Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Синтез зубчатого передаточного механизма

1.1 Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

1.1.1 Входные параметры синтеза, выбор коэффициентов смещения

1.1.2 Расчет геометрических параметров и качественных показателей зацепления

1.1.3 Проверочные расчеты

1.1.4 Построение картины зацепления и диаграмм удельного скольжения

1.2 Синтез планетарного механизма

1.2.1 Расчет входных параметров синтеза и чисел зубьев планетарного механизма

1.2.2 Проверка выполнения основных условий синтеза

1.2.3 Изображение схемы механизма, построение диаграмм линейных и угловых скоростей звеньев

1.2.4 Расчет угловых скоростей звеньев и проверка передаточных отношений графическим методом

2. Динамический синтез кулачкового механизма

2.1 Входные параметры синтеза

2.2 Расчет и построение диаграмм движения толкателя

2.3 Определение основных параметров механизма

2.4 Построение центрового профиля кулачка

2.5 Определение радиуса ролика и построение действительного профиля кулачка

Список литературы

1. Синтез зубчатого передаточного механизма

В данном курсовом проекте зубчатый механизм состоит из планетарного механизма типа II-2 и пары прямозубых цилиндрических колёс внешнего зацепления (z, z) и служит для передачи вращательного момента от вала электродвигателя к валу кривошипа и получения заданной частоты вращения кривошипа.

1.1 Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

Выполним синтез зубчатого зацепления парой эвольвентных цилиндрических прямозубых колёс внешнего зацепления z и z (см. лист 1 курсового проекта).

1.1.1 Входные параметры синтеза, выбор коэффициентов смещения

Для расчета геометрических параметров эвольвентного зацепления используем следующие входные параметры:

число зубьев шестерни z=12;

число зубьев колеса z=24;

модуль зацепления m_-=8.00 мм;

условия проектирования = при =1,2;

коэффициенты смещения шестерни x=0.29 и колеса х=0.41.

Значения коэффициентов смещения для шестерни и колеса выбираем при помощи блокирующего контура [3], исходя из заданного условия получения максимально возможной износостойкости зубьев колеса и шестерни при значении коэффициента торцевого перекрытия =1,2.



Примем, что для нарезания колёс будет использован инструмент реечного типа с нормальным исходным контуром, ГОСТ 13755-68, параметры которого:

угол профиля =20;

коэффициент высоты головки зуба =1,00;

коэффициент граничной высоты =2,00;

коэффициент радиального зазора с^*=0,25.

1.1.2 Расчет геометрических параметров и качественных показателей зацепления

Расчет параметров эвольвентного зубчатого зацепления выполнен по приведенным ниже расчетным зависимостям.

Угол зацепления определяем из трансцендентного уравнения:

, (1.1)

x=x+x; z=z+z;

; ;

=20; .

Уравнение (1.1) решено относительно _w методом последовательных приближений.

Межосевое расстояние зубчатой передачи:

,

- делительное межосевое расстояние.

Делительные диаметры колёс:

d_i=mz_i,

здесь и далее i=4, 5.

Делительные радиусы колёс:

r_i=0,5·mz_i

здесь и далее i=4, 5.

Начальные диаметры колес:

.

Основные диаметры колёс:

.

Диаметры окружности впадин:

.

Диаметры окружности вершин:

,

y=x - y

- коэффициент уравнительного смещения;

- коэффициент воспринимаемого смещения.

Окружной делительный шаг зубьев:

.

Окружной основной шаг зубьев:

,

где p - шаг эвольвентного зацепления.

Окружной начальный шаг зубьев:

.

Толщины зубьев окружные делительные:

.

Толщины зубьев окружные основные:

,

.

Толщины зубьев окружные начальные:

.

Углы профилей зубьев колес в точке на окружности вершин:

.

Толщины зубьев по окружности вершин:

.

Радиусы кривизны активного профиля зубьев колёс в нижней точке:

шестерни:

;

колеса:

,

.

Радиусы кривизны в граничных точках профилей зубьев:

.

Коэффициент торцевого перекрытия:

.

Удельные скольжения в контактных точках профилей:

шестерни:

=1-(z_y)/(z_y);

колеса:

=1-(z_y)/(z_y),

где _y и _y - радиусы кривизны сопряженных профилей в контактной точке.

Минимальный и максимальный коэффициент смещения:

;

.

Результаты машинного расчета приведены табл. 1.1.

1.1.3 Проверочные расчеты

Проведем следующие расчеты.

Проверка межосевого расстояния и начальных диаметров колес:

a_w=(d_w+d_w)/2=(126,17+189,25)/2=157,71 мм;

157,71=157,71 - верно.

Проверка диаметров окружностей вершин и окружностей впадин:

d_a+d_f=d_a+d_f;

2(157,71-0,2510,00)=(147,82+162,60)=(205,02+105,40);

310,42 мм=310,42 мм=310,42 мм.

Проверка начальных толщин зубьев колёс и начального окружного шага: зубчатое зацепление планетарный механизм

S_w+S_w=p_w,

где p_w=33,03 мм;

17,74+15,29=33,03 мм;

33,03=33,03 мм.

Проверка выбора коэффициентов смещения:

подрезание зубьев отсутствует при >0,

где :

,

i=4, 5.

=0,5120,00sin20-10,00(1-0,52)/sin20=6,49 мм;

=0,5180,00sin20-10,00(1-0,38)/sin20=12,65 мм.

Полученные значения сравниваем с табличными:

=6,49 мм > 0 - подрезания нет;

=12,65 мм > 0 - подрезания нет.

Заострение зубьев отсутствует при:

.

0,3m=0,310,00=3,00 мм;

= 4,86 > 3,00 мм - заострения нет;

= 6,80 > 3,00 мм - заострения нет.

Заклинивание (интерференция зубьев) отсутствует при .

=6,49 мм < =12,81 мм - интерференции нет;

=12,65 мм < =22,95 мм - интерференции нет.

Исходя из правильности проверки, делаем вывод о том, что расчет зубчатой пары выполнен верно.

1.1.4 Построение картины зацепления

Масштаб построения картины зацепления выбираем таким образом, чтобы высота зуба на чертеже была не меньше, чем h=50 мм:

. (1.2)

На основании табл. 1.1 производим построение эвольвентного зацепления шестерни z₄ и колеса z₅ в масштабе M 2,5:1 (_l=0,00040 ) Проводим линию центров передачи О ₄О ₅. Откладываем межосевое расстояние , из центров О ₁ и О ₂ проведем основные окружности колес d_bi. затем проводим две линии зацепления и проверяем величину угла зацепления . Обе линии зацепления пересекаются на линии центров в одной точке P - полюсе зацепления. Начертим начальные - d_w и делительные - d окружности колес.

Путем обкатывания построенной линии зацепления по основной окружности диаметра d_bi построим эвольвентную линию профиля зуба шестерни (аналогично для колеса). Проводим окружности вершин d_ai и впадин d_fi зубьев колес, в результате получим две сопряженные эвольвенты. Проводим оси симметрии пяти зубьев на каждом колесе и вычерчиваем по пять зубьев.

Выделяем активную линию зацепления (ab), активные профили зубьев, дуги зацепления и отмечаем углы перекрытия . На основании результата расчета удельных скольжений (см. табл. 1.1) на картине зацепления строим диаграммы удельных скольжений в прямоугольной системе координат при мм^-1 и переносим их на профили зубьев колес.

Более подробное описание построения профиля зуба:

1. Проводим линию центров О₄О₅. и откладываем межосевое расстояние .

2. Из центров колес О₄О₅ проводим радиусы r_w4, r_w5, точка пересечения будет P (полюс). Проводим перпендикуляр (нормаль) из т. P к линии центров О₄О₅.

3. Также из центров колес О₄О₅ проводим радиусы основных окружностей r_b4r_b5.

4. Проводим касательные к основным окружностям, которые проходят через полюс зацепления P и проверяем угол зацепления (между нормалью и первой или второй касательной).

5. Проводим из центров О₄О₅ перпендикуляры к одной и второй касательной, получаем соответственно точки A и B.

6. Разобьем участок AP на четыре равные части и за точку A еще на три таких деления. Переносим эти отрезки на основную окружность d_b4.

7. Полученные точки соединяем с центром О₄ и к этим радиусам проводим касательные. И на этих касательных откладываем в сторону полюса отрезки равные полученным отрезкам, лежащим на линии AP, полученные точки соединим и получим правую эвольвенту зуба шестерни.

8. Проводим окружность вершин d_a4 и на линии теоретического зацепления AB отсекаем активную линию зацепления (ab).

9. Откладываем по начальной окружности d_w4 толщину зуба S_w5 шестерни.

10. Проводим ось симметрии зуба. Строим левую половину зуба.

11. Проводим окружность впадин шестерни d_f4.

12. Проводим ножку зуба радиусом =0,4m.

13. Относительно этого зуба проводим ось симметрии следующего зуба под углом:

. (1.3)

14. Строим следующий зуб, всего на шестерне необходимо построить 5 зубьев.

15. Аналогичные действия производим для построения зубьев колеса.

16. Выделяем активную линию зацепления (ab), активные профили зубьев, дуги зацепления и отмечаем углы перекрытия . Проверяем угол перекрытия по формуле:

. (1.4)

Рисунок 1.1 - Картина зацепления

1.2 Синтез планетарного механизма

Синтез планетарного механизма состоит в определении чисел зубьев колёс механизма, позволяющих обеспечить необходимое передаточное отношение U проектируемого планетарного механизма типа II-2.

1.2.1 Расчет входных параметров синтеза и чисел зубьев планетарного механизма

Из схемы механизма видно, что:

U=U_4-5U, (1.5)

где, U_4-5=z₅/z₄=24/12=2.00,

где z₅=24 и z₄=12 - числа зубьев колеса и шестерни соответственно;

U - передаточное отношение планетарного механизма;

U - общее передаточное отношение зубчатого механизма, которое определяется по формуле:

z₁=90; z₂=30; z_2'=24; z₃=84.

1.2.2 Проверка выполнения основных условий синтеза

Проверим выполнение основных условие синтеза спроектированного механизма:

- передаточное отношение считаем аналитически:

U⁽¹⁾=;

- условие соосности, обеспечивающее равенство межцентровых расстояний пар зубчатых колес, образующих эпицеклический механизм:

z₁-z₂=z₃-z_2';

90-30=84-24;

60=60 - условие выполняется;

- условие соседства, обеспечивающее возможность размещения данного количества сателлитов в одной плоскости:

т.к. z₂=30 >z_2'=24, поэтому условие соседства будем проверять по формуле:

(90-30)sin(/3) 30+2;

5232 - условие соседства выполняется;

- условие сборки:

, (1.6)

где P=0 - число дополнительных полных оборотов водила при монтаже передачи;

k=3 - число сателлитов;

с - произвольное целое число.

Подставляя значения в формулу (1.6) получаем:

847/3(1+30)=196 - условие выполняется;

условие незаклинивания (интерференции):

необходимо выполнение условия: для внешнего зацепления: z₁, z₂>17.

z₁=90>17; z₂=30>17 - условие выполняется;

для внутреннего зацепления z_2'>20; z₃85; z₃-z_2'>8.

z_2'=24>20; z₃=8485; z₃-z_2'=84-24=60>8 - условие выполняется.

Основные условия синтеза для выбранного планетарного механизма выполняются, а значит синтез произведен верно.

1.2.3 Изображение схемы механизма, построение диаграмм линейных и угловых скоростей звеньев

Для построения схемы всего зубчатого передаточного механизма определим размеры колес считая их нулевыми, т.е. нарезанных при коэффициентах смещения x_i=0. Тогда радиус начальной окружности r_wi равен радиусу делительной окружности:

r_wi=r_i=.

Определим радиусы начальных окружностей для всех колес:

r_w1=(m₁z₁)/2=(5.0090)/2=225 мм=0.225 м;

r_w2=(m₂z₂)/2=(5.0030)/2=75 мм=0.075 м;

r_w2'=(m_2'z_2')/2=(5.0024)/2=60 мм=0.060 м;

r_w3=(m₃z₃)/2=(5.0084)/2=210 мм=0.210 м.

Для определения начальной окружности шестерни r_w4 и колеса r_w5 воспользуемся формулой:

, (1.7)

где - диаметры начальных окружностей, которые берем из таблицы 1.1.

Из формулы 1.7 имеем:

r_w4=d_w4/2=100.68/2=50.34 мм 0.050 м;

r_w5=d_w5/2=201.36/2=100.68 мм 0.101 м.

Выбираем масштабный коэффициент длины _l=0.0030 м/мм.

Переведем все размеры начальных окружностей в масштабные по формуле::

;

(r_w4)=0.050 / 0.0030= 17 мм;

(r_w5)=0.101 / 0.0030 = 34 мм;

(r_w1)=0.225 / 0.0030= 75 мм;

(r_w2)=0.075 / 0.0030 = 25 мм;

(r_w2')=0.060 / 0.0030= 20 мм;

(r_w3)=0.210 / 0.0030 = 70 мм.

Изображаем схему механизма в двух проекциях.

Строим картину линейных скоростей. Для этого определим скорость зацепления полюса P₁₂.

V_P12=₁ r_w1=104.720.225=23.56 м/с,

где ₁ - угловая скорость колеса 1, которая определяется по формуле:

₁ 1000/30=104.72 с^-1.

Принимаем _V=0.500 м/(смм) и строим картину линейных скоростей.

Скорость зацепления полюса P₁₂ в масштабе будет равна:

(V_P12)=V_P12/_V= 23.56/0.500=47 мм.

Для построения плана угловых скоростей выбираем полюсное расстояние (ОР)=50 мм. Строим план угловых скоростей. Определим масштабные коэффициенты.

/(0-1)= 1000/32=31.25 об/(минмм).

1.2.4 Расчет угловых скоростей звеньев и проверка передаточных отношений графическим методом

Используя план угловых скоростей проверим передаточные отношения:

U^гр==32/5=7.11;

Рассчитаем значения частот вращения звеньев механизма по формуле:

n_i=(0-i)_n,

где _n=31.25 об/(минмм);

n₁=(0-1) _n=32 31.25=1000 =1000 ;

n_2,2'=(0-2, 2') _n=63.031.25=1969 ;

2. Динамический Синтез кулачкового механизма

В данном проекте необходимо выполнить синтез плоского кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем с силовым замыканием (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 - Схема кулачкового с механизма коромысловым толкателем: 1 - кулачок; 2 - ролик; 3- коромысло

Задача синтеза кулачкового механизма состоит в построении профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя.

2.1 Входные параметры синтеза

Входными параметрами синтеза кулачкового механизма являются:

угловой ход коромысла _max=40=0.70 рад;

минимальный угол передачи движения _min=45;

фазовые углы:

удаления _у=70;

дальнего выстоя _д=20;

приближения _пр=110;

законы движения толкателя:

на фазе удаления - косинусоидальный;

на фазе приближения - косинусоидальный;

длина коромысла l_k=80 мм=0.080 м.

закон движения кулачка _к=_кр=const.

Поскольку полный рабочий цикл механизм совершает за один оборот кулачка, определим угол ближнего выстоя:

(70+20+110)=160.

Переведем фазовые углы в радианную меру. Для этого воспользуемся формулой:

.

701.22 рад; 200.35 рад;

1101.92 рад; 1602.79 рад.

2.2 Расчет и построение диаграмм движения толкателя

Для построения профиля кулачка необходимо иметь зависимость перемещения толкателя от угла поворота кулачка S=f().

Закон движения толкателя в задании представлен в виде зависимости:

- аналога ускорения толкателя. Для нахождения искомой зависимости S=f() необходимо дважды проинтегрировать функцию:

.

Построим на третьем листе проекта указанную зависимость и дважды графически проинтегрируем её.

Рассчитаем ход центра ролика:

h=l_kmax=0.0800.70=56 м =0.056 мм,

где l_k=0.080 м - длина коромысла;

_max=0.70 рад - угловой ход коромысла;

Используя полученные максимальные значения аналогов скоростей и ускорений, на основе построений приведенных в [7], вычерчиваем диаграммы движения толкателя.

Выбираем масштабные коэффициенты:

для аналогов ускорений = 0.002 ;

для аналогов скоростей = 0,001 ;

для перемещений = 0,001 ;

для угла поворота кулачка = 0,02 рад/мм = 1,15 град/мм.

Строим диаграммы:

, , S=f().

Фазовые углы переведем в мм: мм.

_уд/=1.22/0,02= 61 мм; _д/=0.35/0,02=17 мм;

_пр/=1.92/0,02= 96 мм; _б/=2.79/0,02= 140 мм.

L=x==61+17+96+140=314 мм.

2.3 Определение основных параметров механизма

Задачей динамического синтеза является определение такого минимального радиуса вектора r₀ профиля кулачка и такого расстояния d между центрами вращения кулачка и коромысла, при наличии которых переменный угол передачи движения ни в одном положении кулачкового механизма не будет меньше _min=45 т.е. выполняется условие незаклинивания механизма.

Выбираем центр вращения коромысла - т. F (см. лист 3 курсового проекта).

Дуга радиуса l_k=0.080 м является ходом коромысла h=0.056 м. Эту дугу размечаем в соответствии с углом поворота коромысла, соответствующего положения кулачка. Через точки деления дуги - 1, 2, 3, и т.д. проводим лучи. На этих лучах откладываем отрезки в сторону вращения кулачка. Полученные точки соединяем плавной кривой. Через каждую точку под углом _min=45 к соответствующему положению толкателя проводим прямые, которые пересекаясь образуют область возможного расположения центра вращения кулачка. В этой области выбираем точку О_к - центр вращения кулачка. Соединив её с точкой F, получаем О_к F - расстояние между центрами кулачка и коромысла. Отрезок О_кE₀ является изображением минимального радиуса центрового профиля кулачка.

r₀=(r₀)_S=450.0010= 0.045 м = 45 мм,

l_FOk=(FО_к)_S=910.0010=0.091 м=91 мм.

Таким образом, все задачи динамического синтеза кулачкового механизма выполнены.

2.4 Построение центрового профиля кулачка

Построение профиля кулачка начинаем с построения центрового профиля. Центровой профиль кулачка (траектория центра ролика в его движении относительно кулачка) строим методом обращенного движения (инверсии) при _l=0.0010 м/мм. Указанный метод заключается в том, что всему механизму условно сообщается вращательное движение с угловой скоростью кулачка - _к, но противоположно направленную.

При этом кулачок останавливается, а толкатель со своей неподвижной опорой вращается вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью =-_к.

Ролик при этом катится по неподвижному кулачку, в результате чего толкатель в переносном вращательном движении вместе с опорой совершает ещё и относительное качательное движение относительно опоры, по закону, зависящему от профиля кулачка. При этом относительное расположение звеньев кулачка нового механизма будет таким же, как и при действительном движении. Для нахождения положений центра ролика в обращенном механизме производим следующие построения.

Выбираем центр вращения кулачка О_к. Из него проводим окружности радиусами, равными r₀ и О_кF в масштабе _l=0.0010 м/мм. На окружности радиуса О_кF выбираем центр вращения коромысла - точку F. Из неё радиусом, равным длине коромысла, провидим дугу до пересечения с окружностью радиуса r₀. Точка пересечения даёт положение центра ролика коромысла, соответствующего началу удаления. От полученной точки в сторону вращения коромысла откладываем перемещение центра ролика коромысла согласно диаграмме S=f(). От прямой О_кF в направлении, противоположном вращению кулачка, откладываем последовательно углы _у, _д, _пр, _б. Углы _у, _пр делим на такое же число равных частей, как на графике S=f(). Полученные точки F₁, F₂, F₃, и т.д. дают положения центра качания коромысла в обращенном движении.

Для отыскания положений центра ролика в обращенном механизме производим следующие построения: из центра вращения кулачка О_к радиусами равными О_к 1, О_к 2, О_к 3 и т.д. проводим дуги концентрических окружностей, а из точек F₁, F₂, F₃, и т.д. длиной коромысла делаем засечки на соответствующих дугах (точки 1', 2', 3', и т.д.). Соединив полученные точки плавной кривой, получаем центровой профиль кулачка.

2.5 Определение радиуса ролика и построение действительного профиля кулачка

Во избежание пересечения частей профиля кулачка радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса кривизны центрового профиля кулачка:

r_p(0,7…0,8)_min.

Радиус ролика с другой стороны не рекомендуется брать больше половины радиуса центрового профиля кулачка, из конструктивных соображений:

r_p(0,4…0,5)r₀.

Из двух рассчитанных значений радиуса ролика выбираем меньший. Для нахождения _min поступаем следующим образом: выбираем на выпуклой части центрового профиля кулачка точку К, в которой кривизна кривой наибольшая. Затем вблизи точки К выбираем еще две точки К' и К", соединяем их хордами с точкой К. Через середины полученных хорд проводим перпендикуляры. Точка пересечения перпендикуляров М - центр окружности, проходящей через все три точки. Радиус этого круга МК приближенно можно принять за _min.

_min=(МК)_l=480.0010=0.048 м=48 мм.

Таким образом, радиус ролика лежит в пределах:

r_p(0,7…0,8)_min=(0,7…0,8) 48=34…38 мм;

r_p(0,4…0,5)r₀=(0,4…0,5) 45=18…23 мм.

Принимаем радиус ролика r_p=10 мм=0.010 м.

На чертеже (r_p)=r_р/_l=0.010/0.0010= 10 мм.

Строим рабочий профиль кулачка в виде эквидистантой кривой, отстоящей от центрового профиля по общим нормалям на расстоянии, равном радиусу ролика r_p. Для получения практического профиля кулачка проводим радиусом ролика r_p как можно больше окружностей с центрами в точках центрового профиля. Внутренняя огибающая кривая семейства этих окружностей даёт действительный профиль кулачка. На фазах ближнего и дальнего выстоя профиль кулачка представляет собой дуги окружностей радиусов r_min и r_max.

Список литературы

1. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов / Под ред. К.В. Фролова. М.: Высш. шк., 1986, 295 с.

2. Л-32. Лашин В.И. Механизмы технологической машины. Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин. Ч.I - Н. Новгород: ВГИПУ, 2006, - 30 с.

3. Л-32. Лашин В.И. Механизмы технологической машины. Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин. Ч.II - Н. Новгород: ВГИПУ, 2006, - 22 с.

Размещено на Allbest.ru

...