Главная Коллекция "Revolution" Производство и технологии Моделирование системы автоматического регулирования температуры

Моделирование системы автоматического регулирования температуры

Понятие математического моделирования. Описание объекта и формулирование целей. Рассмотрение правил составления модель системы автоматического регулирования температуры воды на выходе из проточной емкости. Построение графической зависимости процесса.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 05.12.2013
Размер файла 1,3 M
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Нижегородский государственный технический университет

Дзержинский политехнический институт (филиал)

Кафедра "Автоматизации и информационные системы"

Пояснительная записка к курсовой работе

Моделирование системы автоматического регулирования температуры

Выполнил:

студент группы 06-АТППП

Киреев С.В.

Проверил:

д.т.н., профессор

Добротин С.А.

Дзержинск

2010

Содержание

  • Введение
  • 1. Описание объекта и формулирование целей работы
  • 2. Система допущений
  • 3. Анализ САР
  • 4. Составление структурной схемы и математической модели объекта
  • 5. Составление математической модели САР температуры
  • 5.1 Модель первичного преобразователя (ПП)
  • 5.2 Модель регулятора
  • 5.3 Модель исполнительного устройства (ИУ)
  • 5.4 Модель динамики САР температуры
  • 6. Создание модели САР температуры в приложении MatLab 6.5
  • 6.1 Определение параметров модели
  • 6.2 Создание модели объекта
  • 6.3 Создание модели ПИ-регулятора, ИУ, ПП
  • 6.4 Модель САР температуры
  • Вывод
  • Список литературы
  • Введение
  • Под математическим моделированием понимают изучение свойств объекта на математической модели. Его целью является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект.
  • Математическая модель - это приближенное описание какого-либо процесса, выраженное с помощью математической символики.
  • От того насколько правильно построена математическая модель и определены оптимальные условия протекания процесса, будет зависеть эффективное функционирование системы управления и регулирование процессом при наличии возмущений.

1. Описание объекта и формулирование целей работы

Автоматизированный технологический комплекс включает в себя проточную ёмкость, в которую установлен паровой подогреватель воды. Вода в ёмкость подаётся с температурой 20°С и массовым расходом 40кг/мин. В ёмкости поддерживается постоянный уровень; масса воды, находящейся в ёмкости - 100 кг. Температура воды, выходящей из ёмкости - 80°С.

Стабилизация температуры воды осуществляется изменением расхода пара через змеевик.

Возмущающим воздействием является изменение расхода воды, поступающей в объект.

Необходимо подобрать настройки так, чтобы выполнялись ограничения на требуемую температуру Т=80°С, а интегрально-квадратичный критерий имел бы минимальное значение.

Рисунок 1 - Схема САР

2. Система допущений

В данном задании, для моделирования системы управления, нам необходимо рассмотреть только тепловые процессы, протекающие в объекте.

Данный объект представляет собой аппарат с идеальным перемешиванием потока (температура во всех точках аппарата одинакова). Поэтому математическая модель - модель с сосредоточенными параметрами. Также будем считать, что теплофизические параметры от температуры не зависят. Отсюда, система допущений:

теплофизические параметры считаем величинами постоянными;

теплоемкостью материала реактора пренебрегаем;

инерционность канала регулирования считаем пренебрежимо малой по сравнению с инерционностью объекта;

- запаздыванием при передаче управляющего воздействия пренебрегаем;

- пар конденсируется полностью;

- считаем толщину стенки змеевика бесконечно малой.

3. Анализ САР

Возмущающим воздействием является изменение расхода воды на входе в объект, регулируемый параметр - температура воды в проточной емкости, управляющее воздействие - изменение расхода греющего пара на входе в змеевик за счет изменения степени открытия клапана.

Рисунок 2 - Структурная схема САР

ОР - объект регулирования (проточная ёмкость);

ПП - первичный преобразователь;

Р - регулятор (ПИ-регулятор);

ИУ - исполнительное устройство (клапан);

x(t) - расход греющего пара на входе в змеевик;

y(t) - температура жидкости (регулируемый параметр);

Y(t) - приведенная температура жидкости (безразмерная величина 0...1)

u(t) - управляющее воздействие (0…1);

z(t) - расход жидкости на входе в объект (возмущающее воздействие).

4. Составление структурной схемы и математической модели объекта

В соответствии с принятой системой допущений структурная схема нашего объекта будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 3 - Структурная схема объекта

где Qв - приходящий тепловой поток воды , Дж/с;

Qп - приходящий тепловой поток пара, Дж/с;

Qвых - выходной тепловой поток, Дж/с.

В проточной емкости происходит перенос тепла от греющего пара к воде, протекающей через емкость. Балансовое соотношение в общем виде выглядит следующим образом:

(1)

где: Уприх - количество вещества или энергии, приходящей в объект;

Уух - количество вещества или энергии, уходящей из объекта;

- производная по времени от количества вещества или энергии, находящейся в объекте.

Уравнение материального баланса может быть заменено тепловым балансом:

(2)

Приходящий тепловой поток воды рассчитываем по формуле [1]:

, (3)

где mп - массовый расход воды, кг/c;

;

св - удельная теплоемкость воды [1], ;

TВХ - температура воды, поступающей в проточную емкость °C;

.

Приходящий тепловой поток пара рассчитывается по формуле:

, (4)

где r - удельная теплота парообразования [1], Дж/К;

;

mп - массовый расход пара, кг/c, который определяется из модели статики объекта.

Уходящий тепловой поток с водой рассчитывается по формуле:

, (5)

Где

mв - массовый расход воды, ;

св - удельная теплоемкость воды, ;

TЗ - температура воды, уходящей из емкости, °C;

.

Производная от количества тепла, находящегося в емкости:

, (6)

где MВ - масса воды, находящейся в емкости, кг;

;

св - удельная теплоемкость воды [1], ;

- производная от температуры по времени.

Подставив выражения (3), (4), (5), (6) в уравнение теплового баланса (2), получим:

(7)

Запишем начальное условие - значение температуры на выходе из емкости в момент времени равный нулю:

(8)

Начальный массовый расход пара m0п в змеевике определяем из модели статики объекта:

, (9)

Откуда

, (10)

Где r - удельная теплота парообразования, Дж/К;

mв - массовый расход воды, кг/c;

св - удельная теплоемкость воды, ;

TЗ - температура воды, уходящей из емкости, °C;

TВХ - температура воды, поступающей в проточную емкость °C.

Тогда модель динамики объекта регулирования выглядит следующим образом:

(11)

5. Составление математической модели САР температуры

Кроме объекта регулирования САР температуры содержит первичный преобразователь, ПИ-регулятор и исполнительное устройство в виде клапана (см. рисунок 1).

5.1 Модель первичного преобразователя (ПП)

Рисунок 4 - Структурная схема ПП

Где y(t) - температура жидкости (регулируемый параметр);

Y(t) - выходной сигнал с ПП (0...1).

Инерционность первично преобразователя бесконечно мала по сравнению с инерционностью объекта. На выходе первичного преобразователя имеется электрический сигнал. Электрический сигнал может быть по току, по напряжению, с разными диапазонами, цифровой и т.д., но в любом случае минимальному значению измеряемой величины соответствует минимальное значение выходного сигнала, а максимальному - максимальное значение выходного сигнала. Для единообразия модели выходной сигнал в модели представляется безразмерной переменной, изменяющейся в пределах от 0 до 1.

(12)

ymax, ymin - пределы измерения конкретного преобразователя.

В качестве первичного преобразователя выбираем термометр сопротивления медный ТСМ-9623 с диапазоном измерения 0-120°C.

моделирование регулирование температура вода

5.2 Модель регулятора

Зависимость, по которой выходной сигнал ПП Y(t) преобразуется в регулирующее воздействие, U называется законом регулирования.

Управляющее воздействие регулятора определяется законом регулирования.

Для ПИ-закона регулирования:

, (13)

где Ку - коэффициент усиления регулятора;

Ти - время интегрирования;

- ошибка регулирования.

Условимся, что в начальный момент времени регулирующее воздействие равно нулю.

(14)

Ошибка регулирования или рассогласование находится по следующей формуле:

(15)

5.3 Модель исполнительного устройства (ИУ)

Допущения: пренебрегаем инерционностью ИУ.

Степень открытия клапана считаем:

, (16)

Где U - регулирующее воздействие;

А0 - начальная степень открытия клапана. Принимаем А0=0,5.

Расходную характеристику в нашем случае будем считать линейной.

(17)

где А - степень открытия клапана;

k - коэффициент передачи клапана. Находим из начальных условий:

(18)

5.4 Модель динамики САР температуры

Учитывая уравнения (11), (12), (13), (14), (15), (16) и (18) получим модель динамики САР температуры:

(19)

6. Создание модели САР температуры в приложении MatLab 6.5

Для визуализации и практического выполнения задания воспользуемся приложением MatLab 6.5.

Для построения схемы моделируемого объекта в подприложении Simulink(приложение, ориентированное на моделирование динамических систем с использованием функциональных блоков) воспользуемся следующими блоками:

6.1 Определение параметров модели

Для определения всех констант создаем М-файл "kurs.m":

Рисунок 5 - Создание М-файла

В этом файле описываем все заданные константы, а также начальные значения, найденные из моделей статики.

6.2 Создание модели объекта

В Simulink создаем отдельно объект:

Рисунок 6 - Создание модели объекта

Возмущающим воздействием в нашей системе является изменение расхода поступающей в проточную емкость воду.

Переходная характеристика объекта при ступенчатом изменении расхода воды на 20% будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 7 - Переходная характеристика объекта при ступенчатом изменении расхода воды

Созданный нами объект маскируем в подсистему:

Рисунок 8 - Маскированная подсистема "Объект"

Вход "Vozm" необходим для подачи возмущения.

На вход "mp" поступает сигнал от исполнительного устройства, изменяющий расход греющего пара.

Выход "T" служит для передачи сигнала, выходного параметра, температуры в контур регулирования.

6.3 Создание модели ПИ-регулятора, ИУ, ПП

Аналогично создаем модель ПИ-регулятора и маскируем в подсистему "ПИ-Регулятор":

Рисунок 9 - Маскированная подсистема "ПИ-Регулятор"

где блоки: "k" - для умножения ошибки регулирования на коэффициент усиления;

"Ti" - для учета времени интегрирования;

"Ogranichitel" - необходим для предотвращения выхода значения величины управляющего воздействия за допустимые границы(0…1);

"Integrator" - в свойствах задаем начальное регулирующее воздействие равное нулю.

Модель исполнительного устройства создаем по аналогии.

Рисунок 10 - Модель исполнительного устройства

Выходной сигнал ИУ - новый расход греющего пара GП в змеевике при уточненной (новой) степени открытия регулирующего органа А.

При помощи функций блока "Fcn" создаем модель первичного преобразователя.

6.4 Модель САР температуры

После объединения всех созданных нами подсистем, объединяем их в соответствии со структурной схемой САР температуры (Рисунок 2).

Рисунок 11 - Модель САР температуры

Процесс моделирования проводим в интервале времени от 0 до 1000 с.

В результате получаем следующие графики переходного процесса при настройках регулятора Ку=1 и Ти=1(рисунок 12, 13):

Рисунок 12 - Переходный процесс в САР температуры

Рисунок 13 - Регулирующее воздействие ПИ-регулятора

Вывод

При выполнении данной курсовой работы была составлена математическая модель системы автоматического регулирования температуры воды на выходе из проточной емкости.

Стабилизация температуры была осуществлена с помощью замкнутого контура регулирования с использованием в качестве регулирующего воздействия изменение расхода пара через змеевик. В качестве первичного преобразователя температуры был выбран термометр сопротивления медный ТСМ-9623 с диапазоном измерения 0…+120°C.

В качестве регулятора выбирали пропорционально-интегральный регулятор с коэффициентом усиления k=1 и постоянной времени интегрирования Ti=1.

В итоге построили графические зависимости переходного процесса в САР температуры и регулирующего воздействия ПИ регулятора. По полученным графикам определяем, что время установления переходного процесса мин.

Список литературы

1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учеб. пособие для вузов. 10-е изд. - Л.: Химия, 1987. - 576 с.

2. Математический пакет MatLab 6.x.: Метод. указания к выполнению лаб. работ по дисциплине "Моделирование систем" для студентов спец. 210200 "Автоматизация технологических процессов и производств" / НГТУ; Сост.: С.А. Добротин, А.В. Масленников, Е.Л. Прокопчук. Н. Новгород, 2006. - 29с.

3. Курс лекций по дисциплине "Моделирование систем управления".

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены