Размещено на http://www.allbest.ru/

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ НАГНЕТАТЕЛЯ

1. Определение теплофизических характеристик природного газа

Рабочим телом для центробежных нагнетателей является природный газ. Природный газ представляет собой смесь, состоящую из нескольких чистых веществ, химически не взаимодействующих между собой: метана, этана, пропана и других углеводородов, азота, двуокиси углерода. Одной из важнейших характеристик смеси является её состав.

Пусть рабочее тело для проектируемого нагнетателя - природный газ Ямбургского месторождения. Состав и физические свойства компонентов газа выбранного месторождения представлены в табл.1.

Таблица 1

Физические свойства компонентов природного газа

Показатель	Метан CH4	Пропан C3H8	Бутан C4H10	Двуокись углерода CO2	Азот N2
Состав газа (по объему) ri, %	98,6	0,07	0,07	0,19	1,07
Молекулярная масса ?i, кг/кмоль	16,043	44,097	58,124	44,011	28,016
Критическая температура Ткрi, К	190,65	368,75	425,95	304,25	126,05
Критическое давление Ркрi, МПа	4,74	4,49	3,60	7,54	3,39

Молекулярная масса природного газа:

?_Г = , (3.1.2)

где r_i - объемная доля i-того компонента;

?_i - молекулярная масса i-того компонента.

?_Г = 0,986 •16,043 + 0,0007•44,097 + 0,0007 •58,124 +

+ 0,0019 •44,011 + 0,0107 •28,016 = 16,273 кг/кмоль.

Плотность природного газа при t = 0 ^oC и атмосферном давлении:

?_Г = ?_Г /22,41 , (3.1.3)

где 22,41 - объем одного киломоля любого газа при 0 ^оС и атмосферном давлении.

?_Г = = 0,726 кг/м.

Газовая постоянная природного газа:

R_Г = , (3.1.4)

где R = 8314 - универсальная газовая постоянная.

R_Г = = 510,9 ,

Относительная плотность природного газа по воздуху:

?_В = , (3.1.5)

где R_В = 287,09 - газовая постоянная воздуха.

?_В == 0,562.

Для природного газа уравнение состояния справедливо в виде:

p= z •?_Г •R_Г •T , (3.1.6)

где z - коэффициент сжимаемости - переменная величина, зависящая от давления и температуры;

Чем больше давление газа и ниже его температура, тем сильнее отклоняется поведение реальных газов от идеальных.

Из задания на проектирование известны:

Температура природного газа на входе в ЦН:

T_1Г = 272,15 K.

Давление природного газа на выходе из ЦН:

P₂ = 7,6 МПа.

Степень повышения давления:

?_Н = 1,44.

Коммерческая производительность компрессорного цеха при стандартных условиях (t = +20 ^oC и р = 0,1013 МПа):

Q_КЦ^+20С = 120 млн м³/сутки = 1388,89 м³/с.

Коэффициент сжимаемости можно определить по следующей формуле:

z = , (3.1.8)

где ?_СР = - средняя приведенная температура природного газа;

?_СР = - среднее приведенное давление природного газа.

Температура природного газа на выходе из ЦН:

T_3Г = Т_1Г • ?_Н^(n-1)/n , (3.1.9)

где n - показатель политропы процесса сжатия;

принимаю n = 0,38.

T_3Г = 272,15•1,44 ^{(1,38-1)/1,38} = 300,86 К.

Средняя температура процесса сжатия природного газа:

газ нагнетатель напор теплофизический

Т_СР = , (3.1.10)

Т_СР = = 286,51 К.

Критическая температура смеси:

T_КР = , (3.1.11)

где T_КРi - критическая температура i-того компонента.

T_КР = 0,986 •190,65 + 0,0007•368,75 + 0,0007 •425,95 +

+ 0,0019 •304,25 + 0,0107 •126,05 = 190,46 К.

Средняя приведенная температура природного газа в процессе сжатия:

?_СР = , (3.1.12)

?_СР = = 1,504.

Давление природного газа в начале процесса сжатия:

Р₁ = , (3.1.13)

Р₁= = 5,278 МПа.

Среднее давление природного газа:

Р_СР = , (3.1.14)

Р_СР = = 6,439 МПа.

Критическое давление смеси:

Р_КР = , (3.1.15)

где Р_КРi - критическое давление i-того компонента.

Р_КР = 0,986 •4,74 + 0,0007•4,49 + 0,0007 •3,6 +

+ 0,0019 •7,54 + 0,0107 •3,39 = 4,73 МПа.

Среднее приведенное давление природного газа:

?_СР = , (3.1.16)

?_СР == 1,361.

Коэффициент сжимаемости природного газа согласно формуле (3.1.8):

z = = 0,869.

Мольная теплоемкость природного газа:

?с_Р 4,2 •(5,15 + (5,65 + 0,17 •(Т_СР - 273,15) •?_В)) , (3.1.18)

?с_Р = 4,2 •(5,15 + (5,65 + 0,17 •(286,51 - 273,15) •0,562)) = 35,5 .

Показатель адиабаты при нормальных условиях k₀:

=, (3.1.19)

== 4,27;

k₀ = 1,306.

Комплекс :

= , (3.1.20)

= = 1,049.

Фактор сжимаемости:

x = , (3.1.21)

x = = 0,578.

Показатель адиабаты:

=, (3.1.22)

= = 4,023;

k = = 1,331.

КПД политропного процесса:

?_пол = /, (3.1.23)

?_пол = / 4,023 = 0,903.

Массовый расход природного газа через КЦ:

G_КЦ = Q_КЦ^+20С •?_Г^+20С, (3.1.24)

где ?_Г^+20С = ?_В • ?_В^+20С - плотность газа при +20 ^оС и атмосферном давлении; ?_В^+20С = 1,205 кг/м³- плотность воздуха при +20 ^оС и атмосферном давлении.

G_КЦ = 1388,89 •0,562 •1,205 = 940,44 кг/с.

Мощность КЦ:

N_КЦ = •z •R_Г •(T_3Г - Т_1Г) • G_КЦ , (3.1.25)

N_КЦ = 4,023 •0,869 •510,9• (300,86 - 272,15) • 940,44 48 МПа.

Необходимое количество ГПА, мощностью 16 МПа:

№ = 3.

Массовый расход через один агрегат:

G_Г = = 313,48 кг/с.

2. Расчет первой ступени ЦН

Определение действительного напора, наружного диаметра РК и объемной производительности.

Степень сжатия первой ступени выбираю ?_ст1=1,21. Тогда степень сжатия второй ступени ?_ст2= ?_н /?_ст1 = 1,44/1,21 = 1,19.

Температура газа на выходе из ступени:

T_2Г = Т_1Г • ?_СТ1^(k-1)/k•?, (3.2.2)

T_2Г = 272,15•1,21 ^{(1,331-1)/(1,331•0,904)} = 286,8 К.

Действительный напор, создаваемый первой ступенью ЦН, отнесенный к 1 кг газа:

, (3.2.3)

H_d1 = .

В соответствии с рекомендациями выбирается окружная скорость на наружном диаметре рабочего колеса: u₂=240 м/с.

Наружный диаметр рабочего колеса:

, (3.2.5)

Значение D₂ округляют с точностью до 0,01 м, т.е. D₂=0,87 м; после чего уточняют значение окружной скорости u₂:

, (3.2.6)



Давление газа на входе в ступень:

Р₁^ст1= Р₂/?_ст , (3.2.7)

Р₁^ст1= 7,6/1,44 = 5,28 МПа.

Удельный объем газа на входе в ступень:

, (3.2.8)

Объемная производительность на входе в рабочее колесо первой ступени:

, (3.2.9)

Расчет основных размеров рабочего колеса первой ступени

Принимаю рабочее колесо закрытого типа.

Объемную производительность на входе в рабочее колесо можно представить:

(3.2.11)

- коэффициент стеснения, учитывающий конечную толщину лопаток. На этом этапе расчета принимаю коэффициент стеснения

₁ = 0,83, с последующим уточнением после определения числа и конструкции рабочего колеса.

Диаметр рабочего колеса на входе D₁ определяют после задания величины втулочного отношения:

d = D₁/D₂ = 0,5;

D₁ = dD₂ = 0,5^.0,87 = 0,435 м.

Окружная скорость на входе в рабочее колесо:

, (3.2.13)

Для определения ширины рабочего колеса на входе b₁ и относительной скорости входа w₁ принимаю угол входа в рабочее колесо ?₁ = 40^о.

Тогда:?

;

;

.

Объемная производительность на выходе из рабочего колеса определяется приближенно с учетом повышения температуры газа и дополнительного сжатия в диффузоре:

, (3.2.15)

.

Принимаю относительную ширину лопаток на выходе из рабочего колеса:

b₂/D₂ = 0,045.

Ширина лопаток на выходе из рабочего колеса:

b₂ = (b₂/D₂)D₂ , (3.2.17)

b₂ = 0,0450,87 = 40 мм.

Объемную производительность на выходе из рабочего колеса V₂ можно представить:

(3.2.18)

- коэффициент стеснения. Принимаю коэффициент стеснения ?₂=0,9 с последующим уточнением после определения числа лопаток на выходе из РК, их толщины и угла выхода ?_2?.

Соотношение (3.2.18) позволяет определить величину с_2r/u₂:

, (3.2.19)

.

Радиальная составляющая скорости с_2r выходного треугольника скоростей:

, (3.2.20)

Для построения выходного треугольника скоростей принимаю ?_2? = 32^o (при бесконечно большом числе лопаток).

Относительная скорость при бесконечно большом числе лопаток w_2? определяется из выходного треугольника скоростей:

, (3.2.22)

Опыт проектирования показывает, что для обеспечения высокого КПД нагнетателя требуется выполнение условия:

;

< 2 - условие выполнено.

Проекция относительной скорости на окружную скорость:

, (3.2.24)

Величина окружной составляющей скорости с_2u?:

, (3.2.25)

.

Угол абсолютной скорости на выходе из ступени:

, (3.2.26)

Абсолютная скорость с_2? равна:

, (3.2.27)

При конечном числе лопаток вследствие наличия циркуляции в межлопаточном пространстве происходит отклонение потока при выходе из лопаток в направлении, обратном вращению колеса. Поэтому действительный угол ?₂ всегда меньше теоретического ?_2?. В результате изменяются составляющие треугольника скоростей. Уменьшение проекции абсолютной скорости на окружную скорость ?с_u можно найти по формуле Стодола:

, (3.2.28)

где z - число лопаток (принимаю z = 19).

.

Проекция абсолютной скорости на окружную скорость с_2u:

, (3.2.29)

Угол абсолютной скорости на выходе:

, (3.2.30)

Значение абсолютной скорости с₂ равно:

, (3.2.31)

Проекция относительной скорости на окружную скорость:

, (3.2.32)

Угол относительной скорости на выходе из РК:

, (3.2.33)

Относительная скорость w₂ равна:

, (3.2.34)

Теоретический и действительный треугольники скоростей на выходе из РК представлены на рис. 3.1.

Теоретический и действительный треугольники скоростей при выходе с рабочих лопаток первой ступени

Рис. 3.1

Адиабатический напор H_ад не должен превышать действительный на 10…15%:

, (3.2.35.1)

? = , (3.2.35.2)

? = = 4,7% - условие выполнено.

Необходимо проверить, обеспечивается ли заданная степень сжатия

?_ст1 =1,21:

(3.2.36.1)

где М_u - условное число Маха:

, (3.2.36.2)

?_Т- коэффициент теоретического напора, учитывающий конечное число рабочих лопаток:

, (3.2.36.3)

;

?_д - коэффициент действительного напора, равный ?_д ? 1,05?_Т = 0,496;

= 1,233.

Угол наклона направляющего диска:

, (3.2.37)

По условиям обеспечения прочности покрывающего диска целесообразно иметь ? не больше 8^о.

Радиус лопаток R равен:

, (3.2.38)

Радиус окружности R₀, на которой расположены центры радиусов лопаток, равен:

, (3.2.39)



Лопатки рабочего колеса фрезеруют в основном диске и соединяют с покрывным диском вакуумной пайкой: толщина лопаток ?_л = 8 мм.

С учетом принятых значений углов ?_{1 ,}? ?_2? и z уточняются ?₁, ?₂, b₁ и b₂ :

, (3.2.41.1)

, (3.2.41.2)

, (3.2.41.3)

;

, (3.2.41.4)

.

Конструктивная схема РК представлена на рис. 3.2.

Конструктивная схема РК первой ступени

Рис. 3.2

Определение основных размеров выходного устройства

Выходное устройство состоит для первой ступени двухступенчатого нагнетателя из диффузора и обратного направляющего аппарата.

Так как ?₂ = 30,3? >20?, а с_2r/u₂ = 0,2755, то предпочтителен безлопаточный диффузор.

Для безлопаточного диффузора:

D₃ = (1,05…1,10)D₂ , (3.2.44.1)

D₃ = 1,08^.0,87 = 0,94 м;

D₄ = (1,55…1,80)D₂ , (3.2.44.2)

D₄= 1,55^.0,87 = 1,35 м.

Для расширяющегося диффузора

b₃ = b₂ = 40 мм;

b₄ = 50 мм.

Абсолютная скорость на выходе из диффузора:

 (3.2.46)

где ?₄ = ?₂ + (1…3^о) = 32^о;

.

Обратный направляющий аппарат (ОНА) предназначен для того, чтобы раскрутить закрученный после диффузора поток до радиального направления и с минимальными потерями подвести его к входу рабочего колеса второй ступени.

Выбираю лопаточный обратный направляющий аппарат с кольцевым горизонтальным разъемом.

Угол на входе принимаю равным ?₅ = ?₄ + (1…3^о) = 35^о

Ширина лопаток на входе и выходе ОНА:

b₅ = b₄ = 50 мм;

b₆ = 77 мм.

3. Расчет второй ступени ЦН

Определение действительного напора, наружного диаметра рабочего колеса и объемной производительности

Степень сжатия второй ступени ?_ст2=1,19.

Температура газа на выходе из ступени:

T_3Г = Т_2Г • ?_ст2^(k-1)/k•? , (3.3.2)

T_3Г = 286,8•1,19 ^{(1,331-1)/(1,331•0,903)} = 300,9 К.

Действительный напор, создаваемый второй ступенью ЦН, отнесенный к 1 кг газа:

, (3.3.3)

.

Принимаю окружную скорость на наружном диаметре рабочего колеса второй ступени равной окружной скорости первой ступени: u₂ = 240 м/с.

Наружный диаметр рабочего колеса:

, (3.3.5)

Значение D₂ округляют с точностью до 0,01 м, т.е. D₂=0,87 м; после чего уточняют значение окружной скорости u₂:

, (3.3.6)

Давление газа на входе в ступень:

Р₁^cт2= Р₁^ст1•?_ст1 , (3.3.7)

Р₁^cт2 = 5,28•1,21 = 6,39 МПа.

Удельный объем газа на входе в ступень:

, (3.3.8)

.

Объемная производительность на входе в рабочее колесо второй ступени:

, (3.3.9)

Расчет основных размеров рабочего колеса второй ступени

Аналогично первой ступени принимаю рабочее колесо закрытого типа.

Объемную производительность на входе в рабочее колесо можно представить:

(3.3.11)

- коэффициент стеснения, учитывающий конечную толщину лопаток. Принимаю коэффициент стеснения ₁ = 0,83, с последующим уточнением после определения числа лопаток на входе в рабочее колесо и конструкции рабочего колеса.

Диаметр рабочего колеса на входе D₁ определяют после задания величины втулочного отношения:

d = D₁/D₂ = 0,5;

D₁ = dD₂ = 0,5^.0,87 = 0,435 м.

Окружная скорость на входе в рабочее колесо:

, (3.3.13)

Для определения ширины рабочего колеса на входе b₁ и относительной скорости входа w₁ принимаю угол входа в рабочее колесо ?₁ = 40^о.

Тогда:?

, (3.3.14.1)

;

, (3.3.14.2)

;

, (3.3.14.3)

.

Объемная производительность на выходе из рабочего колеса определяется приближенно с учетом повышения температуры газа и дополнительного сжатия в диффузоре:

, (3.3.15)

.

Принимаю относительную ширину лопаток на выходе из рабочего колеса:

b₂/D₂ = 0,040.

Ширина лопаток на выходе из рабочего колеса:

b₂ = (b₂/D₂)D₂ = 0,0400,87 = 35 мм.

Объемную производительность на выходе из рабочего колеса V₂ можно представить:

(3.3.18)

- коэффициент стеснения. Принимаю коэффициент стеснения ?₂=0,89 с последующим уточнением после определения числа лопаток на выходе из РК, их толщины и угла выхода ?_2?.

Соотношение (3.3.18) позволяет определить величину с_2r/u₂:

, (3.3.19)

.

Радиальная составляющая скорости с_2r выходного треугольника скоростей:

, (3.3.20)

Для построения выходного треугольника скоростей принимаю ?_2? = 30^o (при бесконечно большом числе лопаток).

Относительная скорость при бесконечно большом числе лопаток w_2? определяется из выходного треугольника скоростей:

, (3.3.22)

Опыт проектирования показывает, что для обеспечения высокого КПД нагнетателя требуется выполнение условия:

;

- условие выполнено.

Проекция относительной скорости на окружную скорость:

, (3.3.24)



Величина окружной составляющей абсолютной скорости с_2u?:

, (3.3.25)

.

Угол абсолютной скорости на выходе из ступени:

, (3.3.26)

Абсолютная скорость с_2? равна:

, (3.3.27)

Уменьшение проекции абсолютной скорости на окружную скорость ?с_u можно найти по формуле Стодола:

, (3.3.28)

где z - число лопаток (принимаю z = 19).

Проекция абсолютной скорости на окружную скорость с_2u:

, (3.3.29)

Угол абсолютной скорости на выходе:

, (3.3.30)

Значение абсолютной скорости с₂ равно:

, (3.3.31)

Проекция относительной скорости на окружную скорость:

, (3.3.32)

Угол относительной скорости на выходе из РК:

, (3.3.33)



Относительная скорость w₂ равна:

, (3.3.34)

Теоретический и действительный треугольники на выходе из РК представлены на рис. 3.3.

Теоретический и действительный треугольники скоростей при выходе с рабочих лопаток второй ступени

Рис. 3.3

Адиабатический напор H_ад2 не должен превышать действительный на 10…15%:

, (3.3.35.1)

? = , (3.3.35.2)

? = = 1,2% - условие выполнено.

Необходимо проверить, обеспечивается ли заданная степень сжатия

?_ст2 =1,19 по формуле (3.2.36.1):

, (3.3.36.1)

, (3.3.36.2)

;

?_д ? 1,05?_Т = 0,458;

= 1,203.

Угол наклона направляющего диска:

, (3.3.37)

.

По условиям обеспечения прочности покрывающего диска целесообразно иметь ? не больше 8^о.

Радиус лопаток R равен:

, (3.3.38)

Радиус окружности R₀, на которой расположены центры радиусов лопаток, равен:

, (3.3.39)

=0,221 м.

Толщина лопаток ?_л = 8 мм.

С учетом принятых значений углов ?_{1 ,}? ?_2? и z уточняются ?₁, ?₂, b₁ и b₂ :

, (3.3.41.1)

, (3.3.41.2)

, (3.3.41.3)

;

, (3.3.41.4)

.

Конструктивная схема РК представлена на рис. 3.4.

Конструктивная схема РК второй ступени

Рис. 3.4

Определение основных размеров выходного устройства

Выходное устройство состоит для второй ступени двухступенчатого нагнетателя из диффузора и сборной камеры.

Так как ?₂ = 32,4? >20?, а с_2r/u₂ = 0,2776, то предпочтителен безлопаточный диффузор.

Для безлопаточного диффузора:

D₃ = (1,05…1,10)D₂ , (3.3.44.1)

D₃ = 1,08^.0,87 = 0,94 м;

D₄ = (1,55…1,80)D₂ , (3.3.44.2)

D₄= 1,55^.0,87 = 1,35 м.

Для расширяющегося диффузора:

b₃ = b₂ = 35 мм;

b₄ = 55 мм.

Абсолютная скорость на выходе из диффузора:

(3.3.46)

где ?₄ = ?₂ + (1…3^о) = 35^о;

.

При выборе сборной камеры предпочтительно прямоугольное сечение с радиусом скругления по углам ? ? 0,1D₂, т.е. ? = 0,1•0,87 ? 0,10 м.

Размещено на Allbest.ru

...