Динаміка процесу кристалізації в циліндроконічному класифікуючому кристалізаторі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ДИНАМІКА ПРОЦЕСУ КРИСТАЛІЗАЦІЇ В ЦИЛІНДРОКОНІЧНОМУ КЛАСИФІКУЮЧОМУ КРИСТАЛІЗАТОРІ

Спеціальність: Машини та апарати хімічних виробництв

Михайловський Яків Емануїлович

Суми, 1999 рік

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми.

Використання класифікуючих кристалізаторів з псевдозрідженим шаром є одним з шляхів вирішення задач підвищення якості, зменшення енерговитрат та інтенсифікації у процесах отримання неорганічних солей і мінеральних добрив. Кристалізатори цього виду, працюють в безперервному режимі, забезпечують отримання хімічно чистого, крупнокристалічного продукту однорідного гранулометричного складу, дозволяють регулювати швидкість циркуляції розчину, швидкість зросту кристалів, продуктивність, що поширює застосування таких кристалізаторів і дає можливість автоматизувати технологічні процеси.

Для розширення позитивних можливостей класифікуючих кристалізаторів в промисловості використовують циліндроконічні класифікуючі кристалізатори (ЦККК), що дозволяє збільшити об'ємну продуктивність, розширити діапазон розмірів зростаючих зерен, зменшити винос малих часток в циркуляційний цикл. Але в літературі майже відсутня методика розрахунків ЦККК з урахуванням зміни параметрів змуленого шару зерен та з урахуванням динаміки потоків в апаратах перемінного перетину.

Тому дослідження та узагальнення закономірностей гідродинамічних і масо-обмінних процесів в ЦККК, розробка інженерного методу розрахунку з використанням ЕОМ на основі оптимізації параметрів процесу в класифікованому змуленому шарі з урахуванням динаміки потоків представляють актуальну науково-технічну задачу, яка має також важливе народногосподарське значення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація відповідає науковому напрямку кафедри ХТПЕ СумДУ у відповідності з координаційними планами найважливіших НДР Мінвузу СРСР на 1986-1990 рр., з напряму кристалізації з розчинів і газової фази, а також координаційним планом АН СРСР на 1986-1990 рр., по проблемі 2.27.2.13.6 “Розробка теоретичних основ і апаратури кристалізаційних методів очистки в розчинах”.

Мета роботи:

- розробка динамічної моделі процесу гідравлічної класифікації та зросту кристалів при кристалізації в циліндроконічному апараті;визначення оптимальних параметрів змуленого шару кристалів при їх взаємодії з висхідним потoком пересиченого розчину в ЦККК;

- аналіз просторово-часового розподілу локальних параметрів змуленого шару по висоті циліндроконічного кристаловирощувача;

- розробка методики розрахунку промислових ЦККК з використанням комп'ютера.

Задачі досліджень:

- розробка динамічної моделі процесу гідродинамічної та масо-обмінної взаємодії дисперсної фази з пересиченим розчином в умовах зміни локальних параметрів змуленого шару по висоті ЦККК;

- експериментальне дослідження гідродинамічних і масо-обмінних параметрів змуленого шару зерен в конічних апаратах;

- розробка методики розрахунку, програми розрахунку ЦККК з використанням ЕОМ;

- аналіз зміни локальних гідродинамічних і масо-обмінних параметрів процесу кристалізації по висоті ЦККК з урахуванням зміни вхідних параметрів і геометричних характеристик конічної секції.

Наукова новизна:

- розроблена динамічна модель процесу гідравлічної класифікації та зросту кристалів при кристалізації в циліндроконічному апараті;проведено аналіз просторово-часового розподілу локальних параметрів змуленого шару по висоті циліндроконічного кристаловирощувача;

- вирішена задача оптимізації гідродинамічних умов кристалізації в циліндроконічному псевдозрідженому шарі з урахуванням розмірів зерен.

Практичне значення отриманих результатів. На основі проведених досліджень:

- визначені оптимальні параметри змуленого шару кристалів при їх стислій взаємодії з висхідним потоком пересиченого розчину;

- розроблено метод інженерного розрахунку ЦККК на задану продуктивність та розмір продукційних кристалів при оптимальних режимах його роботи;

- розроблена програма розрахунку циліндроконічного кристаловирощувача та графічного подання розподілу параметрів змуленого шару по висоті апарату з використанням ЕОМ, яка дає можливість за нетривалий час прорахувати велику кількість варіантів циліндроконічних кристаловирощувачів на задані початкові параметри і обрати з них оптимальний.

Особистий внесок дисертанта.

В ході підготовки дисертації пошукувач особисто створив експериментальний стенд для дослідження кристалізації в змуленому шарі, підготував і провів експерименти по гідродинаміці та масообміну в циліндроконічному апараті з гідрозмуленим шаром, опрацював, проаналізував та узагальнив результати проведених досліджень.

В публікаціях, в яких відображені основні результати дисертації та які написані у співавторстві з науковим керівником, автору належать:

- в [1] - розробка алгоритму та блок-схеми програми розрахунку параметрів змуленого шару в конічній секції класифікуючого кристалізатора;

- в [2] - визначення умов гідросепарації та класифікації кристалів у класифікуючому кристалізаторі;

- в [4] - розробка програм інженерного розрахунку ЦККК з використанням ЕОМ;

- в [5] - розробка динамічної моделі процесу гідравлічної класифікації та зросту кристалів при кристалізації в циліндроконічному апараті;

- в [7] - аналіз просторово-часового розподілу локальних параметрів змуленого шару по висоті циліндроконічного кристаловирощувача.

Автор висловлює щиру вдячність науковому керівнику за плідні ідеї, поради і підтримку, що стали важливою складовою в підготовці дисертаційної роботи.

Апробація роботи. Основні наукові положення та результати роботи доповідались на 9-й Міжнародній конференції ПАМК-9 (Одеса, 1996 p.) та науково-технічних конференціях викладачів, співробітників та студентів СумДУ (Суми, 1995-1998 pp.).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в таких працях:

- статті в тематичних збірниках і наукових журналах - 3;

- в матеріалах конференцій - 2;

- в тезах конференцій - 4;

- матеріали дисертації використані у звітах по НДР.

Структура і об'єм роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків по роботі, списка використаних джерел (110 найменувань) та додатків. Загальний об'єм роботи 150 сторінок, у тому числі 12 рисунків (на 13 сторінках), 7 таблиць (на 15 сторінках) та додатки (на 21 сторінках).

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі відмічені позитивні особливості класифікуючих кристалізаторів циліндроконічної форми, а саме:

- можливість функціонування змуленого шару кристалів більш широкого, ніж у циліндричних апаратах, гранулометричного складу;

- одержання однорідного крупнокристалічного продукту, сепарація дрібних кристалів;

- освітлення циркулюючого розчину та зниження подрібнення зернин у циркуляційному циклі.

Показана актуальність, наукове та практичне значення теми дисертації, викладені основні положення, що виносяться на захист.

У першому розділі розглянуті основні закономірності гідродинаміки та масопереносу в апаратах з гідрозмуленим шаром твердих часток, подано принцип роботи та зроблено огляд існуючих методів розрахунку кристалізаторів з псевдозрідженим шаром кристалів, а також відмічені переваги класифікуючих кристалізаторів з циліндроконічним корпусом.

При розгляді кристалізації в класифікуючому кристалізаторі на основі практики експлуатації та опублікованих даних виявлено, що на роботу апарата впливають гідродинамічні фактори і кінетичні характеристики процесу масообміну в системі кристалирозчин, а також геометрична форма кристаловирощувача.

Гідродинаміці псевдозріджених шарів у циліндричному апараті присвячена значна кількість робіт. У вітчизняній літературі для опису розширення змулених шарів при однорідному псевдозрідженні широке використання має полуемпіричне рівняння Тодеса з співавторами, яке зручне для розрахунків у всьому інтервалі існування змуленого шару, але воно не дозволяє аналізувати ступінь розширення змуленого шару при перемінному діаметрі часток та зміні поперечного перетину апарата. Іншим експериментально отриманим і широко використовуваним рівнянням є співвідношення Річардсона-Закі, яке найбільш точно описує розширення шарів твердих монодисперсних часток при псевдозрідженні рідиною в перехідному режимі обтікання зерен в циліндричних апаратах, проте при цьому треба попередньо визначити швидкість вільного осідання та режим осідання зернин.

Масообмін між висхідним потоком псевдозріджуючого середовища і шаром твердих часток також є предметом вивчення багатьох дослідників. Через наявність обмеженої кількості експериментальних даних описати одним критеріальним рівнянням процес масообміну в системі кристалирозчин для різних речовин нині неможливо. Для визначення кінетичних характеристик при масообміні в дисперсних системах часто використовується рівняння Аксельруда, отримане для ізольованої сферичної частки, обтікаємої рівномірним потоком рідини. При аналізі літературних даних подані різні підходи у виборі оптимальних параметрів змуленого шару при кристалізації.

Для циліндроконічних апаратів є невизначеними параметри змуленого шару в зв'язку зі зміною поперечного перетину апарата, діаметра зерен і умов їх обтікання.

Особливістю роботи ЦККК є те, що з нижньої циліндричної секції відводяться крупні продукції кристали, в середній конічній секції вирощуються кристали проміжних розмірів, а у верхній циліндричній секції витають кристали мінімального розміру, порівняного з розміром зернин, що виносяться у циркуляційний цикл. При цьому в змуленім шарі процеси гідравлічної класифікації та зросту кристалів протікають одночасно в умовах змінної швидкості розчину по висоті апарата. Із-за недостачі даних для визначення локальних параметрів змуленого полідисперсного шару часток точний математичний опис цих процесів без якихось припущень залишається невирішуваною задачою. Тому важливе значення має розробка інженерних методів розрахунку ЦККК з використанням спрощених математичних моделей. На основі проведеного аналізу стану проблеми сформульована мета і поставлені задачі дисертаційної роботи.

У другому розділі подана динамічна модель процесу гідрокласифікації та зросту кристалів у циліндроконічному апараті. Динамічна модель розроблена при таких припущеннях:

1) процес протікає в ізотермічних умовах при незмінних властивостях взаємодіючих фаз;

2) розчин рухається в режимі ідеального витискування;

3) в апараті підтримується баланс кількості часток, що перетікають по мірі зросту з вище розташованих шарів у нижче розташовані;

4) в апараті відбувається гідравлічна класифікація за розмірами зернин, тобто функція розподілу витаючих часток в діапазоні розмірів d_к...d_у є неперервною;

5) форма часток в процесі зросту не змінюється і не залежить від їх розміру;

6) локальні параметри змуленого шару по висоті апарата повністю визначаються розмірами витаючих зернин та гідродинамічними умовами в шарі;

7) кристали в будь-якому перетині шару рівнодоступні та зростають зі швидкістю, пропорційною середньому пересиченню.

Весь об'єм змуленого класифікованого шару кристалів розглядається складеним з окремих, вузьких монофракцій, розташованих одна понад одною з поступово меншим розміром зернин від продукційних кристалів d_к, що відводяться з нижньої циліндричної секції, до мінімальних d_у, що витають у верхній циліндричній секції.

При цьому в умовах сталого режиму гідрокласифікації кристалів за розмірами у шарі кожна моно-фракція зернин характеризується максимальним d_ні, середнім d_і та мінімальним d_ві розміром витаючих кристалів, а також середніми локальними значеннями гідродинамічних (w_ві, _і, h_і, Ar_і, Re_і) та масообмінних (C_ср, _Fi, _Vi, F_i, V_i, M_i, Nu_Di, Pr_D) параметрів. Гідродинаміка розширення змуленого шару монодисперсних часток в циліндричних апаратах найкраще описується емпіричним рівнянням Річардсона-Закі, поданим у критеріальній формі:

 (1)

В якому показник z визначається по формулі:

(2)

Вона дозволяє розраховувати локальні параметри монодисперсних шарів, псевдозріджених у циліндричних апаратах. Формула (2) узагальнює значення величини z, які укладаються в зоні групування даних згідно рівнянням, отриманими Річардсоном-Закі, Дементьєвим та Харіним для перехідного режиму обтікання часток в діапазоні чисел 36 Ar, або Ar 10⁵.

Для розрахунку робочої швидкості рідини при перехідному режимі обтікання часток використовується рівняння:

(3)

Де:

А і а - коефіцієнт і показник, залежні від числа Ar.

На початку перехідної зони обтікання продовжує носити безвідривний характер, властивий ламінарному режиму, A=0,105, a=0,78.

В зоні, прилеглій до турбулентного режиму, обтікання характеризується наявністю зворотновихорових течій, A=0,335, a=0,63.

Задаючи модуль дисперсності монофракції зернин m_Д 1,2 та замінюючи дільницю конічної секції, в якій розташовується окрема монофракція, на рівновеликий циліндр, розглянуто характер взаємодії часток монофракції з потоком, як взаємодію монодисперсного змуленого шару кристалів з висхідним у циліндричному апараті потоком розчину, при цьому залишаються справедливими співвідношення (1)-(3).

Використовуючи рівняння нерозривності потоку, формули (1)-(3) і здійснюючи перетворення, отримані рівняння, які дозволяють розраховувати змінення локальної порізності класифікованого полідисперсного змуленого шару кристалів в циліндроконічному апараті з кутом розкриття конусу та діаметром нижньої циліндричної секції D₁ в залежності від діапазону розмірів витаючих в апараті часток d_i/d₁, порізності ₁ продукційної монофракції та висоти h_i розташування перетину локального об'єму зерен:

(4)

Де:

с - показник, залежний від режиму обтікання зернин: при 36 Ar_i, Ar₁ 2500, c = 0,258, або 2500 Ar_i, Ar₁ 10⁵, c = 0,17.

Порозність та умови масопереносу в продукційній монофракції визначаються таким чином.

Щоб швидкість відносного руху фаз у стислих умовах досягла максимуму:

(5)

В розділі подана номограма для розрахунку діаметра відносимих часток в циліндроконічних апаратах з гідрозмуленим шаром.

Для опису масообміну при кристалізації в змуленому шарі кристалів використовується дифузійна однопараметрична модель.

Вона дозволяє оцінити змінення концентрації розчину по висоті змуленого шару кристалів в залежності від швидкості руху розчину, коефіцієнта масовіддачі та питомої поверхні зернин (їх діаметра та порізності шару), при цьому:

(6)

З рівняння (6) видно, що змінення концентрації розчину по висоті змуленого шару носить експоненційний характер.

Для розрахунку коефіцієнта масовіддачі у змуленому шарі кристалів використовується критеріальне рівняння Аксельруда:

(7)

На основі якого, використовуючи основне рівняння масообміну, формули (1)-(3) та здійснивши перетворення, отримана залежність об'ємного коефіцієнта масовіддачі від умов протікання процессу:

(8)

Де:

B та b - коефіцієнт і показник, залежні від числа Ar_i;

E - комплекс постійних для даної системи параметрів фізико-хімічних властивостей фаз:

E = * [D_x² * (_T - )² * ]^0,33/

Враховуючи, що в класифікуючих кристалізаторах кристали зростають в умовах, наближених до чистого зросту, було складено балансове рівняння по кількості кристалів, осідаючих по мірі зросту з вище розташованих шарів у нижче розташовані:

(9)

На основі якого були отримані залежності для визначення робочого об'єму кристаловирощувача класифікуючого кристалізатора:

(10)

Та загальної маси кристалів, що містяться в ньому:

(11)

У третьому розділі подано опис лабораторного обладнання, методики проведення експериментів, приведені результати експериментальних досліджень, їх обробка та аналіз.

Об'єктами дослідження слугували суміші скляного грануляту, псевдозріджені водою, а також монофракції кристалів амонійного галуну, псевдозріджені насиченими розчинами.

Обладнання включає в себе змінний циліндроконічний кристаловирощувач 1, кристалізатор-насичувач 2, занурювальні насоси 3 і 6, теплообмінники 4 і 5, посудину з живильним розчином 7, ротаметри Р₁ та Р₂, термометри Т₁, Т₂ та Т₃ і термостат.

Апарати 1 і 2 виготовлені з органічного скла.

При роботі з розчинами алюмо-амонійного галуну обладнання заповнювали розчином, а потім в кристалізатор-насичувач 2 завантажували 1,52 кг., кристалів солі та приводили розчин до насиченого стану за допомогою термостатуючої системи і циркуляції розчину по замкненому циклу занурювальним насосом 3. Після досягнення в циклі потрібних параметрів розчину проводили досліди.

Кристалізатор-насичувач 2 призначався для того, щоб виключити зміну рушійної сили процесу, бо змулений шар в кристаловирощувачі 1 не забезпечував повного зняття пересичення.

В першій частині експериментальних досліджень вирішувалась задача аналізу та дослідної перевірки гідродинамічних залежностей по розширенню рідинних змулених моно - та полідисперсних зернистих шарів. Для цього на експериментальному обладнанні були проведені досліди по рідинному псевдозрідженню зернистих шарів. В процесі проведення дослідів варіювали по показанням ротаметра Р₁ витрату циркуляційного розчину, реєстрували показання термометрів Т₁ і Т₂ і заміряли висоту змуленого шару в кристаловирощувачі 1 по мірній шкалі на стінці апарата. Аналіз отриманих результатів свідчить про те, що середнє розходження між експериментальними та розрахунковими значеннями величин u_i та _i не перевищує 5% при максимальному розходженні в межах 8%.

Встановлений взаємозв'язок (4) між параметрами продукційної моно-фракції кристалів (d₁, Ar₁, ₁), локальними параметрами змуленого шару (d_i, Ar_i, _i) та геометричними параметрами кристаловирощувача (D₁, , h_i) дозволяє врахувати вплив гідродинамічних факторів на інтенсивність масообміну в змуленому шарі з урахуванням режиму обтікання часток та фізико-хімічних властивостей взаємодіючих фаз.

У другій частині експериментальних досліджень вивчався масообмін в системі змулені кристалипересичений розчин. В кристаловирощувач 1 завантажували наважку кристалів заданого розміру масою 0,10,25 кг., та подавали через ротаметр Р₂ живильний розчин відомої концентрації в кристаловирощувач 1 та охолоджуючу воду в теплообмінник 4. В процесі проведення дослідів заміряли висоту змуленого шару в кристаловирощувачі 1, регулювали пересичення, змінюючи співвідношення витрат циркуляційного та живильного розчинів по показанням ротаметрів Р₁ і Р₂, реєстрували показання термометрів Т₁-Т₃.

Після закінчення досліду, який тривав 1015 хв., одночасно припиняли подачу живильного розчину та охолоджуючої води. За допомогою сифона з кристаловирощувача вивантажували кристалічну суспензію та фільтрували її, після чого кристали висушували в сушильній шафі та визначали приріст маси речовини.

Порівняння експериментальних та розрахункових значень об'ємного коефіцієнта масопередачі по висоті конічної секції при різних режимах псевдозрідження, які визначаються еквівалентним розміром зернин, швидкістю розчину на вході в конічну секцію і стислими умовами обтікання зерен. Експериментальні дані оброблялись у формі рівняння (8), при цьому виявлено, що середнє розходження між експериментальними та розрахунковими значеннями величини _V не перевищує 5% при максимальному розходженні в межах 8%.

На основі аналізу результатів експерименту та розрахунку були зроблені такі висновки:

1) розширення змуленого шару дисперсних часток з модулем дисперсності m_Д 1,2 має такий же характер, що і розширення шару монодисперсних часток;

2) в конічному апараті по висоті шару змінюється як локальна порозність, так і швидкість потоку рідини, причому ця зміна залежить, в основному, від кута розкриття конуса та порозності шару для крупних зернин на вході в конічну секцію;

3) на інтенсивність масообміну між кристалами та висхідним потоком пересиченого розчину основний вплив справляють гідродинамічні умови у змуленому шарі.

В четвертому розділі викладається інженерний метод розрахунку та подано аналіз розподілу параметрів змуленого класифікованого шару кристалів по висоті ЦККК.

Метод визначення основних конструктивних розмірів апарата і параметрів процесу, який забезпечує стаціонарне функціонування і досягнення оптимальних умов для зросту кристалів, розроблено на основі прийнятої динамічної моделі та являє собою пофракційний розрахунок параметрів змуленого шару кристалів. Також враховано, що в процесі кристалізації зародкові кристали циркулюють в циркуляційному циклі, при цьому частина з них розчиняється або уловлюється, а частина підростає до розмірів часток, здібних утриматись в надшаровому просторі верхньої секції кристаловирощувача. У подальшому вони приймають участь у зрості в об'ємі змуленого шару кристалів, забезпечуючи безперервну роботу кристаловирощувача.

Початковими даними для розрахунку циліндроконічного класифікуючого кристалізатора є:

- продуктивність апарата по солі G_к;

- розмір продукційних кристалів d_к;

- фізико-хімічні властивості кристалів та розчину при температурі кристалізації (густина і в'язкість розчину, густина _Т і коефіцієнт форми кристалів, коефіцієнт молекулярної дифузії солі в розчині D_x);

- граничне пересичення розчину на вході в шар C_вх;

- модуль дисперсності монофракції зернин m_Д.

Для розрахунку циліндроконічного кристаловирощувача та графічного подання розподілу параметрів змуленого шару по висоті апарата була розроблена програма CRYST.FOR на мові ФОРТРАН (версія 5.0), реалізована на комп'ютері типу IBM-PC та приведена у додатку. В розділі подана блок-схема розрахунку параметрів змуленого класифікованого шару кристалів у циліндроконічному апараті.

В наведеному аналізі виконано на ЕОМ розрахунок параметрів змуленого шару кристалів та їх розподілу в ЦККК продуктивністю G_к=9000 кг/г., для отримання сульфату амонія з розміром зернин d_к=3,0 мм., при граничному пересиченні розчину на вході в шар С_вх=4,2 кг/м³.

Параметри властивостей взаємодіючих фаз слідуючі: температура процесу t=60С, густина кристалів _Т=1770 кг/м³, густина розчину =1253 кг/м³, в'язкість розчину =1,8·10^-3 Па/с, коефіцієнт дифузії солі в розчині D_x=1,785·10^-3 м²/с, коефіцієнт форми кристалів =1,18. В розрахунках варіювався діаметр нижньої циліндричної секції, кут розкриття конуса, порозність продукційних кристалів. Локальна порозність змуленого шару в цілому зростає по висоті апарата, причому тим сильніше, чим менше кут розкриття конуса. Проте при кутах розкриття конуса 16 в нижній частині конічної секції спостерігається деяке зниження локальної порозності для зернин з відношенням діаметрів:

d_і / d_к 0,75

І воно проявляється сильніше в секціях з більшим кутом розкриття конуса. Локальна порозність змуленого шару зернин швидко зростає у верхній частині конічної секції при відношенні d_к 0,65. При кутах розкриття конуса 12 локальна порозність змуленого шару майже не змінюється в діапазоні відношень:

0,95 d_і / d_к 0,75

Зі збільшенням кута розкриття конуса розширюється діапазон розмірів витаючих кристалів. При збільшенні порозності продукційних кристалів збільшується час перебування розчину в шарі.

Локальний об'ємний коефіцієнт масопередачі зростає по висоті апарата майже незалежно від кута розкриття конуса. Досягнувши максимальної величини при порозностях _і = 0,85 0,88, він потім різко знижується внаслідок швидкого зменшення об'ємної концентрації часток у верхній циліндричній секції апарата. Максимуми значень об'ємного коефіцієнта маси передачі зростають зі збільшенням кута розкриття конуса. При збільшенні порозності змуленого шару продукційних кристалів об'ємний коефіцієнт масопередачі трохи знижується.

3. УМОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ

C_вх, C_вых, C_ср - пересичення розчину на вході в шар, на виході з шару та середнє, відповідно, кг/м³, г/кг.;

d_к, d_у - діаметр продукційних та відносимих в циркуляційний цикл кристалів, відповідно, м.;

d_ні, d_і, d_ві - максимальний, середній та мінімальний діаметр кристалів окремої монофракції, м.;

D₁, D₂ - діаметр нижньої та верхньої циліндричних секцій, м.;

D_х - коефіцієнт молекулярної дифузії солі в розчині, м²/c.;

f_уд - питома площа поверхні кристалів у шарі, м²/м³;

F_і - площа поверхні зернин окремої монофракції, м²;

G_к - продуктивність кристалізатора по солі, кг/c.;

hі - висота розташування локального перетину і-ої монофракції, м.;

H_i, H - висота окремої монофракції та повна висота змуленого шару;

m_Д - модуль дисперсності монофракції зернин:

m_Д = d_ні / d_ві

Де:

m_і - масова частка солі, яка викристалізовується в межах моно-фракції:

m_і = (d_ні³ - d_ві³) / d_к³

Де:

M_і, М - маса кристалів і-ої монофракції та загальна маса солі, кг.;

n - кількість монофракцій змуленого шару кристалів;

u_і - швидкість руху розчину в локальному перетині, м/c.;

V_і, V - об'єм і-ої монофракції та загальний об'єм змуленого шару, м³;

w_ві - швидкість витання кристалів окремої монофракції, м/c.;

- кут між твірними конічної секції, град;

_F - поверхневий коефіцієнт масопередачі, кг/(м²/скг/м³);

_V - об'ємний коефіцієнт масопередачі, кг/(м³c/кг/м³);

₁, _i - локальна порозність змуленого шару зерен;

- динамічна в'язкість розчину, Па/c;

_T, - густина кристалів та розчину, відповідно, кг/м³;

Ar_i - критерій Архімеда:

Ar_i = d_i³ * g * * (_T - ) / ²

Де:

Nu_Di - дифузійний критерій Нуссельта:

Nu_Di = _F * d_i / D_x

Де:

Pr_D - дифузійний критерій Прандтля:

Pr_D = / ( * D_x)

Де:

Re_i - критерій Рейнольдса:

Re_i = u_i * d_i * /

Де:

Re_ві - критерій Рейнольдса, який базується на швидкості витання кристалів окремої моно фракції:

Re_ві = w_ві * d_і * /

ВИСНОВКИ

1. Розроблена динамічна модель процесу гідрокласифікації та зросту кристалів у циліндроконічному апараті з урахуванням зміни гранулометричного складу часток у змуленому шарі, а також фізико-хімічних властивостей взаємодіючих фаз і геометричних параметрів кристаловирощувача.

2. Отримані рівняння, які дозволяють розрахувати зміну локальних гідродинамічних та масо-обмінних параметрів класифікованого полідисперсного змуленого шару кристалів у циліндроконічному апараті.

3. Виконано аналіз формування гранулометричного складу, об'єму і маси кристалів в ЦККК з урахуванням фізико-хімічних властивостей системи, геометричних параметрів системи та початкових проектних даних.

4. Виконані експериментальні дослідження підтвердили адекватність розробленої математичної моделі з урахуванням зміни локальних гідродинамічних та масообмінних параметрів при кристалізації солей в ЦККК.

5. Показано, що зміна порозності змуленого шару кристалів по висоті циліндроконічного кристаловирощувача залежить від гідродинамічних умов у змуленому шарі, параметрів продукційної монофракції та геометрії кристаловирощувача.

6. Показано, що зміна об'ємного коефіцієнта масопередачі по висоті циліндроконічного кристаловирощувача залежить від фізико-хімічних властивостей системи, параметрів продукційної монофракції та гідродинамічних умов у змуленому шарі і практично не залежить від кута розкриття конуса в діапазоні 0,6 _і 0,7.

7. Розроблені алгоритм, програма розрахунку на ЕОМ, а також інженерний метод розрахунку ЦККК з урахуванням фізико-хімічних властивостей системи, розміру продукційних кристалів і продуктивності апарата. Методика дозволяє за нетривалий час прорахувати на ЕОМ велику кількість варіантів розмірів циліндроконічних кристаловирощувачів та вибрати оптимальний варіант.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ВИКЛАДЕНИЙ В ПУБЛІКАЦІЯХ

1. Врагов А.П., Михайловский Я.Э. Расчет цилиндроконического кристаллорастителя классифицирующего кристаллизатора с использованием ЭВМ / Химическое машиностроение: расчет, конструирование, технология. Тематический сборник науч. труд. - К.: УМК ВО, 1992, c. 4-11.

2. Врагов А.П., Михайловский Я.Э. Номограмма для расчета диаметра уносимых частиц в цилиндроконических аппаратах с гидровзвешенным слоем / Тезисы докладов научно-технической конференции преподавателей, сотрудников и студентов. Сумы, 1995, c. 130.

3. Михайловский Я.Э. К оценке условий гидросепарации и классификации кристаллов в классифицирующем кристаллизаторе / Тезисы докладов научно-технической конференции преподавателей, сотрудников и студентов. Сумы, 1995, c. 131.

4. Врагов А.П., Михайловский Я.Э. Компьютерное проектирование цилиндроконических классифицирующих кристаллизаторов / Праці IX міжнародної конференції "Удосконалення процесів та апаратів хімічних, харчових та нафтохімічних виробництв". "Моделювання апаратів в умовах спільно протікаючих гідромеханічних, хімічних, теплових та обмінних процесів". Частина 5. Одеса, 1996, c. 49.

5. Врагов А.П., Михайловский Я.Э. Динамическая модель процесса кристаллизации солей из растворов в классифицирующем кристаллизаторе / Праці IX міжнародної конференції "Удосконалення процесів та апаратів хімічних, харчових та нафтохімічних виробництв". "Моделювання апаратів в умовах спільно протікаючих гідромеханічних, хімічних, теплових та массообмінних процесів". Частина 5. Одеса, 1996, c. 50.

6. Михайловский Я.Э. Математическая модель процесса гидроклассификации суспензии по размерам зерен в коническом аппарате / Тезисы докладов научно-технической конференции преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов. Сумы, 1997, c. 96.

7. Врагов А.П., Михайловский Я.Э. Распределение параметров гидровзвешенного слоя кристаллов по высоте цилиндроконического классифицирующего кристаллизатора / ЖПХ, 1997, т. 70, №10, с. 1686-1693.

8. Михайловский Я.Э. Оценка параметров взвешенного слоя кристаллов по высоте цилиндроконического кристаллорастителя / Вісник СумДУ №2(10), 1998, с. 133-139. технологічний гідродинаміка кристалізатор

9. Михайловский Я.Э. Особенности расчета цилиндроконического классифицирующего кристаллизатора с использованием ЭВМ / Тезисы докладов научно-технической конференции преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов. Сумы, 1998, c. 58.

Размещено на Allbest.ru

...