властивість, якою після побудови володіють всі ОДР, полягає в тому, що при заданих умовах входу в ГПА кожному допустимому режиму об'єкта (ГПА, цех або КС в цілому) відповідає деяка точка з області. З іншого боку можна стверджувати, що для довільної точки (Q_K, ), яка належить ОДР, існує таке значення n (для ГПА) або сукупність значень n_і (для групи або цеху), яке дозволяє одержати на виході об'єкта ступінь стиску газу при значенні вхідної комерційної витрати Q_Kі без порушення технологічних обмежень. Жодна точка, яка не належить ОДР, цією властивістю не володіє. Однак говорити про ізоморфизм між множиною допустимих режимів об'єкту і множиною точок ОДР можна тільки для ГПА, так як, точці ОДР цеху і КС можуть відповідати режими реалізовані при різному розподілі обертів між агрегатами.

У тих випадках, коли екстремальні значення головного критерію і критеріїв, які виступають обмеженнями, лежать на границі ОДР, перехід від одної постановки багатоекстремальної задачі оптимізації до другої досить простий. Дещо складніше стоїть справа в тому випадку, коли екстремальне значення досягається у внутрішній точці ОДР. Така ситуація характерна наприклад, для оптимізіції режиму газопроводу по критерію мінімуму енергозатрат на власні потреби.

У цьому випадку в якості функції мети можна використовувати сумарну потужність N, що споживається ГПА і оптимізація здійснюється з допомогою стандартної процедури динамічного програмування.

Фактичні режими магістральних газопроводів, як правило, відрізняються від опти-мальних планових режимів. Причиною є нестаціонарність процесу транспорту газу, неповнота інформації про об'єкт керування і зовнішнє середовище на етапі планування, спрощеність моделей, які використовуються в процедурі оптимізації, і ряд інших факторів. Компенсація розходжень між фактичними режимами ГТС і плановими здійснюється диспетчерськими службами відповідного рівня на основі оперативної інформації про біжучий стан об'єкту і середовища в режимі реального часу. Ця процедура здійснюється до моменту прийняття нового плану, який враховує змінений стан об'єкту керування і навколишнього середовища.

В силу випадкової природи більшості збурень, що визначають фактичний режим газопроводу, дані диспетчерської інформації є випадковими величинами. Тому процедури прийняття рішень, в яких використовуються ці дані, зв'язані з статистичною ідентифікацією об'єкту керування. Врахування нестаціонарності процесу транспорту газу передбачалось здійснювати за допомогою стохастичної апроксимації режимних параметрів.

Для досягнення поставленої мети розроблено методи побудови регресійних моделей і статистичної оцінки адекватності.

Однак для нестаціонарних об'єктів, якими є елементи ГТС, параметри змінюються з часом і, таким чином, через певний термін, який залежить від ступеня нестаціонарності процесу, регресійне рівняння перестає адекватно описувати об'єкт, по ньому неможливо передбачати поведінку об'єкта і керувати ним. Щоб запобігти цьому, оцінки параметрів моделі слід безперервно уточнювати. Уточнені в процесі функціювання об'єкту моделі носять назву адаптивних моделей, і адаптація регресійних рівнянь по даних диспетчерської інформації дає можливість використовувати їх в керуванні нестаціонарним процесом транспорту газу.

Адаптивна система ідентифікації(АСІ) передбачає два етапи: стратегічний (іденти-фікація в широкому розумінні) і оперативний (у вузькому розумінні). На етапі стратегічної ідентифікації визначається попередня інформація про об'єкт: ступінь нелінійності, ступінь нестаціонарності, вхідні і вихідні змінні і ступінь зв'язку між ними, клас моделі і її адекватність реальному процесу. Стратегічна ідентифікація здійснюється поза контуром, тобто до включення моделі в контур керування, припускаючи, що побудована модель залишається незмінною. Включення стратегічного ідентифікатора в АСІ зв'язано з необхідністю періодично перераховувати ті чи інші характеристики моделі у зв'язку з зміною об'єкту.

Оперативний ідентифікатор зв'язаний з поточною оцінкою параметрів моделі. Для нього початковою інформацією є модель, вироблена в стратегічному ідентифікаторі, і набір статистичних даних за результатами вимірювання входу і виходу об'єкту.

При побудові моделей таких елементів ГТС, як КС, ЛД на етапі стратегічної іденти-фікації будується регресійне рівняння об'єкта.

Для оперативної ідентифікації параметрів моделі доцільно застосовувати однокроко-вий оптимальний алгоритм, який відрізняється простотою в реалізації, мінімальною потребою в оперативній пам'яті ЕОМ і високою мобільністю, тобто чутливою реакцією на зміну параметрів об'єкту.

На етапі стратегічної ідентифікації КС і ЛД як вхідні змінні вибрані тиск на вході Р_вх і подача газу Q_вх. Вихідним параметром служить звичайно тиск на виході лінійної ділянки або тиск нагнітача КС Р_вих. Крім того, для КС необхідно оцінювати енергозатрати N.

На етапі оперативної ідентифікації КС і ЛД їхні моделі шукаються в дискретні моменти часу і адаптація здійснюється по оптимальному однокроковому алгоритму. Інтервал між тактами адаптації відповідає проміжку часу між двома послідовними моментами передачі оперативноі інформації з об'єкта на диспетчерський пункт газотранспортного підприємства.

Ідентифікація КС і лінійних ділянок має самостійне значення для здійснення децентралізованого керування транспортом газу. Однак, використовуючи параметри моделей технологічних дільниць, можна побудувати модель газопроводу в цілому. Якщо розглядати МГ як лінію послідовної перекачки, то оператор, який описує газопровід, як динамічний об'єкт, запишеться у вигляді:

A = A_n {A_n-1 {… {A₁ (x)}…},

тобто являє собою суперпозицію операторів, які описують технологічні елементи.

Вид одержаної моделі газопроводу відповідає загальному вигляду адекватних моделей газотранспортних систем, однак параметри А_і рівняння не уточнюються безпосередньо за даними диспетчерської інформації, а перераховуються кожен раз після того, як проведена адаптація моделей нижнього рівня. Тим не менше, запропонована модель газопроводу є адаптивною моделлю з точки зору визначення, тому що її параметри уточнюються в ході функціюнування газопроводу.

Оскільки енергозатрати на компримування визначаються не тільки вхідними значенями Р_BX і Q, але і тиском нагнітання газу Р_H, то оператор, який описує функціо-нування КС в даному випадку, буде мати вигляд A = A₂(x, A₁(х)).

Для зберігання загальності класу моделей оператор A₂ шукаємо у вигляді лінійного рівняння:

N_і (N1) = C_і (N1-1) Q_і (N1) + d_і (N1-1) P_ВХі(N1) + l_і (N1-1) P_Hі.

Запропоновані моделі газопроводу відносяться до ієрархічних в тому розумінні, що оцінки параметрів цих моделей не визначаються безпосередньо на основі диспетчерських даних, а обчислюються за формулами через параметри моделей нижнього рівня. Однак можливий і другий підхід до ідентифікації газопроводу, коли модель вибирається таким чином, що дозволяється безпосереднє одержання оцінки параметрів як на етапі стратегічної ідентифікації, так і на етапі адаптації.

В п'ятому розділі викладено запропоновані методи оптимізації режимів роботи газопроводів.

Для оптимізації використовується метод пошуку глобального екстремуму цілевої функції, побудованої на основі диспетчерської інформації із врахуванням адаптації коефіцієнтів регресивного рівняння. При цьому частота адаптації коефіцієнтів регресивної моделі по даних диспетчерської інформації повинна задовільняти точності передбачення по моделі для вибраного модельованого параметру режиму роботи газотранспортної системи.

...