Адаптивні алгоритми усунення імпульсних шумів зі зображень з використанням порядкових статистик

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Міністерство інформації України

Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури

УДК 621.391

Адаптивні алгоритми усунення імпульсних шумів зі зображень з використанням порядкових статистик

Спеціальність: 05.13.06 - Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Рицар Юрій Богданович

Львів 1998

Дисертацєю є рукопис

Робота виконана в Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України

Захист відбудеться “ 8 ” грудня 1998 р. о 14-00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.813.01 в Державному науково-дослідному інституті інформаційної інфраструктури Національної академії наук України та Міністерства інформації України за адресою: 290053, Львів, вул. Наукова, 5а.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці інституту (290053, Львів, вул. Наукова, 5а).

Автореферат розісланий " 5 " листопада 1998 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради доктор технічних наук Бунь Р.А.

детектор піксель пошкоджений

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Системи цифрової обробки зображень мають широке використання у різноманітних областях людської діяльності, зокрема в процесі аналізу рентгенівських, теплових, радіографічних зображень промислової дефектоскопії та медичної діагностики, аерофотографій розвідувального характеру для зондування земних ресурсів, діаграм сейсмічних даних, електронно-мікроскопічних фотографій, тощо. Вимоги, які ставляться при розробці таких систем, передбачають покращення якості оцифрованих зображень, що тісно пов'язано з аналізом та інтерпретацією отриманої інформації. Тому покращення якості зображень, обумовлене появою на них шумів різного походження, надалі залишається актуальною проблемою. Зокрема, наявність імпульсних викидів, як найбільш поширеного різновиду завад на зображеннях, спричинюється помилками кодування/декодування та втратами інформаційних пакетів підчас передачі візуальної інформації каналами зв'язку, внаслідок неполадок у сенсорних пристроях і відеодавачах зображень, збоїв сканувальної апаратури в процесі переведенні фото- та графічних матеріалів у цифрову форму, тощо. Імпульсні шуми суттєво спотворюють зображення не лише з точки зору візуального сприйняття, але й з огляду на їх наступну обробку, ускладнюючи можливості виявлення контурів та дрібних деталей. Переважно розв'язання задачі фільтрації імпульсного шуму зводиться до виконання послідовності операцій, шляхом детектування та обробки пікселів, спотворених імпульсами, і перетворення зображення у форму, зручнішу для подальшого візуального та/чи машинного аналізу.

Опубліковані у літературі адаптивні алгоритми вітчизняних (Ярославський Л.П., Лєбєдєв Д.С., Кім В., Кронрод М.А., Чочіа П.А.) та закордонних учених (Пітас І., Венецанопулос А., Бернштайн Р., Кунду А., Мітра С., Лі Дж., Греббін Г.) не дають задовільних результатів для розв'язку завдання усунення імпульсних шумів. Недоліками цих алгоритмів є необхідність введення вхідних параметрів обробки, їх обмеженість до кількості шумових компонент та рівня зашумленності зображень, тенденція до розмиття країв і контурів, низька швидкодія обробки.

У рамках даної роботи задача досліджень сформульована як розробка ефективних методів усунення імпульсних шумів зі зображень. Поставлене завдання грунтується на принципі «детектування-обробка» і полягає у виявленні точок зображення, пошкоджених імпульсними викидами, та адаптивній інтерполяції значень функції яскравості у здетектованих точках значеннями порядкових статистик, обчисленими в околі цих пікселів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетної теми «Методи та швидкі алгоритми автоматичного візуального аналізу тріщиноподібних дефектів у конструкційних матеріалах і промислових виробах» у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України, номер державної реєстрації - 0196U007180, шифр теми - НД 32/159.

Мета роботи полягає у розробці та дослідженні адаптивних алгоритмів усунення імпульсних шумів зі зображень з використанням порядкових статистик. Для досягнення поставленої мети у роботі розв'язуються наступні задачі:

аналіз відомих алгоритмів нелінійної фільтрації імпульсних шумів;

розробка детектора пікселів зображення, пошкоджених імпульсними шумами, для їх наступної обробки;

розробка методики ефективної інтерполяції значень функції яскравості у пікселах зображення, здетектованих, як пошкоджених імпульсними шумами;

вибір критеріїв якості для порівняльного аналізу різних методів фільтрації на зображеннях, спотворених імпульсними шумами;

розробка адаптивних алгоритмів попередньої фільтрації шумів зі змішаним законом розподілу;

розробка швидких алгоритмів обчислення порядкових статистик для забезпечення реалізації попередньої фільтрації шумів в умовах жорстких часових обмежень;

проведення експериментальних досліджень для порівняльної оцінки ефективності пропонованих адаптивних ідентифікаційних алгоритмів усунення імпульсних шумів зі зображень на тестових та реальних прикладах за допомогою комп'ютерного моделювання.

Наукова новизна роботи полягає у наступному :

запропоновано підхід до класифікації нелінійних методів фільтрації імпульсних шумів на зображеннях за типами фільтрів;

вперше для виявлення пікселів зображення, пошкоджених імпульсними шумами, розроблено та експериментально перевірено метод детектування, що грунтується на аналізі гістограм;

запропоновано та досліджено ефективну методику інтерполяції значень функції яскравості у здетектованих пошкоджених точках зображення адаптивно вибраними значеннями порядкових статистик;

запропоновано та досліджено структурно-адаптивний алгоритм попередньої фільтрації шумів зі змішаним законом розподілу;

розроблено швидкий рекурсивний алгоритм обчислення значень порядкових статистик.

Практичне значення результатів. Розроблені у дисертаційній роботі адаптивні алгоритми дають можливість ефективно усувати імпульсні шуми підчас попередньої обробки оцифрованих зображень в оптичній астрономії, медичній діагностиці, промисловій дефектоскопії, а також в інших ділянках людської діяльності, пов'язаних з задачами покращення якості зображень, спотворених імпульсними шумами. Запропоновані методи можуть використовуватися підчас розробки та застосування систем прийому/передачі візуальної інформації каналами зв'язку, для попередньої обробки радіографічних медичних і промислових зображень в умовах жорстких часових обмежень, для усунення помилок сканувальної апаратури в процесі переведенні фото- та графічних матеріалів у цифрову форму для подальшого аналізу.

Реалізація науково-технічних результатів. Теоретичні та практичні результати, отримані у дисертаційній роботі, використано у науково-дослідних роботах лабораторії «Автоматизації наукових досліджень» та відділу «Фізичних основ руйнування та міцності конструкційних матеріалів» Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України. На їх основі створено програмне забезпечення для системи візуального контролю та технічної діагностики, що грунтується на комп'ютерному аналізі оцифрованих зображень. Розроблені адаптивні алгоритми впроваджено при розробці підсистеми вводу та обробки зображень промислової дефектоскопії для автоматичної установки визначення характеристик корозійно-механічних руйнувань матеріалів АУКР-01, що засвідчено актом впровадження.

Апробація результатів роботи. Результати досліджень та основні положення дисетаційної роботи доповідались та обговорювались на :

Другій Всеукраїнській міжнародній конференції «УкрОБРАЗ'94» (Київ, 1994);

Третій міжнародній конференції «Розпізнавання образів та аналіз зображень «PRIA'95» (Мінськ, Білорусь, 1995);

Міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні проблеми автоматизованої розробки і виробництва радіоелектронних засобів і підготовки інженерних кадрів» (Львів, 1996);

Третій міжнародній конференції «Телекомунікації у сучасних супутниках, кабельних і радіомовних сервісах «TELSIKS'97» (Ніш, Югославія, 1997);

Четвертій міжнародній конференції «Розпізнавання образів та обробка інформації «PRIP'97» (Мінськ, Білорусь, 1997);

науковому семінарі «Обробка сигналів і зображень : теорія, алгоритми та застосування» Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано у 14 наукових працях, з них 4 статті у фахових наукових виданнях та один патент.

Особистий внесок автора. Усі результати, що складають основний зміст роботи, отримані автором самостійно. При цьому, у працях, написаних у співавторстві, здобувачеві належать : обгрунтування та розробка методики детектування пікселів зображення, пошкоджених бінарним імпульсним шумом [3]; постановка задачі і розробка алгоритмів детектування та ефективної інтерполяції функції яскравості у пікселах зображення, ідентифікованих, як пошкоджених імпульсними шумами [3, 6]; дослідження ефективності та комп'ютерне моделювання структурно-адаптивного алгоритму попередної фільтрації шумів зі змішаним законом розподілу [2, 8, 11]; реалізація та дослідження ефективності алгоритма передачі візуальної інформації [5]; розробка та вдосконалення ефективності швидкого рекурсивного алгоритму обчислення порядкових статистик для попередньої фільтрації зашумлених зображень [7, 11, 13]; дослідження та аналіз властивостей нелінійних фільтрів на основі порядкових статистик [9, 10, 12].

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку використаних джерел і додатків. Робота викладена на 181 сторінці друкованого тексту, містить 60 рисунків, 15 таблиць. Перелік використаних джерел містить 133 бібліографічні посилання.

2. Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовано актуальність проблем, що досліджуються у роботі, поставлено мету та задачі досліджень, стисло викладено результати, отримані в дисертації, та сформульовано основні положення, які виносяться на захист.

У першому розділі дисертаційної роботи зроблено огляд відомих алгоритмів та підходів покращення якості зображень шляхом фільтрації шумів різного походження, а насамперед усунення імпульсних шумів. Розглянуто причини виникнення імпульсних шумів на зображеннях та наведено їх математичні моделі. Вибрано модель m-компонентного шуму, як найбільш типового різновиду імпульсних шумів, що виникають підчас передачі зображень каналами зв'язку внаслідок дефектів у телекомунікаціях і цифрових каналах, через збої та неполадки сканувальної апаратури та медичного обладнання, у сенсорних пристроях, тощо. Дія такого шуму проявляється не на всьому зображенні, а лише у випадково розміщених точках чи ділянках зображення, коли окремі піксели замінюються випадковою величиною з деякою ймовірністю спотворення. Цей шум характеризується кількістю шумових компонент m зі сталими значеннями яскравості ni, де та ймовірністю появи кожної компоненти на зображенні qi :

причому, .

На підставі проведеного огляду відомих алгоритмів зроблено аналіз та запропоновано класифікацію нелінійних методів фільтрації імпульсних шумів за типами фільтрів. Враховуючи природу імпульсних шумів на зображеннях, згідно розробленої класифікації сформульовано висновок про доцільність використання адаптивних ідентифікаційних алгоритмів, як найбільш ефективних засобів усунення імпульсних шумів при одночасному збереженні структури та дрібних деталей зображення.

Для порівняльної оцінки якості зображень, оброблених різними фільтрами, проведено аналіз та вибрано наступні критерії якості - критерій максимуму відношення сигнал/шум, фактор покращення та кореляційний коефіціент. Показано, що дані критерії відповідають встановленим вимогам вірогідності відтворення зображень.

У другому розділі розглянуто задачу ідентифікування точок зображення, пошкоджених імпульсними шумами, і запропоновано ефективні практичні реалізації імпульсних детекторів. Проведено аналіз відомих адаптивних ідентифікаційних алгоритмів фільтрації імпульсних шумів, що грунтуються на стратегії “детектування-обробка” пікселів зображення, спотворених імпульсами, вказано їх переваги та недоліки. Запропоновано наступне рівняння адаптивної фільтрації імпульсних шумів

де f(x,y) - результат обробки у точці з координатами (x,y); g(x,y) - значення зображення, спотвореного m-компонентним імпульсним шумом; b(x,y) - ідентифікаційний параметр, що приймає значення 0 або 1 в залежності від результату детектування у даній точці (x,y); E[g(x,y)] - значення результату нелінійної фільтрації в околі точки (x,y). На рис. 1 подано структурну схему розробленого адаптивного ідентифікаційного алгоритму усунення імпульсних шумів.

Рис. 1 Структурна схема адаптивного ідентифікаційного алгоритму усунення імпульсних шумів зі зображень

У відповідності з вибраною стратегією обробки показано, що ефективність усунення імпульсного шуму передусім залежатиме від правильного ідентифікування пошкоджених шумом точок, оскільки неправильний відбір пікселів для наступної фільтрації приведе до залишку шумів та небажаного розмиття країв і дрібних деталей зображення. Для ідентифікування пікселів зображення, пошкоджених бінарним імпульсним шумом, запропоновано та досліджено імпульсний детектор, який грунтується на знаходженні та поміченні усіх точок зображення, значення яких рівні граничним значенням градацій яскравості Smin і Smax.

Для виявлення точок зображення, пошкоджених m-компонентним імпульсним шумом, розроблено і досліджено імпульсний детектор. Він грунтується на аналізі глобальної гістограми зображення і складається з аналізатора величин гістограмних значень та аналізатора ширини гістограмних рівнів. На прикладах тестових зображень, спотворених імпульсними шумами з різним відсотком зашумленності, проведено порівняльний аналіз детекторів відомих адаптивних ідентифікаційних алгоритмів з розробленим імпульсним детектором (координати кожного імпульса апріорно відомі). Для об'єктивної оцінки правильного детектування шумових значень використано ступінь успішного ідентифікування ISR, який визначається за формулою

,

де MX і MY - розміри оцінюваного зображення; Np(/) - кількість непошкоджених пікселів, здетектованих як непошкоджені; Np(/) - кількість пошкоджених пікселів, що здетектовані як пошкоджені.

Експериментальні дослідження показали, що зі збільшенням відсотку зашумленності на зображенні, ступінь успішного ідентифікування імпульсних викидів для їх наступної фільтрації практично не змінюється і становить не менше 96%. Це підкреслює робастність запропонованих імпульсних детекторів та їхні переваги над відомими ідентифікаційними підходами, для яких вказана величина становить 40-65 %.

У третьому розділі поставлено і розв'язано задачу адаптивної інтерполяції значень функції яскравості у виявлених за допомогою розроблених імпульсних детекторів точках зображення, спотворених імпульсним шумом. Розгляд цієї задачі є особливо важливим, оскільки навіть при правильному ідентифікуванні шумових пікселів наступна обробка здетектованих значень може привести до небажаного розмиття контурів і дрібних об'єктів, а також до можливого залишку імпульсних згустків на зображенні. Пропонується проводити адаптивну заміну здетектованих пошкоджених точок зображення значеннями модифікованого нелінійного фільтра. Останній грунтується на обчисленні порядкових статистик деякого околу цих точок без врахування інших спотворених пікелів цього околу :

,

де wi - вагові фільтраційні коефіціенти, незалежні від g'i, причому ; {g'i (x,y)} - упорядковані в порядку зростання значення околу центрального піксела g(x,y), що приймають участь в обчисленні результату обробки в точці (x,y). Значення g'i визначаються наступними чином :

,

де ordering {.} - функція впорядкування величин у порядку зростання; N - кількість елементів варіаційного ряду gi у вікні обробки W(x,y), що має розмір LL, причому N<LL.

Значення gi околу центральної точки (x,y) залежать від індикаторних коефіціентів zi так :

причому , де параметр M=1,2,3,.. - визначає остаточний розмір вікна обробки W у точці (x,y), тобто L=2M+1; k,l - біжучі координати у вікні W. Індикаторні коефіціенти z(x+k,y+l) приймають два можливі значення - 0 або 1, в залежності від присутності або відсутності інших пікселів, помічених як пошкоджених m-компонентним імпульсним шумом, у вікні обробки W(x,y), тобто

де .

На підставі запропонованого інтерполяційного підходу проведено експериментальні дослідження методів заміни значень шумових точок. Показано доцільність аналізу кількості непошкоджених елементів у вікні обробки W для адаптивного вибору значення відповідної порядкової статистики, як результату обробки.

Розроблено та експериментально досліджено структурно-адаптивний алгоритм попередньої фільтрації шумів зі змішаним законом розподілу, що грунтується на структурній моделі зображення. Він полягає у попередньому розпізнаванні локальної структури зображення, а потім власне, оцінки результату фільтрації на базі пікселів, вибраних з локальної структури. Показано, що найбільш імовірна структурна область (серед кількох можливих) для центрального піксела (x,y) у вікні обробки W вибирається за допомогою локальних характеристик зображення (структурний алгоритм) і базується на адаптивній зваженій оцінці величини яскравості у біжучому пікселі (адаптивний алгоритм). Такий підхід суттєво зменшує рівень шумів зі змішаним законом розподілу, і одночасно не спотворює початкового зображення. На прикладах реальних радіографічних промислових зображень зварних швів металоконструкцій продемонстровано позитивний ефект та можливості запропонованого алгоритма попередньої фільтрації шумів для наступного детектування імовірних дефектів зварних швів - тріщин та вкраплин.

З метою зменшення обчислювальних затрат в процесі попередньої фільтрації різних типів шумів розроблено швидкий рекурсивний алгоритм обчислення значень порядкових статистик. Така процедура є основною та найбільш громіздкою операцією нелінійних методів обробки зображень. Обчислювальна складність запропонованого методу становить O(LlogL) операцій порівнянь для обробки одного елемента зображення, де L - розмір сторони вікна обробки. Метод грунтується на вилученні надлишкових операцій підчас обчислення значень порядкових статистик сусідних елементів зображення, що дає змогу зменшити обчислювальну складність на порядок порівняно з відомими швидкими алгоритмами.

Четвертий розділ присвячений прикладним аспектам застосування розроблених адаптивних алгоритмів усунення імпульсних шумів зі зображень та дослідженню їхньої ефективності. Наведено результати експериментальних досліджень на реальних медичних, аерофотографічних та портретних зображеннях, пошкоджених бінарними та m-компонентними імпульсними шумами для різних відсотків зашумленності. На рис.2 представлено результати обробки аерофотографічного зображення аеродрому (а), спотвореного 30 % імпульсним шумом (m = 4, qi = 0,25, ) (б), які отримані за допомогою відомих адаптивних ідентифікаційних фільтрів (в-г) та запропонованих алгоритмів (д-е). Проведений у роботі порівняльний аналіз вказує на недоліки відомих методів. Зокрема, на зображенні залишаються імпульсні згустки, а натомість дрібні об'єкти суттєво розмиваються або навіть зникають, що суттєво впливає на подальше детектування і, відповідно, погіршує розпізнавання цих об'єктів. Нижче представлено зображення, отримані після фільтрації імпульсних викидів розробленими алгоритмами з врахуванням (д) і без врахування (е) інших здетектованих пошкоджених пікселів околу, які кількісно та якісно демонструють негативний вплив «шумових» значень при обчисленні відповідної порядкової статистики з околу кожної виявленої пошкодженої точки, як результату обробки. На приведеному прикладі підкреслено необхідність враховувати лише піксели зображення, класифіковані як непошкоджені. Тоді шумова компонента повністю усувається зі зображення і, щонайважливіше, при цьому не розмиваються ні дрібні деталі, ні малоконтрастні об'єкти.

За допомогою вибраних критеріїв оцінки якості обробки зображень проведено об'єктивний порівняльний аналіз запропонованих алгоритмів усунення імпульсних шумів з відомими адаптивними ідентифікаційними фільтрами. Одержано залежності значень критеріїв від відсотка зашумленності досліджуваних зображень, які демонструють переваги і можливості розроблених методів. Зокрема, підкреслено їх робастність до типу зображень, відсотка зашумленності та кількості шумових компонент, присутніх на зображенні. На рис. 3 представлено графік залежності відношення сигнал/шум від відсотка зашумленності аерофотографічного зображення аеродрому для відомих (пунктирні лінії) та запропонованих (суцільні лінії) адаптивних ідентифікаційних алгоритмів.

Також проведено експериментальні дослідження швидкодії усунення імпульсних шумів для великої кількості зображень різних типів. Показано, що при точному детектуванні пошкоджених точок зображення та їх адаптивній заміні відповідними значеннями порядкової статистики без врахування значень інших шумових точок, можна досягнути суттєвого виграшу як в якості самого зображення (рис.2 е), так і в швидкодії обробки в цілому. Встановлено, що відношення сигнал/шум розроблених алгоритмів є у 2-3 рази більшим порівняно з відомими адаптивними ідентифікаційними методами. Разом з тим, абсолютний час обробки одного піксела є приблизно у 3-4 рази меншим і зменшується зі зростанням відсотка шумів на зображенні.

Наведено функціональну схему пристрою усунення імпульсних шумів зі зображень, який технічно реалізований у вигляді пакету прикладних програм попередньої обробки зображень промислової та медичної діагностики.

У додатках міститься акт впровадження результатів роботи та наведено тексти основних програм, що відображають головні етапи розв'язання поставленого завдання щодо покращення якості зображень. Зокрема, приведено програми усунення бінарних та m-компонентних імпульсних шумів зі зображень, програми оцінки якості і швидкодії обробки, а також програми генерування спотворення зображень бінарним та m-компонентним імпульсними шумами. Загалом програмне забезпечення складається зі сукупності вихідних модулів, написаних на алгоритмічній мові Сі на платформі UNIX, і передбачено графічне виведення результатів обробки.

Основні результати та висновки

Проведено порівняльний аналіз та класифікацію нелінійних методів фільтрації імпульсних шумів. Показано доцільність використання адаптивних ідентифікаційних алгоритмів, як найбільш ефективних засобів покращення якості зображень з точки зору усунення імпульсних шумів зі зображень.

На підставі аналізу глобальної гістограми зображення розроблено та експериментально перевірено детектори пікселів, пошкоджених бінарним та m-компонентним імпульсним шумом. Встановлено, що ступінь успішного ідентифікування точок зображення становить 96,0 0,5% і не змінюється зі збільшенням рівня шумів на зображенні, що підкреслює робастність запропонованих імпульсних детекторів.

Для забезпечення ефективного усунення імпульсних шумів зі зображень розроблено нову адаптивну методику, яка дозволяє замінити попередньо здетектовані пошкоджені піксели зображення відповідними значеннями порядкових статистик, обчисленими в околі цих пікселів.

Запропоновано та досліджено структурно-адаптивний алгоритм попередньої фільтрації шумів зі змішаним законом розподілу.

Розроблено й експериментально досліджено швидкий алгоритм обчислення значень порядкових статистик, що грунтується на рекурсивних процедурах. Обчислювальна складність запропонованого алгоритма є на порядок меншою у порівнянні з відомими швидкими алгоритмами і становить O(LlogL) операцій порівнянь для обробки одного елемента зображення, де L - розмір сторони вікна обробки.

Для об'єктивної оцінки якості усунення імпульсних шумів вибрано такі критерії відтворення зображень - відношення сигнал/шум, фактор покращення якості та кореляційний коефіціент. На підставі проведеного порівняльного аналізу оцінено ефективність та вказано переваги запропонованих алгоритмів над відомими адаптивними ідентифікаційними фільтрами. Встановлено, що значення відношення сигнал/шум розроблених алгоритмів є у 2-3 рази більшим, порівняно з адаптивними ідентифікаційними фільтрами, а абсолютний час обробки одного піксела є приблизно у 3-4 рази меншим і зменшується зі зростанням відсотку шумів на зображенні.

Розроблено пакет прикладних програм для усунення імпульсних шумів в процесі попередньої обробки зображень промислової та медичної діагностики.

Список опублікованих праць

1. Rytsar Yu.B. Effective Removal of Salt-and-Pepper Noise from Images// An International Journal «Image Processing and Communications», Poland. - 1997. - Vol. 3. - № 3-4. - P. 9 - 18.

2. Palenichka R., Zinterhof P., Rytsar Yu., Ivasenko I. Fast Recursive Algorithm for Structure-Adaptive Image Filtering Using of Order Statistics// Journal of Electronic Imaging, USA. - 1998. - Vol. 7. - №2. - P. 339 - 349.

3. Волошиновський С.В., Рицар Ю.Б. Адаптивний метод усунення імпульсного шуму// Вісник Державного університету «Львівська політехніка». - 1997. - №326.- С. 62 - 66.

4. Рицар Ю.Б., Івасенко І.Б., Алексійчук О.В. Структурно-адаптивний алгоритм фільтрації адитивних шумів зі зображень// Відбір і обробка інформації. - 1997. - Вип. 11 (87). - С. 103 - 106.

5. Патент 22285А Україна, H04 L 9/28, H04 L 9/14. Спосіб засекречування візуальної інформації/ Волошиновський С.В., Грицьків З.Д., Рицар Ю.Б., Шовгенюк М.В., Козловський М.П. (Україна) - Заявл. 05.05.97; Опубл. 03.02.98; 1541/1571. - 2 c.

6. Voloshynovskiy S., Rytsar Yu. Histogram detection removal of different impulsive noise from images// Proc. of the V Intern. Workshop «IWSSIP'98». - Zagreb, Сroatia. - 1998. - P. 264 - 267.

7. Palenichka R., Rytsar Yu. A Fast Recursive Algorithm for Rank-Order Filtering// Праці ІI Всеукраїнської міжнародної конференції «УкрОБРАЗ'94». - Київ. - 1994. - С. 205 - 210.

8. Palenichka R.M., Rytsar Yu.B., Ivasenko I.B., Rakhletski Yu.Ya. Structure-Adaptive Image Filtering Using Trimmed Mean Values// Proc. of the ІІІ International Conference on «Telecommunications in Modern Satellite, Cable and Broadcasting Services «TELSIKS'97». - Vol.1. - Nis, Yugoslavia. - 1997. - P. 168 - 171.

9. Grytskiv Z., Voloshynovskiy S., Rytsar Yu. A median regularization of image restoration methods// Proc. of SPIE Volume on «Optoelectronic and Hybrid Optical/Digital Systems for Image Processing». - 1997. - Vol. 3238. - P. 29 - 37.

10. Rytsar Yu., Ivasenko I. Application of ()-trimmed mean filtering for removal of additive noise from images// Proc. of SPIE Volume on «Optoelectronic and Hybrid Optical/Digital Systems for Image Processing». - 1997. - Vol. 3238. - P. 45 - 52.

11. Palenichka R.M., Rytsar Yu.B., Ivasenko I.B. Fast Recursive Algorithm for Detection of Region of Interest// Proc. of the III International Conference on Patern Recognition and Information Analysis «PRIA-95». - Minsk, Belarus. - 1995. - P. 73-78.

12. Ivasenko I.B., Rytsar Yu.B. The removal of impulsive and Gaussian noise with using ()-trimmed mean filtering// Proc. of the IV International Conference on Patern Recognition and Information Processing «PRIP'97». - Vol.1. - Minsk, Belarus. - 1997. - P. 154 - 159.

13. Lutsyk A.Yu., Rytsar Yu.B., Kuczynskyj T.B. High-Speed System for Image Processing Based on Homogeneous Computing Structures// Proc. of the VI International Workshop on Parallel Processing by Cellular Automata and Arrays «PARCELLA'94». - Potsdam, Germany. - 1994. - P. 297 - 303.

14. Рицар Ю.Б. Швидкий алгоритм нелінійної фільтрації сигналів та зображень з використанням зрізаного середнього// Матеріали міжнародної науково-технічної конференції «Сучасні проблеми автоматизованої розробки і виробництва радіоелектронних засобів і підготовки інженерних кадрів». - Ч.2. - Львів. - 1996.- C. 199 - 200.

Размещено на Allbest.ru