Розробка методу розрахунку на повзучість і довготривалу міцність тонкостінних елементів конструкцій при циклічному навантаженні

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ імені А.М. ПІДГОРНОГО

УДК 539.3

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

РОЗРОБКА МЕТОДУ РОЗРАХУНКУ НА ПОВЗУЧІIСТЬ ІI ДОВГОТРИВАЛУ МІIЦНIІСТЬ ТОНКОСТІIННИХ ЕЛЕМЕНТIІВ КОНСТРУКЦІIЙ ПРИ ЦИКЛІIЧНОМУ НАВАНТАЖЕННIІ

01.02.04. - Механіка твердого тіла

Бурлаєнко В'ячеслав Миколайович

ХАРКІВ - 1999

Дисертація є рукописом.

Робота виконано на кафедрі теоретичної і прикладної механіки Харківської державної академії міського господарства.

Наукові керівники: доктор технічних наук, професор Бреславський Василь Євдокимович Харківська державна академія міського господарства, завідуючий кафедрою теоретичної і прикладної механіки;

доктор технічних наук, професор Морачковський Олег Костянтинович, Харківський державний політехнічний університет, завідуючий кафедрою теоретичної механіки

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент Жовдак Валерій Олексійович Харківський державний політехнічний університет, професор кафедри динаміки та міцності машин;

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Матюхін Юрій Іванович, Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, старший науковий співробітник

Провідна установа: Державний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського ( ХАІ ), кафедра механіки та міцності літальних апаратів університету, м. Харків.

Захист відбудеться “ 25 ” березня 1999 г. о 14-00 годин на засіданні спеціалізованої вченої Ради Д 64.180.01 в Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України за адресою: 310046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського 2/10.

З дисертацією можна ознайомиться у бібліотеці Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, за адресою: 310046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського 2/10.

Автореферат розісланий “ 22 ” лютого 1999 г.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради кандидат технічних наук Зайцев Б.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисертаційна робота присвячена розробці методу, його науковому обґрунтуванню та програмному забезпеченню розрахунків на повзучість і довготривалу міцність циклічно навантажених тонких положистих оболонок та пластин.

Актуальність теми. Основна тенденція розвитку сучасних конструкцій і агрегатів спрямована на збільшення їх швидкісних та силових властивостей, що відповідно знаходить відбиття у зростанні експлуатаційних параметрів, передусім робочих температур та навантажень. У цих умовах є вагомою проблема забезпечення міцності конструкцій у високотемпературній області. У зв'язку з цим найбільшу актуальність набули проблеми повзучості.

Для численних відповідальних елементів конструкцій, що експлуатуються у високотемпературній області з інтенсивним впливом силових полів, приймаються розрахункові схеми, які відповідають тонкостінним елементам, що визначаються як пластини та положисті оболонки. До них відносять вироби авіаційної та ракетно-космічної техніки, обладнання енергетичних й хімічних виробництв, наприклад, корпуси газотурбінних та ракетних двигунів, обшивки літальних апаратів, ротори, диски, лопатки парових і газових турбін та інші елементи. Для задоволення підвищеним вимогам, що пред'являються до таких відповідальних елементів конструкцій, необхідно мати вірогідні засоби аналізу їх напружено-деформованого стану з метою оцінки тривалої міцності при повзучості, які придатні для розрахунків при проектуванні та для прогнозу їх експлуатаційних властивостей.

У зв'язку із широким розповсюдженням тонкостінних елементів у техніці, розробка ефективних методів розрахунку на повзучість при циклічному навантаженні, що дозволяють на основі їхнього чисельного моделювання виконати аналіз нелінійного деформування й оцінити міцність з врахуванням накопичення пошкоджень у матеріалі конструктивних елементів - положистих оболонок та пластин, є актуальною науковою і технічною проблемою.

Зв'язок праці з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційна робота виконувалася у рамках державних науково-технічних програм Харківського державного політехнічного університету: “Розв'язок проблеми деформування та руйнування тіл внаслідок статичної та динамічної повзучості з метою розрахунків тривалої міцності та технологій теплового складання конструкцій” в 1993-96 рр. ( № держ. реєст. 0195U009046 ), “Побудова теоретичних основ розрахунків нелінійної повзучості та руйнування деформованих тіл за умов дії зовнішніх швидко осцилюючих полів навантаження” в 1996-98 рр. ( № держ. реєст. 0197U001933 ) та Харківської державної академії міського господарства “Розробка основ динамічного розрахунку тонких положистих оболонок та оболонок, що з'єднані з пружно-в'язкими тілами або заповнені рідиною” в 1997-98 рр. ( № держ. реєст. 0198U000187 ).

Метою і задачами досліджень у роботі є розробка методу, алгоритмів та програмного забезпечення розрахунків на повзучість і довготривалу міцність тонких положистих оболонок та пластин при спільній дії статичних й циклічних навантажень; виконання на цій основі чисельних і експериментальних досліджень з метою встановлення як їхньої вірогідності, так і нових закономірностей з динамічної повзучості та руйнування конструкцій; розв'язок прикладних задач повзучості пластин та оболонок, що становлять практичний і теоретичний інтерес.

Наукова новизна отриманих результатів. У науковому відношенні проблема, що досліджується - динамічна повзучість матеріалів та машинобудівних конструкцій досить актуальна і володіє ознаками наукової новизни у механіці твердого деформованого тіла. До нових наукових результатів, що отримані у роботі можна віднести: розробку на базі сучасних чисельних засобів нового методу розрахунку тонких пластин та положистих оболонок на статичну й динамічну повзучість з позицій сучасної теорії повзучості і континуальної механіки руйнування;

отримані за допомогою створеного програмного комплексу для ПЕОМ чисельні дані з динамічної повзучості й руйнування тонких пластин та положистих оболонок як суцільних, так і з отворами;

встановлені нові закономірності щодо впливу циклічного навантаження на динамічну повзучість, напружено-деформований стан, формоутворення й руйнування пластин і положистих оболонок;

експериментальні результати, дані аналізу дослідів по динамічній повзучості прямокутних пластин з отворами, що виготовлені з алюмінієвого сплаву.

Практичне значення отриманих результатів.

Практична цінність полягає в тому, що використання методів, алгоритмів та програмного забезпечення для розрахунків на повзучість та оцінки конструкційної міцності тонкостінних елементів машин у вигляді тонких пластин та положистих оболонок дозволить на етапі проектування ефективно вирішувати проблеми їх повзучості і тривалої міцності в умовах підприємств та організацій. Експериментальні дані, методика і засоби випробувань, запропоновані у роботі для вивчення процесів динамічної повзучості при високих температурах, надають можливості для прикладних експериментальних досліджень, часто необхідних на практиці.

Достовірність результатів розрахунку деформування тонких положистих оболонок та пластин в умовах статичної й динамічної повзучості, отриманих у роботі на основі розробленого методу, підтверджені їх задовільною відповідністю відомим даним інших авторів та знайденим експериментально. Особистий внесок автора полягає в розробці методу, алгоритму та програмного забезпечення для розв'язання початково-крайових задач динамічної повзучості тонкостінних елементів конструкцій на базі метода скінчених елементів ( МСЕ ) [ 1,9-11 ], у рішенні тестових прикладів для верифікації методу [ 8 ] і у дослідженнях по встановленню закономірностей динамічної повзучості й руйнування у двовимірних пластинах та положистих оболонках [ 3,5-7,12 ], у створенні засобів та методик, а також в проведенні експериментальних робіт і у отриманих висновках щодо вірогідності розрахунків [ 2,4 ].

Апробація результатів досліджень. Основні положення і результати, розглянуті у дисертаційній роботі, були представлені та обговорювалися на наукових конференціях: науково-технічній конференції “Исследование вибраций машин, механизмов и конструкций” ( Севастополь, 1993 р. ); міжнародних науково-технічних конференціях: Інформаційні технології ( MicroCAD) ( Харків, 1995-1997 рр.); XXVIII-й та XXIX-й науково-технічних конференціях викладачів, аспірантів і співробітників ХДАМГ ( Харків, 1996, 1998 рр.); 75^й Конференції Німецького товариства прикладної математики та механіки ( GAMM ) ( Регенсбург, Німеччина, 1997 р. ); 3-му Міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків у Львові ( Львів, 1997 р.); 1-й міський науково-практичній конференції молодих вчених ( Харків, 1997 р.).

Публікації. По результатах досліджень, проведених за темою дисертації, автором опубліковано 12 наукових робіт. З них 8 статей, депонована праця і 3 тези доповідей на науково-технічних конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел з 218 найменувань і додатка. Загальний обсяг роботи складає 169 сторінок, в тому числі 106 малюнків і 7 таблиць.

повзучість міцність циклічний навантаження

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовані актуальність теми та її місце у раніш виконаних дослідженнях, сформульовані цілі і задачі нових досліджень у рамках наукових програм та планів, відзначена наукова новизна, теоретична і практична цінність робіт по темі дисертації, а також стисло дана характеристика роботи та підходів, що використовуються у неї, оцінені основні результати та висновки по їх вірогідності.

В першому розділі на основі огляду наукової літератури надається аналіз стану проблеми по темі дисертації.

Розглянуто теоретичні положення сучасної теорії повзучості металевих матеріалів конструкцій, що були розроблені у роботах П. Людвіка, І. Ендрейда, Р. Бейлі, Н. Содерберга, Ф. Одквиста, А. Надаі, К. Давенпорта, Х. Хенкі, Д. Кантера, Д. Маріна, Ю.М. Работнова, Л.І.Качанова, О.О. Ільюшіна, О.Х. Арутюняна, М.М. Малініна, О.В. Сосніна, С.Т. Мілейко та інших. Відзначена багатофакторність явища повзучості, яке визначається залежністю швидкості повзучості від рівня напружень, температури, діаметру кришталевих зерен, текстури матеріалу. Наголошується, що визначальні співвідношення повзучості матеріалів формулюються феноменологично, а їхня конкретизація виконується або емпірично, або по різноманітним гіпотезам повзучості ( механічні теорії ), або виходячи з деяких фізичних міркувань. Відмічається, що для опису деформування металевих матеріалів більш обґрунтованим є використання технічних теорій повзучості спільно з континуальною механікою руйнування. Розглянуто засоби розповсюдження цих теорій на випадок складного напруженого стану, що реалізується у конструкціях, та методи, що використовуються для розрахунку на повзучість і тривалу міцність конструкцій, зокрема для тонких пластин і оболонок, які широко застосовуються у техніці, на прикладі робот Дж. Бойла, С. Тайра, Д. Хейхерста, І.О. Біргера, О.В. Бурлакова, В.П. Голуба, Л.М. Куршина, Г.І. Львова, О.К. Морачковського, А.М. Підгорного, В.П. Пошивалова, К.В. Романова, В.О. Стрижало, Ю.М. Шевченко, С.О. Шестерікова та інших авторів. Відзначено, що постановка нелінійних початково-крайових задач повзучості та їхній розв'язок є ефективним за умов використання чисельних методів розрахунку. Детально розглянуті: метод скінчених елементів (МСЕ), різноманітні методи чисельного інтегрування за часом. Встановлено, що серед нерозв'язаних задач у рамках даної проблеми залишається досить важлива і актуальна задача розрахунку на повзучість і довготривалу міцність конструкцій при спільній дії статичних та періодичних, що швидко змінюються за часом, навантажень. Для достовірного аналізу напружено-деформованого стану конструкцій у цьому випадку необхідні розробки в галузі теорії динамічної повзучості. У даному розділі наведені відомі в літературі результати експериментальних досліджень, раніш встановлені закономірності та засоби опису динамічної повзучості матеріалів. Показано, що на цей час існують, в основному, лише якісні і практично відсутні кількісні дані з динамічної повзучості й руйнуванню конструкцій. Зроблено висновки про незавершеність досліджень по проблемі і сформульовано нові задачі подальших досліджень, що розглядаються у даній дисертаційній роботі.

Другий розділ присвячено математичній постановці і розробці методу розрахунку початково-крайової задачі повзучості й руйнування тонких положистих оболонок та пластин, навантажених поперечним навантаженням, що має циклічну, яка швидко змінюється та статичну складові.

Метод розрахунку повзучості і довготривалої міцності тонкостінних конструкцій заснований на підході, запропонованому у працях проф. Морачковського О.К. для загального випадку складного напруженого стану. Для розв'язання початково-крайових задач динамічної повзучості останні, за допомогою асимптотичних розкладів (АР) по малому параметру з функціями, що залежать від координат та двох масштабів часу -"повільного" та "швидкого", перетворюються до рекурентної системи рівнянь, пов'язаних визначальними співвідношеннями динамічної повзучості. Такі системи рівнянь у першому наближенні становлять дві початково-крайові задачі. Перша з них відповідає задачі повзучості у масштабі повільного часу при дії на тіло статичної складової зовнішнього навантаження. Розв'язанням цієї задачі визначається основний, глобальний процес повзучості до руйнування. Це рішення задовольняє наступній системі рівнянь

, ( 1 )

.

Тут збережені звичайно прийняті позначення, де індексом '0' відзначені невідомі, що змінюються у масштабі повільного часу ( підкресленими складовими можна знехтувати ). До системи ( 1 ) входять компоненти тензора , що визначаються рівняннями стану динамічної повзучості. Друга система рівнянь відповідає вимушеним гармонійним коливанням пружного тіла, що розвиваються у масштабі швидкого часу

, ( 2 )

,

Тут невідомі, відмічені індексом '1', є функціями швидкого часу x, причому , де - оператор осереднення за цикл ( 0 x 1 ). При одержанні системи ( 2 ) використано припущення, що , тобто деформації повзучості у масштабі швидкого часу прийняті у середньому нульовими. Останнє припущення відповідає тому, що за період 0 x 1 деформації повзучості не встигають розвинуться.

Помітимо, що у випадку вимушених коливань, що встановилися під час дії гармонійного навантаження , j(x)--=--F(x)/m;--j_,xx=-m²W²----j(x) після розподілу змінних по координатах та часу, приймаючи , для амплітудних значень "швидких" невідомих маємо

,

,

, ( 3 )

При конкретизації рівнянь стану динамічної повзучості використано інкрементальний варіант теорії повзучості зі скалярною мірою пошкодження типу Работнова-Качанова

( 4 )

де , - функції, що визначаються по кривим циклічної повзучості до руйнування;

S_ij⁰ - компоненти девіатора тензора напружень: ;

- час прихованого руйнування;

w⁰ - параметр пошкодження;

- еквівалентні напруження, для яких використовується інтенсивність напружень за Мізесом - ;

- коефіцієнт асиметрії циклу напружень у точці тіла;

- інтенсивність амплітудних напружень при вимушених гармонійних коливаннях тіла;

- еквівалентні напруження, що приймаються в теорії довготривалої міцності.

Так, для матеріалів, що при статичній повзучості описуються залежностями типу Нортона, функції повзучості в рівняннях ( 4 ) приймаються

( 5 )

,

аналогічно при А< 1 обчислюється G(A) з заміною n на k. Параметр a вибирається щодо критерію руйнування при повзучості так, що при a=0, , при a=1, . Відзначимо, що в рамках прийнятого підходу врахування впливу циклічної складової напруження на повзучість зводиться до введення в рівняння стану функцій впливу H(A) та G(A), які залежать від коефіцієнту асиметрії циклу напружень A. Амплітудні напруження при цьому знаходяться розв'язанням системи рівнянь (3). У випадку статичного навантаження А= 0 рівняння стану ( 4 ) зводяться до відомих фізичних рівнянь статичної повзучості при складному напруженому стані.

Формулювання початково-крайової задачі динамічної повзучості ( 1 ), ( 3 ), ( 4 ) для тонкостінних елементів конструкцій у роботі виконано на базі технічної теорії тонких положистих оболонок Кірхгофа-Лява. Для розв'язання задачі використовувався МСЕ. Побудову варіаційного функціонала основної задачі повзучості ( 1 ), ( 4 ) у рамках МСЕ проведено за допомогою переходу від операторної форми рівнянь задачі до варіаційної рівності на кожному кроку за часом

( 6 )

Для запису рівності ( 6 ) використано векторно-матричне уявлення рівнянь, що розв'язують задачі для кожного елементу, як прийнято в МСЕ. Використано трикутний симплекс-елемент, що має функцію форми лінійну відносно однорідних координат для мембранних і кубічний полином - для нормальних переміщень. Варіаційна рівність ( 6 ) зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь

,( 7 )

де [K] - глобальна матриця жорсткості;

{d} - вектор вузлових узагальнених переміщень;

{P_р} - глобальний вектор узагальнених вузлових сил, що визначається прикладеними зовнішніми навантаженнями;

{P_Т} - вектор узагальнених вузлових навантажень, викликаних температурними напруженнями;

{P_c} - вектор узагальнених вузлових сил, що відповідає незворотнім деформаціям повзучості .

Основні рівняння ( 7 ) із зміною правої частини на кроці за часом лише вектору, що залежить від незворотних деформацій повзучості, розв'язуються методом Холецького. Підрахунок елементів матриці жорсткості та векторів навантажень здійснений чисельним інтегруванням по Хаммеру та Ньютону-Котесу. Розподіл полів напружень отримано за методом Сегерлінда. Початкові умови визначені розрахунком пружного деформування при статичному навантажені та вимушених пружних коливаннях.

Розв'язок системи ( 3 ) по схемі МСЕ проведено на сітці дискретизації оболонки, узгодженої з прийнятої для задач повзучості. Основне рівняння МСЕ задачі динаміки ( 3 ) має вигляд

,( 8 )

де - глобальна матриця динамічної жорсткості системи;

, - глобальні вектори амплітуд переміщень та зовнішнього навантаження.

Матриця мас елементу отримана методом виділення головної діагоналі. Амплітудні переміщення вимушених коливань з системи ( 8 ) визначені фронтальним методом. Вектор дозволяє обчислювати значення амплітудних напружень, необхідних для визначення коефіцієнту асиметрії циклу напружень у фізичних співвідношеннях ( 4 ). Частоти та форми власних коливань знайдені розв'язанням рівняння методом Якобі.

Таким чином, розрахунки в задачах динамічної повзучості тонких положистих оболонок та пластин представляються наступним алгоритмом: в початковий момент часу розв'язується задача пружного деформування при дії стаціонарної складової навантаження і окремо знаходиться скінченоелементне рішення задачі про вимушені коливання оболонки під дією циклічної складової навантаження. Значення напружень, які знайдені за розв'язком обох задач, використовуються для конкретизації рівнянь стану динамічної повзучості ( 4 ). Останні по явній схемі Ейлера інтегруються за часом, що дозволяє визначити вектор правої частини системи ( 7 ) по деформаціях повзучості, накопиченим до цього моменту часу. Розв'язанням системи ( 7 ) з відомими деформаціями повзучості визначаються компоненти напружено-деформованого стану в оболонці при повзучості. Рішення триває кроками по часу аж до завершення прихованого руйнування в одній із точок оболонки.

Блок-схеми алгоритмів розрахунку на статичну і динамічну повзучість оболонок та пластин, а також стисла характеристика програмного забезпечення, яке реалізує запропонований метод, приведені у цьому ж розділі.

У третьому розділі розглянуті питання чисельного моделювання повзучості пластин та положистих оболонок.

З метою встановлення ефективності, тривалості і вірогідності результатів, отриманих розрахунками на основі створених у роботі алгоритмів й програмного забезпечення, розглянуті тестові приклади, рішення яких відомі або отримані іншими авторами та засобами, в тому числі і експериментально. У тестових розрахунках встановлені якості дискретних схем, що дозволили при зіставленні рішень про пружне деформування пластин та оболонок при статичних і динамічних навантаженнях досягнути погрішності 1-2 % й здобутися збігу рішень для задач повзучості і довготривалої міцності за рахунок вибору дискретизаційних параметрів скінченоелементної схеми та кроку інтегрування за часом. У останньому випадку зіставлялися рішення для розтягнутих у площині пластин та для поперечного згину вузької консольної смуги. Результати тестових розрахунків свідчили про високий ступінь адекватності моделей, що використовуються, методу і чисельних алгоритмів.

В чисельних дослідженнях повзучості положистих оболонок та пластин вивчалися закономірності по формоутворенню і руйнуванню при статичному навантаженні в залежності від різноманітних умов закріплення та умов навантаження. Встановлено, що при повзучості до руйнування напруження в оболонках і пластинах істотно перерозподіляються у їхньому об'єму. Так, у місцях з найбільшими початковими рівнями напружень спостерігається значна їхня релаксація. При цьому напруження по перетину вирівнюються з часом. Розглянуті пластини та положисті оболонки із розмірами у плані a=b= 1 м і товщиною h= 0.05 м з жароміцного сплаву ЕІ-867 при температурі Т= 1023 К. Поля різних рівнів інтенсивності напружень на зовнішніх поверхнях шарнірно опертої квадратної пластини під тиском для різних моментів часу показані на рис. 1. Тут у третьому квадранті показаний початковий розподіл, у четвертому - перед закінченням прихованого руйнування, у першому та другому - у проміжні інтервали часу. Найбільш темні області на малюнку відповідають максимальній інтенсивності напружень. Аналогічно поля розподілу інтенсивності напружень на зовнішній та внутрішній поверхнях жорстко закріпленої по контуру положистої оболонки з підйомом над планом f= 0.1 м під внутрішнім тиском представлено на рис. 3 ( ліворуч - зовнішня, праворуч - внутрішня ). Зони різних рівнів пошкодження на цих же поверхнях пластини й оболонки для тих самих моментів часу, що прийняті для інтенсивності напружень, представлені на рис. 2, 4 відповідно ( темні області - відповідають максимальній пошкодженості ). Відзначимо характерну локальність пошкодженості, що відбувається найбільш інтенсивно на поверхнях з максимальною початковою інтенсивністю напружень, де і трапляється руйнування. У пластинах максимальне значення деформації повзучості та пошкодженості досягається на поверхні з найбільшим рівнем інтенсивності напружень. Деформації ж повзучості у оболонці максимальні на внутрішній поверхні, а пошкодженість - на зовнішній поверхні. Така розбіжність пояснюється вагомою роллю мембраних сил у оболонках, які при повзучості зростають.

Подальші чисельні дослідження, наведені у цьому розділі, присвячені впливу циклічного навантаження на деформування і руйнування пластин та положистих оболонок при повзучості. Зіставленням результатів розрахунку при статичному та циклічному навантаженнях показано, що циклічне навантаження: по-перше, навіть при малих амплітудах, значно змінює кількісні дані з формоутворення і часу до закінчення прихованого руйнування у конструкціях; по-друге, характерні параметри зовнішнього навантаження - амплітуда та частота, можуть вагомо впливати на тривалу міцність тонкостінних конструкцій. Навантаження з частотою, меншою першої власної частоти пластини чи оболонки, знижують час до руйнування і тим більше, чим більше частота вимушеного навантаження наближається до першої власної. Із зростанням амплітуди навантаження встановлена закономірність стає більш вираженою. Цей висновок проілюстрований на рис. 4 - для пластин та на рис. 5 - для оболонок, де суцільні криві відносяться до точки на зовнішній поверхні оболонки, пунктирні - на внутрішній. Розрахунки виконані для пластин та оболонок ( f= 0.01 м, a=b= 1 м, h= 0.05 м ) із жорстко закріпленим планом та навантажених у центрі силою, що змінюється по гармонійному закону

P=P_m+P_asinWt

з частотою 80 Гц, при P_m= 300 кН - для пластини та .500 кН - для оболонки. Матеріалу Ti-6Al-2Gr-2Mo при T= 673 K. Разом з тим, при частотах зовнішніх навантажень з діапазону вищих власних частот ( рис. частоти циклічного навантаження складають 1 - 0, 2 - 1000 Гц, 3-1700 Гц, 4 - 2200 Гц ) можливе як суттєве зниження, так і підвищення рівня формоутворення і тривалості до руйнування, які залежать від характеру розподілу коефіцієнта асиметрії циклу напружень А. Відсутність одноманітних закономірностей динамічної повзучості підвищує роль та практичну цінність розрахунків та дає можливість зробити висновок про необхідність розрахунків у прикладних задачах з різноманітним поєднанням характеристик навантаження.

Довготривалість багатьох елементів конструкцій істотно залежить від наявності в них отворів ( послаблених областей ). У роботі досліджено повзучість з руйнуванням пластин та положистих оболонок із прямокутними отворами. Розрахунками показано, що на час встановлення напружень внаслідок повзучості їхній розподіл як для суцільної, так і послабленої пластини чи оболонки, виявляються близькими. Проте, кількісно дані по незворотним деформаціях та пошкодженості помітно відрізняються. При наявності отвору інтенсивний розвиток останніх відбувається на зовнішній поверхні у районі його кутової точки, де спостерігається закінчення прихованого руйнування, але за менший час, ніж для суцільних пластин та оболонок. Додавання при тих же умовах навантаження циклічної складової із частотами, нижче першої власної, прискорює такий характер деформування у послаблених елементах конструкцій.

Четвертий розділ присвячено проведеним у роботі експериментальним дослідженням та опису засобів випробувань, отриманим експериментальним даним по повзучості пластин з матеріалу Д16АТ при циклічному навантаженні. Наведено порівняння дослідницьких і чисельних даних ( рис. 11,12 ) для жорстко закріпленої по контуру квадратної пластини 0.080.08 м, товщиною 0.001 м із прямокутним отвором 2.51 мм. Комбіноване навантаження здійснювалося силою у центрі за статичної складової 100 Н та динамічної складової від ексцентрика на валу двигуна в 20 Н. Задовільна відповідність чисельних та експериментальних даних ( щодо прогинів 20%, часу до руйнування близько 7 % ) дозволяє зробити висновок про те, що запропонований у роботі метод розрахунку повзучості і довготривалої міцності тонкостінних елементів конструкцій дозволяє з достатньою точністю і адекватно описувати їхній напружено-деформований стан та визначати час до закінчення процесу прихованого руйнування внаслідок повзучості, отже може бути використаний для розв'язання прикладних задач.

ВИСНОВКИ

Висновки, які сформульовані на основі наведених у попередніх розділах дисертації теоретичних, чисельних та експериментальних результатів, завершують роботу. До них можна віднести наступні положення:

1. Найбільш важливим науковим та практичним результатом дисертаційної роботи є новий метод розрахунку на повзучість і тривалу міцність циклічно навантажених тонкостінних елементів конструкцій, його наукове обґрунтування та програмне забезпечення.

2. Надана оцінку стану проблеми динамічної повзучості конструкцій і сформульовано математичну постановку задач повзучості тонких положистих оболонок та пластин при спільній дії на них статичних та циклічних навантажень, що швидко змінюються за часом. Початково-крайова задача динамічної повзучості тонких оболонок на основі теорії асимптотичних розкладів двох масштабів часу зведена до розв'язання рекурентних систем рівнянь. Перша система ( основна задача ) - на базі технічної теорії тонких положистих оболонок Кірхгоффа-Лява описує глобальний процес динамічної повзучості, для розв'язання якої сформульоване варіаційна постановка на основі узагальненого функціонала типу Лагранжа. Друга ( допоміжна ) - відповідає вимушеним стаціонарним коливанням. Системи рівнянь замкнуті визначальними співвідношеннями динамічної повзучості, що відповідають сучасній інкрементальній теорії повзучості зі скалярною мірою пошкодженості типу Работнова-Качанова.

3. Запропоновано чисельні алгоритми реалізації методу розрахунку на повзучість і тривалу міцність оболонок та пластин на основі МСЕ у поєднанні з інтегруванням за часом по явній схемі Ейлера та створено програмне забезпечення у вигляді дослідницького комплексу, придатного для використання в практиці проектування на ПЕОМ.

4. Підтверджена ефективність, тривалість і вірогідність розрахунків у результаті порівняння отриманих рішень з відомими або отриманими іншими авторами та методами, у тому числі й експериментально.

5. Вперше на базі створеного методу розрахунками встановлено нові закономірності динамічної повзучості з урахуванням пошкодженості тонкостінних елементів конструкцій - тонких положистих оболонок та пластин - як канонічних форм, так і з отвором. Як кількісно, так і якісно встановлено вплив амплітуди і частоти циклічного навантаження на формоутворення та тривалість до руйнування.

6. Проведено експериментальні дослідження і створене дослідницьке обладнання та засіб аналізу даних з динамічної повзучості прямокутної пластини із отвором, що підтвердили вірогідність розробленого методу, алгоритмів та програм розрахунку динамічної повзучості тонкостінних елементів конструкцій.

7. Основні результати, висновки і рекомендації по наведених у роботі дослідженнях використані при виконанні науково-технічних програм Міносвіти України у галузях фундаментальних досліджень.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. В.Н. БУРЛАЕНКО. Метод конечных элементов в задачах нелинейной ползучести тонких оболочек// Динамика и прочность машин. -Харьков ХГПУ, 1998, вып. 56. -С. 32-43.

2. В.Н. БУРЛАЕНКО. Сравнительный анализ экспериментальных и численных данных динамической ползучести пластин с вырезом// Новые решения в современных технологиях. Вестник Харьк. Гос. политехн. университета, вып. 17. -Харьков, 1998. -С. 62-64.

3. Д.В. БРЕСЛАВСКИЙ, В.Н. БУРЛАЕНКО. Циклическая ползучесть и разрушение тонких пластин, ослабленных вырезами. Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье// Сборник научных трудов ХГПУ. Вып. 6. Ч. 1. -Харьков: Харьк. гос. политех. ун-т, 1998. - С. 36-39.

4. БРЕСЛАВСКИЙ Д.В., БУРЛАЕНКО В.Н., ДЗЮБЕНКО М.И., КОЛПАКОВ С.Н. Циклическая ползучесть и разрушение пластин с вырезом, полученных с помощью лазера// Вестник Харьк. Гос. политехн. университета, вып. 18. -Харьков, 1998. -С. 95-99.

5. Г.О. АНИЩЕНКО, Д.В. БРЕСЛАВСКИЙ, В.Н. БУРЛАЕНКО. Длительная прочность статически и циклически нагруженных разрушающихся пластин// Информационные технологии. Тр. междун. научно-техн. конференции. 12-14 мая 1997 г. -Харьков, Мишкольц, Магдебург: ХГПУ, МУ, МТУ, 1997. -С. 44-48.

6. Д.В. БРЕСЛАВСКИЙ, В.Н. БУРЛАЕНКО. Численные исследования динамической ползучести пластин при поперечном изгибе// Информационные технологии. Тр. междун. научно-техн. конференции. 12-14 мая 1997 г. -Харьков, Мишкольц, Магдебург: ХГПУ, МУ, МТУ, 1997. -С. 62-65.

7. В.Н. БУРЛАЕНКО, А.А. ЧУПРЫНИН, С.А. ШИПУЛИН. Ползучесть и разрушение тонких пластин и оболочек при циклическом нагружении// Информационные технологии. Тр. междун. научно-техн. конференции. 12-14 мая 1997 г. -Харьков, Мишкольц, Магдебург: ХГПУ, МУ, МТУ, 1997. -С. 66-70.

8. В.Н. БУРЛАЕНКО. Оценка адекватности моделей и численных методов расчета на ползучесть тонких пластин// Сборник трудов I - ой городской научно-практической конференции. 23 декабря 1997 г. -Харьков: ХДУ, ХДПУ, ХДАГХ, 1997. -С. 12-14.

9. БУРЛАЕНКО В.Н. Расчеты ползучести и разрушения пластин при статических внешних воздействиях// Экспресс новости: наука, техника, производство. -Киев, 1997, №9-10. -14 с. Деп. в УкрИНТЭИ 26.02.97., № 220-Уі 97.

10. АНИЩЕНКО Г.О., БРЕСЛАВСКИЙ Д.В., БУРЛАЕНКО В.Н., МОРАЧКОВСКИЙ О.К., ЧУПРЫНИН А.А., ШИПУЛИН С.А. Пакет прикладных программ для расчётов ползучести и длительной прочности элементов машиностроительных конструкций// Тез. докл.: Международная научно-техническая конференция: Информационные технологии. -Харьков, 1995. -С. 18.

11. АНИЩЕНКО Г.О., БРЕСЛАВСКИЙ Д.В., БУРЛАЕНКО В.Н. Нелинейные модели деформирования и разрушения материалов и конструкций, учитывающие взаимодействие ползучести и усталости при циклическом нагружении// Тез. докл.: Международная научно-техническая конференция: Информационные технологии. -Харьков, 1996. -С. 6.

12. В. БРЕСЛАВСЬКИЙ, В. БУРЛАЄНКО Повзучість статично та циклічно навантажених пластин та пологих оболонок// Тези доп.: 3-ій Міжнародний сімпозіум українських інженерів-механіків у Львові ( 3-МСУІМЛ ). 21-23 травня 1997 р. -Львів, ДУ “Львівська Політехніка”, 1997. -С. 21-22.

АНОТАЦІЇ

Бурлаєнко В. Н. Розробка методу розрахунку на повзучість і довготривалу міцність тонкостінних елементів конструкцій при циклічному навантаженні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - Механіка твердого тіла. - Інститут проблем машинобудування ім. А.М.Підгорного НАН України, Харків, 1999 р. Розроблено метод розрахунку повзучості і тривалої міцності, що дозволяє на етапі проектування елементів відповідальної машинобудівної, авіаційної та ракетно-космічної техніки ефективно і з достатньою мірою вірогідності оцінити їхній напружено-деформований стан та з урахуванням встановлених закономірностей надати практичні рекомендації щодо забезпечення міцності. Алгоритм методу, що пропонується, реалізовано у вигляді комплексу програм для розрахунку тонких положистих оболонок та пластин при їхньому статичному та циклічному навантаженні, його вірогідність підтверджена розв'язанням тестових прикладів та ряду практичних задач, а також порівнянням з експериментальними даними.

Ключові слова: циклічне навантаження, повзучість, пошкодження, пластини, положисті оболонки, розрахунок конструкцій, метод скінчених елементів, експеримент.

Бурлаенко В.Н. Разработка метода расчёта на ползучесть и длительную прочность тонкостенных элементов конструкций при циклическом нагружении. - Рукопись. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела. -Институт проблем машиностроения им. А.М.Подгорного НАН Украины, Харьков, 1999. Разработан метод расчёта ползучести и длительной прочности, позволяющий на этапе проектирования элементов ответственной машиностроительной, авиационной и ракетно-космической техники эффективно и с достаточной степенью достоверности оценить их напряжённо-деформированное состояние и с учетом установленных закономерностей дать практические рекомендации по обеспечению прочности. Алгоритм предлагаемого метода реализован в виде комплекса программ для расчета тонких пологих оболочек и пластин при их статическом и циклическом нагружении, его достоверность подтверждена решением тестовых примеров и ряда практических задач, а также сравнением с экспериментальными данными.

Ключевые слова циклическое нагружение, ползучесть, повреждаемость, пластины, пологие оболочки, расчёт конструкций, метод конечных элементов, эксперимент.

Burlaenko V.N. The elaboration of method for the simulation of creep and durable strength of thin-walled structural elements under cyclic loading. - Manuscript. The thesis is intended for the degree of candidate of technical sciences by speciality 01.02.04 - Mechanics of deforming solid body. - The Institute for Problems in Machinery named by A.M.Pidgorny of NASU, Kharkov, 1999. The method for the simulation of creep and durable strength, which allows to estimate in good accuracy on a design stage the strain-stress state of aircraft and space-rocket machinery structural elements is elaborated. Taking consideration regularity determining by the method, the practical recommendations according to evaluating strength laws are allowed to obtain. The suggested algorithm is realized as an application package for the numerical simulation of thin-walled shallow shells and plates under static and cyclic loading. It's validity confirmed both by solution of test examples and set of applied problems, and by comparison between numerical and experimental data.

Key words: cyclic loading, creep, damage, plates, shallow shells, structural simulation, Finite Element Method, experiment.

Размещено на Allbest.ru