Розробка методів дослідження, розрахунку та прогнозування процесів тепломасопереносу під час тривалого зберігання цукру

Теплообмін у штабелі цукру-піску відбувається за рахунок теплопровідності цукру та конвекції повітря у каналах між мішками. Рух повітря у каналах відбувається за рахунок природної циркуляції.

Ентальпія вологи, що перебуває у вигляди пари в міжкристальному повітрі повинна враховуватися при розрахунках теплообміну.

Конвекція у каналах може бути врахована шляхом введення поправкового коефіцієнта до коефіцієнта теплопровідності цукру. Поправковий коефіцієнт пропорційний модулю різниці температур повітря у приміщенні складу та цукру.

Теплові ефекти розчинення та кристалізації цукрози відіграють незначну роль у загальній картині теплообміну та можуть бути знехтувані.

Апробація результатів дисертації

Основні результати дисертації доповідалися на: Міжнародній науково-практичній конференції “Техника и технология пищевых производств”, (25-27 березня 1998 р., Могильов, Республіка Білорусь); Міжнародній науково-практичній конференції “Розробка нових технологій та обладнання для харчової та переробної промисловості”, (19-24 жовтня 1997 р., Київ); Всеукраїнській науково-практичній конференції “Розробка та впровадження прогресивних технологій та обладнання у харчову та переробну промисловість” (17-20 жовтня 1995 р., Київ); Першій Міжнародній конференції “Наука і освіта `98” (28-30 квітня 1998 р., Дніпропетровськ); наукових конференціях УДУХТ.

Публікації

Результати роботи опубліковано у 3 статтях та 12 тезах доповідей на наукових конференціях.

Структура та обсяг роботи

Робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та додатків. Робота викладена на 125 сторінках, містить 42 рисунки обсягом 26 сторінок, 12 таблиць обсягом 7 сторінок, 7 додатків обсягом 28 сторінок. Список використаних літературних джерел містить 114 найменувань та займає 7 сторінок.

У першому розділі проведено аналіз існуючих способів та результатів дослідження тепловологопереносу та процесів, що протікають під час зберігання цукру.

Цукор є розчинним гігроскопічним продуктом, волога у якому перебуває у трьох основних формах: вільна (у плівці розчину на поверхні кристалів), зв'язана (у шарі аморфної цукрози) та внутрішня (у порожнинах погано сформованих кристалів). З часом зв'язана волога переходить до вільної форми. Взаємодія цукру з вологим повітрям полягає у сорбції та десорбції вільної вологи до досягнення рівноважного значення вологовмісту, що визначається ізотермами сорбції. На основі аналізу ізотерм сорбції встановлено, що рівноважний вологовміст цукру зростає зі зростанням загального вмісту нецукрів та зменшенням розміру кристалів.

Під впливом градієнтів температур та потенціалів переносу вологи у масиві цукру йде міграція вологи. При цьому в областях, що втрачають вологу, відбувається грудкування та злежування цукру, а також посилюється пилоутворення. В областях, куди надходить волога і де відбувається її накопичення, посилюються хіміко-мікробіологічні процеси, що призводить до погіршення якості цукру. На всі ці процеси найсильніше впливає температурно-вологісний режим зберігання. Зроблено короткий огляд тарного та безтарного способів зберігання цукру, зокрема конструкцій складів, видів тари, регламентованих температурно-вологісних параметрів зберігання і методів контролю за станом та якістю цукру під час зберігання.

Проаналізовано можливість застосування основних методів дослідження тепловологопереносу для розв'язку поставленої задачі. Зроблено висновок, що аналітичні методи дослідження тепловологопереносу не можуть бути застосовані через нелінійність задачі та складні форми штабелів. Натурне дослідження потоків теплоти та вологи, наприклад за допомогою тепловологомірів, не може використовуватися через малий вологовміст цукру-піску та відповідно малі значення цих потоків. Чутливість існуючих тепловологомірів не дає змоги визначити їх з достатньою точністю. Таким чином, для розв'язання задачі тепловологопереносу у масиві цукру-піску необхідно використовувати числові методи. Серед цих методів обрано метод кінцевих різниць, що дає можливість отримувати розв'язки нелінійних багатомірних задач з достатньою точністю.

Проаналізовано існуючі рівняння тепломасопереносу у пористих тілах. Основну увагу приділено різним потенціалам вологопереносу. Серед них виділено потенціал вологопереносу , запропонований В. М. Пахомовим, шкала якого побудована на вологовмісті вологого повітря. Цей потенціал вимірюється у градусах потенціалу (Р)

У другому розділі наведено математичне обгрунтування розрахунків тепловологопереносу у масиві цукру-піску.

У запропонованій математичній моделі використано потенціал вологопереносу В. М. Пахомова. Для розрахунків у інтервалі 263 - 308 К формулу для визначення цього потенціалу зведено до вигляду

, Р,(1)

де Т - температура повітря, К, - відносна вологість повітря, од.

Цукор пісок має велику пористість та малий загальний вологовміст. Тому зроблено припущення, що волога у масі цукру переноситься дифузією водяної пари через міжкристальне повітря за законом Фіка, а перенесення теплоти здійснюється за рахунок теплопровідності та з дифузійним потоком вологи.

Зроблено припущення, що у граничному шарі теплота передається тільки внаслідок теплопровідності, а волога тільки внаслідок дифузії. Зі співвідношення Льюіса, застосувавши (1), одержано після спрощення:

(2)

звідки

,(3)

де - коефіцієнт тепловіддачі з поверхні кристалів до повітря, Вт/(м²К); - коефіцієнт масовіддачі, зведений до потенціалу вологопереносу В. М. Пахомова, кг/(м²сР ).

З теплового та вологісного балансів взаємодії вологи та цукру одержано формули для потоків вологи та теплоти, що надходять до повітря з кристалів 1 кг цукру:

, кг/с ,(4)

, Вт ,(5)

де F - питома площа поверхні кристалів цукру, м²/кг; _в - потенціал переносу вологи повітря, Р; _w - потенціал переносу вологи повітря у стані сорбційної рівноваги з цукром за даної температури, Р; h та h - питомі ентальпії відповідно води та водяної пари на лінії насичення, Дж/кг;

Під час укладання штабеля між мішками утворюються канали складної форми, де відбувається циркуляція повітря за рахунок самотяги та конвективний теплообмін. Конвективну складову теплообміну враховано шляхом введення поправкового коефіцієнту до теплопровідності цукру-піску, пропорційного різниці температур між зовнішнім повітрям та цукром

,(6)

де n - коефіцієнт, визначений з дослідних даних. Для визначення коефіцієнта n був проведений дослід на реальному штабелі.

Еквівалентний коефіцієнт теплопровідності штабеля з врахуванням конвективного теплообміну

,(7)

де _ц - коефіцієнт теплопровідності цукру.

У рівняння взаємопов'язаного тепломасопереносу входить ентальпія обмінного компоненту (вологи) h_в. Вільна волога в цукрі може перебувати у твердому, рідкому чи пароподібному стані. За умов зберігання у складах вмістом вологи у твердому стані можна знехтувати, бо температура основної маси цукру вища за температуру замерзання цукрового розчину.

Волога у пароподібному стані перебуває у повітрі, що знаходиться у порах між кристалами цукру, пористість якого складає 40 - 60 %. Її вміст порівняно малий (до 0,5 % від загального вологовмісту цукру), але за рахунок високої питомої ентальпії водяної пари ентальпія цієї частки складає до 10 % загальної ентальпії вологи. Тому вона повинна враховуватися при розрахунках теплопереносу у цукрі.

Під час сорбції вологи цукром йде розчинення поверхні кристалів, а під час десорбції вологи -- кристалізація цукрози на їх поверхні або поблизу неї. Ці процеси супроводжуються тепловими ефектами -- поглинанням та виділенням теплоти. Показано, що вплив цих ефектів на теплообмін незначний і може бути знехтуваний.

Таким чином, система рівнянь для визначення потоків теплоти та вологи у штабелі цукру-піску набуває вигляду:

,(8)

де ; D - коефіцієнт дифузії, м²/с; _пов - густина повітря, кг/м³ ; F - питома площа поверхні кристалів цукру, м²/кг.

Зміну температур та потенціалів переносу вологи для цукру і повітря необхідно розглядати окремо.

Для міжкристального повітря:

.(9)

Для цукру:

.(10)

Коефіцієнт ізобарно-ізотермічної вологоємності цукру-піску с_m визначається як частинна похідна функції модернізованої ізотерми сорбції U=f (T, ) за потенціалом вологопереносу .

Рівняння (8) - (10) розв'язані методом кінцевих різниць. Розроблені алгоритм та програма розрахунку розподілу температур і вологовмістів у профільному перерізі штабеля цукру під час зберігання.

У третьому розділі описано методику проведення натурних досліджень тепловологопереносу під час зберігання цукру.

Для визначення температурних полів під час зберігання у штабелі цукру-піску розміщувалися термозонди, що складалися з мідь-константанових термопар (див. рис.2). Покази термопар фіксувалися у визначені години 1-2 рази на тиждень.

Крім температур всередині масиву за допомогою аспіраційного психрометра Ассмана вимірювались температури та відносні вологості повітря у приміщенні складу та за його межами. У приміщенні складу виміри велися у трьох точках: на висоті 1 м, на висоті 4 м (середина штабеля) і на висоті 8 м (верхня межа штабеля). Температура та відносна вологість зовнішнього повітря вимірювалися на висоті людського зросту, на відстані 1-2 м від стіни складу.

Протягом зберігання у трьох точках на поверхні штабеля відбиралися проби цукру, для визначення вологовмісту та кольоровості. Під час закладання штабеля та його розбирання додатково проводилося визначення вмісту цукрози та редукуючих речовин.

Під час розбирання штабеля визначався розподіл вологовмістів цукру у його центральних профільних перерізах. Проби відбиралися у точках, розташованих у вигляді сітки з кроками 2 м за горизонталлю та 0,7 м за вертикаллю.

У четвертому розділі наведено результати обчислювального експерименту, проведеного за допомогою програми “Штабель” та результати натурних досліджень тепловологопереносу у штабелі цукру-піску під час зберігання.

З дослідних результатів був розрахований коефіцієнт n у формулі (6). Визначено, що n=2,0. Це значення використовувалося для розрахунку всього часу зберігання. Отже, вдалося замкнути систему рівнянь (8).

Початковий розподіл температур з досліду був прийнятий у якості початкових умов для математичного моделювання.

Встановлено, що охолодження цукру у центральній та нижній частинах штабеля проходить дуже повільно.

Після зберігання протягом 8 місяців у середній частині штабеля утворилися дві області: підвищеної (u>0,14%) та зниженої вологості (u<0,09%). Розташування цих областей поруч обумовлене тим, що основну роль у вологопереносі в цукрі відіграє температура, як основний фактор, від якого залежить потенціал вологопереносу. У області зниженої вологості відзначено злежування цукру, а у зоні підвищеної вологості -- розчинення поверхонь його кристалів та злипання. Вологість цукру на поверхні штабеля лежить у межах 0,9--0,11%, що пояснюється сорбційною вологісною рівновагою цукру-піску та повітря в складі.

Масив цукру за рахунок його гігроскопічності відіграє роль акумулятора вологи. Тому відносна вологість повітря у складі в осінньо-зимовий період нижча від зовнішньої. У весняно-літній період підвищенню відносна вологість повітря у складі сприяє міграція вологи ззовні під впливом різниці температур та потенціалів вологопереносу.

Протягом осінньо-зимового періоду зберігання вологість цукру на його поверхні зростала. Це можна пояснити з одного боку підвищеною вологістю повітря у цей час, а з другого боку -- міграцією вологи зсередини штабеля до поверхневих шарів. Протягом весняно-літнього періоду зберігання вологість цукру на поверхні знижується, незважаючи на високу відносну вологість повітря в цей час. Це викликано міграцією вологи з поверхневих шарів штабеля до його внутрішніх областей за рахунок різниці температур та відповідно потенціалів вологопереносу.

За час зберігання відбулося значне погіршення якості цукру у поверхневому шарі штабеля, що виявилося у зростанні кольоровості вдвічі та вмісту редукуючих речовин у 3-5 разів (табл.1). Таким чином, якість цукру після тривалого зберігання в неопалюваному складі не відповідає вимогам стандарту.

Таблиця 1

Результати аналізів якісних показників цукру.

Виконано розрахунок тепловологообміну у профільному перерізі штабеля цукру-піску за допомогою програми “Штабель”. Був змодельований температурно-вологісний режим зберігання, що спостерігався протягом досліду.

Співставлено розрахункові та дослідні дані для горизонтальної осі штабеля на висоті 3 м. Розраховані абсолютна і відносна похибки та коефіцієнт кореляції показали, що результати розрахунку та дослідні дані корелюються з достатньою точністю.

За допомогою програми “Штабель” можна прогнозувати температурно-вологісний стан цукру-піску. Як вихідні дані до розрахунку задаються: розміри масиву цукру, розподіл температур та вологовмістів цукру, температури та відносні вологості повітря під час закладання та протягом зберігання (прогнозовані), масив ізотерм сорбції для цукру, показники якого (вміст цукрози, зольність, гранулометричний склад) відповідають середнім значенням для цукру, що закладається на зберігання. Результати розрахунку (розподіли температур, потенціалів та вологовмістів цукру) зберігаються у файлах.

Розроблена методика прогнозування якості цукру за його кольоровістю, залежно від тривалості та умов зберігання. Очікувана кольоровість цукру після зберігання протягом місяців визначається за формулою

.(11)

де Ц₀ кольоровість цукру під час закладання на зберігання, од. Шт; - середня відносна вологість повітря протягом зберігання, %

У додатках наведено таблиці потенціалу переносу вологи ? та модернізованих ізотерм сорбції цукру-піску, алгоритм та опис програми розрахунку тепловологопереносу в штабелі цукру-піску.

ВИСНОВКИ

Створено методику розрахунку тепловологообміну у пористому тілі з розчинним скелетом, що має велику пористість та малий вологовміст.

Виявлено теоретично і підтверджено дослідами, що головну роль у вологообміні в масиві цукру відіграють градієнти температур.

Створено програму розрахунку тепловологообміну під час зберігання цукру, що дозволяє прогнозувати температури, вологовміст та стан цукру під час зберігання, проводити оптимізаційне моделювання умов зберігання, форм штабеля.

Розроблено методику натурних досліджень полів температури та вологовмісту в масиві цукру-піску під час зберігання.

Отримано дослідні дані про зміну температур у штабелі цукру-піску під час зберігання, динаміку зміни його вологовмісту та якісних показників. Підтверджено зв'язок між умовами зберігання цукру та зміною його якості.

Отримано дослідні дані про зміну температури та відносної вологості повітря у неопалюваному складі цукру протягом періоду зберігання (жовтень -- червень).

Основні положення Дисертації опубліковано у роботах