Математичне моделювання турбулентних примежових шарів та пристінних струменів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математичне моделювання турбулентних примежових шарів та пристінних струменів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Характерними рисами сьогодення є постійно зростаючий рівень вимог до аеродинамічної ефективності літальних апаратів (ЛА), пошук розширення можливостей застосування авіаційної техніки в дедалі складніших умовах експлуатації, розробка засобів покращення злітно-посадочних характеристик. Одним з методів, який дозволяє суттєво поліпшити аеродинамічні характеристики ЛА є використання пристінних струменів. Практичне застосування в конструкціях ЛА знайшли обдування верхньої поверхні струменями за рушіями, системи управління примежовим шаром, засоби струменевої механізації. Забезпечення високої ефективності використання цих заходів і оптимізація конструкцій, що їх втілюють, можливі лише при наявності розрахункових методів, які дозволяють з достатньою точністю прогнозувати робочі параметри таких систем. Суттєвою вимогою тут стає необхідність урахування реальних умов, в яких формується пристінний струмінь, а саме, шорсткості та кривизни обтічної поверхні, характеристик супутнього потоку (зокрема швидкості, градієнта тиску та турбулентності), геометричних особливостей ежектора (висота щілини, товщина крайки). Крім того, важливою вимогою до розрахункового методу має бути забезпечення можливості виконання розрахунків параметрів течії на всій ділянці його формування аж до виродження пристінного струменя в примежовий шар. Розроблені на даний час методи розрахунку неспроможні задовольнити одночасно всім зазначеним вище вимогам, що гальмує розвиток і впровадження систем управління пристінною течією на базі пристінних струменів. Це обумовлює актуальність розробок в напрямку удосконалення і узагальнення відомих, а також побудови нових математичних моделей і методів розрахунку примежових шарів та пристінних струменевих течій, що розвиваються в умовах, максимально наближених до реальних умов експлуатації сучасної авіаційної техніки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи відповідає науковому напрямку кафедр Вищої математики, Аеромеханіки і динаміки польоту літальних апаратів КМУЦА. Пристінні струменеві течії, що формуються за рушіями над верхньою поверхнею крила, широко застосовуються як ефективний засіб суттєвого покращення злітно-посадочних характеристик сучасних літаків, які розробляє АНТК “Антонов”.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає в розробці математичної моделі і чисельного методу розрахунку стаціонарних нестисливих турбулентних пристінних струменів з урахуванням шорсткості та кривизни обтічної поверхні, наявності чи відсутності супутнього потоку, наявності чи відсутності в супутньому потоці додатного або від'ємного градієнта тиску, а також проведенні обчислювального експерименту для перевірки припущень, покладених в розроблені модель і метод, уточнення модельних коефіцієнтів, з'ясування діапазону можливого використання отриманих результатів.

Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі розв'язувалися наступні задачі:

подальша розробка математичної моделі турбулентних примежових шарів та пристінних струменів на базі алгебраїчної моделі турбулентності В.Т. Мовчана з урахуванням в її межах впливу зазначених вище факторів;

створення ефективного чисельного методу розрахунку плоских та осесиметричних турбулентних примежових шарів та пристінних струменів;

проведення обчислювального експерименту для ряду практично важливих розрахункових випадків та порівняння отриманих результатів з відомими експериментальними даними та розрахунками інших авторів.

Наукова новизна одержаних результатів досліджень полягає в наступному.

Узагальнено алгебраїчну модель коефіцієнта турбулентної в'язкості Мовчана В.Т. та модель Шквара Є.О. для врахування шорсткості обтічної поверхні на випадок течії в пристінному струмені.

Удосконалено методику розрахунку характеристик примежових шарів, що розвиваються в умовах наявності градієнта тиску, підвищенням точності задання граничних умов на вхідній та зовнішній межах примежового шару шляхом застосування покращених кубічних сплайнів.

Розроблено методику розрахунку характеристик пристінних струменів на шорстких поверхнях в плоскому та осесиметричному випадках з урахуванням характеристик розвитку течії в супутньому потоці або при відсутності останнього.

Розроблено методику розрахунку характеристик течії в сліді за тілом, встановленим в примежовому шарі іншого тіла.

Створено універсальний чисельний метод розрахунку турбулентних течій типу пристінного струменя, який дозволяє прогнозувати розвиток течії аж до повного виродження, притаманного пристінному струменю немонотонного розподілу швидкості в монотонний профіль швидкості, характерний для примежового шару.

Достовірність наукових результатів роботи підтверджена порівнянням результатів виконаних розрахунків з відомими опублікованими в літературі експериментальними даними, теоретичними результатами інших авторів, які отримані іншими розрахунковими методами на основі різних моделей, а також тим, що розроблена математична модель побудована з елементів, апробованих раніше в розрахунках більш простих, ніж досліджувані в дисертації, видів пристінних течій.

Практична значимість роботи. Розроблені методики втілено у вигляді комп'ютерних програм, які дають можливість ефективно виконувати розрахунки турбулентних течій типу примежового шару і пристінного струменя. Розрахунки дозволяють визначати вздовж напрямку розвитку течії такі характеристики як: профілі швидкості, характерні локальні і інтегральні товщини, розподіли дотичних напружень (в тому числі і дотичних напружень Рейнольдса), значення коефіцієнту опору тертя. Створене програмне забезпечення дозволяє з достаньою для практичних потреб точністю виконувати розрахунки задач, які являють незаперечний інтерес в різноманітних застосуваннях як авіаційного спрямування, так і в багатьох інших сферах людської діяльності, таких як промисловість, екологія, ресурсозбереження тощо.

Особистий внесок здобувача полягає в:

узагальненні вибраних алгебраїчної моделі турбулентності В.Т. Мовчана та моделі Є.О. Шквара для врахування впливу шорсткості на випадок моделювання розвитку пристінних струменевих течій;

проведенні обчислювального експеримента та аналізі його результатів;

розробці ефективної методики чисельного розрахунку турбулентних примежових шарів та струменів.

Реалізація результатів роботи. Результати дисертаційних досліджень увійшли в звіт за темою 813 - ГБ 98 - “Математичне моделювання турбулентних течій з метою управління примежовим шаром для покращення аеродинамічних характеристик літальних апаратів ”, яка розроблялась кафедрою вищої математики КМУЦА в 1998-99.

Результати роботи впроваджені у вигляді розрахункових методик в навчальний процес кафедр аеромеханіки і динаміки польоту та вищої математики КМУЦА.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися, обговорювалися та отримали позитивну оцінку на: - Всесоюзній науково-технічній конференції з аеродинаміки, динаміки польоту, управління та ефективності літальних апаратів, Московський авіаційний інститут, 1979; - Вузівській науково-технічній конференції з эфективності та оптимізації систем і процесів цивільної авіації, Московський інститут інженерів цивільної авіації, 1980; - Всесоюзній нараді “Проблемы управления процессами в сплошных средах с отрывом и горением”, КДУ, Київ, 1979; - Шостій міжнародній конференції ім. академіка М. Кравчука, НТУУ, Київ, 1997; - Міжнародній конференції “Моделирование и исследование устойчивости процессов”, КДУ, Київ, 1997; - Всеукраїнських конференціях “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових дослідженнях”, Львівський університет, Львів, 1997 та 1999; - Всеукраїнській конференції “Актуальні проблеми водного господарства”, УДАВГ (РДТУ), Рівне, 1997; - Другому міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка і молодь в ХХІ столітті”, ХГТУРЕ, Харків, 1998; - на семінарах кафедр “Вищої математики” та “Аеромеханіки і динаміки польоту літальних апаратів” КМУЦА, 1999.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 12 статей.

Структура дисертації. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку літератури та двох додатків. Загальний обсяг роботи становить 215 сторінок, які включають друкований текст та 131 илюстрацію. Додатки містяться на 63 сторінках. Список використаних літературних джерел включає 199 найменувань.

Основний зміст

осисеметричний турбулентний мовчан

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, охарактеризовано сучасний стан проблеми, що складає предмет досліджень, сформульовано мету, визначено її наукову новизну та практичне значення.

У першому розділі наведено перелік видів пристінних течій, моделювання яких складає мету дисертаційних досліджень. Це: - градієнтні та безградієнтні примежові шари; - пристінні струмені в супутньому потоці; - затоплені струмені; - течії в сліді за тілами (добре- і поганообтічними), розміщеними в примежовому шарі іншого тіла; - пристінні струмені, що розвиваються уздовж поверхні осесимет-ричного тіла при наявності або відсутності масообміну через поверхню; - пристінні струмені, що розвиваються на: а) шорстких поверхнях з поздовжньою або поперечною шорсткістю, б) гладкій або шорсткій поверхні в умовах впливу поздовжнього градієнта тиску (табл.1, 2). Для зазначених видів течій викладено відомості про їх структуру, проведено аналіз побудови основних напівемпіричних моделей турбулентності та наведено огляд чисельних методів розрахунку (інтегрального, методу прямих та скінченно-різницевих), які застосовуються в розрахунках турбулентних пристінних течій.

Зроблено висновки: - про доцільність моделювання течій, що розглядаються, на базі моделей турбулентності алгебраїчного рівня; - про надання переваги при побудові розрахункового методу скінченно-різницевим чисельним методам. Згідно до висновків сформульовано задачі дисертаційних досліджень.

Другий розділ присвячено побудові моделі турбулентності для досліджуваних у роботі стаціонарних нестисливих пристінних струменів на шорсткій обтічній поверхні. Тут наведено аналіз декількох алгебраїчних моделей турбулентної в'язкості (В.Д. Совєршенного, Мішеля, В.Т. Мовчана), розроблених для примежових шарів, в яких коефіцієнт турбулентної в'язкості задається єдиною формулою за товщиною примежового шару. Порівняно декілька найбільш популярних підходів різних авторів до врахування в алгебраїчних моделях турбулентності градієнта тиску (Т. Себесі та ін., В.Т. Мовчана), а також до врахування шорсткості обтічної поверхні (Ван Дріста, Ю.Х. Ротта, В.М. Долгова і В.І. Шулемовича, Щеца і Нерні, Т. Себесі, Г.Ф. Сівих, В.М. Пилипенка, Є.О.Шквара). Обгрунтовано перевагу моделі турбулентної в'язкості в примежовому шарі В.Т.Мовчана перед іншими з точки зору зручності адаптації на випадок моделювання пристінного струменя, можливості її позонного використання з метою отримання наближено-аналітичних виразів для профіля швидкості і пов'язаною з нею гнучкою спроможністю врахування в цій моделі впливу шорсткості обтічної поверхні. Подано запропонований В.Т. Мовчаном підхід до адаптації його моделі на випадок моделювання турбулентної в'язкості у пристінному струмені і показано, що його використання в чисельному методі не дозволяє відтворювати розрахунками процес виродження пристінного струменя в примежевий шар, тобто неперервний перехід від немонотонного розподілу швидкості, характерного для пристінного струменя до притаманного примежовому шару монотонного профіля швидкості.

Критичний аналіз наведених підходів дозволив на їх основі з поданими нижче модифікаціями сформувати наступну модель турбулентної в'язкості для пристінного струменя:

для пристінної ділянки пристінного струменя (або для примежового шару) (базова модель В.Т. Мовчана, модифікована Є.О. Шкваром на випадок врахування шорсткості поверхні)

Размещено на Allbest.ru