Вращающие моменты:

на валу шестерни

щ=(рn)/30

щ=(3.14ґ 2750)/30=287.83 (об/мин)

T=P/ щ

T₁=294.92/287.83=1.0246=1025 ( Hмм)

на валу колеса

Т₂=Т₁ґu_p=1,0246ґ2,9=2971 (Нмм)

2. Расчёт зубчатых колес редуктора

2.1 Выбор материала зубчатых колес

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка - улучшение, твердость НВ=230, [G_b]=730 МПа,

[G_t]=390 МПа; для колеса - сталь 45, термическая обработка - улучшение, но твердость на 30 единиц ниже - НВ 200, G_b =690 МПа, G_Т =340 МПа.

2.2 Определение допускаемого напряжения на контактную выносливость

[G_H] = (G_Hlimb ` K_HL) / S_H [МПа]

G_Hlim - предел контактной выносливости поверхности при базовом числе циклов.

Так как НВ больше 350

G_Hlimb=2НВ+70

G_Hlimb=2`230+70=530 МПа - для шестерни

G_Hlimb=2`200+70=470 МПа - для колеса.

Контактное напряжение для шестерни:

[G_H1]=(530`1)/1.1=482 МПа

Контактное напряжение для колеса:

[G_H2]=(470`1)/1.1=427 МПа.

S_H - коэффициент безопасности

S_H1 = S_H2 = 1.1

K_HL - коэффициент долговечности

2.3 Определение межосевого расстояния

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

a = K_a(u + 1) ³& T₂K_Hb / (uG_H)y_ba

K_a = 49.5

y_ba =0.25

K_Hb = 1.03

y_ba - коэффициент рабочей ширины зубчатого венца

K_Hb - коэффициент распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

a = 49,5 `(2.9+1) <sup>3</sup>& 2971` 1.03 / (409 ` 2.9)<sup>2</sup> ` 0.25 = 193.05 ` ³& 3060.13/ 351708.3025 = =39.7 (мм)

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a_w = 40 (мм).

2.4 Определение модуля зацепления

m = (0.01…0.02) `a_w

m = 0.02`40 = 0.8 (мм), принимаем модуль зацепления » 1.

2.5 Определение числа зубьев шестерни "z₁" и колеса "z₂"

z_i = 2`a <sub>w</sub>`cosb/(u+1)m_n

b - угол наклона зубьев

b=0?

Число зубьев шестерни

z₁ = 2`40`cos0/((2/9+1)1)= 20.51» 21 (мм)

Число зубьев колеса

z₂ = u`z<sub>1</sub>= 20.51`2.9= 59.479» 60 (мм)

cosв=1 так как в=0.

2.6 Основные размеры шестерни и колеса

Делительные диаметры:

d₁ = m_n ` z<sub>1</sub> / cosb = 1 `0.96/1 = 21 (мм)

d₂ = m_n ` z₂ / cosb = 60 (мм).

a_w=(d₁+d₂)/2=(21+60/2=40 (мм)

Диаметр вершин зубьев:

d_a1=d₁+2m_n=20.51+2`1=22.51 (мм)

d_a2=d₂+2m_n=10+5=62 (мм).

Ширина колеса

b₂ = y_ba ` a_w = 0.2540=10 (мм)

ширина шестерни

b₁ = b₂+5мм = 15 мм

Уточнение величины коэффициента ширины шестерни по диаметру :

y_bd = b₁ / d₁

y_bd = 17.5 / 26 = 0.714.

Определение окружной скорости:

V = (щ₁`d<sub>1</sub>/2= (287.83 ` 21) / 60000 = 3.022 ^м/_с

Коэффициент нагрузки

К_H=К_Hв`Кнб`К_hх

К_H=1.09`1.03`1.05=1.1788

K_Hb = 1.03

Кн_б=1.09

К_hх=1.05

Определение контактного напряжения и сравнение его с допускаемым

G_H = 270/ a_w = & (T₁ ` K<sub>Ha</sub>(u+1)<sup>3</sup>/ b<sub>2</sub>`u² _ [G_H]МПа

G_H=315.91 МПа

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

F_t=2`Т<sub>1</sub>/d<sub>1</sub>=2`1025/21=97.62 Н

радиальная

F_r= F_t`tgб/cosв=(97.6`0.3640)/1=35.53 Н

осевая F_a=0 , так как =0.

2.7 Проверочный расчет зубчатой цилиндрической передачи на выносливость при изгибе

G_F = F_t`К<sub>F</sub>`Y_F`Y<sub>в</sub>`К_Fб/(b`m_n)

К_F=К_Fв`К_Fх

К_Fв=1.08

К_Fх=1.25

К_F=1.35

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа z_х.

Шестерня: z_х1=z₁/cos³в=21

Колесо: z_х2= z₂/cos³в=60

По ГОСТ 21354-75:

Y_F1=4.09, Y_F2=3.62 .

Допускаемое напряжение:

[G_F]=G_Flim/[S_F]

G_Flim=1.8 НВ

Шестерня: G_Flim=1.8`230=414 МПа

Колесо: G_Flim=1.8`200=360 МПа

[G_F]= [G_F]' `[G_F]''=1.75

[G_F]'=1.75

[G_F]'=1.0

Шестерня: [G_F1]_??=414/1.75=236.5 МПа

Колесо: [G_F2]_??=360/1.75=206 МПа

Находим отношение [G_F]/ Y_F:

Шестерня: 236.5/3.90=60.7 МПа

Колесо: 206/3.61=57 МПа

Дальнейшие расчёты ведём для зубьев колеса , так как для него отношение меньше.

Определяем коэффициент Y_в и К_Fб:

Y_в=1, =1, b_G_F2=F_t`К<sub>F</sub>`Y_F`Y<sub>в</sub>`К_Fб/(b₂`m_n)

К_Fб=4+(е_б-1)(n-5)/(u` е_б)

К_Fб=1 т.к. <1

G_F2=97.62`1.35`3.62`1`1/10=47.707 МПа

G_F2<[G_F2] прочность обеспечена.

3. Предварительный расчет валов

Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении _к=25 МПа по формуле:

d _b1 =3 16 Т_к1 /( _к)

d _b1= 3161025/(3.1420)=6.39 (мм)

Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под d _дв=14 (мм) и d _b1=14 (мм). Шестерню выполним за одно целое с валом.

Примем под подшипниками d _п1=15 (мм).

Выбор подшипников качения.

Ведомый вал.

Учитывая влияние изгиба вала, принимаем _к=20 МПа.

d _b2 =3 16 Т_к /( _к)

d _b= 3162971/(3.1420)=9.11 (мм).

Диаметр вала подшипниками принимаем d _п2=14 (мм).

3.1 Выбор муфты

В задание на курсовое проектирование деталей привода стола прибора предусматривается не проектирование муфт для соединения валов, а выбор из числа стандартных конструкций с учетом особенностей эксплуатации прибора и последующей проверкой элементов муфты на прочность.

Типоразмер муфты выбираем по диаметру вала и по величине расчётного вращающегося момента

Т_р=Т_номТ

где - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации.

=1.15

Т_р=1.151025=1178.75 (Нмм)=1.178 (Нм)

Т. к. соосность соединения валов в процессе монтажа и эксплуатации строго выдерживается, то допустимо устанавливать жёсткие муфты. Выбираем муфту втулочную по ГОСТ 24246-80

d=14 мм

D=28 мм

L=45 мм

винт М68,66

шпонка 5516

Т=16 Нм

Т. к. Т_р Т данная муфта удовлетворяет требуемым характеристикам.

4. Выбор подшипников качения

Основные размеры подшипников качения установлены ГОСТ 3478-79 для диаметров в пределах 0,6...2000 мм по арифметическим рядам через 1, 5 и 10 мм с отклонениями, приближающими эти ряды к рядам геометрическим.

Ведущий вал:

Выбираю подшипник шариковый радиальный однорядный (ГОСТ 8338-75).

Обозначение 102

d=15 мм

D=32 мм

В=9 мм

С=5590 Н

n=33 ^об_/мин.

Ведомый вал:

Выбираю подшипник шариковый однорядный радиально-упорный (ГОСТ 831-75).

Обозначение 800101

d=14 мм

D=28 мм

В=8 мм

С=5070 Н

n=24 ^об_/мин.

5. Проверка долговечности подшипника

привод электродвигатель подшипник редуктор

Ведущий вал.

Из предыдущих расчетов имеем F_t=97.62 Н, F_r=35.53 Н, F_a=0.

Реакция опор:

в плоскости xz

R_X1= R_X2= F_t/2=97.62/2=48.81 Н

в плоскости yz

R_Y1=1/2l₁(F_r l₁ +F_a d₁/2)

R_Y1=17.765 Н.

R_Y2=1/2l₂(F_r l₂ -F_a d₁/2)

R_Y2=17.765 Н.

Проверка:

R_Y+ R₂- F_r=0

17.765+17.765-35.53=0.

Суммарные реакции:

P_r1= R_X12+ R_Y12

P_r1=2382.4+315.59=51.94 Н

P_r2= R_X22+ R_Y22

P_r1=51,94 Н.

Эквивалентная нагрузка:

P_э=XV P_r1 К_бК _т

V=1

X=0.45

P_э=(10.4551.94)=23.37 H =0.0234 кН.

L=(C/ P_э)3

C=2500 H

L=13632 млн. об.

L_h=L106/60n=82.6 103 ч.

Что больше установленных ГОСТ 16162-85.

Ведомый вал.

Реакция опор:

в плоскости xz

R_X1= R_X2= F_t/2=97.62/2=48.81 Н

в плоскости yz

R_Y1=1/2l₁(F_r l₁ +F_a d₂/2)

R_Y1=17.765 Н.

R_Y2=1/2l₂(F_r l₂ -F_a d₂/2)

R_Y2=17.765 Н.

Проверка:

R_Y+ R₂- F_r=0

17.765+17.765-35.53=0.

Суммарные реакции:

P_r1= R_X12+ R_Y12

P_r1=2382.4+315.59=51.94 Н

P_r2= R_X22+ R_Y22

P_r1=51,94 Н.

Эквивалентная нагрузка:

P_э=XV P_r1 К_бК _т

V=1

X=0.45

P_э=(10.4551.94)=23.37 H =0.0234 кН.

L=(C/ P_э)3

C=2500 H

L=13632 млн. об.

L_h=L106/60n=82.6 103 ч.

Так как ведомый вал является быстроходным, выбираем подшипник более быстроходный по ГОСТ 16162-85.

6. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом; её размеры определены выше:

шестерня колесо

b₁=15 мм b₂=10 мм

d₁=21 мм d₂=21 мм

d_a1=22.51 мм d_a2=22.51 мм.

Под подшипники d _п2=12 мм

под зубчатое колесо d _к2=16 мм.

Диаметр ступицы:

d _ст=1,6 d _к2=1.616=25.6 (мм).

Длина ступицы:

d _ст=(1.21.5) d _к2=19.224 (мм)

примем l_ст=20 (мм).

Толщина обода:

₀=(2.54) m _n=2.54 (мм),

примем ₀=5 мм.

Толщина диска

С=0.3 b₂=0.310=30 мм.

7. Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами.

Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок - по ГОСТ 23360-78.

Материал шпонок - чугун марки СЧ20.

Ведущий вал.

Напряжение смятия и условие прочности:

G_см = 2T / d( h-t) (l - b) [G_см]

G_см = 2 1025 / (14 (5-2.3) (16-5) = 4.2 МПа [G_см]

G_см=50...70 МПа

Условие G_см [G_см] выполнено.

Ведомый вал.

Напряжение смятия и условие прочности:

G_см = 2 2971/ (16 (5-3) (18-5) = 14.2 МПа [G_см]

G_см=50...70 МПа

Условие G_см [G_см] выполнено.

8. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки:

=0.025a_w=0.02540+1=2 мм

принимаем =8 мм;

₁=0.0.02a_w +1=1.8 мм

принимаем ₁=8 мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки

b=1.5=1.52=112 мм,

b₁=1.5₁=1.58=12 мм

нижнего пояса корпуса

p=2.35=2.358=19 мм.

Диаметр болтов:

фундаментных d₁= (0.030.036) a_w +12=13.213.44 (мм) принимаем болты с резьбой М10;

крепящих крышку у подшипников к крышке закреплённой с корпусом d₂=(0.50.6) d₁=9.410.1 (мм); принимаем болты с резьбой М4;

соединяющих крышку с корпусом d₃=(0.50.6) d₁=6.728,1; принимаем болты с резьбой М8.

9. Уточнённый расчёт валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по пульсирующему.

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями s. Прочность соблюдена при ss.

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал:

Материал вала тот же, что и для шестерни ( шестерня выполнена заодно с валом) т.е. сталь 45, термическая обработка - улучшение.

При диаметре вала до 90 мм среднее значение G_B =780 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

G-₁0.43780=335 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

-₁0.58 G-₁=0.58335=193 МПа.

Сечение А-А. Это сечение при передаче вращающегося момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

s= s=-₁/((к/)+_m)

где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла

=_m=_max/2=T₁/2W_{к нетто}.

При d=14 мм; b=5 мм; t₁=3 мм

W_{к нетто}=d3/16 - bt₁ (d- t₁ )2/2d=538.51-64.82=473.69 мм3.

=_m=1025/473.692=1.08 МПа.

Принимаем к=1.68, =0.83

s= s=193/((1.68/0.83)1.08+1.080.1=84.13

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной l=44 мм, получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки М=2.5102544=3521.7 Нмм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s=-₁/((к/)+_m)

s=335/(1.6/0.92)1.08=178.2

Регулирующий коэффициент запаса прочности

s= ss/ s2s2=76

Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в других сечениях нет необходимости.

10. Выбор сорта масла

Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 10 мм. Объем масляной ванны определяем из расчета дм3 масла на 1 кВт передаваемой мощности: V=0.250.294=0.0725 дм3.

По таблицам устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях _Н=315.9 МПа и скорости =3.38 м/c рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 2810^-6 м ²/c. Принимаем масло индустриальное И-30А ( по ГОСТ 20799-75).

Камеры заполняем пластичным смазочным материалом УТ-1.

11. Расчет передачи винт-гайка

Число оборотов винта:

n₂= n₁/u=937.5/2.9=323.27 об/мин

U= z₂/ z₁=2.86

Число оборотов винта в секунду:

n₂^c= n₂/60=323.27/60=5.39 c^-1

Требуемая скорость подъёма стола за оборот

V_об=V/ n₂^c=250/5.39=46.38 об/мин.

Принимаем шаг резьбы Р=8 мм.

Определим число заходов резьбы

n= V_об / P=46,38/8=5,79

Примем число заходов резьбы n=6

Тогда ход резьбы

р_n=pn=86=48 мм

Фактическая скорость подъема стола равна

V_факт= n₂^c р_n=5.3948=258.72 мм/c.

Погрешность:

V/ V_факт100%=(258.72-250/258.72)100%=3.3710%, что допустимо.

Средний диаметр винта по условию износостойкости:

d₂=Q/_r

d₂=350.18/3.140.9=5,56 мм

_r - коэффициент высоты гайки, _r = Н _r /d₂=0.9

- отношение высоты рабочего профиля резьбы к её шагу, для трапецеидальной резьбы =0.50

- допустимое давление в резьбе, для материала винтовой пары незакалённая сталь-бронза =8 МПа.

Минимальный нагрузочный диаметр шести заходней трапецеидальной резьбы по ГОСТ d=22 мм , d₂=18 мм, внутренний d₃=16 мм. Обозначение резьбы Тr2224 (Р8), где Тr - трапецеидальная резьба, 24 - ход резьбы, Р8 - шаг резьбы.

Площадь сечения винта:

F₁= d₃²/4=3.1416²/4=200.96 мм²

Высота гайки

Н _r = _r /d₂=20 мм

12. Проверка винта на устойчивость